FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş

Benzer belgeler
Paslanmaz Çelik Gövde. Yalıtım Sargısı. Katalizör Yüzey Tabakası. Egzoz Emisyonları: Su Karbondioksit Azot

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş

ANİZOTROPİ. Schmid s Tek kristle uygulandığında:

Dislokasyon hareketi sonucu oluşan plastik deformasyon süreci kayma olarak adlandırılır.

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş

MALZEME BİLGİSİ. Katı Eriyikler

BÖLÜM 2. Kristal Yapılar ve Kusurlar

Bölüm 4: Kusurlar. Kusurlar

Bölüm 4: Kusurlar. Kusurlar. Kusurlar. Kusurlar

MALZEME BİLİMİ (DERS NOTLARI)

MALZEME BİLGİSİ DERS 4 DR. FATİH AY.

MMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı 1 Deformasyon ve kırılma mekanizmalarına giriş

Bölüm 4: Katılarda Kusurlar

KRİSTALLERİN PLASTİK DEFORMASYONU

Malzemelerin Deformasyonu

BMM 205 Malzeme Biliminin Temelleri

KATILARDA KRİSTAL YAPI. Hekzagonal a b c 90 o, 120. Tetragonal a b c 90 o. Rombohedral (Trigonal) Ortorombik a b c 90 o. Monoklinik a b c 90 o

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Akım, Direnç ve Elektromotor Kuvvet

GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ MEM-317 MALZEME KARAKTERİZASYONU OPTİK MİKROSKOP

KRİSTAL KUSURLARI BÖLÜM 3. Bağlar + Kristal yapısı + Kusurlar. Özellikler. Kusurlar malzeme özelliğini önemli ölçüde etkiler.

PLASTİK ŞEKİL VERMEDE METALURJİK ESASLAR

KATILARIN ATOMİK DÜZENİ KRİSTAL YAPILAR

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları

ELEKTRİK VE MANYETİZMA

MALZEME BİLGİSİ DERS 5 DR. FATİH AY. fatihay@fatihay.net

ATOMSAL YAPI TÜRLERİ Metalik malzemelerin çoğu küçük kristal kümeciklerinden oluştuğundan polikristal adını alırlar. Bu kristal kümeciklerinin

Bir kristal malzemede uzun-aralıkta düzen mevcu4ur.

MMT407 Plastik Şekillendirme Yöntemleri

MALZEME BİLGİSİ DERS 6 DR. FATİH AY.

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Faraday Yasası

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. fatihay@fatihay.net

METALOGRAFİK MUAYENE DENEYİ

MALZEME BİLGİSİ. Kristal Yapılar ve Kristal Geometrisi

Bölüm 3 - Kristal Yapılar

MALZEME BİLİMİ. Malzeme Bilimine Giriş

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Türkçe Adı: MALZEMELERİN MEKANİK DAVRANIŞI

CALLİSTER FAZ DÖNÜŞÜMLERİ

ELEKTRİK VE MANYETİZMA

Bölüm 7 Tahribatsız Malzeme Muayenesi

CALLİSTER - SERAMİKLER

Malzeme Bilimi I Metalurji ve Malzeme Mühendisliği

Deney Sorumlusu: Araş. Gör. Oğuzhan DEMİR İlgili Öğretim Üyesi: Doç. Dr. Harun MİNDİVAN METALOGRAFİ DENEYİ

Malzeme Bilgisi Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Kristalleşme ve kusurlar Kristal Yapılar

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU MALZEME BİLGİSİ. Dersin Kodu: MMM 2011

1. Giriş 2. Noktasal Kusurlar 3. Çizgisel Kusurlar 4. Mikroskobik İnceleme MALZEME BILGISI B4

2. HAFTA MİKROSKOPLAR

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: MMM 2011

Sürünme ; Yüksek sıcaklıklara dayanıklı malzemelerde görülen hasar dır. Yük veya gerilme altında zamanla meydana gelen plastik deformasyona sürünme

Kristalleşme ve Kusurlar

KRİSTAL KAFES HATALARI

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Elektriksel Potansiyel

ZnS (zincblende) NaCl (sodium chloride) CsCl (cesium chloride)

