Dairesel Kesitli 90º Dirsekteki Akışın Üç Boyutlu Sayısal İncelenmesi

Dairesel Kesitli 90º Dirsekteki Akışın Üç Boyutlu Sayısal İncelenmesi Ertan BAYDAR 1, Tekmile CÜREBAL 2 ve Yücel ÖZMEN 3 1 Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, 61080 Trabzon, baydar@ktu.edu.tr 2 Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, 61080 Trabzon, tekmilecurebal@ktu.edu.tr 3 Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, 61080 Trabzon, yozmen@ktu.edu.tr Özet Bu çalışmada doğalgaz, hava ve su şeklinde üç akışkan için, farklı anma çaplarına sahip dairesel kesitli 90 dirsekteki türbülanslı akışın üç boyutlu sayısal çözümü gerçekleştirilmiştir. Geometriye uygun ağ yapısı ICEM CFD ile oluşturulmuş ve çözümler FLUENT ticari yazılımı ile yapılmıştır. Çözümlerde Standard k-ε, RNG k-ε ve SST k-ω türbülans modelleri karşılaştırmalı olarak kullanılmış ve dirsek içi türbülanslı akış için türbülans modellerinin hassasiyetleri araştırılmıştır. Farklı akış hızları için gerçekleştirilen çalışmada, yerel kayıp katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ve dirseklere ait basınç ve hız dağılımları ayrıntılı olarak incelenmiştir. Türbülans modellerinin deneysel sonuçlar karşısındaki hassasiyetleri değerlendirildiğinde, SST k-ω türbülans modeli ile elde edilen sonuçların deneysel verilerle daha uyumlu olduğu görülmüştür. Dirseğe ait yerel kayıp katsayısı sabit olmayıp, boru çapının ve akış hızının artmasıyla azalmaktadır. Anahtar Kelimeler: Türbülanslı akış, Dirsek, Yerel kayıp katsayısı, Basınç düşümü 3D NUMERICAL INVESTIGATION OF FLOW IN 90º ELBOW WITH CIRCULAR CROSS SECTION Abstract In this study, three dimensional turbulent flow for natural gas, air and water in circular cross-section 90 elbows with different diameters have been numerically investigated. Mesh structure has been constructed with ICEM CFD and the numerical solutions have been performed with FLUENT commercial package. Simulations have been carried out by using Standard k-ε, RNG k-ε and SST k-ω turbulence models and the performances of the turbulence models were investigated. For different flow velocities, the variation of the local loss coefficient with Reynolds number and the pressure and velocity distributions in the elbow were examined in detail. The performances of turbulence models were evaluated and when compared with experimental data, it is seen that SST k-ω turbulence model has more precise results. The local loss coefficient of elbow decreases with increasing pipe diameter and flow velocity. 48

Keywords: Turbulent flow, Elbow, Local loss coefficient, Pressure drop GİRİŞ Günümüzde, boru içindeki akışa her yerde rastlamak mümkündür. Şehir suyunun veya ısıtma ve soğutma için gerekli olan suyun boru sistemleri ile dağıtılması, petrol ve doğalgazın yine boru sistemleri ile nakledilmesi en temel örneklerdir. Boru sistemlerinin projelendirilmesinde, borular ve bağlantı elemanları nedeniyle oluşan basınç kayıplarının doğru belirlenmesi, sistemlerin standartlara uygun tasarlanması açısından oldukça önemlidir. Boru boyunca etkili olan sürekli kayıplar yüksek doğrulukla hesaplara yansıtılırken, bağlantı elemanlarında ortaya çıkan yerel kayıplar literatürde mevcut temsili değerlerle yaklaşık olarak hesaplanmaktadır. Bu durum, akışkan cinsinden ve akış hızından yüksek oranda etkilenen