BOŞLUK ORANINA GÖRE ZEMİN PRİZMASI ÇİZİLMESİ VE İLGİLİ FORMÜLLERİN ELDE EDİLMESİ Boşluk oranı tanımından hareket ederek e=v b /V s olduğundan V s =1 alınarak V b =e elde edilmiştir. Hacimler Ağırlıklar e e-s e hava 0 (1+e) S e su S e w =ω s =ω G s w 1 dane s =G s w
1. Su ağırlığı W w için ω ve S in tanımlarından yararlanılarak elde edilen farklı iki değerin eşitlenmesi ile, önemli ilişkisi elde edilir. G s e S = ω 2. 3. w s w s w S n G e e G G ω ω + + = + + = 1 1 1 e w e w S s S n + + = + + = 1 ) (1 1 4. S.e=w.G s denklemi S=1 için e d =w d G s (Doygun durumdaki boşluk oranı)
6. e e w s d + + = 1 S=1 için S=0 için e G e w s s k + = + = 1 1 e G V W w s s k + = = 1 veya 1 = k w G s e 5. Doygunluk yüzdesine göre birim hacim ağırlığı e Se w s n + + = 1
POROZİTEYE GÖRE ZEMİN PRİZMASI ÇİZİLMESİ VE İLGİLİ FORMÜLLERİN ELDE EDİLMESİ Hacimler Ağırlıklar hava 0 n 1 su ω (1-n) s 1-n dane (1-n) s V w =V w w, W s =V s s
1. 2. n e= 1 n W n = V = ( 1 n) + w(1 n) = (1+ w)(1 n) s s s 3. 4. 5. Su muhtevası 0 a yaklaşırsa, doğal birim hacim ağırlığı, kuru birim hacim ağırlığına doğru gidecektir. k değeri (2) de yerine koyularak n =(1+w) k veya k n = 1 + w S=V w /V b V w =S V b V w =S.V b =S.n ; W w =S.n. w değerinden yararlanarak, n =(1-n) s +S n w elde edilir.
6. d =(1-n) s +n w (S 1 için) 7. A = d - w olduğundan, A =(1-n) s +n w - w =(1-n)( s - w )
DANE BOYU DAĞILIMI Bu konuda dane çapı, dağılımı, temel dokusal sınıflardan bahsedilecektir. Dane çapı, elek analizi sırasında danenin geçebileceği en küçük karesel elek boyutudur. Şekildeki zemin örneği 2 x 2 elekten geçemez ancak 4 x 4 lük elekten geçebilir. Dane boyu 4 kabul edilir. DANE ÇAPI DEĞİŞİM ARALIĞI 100 mm-0.01 μ (10 2 mm-10-4 mm.) Aralık çok büyük olduğu için ancak logaritmik bir eşelde gösterilebilir. Eğrileri ise yarı logaritmik bir eşelde çizilir. Dane çapı 0.001 mm. den küçükse koloidal etkiler görülür.
Zeminler dane çapına göre değişik sistemlerde sınıflandırılabilmekte olup en önemlileri 1. M.I.T (Massachusettes Institute of Technology) MİT Yöntemi (Dane çapına göre sınıflandırma) 2. USCS (Unified Soil Classfication System) Birleştirilmiş zemin sınıflandırma sistemi 3. AASTHO Amerikan Karayoları Sınıflandırma Sistemi 4. Üçgen Sınıflandırma
M.I.T. sınıflamasına göre zemin 5 sınıfa ayrılabilir. Bunlar kil, silt, kum, çakıl, taş ve iri blok olarak sıralanabilir. M.I.T. SINIFI Boyut Çap değişimi (mm.) 1.KİL <0.002 2 2.SİLT 3.KUM 4.ÇAKIL İnce 0.002-0.006 2-6 Orta 0.006-0.02 6-20 İri 0.02-0.06 20-60 İnce 0.06-0.2 60-200 Çap değişimi (μ) Orta 0.2-0.6 200-600 İri 0.6-2 600-2000 İnce 2-6 2000-6000 Orta 6-20 6000-20000 İri 20-60 20000-60000 5.TAŞ 60-500 60000-500000 6.İRİ BLOK >500 <500000
2. USCS ne göre Kil <0.002 mm. < Silt < 0.075 mm. < Kum < 4.75 mm. < Çakıl olup kil + silt boyutu toplamına inceler oranı (fines content) adı verilir ve No.200 elek altına karşı gelir. DANE ÇAPI DAĞILIMI Belirli boyutlar aralığındaki bağıl miktarların dağılımıdır. Bu amaçla elek ve/veya hidrometre (çökeltme) analizleri yapılır. Hidrometre analizi genelde ince dane yüzdesi önemli olan (FC > 50 %) zeminler üzerinde ve kil boyutu yüzdesini bulmak için yapılır. Elek analizi ile birlikte yapılınca kombine analiz adını alır.
