Bulanık AHS Yöntemi ile Açık Ocak Kamyonu Seçimi Open Pit Truck Selection by using Fuzzy AHP Method

Türkiye. Uluslararası Madencilik Kongresi ve Sersi -3 Mayıs 0 ANKARA Bulanık AHS Yöntemi ile Açık Ocak Kamyonu Seçimi Open Pit Truck Selection by using Fuzzy AHP Method M. Yavuz Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Maden Mühendisliği Bölümü, Eskişehir ÖZET Karar verme hem fen hem de sosyal bilimlerde çok fazla uygulama alanı bulmuş bir Yöneylem Araştırması dalıdır. Literatürde karar verme problemlerinin çözümü için geliştirilen birçok farklı yöntem bulunmaktadır. Bu çalışmada, Bulanık Analitik Hiyerarşi Süreci yöntemi kullanılarak Açık Ocak kamyonu seçimi yapılmış ve problemin en uygun çözümü araştırılmıştır. Türkiye Kömür İşletmelerinden alınan veriler yöntemin uygulamasında kullanılmıştır. Bulanık Analitik Hiyerarşi Süreci nin madencilikteki farklı karar verme problemlerinin çözümünde karar vericilere yardımcı olabilecek bir yöntem olduğu görülmüştür. ABSTRACT Decision-making, which has found many application areas both science and the social sciences, is a branch of Operations Research. There are many different methods developed to solve decision making problems in the literature. In this study, Fuzzy Analytic Hierarchy Process method was performed for the selection of Open Pit truck and the optimal solution of the problem was investigated. Data from Turkish Coal Enterprises was used in the application of the method. It was found that Fuzzy Analytical Hierarchy Process is a method that may help decision-makers in solving different decision-making problems in mining. GİRİŞ Karar verme hem fen bilimleri hem de sosyal bilimler alanında sıklıkla kullanılan bir bilim dalıdır. Hem nitelik hem de nicelik olarak ölçülebilen ölçütlerin değerlendirilmesinde çok farklı karar verme yöntemleri kullanılarak en uygun ve doğru kararların alınması sağlanabilmektedir. Aslında bütün insanlar günlük hayatlarında sürekli önemli kararlar verirler. Maden mühendisleri de günlük madencilik faaliyetleri sırasında önemli kararlar vermek zorundadırlar. Bu kararların tamamı Maden Mühendislerinin bil, yetenek, tecrübe ve içgüdüleri ile verdikleri kararlardır. Günlük madencilik faaliyetleri sırasında verilen bazı basit kararlar hatalı bile olsa, işletmenin geleceği açısından çok ciddi sorun oluşturmadan hatanın telafi edilmesi mümkündür. Ancak, üretim yöntemi seçimi, ekipman seçimi, yer seçimi, ocak tasarımı seçimi bi bazı önemli kararların yanlış verilmesi durumunda çoğu zaman işletmeler gerek emniyet ve gerekse ekonomik açıdan çok ciddi sıkıntılar ile karşı karşıya kalabilirler. Bu nedenle, Maden Mühendislerinin işletmenin geleceği açısından önemli olan bazı kararları verirken uygun bir karar verme yöntemi kullanarak en doğru kararların verilmesine çalışmaları son derece önemlidir. Literatürde karar verme çok geniş bir uygulama alanı bulmuş bir bilim dalıdır. Karar Verme problemlerinin çözümü iki ana grupta incelenmektedir. Bunlar; Çok Amaçlı 63