yerel kayıp katsayılarının ayrıntılı olarak belirlenmesi ihtiyacını ortaya koymaktadır. Bu konuda literatürde mevcut deneysel ve teorik çalışmalar, bağlantı elemanlarındaki basınç dağılımlarının belirlenmesi üzerine yoğunlaşmaktadır. Ito (1960), farklı eğrilik oranlarına sahip dairesel kesitli pürüzsüz dirsekler içinden akan türbülanslı su akışında meydana gelen basınç düşümlerini deneysel olarak incelediği çalışmasında, düşük eğrilik oranına sahip dirseklerde kayıp katsayısının sapma açısına göre doğrusal olmayan bir değişim gösterdiğini belirtmiştir. Sudo ve arkadaşları (1998), eğrilik oranı 2 olan dairesel kesitli pürüzsüz 90 dirsekteki türbülanslı akışı deneysel olarak incelenmişler ve dirsek girişinde ikincil bir akışın oluşmaya başladığını, dirsek içerisinde ise 30 konumunda bir girdap çiftinin oluştuğunu belirtmişlerdir. Crawford ve arkadaşları (2007), 1.3, 5 ve 20 değerlerinde eğrilik oranına sahip üç farklı 90 dirsek modelinde meydana gelen basınç düşümünü, Reynolds sayısının 1.98x10 4-1.26x10 5 aralığındaki değerleri için deneysel olarak belirlemişlerdir. En düşük basınç kaybının, eğrilik oranı 5 olan dirsekte oluştuğunu ve büyük eğrilik oranlarında duvar sürtünmesinden dolayı kayıpların arttığını, küçük eğrilik oranlarında ise akış ayrılması nedeniyle daha yüksek kayıpların oluştuğunu belirtmişlerdir. Mossad ve arkadaşları (2009), keskin köşeli 90 dirsekteki türbülanslı hava akışını Reynolds sayısının 105 değeri için deneysel ve sayısal olarak incelemişlerdir. Farklı türbülans modellerini kullandıkları çalışmada, dirseğin alt kısmında meydana gelen akış ayrılmasını ve girdapları, Reynolds Gerilme Modelinin daha iyi tahmin ettiğini; dirsek çıkışından sonraki düz boruda ise k-ε türbülans modelinin daha iyi sonuçlar verdiğini belirtmişlerdir. Crawford ve arkadaşları (2009), farklı eğrilik oranlarına sahip dirsek modelleri içindeki akış alanlarını sayısal olarak incelemişler ve deneysel sonuçlarla yaptıkları karşılaştırmada, yüksek eğrilik oranına sahip dirsek modellerinde RSM türbülans modelinin, küçük eğrilik oranına sahip dirsek modellerinde ise Realizable k-ε türbülans modelinin daha hassas sonuçlar verdiğini saptamışlardır. Lu ve arkadaşları (2012), dairesel kesitli 90 dirseğin iç ve dış duvarlarındaki basınç dağılımlarını farklı Reynolds sayıları ve eğrilik oranları için sayısal olarak elde ettikleri çalışmalarında, artan eğrilik oranıyla birlikte basınç katsayısının dirseğin dış duvarında azaldığını, dirseğin iç duvarında ise arttığını ifade etmişlerdir. Bostancı ve Ünalan (2012), Reynolds sayısının 4x104 değerinde kare kesite sahip 90 lik dirsek içindeki hava akışını sayısal olarak inceledikleri çalışmalarında, dirsek içindeki akışların sayısal analizinde RNG k-ε türbülans modelinin diğer türbülans modellerine göre daha doğru sonuçlar verdiğini belirtmişlerdir. Mazumder (2012), 90 dirsekteki hava akışını, su akışını ve çift fazlı hava-su akışını sayısal olarak incelemiştir. k-ε türbülans modelini kullandığı çalışmasında, üç farklı giriş hızı için basınç düşümünü hesaplamış ve tek fazlı akış için elde edilen basınç düşümü davranışının, çift fazlı akıştakine benzer olduğunu belirtmiştir. Feng ve arkadaşları (2014), 90 dirsek modelinde basınç dağılımlarını sayısal olarak inceledikleri çalışmalarında, dirsek girişinden itibaren dirsek dış