YARI-KÜRESEL ENGEL KONULAN BİR KANAL İÇERİSİNDE ISI GEÇİŞİ VE AKIŞIN SAYISAL İNCELENMESİ

Transkript

1 Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi Cilt:XXII, Saı:3, 2009 Journal of Engineering and Architecture Facult of Eskişehir Osmangazi Universit, Vol: XXII, No:3, 2009 Makalenin Geliş Tarihi : Makalenin Kabul Tarihi : YARI-KÜRESEL ENGEL KONULAN BİR KANAL İÇERİSİNDE ISI GEÇİŞİ VE AKIŞIN SAYISAL İNCELENMESİ Nihal UĞURLUBİLEK ÖZET: Bu çalışmada arı-küresel bir engelin varlığında iki boutlu bir kanal içerisinde ısı geçişi ve akış saısal olarak incelenmiştir. nolds saısı aralığında alınmıştır. Kanal üksekliği arı-küresel engelin çapının 4 katı, kanal uzunluğu ise 32 katı alınmıştır. Navier-Stokes ve enerji denklemleri Simple algoritması ve türbülanslı akışta Standart k-epsilon modeli kullanılarak çözülmüştür. Korunum denklemlerinin saısal çözümü için Fluent programı kullanılmıştır. Sonuçlar; bir kanaldaki ısı geçişinin arı-küresel engel koulduğunda aklaşık %5, bununla beraber; üze sürtünme katsaısının aklaşık %7 civarında arttığını göstermiştir. ANAHTAR KELİMELER: Isı Geçişi, İileştirme, Türbülans, Yarı-Küresel, Saısal. NUMERICAL INVESTIGATION OF HEAT TRANSFER AND THE FLOW IN A CHANNEL WITH A HEMI-SPHERICAL OBSTACLE ABSTRACT: In this stud, heat transfer and flow in a channel in the presence of a hemispherical bod has been numericall investigated. nolds number is chosen between The channel height and length are taken 4 and 32 times of the hemispherical bod diameter, respectivel. The Navier- Stokes and energ equations have been solved using Simple algorithm and Standart k- formulation for turbulent flow regime. The governing equations are solved using the commercial code Fluent. The results indicate that heat transfer in a channel with a hemispherical bod is increased b around %5; however the skin friction coefficient on the channel wall is increased b around %7. KEYWORDS: Heat Transfer,Enhancement, Turbulent, Hemi-Sphere, Numerical. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü Meşelik Kampüsü, ESKİŞEHİR

2 46 Nihal UĞURLUBİLEK I. GİRİŞ Isı geçişini artırma araştırmacılar için oldukça önemli bir konudur, çünkü enerji ve malzeme tasarrufu günümüzde çok önemlidir. Endüstriel tesislerde kanal içinde ısı geçişinin çeşitli ugulamaları vardır. Kanallarda ısı geçişinin iileştirilmesi ilgi odağıdır. Kanal içerisine farklı geometrilerde cisimler koularak ısı geçişinde iileştirmeler denenmiştir (vorteks üreticiler, bükülü şekiller, kanatçıklar). Bu geometrilerin varlığı akışta arılmalara ve eniden birleşmelere neden olduğundan ısı ve momentum geçişlerinde artış oluşturmaktadır. Abbasi vd. [] bir kanal içerisinde prizma kullanılarak =00 için ısı geçişinin iileştirilebileceğini saısal olarak (FEM) göstermiştir. Bir üçgen prizma kullanılarak kanal içinde türbülanslı akışta (= ) ısı geçişinin iileştirilmesi, saısal olarak Himadri Chattopadha [2] tarafından incelenmiştir. Bu çalışmada ise; arı-küresel engel konulan bir kanal içerisinde akış ve ısı geçişi, türbülanslı akış rejiminde saısal olarak araştırılmıştır. Karşılaştırma apmak için anı problem, içinde engel olmaan kanal için de çözülmüştür. Akış alanının boutları Abbasi vd. [] ve Chattopadha [2] tarafından incelenen geometrile anı alınmıştır. Akış türbülanslı olup saısı aralığındadır. Yarı-küresel cismin çapının (D) kanal üksekliğine oranı 0.25 alınmıştır. Engel kanal girişinden 8D uzaklıkta olup kanal uzunluğu 32D dir. Kanalın altı (T s ) sabit sıcaklıkta olup kanal girişinde akışkan sıcaklığı (hava) çevre sıcaklığında alınmıştır. Alt plakadan kanal içinde akan havaa ısı geçişi söz konusudur. Hareket ve enerji denklemleri Simple algoritması ve türbülanslı akış için Standart k- türbülans modeli kullanılarak Fluent [3] programıla çözülmüştür. Hesap bölgesinin tümünde dikdörtgen ağ apısı kullanılmıştır. Akış iki boutlu ele alınmıştır. II. YÖNTEM Bu çalışmada sonlu hacim aklaşımı ile Patankar ve Spalding in [4] Simple algoritması kullanılmıştır. Akışkan olarak Pr=0.7 olan hava kullanılmıştır. Boutsuz nolds- ortalamalı Navier- Stokes denklemleri olarak