M. Yavuz Karar Verme ve Çok Nitelikli Karar Verme olarak isimlendirilmektedir. Genellikle de bu iki grup birbiri ile karıştırılmaktadır. Eğer bir karar problemi matematiksel olarak ifade edilebiliyorsa Çok Amaçlı Karar Verme, aksi takdirde ise Çok Nitelikli Karar Verme yöntemleri kullanılarak çözülebilmektedir. Karar verme problemlerinin çözümü için geliştirilen birçok Çok Nitelikli Karar Verme yöntemi bulunmaktadır. Madencilik alanında yapılan çalışmalar incelendiğinde çeşitli Karar Verme tekniklerinin farklı problem tiplerinde kullanıldığı görülmektedir. Bulanık Çok Nitelikli Karar Verme tekniklerinden Yager yöntemi ekipman seçimi, yeraltı üretim yöntemi seçimi ve tesis yeri seçimi (Acaroglu vd., 006; Alpay ve Yavuz, 009; Bitarafan ve Ataei, 004; Karadogan vd., 00; Kesimal ve Bascetin, 00; Yavuz, 008) problemlerinin çözümünde kullanılmıştır. Analitik Hiyerarşi Süreci (AHS) yöntemi ile delik delme yatırım analizi, tahkimat tasarımı, tünel tasarımı, tesis yeri seçimi ve risk analizi üzerine çalışmalar yapılmıştır (Alpay ve Yavuz, 007; Ataei, 005; Kazakidis vd., 004; Yavuz ve Alpay, 008; Yavuz ve Ankara, 006; Yavuz vd., 008;). Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) yöntemi kullanılarak yeraltı üretim yöntemi ve ekipman seçim problemi çözülmüştür (Yavuz ve Alpay, 008; Yavuz, 009). Bulanık TOPSIS yöntemi kullanılarak en uygun mermer blok kesim yöntemi belirlenmiştir (Eleren ve Ersoy, 007). Bu tekniklerin yanında Elevli ve Demirci (004) PROMETHEE tekniğini kullanarak bir yeraltı krom ocağında nakliyat sistemi seçimini yapmışlardır. Dünya madenciliği son dönemle incelendiğinde, açık işletme madenciliğinin yeraltı madenciliğine oranla daha yaygın bir şekilde uygulama alanı bulduğu görülmektedir. Oysaki yüzeye yakın yüksek tenörlü cevher ya da maden yatakları büyük ölçüde tükenmiş, daha derinlerde bulunan düşük tenörlü cevher ya da maden yataklarının kazanılması bir zorunluluk halini almıştır. Buna rağmen, özellikle ekipman teknoloileri ve kapasitelerindeki olumlu değişimlerin etkisi ile açık işletmelerde daha derinlerde ve daha yüksek kapasitelerde üretimlerin yapıldığı görülmektedir. Artan yeraltı maliyetleri ile yeraltı koşullarındaki iş sağlığı ve güvenliği kısıtlamaları nedeni ile de açık işletmecilik tercih edilen bir üretim seçeneği durumuna gelmiştir. Bu çalışmada, BAHS yöntemi kullanılarak Açık Ocak kamyonu seçimi yapılmıştır. Türkiye Kömür İşletmelerinden alınan veriler kullanılarak alınması düşünülen Açık Ocak kamyonu seçimi problemine BAHS yöntemi uygulanmıştır. Ekipman seçimi probleminin en uygun çözümü araştırılmış ve BAHS yönteminin madencilikteki karar verme problemlerinin çözümünde başarılı bir şekilde kullanılabileceği görülmüştür. BULANIK AHS YÖNTEMBİLİMİ Gerçek hayatta birçok karar verme probleminin çözümünde etkin bir biçimde kullanılan AHS yöntemi, ikili karşılaştırmalar sürecinde gerçek sayıların kullanılması açısından eleştirilmektedir. Karar vericilerin nicelik açısından (sayısal) tahminler yapma konusunda başarısız olduğu, ancak niteliksel tahminlerde nicelik açısından tahminlere göre daha etkin olduğu bilinmektedir (Kulak ve Kahraman, 005). Klasik AHS de karar vericiler değerlendirmeleri yaparken gerçek değerleri kullanırken, BAHS de bulanık sayıları veya dilsel değişkenler kullanarak daha kolay değerlendirme yapabilmektedirler. Aslında, BAHS, AHS süreci yöntemini, bulanık mantık ve dilsel değişkenlerin kullanımını birleştirmiş bir problem çözme tekniği olarak tanımlanmaktadır (Öztürk vd., 008).. Bulanık Kümeler ve Bulanık Sayılar Bulanık kümeler kuramı, Zadeh in klasik sistem kuramının matematiksel yöntemlerinin gerçek dünyadaki pek çok sistemle, özellikle insanları içeren kısmen karmaşık sistemlerle uğraşırken yetersiz kalmasından hoşnut olmayışından doğmuştur. Bulanık kümeler kuramı, muğlâk ve belirsiz olan problemlerin çözülmesi için 64

