BETONARME YAPILARIN PERFORMANSA GÖRE DEĞERLENDİRİLMESİNDE ESNEK YAKLAŞIM (ESNEK PERFORMANS)

Altıncı Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 16-20 Ekim 2007, İstanbul Sixth National Conference on Earthquake Engineering, 16-20 October 2007, Istanbul, Turkey BETONARME YAPILARIN PERFORMANSA GÖRE DEĞERLENDİRİLMESİNDE ESNEK YAKLAŞIM (ESNEK PERFORMANS) FLEXIBLE APPROACH IN PERFORMANCE EVALUATION OF REINFORCED CONCRETE STRUCTURES (FLEXIBLE PERFORMANCE) Ferhat PAKDAMAR 1 ve Kadir GÜLER 2 ÖZET Bu çalışmada, mevcut ya da yeni inşa edilecek binaların yerdeğiştirme esaslarına göre tasarımı sonrasında yapılan performans değerlendirmesine ilişkin yeni bir yaklaşım sunulmuştur. Betonarme çerçeve türü taşıyıcı sisteme sahip binalarda, kiriş ve kolon gibi elemanlarda artımsal itme analizi ile doğrusal elastik olmayan davranış altında ortaya çıkan plastik mafsal dönmelerine veya doğrusal elastik analiz ile ortaya çıkan kesit hasar durumlarına bağlı olarak, FEMA belgeleri ya da plastik mafsaldaki şekil değiştirmelere bağlı olarak 2007 Deprem Yönetmeliği kullanılarak bina performans düzeyine karar verilmektedir. Bu şekilde yapılan değerlendirme, gerçek durumu tam olarak yansıtmamaktadır. Sunulan bu çalışma ile, plastik mafsal sayısı ve şekildeğiştirmelere bağlı olarak performans düzeylerinin esnekleştirilebileceği ve böylece bina performansının belirli ağırlık değerleri ile daha gerçekçi olarak ifade edilebileceği gösterilmiştir. Söz konusu performans değerlendirilmesinde, bulanık kümelerden yararlanılmıştır. Problem için uygun girdi kümeleri belirlenmiş, bulanıklaştırılmış, kurallar tanımlanmış ve sonuç olarak elde edilen bileşke küme için uygun bir durulaştırma yöntemi seçilerek sonuçlar elde edilmiştir. Belirtilen kabuller altında yapılan hesap sonucu elde edilen kesit hasar derecelerinden bina performans düzeyi belirlenmektedir. Yöntemin sayısal uygulanmasında 2007 Deprem Yönetmeliği nde öngörülen hasar ve karşı gelen performans durumları gözönüne alınmıştır. Önerilen yaklaşımın doğruluğu, ele alınan bazı örnek binaların çözümlemesi sonucu kolon ve kirişlerde oluşan hasar durumlarına bağlı olarak elde edilen performans düzeyleri ile karşılaştırılarak gösterilmiştir. Bu işlemler için MATLAB FuzzyToolbox ve Simulink araçları kullanılmıştır. Sonuçlar tablolarda karşılaştırmalı olarak gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler: Bulanık küme, hasar düzeyi, performansa gore tasarım ABSTRACT In this study, a new approach is presented on the performance evaluation of existing or new designed buildings by using results of the displacement based design analysis. The plastic hinges develop in the beam and columns of framed buildings under the static load increment method (push-over analysis) with that of nonlinear behaviour assumption. Depending on the number and deformation amount of the plastic hinges, decision on the performance level of the structural system by using related FEMA documents or Turkish Earthquake Resistant Code, 2007 (TERC, 2007). In fact, such an evaluation does not reflect the real performance level, some modifications have to be done. It