METAL HİDRÜR YATAKLARDA ISI ve KÜTLE TRANSFER İNİN DENEYSEL ve TEOR İK OLARAK İNCELENMES İ

Niğde Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Derisi, Cilt 8 Sayı1-2, (2004), 13-22 METAL HİDRÜR YATAKLARDA ISI ve KÜTLE TRANSFER İNİN DENEYSEL ve TEOR İK OLARAK İNCELENMES İ Mehmet DEMİRALP a, Mahmut D. MAT b, Yüksel KAPLAN b, Mustafa BAYRAK b,t. Nejat VEZİROĞLU c a Niğde Üniversitesi, Niğde Meslek Yüksekokulu, NİĞDE b Niğde Üniversitesi, Makine Mühendisli ği Bölümü, NİĞDE c Clean Enery Research Institute, University of Miami, Coral Gables, FL 33124, USA ÖZET Metal hidrit reaktöründeki hidrojen depolamas ı deneysel ve teorik olarak incelendi. Deney esnas ında, LaNi 5 alaşımı ile dolu reaktöre sabit bas ınç alt ında hidrojen şarj edildi. Reaktördeki s ıcaklık de ğişimleri farkl ı noktalarda ölçüldü ve bilisayara kaydedildi. Deneyler sıcaklık değerleri sabitlenene kadar sürdürüldü. Teorik kısımda ise bu işlem esnasında kompleks ısı ve kütle transferini ve sıvı akışını öz önünde bulunduran iki boyutlu bir matematiksel model eliştirildi ve nümerik olarak çözüldü. Elde edilen deneysel datalarla nümerik sonuçlar ın uyum içerisinde oldu ğu ve eli ştirilen matematiksel modelin eçerliliği test edilmiş oldu. Anahtar Kelimeler: Hidrojen Depolama, Isı ve Kütle transferi, LaNi 5, Matematiksel modelleme THEORETICAL AND EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF HEAT AND MASS TRANSFER IN METAL HYDRIDE BEDS ABSTRACT Hydroen absorption in metal hydride reactor is experimentally and theoretically investiated. In the experimental proram, a tank filled with LaNi 5 alloy and hydroen is chared with a constant pressure. The temperature chanes in the tank is measured at several locations and recorded in a computer. The experiments are performed until temperature readins are stabilized. In the theoretical proram, a two dimensional mathematical model, which considers complex heat and mass transfer and fluid flow durin this process is developed and numerically solved. The numerical results are compared with the measured data to validate the mathematical model. A reasonable areement between the numerical results and experimental data is obtained. Key Words: Hydroen storae, Heat and mass transfer, LaNi 5, Matematical modelin

Mehmet DEMİRALP, Mahmut D. MAT, Yüksel KAPLAN, Mustafa BAYRAK,T. Nejat VEZ İROĞLU 1.GİRİŞ Hidrojen enelde di ğer yak ıtlarda bulunmayan nadir özelliklere ve karakteristiklere sahiptir. Ayr ıca hafif, temiz, çevre ile uyumlu, uyun yanma karakteristiklerine sahip olan sentetik bir yak ıttır. Hidrojen enerjisi termal, mekanik ve elektrik ibi di ğer enerji formalar ına di ğer yak ıtlara öre daha verimli bir şekle dönüştürülebilir. Hidrojenin az ve s ıvı halde depolanmas ının otomotiv ve ticari uyulamalarda pratik olmaması nedeniyle metal-hidrit reaktörler son y ıllarda önem kazanm ıştır. Lucas ve Richard [1] ısı taşınım denklemini ve hidrojen depolama sisteminin performans ını, tek boyutlu olarak ele alm ışlardır. Geliştirdikleri matematiksel modeli nümerik olarak