Türkiye. Uluslararası Madencilik Kongresi ve Sersi -3 Mayıs 0 ANKARA geliştirilmiştir. Zadeh ten bu yana bulanık mantık ve bulanık kümeler kuramı pek çok alanda uygulama bulmuş ve hızla gelişmiştir (Kaptanoğlu ve Özok, 006). Bulanık küme, sürekli üyelik derecesine sahip nesneler kümesi olarak tanımlanmaktadır. Bulanık küme, her nesneyi 0 ile arasında değişen üyelik derecesine sahip üyelik fonksiyonu ile nitelendirmektedir (Zadeh, 965). E evrensel kümesinde tanımlanan, bulanık küme A için A :E[0,] şeklinde ifade edilir. Bulanık A kümesindeki x elemanı için üyelik derecesinin gösterimi: x A x, xe A () şeklindedir (Zimmermann, 99). A üyelik fonksiyonu [0,] kapalı aralığında gerçek bir sayıyı göstermektedir (Zadeh, 975). Bu aralıktaki sayılardan 0 sayısı ilni nesnenin kümenin üyesi olmadığını, sayısı ise illi nesnenin kümenin tam üyesi olduğunu belirtmektedir. Bu iki değer arasında bulanan her han bir sayı ise ilni nesnenin kümeye kısmi üyeliğini göstermektedir. Bulanık sayılar dışbükey, normalleştirilmiş, sınırlı-sürekli üyelik fonksiyonları olan bir bulanık küme olarak ifade edilmektedir. Bulanık sayılar, bulanık kümelerin özel bir alt kümesidir. Yapılan çalışmaya göre farklı bulanık sayıları kullanmak mümkündür. Genelde üçgen ve yamuk olmak üzere iki farklı bulanık sayının uygulamalarda kullanılması söz konusudur. Bu çalışma içerisinde üçgen bulanık sayılar kullanılmıştır. Üçgen bulanık sayılar, üç tane gerçek sayıyla tanımlanmış bulanık sayıların özel bir çeşidi olup (l, m, u) şeklinde ifade edilmektedir. l, m ve u parametreleri sırasıyla en küçük olası değeri, en olası değeri ve en büyük olası değeri göstermektedirler. Üçgen bulanık sayı à nın gösterilişi aşağıdaki Şekil ile verilmektedir (Kaptanoğlu ve Özok, 006). Şekil. Üçgen bulanık sayı, Ã. Üçgen bulanık sayının üyelik fonksiyonu aşağıdaki şekilde tanımlanmaktadır: w / à 0, x l/ m l, u x/ u m, 0, x, l x m, m x u, xu () Üçgen bulanık sayılarda tanımlanmış birçok işlem bulunmakta olup aşağıda çalışmada kullanılan işlemler açıklanmıştır. à =(l,m,u ) ve à =(l,m,u ) iki pozitif bulanık sayı ve k ise pozitif bir gerçel sayı olmak üzere: A A A A l l, m m, u u l l, m m, u u (3) (4) (5) A k l k, m k, u k (6) A l, m, u u, m, l Ayrıca iki üçgen bulanık sayı arasındaki uzaklık vertex yöntemi yardımıyla aşağıdaki bi hesaplanmaktadır (Öztürk vd., 008): d v m, n u 3 l l m m u (7). Bulanık Analitik Hiyerarşi Süreci Thomas L. Saaty (980) tarafından geliştirilen AHS yöntemi belki de en yaygın olarak kullanılan Çok Nitelikli Karar Verme yöntemlerinden bir tanesidir. AHS yöntemi, 65

