Dalgacık Dönüşümü ile Damgalama



Benzer belgeler
İMGELERDE DWT İLE DAMGALAMA METODU

FREKANS DÜZLEMĐNDE ĐMGE DAMGALAMASINDA KULLANILAN AC FREKANSLARIN VE PERMÜTASYON ANAHTARI SEÇĐMĐNĐN KALĐTE ÜZERĐNE ETKĐSĐ

SAYISAL İMGELERİN UZAY VE FREKANS DÜZLEMİ BİLEŞENLERİ KULLANILARAK DAMGALANMASI

İKİLİ VE RENKLİ LOGO İLE SAYISAL DAMGALAMA DIGITAL WATERMARKING WITH BINARY AND COLORED WATERMARK

Sayısal İmgeler için Ayrık Kosinüs Dönüşümü Esaslı Veri Gizlemenin Ataklara Dayanıklılığı

SAYISAL İMGELER İÇİN AYRIK KOSİNÜS DÖNÜŞÜMÜ ESASLI VERİ GİZLEMENİN ATAKLARA DAYANIKLILIĞI

AYRIK KOSİNÜS DÖNÜŞÜM KATSAYILARI FİLİGRAN EKLEME YÖNTEMİNE GENETİK PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI

İMGE İŞLEME Ders-9. İmge Sıkıştırma. Dersin web sayfası: (Yrd. Doç. Dr. M.

Uyarlanır Tersinir Görüntü Damgalama (Adaptive Reversible Image Watermarking)

Radyografik Görüntülere Veri Gizleme Uygulaması

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK FAKÜLTESİ DCT TANIM KÜMESİNDEKİ DAMGALAMA İŞLEMLERİ İÇİN YAZILIM/DONANIM ORTAKLI SİSTEM TASARIMI

STEGANOGRAFİK KÜTÜPHANE

Stenografi ve Steganaliz. Hamza Duman / F.Ü. Yazılım Mühendisliği

Aradeğerleme Hatasının Genişletilmesine Dayalı Tersinir Görüntü Damgalama. Reversible Image Watermarking Based on Interpolation Error Expansion

VERĐ SAKLAMA YÖNTEMLERĐ: SAYISAL GÖRÜNTÜLERĐN DAMGALANMASI, AMAÇLARI VE UYGULAMA ALANLARI

BMP RESİMLER İÇİN VERİ GİZLEME TABANLI BİLGİ GÜVENLİĞİ UYGULAMALARI

Göksel GÜNLÜ Gazi Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.

7. Damgalama Yöntemleri ve Uygulamaları

Tekil Değer AyrıĢımı Metodu ile Renkli Resimler Ġçin Bir Damgalama Uygulaması

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı: İsmail Avcıbaş 2. Doğum Tarihi: Unvanı: Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu:

İçerik. 1. Şifrelemede Amaç 2. Steganografi 3. Klasik Şifreleme Sistemleri

Mobil Platformda AKD Tabanlı Görüntü Damgalama

Diferansiyel Gelişim Algoritması İle Tekil Değer Ayrışımına Dayalı Resim Damgalama

Wavelet Transform and Applications. A. Enis Çetin Bilkent Üniversitesi

İmge Histogramı Kullanılarak Geometrik Ataklara Dayanıklı Yeni Bir Veri Gizleme Tekniği Tasarımı ve Uygulaması

UMAS 2017 INTERNATIONAL ENGINEERING RESEARCH SYMPOSIUM ULUSLARARASI MÜHENDİSLİK ARAŞTIRMALARI SEMPOZYUMU

8. Dayanıklı Sayısal Damgalama ve Damga Güvenliği

Dr. Akif AKGÜL Oda No: 303 VERİ GİZLEME I GİZLİYAZI YÖNTEMLERİNİN TEMELLERİ

İMGE KARELERİ KULLANAN YENİ BİR STEGANOGRAFİ YÖNTEMİ

GEOMETRİK ŞEKİLLER İLE FREKANS BÖLGESİNDE SAYISAL İMGE DAMGALAMA

ÜÇ BOYUTLU M-BANTLI DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE TRAFİK TIKANIKLIĞININ BELİRLENMESİ

ÖZGEÇMİŞ. Derece Alan Üniversite Yıl Doktora

RESİM İÇERİSİNDEKİ GİZLİ BİLGİNİN RQP STEGANALİZ YÖNTEMİYLE SEZİLMESİ

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi

VERİ GİZLEME I Ders Notları:

İMGE HİSTOGRAMI KULLANILARAK GEOMETRİK ATAKLARA DAYANIKLI YENİ BİR VERİ GİZLEME TEKNİĞİ TASARIMI VE UYGULAMASI

VERİ MADENCİLİĞİ (Veri Ön İşleme-2) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN

Gürültü İçeren İnsan Yüzü Görüntülerinde Ayrık Kosinüs Dönüşümü - Alt Bant Tabanlı Yüz Tanıma

DENEY 3: DTMF İŞARETLERİN ÜRETİLMESİ VE ALGILANMASI

AKÜ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

GERÇEK ZAMANLI VİDEO KAYITLARINA VERİ GİZLEME UYGULAMASI

ISSN : mbaykara@firat.edu.tr Elazig-Turkey

Tekil değer ayrışımı tabanlı yeni bir imge kimliklendirme yöntemi. A novel image authentication method based on singular value decomposition

Görüntü İşleme Dersi Ders-8 Notları

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS

İMGE İŞLEME Ders-2. İmge Dosya Tipleri ve Temel İşlemler. (Yrd. Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ)

24 bit renkli hareketli resimler (video) üzerinde geliştirilen sırörtme yöntemi

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Dijital Sinyal İşleme EEE

AKÜ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Doç.Dr. GÜZİN ULUTAŞ

Resim İçerisindeki Gizli Bilginin RQP Steganaliz Yöntemiyle Sezilmesi

Gerçek Zamanlı Video Kayıtlarına Veri Gizleme Uygulaması

Çok katmanlı ileri sürümlü YSA da standart geri yayıyım ve momentum geri yayılım algoritmalarının karşılaştırılması. (Eğitim/Hata geri yayılım)

Frekans Spektrumu. frekans. dalga boyu

Sayısal İşaret İşleme Dersi Laboratuvarı

Simetrik (Gizli) Kriptografik Sistemler Blok Şifreler Standartlaştırma. DES-Data Encryption Standard (Bilgi Şifreleme Standardı)

TODAİE edevlet MERKEZİ UYGULAMALI E-İMZA SEMİNERİ KASIM E-imza Teknolojisi. TODAİE Sunumu

Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 26 (3): (2010)

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUVARI

İkili imgeler için blok tabanlı yeni bir kimlik doğrulama yöntemi

Dijital Sinyal İşleme (COMPE 463) Ders Detayları

GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 1 1.GİRİŞ

MATLAB A GİRİŞ. EE-346 Hafta-1 Dr. Ayşe DEMİRHAN

Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Öğretim Yılı Bahar Dönemi

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ ELEKTRONİK VE HABERLEŞME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2018/2019 GYY BİTİRME ÇALIŞMASI ÖNERİ FORMU. (Doç.Dr. M.

SİNYALLER VE SİSTEMLERİN MATLAB YARDIMIYLA BENZETİMİ

CCD KAMERA KULLANARAK SAYISAL GÖRÜNTÜ İŞLEME YOLUYLA GERÇEK ZAMANLI GÜVENLİK UYGULAMASI

Konu Başlıkları. Metin Steganografi Resim Steganografi Ses Steganografi 1/ 43

Bölüm 4 Yoğunluk Dönüşümleri ve Histogram İşleme

CORINE 1990 ve 2006 Uydu Görüntüsü Yorumlama Projesi. Kurum adı : T.C. Orman ve Su İşleri Bakanlığı. Proje durumu : Tamamlandı.