is shown that the performance levels can be flexible by using certain weighted values depending on the number and deformation levels of plastic hinges (flexible performance). In the presented method, fuzzy sets are used. They are fuzzified, the rules are defined and a defuzzification process is carried out to obtain performance level. Depending on the sectional damages (plastic hinge deformations) of columns and beams 1 İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Doktora Öğrencisi, Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Kocaeli, pakdamar@gyte.edu.tr 2 Prof. Dr., İ.T.Ü. İnşat Fakültesi, Yapı Anabilim Dalı, 34469 Maslak, İstanbul, kguler@itu.edu.tr 143

144 Yapıların Performansa Göre Değerlendirilmesinde Esnek Yaklaşım obtained from analysis under the assumptions given above, the building performance level can be determined. In the numerical treatment of the proposed method, the damages and the corresponding performance levels given in TERC, 2007 are considered and MATLAB FuzzyToolbox and Simulink options are used. The method is applied to the buildings designed according to TERC 2007, the performans levels are determined and the results are given in tables, comparatively. Keywords: Fuzzy set, damage level, performance based design GİRİŞ Bulanık Mantık kural ve hesap yöntemleri kullanılarak, keskin değerler ve ifadelerle sabitlenmiş performans olgusunun esnekleştirilebilmesi mümkündür. Bu esneklik aktif kontrollü, enerji sönümleyicili yapı sistemleri için de ilave bir iyileştirme ve yumuşaklık sağlar. Bulanık Mantık 1965 te Lütfi Asker Zade tarafından ortaya atılan, göreceliliği matematiksel ifadelerle bilgisayar ortamına taşımaya yarayan ve çözüme çok hızlı yakınsama özelliğine sahip mantık tabanlı matematiksel bir hesap yöntemidir. Girdi değerleri ile çıktı değerleri arasında bilinen bir tanım, işlem ve fonksiyon bulunmayan sistemlerde veya olasılık içeren hesaplarda veya EĞER-İSE içeren problemlerde çok etkindir. Bulanık sistemde; sonuç ve girdileri belirli bir sistemde girdi ve sonuç değerlerinin her biri için üyelik kümeleri belirlenir ve böylelikle bulanıklaştırma yapılmış olur. Sonra girdi ve çıktı değerleri arasında mantıksal kurallar oluşturulur. Ardından problem için elde mevcut eğitim verileri ile sistem tutarlılığı kontrol edilir, gerekiyorsa kümelerde değişiklik yapılır. Son olarak ise, çıktı kümesinden tek bir değer elde etmek arzu edilirse, durulaştırma işlemi yapılır. Böylelikle sistem yeni girdi değerleri için çıktı üretmeye hazır hale gelir. Bu çalışmada deprem etkisinde betonarme binaların yerdeğiştirme esaslı tasarım yöntemi ile analizi sonucunda, taşıyıcı sistem elemanlarında meydana gelen kalıcı şekildeğiştirme (plastik mafsal) sayısı ve şekildeğiştirme mertebesine bağlı olarak yapılan performans seviyesinin belirlenmesinde daha gerçekçi sonuçlar veren bulanık sistem kullanılmıştır. DOĞRUSAL OLMAYAN DAVRANIŞ Kuvvete karşılık, hareket yeteneğinin deprem davranışı için çok büyük önemi olduğu ve bir çok durumda bu söz konusu hareket yeteneği ile büyük yer sarsıntılarının atlatılabildiği bilinen bir gerçek idi. Sonlu