ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DERSİ SERİ, PARALEL DİRENÇ DEVRELERİ VE KIRCHHOFF KANUNLARI Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ
SERİ DEVRELER Birden fazla direncin, içinden aynı akım geçecek şekilde art arda bağlanmalarına seri bağlama denir ve bu şekilde elde edilen devrelere seri devreler adı verilir. Seri devrelerde; devre akımı, her bir dirençten geçen akıma eşittir. I = I 1 = I 2 = I 3 7.10.2018 2/14
Direnç devrelerinde, birden fazla direncin gördüğü vazifeyi tek başına görebilen dirence eşdeğer direnç denir. R eş = R 1 + R 2 + R 3 + + R n Şekilde görüldüğü gibi R 1 ve R 2 dirençlerinden bir akım geçtiğine göre R 1 direncinde U 1, R 2 direncinde U 2 gibi bir gerilim düşecektir. Ohm Kanunu ndan yararlanarak; U 1 = I.R 1 ve U 2 = I.R 2 şeklinde ifade edilir. Devredeki tüm dirençlerden aynı akım geçer. Eşdeğer direnç, devredeki dirençlerin toplamına eşittir. Devreye uygulanan EMK, dirençler üzerine düşen gerilimlerin toplamına eşittir. U = U 1 + U 2 7.10.2018 3/14
KIRCHHOFF UN GERİLİMLER KANUNU Bir seri devreye uygulanan gerilim, devredeki dirençlere düşen gerilimlerin toplamına eşittir. Bu kanuna göre; R 1 üzerindeki U R1 gerilimi, R 2 üzerindeki U R2 gerilimiyle R 3 üzerindeki U R3 gerilimlerinin toplamı devreye uygulanan üretecin voltajına eşittir. U = U R1 + U R2 + U R3 7.10.2018 4/14
R 1 U R1 = U. U R 1 +R 2 +R R2 = U. U 3 R 1 +R 2 +R R3 = U. 3 R 2 R 3 R 1 +R 2 +R 3 7.10.2018 5/14
ÖRNEK SORU Şekildeki devrede; a) Eşdeğer direnci, b) Akımı, c) Her direnç üzerindeki gerilim düşümünü hesaplayınız. a) R eş = R 1 + R 2 + R 3 + R 4 R eş = 3 + 1 + 4 + 2 = 10Ω b) I= U R eş = 20 10 = 2A c) U 1 = I. R 1 = 2.3 = 6 V U 2 = I. R 2 = 2.1 = 2 V U 3 = I. R 3 = 2.4 = 8 V U 4 = I. R 4 = 2.2 = 4 V 7.10.2018 6/14
Şekildeki devrede; a) Devre akımını, b) AB noktaları arasında ölçülen gerilimi bulunuz. a) 16-10 = I. (4 + 2 + 5 + 1) 6 = I.12 I = 0,5 A b) U AB = I. (5 + 1) U AB = 0,5.6 U AB = 3 V 7.10.2018 7/14
PARALEL DEVRELER İki veya daha fazla direncin birer uçları bir noktaya bağlanarak oluşturulan biçime paralel bağlama denir. Burada gerilim kaynağından çıkan I devre akımı A noktasından itibaren R 1 ve R 2 dirençlerinden geçen I 1 ve I 2 akımlarına ayrılmıştır. 7.10.2018 8/14
Devredeki tüm dirençlere aynı gerilim uygulanır. Devrenin kaynaktan çektiği akım paralel bağlı dirençler üzerinden geçen akımların toplamına eşittir. I = I 1 + I 2 + I 3 + + I n 7.10.2018 9/14
KIRCHHOFF UN AKIMLAR KANUNU Kirchhoff un akımlar kanunu bir düğüm noktasına gelen akımların toplamı, düğüm noktasını terk eden akımların toplamına eşittir olarak ifade edilebilir. I T = I 1 + I 2 + I 3 R 1 direncinden geçen akım; I 1 = U R 1 R 2 direncinden geçen akım; I 2 = U R 2 R 3 direncinden geçen akım; I 3 = U R 3 Devrenin eşdeğer direnci; 1 R eş = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 7.10.2018 10/14
7.10.2018 11/14
ÖRNEK SORU Şekildeki devrede; a) Eşdeğer direnci, b) I akım değerini, c) Her bir direncin gerilimini, d) Her bir dirençten geçen akımı bulunuz. a) R eş = R 1.R 2 R 1 +R 2 = 3.6 3+6 = 2Ω b) I = U R eş = 15 2 = 7,5 A c) U= U 1 = U 2 = 15 V d) I 1 = U R 1 = 15 3 = 5 A I 2 = U R 2 = 15 6 = 2,5 A 7.10.2018 12/14
R A-B =? Cevap : 1,5 Ω 8 kω luk dirençten geçen akım 3 ma ise 2 kω luk dirençten geçen akımı bulunuz. Cevap : 12 ma Şekildeki dirençlerin değeri 4 kω olduğuna göre A-B arasındaki eşdeğer direnci bulunuz. Cevap : 5 kω 7.10.2018 13/14
R K-L =? Cevap : 4 Ω Şekildeki devrede; a) Eşdeğer direnci, b) Kaynaktan çekilen akımı, c) Kol akımlarını, d) R 3 direnci uçlarındaki gerilimi hesaplayınız. Cevaplar : a) 6 Ω b) 3 A c) I R1 = 1,33 A I R2 = 0,67 A I R3 = 2 A I R4 = 1 A d) 14 V 7.10.2018 14/14