TOKLUK VE KIRILMA. Doç.Dr.Salim ŞAHĠN

KATILARIN ATOMIK DÜZENI Kristal Düzlemleri, Dogrulari ve Yönleri

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Doğru Akım Devreleri-2

KIRIK YÜZEYLERİN İNCELENMESİ

Malzeme Bilgisi Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Mekanizma ve etkileyen faktörler Difüzyon

İlk elektronik mikroskobu Almanya da 1931 yılında Max Knoll ve Ernst Ruska tarafından icat edilmiştir.

Faz ( denge) diyagramları

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

Faz dönüşümleri: mikroyapı oluşumu, faz dönüşüm kinetiği

MALZEME BİLGİSİ DERS 4 DR. FATİH AY.

1. Düzensiz yapı : Atom veya moleküllerin rastgele dizilmesi. Argon gibi asal gazlarda görülür.

CALLİSTER FAZ DİYAGRAMLARI ve Demir-Karbon Diyagramı

Malzemeler yapılarının içerisinde, belli oranlarda farklı atomları çözebilirler. Bu durum katı çözeltiler olarak adlandırılır.

Fizik II Elektrik ve Manyetizma İndüktans

MMM291 MALZEME BİLİMİ

1.GİRİŞ Metal Şekillendirme İşlemlerindeki Değişkenler, Sınıflandırmalar ve Tanımlamalar

Uygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir.

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma:

KIRILMA MEKANİĞİ Prof.Dr. İrfan AY MALZEME KUSURLARI

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Bahar Yarıyılı Bölüm-2 ve Bölüm-3 (Uygulamalar) Ankara A. OZANSOY

ÇELİKLERİN ISIL İŞLEMLERİ. (Devamı)

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY.

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HASAR ANALİZİ YÜKSEK LİSANS - DOKTORA DERS NOTLARI. Doç.Dr.İrfan AY BALIKESİR

Şekil 1. Elektrolitik parlatma işleminin şematik gösterimi

Metalografi Nedir? Ne Amaçla Kullanılır?

Katıların Atomik Düzeni, Kafes Hataları & Atom Harketliliği

KRİSTAL YAPISI VE KRİSTAL SİSTEMLERİ

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Kesit Alma

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: MMM 2008

MALZEME BİLİMİ (DERS NOTLARI)

5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA

BÖLÜM 3 DİFÜZYON (YAYINIM)

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Katılar & Kristal Yapı

Görüntüleme ve kontrastlama

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. fatihay@fatihay.net

Seramik malzemelerin kristal yapıları

Transkript:

FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1

Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine, malzemelerin yapısal özellikleri ile mekanik, fiziksel ve kimyasal özellikleri arasındaki ilişkileri tanıtmak ve tasarımlarındaki malzeme seçiminin önemini lisans düzeyinde öğretmektir. Dersin İçeriği Hafta Konu 1. Hafta Giriş: Malzeme Bilimi ve Mühendisliğinin Önemi (Ön Çalışma: Dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.) 2. Hafta Atomsal Yapı ve Atomlararası Bağ-1 (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.) 3. Hafta Atomsal Yapı ve Atomlararası Bağ-2 (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.) 4. Hafta Katılarda Kristal Yapılar-1 (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.) 5. Hafta Katılarda Kristal Yapılar-2 (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.) 6. Hafta (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.) 7. Hafta -2 (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.) 8. Hafta Vize Sınavı (Ön Çalışma: Önceki haftaların konularını gözden geçirip Vize Sınavına hazırlanınız.) 9. Hafta Yayınma-1 (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.) 10. Hafta Yayınma-2 (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.) 11. Hafta Metallerin Mekanik Özellikleri-1 (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.) 12. Hafta Metallerin Mekanik Özellikleri-2 (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.) 13. Hafta Dislokasyonlar ve Dayanım Arttırıcı Mekanizmalar (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.) 14. Hafta Hasar (Ön Çalışma: Önceki haftanın konusunu gözden geçirin ve dersten önce ders kitabın ilgili kısımlarını okuyunuz.) 2

Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine, malzemelerin yapısal özellikleri ile mekanik, fiziksel ve kimyasal özellikleri arasındaki ilişkileri tanıtmak ve tasarımlarındaki malzeme seçiminin önemini lisans düzeyinde öğretmektir. Değerlendirme Ara sınav: % 40 Final sınavı: % 60 Kaynaklar 1. Malzeme Bilimi ve Mühendisliği, Yazarlar: W.D. Callister ve D.G. Rethwisch (Ç.E.: K. Genel), Nobel Akademik Yayıncılık 3

4. Diğer Kusurlar: Dislokasyonlar-Çizgisel Kusurlar Dislokasyonlar, çevrelerindeki bazı atomların kristal içindeki düzene bir miktar aykırı olarak konumlandıkları çizgisel veya tek boyutlu kusurlardır. Dislokasyonlar: Ø Kenar Dislokasyonu Ø Vida Dislokasyonu Ø Karışık Dislokasyon 4

4. Diğer Kusurlar: Dislokasyonlar-Çizgisel Kusurlar Bir kristalin içerisinde sona eren bir ek (ilave) düzlem veya ek yarı düzlemin bulunmasına kenar dislokasyonu denir. Şekil de kenar dislokasyonu şematik olarak gösterilmiştir. Bir kenar dislokasyonu etrafındaki atom konumlarının şematik görünümü. b Burgers Vektörü Bir dislokasyonun kafeste oluşturduğu çarpılmanın yönü ve büyüklüğü, b harfi ile gösterilen Burgers vektörü ile ifade edilir. Şekillerde kenar ve vida dislokasyonları için Burgers vektörleri gösterilmiştir. Dislokasyonun türü dislokasyon çizgisi ve Burgers vektörünün birbirleri ile yaptıkları açı ile tanımlanır. Kenar dislokasyonunda Burges vektörü, dislokasyon çizgisine dik, vida dislokasyonunda ise paraleldir. 5 Dislokasyon Çizgisi

4. Diğer Kusurlar: Dislokasyonlar-Çizgisel Kusurlar Diğer dislokasyon türü de vida dislokasyonudur. Bu kusurun Şekilde gösterilen çarpılmayı oluşturacak şekilde uygulanan bir kayma gerilmesi sonucu meydana geldiği düşünülebilir. C A B 6 Dislokasyon Çizgisi (a) Burgers vektörü A b D D (b) (a) Kristal yapıda bir vida dislokasyonu. (b) (a) şıkkındaki dislokasyonun üstten görünüşü. b C

4. Diğer Kusurlar: Dislokasyonlar-Çizgisel Kusurlar Kristal malzemelerde dislokasyonların çoğu tek türde yani sadece kenar veya vida dislokasyonu halinde bulunmaz. Daha çok her iki türün bir arada bulunduğu yani vida ve kenar bileşenlerinden oluşan karışık dislokasyon hâlinde bulunurlar. Şekilde bu üç dislokasyon türü şematik olarak gösterilmiştir. b b B b A b C B (a) 7 (a) Kenar, vida ve karışık dislokasyonların şematik gösterimi. (b) Bu dislokasyonların üstten görünüşü. (b) A b C

4. Arayüz Kusurları: Dış Yüzeyler En belirgin arayüz kusurlarından olan dış yüzeylerde, kristal yapı sona erer. Yüzey atomları yapabileceklerinden daha az sayıda komşu atom ile bağ yaptıkları için, iç kısımlardaki atomlara göre enerjileri daha yüksektir. 8

4. Arayüz Kusurları: Tane Sınırları Diğer arayüz kusuru tane sınırlarıdır. Şekilde gösterildiği gibi, tane sınırları çok kristalli malzemelerde farklı yönlenmelere sahip küçük taneleri veya kristalleri ayıran sınırlardır. Komşu taneler arasında çeşitli derecelerde yönlenme farkı bulunabilir. Bu fark birkaç derece kadar küçük olduğunda küçük açılı tane sınırları söz konusudur. Büyük Açılı Tane Sınırı Küçük Açılı Tane Sınırı Küçük ve büyük açılı tane sınırlarının ve tane sınırı civarındaki atom konumlarının şematik gösterimi. Yönlenme Açısı Yönlenme Açısı 9