elemanlar ve sınır elemanlar gibi hesap yöntemlerinin son 15-20 yıl içinde inanılmaz bir eğilim ile bilgisayar ortamında yer alması, böylelikle malzemedeki ve geometrideki doğrusal olmayan davranışların hızlı ve daha doğru bir şekilde çözümlenerek grafik ortamlarda yorumlanabilmesi, mevcut yapıların sismik değerlendirilmelerinde dünyada en geçerli yöntemlerin yerdeğiştirme esaslı tasarım yöntemleri olmasına yol açmıştır. a) Çelik b) Beton Şekil 1. Beton ve çelik malzemesi σ-ε (gerilme-şekil değiştirme) eğrileri

F.Pakdamar ve K.Güler 145 Betonarme için yerdeğiştirme tabanlı tasarım denildiğinde, beton ve çelik malzemesinin doğrusal olmayan davranışlarının gözönüne alınması kaçınılmazdır. Fakat özellikle betonun doğrusal olmayan davranışı için modellenmesinde, örneğin Saatçioğlu-Razvi, Geliştirilmiş Kent-Park, Sheikh ve Üzümeri, Mander gibi çok sayıda mevcut modelden bir tanesinin seçilerek veya uygun bir model oluşturularak çözümleme yapılması gerekir. Yine de belirlenen modelin kesit davranışını tam anlamıyla yansıtıp yansıtmadığı tartışmalıdır, çünkü beton malzemesi elastik bölgedeki davranışta dahi belirsizlikler gösterir. Betonu ifade eden bütün dayanım ve davranışını temsil eden değerleri için belirli standart sapma içinde çalışıldığı bilinen bir gerçektir. SİSMİK PERFORMANS VE HASAR DÜZEYLERİ Sismik performans, belirli bir deprem etkisi altında kabul edilebilir maksimum hasar durumlarının belirlenmesi şeklinde tanımlanabilir (ATC 40, 1996). Performans tabanlı deprem mühendisliği ise binaların deprem anında daha önceden öngörülen bir performansı sağlayacak şekilde tasarımıdır. Performans düzeyi, belirli bir bilgi sahibi olabildiğimiz bina ve belirli bir yer hareketi için deprem hasar durumunun sınırlanmasını belirleyen ölçektir. Bu sınırlama durumları kabaca, binalardaki fiziksel hasar, bu hasarın yarattığı can güvenliği tehdidi ve deprem sonrası yapı kullanılabilirliği şeklinde tanımlanabilir. Yönetmeliklerde bu düzeyler bina kullanım amacı ve türüne karşılık, beklenen farklı deprem olasılıkları için kombine edilerek tanımlanır ve gösterilir. İç Kuvvet GV GÇ MN Minimum Hasar Bölgesi Belirgin Hasar Bölgesi İleri Hasar Bölgesi Göçme Bölgesi Şekildeğiştirme Şekil 2. İç Kuvvet-Şekildeğiştirme eğrisi üzerinde hasar sınır ve bölgeleri Doğrusal elastik analiz yönteminde sistem çözümlendikten sonra, kesit kapasite/talep değerleri ile kesit hasar düzeyleri belirlenir. Doğrusal elastik olmayan çözümde ise, kesit karakteristikleri tanımlandıktan sonra, İç Kuvvet-Şekildeğiştirme eğrileri üzerinde Şekil 2 de gösterilen hasar sınırları: Hasar Sınırı MN, Güvenlik Sınırı GV, Göçme Sınırı GÇ ve hasar bölgeleri belirlenir. Hasar sınır ve bölgeleri belirlenmiş yapı elemanı doğrusal olmayan davranış altında performans kriterlerine sahip demektir. Hesap aşamasında bu değerler kullanılarak eleman performansı belirlenebilir. Fakat doğrusal olmayan elastik analizde kesit performanslarından önce yapı genel davranışının belirlenmesi gerekir. Bunun için yapılması gereken ise: yapı tepe yerdeğiştirmesine karşılık, taban kesme kuvvetinin doğrusal olmayan davranışın da dikkate alınarak çizildiği kapasite eğrisinin deprem talep spektrumu ile aynı eksen takımında ifade edilebilmesi ve kıyaslanabilmesinin ardından belirlenen hedef yerdeğiştirme FEMA 273, 356, performans noktası