Elena Battini SÖNMEZ Önder ÖZBEK N. Özge ÖZBEK. 2 Şubat 2007

Digital Görüntü Temelleri Görüntü Oluşumu

MPEG AKIMINDA OPERATÖR İŞLEMLERİNİN KISITLANMASI YOLUYLA İÇERİK KORUMA


İstatistik ve Olasılık

Frekans domain inde İşlemler. BMÜ-357 Sayısal Görüntü İşleme Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN

E-İmza Oluşturma ve Doğrulama

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 10 Sayı: 2 sh Mayıs 2008

DURSUN AKASLAN ARAŞTIRMA GÖREVLİSİ DOKTOR

MOD419 Görüntü İşleme

Çoklu Ortam Sistemleri (COMPE 521) Ders Detayları

SİNYAL TEMELLERİ İÇİN BİR YAZILIMSAL EĞİTİM ARACI TASARIMI A SOFTWARE EDUCATIONAL MATERIAL ON SIGNAL FUNDAMENTALS

Dijital Görüntü İşleme (COMPE 464) Ders Detayları

ADPCM Tabanlı Ses Steganografi Uygulaması The Application of Sound Steganography Based on ADPCM

MUHABERE CİHAZLI ÇEVİK KUVVET KASKI FREKANS YÜKLEME YAZILIMI KULLANIM KILAVUZU

DEVLET KURUMLARINDA WEB ERİŞİLEBİLİRLİĞİ

BİH 605 Bilgi Teknolojisi Bahar Dönemi 2015

ALTIN ORAN ARAMA (GOLDEN SECTION SEARCH) METODU

MPEG AKIMIMINDA BAŞLIK ŞİFRELEME

DENEY NO : 6 DENEY ADI

DENEY 1: Matlab de Temel Haberleşme Sistemleri Uygulamaları

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Türkçe Adı: BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA UYGULAMALARI

Gama ışını görüntüleme: X ışını görüntüleme:

Göktürk Alfabesi Tabanlı Görsel Sır Paylaşımı Metodu ile Veri Gizleme Uygulaması

Transkript:

Dalgacık Dönüşümü ile Damgalama Mustafa UÇAK Kocaeli Üniversitesi Elektronik Ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü İmge İşleme Laboratuarı İzmit/Kocaeli mustafa.ucak@emo.org.tr ÖZETÇE Sıkıştırma teknolojilerinin ( JPEG,MPEG vb. imge kodlama standartları) gelişmesi ile çoklu ortam uygulamalarında bu yöntemler genişçe kullanım alanı buldu. Günümüzde sayısal belgeler WWW ( World Wide Web) sayesinde çok fazla insana ulaşma imkanı bulmaktadır. Sayısal ortamların öneminin artması ile bunun sonucunda sayısal bilgilerin çoğaltılması ve işlenmesi gibi bir durum oluşmuştur. Bu da sayısal bilgilerin dağılımında bu sayısal bilginin (media,doküman vb.) kime ait olduğu konusunda bir güvenlik sorunu doğurmuştur. Damgalama (Watermarking) teknolojisi de bu sayısal ortamlara dışarıdan algılanamayan damgalar koyarak sayal sahiplerin; izinli kullanıcıların kimliklerinin bu ortamlara yerleştirilmesini sağlar[1]. Daha önce yapılan çalışmalar göstermiştir ki ; asıl imgenin önemli bölümünün (örneğin alçak frekans bileşenleri ) değiştirilerek bilgi gömülmesi en güvenilir ve sağlam yoldur[2]. Buda Watermarking in gelişiminin frekans domeninde yapılmasında yol gösterici olmuştur. Bir çok imge dönüşümü dikkate alınabilir. Bunlardan en önemlileri arasında ayrık kosinüs dönüşümü DCT( discreat cosine transform) ile bir çok watermark algoritmasının kullandığı ya blok bazlı yada global DCT[2] bulunur. Watermark için önerilen diğer dönüşümler DFT (discreat cosine transform) [3]; Fourier-Mellin Dönüşümü[4] bunlardan bazılarıdır. Bu çalışmada biz dalgacık uzayına yoğunlaşacağız. Bu çalışmada sayısal veri olarak imge kullanılmakta ve kullanılan imgeler dalgacık dönüşümü katsayılarının bir telif imgesinin katsayıları ile işlenmesi sonucunda damgalanmıştır. Bu çalışmada telif imgesi olarak ikili imge şeklinde bir logo kullanılmıştır. Damgalanmış imge ile telif hakkı bulunan imge karşılaştırılarak bu imgenin içine gömülü logo sayesinde veri güvenliği sağlanmış olur. 1