çözmü şlerdir. Fakat eli ştirilen modelde reaksiyonla aç ığa ç ıkan ısı hesaba kat ılmamıştır. Mayer ve arkada şları[2] hidrojenin absorbsiyonu esnas ında olu şan ısı ve kütle transferini deneysel ve teorik olarak incelenmi şlerdir. Çal ışmalarında hidrit konsantrasyonunun, bas ınç ve sıcaklığın, zamana ve yatak çap ına ba ğlı olarak de ğişimlerini elde etmi şlerdir. Bernauer[3] çal ışmasında, metal hidrit teknolojisi alan ında son on y ıldır yap ılan çal ışmalar neticesinde meydana elen eli şmeleri özetlemiş, hidrojenin depolanmas ıyla hidritin hareketli ve hareketsiz uyulamalarda, emniyetli bir şekilde kolaylıkla kullan ılabileceğini östermi ştir. Sun ve Den [4] metal hidrit yataklar ında iki boyutlu zamana bağlı ısı ve kütle transferi için bir nümerik model sunmu şlardır. Silindirik ve kartezyen koordinatlarda ısı ve kütle transferini bir boyutlu ve iki boyutlu olarak incelemişlerdir. Bu çalışmada diferansiyel denklemler sonlu farklar kullanılarak impilisit olarak çözülmü ştür. Sun ve Den[4] elde ettikleri nümerik sonuçlarla deneysel sonuçların uyum içinde oldu ğunu östermi şlerdir. Jemni ve Nasrallah [5] Metal-Hidrojen reaktörlerinde absorbsiyon i şlemi için iki boyutlu bir matematiksel model eli ştirmişlerdir. Yatak eometrisi, ısı transfer katsayısı ve şarj bas ıncı ibi proses parametrelerinin hidrit olu şumu üzerindeki etkilerini ara ştırmışlardır. Diğer bir çal ışmalarında ise hidrojen ak ışını hesaba katarak kat ı ve az ın termal denesini incelemi şler ve reaktörde oluşan ısı ve kütle transferini karakterize eden bir matematiksel model eli ştirmişlerdir[6]. Jemni ve arkada şları [7] hidrojenin absorpsiyon ve disorpsiyon i şlemlerini (LaNi 5-H 2 ) deneysel olarak incelemişlerdir. Bir sonraki çalışmalarında ilk olarak, deneyler yaparak ısı iletim katsayısı ve dene basıncını belirlemişler. İkinci olarak ise; önceki çal ışmalarda eli ştirdikleri [5,6] teorik modelin eçerlili ğini test etmişlerdir. Mat ve Kaplan [8] LmNi 5H 2 hidrit reaktöründe hidrojen absorbsiyonu nümerik olarak incelemişlerdir. Çal ışmalarında hidrit yatakta erçekle şen kompleks ısı ve kütle transferini ve kimyasal reaksiyonu öz önüne alm ışlardır. Nümerik sonuçlar, hidrit olu şumunun dene bas ıncından önemli ölçüde etkilendiğini östermi ştir. Bir sonraki çal ışmada Mat ve arkada şları [9] hidrit olu şumunu üç boyutlu (3D) olarak modellemişlerdir. Bu çalışmada basınç, sıcaklık ve reaksiyon hızı ibi parametrelerin hidrit oluşumuna etkilerini incelemi şler ve elde ettikleri sonuçlarla deneysel sonuçlar ı kar şılaştırmışlardır. Elde edilen sonuçların deneysel sonuçlarla uyum içinde olduğunu östermişlerdir. Hidrit yataklarda hidrojen depolanmas ı son y ıllarda dünya çap ında bir çok ara ştırmacı taraf ından yo ğun olarak çal ışılmaktadır. Bu çal ışmanın amac ı, hidrojen depolama olay ını karakterize eden matematiksel modelin deneysel verilerle eçerliliğinin test edilmesidir. 2. MATEMATİKSEL MODEL Hidrojen depolama i şlemi hem ısı ve kütle transferi hem de reaksiyon h ızının beraber dü şünülmesi ereken son derece kompleks bir olayd ır. Bu çal ışmada incelenen metal-hidrit reaktör Şekil 1 de verilmi ştir. Olay ı karakterize eden denklemler; Enerji Denklemi Metal-hidrit yatakta depolanan hidrojen azı ve metal için ( ρ C (1) ps ) e t 1 = ( rλ r r e ) + ( λ r z e ) m& ( H z 0 T( C p C ps )) denklemi yazılabilir. Burada ρ efektif yo ğunluğu, hidrojen miktarını östermektedir. Ayrıca (ρ C ) p e C p özül ısıyı, λ e ısıl iletkenlik ve m& ise depolanan 14

