AC DERELERDE DİRENÇ 3.1 Amaçlar: Osiloskota direncin voltajının (v) ve akımının (i) görüntülenmesi v,i ve gücün () hesalanması. v, i, değişimlerinin çizilmesi v ve i için anlık değerlerin tanımlanması Güç eğrisinin çizilmesi Gücün osilasyon frekansının v ve i nin osilasyon frekansının iki katı olduğunu görme v ve i arasındaki faz kaymasının sıfır olduğunu ve frekanstan bağımsız olduğunu görme Omik direncin frekanstan bağımsız olduğunu görme 3.2 Devre Elemanları ve Kullanılan Malzemeler Bu deneyde kullanılacak malzeme ve cihazların listesi Tablo 3.1. de verilmektedir. Deney anında oluşan hata ve hasarları Tablo 3.1 de gösterilen kısma detaylı bir şekilde not ediniz. Ayrıca deney esnasında cihazları kullanırken karşılaştığınız zorlukları, deney ve deneyde kullanılan malzemeler hakkındaki önerilerinizi de yazabilirsiniz Table 3.1 Deney 3 de kullanılan malzeme ve devre elemanları listesi Materyal Devre Elemanları 1 1 100 Ω Direnç (2W) 2 1 1.5 kω Direnç (2W) Ölçü Aletleri 3 Katot Tü Osilosko 4 1 Multimetre Kaynaklar 5 Fonksiyon Jeneratörü Accessories Aksesuarlar 576 74 6 1 Delikli Tezgah, DIN A4 501 48 7 1 Takım körü bağlantıları 501 25 8 3 Bağlantı kabloları, kırmızı, 50 cm 501 28 8 3 Bağlantı kabloları, siyah, 50 cm 501 28 Deney anında meydana gelen hasarlar ve deney hakkındaki öneriler: Model Seri ve/veya Ofis Stok 1
3.3 GENEL BİLGİ Lineer bir direncin i (A) uç akımı v () uç gerilimi arasındaki bağıntı v ( t) = Ri( t) (3.1) uç denklemi ile belirlenir. Bur denklemde R direnç olarak adlandırılır ve birimi ohm (Ω) dur. Uç gerilimi v ve uç akımı i, sinusoidal olduğu zaman aşağıdaki gibi gösterilmektedir; v t) = Cos( ω t + φ ), i( t) = I Cos( ωt + φ ). (3.2a,b) ( v i Buna göre 3.1 deki terminal denklemi; Cos ω t + φ ) = RI Cos( ωt + φ ). (3.3) ( v i Bu ilişki (3.4 a,b) deki gibi daha açık bir şekilde elde edilebilir. = RI, φ = φ, (3.4a,b) v i Yani, gerilimin tee değeri (ve dolayısıyla rms değeri) akımınki ile orantılıdır ve gerilimin faz açısı akımın faz açısına eşittir. Burada gerilimin ve akımın tee değerleri, rms değerleri ve faz açıları arasındaki ilişkiler ile direnç değerinin akım ve gerilimin açısal frekansı ω dan bağımsız olduğunu görmekteyiz. Denklem 3.2a,b nin fazör alanında ifade edilmesi I = φ v, I = φi, (3.5) 2 2 Şeklindenir; Denk. 3.4a,b yi kullanarak, gerilim ve akım fazörleri arasındaki ilişkiyi kolayca gözlemleyebiliriz; = RI, veya Z = = R. (3.6a,b) I Burada /I olarak tanımlanan emedans değeri tamamen gerçek ve R nin değerine eşit, sabit ve frekanstan bağımsızdır. Denk. 3.6a daki fazör denklemini daha açık bir şekilde yeniden yazarsak; = R I, and Arg = ArgI. (3.7a,b) Denklem 3.7a,b ye göre gerilim fazörünün büyüklüğü akım fazörünkiyle orantılıdır ve orantı sabiti R dir; gerilim ve akım fazörlerinin faz açıları ise birbirine eşittir. 2
3.4 ÖN ÇALIŞMA 1. Sinüzoidal sinyallerin fazör gösterimlerini çalışınız. Emedans ve bileşenlerinin (direnç ve reaktans) tanımını ve doğrusal bir direncin emedansının ne olduğunu çalışınız. 2. Şekil 3.1de verilen devrede sinyal jeneratörünün ürettiği gerilimin teeden-teeye değerinin 20 ve frekans değerinin 500 Hz olduğunu varsayınız. rms, 2,rms, ve I rms değerlerini hesalayarak Tablo 3.2 nin son satırına yazınız. 3