M.Yavuz uzman kişilerin billerini ele alan ancak insani düşünce tarzını tam olarak yansıtamayan bir yöntemdir. Bunun yanında, AHS yöntemi, ikili karşılaştırma süreçlerinde var olan belirsizlik ve kararsızlık durumlarında çeşitli yetersizliklere sahip olduğu düşüncesiyle eleştirilmektedir. Bu olumsuzlukları dermek amacı ile BAHS yöntemi geliştirilmiştir. İlk BAHS yöntemi ile çalışma Van Laarhoven ve Pedrycz (983) tarafından üçgen üyelik fonksiyonları kullanılarak yapılmıştır. Buckley (985), karşılaştırma oranlarının bulanık önceliklerinin yamuk üyelik fonksiyonları ile belirtildiği BAHS yöntemini literatüre önermiştir. Chang (996), ikili karşılaştırmalarda üçgen bulanık sayıları kullanarak BAHS için yeni bir yaklaşım ortaya atmış ve ikili karşılaştırmalarda genişletilmiş analiz yöntemi kullanmıştır. Bu çalışmada kullanılacak hesaplama yöntemi Chang (996) tarafından önerilen yaklaşımdır. Chang in BAHS yöntemi aşağıda açıklanmıştır. X={x,x,...,x n }, bir ölçüt kümesi ve U={u,u,...,u n }, bir amaç kümesi olsun. Chang in yöntemine göre, her bir ölçüt alınır ve her bir hedef için mertebe analizi uygulanır. Böylece her bir ölçüt için m tane mertebe analiz değerleri elde edilir. Bu değerler şu şekilde gösterilir. M, M,..., M m M i=,,,n (8) Burada bütün (=,,,m) ler üçgensel bulanık sayılardır. Chang (996) tarafından geliştirilen mertebe analizinin adımları şu şekilde özetlenebilir (Kaptanoğlu ve Özok, 006). Adım : Ölçüt i ye göre bulanık sentetik mertebenin değeri şu şekilde tanımlanır. S M m n m i M i m M (9) Buradaki değerini elde etmek için m mertebe analiz değerine aşağıdaki eşitlikte görüldüğü bi bulanık toplama işlem uygulanır. m m m m M (0) g l, m, u i n m n n n M g li, mi, ui () i i i i i Sonra yukarıda elde edilen vektörün tersi elde edilir. n m () M n, n, n i u m l i i i i i i Adım : M = (l,m,u ) M = (l,m,u ) nin olabilirlik derecesi şu şekilde tanımlanır. V M M sup min x y (3) Denk olarak aşağıdaki bi de ifade edilebilir: V(M M ) = hgt(m M )veya M d, M M yx 0 l u m u m l (4) Denk şekilde V(M M ) i, d,μ M ve μ M arasındaki en yüksek kesişim noktası D nin ordinatı olmak üzere Şekil de görüldüğü bi de ifade edebiliriz (Kaptanoğlu ve Özok, 006). M ve M yi kıyaslayabilmek için V(M M ) ve V(M M ) değerlerinin her ikisi de gerekmektedir. Adım 3: Bir konveks bulanık sayının k tane konveks bulanık sayıdan M i (i=,,.,k) büyük olmasının olabilirlik derecesi şu şekilde tanımlanır. V(M M, M,...,M k ) =V[ (M M ) ve V(M M ) ve...ve V(M M k )] (5) = min V(M Mi), i=,,,k m m l u diger 66

Türkiye. Uluslararası Madencilik Kongresi ve Sersi -3 Mayıs 0 ANKARA Şekil. M ve M arasındaki kesişim noktaları. 3 BULANIK AHS YÖNTEMİ İLE KAMYON SEÇİMİ UYGULAMASI Bu çalışmada Türkiye Kömür İşletmeleri Genel Müdürlüğü tarafından daha önce 997 yılında ihalesi yapılan 70 short ton kapasiteli açık ocak kamyonu alımı için hazırlanan teknik şartnameden alınan veriler kullanılmıştır. Söz konusu alım ihalesine sadece iki firma teklif verdiği için mevcut teknik şartnameye bağlı kalınarak eldeki veriler kullanılarak ekipman seçimi probleminin çözümü için BAHS yöntemi kullanılmıştır. Problem için tasarlanan hiyerarşik yapı aşağıda Şekil 3 ile verilmiştir. d (A i )= min V(S i S k ) (6) Açık Ocak Kamyonu Seçimi olduğunu varsayalım, k=,,,n; k i için ağırlık vektörü aşağıdaki bidir. W =(d (A ),d (A ),,d (A n )) T (7) Burada A i (i=,,,n) n sayısı