Elek analizinde kullanılan muhtelif elekler 3 ½ No.4 No.60 3 No.6 No.70 2 No.10 No.80 1 No.12 No.100 ¾ No.16 No.140 ½ No.20 No.200 ⅜ No.30 No.270 ¼ No.40 No.4 kum ile çakılı ayıran sınırdır. No.4 elekte 1 lik kenar 4 e bölünmüştür yani 16 karesel göz vardır. No.200 elekte 200 x 200 adet göz vardır.
ELEK ANALİZİ Başlangıçtaki kuru ağırlık bilinmelidir. 10-15 dk. sarsma ile daneler çapına uygun eleklerde toplanır. HİDROMETRE DENEYİ Bu deney 75 μm. (=200 No elek) altında kalan kil+silt türü zeminlerin dane boyu dağılımını elde etmek için yapılır. En önemli amaç ise zeminin kil boyutu yüzdesinin saptanmasıdır (C p <-2μ) Deneyin teorisi Stokes yasasına dayanır. Buna göre bir süspansiyon içindeki küresel katı maddelerin çökelme hızları dane çaplarına bağlıdır ve dane çapı ile çökelme hızları:
D= 18 s 1 2 μv s w 2 w ve V = formülü ile ifade edilir. Burada, s : dane birim hacim ağırlığı μ: dinamik viskozite w : suyun birim hacim ağırlığı V: çökelme hızıdır. 18 μ D Hidrometre cihazı hacımsal ağırlık merkezindeki özgül ağırlığı ölçer. 75 μ elekten geçen kısmı önemli (genelde > %50) olan killi zeminler üzerinde yapılır. Bu yöntem danelerin su içerisinde çökelmesi sırasında zemin-su karışımının özgül ağırlığının belirli zaman aralıklarında sürekli olarak ölçülmesi (24 h-72 s. ort) esasında dayanır.
Dane çapı verilen formülle bulunur (veya özel abaklar kullanılır). Bu dane çapından daha küçük danelerin ağırlıkça oranı ise (% Geçen) : G V N = w( RH RHw) 100 G 1W s formülü ile elde edilir. Bu formülde N : %Geçen G : Özgül ağırlık V : Süspansiyon hacmi (1000 ml.) W s : Kuru örnek ağırlığı (50 gr-no.200 malzeme) R H : Hidrometre okuması R Hw : Arı sudaki hidrometre okuması w : Suyun birim hacim ağırlığı
H R : Danelerin süspansiyon yüzeyinden hidrometre ağırlık merkezine kadar çökeldikleri sırada aldıkları yol (V=H R /t)dir. H R değeri her hidrometre için değişir. Bu nedenle okumalar sırasında çalar saat ve kronometre kullanılarak 15, 30, 1, 2, 4, ½ s., 1 h., 2 h., 4h., 5 h., 8 h., 24h., 48 h., 72 h. Okumaları alınır. Suyun ısısı her 20 dakikada kontrol edilir ve okumalar 1001 değerine dek sürdürülür.