146 Yapıların Performansa Göre Değerlendirilmesinde Esnek Yaklaşım ATC 40 (1996), maksimum modal yerdeğiştirme veya modal yerdeğiştirme istemi Deprem Yönetmeliği (2007) de ifade edilen modal yerdeğiştirme isteminin S a -S d grafiği üzerinde çizilerek depremin talebine karşılık yapıdan beklenen modal yerdeğiştirmenin belirlenmesidir. Bu işlemlerin ardından, binadaki elemanlarda oluşan performans düzeyleri kullanılarak bina performansına geçmek için, Deprem Yönetmeliği (2007) de çeşitli sınırlamalar vardır. BİNA DEPREM PERFORMANS DÜZEYİ DBYBHY 2007 de bina deprem performansları bina hasar durumlarına göre dörde ayrılır: a) HK : Hemen Kullanım Performans Düzeyi b) CG : Can Güvenliği Performans Düzeyi c) GÖ : Göçme Öncesi Performans Düzeyi d) G : Göçme Durumu ESNEK PERFORMANSI BELİRLEMEDE BULANIK MANTIK MODELİ Uygulamadaki pek çok hasarı açıklamak için kesin tanımlamalarda bulunabilmek imkansızdır ve hasarlar çoğu kez belirsizlikler ve doğrusal olmama özellikleri taşır. Örnek olarak betonun davranışı, yapıların deprem davranışı ve deprem yer hareketi verilebilir. Bu nedenle malzeme ve hasar bulanıklık açısından ele alındıkça, çok daha göreceli sonuçlar elde edilebilir. Bulanık mantık, bu yaklaşım için kullanılabilecek etkili ve geçerli bir mantık anlayışıdır. Bulanık mantık anlayışında, dilsel ögelerin kullanılması, tecrübe ve gözlemlerin sistemi oluşturması, makine değil de insan düşünce sistemine yakın bir sistemle çalışması hız, doğruluk ve modelleme kolaylığı gibi bir çok yönden üstünlük sağlamaktadır. Mantığın işleyişi Şekil 3 teki gibi üç ana kısımdan oluşmaktadır. Bulanıklaştırma, Çıkarım ve Durulaştırma. GİRDİ BULANIKLAŞTIRMA BULANIK KURAL TABANI BULANIK ÇIKARIM Şekil 3. Bulanık mantık işleyişi DURULAŞTIRMA ÇIKTI a) Bulanıklaştırma: bulanık küme teorisi ile belirlenen bulanık küme işlemleri ile gerçekleştirilir. b) Bulanık Çıkarım: EĞER, İSE, VE, VEYA mantıksal ifadeleriyle üyeler arasındaki ifadeler belirlenir. c) Durulaştırma: Bir aralık olarak çıkan sonuç tek bir değere indirgenerek sonuç olarak sunulur. Performans Durumları için Girdiler, Çıktılar, Bulanık Kümeler, Kurallar ve Durulaştırma Performansı belirlemede, betonarme çerçeve taşıyıcı sisteme sahip bir binada, kolon ve kirişlerde oluşacak hasar durumlarının esnekleştirilmesi için bulanık girdileri, çıktıları, üyelik fonksiyonlarını, kuralları ve durulaştırma metodunu belirlemek gerekir.

F.Pakdamar ve K.Güler 147 GİRDİLER: Her bir kat için, birincil kirişlerdeki MN ; MN< GV ; GV < GÇ ;....> GÇ hasar bölgelerine giren kiriş adetlerinin kat toplam kiriş adetlerine oranları ki, bu oranlar BR1 MN ; MN < BR2 GV ; GV < BR3 GÇ ; BR4 > GÇ olarak adlandırılmıştır ve tüm kolonlardaki MN ; MN < GV ; GV < GÇ ;....