METAL HİDRÜR YATAKLARDA ISI ve KÜTLE TRANSFERİNİN DENEYSEL ve TEORİK OLARAK İNCELENMESİ ( ρc p ) e = ( ερ C p + (1 ε ) ρ sc ps ) (2) bağıntısı yard ımıyla hesaplanabilir. Burada ε porosityi (özeneklilik oran ı) ifade etmektedir. Efektif ısı iletkenlik katsayısı ise aşağıdaki bağıntıdan hesaplanabilir. λ e = λ + λs (3) burada λ ve λ s sırasıyla hidrojen az fazın ve katı fazın ısıl iletkenlik katsayısını ifade etmektedir. Hidrojenin Kütle Denesi (ρ ) ε = m& t (5) Hidrojen az ı mükemmel az kabul edersek, mükemmel az kanunu üniversal az sabiti, M ise hidrojenin moleküler ağırlığıdır. P = ρ T R / M dir. Burada R Katı Fazın Kütle Denesi ( ρs ) (1 ε ) = m& (6) t Kimyasal Reaksiyon E P a m& = Ca exp( ) ln( )( ρss ρ s ) (7) RT P s eq Burada C a malzemeye ba ğlı sabit, ρ ss katı fazın doymuş haldeki yo ğunluğu ve P eq ise dene bas ıncını ifade etmektedir. Dene basıncı van t Hoff denklemi, B ln P eq = A (8) T yardımıyla hesaplandı. Burada A ve B malzeme sabitleridir [7]. 15

Mehmet DEMİRALP, Mahmut D. MAT, Yüksel KAPLAN, Mustafa BAYRAK,T. Nejat VEZ İROĞLU H 2 r H T f h Gözenekli metal yatak z h Soğutucu akışkan T f h T f Şekil 1. Metal-hidrit reaktörün şematik olarak österilişi. Başlanıç ve Sınır Şartları Başlanıçta hidrit yatağının her tarafı aynı sıcaklıkta olduğu kabul edilmiştir. Buna öre başlanıç şartı: t=0 da T = T0 (9) Reaktörde soğutucu akışkanın sıcaklığı T f dir. Hidrojen r= 0 noktas ından ve sabit bas ınçta şarj edilmektedir. Bu durumda sınır şartları; t>0 T ( r,0) = T (10) 0 (0, z) = 0 r ( r, H ) = 0 z (11) (12) ( R, z) k = h( T( R, z) z T f ) (13) ( r, H ) k = h( T ( r, H ) r T f ) (14) 3. NÜMERİK METOD Hidrit olu şumunu karakterize eden transport denklemleri, çözüm hacmi küçük bölelere ayr ıldı ve her bir böle için intere edilerek, PHOENICS proram ı [10] ile çözüldü. PHOENICS bir CFD proram ı olup aşağıdaki enel transport denklemini çözmektedir. 16

METAL HİDRÜR YATAKLARDA ISI ve KÜTLE TRANSFERİNİN DENEYSEL ve TEORİK OLARAK İNCELENMESİ ( ρφ) +.( ρuφ) = ( Γφ) + Sφ (15) t burada φ enel bir de ğişken olup süreklilik denkleminde 1, momentum denkleminde u veya v ve enerji denkleminde h de ğeri almaktad ır, kaynak terimini ise S ifade etmektedir. Bu denklemde olmayan özel kaynak terimlerinde PHOENICS' in temel yap ısına uyun bir şekilde yaz ılan bir subroutinle eklenmi ştir. Metal hidrit yatak r ve z yönlerinde sırasıyla 10 ve 60 ride bölünmüştür. φ 4.DENEYSEL METOD Deneylerde % 99,999 safl ıkta hidrojen ve oksidasyonu önleyebilmek için aron, istenmeyen azlar ı sistemden atmak için vakum pompas ı, öğütücü, reaktör, vakum ve bas ınç