1.Giriş Watermarking te amaç telif hakkının korunması için imgeye damga(mark) gömülerek bu sayede telif hakkını elinde tutan kişiyi tanımlayabilmektir [1]. Damga; tescil numarası, bir metin yada bir logo olabilir. Sayısal damgalama algılanabilir yada algılanamayan bir şekilde olabilir. Algılanabilen damgalar genelde bir logo şeklinde ve imgeden izinsiz şekilde çıkarılması çok zor olan damgalar şeklinde olabilir. Biz bu çalışmada algılanamayan görünmez damgalamayla uğraştık. Görünmeyen damgalamanın imge sıkıştırmasına (örneğin Jpeg), imge filtrelemesine ve imgede geometrik değişimlere dayanıklı olması gerekir. Bunda da damgada şifreleme tekniklerinin, pseudo-rasgele sayılarının istatistiği önemli bir rol oynar.bu çalışmada sıkıştırmaya karşı dayanıklı bir damgalama üzerinde çalışılmıştır. Watermarking in telif hakkının korunmasının dışında başka bir kullanım alanı da bilgi gizlemedir. Bilgi gizleme yada steganografi görünmeyen ve maksimum kapasitede bilgiyi imgeye gömmeyi amaçlar. Bu şifrelenmiş mesajların iletiminde kullanılır. Sayısal veriye göreceli küçük ölçekte bir sinyal olan sayısal damganın eklenmesi[5] bize bugünlerde her türlü sayısal ortamın damgalanabileceğini göstermektedir. Bu yöntem ile sayısal veri üzerindeki herhangi bir işlem yapılsa dahi damganın korunması beklenir. Damganın duyu organları ile anlaşılamıyor olması damganın tespitini zorlaştırır ve orijinal veri ile damgalanmış verinin neredeyse aynı kalitede olmasını sağlar. Bu çalışmada sayısal veri olarak imgeler kullanılmıştır. Aşağıda kullanılan yöntem ile sonuçlara yer verilmiştir. 1.1 Damgalama Problemleri İmge damgalama duyu organlarımız ile fark edilemeyen bilgileri ana imgeye gömmektir. Damgalamada genel olarak kullanılan bir işlem şekil 1.1 de verilmiştir. Orijinal imge, imza bilgisi ile değiştirilerek damgalanmış imge oluşturulur. Bu işlem sırasında bazı bozunumlar olacaktır. Burada gömülen bilginin şeffaf ve çok büyük miktarda bozunuma neden olmadığından emin olunması gerekir. Daha sonra dağılan bu imge bir çok bozunuma uğrayacaktır. Örneğin bu bozunumlar kayıplı imge sıkıştırma, yeniden örnekleme yada daha değişik saldırılar olabilir. Damganın geri elde edilmesi sürecinde damgalama işleminin doğası gereği ana imgeye ihtiyaç duyulacaktır.damga orijinal imge sayesinde geri oluşturulacaktır. 2

Şekil 1.1 Bilgi gizleme modeli, genel bakış Şekil 1.2 Watermark gömme modeli 3

Şekil 1.3 Damgalanmış imgenin dağılım modeli Şekil 1.4 Damganın çıkarılması modeli Yukarıda verilen modeller genel watermarking modelleridir. Bu modellerde şifreleme için private key ve public key kullanılmıştır. Bizim çalışmamızda herhangi bir şifreleme olmadığı için bu aşamalar bulunmamaktadır. 4

2.Yöntem İmgelerin damgalanması, dalgacık dönüşümü katsayılarının üzerinde damga imgesinin katsayılarının işlenmesi ile oluşturulmaktadır. k Damga Orijinal imge, S Encoder Damgalanmış imge, X Decoder Telif logosu Şekil 2.1 Damgalama yöntemi 2.1 Damganın Eklenmesi Damganın eklenmesi aşamasında öncelikle orijinal imgenin dalgacık dönüşümü katsayıları bulunmaktadır. Damga imgesi damgalanacak imge boyutunda çoğaltılarak damgalanmış imgeden damganın çıkartılması aşamasında belirli bir bölgede veri kaybı olsa dahi damganın geri elde edilebilmesi sağlanacaktır. Çoğaltılmış damgalardan oluşan yeni damga imgesi dalgacık dönüşümü katsayıları ile işleme sokularak orijinal imge üzerinde alçak frekans katsayılarına karşılık gelen değerlerin üzerine k katsayısı çarpanı ile eklenmiştir. k çarpanı damganın göz tarafından algılanmasını önleyecek şekilde ayarlanan bir çarpandır. Damga imgesinin dalgacık dönüşümü katsayıları ve k çarpanı ile orijinal imgenin dalgacık dönüşümü katsayıları üzerinde yapılan değişiklikler sonucu damgalanmış imge ters dalgacık dönüşümü yapılarak yeniden oluşturulur. 5