> GÇ hasar bölgelerine giren elemanlara gelen kesme kuvvetlerinin toplamının kat kesme kuvvetine oranları ki bunlar da CR1 MN ; MN < CR2 GV ; GV < CR3 GÇ ; CR4 > GÇ olarak adlandırılmıştır. Alt ve üst ucu MN < GÇ bölgesinde mafsallaşmış kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetleri toplamının kat kesme kuvvetine oranı ki, bu da MN < CR5 GÇ GV < GÇ hasar bölgesi arasındaki son kat kolonları tarafından taşınan kesme kuvvetleri toplamının kat kesme kuvvetine oranı ki bu da GV < CR6 GÇ Son olarak da GV hasar bölgelerine giren kiriş adetlerinin kat toplam kiriş adetlerine oranıdır ki bu oran BR0 GV olarak adlandırılmıştır. MATLAB Bulanık üyelik fonksiyon editör penceresinde BR1 girdi kümesinin %10 olması durumunun bulanıklaştırılmış durumu Şekil 4a. daki gibidir. Çıktı kümesi ise Şekil 4b deki gibidir. Ayrıca iç kuvvet şekildeğiştirme eğrisi üzerinde girdi kümelerinin gösterilmiş durumu da Şekil 5 te verilmiştir. Buradaki önemli nokta, performans düzeylerine karşılık, eleman hasar durumlarını belirleyen kümelere ait alt kümelerinin değişkenlik göstermesidir. Bir örnekle ifade edilecek olursa; CG değerlendirmesi için kiriş hasarları oranı %30 iken, GÖ değerlendirmesi için kiriş hasar oranı %20 olabilmekte ve bu oranlar farklı bölgelerde bulunabilmektedir. Bu farklılık, doğrusal olmama ve karmaşa sistemin tek bir bulanık çıkarım sistemi içerisinde modellenmesine imkan tanımamaktadır. Bu nedenle MATLAB Fuzzy Toolbox kullanılarak Şekil 6 daki gibi modellenmiş; sistemler üçe bölünerek MATLAB Simulink platformu üzerinde Şekil 7 deki şema ile toplanılmış ve böylece ana yapı oluşturulmuştur. İşlem adımları aşağıda verilmiştir. ÇIKTILAR Performans düzeyleri çıktılardır ki bunlar, Hemen Kullanım HK, Can Güvenliği CG, Göçmenin Önlenmesi GÖ ve Göçme G dir. BULANIK ALT KÜMELER Alt küme olarak üçgen ve yamuk kümeler kullanılmıştır. KURALLAR Kurallar Deprem Yönetmeliği nin bina deprem performansının belirlenmesi ve güçlendirme kararları ile ilgili 7.7. maddesindeki kısıtlamalar göz önüne alınarak oluşturulmuştur. 3 Bulanık çıkarım sistemi toplamda 8 adet kural ile tanımlanmıştır. DURULAŞTIRMA Durulaştırma yöntemi olarak maksimumların en küçüğü yöntemi seçilmiştir.

148 Yapıların Performansa Göre Değerlendirilmesinde Esnek Yaklaşım Şekil 4a. BR1 girdi kümesinin %10 alt kümesi için MATLAB Fuzzy Toolbox taki üyelik editör penceresi Şekil 4b. Çıktı kümesinin MATLAB Fuzzy Toolbox taki üyelik editör penceresi İç kuvvet CR1 MN BR1 CR5 GV CR6 CR2 BR3 GÇ CR4 BR4 BR0 Şekil değiştirme Şekil 5. Girdi kümelerinin iç kuvvet şekil değiştirme eğrisi üzerindeki yerleri

F.Pakdamar ve K.Güler 149 Şekil 6. Esnek performans için MATLAB Fuzzy Inference System editör penceresi Şekil 7. Esnek performans için MATLAB Simulink modeli Tasarlanan Bulanık Sistemin Kontrolü Bayındırlık ve İskan Bakanlığı tarafından Mart 2007 de yayınlanan Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik Örnekler Kitabı içerisinde, performans analizleri bulunan bazı örneklerden alınan taşıyıcı sistem performans sonuçları, burada sunulan esnek performans sisteminin çalışmasını kontrol amacıyla kullanılmıştır. Sistem değerlendirmesi için kullanılan veriler Tablo 1 de verilmiştir. Örneklerde kolon hasarlarında MN-GV ve MN-GÇ aralıkları açık olarak verilmediğinden, kolonlar için CR5 %30 ve CR1 %70 alınmıştır.