kadardır. Adım 4: Normalize edilmiş ağırlık vektörleri, aşağıdaki bi olup, burada W, bulanık olmayan bir sayıdır. W =(d (A ),d (A ),...,d (A n )) T (8) Yük taşıma kapasitesi (Ö) Motorunun markası (Ö) Kasa özellikleri (Ö3) Süspansiyon sistemi (Ö4) Tırmanma yeteneği (Ö5) Tam yükle boşaltma zamanı (Ö6) Teslim süresi (Ö7) Chang in yönteminde, bu çalışmanın uygulama bölümünde kullanılan bulanık önem dereceleri Çizelge de gösterilmiştir. Çizelge. Bulanık önem dereceleri. Sözel Önem Bulanık Ölçek Karşılık Ölçek Eşit önem (EÖ) (,,) (/,/,/) Biraz daha fazla (,3,5) (/5,/3,/) önemli (BÖ) Kuvvetli derecede (3,5,7) (/7,/5,/3) önemli (KÖ) Çok kuvvetli (5,7,9) (/9,/7,/5) derecede önemli (ÇÖ) Tamamıyla önemli (TÖ) (7,9,9) (/9,/9,/7) Seçenek A (S A ) Seçenek B (S B ) Şekil 3. Problemin hiyerarşik yapısı. Şekil 3 ile verilen üç düzeyli hiyerarşik yapının birinci düzeyini Amaç, ikinci düzeyini Ölçütler ve üçüncü düzeyini ise Seçenekler oluşturmaktadır. Bu çalışmada belirlenen ölçüt ve seçenekler ikili karşılaştırmalar aracılığı ile karar vericiler tarafından değerlendirilmiştir. Oluşturulan ikili karşılaştırma matrisleri bulanık hale getirilmeden önce her birinin tutarlılığı kontrol edilmiş ve tüm matrisler tutarlı bulunmuştur. Bulanık ikili karşılaştırmalar matrisinde değerlendirme sonuçları üçgen bulanık sayı şeklinde olup Çizelge ile verilen ölçek kullanılmıştır. 67

M. Yavuz Karar vericilerin, ölçütleri ikili karşılaştırmaları ile oluşturulan birleştirilmiş bulanık ikili karşılaştırmalar matrisi aşağıda Çizelge ile verilmiştir. Bu çizelge dilsel ifadeler kullanılarak doldurulmuştur. Örneğin, Ölçüt ile Ölçüt nin ikili karşılaştırması ile tanımlanan birinci satır ikinci sütunda bulunan KÖ değeri (3,5,7) bulanık sayısına karşılık gelmektedir. Yine, Ölçüt ile Ölçüt in ikili karşılaştırması ile tanımlanan ikinci satır birinci sütunda bulanan değer KÖ değerinin tersi olan (/7,/5,/3) değeri olarak atanmıştır. Çizelge. Birleştirilmiş ikili karşılaştırmalar matrisi. Ö Ö Ö 3 Ö 4 Ö 5 Ö 6 Ö 7 Ö EÖ KÖ BÖ KÖ EÖ ÇÖ TÖ Ö EÖ /BÖ EÖ /KÖ BÖ ÇÖ Ö 3 BÖ EÖ BÖ /BÖ KÖ ÇÖ Ö 4 EÖ /KÖ BÖ ÇÖ Ö 5 KÖ BÖ KÖ EÖ ÇÖ TÖ Ö 6 EÖ BÖ EÖ Ö 7 Çizelge deki verilerden faydalanarak Chang ın (996) genişletilmiş analiz yöntemine göre öncelikle sentez değerlerinin bulunması gereklidir. Ölçütlere ait sentez değerleri 9 numaralı eşitlik kullanılarak aşağıdaki bi hesaplanmıştır. S =(.00,3.00,39.00)(/50.,/0.38, /70.3)= (0.40, 0.8, 0.550) S =(6.49,0.73,5.67)(/50.,/0.38, /70.3)= (0.043, 0.097, 0.) S 3 =(.40,9.67,9.00)(/50.,/0.38, /70.3)= (0.076, 0.78, 0.409) S 4 =(6.49,0.73,5.67)(/50.,/0.38, /70.3)= (0.043, 0.097, 0.) S 5 =(.00,3.00,39.00)(/50.,/0.38, /70.3)= (0.40, 0.8, 0.550) S 6 =(.77,5.5,8.73)(/50.,/0.38, /70.3)= (0.08, 0.047, 0.3) S 7 =(.8,.0,3.5)(/50.,/0.38, /70.3)= (0.0, 0.09, 0.044) Bir sonraki aşamada yukarıda elde edilen bulanık sayıların karşılaştırması 4 numaralı eşitlik kullanılarak yapılmış ve aşağıda Çizelge 3 ile verilen değerler elde edilmiştir. Çizelge 3. Bulanık sayıların karşılaştırılması. S S S 3 S 4 S 5 S 6 S 7 S S.3.64.3 S 3.7.7 S 4.3.64.3 S 5 S 6 0.6.6.6 0 S 7 0.0 0.0 0.48 Çizelge 3 ile verilen değerler 6 numaralı eşitlik kullanılarak ölçütlerin öncelik değerleri aşağıda verildiği bi