2.2 Damganın çıkarılması Damganın çıkarılması aşamasında telif hakkını elinde tuttuğunu iddia eden kişinin elindeki orijinal imge ile damgalandığı iddia edilen test imgesi üzerinde fark alma işlemleri yapılarak ;imge ;bazı imge sıkıştırma ve gürültü eklenme işlemlerine tabi olmuş olsa dahi; damga geri elde edilebilmektedir. Burada imgenin damgalı olup olmadığına karar verecek olan istatistiksel bir takım deneyler yerine, imgeden çıkarılan logoyu incelecek olan insandır. 3.Sonuçlar Bu çalışmada yukarıda anlatılan yöntemler kullanılarak oluşturulan damgalamanın JPEG sıkıştırma yöntemine ne kadar dayanıklı olduğu yapılan denemelerle gözlemlenemeye çalışıldı. Kullanılan JPEG sıkıştırma yöntemleri arasındaki farka bağlı olarak damganın tespiti değişiklik göstermektedir. MATLAB ile yapılan JPEG sıkıştırma kullanılarak alınan sonuçlar incelenmiştir. Damga olarak MCK logosu kullanılmıştır. Yukarıda da bahsedildiği gibi burada imgenin damgalanıp damgalanmadığı,imgeden çıkarılan logoyu inceleyen kişiye kalmıştır. Alınan deneysel sonuçlar aşağıda verilmiştir. a-orjinal imge b-damgalanmış imge Şekil 3.1- Lena imgesi 6

a-sıkıştırma kalitesi %90 b-sıkıştırma kalitesi %80 c-sıkıştırma kalitesi %60 d-sıkıştırma kalitesi %50 Şekil 3.2 - Sıkıştırılmış imgelerden elde edilen logolar Lena imgesinin içerisine saklanmış olan MCK logosu görüldüğü gibi damga çıkarılması yapıldıktan sonra belirli oranda JPEG sıkıştırması olmasına rağmen açık şekilde okunabilmektedir. Sıkıştırma kalitesi daha da düşürüldüğünde artık MCK logosunun tespiti güçleşmiş hatta %50 kaliteden aşağısında neredeyse tespit edilemez hale gelmiştir. Tabi ki kullanılan sıkıştırma metodlarına bağlı olarak logo tespiti insanın görüş açısına göre de değişecektir. 7

Kaynakça [1]. Meerwald Peter; Digital Image Watermarking in the Wavelet Transform Doamain, Sarlzburg, Janner 2001 http://www.cosy.sbg.ac.at/~pmeerw/watermarking/masterthesis/wm_thesis.zip [2]. Ingemar J. Cox,Joe Kilian, Tom Leighton, Talal G. Shamoon. Secure spread spectrum watermarking from multimedia. In Proceedings of the IEEE International Conference on Image Processing, ICIP 97, volume 6, pages 1673-1687, Santa Barbara, California,USA,October 1997 [3]. Mahalingam Ramkumar, Ali N. Akansu, and A. Aydın Alatan. A robust data hiding scheme for images using DFT. In Proceedings of the 6th IEEE International Conference on Image Processing, ICIP 99,pages 211-215, Kobe, Japan, October 1999 [4]. Joseph J. K. O Ruanaidh and Thierry Pun. Rotation, scale and translation invariant spread spectrum digital image watermarking. Siganl Provessing, 66(3):303-317, May 1998 [5]. Guney N.; Anarım E.; Dalgacık Dönüşümü ile İmge-uyumlu Damgalama, Siu2002_no226. 8

