B Ý R E Y D E R S H A N E L E R Ý S I N I F Ý Ç Ý D E R S A N L A T I M F Ö Y Ü DERSHANELERÝ Konu Bölüm DAF No. TOPLAM - ÇARPIM SEMBOLÜ - II MF-TM 50 MATEMATÝK - II 50 Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de olsa alýntý yapýlamaz. Metin ve sorular, bu yayýný yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayýt sistemiyle çoðaltýlamaz, yayýmlanamaz.
n n m n+m a = a = a k k+m k m k=p k=p m k=p+m Örnek1 Aþaðýdaki eþitliklerde boþ býrakýlan yerlere uygun sayýlarý yazýnýz. E 38 å... å k = ( k...)... k= 4 k= 7 E... å 17 å (3k 1) = (3k...) k = 1 k= 1... E 13... å å 2k = (2k 8)... k= 5 k =... 2 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
Örnek2 11 k 2 (2k 3) toplamýnýn deðeri kaçtýr? 3 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
Örnek3 toplamýnýn deðeri kaçtýr? 9 k 4 2 (k 6k 9) 4 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
Örnek4 10 k9 toplamýnýn deðeri kaçtýr? k 7 5 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
Örnek5 olduðuna göre, a kaçtýr? 6 k0 (3k 2a) 21 6 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
Örnek6 (5 2 16)+(6 2 16)+(7 2 16)+... + (11 2 16) toplamýnýn deðeri kaçtýr? 7 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
Örnek7 n k0 (5k 1) an bn c olduðuna göre, 9a+3b+c ifadesinin deðeri kaçtýr? 2 8 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
Örnek8 Aþaðýda y=f(x) fonksiyonunun grafiði çizilmiþtir. y 3 y=f(x) 3 O 3 x 3 Buna göre, 4 k= 1 ( f(k).k) ifadesinin deðeri kaçtýr? 9 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
Örnek9 2n3 kn1 olduðuna göre, n kaçtýr? (5k 16) 24n 72 10 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
Örnek10 f(x)=2x 1, 10 10 2 n = 385, n= 55 n=1 n=1 olduðuna göre, 10 2 [f(n)] n=1 toplamýnýn deðeri nedir? A) 1163 B) 1245 C) 1330 D) 1526 E) 2012 (1979/ÜSS) 11 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
Örnek11 olduðuna göre, 10 i1 10 i1 x 2n5 i (x 3y ) 2n 74 i 10 yi i=1 i ifadesinin deðeri kaçtýr? 12 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
Örnek12 Analitik düzlemde köþeleri y=x doðrusu üzerinde bulunan karelerin apsisleri ve üzerlerine A 1, A 2, A 3,... alanlarý yazýlmýþtýr. y y=x O A 3... A A1 2 1 2 4 8... x Buna göre, 20 k=1 (3.A ) toplamýnýn deðeri kaçtýr? k 13 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
n (k.k!)=(n+1)! r! k=r Örnek13 38 k4 (k.k!) sayýsýnýn son üç basamaðýndaki rakamlarýn toplamý kaçtýr? 14 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
Örnek14 26 11! [(k 11)!.(k 11)] k 0 ifadesinin deðerini bulunuz. 15 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
Örnek15 Aþaðýda y=f(x) parabolü çizilmiþtir. 6 y y=f(x) O 2 8 x Buna göre, 2 11 f(k) k= 1 k=9 f(k) ifadesinin deðeri kaçtýr? 16 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
Örnek16 Aþaðýdaki þekilde y=f(x) fonksiyonunun grafiði verilmiþtir. y 2 O 1 y=f(x) x Buna göre, 1 f(k) k= 3 ifadesinin deðeri kaçtýr? 17 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
x, y, z birer tam sayý ve x<y<z olmak üzere, z y a = a + a k k k k=x k=x k=y+1 z Örnek17 olduðuna göre, n k1 a k 25 ak k=11 2 n toplamýnýn deðeri kaçtýr? 18 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
Örnek18 7 k1 25 k6 k x k y olduðuna göre, 25 k ifadesinin x ve y cinsinden eþitini bulunuz. k=1 19 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
Örnek19 n pozitif tam sayýdýr. olduðuna göre, n kaçtýr? n k1 2n (k 2) (k 2) 38 kn 20 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
Örnek20 10 k1 k (k 1)! toplamýnýn deðeri kaçtýr? 21 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
1. 13+15+17+...+37 toplamý aþaðýdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? 11 14 A) (2k 11) B) (3k 5) k1 k 1 15 12 C) (2k 7) D) (3k 1) k3 k 3 15 E) (2k 3) k2 22 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
2. 5 k 1 (k 3) toplamýnýn deðeri kaçtýr? A) 17 B) 20 C) 23 D) 29 E) 35 23 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
3. 9 k 4 (3k 14) toplamýnýn deðeri kaçtýr? A) 300 B) 301 C) 302 D) 303 E) 304 24 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
4. 15 k5 toplamýnýn deðeri kaçtýr? k 2 A) 1190 B) 1200 C) 1210 D) 1240 E) 1270 25 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
5. 5 k0 (4k 3a) 6 olduðuna göre, a kaçtýr? A) 6 B) 3 C) 2 D) 3 E) 6 26 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