kenarındaki basınç değerlerinde merkezkaç kuvvetten kaynaklanan hızlı bir artış, dirsek iç kenarındaki basınç değerlerinde ise akış ayrılmasından kaynaklanan keskin bir düşüş olduğunu belirtmişlerdir. Dutta ve Nandi (2015), 90 dirsekteki hava akışını RNG k-ε türbülans modelini kullanarak inceledikleri çalışmalarında dirsek boyunca meydana gelen basınç düşümünü hesaplamışlardır. Dirseğin iç duvarındaki basınç değerinin eğrilik oranının artmasıyla arttığını, dirseğin dış duvarındaki basınç değerinin ise azaldığını ifade etmişlerdir. Bu çalışmada, doğalgaz, hava ve su şeklinde üç farklı akışkan için, farklı anma çaplarına sahip dairesel kesitli 90 dirsekteki akış alanları, üç boyutlu ve zaman bağımsız olarak farklı türbülans modelleri ile sayısal incelenmiştir. Türbülans modellerinin deneysel sonuçlar karşısındaki hassasiyetlerinin de değerlendirildiği çalışmada, dirsek anma çapı, akışkan tipi ve akış hızının dirseğe ait yerel kayıp katsayısı üzerindeki etkilerinin incelenmesi amaçlanmıştır. SAYISAL ÇALIŞMA Sıkıştırılamaz bir akışkanın üç boyutlu sürekli hareketi kartezyen koordinatlarda, şeklinde süreklilik denklemi ve (1) (2) OCAK - ŞUBAT 2018 TTMD DERGİSİ 49

şeklinde Reynolds Ortalamalı Navier-Stokes (RANS) denklemi ile ifade edilmektedir. Bu çalışma kapsamında, FLUENT paket programı kullanılarak, akış alanlarının üç boyutlu zaman bağımsız sayısal çözümleri elde edilmiştir. Sayısal çalışmada, anma çapları DN20, DN25 ve DN32 olan üç farklı 90 dirsek kullanılmıştır. Dirseklerin iç çapları sırasıyla 20.9, 26.9 ve 35 mm, eğrilik yarıçapları ise sırasıyla 28.5, 38 ve 47.5 mm dir (Şekil 1). Geometriye uygun ağ yapısı ICEM CFD 15.0 ile oluşturulmuştur. Çözüm alanındaki ağ yapısı, Şekil 2 de görüldüğü gibi, dirsek bölümünde yoğunluğu artan bir düzende oluşturulmuştur. Ağdan bağımsız çözümler elde edebilmek için farklı sayıdaki ağ yapıları ile denemeler yapılmıştır. Anma çapı DN32 olan dirsek için 5 m/s giriş hızında hava akışının olduğu durumda, farklı ağ sayıları için elde edilmiş ve sayısal çözümlerin ağdan bağımsız gerçekleştirildiğini gösteren örnek hız profilleri ve basınç dağılımları Şekil 3 de görülmektedir. Diğer dirsek modelleri için de benzer şekilde oluşturulmuş ağ düzenleri ile akış alanlarında ağdan bağımsız çözümler elde edilmiştir. DN20, DN25 ve DN32 çaplı dirsek modelleri için çözüm bölgesinde sırasıyla, 2.400.000, 2.700.000 ve 3.275.000 sayıda ağ kullanılmıştır. Akış alanları için sınır şartları, ICEM CFD 15.0 programındaki şekliyle, girişte hız giriş koşulu (VELOCITY INLET), çıkışta basınç çıkış koşulu (PRESSURE OUTLET) ve duvarlarda ise duvar sınır koşulu (WALL) şeklinde kullanılmıştır. Akış alanın girişindeki hız değerleri sırasıyla 3, 5, 6, 8 ve 10 m/s şeklinde dikkate alınmıştır. Sayısal çözümlerde, Standard k-ε, RNG k-ε ve SST k-ω türbülans modelleri karşılaştırma amaçlı kullanılmıştır. Duvar yaklaşımı olarak standart duvar yaklaşımı kullanılmıştır. İteratif çözücü olarak literatürde yaygın olarak kullanılan SIMPLEC algoritması esas alınmıştır. Akışkanın doğalgaz ve hava olduğu durumlarda değişkenlerin ağ noktaları arasındaki değişimine yönelik Second Order Upwind yaklaşımı kullanılmıştır. Akışkanın su olduğu durumda ise First Order Upwind yöntemi tercih edilmiştir. Normalize edilmemiş artıkların 10-6 dan küçük olması koşulu, çözüm yakınsama kriteri olarak alınmıştır. Şekil 2. Çözüm bölgesinin üç boyutlu ağ yapısı (a) (b) Şekil 1. Dirsek geometrisinin şematik gösterimi Şekil 3. Ağ yoğunluğunun çözüm üzerindeki etkisi (a) hız profili (b) basınç dağılımı 50