hesaplanmaktadır. d(s ) = min (,,,,, ) = d(s ) = min (0.3, 0.64,, 0.3,, ) = 0.3 d(s 3 ) = min (0.7,,, 0.7,, ) = 0.7 d(s 4 ) = min (0.3,, 0.64, 0.3,, ) = 0.3 d(s 5 ) = min (,,,,, ) = d(s 6 ) = min (0, 0.0, 0, 0.0, 0, 0.48) = 0.0 d(s 7 ) = min (0, 0.0, 0, 0.0, 0, 0.48) = 0.0 Öncelik değerlerinin hesaplanması ile öncelik vektörü aşağıdaki bi oluşturulur. W = (, 0.3, 0.7, 0.3,, 0.0, 0.0) Öncelik vektörü değerlerinin normalize edilmesi ile ölçütlerin öncelik değerleri ya da diğer bir ifadeyle ağırlıkları sırasıyla (0.76, 0.086, 0.99, 0.086, 0.76, 0.07, 0.006) olarak hesaplanır. Yapılan bu hesaplamalara göre Açık Ocak Kamyon Seçimi problemi için Yük taşıma kapasitesi ve Tırmanma 68

Türkiye. Uluslararası Madencilik Kongresi ve Sersi -3 Mayıs 0 ANKARA yeteneği en önemli ölçütlerdir. Bu ölçütleri önem sırasına göre, Motorunun markası, Kasa özellikleri, Süspansiyon sistemi, Tam yükle boşaltma ve Teslim süresi takip etmektedir. Ölçütlerin ağırlıklarının belirlenmesinden sonra, her bir ölçüt için seçeneklerin değerlendirmesi işlemleri yapılmıştır. Her bir ölçüt için seçeneklerin aldıkları ağırlıklar aşağıda Çizelge 4 ile verilmiştir. Çizelge 4. Seçeneklerin ölçütler karşısındaki ağırlıkları. Ö Ö Ö 3 Ö 4 Ö 5 Ö 6 Ö 7 S A 0.7 0.3 0 0.89 0.7 0.89 0.89 S B 0.3 0.7 0. 0.3 0. 0. Ölçütlerin ağırlıkları ile seçeneklerin her bir ölçüt altında aldıkları ağırlıkların çarpılıp ağırlıklı değerlerin toplanmasıyla her bir seçeneğin genel ağırlığı bulunmuştur. Buna göre Seçenek A, aldığı 0.56 ağırlığı ile ilk sırada yer almış ve Seçenek B ise 0.44 ile ikinci sırada yer almıştır. 3. AHS Yöntemi İle Kamyon Seçimi Aynı problem AHS yöntemi ile çözülürse toplam 8 tane ikili karşılaştırma matrisi oluşturulması gereklidir. Bu matrislerden birincisi ölçütlerin ağırlıklarını bulmak için oluşturulan ölçütlerin birbiri ile karşılaştırıldığı ikili karşılaştırma matrisidir. Aşağıda Çizelge 5 ile bu matris verilmiştir. Çizelge 5. Ölçütlerin ikili karşılaştırma matrisi. Ö Ö Ö 3 Ö 4 Ö 5 Ö 6 Ö 7 Ö 3 3 4 5 Ö / /3 3 Ö 3 / 3 4 Ö 4 /3 3 Ö 5 4 5 Ö 6 Ö 7 W.6 9.09 9.6 6.09 9.6 9.06 0.03 7 max =7.044, CI=0.007 ve CR=0.006 0.. Bu matrisin ağırlık değerlerini içeren W satırı incelendiğinde problem için belirlenen ölçütlerin ağırlık değerleri sırasıyla (0.69, 0.099, 0.66, 0.099, 0.69, 0.060, 0.037) olarak bulunur. Daha sonra Çizelge 4 ile verilen seçeneklerin ölçütler karşısında aldığı ağırlık değerlerinden faydalanılarak Seçenek A için genel ağırlık değeri 0.58, Seçenek B için ise ağırlık değeri 0.48 olarak bulunur. Buna göre daha yüksek ağırlık değerine sahip olan Seçenek A nın tercih edilmesi önerilir. AHS ve Bulanık AHS yöntemleri birbiri ile karşılaştırılacak olursa aşağıdaki yorumlar yapılabilir (Bali ve Gencer, 005): Kriterler ve alternatiflerin sayıca fazla olduğu durumlarda AHS nin uygulanması bazı olumsuzluklar yaratabilir. Bunun en büyük sebebi, karar verici tarafından yapılması gereken ikili karşılaştırmaların fazla olması ve bunun da karar vericide beznlik yaratması ve aşırı zaman tüketmesidir. Bulanık AHS de, AHS yöntemine nazaran ikili karşılaştırma dilsel ifadelerle yapılması daha kolay ve sağlıklı yapılabilmektedir. Bulanık AHS de ikili karşılaştırma yapılması daha kolay