manometresi, termokap ıl ve data loer kullanılmıştır. Sistemde kullan ılan reaktör 40 mm iç çap ında (1 mm et kal ınlığında), 120 mm yüksekli ğinde olup, St 60 malzemeden yapılmıştır. Deney düzeneği Şekil 2 de verilmiştir. Deneylerde aşağıdaki işlem sırası takip edilmiştir. LaNi 5 yaklaşık 3 saat öğütme işlemine tabi tutuldu. Ö ğütme işlemi aron azı altında low boxa yerleştirilen çapı 60 mm, yüksekli ği 80 mm olan ö ğütücüde yapılmıştır. Öğütücü devri 515 d/d ile 890 d/d aras ında belirlendi. Ö ğütülen LaNi 5 ile ö ğütücüde kullan ılan çelik bilyelerin oran ı 10/1 olarak al ındı. Ö ğütme i şlemi s ırasında LaNi 5 in %1 i oran ında rafit ilave edildi. Deneylerde 510 LaNi 5 malzeme kullanıldı. Öğütülen malzeme reaktöre love box içerisinde, aron az ı alt ında dolduruldu ve sisteme monte edildi. Reaktör, 2 saat süre ile yakla şık 200 C sıcaklığa kadar ısıtıldı, ısıtma işlemi sırasında reaktörden çıkan azlar vakum edilerek atmosfere at ıldı. Isıtma i şlemlerinden sonra oda s ıcaklığına kadar soğutulan reaktöre 10 bar bas ınçta hidrojen 30 dakika süre ile şarj edildi ve tekrar ısıtılarak deşarj edildi. Bu şarj ve de şarj i şlemi, aktivasyon i şleminin tam olabilmesi için 5 defa tekrar edildi. Yapılan bu şarj/deşarj işlemlerden sonra deneyler başlatıldı. Hidrojen şarjı esnasında ekzotermik reaksiyonlar sonucu ortaya ç ıkan sıcaklık artışları, reaktör üzerine 15 mm aral ıklarla bağlanan 5 adet termokapılla belirlendi. Reaktöre 5000 s süreyle, 6, 8 ve 10 bar bas ınçlarda hidrojen şarjı i şlemiyle deneylere devam edildi. Birer saniye ara ile elde edilen sıcaklık değişimleri bilisayara kaydedildi. Şekil 2. Deney düzeneğini şematik olarak österilişi. 17

Mehmet DEMİRALP, Mahmut D. MAT, Yüksel KAPLAN, Mustafa BAYRAK,T. Nejat VEZ İROĞLU 5.SONUÇLAR 5000 s süre ile reaktördeki s ıcaklık da ğılımının de ğişik şarj bas ınçlarında zamana öre de ğişimi ölçüldü. Sıcaklık dağılımlarının zamana öre de ğişimi Şekil 3 de verilmi ştir. Reaktörde ölçülen s ıcaklıklar ilk 500 s içinde çok farkl ı de ğerlerde olmakla beraber zaman ilerledikçe birbirlerine çok yakla şmakta ve ortam sıcaklığına ulaşmaktadır. Yüksek şarj basınçlarında ölçülen s ıcaklık değerleri, düşük şarj basınçlarında ölçülen s ıcaklık değerlerinden daha büyüktür. Buna sebep, şarj bas ıncındaki art ışın reaksiyon h ızını artt ırıcı yönde etki etmesidir. Dolayısıyla yüksek şarj bas ınçlarında ekzotermik reaksiyon daha h ızlı olmakta, şarj bas ıncı azald ıkça reaksiyon h ızı da azalmaktad ır. Reaksiyon sonucunda olu şan ısının merkezde daha yüksek oldu ğu, merkezden cidara do ğru elindikçe ise azald ığı örülmektedir. Ayrıca z düzleminde art ıkça sıcaklığın artığı, maksimum sıcaklık eğrileri ise z= 60 mm de olduğu örülmektedir (Şekil 3a, 3b, 3c). 5 4 3 2 1 1. z=5mm 2. z=15mm 3. z=30mm 4. z=45mm 5. z=60mm (a) 5 4 3 2 1 1. z=5mm 2. z=15mm 3. z=30mm 4. z=45mm 5. z=60mm (b) Şekil 3. Reaktörde ölçülen sıcaklık dağılımları a)6 bar, b)8 bar, c)10 bar. 18