BULGULAR VE TARTIŞMA Sayısal Yöntemin Doğrulanması Sayısal yöntemin doğruluğunu test etmek amacıyla; Sudo ve arkadaşları (1998) tarafından gerçekleştirilen deneysel çalışmada kullanılan D=104 mm iç çapa ve R/D=2 eğrilik oranına sahip dirsek için farklı türbülans modelleri ile sayısal çözümler gerçekleştirilmiştir. Akışkanın hava olduğu durumda gerçekleştirilen sayısal çalışmadan elde edilen sonuçlar, deneysel verilerle dirsek boyunca basınç katsayısı (C p ) değişimleri ve boyutsuz ortalama hız profilleri şeklinde karşılaştırılmıştır. Ortalama hız profillerine yönelik karşılaştırma, Şekil 4 de görüldüğü gibi dirsekten önce, dirsek içinde ve dirsekten sonra olmak üzere üç farklı bölgede farklı istasyonlarda sağlanmıştır. Basınç dağılımlarının yanı sıra, üç farklı türbülans modeli ile akışkanın hava olduğu durumda dirsek boyunca farklı istasyonlarda hesaplanmış ortalama hız profilleri de, deneysel verilerle karşılaştırılmıştır (Şekil 6). Dirsekten önce (Şekil 6a), dirsek içinde (Şekil 6b) ve dirsekten sonra (Şekil 6c) bölgelerde, farklı istasyonlarda karşılaştırılan ortalama hız profilleri değerlendirildiğinde, yine SST k-ω türbülans modeli ile elde edilen sonuçların deneysel verilere daha yakın olduğu görülmektedir. Bu durum, dirsek içindeki akışın üç boyutlu incelenmesinde SST k-ω türbülans modelinin daha doğru sonuçlar verdiğini göstermektedir. Bu nedenle, çalışma kapsamında gerçekleştirilen dirsek içinden türbülanslı akışa yönelik tüm çözümlerde SST k-ω türbülans modeli kullanılmıştır. (a) Şekil 4. Ortalama hız profilleri için konumlar Üç farklı türbülans modeli kullanılarak akışkanın hava olduğu durumda hesaplanmış basınç katsayısı değerleri, Sudo ve arkadaşları (1998) deneysel sonuçlarıyla birlikte Şekil 5 de verilmiştir. Her üç türbülans modelinden elde edilen basınç katsayısı değerlerinin deneysel verilerle oldukça uyumlu olduğu, deneysel sonuçlara en yakın değerlerin SST k-ω türbülans modeli ile elde edildiği görülmüştür. (b) (c) Şekil 5. Dirsek boyunca basınç katsayısı değişimleri Şekil 6. Ortalama hız profilleri (a) dirsekten önce (b) dirsek içinde (c) dirsekten sonra OCAK - ŞUBAT 2018 TTMD DERGİSİ 51

Basınç Dağılımlarının İncelenmesi Anma çapı DN32 olan dirsek için hava giriş hızının 5 m/s olduğu durumda, akış yönünde, dirseğin iç ve dış duvarları boyunca SST k-ω türbülans modeli ile hesaplanmış basınç dağılımları Şekil 7 de görülmektedir. Dirsekten önceki düz boru kısmının girişinde ani bir basınç düşümü meydana gelmekte, akış hidrodinamik olarak geliştikten sonra ise basınç akış yönünde doğrusal olarak azalmaktadır. Dirsek bölümünün iç ve dış duvarlarında basınç dağılımları ani değişim sergilemekte ve yaklaşık simetrik olmaktadır. DN32 anma çapına sahip dirsek içerisinde 5 m/s giriş hızına sahip doğalgaz, hava ve su akışı durumlarında dirsek iç ve dış duvarları boyunca SST k-ω türbülans modeli hesaplanmış basınç katsayısı değişimleri Şekil 8 de görülmektedir. Basınç katsayılarının hesaplanmasında, dirsek öncesi 5D konumundaki basınç değeri referans olarak alınmıştır. Akışın dirseğe girmesiyle, dirsek eğriliğinden dolayı