4. Arayüz Kusurları: Tane Sınırları Şekilde olduğu gibi hizalandıklarında basit bir küçük açılı tane sınırı oluşmuş olur. Bu tip sınırlar eğik sınır olarak adlandırılır ve yönlenmeler arasındaki açı farkı şekilde q ile gösterilmiştir. Yönlenmeler arasındaki açı sınıra paralel olarak meydana geldiğinde bir dizi vida dislokasyonu vasıtasıyla açıklanabilen burkulma sınır oluşur. b T Kenar dislokasyonların hizalanmasıyla yönlenme farkının q olduğu bir eğik sınırın nasıl oluştuğunu gösteren şematik çizim. T T 10 q

4. Arayüz Kusurları: Faz Sınırları Çok fazlı malzemelerde, sınırın iki tarafında başka fazların bulunduğu faz sınırları bulunur. Ayrıca alaşımı oluşturan her fazın kendine özgü fiziksel ve/veya kimyasal özellikleri vardır. Arayüz Kusurları: İkiz Sınırları 11

4. Arayüz Kusurları: İkiz Sınırları İkiz Düzlemi Sınırı İkiz düzlemi ya da sınırı ve bitişik atomlara (içi dolu daireler) ait şematik gösterim. 12

Diğer Arayüz Kusurları 4. Diğer arayüz kusurları olarak dizi hataları ve ferromanyetik domain sınırları sayılabilir. Dizi hataları, YMK kristal yapılı metallerde sıkı-paketlenmiş (istiflenmiş) düzlemlerin ABCABCABC... şeklindeki dizilişlerinde meydana gelen bir kesinti sonucu oluşur. Ferromanyetik ve ferrimanyetik malzemelerde değişik manyetizasyon yönlerine sahip bölgeleri ayıran sınırlar domain sınırı olarak adlandırılır. 13

4. Hacim Kusurları Bütün katılarda, imalat ya da üretim aşamaları sırasında oluşan gözenekler, çatlaklar, yabancı katışkılar ve diğer fazlar gibi buraya kadar anlatılanlara göre çok daha büyük olan kusurlar da bulunur. Atom Titreşimleri Katı malzemelerdeki bütün atomlar, kristal kafes noktalarında çok hızlı bir şekilde titreşir. Atomların yerlerinde sabit durmadıkları göz önüne alındığında, atom titreşimleri de kusur olarak düşünülebilir. 14

Mikroskobik İnceleme 4. Malzemelerin fiziksel özelliklerini etkileyen yapısal öğeler ve kusurlar doğru bir şekilde belirlenmelidir. Bunların bazıları gözle görülebilir boyuttadır. Örneğin Al dan yapılmış cadde ışıklandırma direkleri yakından incelendiğinde makro boyuttaki taneler net bir şekilde görülmektedir Şekile göre, Cu ingotunun kesit yüzeyinde farklı dokulara sahip nispeten büyük taneler net bir şekilde görülmektedir. Malzemelerin çoğu mikro boyutlardaki tanelerden meydana gelmektedir. Merkezden dışarı doğru uzanan iğne şeklinde tanelerin görüldüğü silindirik bir Cu ingotun kesiti. 15 1 cm

Mikroskobik İnceleme 4. Mikroyapı yı tanımlayan iki özellik, tane boyutu ve tane şekli dir. Malzemelerin mikroskobik incelenmesinde optik, elektron ve tarama uç mikroskopları yaygın olarak kullanılır. Bütün malzeme türleri için, mikroyapı özelliklerinin incelenmesinde bu araçlar kullanılmaktadır. Bu tekniklerin bazılarında mikroskobun yanında bir fotoğraf çekme ünitesi de bulunur ve bu ünite vasıtası ile çekilen ve kaydedilen fotoğraf fotomikrograf olarak adlandırılır. 16