3 Yarı Küresel Engel Konulan Bir Kanal İçerisindeki Isı Geçişi ve Akışın Saısal İncelenmesi 47 Süreklilik denklemi: = 0 v u () -Momentum denklemi: u P uv uu t 2 ) ( ) ( = (2) -Momentum denklemi: v P vv uv t 2 ) ( ) ( = (3) Energ denklemi: T T v T u t 2 Pr = α α (4) şeklindedir. Burada u ve v akışkanın sırasıla ve önlerindeki hızları, α ısıl aılım katsaısı, kinematik viskozite, P ise basınçtır. Türbülanslı akış çözümlemelerinde standart k- modeli [5] seçilmiştir. k ve denklemleri sırasıla: σ = P k k v k u k t 2 (5) k C S C v u t ρ σ = (6)

4 48 Nihal UĞURLUBİLEK olarak verilmiştir. Burada P türbülans kinetik enerji üretimi, k türbülans kinetik enerjisi, türbülans ok olma oranı, t türbülans viskozitesi, σ,, C, C σ k 2 ise model katsaılarıdır [5]. Kanal girişinde üniform hız profili ve tüm kanal duvarlarında kamama koşulu kabul edilmiştir. Türbülans oğunluğu kanal giriş ve çıkış kesitinde %5 düzeinde tutulmuştur. Kanal alt duvarı ve giriş kesitindeki akışkanın sıcaklığı sırasıla 450 K ve 289 K olarak alınmıştır. Yarı-küresel cismin üzei ve kanal üst duvarı adabatiktir. Korunum denklemleri Simple algoritması [4] kullanılarak Fluent [3] programıla çözülmüştür. Yakınsama kriteri tüm büüklükler için 0-5 alınmıştır. Model üzerinde dikdörtgen ağ apısı oluşturulmuştur (Şekil ). Ağ apısından bağımsız çözüm, farklı ağ sevieleri için çözümler karşılaştırılarak bulunmuştur. Toplam düğüm noktası saısı, içine arı-küresel engel koulan ve koulmaan kanal için sırasıla 2 25 ve dır. Sınır tabakanın öneminden dolaı engel ve kanal cidarına daha sık düğüm noktaları ugulanmıştır. Şekil. Geometrideki ağ apısı. Bu çalışma için iki önemli parametre üze sürtünme katsaısı ve Nusselt saısıdır. Yüze sürtünme katsaısı C f τ ρu s = (7) 2 m 2

5 Yarı Küresel Engel Konulan Bir Kanal İçerisindeki Isı Geçişi ve Akışın Saısal İncelenmesi 49 Yerel Nusselt saısı * T Nu ( ) = (8) * * = 0 olarak ifade edilir, burada ve sırasıla boutsuz sıcaklık ve uzunluk terimleri olup kanaldan geçem akışkanın sıcaklığıdır. Ortalama Nusselt saısı, Nu L Nu( ) d = 0 L (9) olup, Nu boutsuz ısı taşınım katsaısıdır. C f üzedeki sürtünme katsaısı τ s üzedeki kama gerilmesi, u m akışkanın ortalama hızı, ρ akışkan oğunluğu ve L kanal uzunluğudur. III. SONUÇLAR VE ÖNERİLER Yarı-küresel cismin etkilediği akışın hız vektörleri Şekil 2 de gösterilmiştir. Görüldüğü üzere akım çizgileri engelden sonra iki bölgee arılmış ve daha sonra tekrar birleşmiştir. Engelin arkasında iki arı girdap bölgesi oluşmuştur. Bu dönme hareketlerinin varlığı neredese kanalın arısını geçene kadar devam etmektedir.

6 50 Nihal UĞURLUBİLEK Şekil 2. Yarı-küresel cisim etrafındaki hız (m/s) vektörleri (= için). Bu durum, içinde engel olmaan kanaldakinden daha fazla türbülans oluşturmakta ve doğal olarak ısı geçişinde belli bir artışa sebep olmaktadır (Şekil 3). Ancak ısı geçişinin artmasıla beraber sürtünmenin artması da kaçınılmazdır.