yön değiştirmeye zorlanan akışkanın dirseğin üst duvarındaki basıncı artmakta ve dirsek içinde 60 konumundan sonra tekrar azalmaktadır. Dirseğin alt duvarında ise, akış ayrılmasından dolayı dirsek cidarındaki basınç azalmakta ve dirsek içinde 30 konumundan sonra tekrar artmaktadır. Akış dirsekten çıktıktan sonra boru boyunca hem üst hem de alt duvardaki basınç giderek azalmaktadır. Üç farklı akışkana ait basınç katsayısı dağılımları karşılaştırıldığında, akışkanın su olduğu durumdaki dağılımın, akışkanın doğal gaz ve hava olduğu durumlardaki benzer dağılımlardan farklılaştığı görülmektedir. Hız Dağılımlarının İncelenmesi DN32 çaplı dirsek modelinde 5 m/s giriş hızına sahip doğal gaz, hava ve su akışı durumlarında dirsekten önce, dirsek içinde ve dirsekten sonra bölümlerinde farklı istasyonlar için hesaplanmış boyutsuz ortalama hız profilleri Şekil 9 da, doğal gaz, hava ve su akışı durumlarına ait hız konturları ise Şekil 10 da verilmiştir. Dirsekten 10D, 5D, 2D ve D önceki uzaklıklarda hız dağılımlarının dirseğin varlığından etkilenmediği ve akışa dik kesitteki hız konturlarının bozulmadığı, sadece dirsekten 0.5D önceki konumda hız dağılımının dirsekten az da olsa etkilendiği görülmektedir (Şekil 9a, Şekil 10a). Akışkanın dirseğe girmesiyle kesit boyunca hızın maksimum değeri dirseğin alt duvarına doğru kaymakta ve dirsek çıkışından itibaren ilerleyen istasyonlarda hız profilleri tekrar düzgün hale gelmektedir (Şekil 9b, Şekil 9c). Dirsekten 10D sonra bile akışa dik kesitteki hız konturları eşit bir dağılım göstermemekte, dirseğin etkisi hala devam etmektedir. Dirsek eğriliğinin, dirsekten sonraki boru akışı üzerindeki etkisinin dirsekten önceki boru akışına kıyasla daha fazla olduğu görülmektedir. Doğalgaz, hava ve su akışı durumlarındaki hız dağılımları incelendiğinde, kinematik viskoziteleri birbirine yakın olan doğalgaz ve hava akışındaki hız profillerinin bire bir çakıştığı ve hız konturlarının aynı olduğu görülmektedir. Kinematik viskozitesi daha düşük olan su akışında ise hız profilleri farklılaşmakta, yerel hızlar diğer akış durumlarına göre cidara yakın bölgelerde daha yüksek, orta eksende ise daha düşük değerlerde oluşmaktadır. Hız kontur grafiklerinde gözlenen bozulmalar su akışı durumunda daha az olmaktadır. Hız kontur grafiklerinden, ikincil akışın, doğalgaz ve hava akışı durumlarında, dirsek içerisinde 45 konumunda oluşmaya başladığı, su akışı durumunda ise 60 konumunda oluşmaya başladığı görülmektedir (Şekil 10a, Şekil 10b ve Şekil 10c). Şekil 7. DN32 çaplı dirsek için 5 m/s hava akışında, dirseğin iç ve dış duvarları boyunca basınç dağılımı (a) Şekil 8. DN32 çaplı dirsek için 5 m/s akış hızında, dirseğin iç ve dış duvarları boyunca basınç katsayısı dağılımı (b) 52

Yerel Kayıpların İncelenmesi (c) Şekil 9. Hesaplanmış ortalama hız profilleri dirsekten önce (b) dirsek içinde (c) dirsekten sonra (a) (b) Yerel kayıp katsayısı (K) Eşitlik 3 de görüldüğü gibi basınç düşümü belirlenerek hesaplanmaktadır. Basınç düşümü (ΔP), dirsekten 5D önceki ve dirsekten 10D sonraki statik basınç değerleri referans alınarak hesaplanmıştır. ΔP, hem dirsekten kaynaklanan yerel kaybı hem de boru boyunca oluşan sürekli kaybı kapsamaktadır. Bu sebeple, dirsek modelleriyle aynı çapta ve uzunluktaki düz borular modellenmiş ve aynı akış şartları için çözümler elde