17 4. Mikroskobik İnceleme Yöntemleri: Optik Mikroskop Görünür ışığı geçirmeyen malzemelerin (metallerin hepsi, seramik ve polimerlerin çoğu) yüzeylerinin incelemesi optik mikroskop ile yapılır. Bu malzemelerin yüzeyleri optik mikroskop ile incelendiğinde, malzemenin yüzeyinden ışığın farklı yansımasından dolayı farklı tonlarda bölgeler gözlenir. Önemli mikroyapı detaylarının belirlenmesi için, malzemenin yüzeyinin uygun bir şekilde parlatılması gerekmektedir. Ayrıca detayların tam olarak gözlenmesi için parlatmadan sonra malzemenin yüzeyinin asit ile dağlanması gerekebilir. Böylece mikro yapı ortaya çıkarılır. (c) Çok kristalli pirinç numunenin mikro yapısı (x60). (a) Parlatılmış ve dağlanmış tanelerin optik mikroskoptaki görüntüsü. (b) (a) şıkkında görülen tanelerin bulunduğu bölgenin kesitinde kristal yönlenmelerinin farklı olmasından dolayı, dağlama sonucu oluşan yüzey dokularının taneden taneye nasıl değişeceğini gösteren şematik görüntü.

4. Mikroskobik İnceleme Yöntemleri: Optik Mikroskop (a) Dağlama sonucu tane sınırında oluşan oyuğun ve bu oyuğun civarında ışığın muhtemel yansıma şeklinin gösterildiği bir tane sınırı kesitinin şematik gösterimi. (b) Tane sınırlarının koyu gösterimi (x100). 18

4. Mikroskobik İnceleme Yöntemleri: Elektron Mikroskobu Bir optik mikroskop ile elde edilebilecek en büyük büyütme oranının üst sınırı yaklaşık 2000 büyütmedir. Bunun yanında, bazı yapısal öğeler optik mikroskop ile inceleme yapılmasına olanak vermeyecek kadar ince ve küçüktür. Bu gibi durumlarda, çok daha büyük büyütmelerin mümkün olduğu elektron mikroskopları kullanılabilir. Bir Geçirimli Elektron Mikroskobu (TEM) ile elde edilen bir görüntü, numune içinden geçen elektron ışınları tarafından oluşturulur ve bu yöntem ile numunenin iç kısımlarında bulunan mikroyapı ayrıntılarının gözlenmesi mümkündür. Tarama Elektron Mikroskobu (SEM) çok daha yeni ve son derece kullanışlı bir inceleme aracıdır. İncelenecek numunenin yüzeyi bir elektron demeti ile taranır ve yansıyan (ya da geri saçınan) elektron ışınları toplanır ve tarama hızı ile aynı hızda (tüplü televizyon ekranlarında olduğu gibi) katot ışınım tüpü üzerinde gösterilir. 19

4. Mikroskobik İnceleme Yöntemleri: Elektron Mikroskobu Tarama Uç Mikroskobu (SPM) görüntünün oluşturulmasında ışık veya elektron kullanmadığı için optik ve elektron mikroskoplarından ayrılır. Bu mikroskop diğerlerinden farklı olarak atomsal ölçekte, incelenen numunenin yüzey özelliklerini ve detaylarını temsil eden bir topografik harita oluşturur. 20

4. Mikroskobik İnceleme Yöntemleri: Elektron Mikroskobu 21

4. Mikroskobik İnceleme Yöntemleri: Elektron Mikroskobu Çok kristalli malzemelerin özellikleri açısından genellikle tane boyutunun bilinmesi gerekir. n: ASTM tane boyutu numarası N : büyütme oranı x100 olan bir mikro yapıda 1 cm 2 de bulunan ortalama tane sayısı 22

4. Birim Alandaki Tane Sayısının ve ASTM Tane Boyutu Numarasının Hesaplanması (a) x100 büyütme için bir 1 inç 2 de 45 tanenin bulunduğu bir metal numunenin ASTM tane boyutu numarasını belirleyiniz. 23