3.5 DENEY E ÇALIŞMA 3.5.1 AC oltaj ve Akım Ölçülmesi i) Şekil 3.1 de verilen devreyi kurunuz. Sinyal jeneratörünün çıkışını, DC değeri sıfır, teeden-teeye değeri 20 ve frekansı 500 Hz olan bir AC sinusoidal gerilime ayarlayınız. Şekil 3.1 AC voltaj ve akımın deneysel olarak osiloskota gözlemlenmesi. ii) v 1 ve v 2 voltaj değerlerini osilosko kullanarak ölçünüz ve Şekil 3.2 ye çiziniz. (Osilosko ayarları; Y1 (CH I): 2 /cm, Y2 (CH II): 0.5 /cm, X: 0.5 ms/cm ) Şekil 3.2. Şekil 3.1 deki devrede v 1 (= v) ve v 2 nin (=100i) grafikleri. iii) Osilosko ekranından elde ettiğiniz değerleri Tablo 3.2 nin ilk satırına yazınız. iv) Yukarıda 3.5.1 iii de elde ettiğiniz sonuçları kullanarak Tablo 3.2 nin ikinci ve üçüncü satırında istenen değerleri hesalayınız. 4
v) v=v 1 ve v 2 nin rms değerlerini voltmetre kullanarak ölçünüz. Ayrıca multimetreyi AC amermetre konumunda kullanarak i akımını ölçünüz. Sonuçları Tablo 3.2 nin dördüncü satırına yazınız. Tablo 3.2 Deney 3.5.1 de sabit frekansda ölçülen voltaj ve akım değerleri CRO ile 1, = 2, = I = ma 3.5.1.iii de ölçülen CRO ile 3.5.1.iv de ölçülen voltmeter ile 3.5.1.v de ölçülen Ön çalışmada bulunan 1, = 2, = I = ma 1,rms = 2,rms = I rms = ma 1,rms = 2,rms = I rms = ma I rms = ma 1,rms = 2,rms = = ma 3.5.2 Farklı Frekanslarda AC oltaj ve Akım Ölçülmesi i) Deney 3.5.1 i) deki sinyal jeneratörünün frekans dışındaki ayarlarını değiştirmeden Tablo 3.3 de verilen frekans değerlerinde sinyalleri osiloskota gözlemleyiniz ve 1, ve 2, değerlerini Tablo 3.3 yazınız. Tabloda istenen faz (φ ) değeri, v 1 ve v 2 (i) arasındaki faz farkıdır; her farklı frekans için faz farkını ölçünüz. ii) I ve R değerlerini hesalayınız ve Tablo 3.3 de ilgili yerlere yazınız. Tablo 3.3 Deney 3.5.2 için sonuçlar; Farklı Frekanslarda Ölçülen v ve i Değerleri 2, f (Hz) = 1, () 2, () I φ = φv φi ( º ) = (ma) R = (Ω) 0.1 I 500 1000 1500 2000 2500 5
vi) Tablo 3.3 deki R ve φ değerlerinin frekansa göre değişimlerini Şekil 3.3 de verilen koordinat sisteminde çiziniz. Şekil 3.3 Direnç ve akım-voltaj arasındaki faz farkının değişimi. f(hz) 3.5.3 oltaj, Akım ve Güç ün Anlık Değerleri i) Deney 3.5.1 i) deki devrenin değerlerine ve ayarlarına tekrar dönün. Osilosko ekranından v (=v 1) ve i (=v 2/100) için anlık değerleri elde ediniz. Başlangıç zamanını v(t) nin ozitif tee değerine ulaştığı an kabul ediniz. Değerleri Tablo 3.4 e giriniz ve (t)=v(t)i(t) formülünden tablodaki her t nin değeri için anlık gücü hesalayarak sonuçları son satıra yazınız. Tablo 3.4 v(t), i(t), ve (t) nin anlık değerleri t (ms) 0 0.25 0.5 0.75 1.0 1.25 1.5 1.75 2.0 v(t) () i(t)=v 2 /0.1 (ma) (t) (mw) 6
ii) v(t), i(t), ve (t) nin zamana göre grafiğini Şekil 3.4 de çiziniz. Şekil 3.4 v(t), i(t), ve (t) için deneysel sonuçlar. 7
2.4 SONUÇ E TARTIŞMA 1) Tablo 3.2 deki bilgileri dikkate alarak, Deney 3.5.1 ii-iv) için üçüncü satırda osilosko kullanarak elde ettiğiniz değerlerle dördüncü satırda multimetre kullanarak elde ettiğiniz sonuçları ve ön çalışma 3.4 i) de elde ettiğiniz teorik sonuçları karşılaştırınız. 2) Şekil 3.3 deki duruma göre R ve φ değerlerinde frekansla birlikte bir değişim söz konusu mudur; omik direnç ve voltaj-akım arasındaki faz frekansa bağımlı mıdır? Özellikle, Tablo 3.3 deki / I oranlarını karşılaştırınız. Bu değerler Şekil 3.1 deki direnç değerlerini vermekte midir? R = / I nin teorik olarak beklenen değeri nedir? 3) Şekil 3.4 den gücün ortalama değerini elde ediniz. Elde ettiğiniz bu güç değeri ile RI ile hesalanan güç değerini karşılaştırınız. Burada; I = I / 2 ; I ve R değerleri 2 rms Tablo 3.2 nin birinci satırındaki değerlerdir. rms Şekilden: P=.(mW), Hesalama sonucu: P= (mw) 8