edilmiştir. Düz borularda, dirsekteki K kayıp katsayısının hesabında referans alınan dirsekten 5D önceki yere karşılık gelen konum ile sonraki 15D ve dirsek uzunluğu olan 2πR/4 kadarlık mesafe arasındaki basınç kaybı hesaplanmıştır. Daha sonra, dirseklerde referans noktaları arasında hesaplanan toplam basınç kaybı ile düz borulardaki referans noktaları arasında hesaplanan basınç kaybı birbirinden çıkarılarak, dirsek için yerel kayıp bulunmuştur. Tablo 1 de, bütün dirsek modelleri için kullanılan akışkanlara ve giriş hızlarına ait toplam basınç kaybı, düz borudan kaynaklanan basınç kaybı ve bu iki değerin farkı olarak sadece dirsekten kaynaklanan basınç kaybı değerleri, Tablo 2 de ise sadece dirsekten kaynaklanan basınç kaybı değerlerinin kullanılmasıyla hesaplanan K kayıp katsayısı değerleri verilmiştir. Doğalgaz, hava ve su akışı durumlarında, farklı dirsek çapları için K kayıp katsayısının akışkan giriş hızına göre değişimleri Şekil 11 de görülmektedir. Bütün dirsek modellerinde, akışkan giriş hızının artmasıyla K kayıp katsayısı azalmaktadır. En düşük kayıp katsayısı çapı en büyük olan DN32 çaplı dirsek modelinde ve su akışı durumunda, en büyük kayıp katsayısı ise çapı en küçük olan DN20 dirsek modelinde ve hava akışı durumunda oluşmaktadır. Dirsek çapının artmasıyla K kayıp katsayısı azalmaktadır. Dirsek anma çapı, akışkan tipi ve akış hızının dirseğe ait yerel kayıp katsayısı üzerindeki etkileri bir arada değerlendirildiğinde, artan dirsek çapı ve akış hızıyla kayıp katsayısının azaldığı, su akışı durumunda kayıp katsayısının doğal gaz ve hava akışı durumlarına göre daha düşük değerlerde oluştuğu görülmektedir. (3) (c) Şekil 10. Dirsek kesitindeki hız kontur grafikleri (a) doğalgaz, (b) hava ve (c) su TS 7363 (2017) standardına göre işletme basıncı 50 mbar dan daha düşük olan doğalgaz tesisatında dairesel kesitli 90 lik dirsek için standart kayıp katsayısı 0.4 olarak verilmektedir. Tablo 2 de yer alan kayıp katsayıları incelendiğinde, doğal gaz akışı durumunda farklı çaplardaki dirsekler için elde edilmiş değerlerin 0.440 ile 0.277 arasında değiştiği görülmektedir. Doğal gaz akışı için, bu çalışma kapsamında hesaplanan kayıp katsayıları yerine, TS 7363 standardında belirtilen temsili kayıp katsayısının OCAK - ŞUBAT 2018 TTMD DERGİSİ 53

Tablo 1. Giriş hızlarına göre basınç kaybı değerleri DN20 Hava Doğalgaz Su Giriş hızı ΔPtoplam ΔPdüzboru ΔPdirsek ΔPtoplam ΔPdüzboru ΔPdirsek ΔPtoplam ΔPdüzboru ΔPdirsek 3 m/s 6.476 3.837 2.639 3.941 2.278 1.563 2438.7 1305.9 1132.7 5 m/s 15.225 8.902 6.323 9.106 5.32 3.786 6014.7 3218.8 2795.9 6 m/s 20.713 12.09 8.623 12.403 7.24 5.163 8242.7 4410.1 2832.6 8 m/s 33.773 19.728 14.045 20.295 11.836 8.459 13537.7 7260.9 6276.8 10 m/s 49.586 28.889 20.697 29.844 17.396 12.445 19972.5 10752.1 9220.4 DN25 Hava Doğalgaz Su Giriş hızı ΔPtoplam ΔPdüzboru ΔPdirsek ΔPtoplam ΔPdüzboru ΔPdirsek ΔPtoplam ΔPdüzboru ΔPdirsek 3 m/s 5.83 3.52 2.31 3.468 2.097 1.371 2296.9 1387.6 909.2 5 m/s 13.912 8.261 5.651 8.341 4.954 3.387 5587.4 3397.4 2189.9 6 m/s 18.971 11.263 7.708 11.386 6.756 4.63 7644 4647.1 2996.8 8 m/s 31.064 18.144 12.92 18.993 11.097 7.896 12625 7639.9 4985.1 10 m/s 45.684 27.107 18.577 27.52 16.333 11.187 18721.2 11303.5 7417.7 DN32 Hava Doğalgaz Su Giriş hızı ΔPtoplam ΔPdüzboru ΔPdirsek ΔPtoplam ΔPdüzboru ΔPdirsek ΔPtoplam ΔPdüzboru ΔPdirsek 3 m/s 5.486 3.213 2.273 3.281 1.92 1.361 2170.9 1464.7 706.1 5 m/s 13.242 7.619 5.623 7.837 4.578 3.259 5318.6 3562.3 1756.3 6 m/s 17.842 10.421 7.421 10.732 6.263 4.469 7289.5 4864.3 2425.2 8 m/s 29.644 17.117 12.527 17.626 9.987 7.639 12033.5 79867 4046.9 10 m/s 43.3551 25.233 18.122 26.171 15.214 10.956 17857.8 11808.8 6049 54