7 Yarı Küresel Engel Konulan Bir Kanal İçerisindeki Isı Geçişi ve Akışın Saısal İncelenmesi Şekil 3. Kanal alt duvarına akın bölgede akışkan statik sıcaklık değişimi (=40 000) Yarı-küresel cismin 0 000<< aralığında ısı geçişine etkisi Şekil 4 de verilmiştir. nolds saısı arttıkça ısı geçişinin, dolaısıla Nusselt saısının arttığı gözlenmektedir Nusselt saısı =e4 =0 000 =2e4 = =4e4 = =e5 = ,00 0,05 0,0 0,5 0,20 0,25 0,30 0,35 (m) Şekil 4. Kanal alt duvarı bounca erel Nusselt saısının dağılımı.

8 52 Nihal UĞURLUBİLEK Tablo de engelli ve engelsiz kanallar için ısı geçişi verileri özetlenmiştir. Görüleceği üzere arı-küresel cisim kanal içindeki ısı geçişini, ani ortalama Nusselt saısını %5 civarında arttırmıştır. Tablo. Ortalama Nusselt saılarının karşılaştırılması Nu (engelsiz) Nu (engelli) Nu daki iileşme (%) ,26 57, ,73 9, ,6 63, ,582 3,70 9 Isı geçişindeki bu artış sürtünme katsaısında artışı da beraberinde getirmektedir. Şekil 5 den görüldüğü gibi arı küresel engelin bulunduğu bölgede sürtünme katsaısı aklaşık %00 oranında artış göstermiştir , ,6 Yüze üze sürtünme katsaısı, katsaısı C Cf f 0.4 0, , , , , ,04 engelli kanal engelsiz kanal , ,00 0, , ,0 0. 0, , , , , (m) Şekil 5. Kanal alt duvarı bounca sürtünme katsaısı (=0 000 için).

9 Yarı Küresel Engel Konulan Bir Kanal İçerisindeki Isı Geçişi ve Akışın Saısal İncelenmesi 53 Sürtünme katsaısındaki bu artış engelin olduğu bölgede oluşan birbirine zıt önde dönen vorteks çiftlerinden kanaklanmaktadır. Tablo 2 den görüldüğü üzere arı-küresel engel koulmuş kanal çıkışındaki üze sürtünme katsaılarındaki artış, engelsiz kanal akışıla karşılaştırıldığında % 7 civarındadır. Tablo 2. Kanal çıkışındaki sürtünme katsaısı değerleri Cf (engelsiz) Cf (engelli) C f deki artış (%) ,0096 0, ,0082 0, ,0073 0, ,0054 0, Sonuç olarak; bu çalışmada engelsiz kanal ve arı-küresel cisim konulan bir kanal içerisindeki ısı geçişi ve akış incelenmiştir. Chattopadha [2] tarafından sunulan çalışmada üçgen prizmanın varlığıla oluşan ısı geçişindeki iileşme %5 iken bu çalışmada da %5 olarak bulunmuştur. Bununla beraber Chattopadha [2] tarafından sunulan çalışmada kanal çıkışındaki sürtünme katsaısındaki artış %25 iken bu çalışmada % 7 olarak bulunmuştur. Bu da göstermektedir ki; arı-küresel cisim konularak bir kanal içerisindeki ısı geçişindeki iileşme üçgen prizma kullanılarak kazanılan iileşmele anı olmasına karşın; sürtünme katsaısı daha düşük gerçekleşmiştir. Bu da daha az pompa gücü ve enerji tasarrufu anlamını taşımaktadır.

10 54 Nihal UĞURLUBİLEK IV. KAYNAKLAR [] H. Abbasi. S. Turki and S. Ben Nasrallah, Numerical Investigation of Forced Convection in a Horizontal Channel with a Built-in Triangular Prism, ASME J. Heat Transfer, Vol.24, pp , [2] H. Chattopadha, Augmentation of Heat Transfer in a Channel Using a Triangular Prism, International Journal of Thermal Sciences, Vol.46, No.5, pp , [3] Fluent User s Guide,Version 4.4. Fluent Inc., Lebanon, NH., 996. [4] S.V. Patankar, Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, 79-38, Hemisphere, McGraw- Hill, Washington, DC, 980. [5] B. E. Launder and D. B. Spalding, Lectures in Mathematical Models of Turbulence, Academic Pres, London, England, 972.