olabilmesine rağmen dilsel ifadelere karşılık gelen bulanık değerlerin sınırlarının doğru tespit edilmesi gerekir. Bulanık sınırların yanlış tespit edilmesi yanlış sonuca götürecektir. AHS yönteminde karar vericinin sonucu direk etkilemesinin daha zor olduğu görülmektedir. Bunun sebebi olarak da bu yöntemde nihai sonuç tümevarım metoduna daha yakın bir yaklaşımla bulunmaktadır. AHS yönteminde tutarlılığı bir şekilde ölçebilme imkanı olmasına rağmen Bulanık AHS de tutarlılığı ölçebilecek bir kontrol mekanizması modelin yapısında bulunmamaktadır. Bunu dermek için bir veri tabanı kullanılarak bulanık ortamlarda da tutarlılık bulunabilir. Veri tabanı, personel ilk elemelerden geçerken yapılan testlerden elde edilecek verilerin anlamlı bir hale getirildiğinde karar vermede veya tutarlılığın bulunmasında yardımcı olabilir. 69

M. Yavuz 4 SONUÇLAR Günlük madencilik faaliyetleri sırasında çok sayıda karar veren Maden Mühendislerinin geri dönülmesi zor olan önemli karar vermeleri gerektiğinde uygun bir karar verme yönteminin kullanması son derece önemlidir. AHS karar verme problemlerinin çözümünde kullanılan belki de en bilinen yöntemdir. Son dönemde karar verme biliminde kullanılan neredeyse bütün yöntemlerin bulanık uyarlamaları yapılmış ve bu yöntemler halen çok farklı karar verme problemlerinin çözümünde kullanılmaktadır. Bulanık AHS yöntemi de çoğunlukla kullanılan bulanık karar verme yöntemlerinden bir tanesidir. Ekipman seçimi, Maden Mühendisliği alanında en sık karşılaşılan problemlerden bir tanesidir. En uygun ekipmanın seçilmesi her açıdan hem işletmelerin ve Maden Mühendislerinin işlerini kolaylaştırmaktadır. Bu nedenle, ekipman seçimi problemleri ile karşı karşıya kalındığında problemin yapısına uygun bir karar verme yönteminin kullanılması son derece önemlidir. Bu çalışmada, TKİ den alınan veriler kullanılarak Açık Ocak Kamyonu seçimi probleminin çözümünde BAHS yöntemi kullanılmıştır. BAHS yönteminin Maden Mühendislerinin karşılaştığı diğer çok nitelikli karar verme problemlerinin çözümünde kullanılabilmesi mümkündür. Yöntemin kullanılmasıyla Maden Mühendislerinin önemli kararları en az hata ile verebilmeleri söz konusu olacaktır. TEŞEKKÜR Bu çalışmada veriler konusunda yardım eden Maden Yüksek Mühendisi Soner ÖĞRETMEN ve TKİ yöneticilerine bildiri yazarı teşekkür etmektedir. KAYNAKLAR Acaroglu, O, Feridunoglu, C, and Tumac, D, 006. Selection of roadheaders by fuzzy multiple attribute decision making method, Mining Technology (Trans. Inst. Min. Metall. A), 5, A9 A98. Alpay, S, and Yavuz, M, 007. A decision support system for underground mining method selection, Lecture Notes Artificial Intelligence, 4570, 334 343. Alpay, S, and Yavuz, M, 009. Underground mining method selection by decision making tools, Tunnelling and Underground Space Technology, 4, 73 84. Ataei, M, 005. Multicriteria selection for aluminacement plant location in East-Azerbaian province of Iran, The Journal of The South African Institute of Mining and Metallurgy, 05, 507 54. Bali, Ö, ve Gencer, C, 005. AHP, Bulanık AHP ve Bulanık Mantık la Kara Harp Okuluna Öğretim Elemanı Seçimi, Kara Harp Okulu Savunma Bilimleri Dersi, 4, 4 43. Bitarafan, M, and Ataei, M, 004. Mining