4. Birim Alandaki Tane Sayısının ve ASTM Tane Boyutu Numarasının Hesaplanması (a) x100 büyütme için bir 1 inç 2 de 45 tanenin bulunduğu bir metal numunenin ASTM tane boyutu numarasını belirleyiniz. 24

4. Birim Alandaki Tane Sayısının ve ASTM Tane Boyutu Numarasının Hesaplanması (a) x100 büyütme için bir 1 inç 2 de 45 tanenin bulunduğu bir metal numunenin ASTM tane boyutu numarasını belirleyiniz. 25

4. Birim Alandaki Tane Sayısının ve ASTM Tane Boyutu Numarasının Hesaplanması (a) x100 büyütme için bir 1 inç 2 de 45 tanenin bulunduğu bir metal numunenin ASTM tane boyutu numarasını belirleyiniz. 26

4. Birim Alandaki Tane Sayısının ve ASTM Tane Boyutu Numarasının Hesaplanması (a) x100 büyütme için bir 1 inç 2 de 45 tanenin bulunduğu bir metal numunenin ASTM tane boyutu numarasını belirleyiniz. 27

4. Birim Alandaki Tane Sayısının ve ASTM Tane Boyutu Numarasının Hesaplanması (a) x100 büyütme için bir 1 inç 2 de 45 tanenin bulunduğu bir metal numunenin ASTM tane boyutu numarasını belirleyiniz. N : büyütme oranı x100 olan bir mikro yapıda 1 cm 2 de bulunan ortalama tane sayısı 28

4. Birim Alandaki Tane Sayısının ve ASTM Tane Boyutu Numarasının Hesaplanması (a) x100 büyütme için bir 1 inç 2 de 45 tanenin bulunduğu bir metal numunenin ASTM tane boyutu numarasını belirleyiniz. N : büyütme oranı x100 olan bir mikro yapıda 1 cm 2 de bulunan ortalama tane sayısı 29

4. Birim Alandaki Tane Sayısının ve ASTM Tane Boyutu Numarasının Hesaplanması (b) Aynı numune için x85 büyütmede kaç tanenin bulunacağını hesaplayınız. x100 büyütmeden farklı büyütme oranları için denklem 4.16 nın aşağıdaki hali kullanılır. Burada N M, M büyütme değeri için 1 cm 2 de bulunan tane sayısıdır. 30

4. Birim Alandaki Tane Sayısının ve ASTM Tane Boyutu Numarasının Hesaplanması (b) Aynı numune için x85 büyütmede kaç tanenin bulunacağını hesaplayınız. x100 büyütmeden farklı büyütme oranları için denklem 4.16 nın aşağıdaki hali kullanılır. Burada N M, M büyütme değeri için 1 cm 2 de bulunan tane sayısıdır. M=85 ve n=6.5 31

4. Birim Alandaki Tane Sayısının ve ASTM Tane Boyutu Numarasının Hesaplanması (b) Aynı numune için x85 büyütmede kaç tanenin bulunacağını hesaplayınız. x100 büyütmeden farklı büyütme oranları için denklem 4.16 nın aşağıdaki hali kullanılır. Burada N M, M büyütme değeri için 1 cm 2 de bulunan tane sayısıdır. M=85 ve n=6.5 32

4. Birim Alandaki Tane Sayısının ve ASTM Tane Boyutu Numarasının Hesaplanması (b) Aynı numune için x85 büyütmede kaç tanenin bulunacağını hesaplayınız. x100 büyütmeden farklı büyütme oranları için denklem 4.16 nın aşağıdaki hali kullanılır. Burada N M, M büyütme değeri için 1 cm 2 de bulunan tane sayısıdır. M=85 ve n=6.5 33

4. Birim Alandaki Tane Sayısının ve ASTM Tane Boyutu Numarasının Hesaplanması (b) Aynı numune için x85 büyütmede kaç tanenin bulunacağını hesaplayınız. x100 büyütmeden farklı büyütme oranları için denklem 4.16 nın aşağıdaki hali kullanılır. Burada N M, M büyütme değeri için 1 cm 2 de bulunan tane sayısıdır. M=85 ve n=6.5 34