150 Yapıların Performansa Göre Değerlendirilmesinde Esnek Yaklaşım Yukarıda adı geçen örnekler kitabında bulunan örneklerin çoğunluğu, Can Güvenliği seviyesi kontrolü için yapıldığından ve sınır durumlara yakın değerlerde olmadığından, Esnek Performans modelinden elde edilecek sonuçları tam anlamıyla yansıtmayacaktır. Sınır durumlardaki sistem davranışını gözleyebilmek amacıyla, Tablo 2 de verilen 2 no lu test verileri performans sınırlarına yakın değerlerde olabilecek şekilde öngörüsel olarak üretilmiştir. Örnekler kitabından performans sonuçları alınan bina Şekil 8 deki gibi bir kalıp planına ve kat yüksekliklerine sahiptir. Bina genel bilgileri ise Tablo 1 de verilmiştir. Bina bilgi düzeyi katsayısı 1.0 olarak alınmıştır. A-A Ekseni Şekil 8: Test verileri için kullanılan binanın kalıp planı Söz konusu bina 50 yılda aşılma olasılığı %10 olan deprem için doğrusal elastik olmayan analiz yöntemlerinden Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile İtme Analizi kullanılarak irdelenmiştir. Bu çözümleme ile binanın Can Güvenliği performans düzeyini sağlayıp sağlamadığı kontrol edilmiştir. Kesitlerin rijitlikleri kirişlerde 0.40, kolonlarda 0.45 ile azaltılarak çatlamış kesit rijitlikleri hesaplarda kullanılmıştır. Yapılan kütle katılım oranları değerlendirmesinde, hakim mod katılımları %70 in üzerindedir. Yapılan itme analizi sonucu modal yerdeğiştirmeler bulunmuş, buradan tepe yerdeğiştirmesine geçilerek X doğrultusu tepe yerdeğiştirmesi 0.145m, Y doğrultusu tepe yerdeğiştirmesi 0.172m olarak bulunmuştur. Tablo 1. BinaTest verileri Bina Bilgileri Malzeme Bilgileri Kat adedi 6 ad Beton C 25 Bina kat yüksekliği 3.0 m Donatı Çeliği S 420 Toplam bina yüksekliği 18.0 m Ec 30250 MPa Bina oturum alanı 400 m² Es 200000 MPa Kullanım amacı Konut Yükler Proje Parametreleri Dış duvar yükü 3.80 kn/m² Deprem bölgesi 1 İç duvar yükü 2.50 kn/m² Etkin yer ivme katsayısı A 0 0.40 Sıva+Kaplama 1.50 kn/m² Bina önem katsayısı 1 Hareketli yük (Oda) 2.00 kn/m² Yerel zemin sınıfı Z3 Hareketli yük Hareketli yük katılım 3.50 kn/m² (koridior- merdiven) katsayısı 0.3

F.Pakdamar ve K.Güler 151 Örnek No Tablo 2. Test verileri Kat BR1 BR3 BR4 CR2 CR5 BR0 CR1 CR6 Bina performansı 1 1 14 0 0 0 30 100 70 0 CG 1 2 34 0 0 0 30 100 70 0 CG 1 3 43 0 0 0 30 100 70 0 CG 1 4 53 0 0 0 30 100 70 0 CG 1 5 52 0 0 0 30 100 70 0 CG 1 6 10 0 0 0 30 100 70 0 CG 2 1 14 0 0 0 34 100 66 0 GO 2 2 34 0 0 0 26 100 74 0 CG 2 3 43 0 0 0 37 100 63 0 GO 2 4 53 0 0 0 23 100 77 0 CG 2 5 52 0 0 0 39 100 70 0 CG 2 6 10 0 0 0 21 100 70 0 CG Tablo 2 de verilen test verileri -yukarıda ayrıntılı anlatılan- Matlab Simulink Platformunda oluşturulan esnek performans sistemine girdi olarak uygulanmış ve elde edilen sonuçlar Tablo 3 de verilmiştir. Test verileri tablosunun sonundaki sütunda o satıra ait verilere ait yapı için yönetmelik keskin değerleri ile belirlenmiş bina performansları mevcuttur (Tablo 3). Test sonuçlarında ise Esnek Performansın doğası gereği sonuçlar göreceli, oranlı olarak elde edilmiştir. Tablo 3. Test sonuçları Örnek Esnek Performans Kat No Değeri Ağırlığı Değeri Ağırlığı 1 1 CG %99 1 2 CG %99 1 3 CG %99 1 4 CG %99 1 5 CG %99 1 6 CG %99 2 1 CG %60 GO %40 2 2 CG %60 HK %40 2 3 GO %70 CG %30 2 4 HK %70 CG %30 2 5 GO %92 CG %08 2 6 HK %88 CG %12 Karşılaştırma tablosundan (Tablo 4) görüleceği gibi, sistem ara değerlerde, yani Örnek 1 de yönetmelikteki keskin sınırlarla bulunan performans değerleri ile aynı sonuçlar, sınıra yakın değerlerde ise, yani Örnek 2 de, farklı sonuçlar üretmiştir. Tablo 4. Karşılaştırma tablosu No Kat Bina Esnek performans performansı Değeri Ağırlığı Değeri Ağırlığı 1 1 CG CG %99 1 2 CG CG %99 1 3 CG CG %99 1 4 CG CG %99 1 5 CG CG %99 1 6 CG CG %99 2 1 GO CG %60 GO %40 2 2 CG CG %60 HK %40 2 3 GO GO %70 CG %30 2 4 CG HK %70 CG %30 2 5 GO GO %92 CG %08 2 6 CG HK %88 CG %12