method selection by multiple criteria decision making tools, The Journal of The South African Institute of Mining and Metallurgy, 04, 493 498. Buckley, J, 985. Fuzzy hierarchical analysis, Fuzzy Sets and Systems, 7, 33 47. Chang, D, 996. Applications of the extent analysis method of fuzzy AHP, European Journal of Operational Research, 95, 649 655. Eleren, A, ve Ersoy, M, 007. Mermer blok kesim yöntemlerinin Bulanık TOPSIS yöntemiyle değerlendirilmesi, Madencilik, 46, 9. Elevli, B, and Demirci A, 004. Case Study: Multicriteria choice of ore tranport system for an underground mine: Application of PROMETHEE methods, The Journal of The South African Institute of Mining and Metallurgy, 04, 5 56 Karadogan, A, Bascetin, A, Kahriman, A, and Gorgun, S, 00. A New Approach in Selection of Underground Mining Method, International Conference-Modern Management of Mine Producing, Geology and Environment Protection, Varna-Bulgaria, 7 83. Kazakidis, V, Mayer, Z, and Scoble, M, 004. Decision making using the analytic hierarchy process in mining enneering, Mining Technology (Trans. Inst. Min. Metall. A), 3, A30 A4. Kesimal, A, and Bascetin, A, 00. Application of Fuzzy Multiple Attribute Decision Making in Mining Operations, Mineral Resources Enneering,, 59 7. Kaptanoğlu, D, ve Özok, A, 006. Akademik performans değerlendirmesi için bir bulanık model, itüdersi/d, 5,, 93 04. Kulak, O, and Kahraman, C, 005. Fuzzy Multi- Attribute Selection Among Transportation Companies Using Axiomatic Design and Analytic Hierarchy Process, Information Sciences, 70, 4, 9 0. Laarhoven, P, and Pedrycz, W, 983. A fuzzy extension of Saaty s priority theory, Fuzzy Sets and Systems,, 9 4. Öztürk, A, Ertuğrul, İ ve Karakaşoğlu, N, 008. Nakliye Firması Seçiminde Bulanık AHP ve Bulanık TOPSIS Yöntemlerinin Karşılaştırılması, 70

Türkiye. Uluslararası Madencilik Kongresi ve Sersi -3 Mayıs 0 ANKARA Marmara Üniversitesi İ.İ.B.F. Dersi,, 785 84. Saaty, T, 980. The Analytic Hiearchy Process, McGraw-Hill, New York, 87s. Yavuz, M, 008. Selection of plant location in the natural stone industry using the fuzzy multiple attribute decision making method, The Journal of The Southern African Institute of Mining and Metallurgy, 08, 64 649. Yavuz, M, 009. TOPSIS Tekniği Kullanarak Hidrolik Yerkazar Seçimi ve Duyarlılık Çözümlemesi, Türkiye Uluslararası. Madencilik Kongresi ve Sersi Bildiriler Kitabı, Antalya, 95 0. Yavuz, M, and Alpay, S, 008. Underground Mining Technique Selection by Multicriterion Optimization Methods, Journal of Mining Science, 44, 39 40. Yavuz, M, ve Ankara, H, 006. Analitik Hiyerarşi Süreci (AHS) ve Madencilikteki Uygulamaları, Türkiye 5. Kömür Kongresi Bildiriler Kitabı, Zonguldak, 0 08. Yavuz, M, İphar, M, and Önce, G, 008. The Optimum Support Design Selection by Using AHP Method for the Main Haulage Road in WLC Tuncbilek Colliery, Tunnelling and Underground Space Technology, 3, 9. Zadeh, L, 965. Fuzzy Sets, Information and Control, 8, 338 353. Zadeh, L.A, 975. The Concept of a Linguistic Variable and its Applications to Approximate Reasoning-I, Information Sciences, 8, 99 49. Zimmermann, H.J, 99. Fuzzy Set Theory and Its Applications, Kluiwer Academic Publishers, 43s. 7