6. 5 k 1 k 2 [( 1).k ] toplamýnýn deðeri kaçtýr? A) 25 B) 22 C) 19 D) 16 E) 13 27 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
7. 4 k1 toplamýnýn deðeri kaçtýr? 2 (k k 1) A) 30 B) 34 C) 37 D) 41 E) 45 28 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
8. 7 2 +9 2 +11 2 +...+17 2 toplamýnýn deðeri kaçtýr? A) 934 B) 936 C) 944 D) 954 E) 964 29 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
9. 6 h0 6 h toplamýnýn deðeri kaçtýr? A) 24 B) 32 C) 36 D) 64 E) 128 30 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
10. f(x)=x 4 olduðuna göre, 2 2 f(k) k= 1 toplamýnýn deðeri kaçtýr? A) 34 B) 38 C) 46 D) 48 E) 54 31 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
11. 10 k 1 toplamýnýn deðeri kaçtýr? 3 (k 1) A) 3010 B) 3012 C) 3015 D) 3024 E) 3036 32 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
12. n olduðuna göre, n kaçtýr? n (3k 5) (3k 11) 144 k1 k1 A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24 33 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
13. 4 k 5 toplamýnýn deðeri kaçtýr? k 3 A) 135 B) 125 C) 64 D) 49 E) 0 34 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
14. 3 k3 toplamýnýn deðeri kaçtýr? 2 (k 4k) A) 0 B) 14 C) 18 D) 24 E) 28 R 35 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
n 15. (y +1)=n+1 ve (x )y =0 ( R) Ý Ý Ý Ý=1 Ý=1 n olduðuna göre, nin deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? n xy Ý Ý Ý=1 A) 2 B) C) n D) 1 E)(n 1) (1981/ÖYS) 36 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
16. 49 k0 k! p(mod 120) olduðuna göre, p nin alabileceði en küçük pozitif tam sayý deðeri kaçtýr? A) 4 B) 33 C) 34 D) 110 E) 118 37 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
17. 5 k 4 toplamýnýn deðeri kaçtýr? 3 (k 1) A) 300 B) 390 C) 405 D) 447 E) 515 38 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
18. i 2 = 1 olmak üzere, 25 k i k0 toplamýnýn sonucu aþaðýdakilerden hangisidir? A) 1+i B) 1 i C) 0 D) 1 E) 1 39 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
19. 10 k2 (k x 1) 26 olduðuna göre, x kaçtýr? A) 4 B) 3 C) 2 D) 2 E) 3 40 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
20. n n 3 3 k1 k1 olduðuna göre, n kaçtýr? (2k 3) (2k 2) 150 A) 24 B) 30 C) 33 D) 35 E) 40 41 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
21. Aþaðýda y=f(x) fonksiyonunun grafiði çizilmiþtir. y O x 4 y=f(x) Buna göre, 10 f(k) k= 10 toplamýnýn deðeri kaçtýr? A) 84 B) 44 C) 0 D) 44 E) 84 42 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
22. 26 ile 148 arasýnda 4 ile bölündüðünde 3 kalanýný veren sayýlarýn toplamý kaçtýr? A) 2485 B) 2523 C) 2624 D) 2697 E) 2699 43 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
23. 1 k6 2 (k 8) toplamýnýn deðeri kaçtýr? A) 128 B) 139 C) 145 D) 153 E) 157 44 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
24. n pozitif tam sayý olduðuna göre, 8 n! (n k)!.(n k) k0 toplamý aþaðýdakilerden hangisine eþittir? A) (n+7)! B) (n+8)! C) (n+9)! D) (2n+8)! E) (2n+10)! (2008/ÖSS) 45 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
25. 21 k 3 toplamýnýn deðeri kaçtýr? 2 1 k 3k 2 1 1 3 17 19 A) B) C) D) E) 20 10 20 20 20 46 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
26. 3x k2x k 30 olduðuna göre, x kaçtýr? A) 3 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10 47 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
27. p ve n pozitif tam sayýlardýr. 1 1.2 2.3 3.4 n(n 1) n(n 1)(n 2) 3 eþitliði bilindiðine göre; p(p+1)+(p+1)(p+2)+...+2p(2p+1) toplamý aþaðýdakilerden hangisidir? 2 1 A) 2p(p 1) B) p(p 1)(6p 5) 3 1 1 C) p(p 1)(5p 6) D) p(p 1)(7p 6) 3 3 1 E) p(p 1)(7p 5) 3 (1979/ÜSS) 48 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
28. x 3x (k 3) k 153 k1 kx1 olduðuna göre, x kaçtýr? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 49 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
29. Aþaðýda y=f(x) fonksiyonunun grafiði çizilmiþtir. y y=f(x) 2 2 O x Buna göre, 2 f(k) k= 6 toplamýnýn deðeri kaçtýr? A) 4 B) 2 C) 0 D) 4 E) 6 50 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
30. 10 k3 k 1 (k 1)! 48 toplamýnýn deðeri kaçtýr? 1 1 1 1 1 A) B) C) D) E) 12! 11! 10! 11! 12! 51 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50
31. n pozitif bir tam sayýdýr. toplamýnýn deðeri kaçtýr? n k n 1 1 2 2 k (2n1)k n n n n 2 2n A) B) C) n1 n1 2n1 2n 1 2n 1 D) E) 2n 2n 1 52 2013-2014 - DAF - MATEMATÝK - II (MF-TM) - 50