Tablo 2. Hesaplanan K değerleri ile 10 m/s giriş hızında DN32 çaplı dirsekte oluşmaktadır. Tablo 3 te yer alan veriler, her üç dirsek çapı için de hata oranlarının artan giriş hızıyla arttığını göstermektedir. Bu durum, doğal gaz tesisatı boru çapı hesabında bağlantı elemanları için standart kayıp katsayısı değeri yerine boru çapı ve akış hızına göre hesaplanmış gerekçi katsayıları kullanmanın önemini ortaya koymaktadır. SONUÇLAR Şekil 11. K kayıp katsayının değişimi kullanılması durumunda oluşacak hata oranları, farklı giriş hızları için hesaplanmış ve Tablo 3 te verilmiştir. Bu oranlara göre, en düşük hata % 3.5 ile 3 m/s giriş hızında DN25 çaplı dirsekte oluşurken, en yüksek hata % 30.75 Bu çalışmada, farklı çaplara sahip dairesel kesitli 90 dirseklerdeki akış alanları, doğalgaz, hava ve su şeklinde üç farklı akışkan için, üç boyutlu ve zaman bağımsız olarak sayısal incelenmiştir. Dirsek boyunca ortalama hız ve basınç dağılımlarının elde edildiği ve dirsek çapı, akışkan tipi ve akış hızının dirseğe ait yerel kayıp katsayısı üzerindeki etkilerinin değerlendirildiği çalışmada farklı türbülans modellerinin hassasiyetleri de test edilmiştir. Dirsek içindeki akışın üç boyutlu çözümünde, SST k-ω türbülans modeli ile elde edilen sonuçlar deneysel verilerle daha iyi bir uyum göstermektedir. Akışın dirseğe girmesiyle, akış yönünde, dirseğin üst duvarları boyunca basınç artmakta ve dirsek içinde 60 konumundan sonra tekrar azalmaktadır. Dirseğin alt duvarı boyunca ise basınç önce azalmakta, dirsek içinde Tablo 3. Doğalgaz akışında, standart kayıp katsayısı kullanılması durumunda oluşan hata oranları DOĞALGAZ Giriş hızı DN20 DN25 DN32 3 m/s % 10 % 3.5 % 5 5 m/s % 4.25 % 14.5 % 17.5 6 m/s % 9.25 % 18.5 % 21.5 8 m/s % 16.25 % 22 % 24.5 10 m/s % 21.25 % 29.25 % 30.75 OCAK - ŞUBAT 2018 TTMD DERGİSİ 55

30 konumundan sonra tekrar artmaktadır. Dirseğin etkisi, dirsekten sonraki boru akışı üzerinde 10 çap değerine kadar sürmektedir. Dirseklere ait kayıp katsayıları pratikte kullanıldığı şekliyle sabit değerde olmayıp, dirsek çapı, akış tipi ve akış hızına göre değişmektedir. Artan dirsek çapı ve akış hızıyla birlikte dirsek kayıp katsayısı azalmakta, su akışı durumundaki kayıp katsayısı doğal gaz ve hava akışı durumlarına göre daha düşük değerlerde oluşmaktadır. KAYNAKLAR Crawford, N.M., Cunningham, G. ve Spence, S.W.T., An Experimental Investigation into the Pressure Drop for Turbulent Flow in 90 Elbow Bends, J. Proc. Mech. Eng., 221, 77-88, 2007. Crawford, N., Spence, S., Simpson, A. ve Cunningham, G., A Numerical Investigation of the Flow Structures and Losses for Turbulent Flow in 90 Elbow Bends, J. Proc. Mech. Eng., 223, 27-44, 2009. Dutta, P. ve Nandi, N., Study on Pressure Drop Characteristics of Single Phase Turbulent Flow in Pipe Bend for High Reynolds Number, Arpn Journal of Engineering and Applied Sciences, 10-5, 2221-2226, 2015. Feng, B., Wang, S., Li, S., Yang, X. ve Jiang, S., Experimental and Numerical