METAL HİDRÜR YATAKLARDA ISI ve KÜTLE TRANSFERİNİN DENEYSEL ve TEORİK OLARAK İNCELENMESİ 5 4 3 2 1 1. z=5mm 2. z=15mm 3. z=30mm 4. z=45mm 5. z=60mm (c) Şekil 3 (Devam). Reaktörde ölçülen sıcaklık dağılımları a)6 bar, b)8 bar, c)10 bar. Farklı şarj basınçlarında, reaktör içerisindeki s ıcaklık dağılımının teorik ve deneysel olarak mukayesesi Şekil 4 de verilmi ştir. Elde edilen sonuçlar aras ında çok az bir fark bulundu ğu örülmektedir. Bu farklar ın da termofiziksel özelliklerden ve reaksiyon kineti ğindeki belirsizliklerden dolay ı olduğu kabul edilebildi ği ibi, ortam s ıcaklığından ve deneysel hatalardan oldu ğu söylenebilir. Deneysel sonuçlar ın nümerik sonuçlarla uyum içerisinde olmas ı, eli ştirilen matematiksel modelin eçerli oldu ğunu östermektedir. Ayr ıca elde edilen bu sonuçlar Jemni ve ark [7] yaptıkları çalışmayla da uyum içerisinde olduğunu östermiştir. 380 T (K) 350 320 290 10 bar Den. 8 bar Den. 6 bar Den 10 bar Teo. 8 bar Teo. 6 bar Teo. 0 1000 2000 3000 4000 5000 t (s) Şekil 4. Nümerik olarak elde edilen sonuçların deneysel sonuçlarla karşılaştırılması. Reaktördeki sıcaklık dağılımının r-z düzleminde zaman öre de ğişimi Şekil 5 de verilmi ştir. Süre olarak ilk 100 s ile 500 s al ınmıştır. Reaktörde erçekle şen reaksiyonun ekzotermik olmas ı sebebi ile il 100 s içinde sıcaklık kayda de ğer biçimde yükselmektedir ( Şekil 5a ). Rektör d ışarıdan so ğutulduğu için yüzeye yak ın yerlerdeki sıcaklık daha dü şüktür. Kimyasal reaksiyonun reaktör merkezinde devam etmesi bu noktalardaki sıcaklığın daha yüksek olmas ına sebep olmaktad ır ( Şekil 5b ). Süre artt ıkça LaNi 5 doyma s ıcaklığına ulaşacak ve kimyasal reaksiyonun yavaşlaması sonucu sıcaklık düşecektir. 19

Mehmet DEMİRALP, Mahmut D. MAT, Yüksel KAPLAN, Mustafa BAYRAK,T. Nejat VEZ İROĞLU Şekil 5. Reaktördeki sıcaklık dağılımının zamana öre değişimi. a) t=100 s, b) t=500 s. Farklı zaman aral ıklarında hidrit/metal de ğişimi Şekil 6 da verilmi ştir. Metal-hidrit olu şumuna etki eden en önemli proses parametrelerinden biri de s ıcaklıktır. Şekil 6a ve Şekil 6b de örüldüğü ibi soğuk yüzeylerde hidrit olu şumu yüksek olmaktad ır. Yatak merkezinde ise s ıcaklık yüksek oldu ğundan hidrit olu şumu yavaş olmaktadır. Şekil 5 ve Şekil 6 incelendiğinde sıcaklığın çok önemli bir parametre olduğu anlaşılmaktadır. Şekil 6. Reaktördeki H/M oranın değişik sürelerdeki dağılımı. a) t=100 s, b) t=500 s. 6. SONUÇ Metal-hidrit reaktörde hidrojen depolama i şlemi deneysel ve nümerik olarak incelendi. Deneysel sonuçlar ın nümerik sonuçlarla uyum içerisinde oldu ğu örüldü. Yatakta hidrit olu şumunun dene bas ıncına öre çok önemli ölçüde de ğiştiği örülmü ştür. Ekzotermik reaksiyondan dolay ı aç ığa ç ıkan ısının yataktan uzaklaştırılması erekmektedir. Yüksek s ıcaklık dene bas ıncının artmasına neden olaca ğından bu durumda yüksek s ıcaklıklarda hidrit olu şumu yava şlar. Hidrit olu şumu reaktör cidarlar ında so ğutma art ıkça önemli ölçüde artmaktad ır. Bununla birlikte belirli bir so ğutma miktar ından sonra so ğutmanın art ırılması hidrit oluşumunu fazla artırmamaktadır. Elde edilen deneysel ve nümerik sonuçlar mukayese edildi. Deneysel sonuçlarla, nümerik sonuçlar aras ındaki çok az bir fark ın termofiziksel özelliklerden ve reaksiyon kineti ğindeki belirsizliklerden oldu ğu kabul edilebilir. Ayn ı zamanda ortama s ıcaklığından ve deneysel hatalardan kaynaklanabilece ği söylenebilir. Deneysel sonuçlar ın nümerik sonuçlarla uyum içerisinde olmas ı, eli ştirilen matematiksel modelin eçerliliğini test etmiştir. 20