152 Yapıların Performansa Göre Değerlendirilmesinde Esnek Yaklaşım Esnek performansın en belirgin farkı, Örnek 2 nin 1., 4. ve 6. katlarında görülmektedir. Örnek 2 nin 4. katı irdelenecek olunursa, klasik yaklaşımla CG Performans seviyesi elde edilmiş durum, esnek performans yaklaşımına göre %70 ağırlıkla HK Performans seviyesinde belirlenmiştir. Bu durum tüm bina için oluşsaydı, keskin ifadelerle belirlenen performans değerlendirmesine göre güçlendirilmesi gerekecek bir bina, esnek performansa göre güçlendirilmesi gerekmeyebilecekti. Bunun tam tersi olarak, güçlendirme yapılması gerekmeyecek bir binanın, esnek performans yaklaşımı ile güçlendirilmesi gerekecek şekilde sonuç elde edilebilir. SONUÇLAR Bu çalışmada, yapıların deprem performanslarının değerlendirilmesinde, konuyla ilgili tavsiye edilen ATC 40 ve FEMA 356 gibi belgelerde ya da DBYBHY 2007 de, taşıyıcı sistem elemanlarında meydana gelen eleman kesit hasar düzeylerine bağlı olarak performans seviyelerine karar verilmektedir. Bu şekilde yapılacak değerlendirmeler ile, yapı performans seviyesinin gerçekçi olarak belirlenememesi sözkonusudur. Bu nedenle, hata payı ve esnekliği bulunan mühendislik problemlerinde, örneğin yapı taşıyıcı sisteminin deprem performansının değerlendirilmesinde, bulanık kümeler kullanılarak yeni ve seçenekli bir karar verme sistemi (esnek performans) kullanılması önerilmiştir. Bulanık mantık ile yapılan değerlendirmeler, sınır ve sınıra yakın durumlardaki değerlendirmelerde devreye girer ve önem kazanır. Performans değerlendirmesi de, sınır durumların belirlenmesidir. Bulanık küme veya sistem çözümlerinde MATLAB programı kullanılmıştır. Önerilen bu yöntemin uygunluğu, örnek olarak ele alınan ve performans değerlendirmesi DBYBHY 2007 ye gore yapılan bir bina için kontrol edilmiştir. Buna gore elde edilen sonuçlar aşağıdaki gibi verilebilir: Eleman hasar durumlarına bağlı olarak keskin sınırlarla çizili bina performans değerlendirmesi sınıra yakın durumlarda gerçekçi sonuçlar vermemektedir. Bu durum Tasarlanan Bulanık Sistemin Kontrolü başlığı ile ve ayrıntı olarak Tablo 4 de gösterilmiştir. Keskin ifadelerle performans değerlendirmesi yapılmasının, sınır değerlere yakın durumlarda hatalı sonuçlar verebileceği tespit edilmiştir. Bu çalışmada sunulan bulanık küme sistemi kullanılarak ifade edilen esnek performans ile yapılan değerlendirmenin daha gerçekçi olduğu Tablo 4 te verilmiştir. KAYNAKLAR Applied Technology Council (1996) Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings Volume1, ATC 40, Seismic Safety Commision,Vol.1 No:SSC 96-01. American Society of Civil Engineers (2000) Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings, FEMA 356, Federal Emergency Management Agency. Bayındırlık ve İskan Bakanlığı (2007) Deprem bölgelerinde yapılacak binalar hakkında yönetmelik, İnşaat Mühendisleri Odas, İstanbul Şubesi. MATLAB R14 (2004) The Math Works Inc. Ross T. J. (1995) Fuzzy Logic with Engineering Applications, McGraw-Hill Inc. Şen Z. (2004) Bulanık (Fuzzy) Mantık ve Modelleme İlkeleri, Su Vakfı Yayınları. Aydınoğlu N., Celep Z., Özer E., Sucuoğlu H. (2006) Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik Örnekler Kitabı, İnkansa Matbaacılık Ltd.Şti.