EK- Program Kodları: Aşağıda verilen kodlar MATLAB programı için yazılmıştır. water.m dosyası çalıştırıldıktan sonra damgalanacak imge seçilir. Damgalama işlemi bittikten sonra damgalanmış imge 'marked_image.bmp' olarak kayıt edilir. watdet3.m damgalanmış imge ile asıl imgeyi test ederek damganın geri alınmasını sağlar. water.m Ana program % -Watermarking in Wavelet Domain- % % This program use wavelet transform for watermarking. % Wavelet Domain is more robust to image compression or additive noises. % % This program benefit from "Image Adaptive & Fragile Watermarking; % Ebru Arısoy & Eda Ormancı,Bogazici University" % Mustafa UCAK % School of Electronic & Telecommunication Engineering % University Of Kocaeli % m_ucak@isnet.net.tr % May 2005 clear all; close all; clc; [filename1,pathname]=uigetfile('*.*','select the image'); image1=imread(num2str(filename1)); figure(1); imshow(image1); title('original image'); % orginal image for watermarking image1=double(image1); [row,col]=size(image1); imagew=imread('dmg2.tif'); [marked]=blockdwt2(image1,imagew); % generates the watermarked image markedmax = max(marked(:)); markscale = marked/markedmax*255; figure(2); colormap(gray(256)); image(marked); title('watermarked image'); imwrite(marked,gray(256),'marked_image.bmp'); % figure(3); %watermark=image1-marked; %watermark=watermark*255/max(watermark(:)); % shows the watermarked image % saves the watermarked image as a bmp file % image adaptive watermark I

% colormap(gray(256)); % image(watermark); % shows the image adaptive watermark % title('watermark'); imwrite(marked,gray(256),'watermark.bmp'); % saves the image adaptive watermark as a bmp file dmg.m Damgalama logosunu üretir. % Damga uretme % % imgew: Damga imgesi % imge1: Orjinal imge % % Mustafa UCAK % School of Electronic & Telecommunication Engineering % University Of Kocaeli % m_ucak@isnet.net.tr % May 2005 function W=dmg(imgew,imge1); [w h]=size(imgew'); [w1 h1]=size(imge1'); a=1; b=1; W=zeros(size(imge1')); for i=1:w:w1 for j=1:h:h1 W(i:a*w,j:b*h)=imgew'; b=b+1; end a=a+1; b=1; end W=W'; blockdwt2.m Wavelet uzatında damganın imgeye eklenmesi % Mustafa UCAK % School of Electronic & Telecommunication Engineering % University Of Kocaeli % m_ucak@isnet.net.tr % May 2005 function [D]=blockdwt2(A,W); II

[row,col]=size(a); Tr=0; k=0.027; % İnsan Görsel Sistemine göre damganın algılanmasını önleyen katsayılar. [ca,ch,cv,cd] = dwt2(a,'db1'); %Wavelet dönüşümü c1 = [ch cv cd]; [h, w] = size(ca'); [m, n] = size(c1'); W=dmg(W,A); % damganın imge boyutunda oluşturulması [caa chh cvv cdd]=dwt2(w,'db1'); %Wavelet dönüşümü W=caa; size(w); % Adding watermark image. for i=1:h for j=1:w if ca(i,j)>tr Ca(i,j)=ca(i,j)+k*W(i,j); else end end end Ca(i,j)=ca(i,j); % CH1=C1(1:h,1:w); % CV1=C1(1:h,w+1:2*w); % CD1=C1(1:h,2*w+1:3*w); % <--------k*abs(double(c1(i,j)))*w(i,j); de olabilir % Burada alçak frekans bileşenlerine damgalama yapılmakta D= double( idwt2(ca,ch, cv, cd,'db1') ); % Ters Wavelet dönüşümü; imgenin geri oluşturulması watdet3.m Damganın kontrolü ve çıkarılması % Mustafa UCAK % School of Electronic & Telecommunication Engineering % University Of Kocaeli % m_ucak@isnet.net.tr % May 2005 function W=watdet3(watermarkim,originalim); a=marked-image1; [ca ch cv cd]=dwt2(a,'db1'); imshow(ca); III