Study on Pressure Distribution of 90 Elbow for Flow Measurement, Science and Technology of Nuclear Installations, 1-7, 2014. Ito, H., Pressure Losses in Smooth Pipe Bends, ASME J. Basic Eng, 82,131-140, 1960. Lu, X., Lu, X. ve Huang, L., A Study on Distributive Regularities of The Fluid Pressure in Elbow Pipes, Advanced Materials Research, 366, 80-85, 2012. Mazumder, Q.H., CFD Analysis of Single and Multiphase Flow Characteristics in Elbow, Scientific Research, 4 (2012) 210-214. Mossad, R., Yang, W. ve Schwarz, M.P., Numerical Prediction of Air Flow in A Sharp 90 Elbow, Seventh Conference on Cfd in the Minerals and Process Industries, Melbourne, 1-5, 2009. Özçelik Bostancı, E.A. ve Ünalar, S., Derecelik Kare Kesitli Dirsekte Türbülanslı Akışın Sayısal Analizi, Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 15-22, 2012. Sudo, K., Sumida, M. ve Hibara, H., Experimental İnvestigation on Turbulent Flow in A Circular-Sectioned 90-Degreed Bend, Experiments in Fluids, 25, 42-49, 1998. TS 7363 Standardı, Doğal Gaz Bina İç Tesisatı Projelendirme ve Uygulama Kuralları, Tk22-Tesisat ve Basınçlı Kaplar Teknik Komitesi, 09.01.2017. ÖZGEÇMİŞLER Ertan BAYDAR 1958 yılında Trabzon da doğdu. 1975 yılında Trabzon Lisesini bitirdi. 1979-1980 güz döneminde K.T.Ü. Makina Mühendisliği Bölümü nden mezun oldu. 1984 yılında Makina Yüksek Mühendisi, 1991 yılında ise Doktor unvanlarını aldı. 1992 yılında K.T.Ü. Makina Mühendisliği Termodinamik Anabilim Dalına Yrd. Doçent olarak atandı. 1998 yılında Doçent unvanını aldı. 2005 yılında aynı anabilim dalına Profesör olarak atandı. Öğretim Üyeliği boyunca belli dönemlerde Bölüm Başkan Yardımcılığı, Anabilim Dalı Başkanlığı, Fakülte Kurulu Üyeliği, Dekan Yardımcılığı, Bilimsel Araştırma Projeleri Komisyon Üyeliği ve Rektör Danışmanlığı görevlerini yürüttü. Halen K.T.Ü. Makina Mühendisliği Bölüm Başkanlığı görevini sürdürmekte olup, evli ve bir çocuk babasıdır. Tekmile CÜREBAL Tekmile CÜREBAL 1989 yılında Ankara da doğdu. 2012 yılında Niğde Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü nden bölüm birincisi olarak mezun oldu. 2014 yılında Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dekanlığı na araştırma görevlisi olarak atandı. 2016 yılında aynı üniversitenin Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Mühendisliği Anabilim Dalı nda yüksek lisans eğitimini tamamladı. 2016 yılında başlamış olduğu doktora eğitimine devam etmektedir. Yücel ÖZMEN 1976 yılında Trabzon da doğdu. 1993 yılında Trabzon Teknik Lisesi Bilgisayar Bölümü nden, 1997 yılında K.T.Ü. Makina Mühendisliği Bölümü nden mezun oldu. Aynı üniversitenin Makina Mühendisliği Bölümü nden, 2000 yılında Yüksek Lisans, 2006 yılında Doktora derecelerini aldı. 2003 yılında von Karman Institute for Fluid Dynamics (VKI) den Post Graduate Diploma (Research Master Diploması) aldı. 2007 yılında K.T.Ü. Makina Mühendisliği Enerji Anabilim Dalına Yardımcı Doçent olarak atandı. 2007-2008 döneminde Kara Harp Okulu nda yedek subay olarak askerlik görevini tamamladı. 2013 yılında Doçent unvanını aldı. 2014-2015 döneminde 1 yıl süreyle Hollanda da bulunan TU Delft Process & Energy bölümünde misafir öğretim üyesi olarak görev yaptı. Halen K.T.Ü. Makina Mühendisliği Bölümü nde Enerji Anabilim Dalı Başkanı olarak görevine devam etmekte olup evli ve iki çocuk babasıdır. 56