METAL HİDRÜR YATAKLARDA ISI ve KÜTLE TRANSFERİNİN DENEYSEL ve TEORİK OLARAK İNCELENMESİ SİMGELER C p Özül ısı (J k -1 K -1 ) r o Yatak yarı çapı (m) E a Aktivasyon enerjisi (J mol -1 ) t Zaman (s) h Isı transfer katsayısı (W m -2 K -1 ) T Sıcaklık (K) H Yatak yüksekliği (m) z Eksenel koordinat (m) H/M Hidrojen-metal atomik oranı ε Gözeneklilik m Hidrojen absorbsiyon miktarı (k m -3 s -1 ) λ Isıl iletkenlik katsayısı (W m -1 K -1 ) P Basınç (Pa) µ Dinamik viskozite (k m -1 s -1 ) r Radyal koordinat (m) ρ Yoğunluk (k m -3 ) R Evrensel az sabiti (J mol -1 K -1 ) ALT İNDİSLER e Efektif Gaz eq Dene 0 Başlanıç f Soğutucu akışkan s Katı TERMOFİZİKSEL ÖZELLİKLER Metal (LaNi 5 ) [11] Hidrojen [12] Yoğunluk, ρ (k m -3 ) 8200 0,0838 Özül ıs, C p (J k -1 K -1 ) 419 1489 Isıl İletkenlik katsayısı, λ (W m -1 K -1 ) 1,2 0,12 Teşekkür: Yazarlar maddi desteklerinden dolay ı Türkiye Bilimsel ve Teknik Ara ştırma Kurumuna (104M219) teşekkür ederler. 21

Mehmet DEMİRALP, Mahmut D. MAT, Yüksel KAPLAN, Mustafa BAYRAK,T. Nejat VEZ İROĞLU 7.KAYNAKLAR 1. Lucas G.G., Richards W.L. Mathematical Modelin of Hydroen Storae Systems. Int. J. Hydroen Enery, 1984; 9(3): 225-231. 2. Mayer U, Groll M, Supper W. Heat and mass transfer in metal hydride reaction beds: Experimental and theoretical results. J Less-Common Metals 1987; 131: 235-44. 3. Bernauer O. Metal Hydride Technoloy. Int. J. Hydroen Enery 1988; 13(3): 181-190. 4. Da-Wen Sun ve Son-J ıu Den. Numerical Solution Of The Two-Dimensional Non-Steady Heat and Mass Transfer Problem in Metal Hyride Beds. Int. J. Hyroen Enery 1990; 15(11): 807-816. 5. Jemni A., Ben Nasrallah S. Study of two-dimensional heat and mass transfer durin absorption in a metalhydroen reactor. Int J Hydroen Enery 1995; 20(1): 43-52. 6. Jemni A, Ben Nasrallah S. Study of two-dimensional heat and mass transfer durin desorption in a metalhydroen reactor. Int. J. Hydroen Enery 1995; 20(11): 881-891. 7. Jemni A, Ben Nasrallah S. Jilani L. Experimental and theoretical study of a metal-hydroen reactor. Int. J. Hydroen Enery 1999; 24(1): 631-644. 8. Mat M, Kaplan Y. Numerical study of hydroen absorption in an Lm- Ni 5 hydride reactor. Int. J. Hydroen Enery 2001; 26(9): 957-963. 9. Mat M. D., Kaplan Y., Alda ş K. Investiation of Three-Dimensional Heat and Mass Transfer in a Metal Hydride Reactor. Int. J. Eney Research 2001. 10. Rosten, H., and Spaldin, D.B., PHOENICS Beinner's Guide and User's Manual, CHAM Limited (UK) Technical Report, TR/100, 1986. 11. Trana, D.C., Material Material Data Sheet, Erenic, Inc., 2002. 12. Vezirolu T. N, Barbir F. Hydroen Enery Technoloies UNIDO, Vienna, 1998. 22