ZEMİNLERİN YAPISI 1. İRİ DANELİ (Granüler, kohezyonsuz) zeminler özellikler i. Daneler gözle görülebilir ii. Daneler birbirine yapışmaz iii. Daneler yükleri temas noktaları aracılığı ile doğrudan iletirler. iv. Her w n ve e için daneli yapı korunur. Davranışta dane şekli önemlidir. v. Kuru ve ıslak zeminde katı faz yükü taşır.
DANE ŞEKLİNİ TANIMLAYAN PARAMETRELER i. Küresellik s φ = = S dane ile aynı hacme sahip kürenin yüzey alanı danenin yüzey alanı 0 < φ < 1 olup φ=1 için küresellik φ=0 için sivrilik özelliği ön plana çıkar. iii. Yuvarlaklık r ρ = = R Kenarlar içine çizilebilecek minimumdaire yarıarıç Tümdaneiçinteorik yarıarı
2. KOHEZYONLU ZEMİNLER (İnce daneli zeminler-killer : D < 2μ) Dane şekli: Plak (balık pulu) Toplu iğne ÖZGÜL YÜZEY (=spesifik yüzey) Birim hacim veya ağırlıktaki zeminde mevcut olan danelerin toplam yüzey alanıdır (cm 2 /gr., km 2 /kg., m 2 /kg. birim) Kumda S=10 2 cm 2 /gr., kilde S=10 6-10 7 cm 2 /gr.dır.
KİL MİNERALİ Yapısı oldukça karmaşık, hidratlanmış alüminyum silikat kristalleridir. Genel formülü, Al x Si y O w (OH)+NH 2 O Kil mineralleri genel olarak feldspat ve mika minerallerinin ayrışmasında oluşur. Kumlar ise kuvars ve silika minerallerinin ayrışmasından oluşur. Yerkabuğunun %98 ini aşağıda yüzdeleri ile verilen sadece 8 element oluşturur: 1. O 2 : %46 4. Fe : % 5 7.??? %2.6 2. Si : %27.7 5. Ca : %3.6 8.??? %2.1 3. Al : %8.1 6. Na : %2.8 Kil mineralleri Al, Mg ve Fe nin komplex silikatlarıdır.
KİLLERİN KİMYASAL YAPISI: Esas olarak iki farklı temel birime dayanır. 1. Silisyum tetrahedronu 2. Alimünyum Oktahedronu KAOLİNİT KİLİ: Nispeten kuvvetli hidrojen bağları ile bağlı. Bu nedenle bünyesine fala su çekmez. Sıcak ve nemli iklimlerde esaslı ayrışmaya maruz kalmış zeminlerde SiO 2 ce zengin kayaların PH > 7 olan ortamlarda yıkanması ile oluşur. Karasl iklimi yansıtır. MONTMORİLLONİT: Silisyumu bol olan, buharlaşmanın yağıştan daha çok olduğu bölgelerde, kötü drene olabilen denizel ortamlarda bulunur. İLLİT: Güçlü K + bağları mevcuttur. Ilıman ve kurak bölgelerde, denizel çevrelerde, yüksek PH, yüksek elektrik konsantrasyonu ve Mg ++ ile Ca ++ ca zengin yörelerde oluşur.
Kil minerali Dane kalınlığı (x10 6 mm.) Dane çapı (x10-6 mm.) Kaolinit 50-2000 300-4000 0.015 Klorit 30 10000 0.08 İllit 30 10000 0.08 Montmorillonit 3 100-1000 0.80 Özgül yüzey (km 2 /kg.)
KİLLİ ZEMİNLERİN TEMEL YAPISAL MODELLERİ 1.FLOK (YUMAK) YAPI Tuzlu su ortamında çökelme ile oluşur. ph ı küçük asidik ortamda çekme kuvveti hakimdir. a)flok yapı kararsızdır. b)kayma direnci yüksektir. c)izotropiktir. d)k h =k v dir ve kısmen yüksektir. 1.DİSPERS ( Yönelmiş yapı) a)elektriksel kuvvetlerde net itme hakimdir. b)tatlı suda çökelen killerde görülür. c)kayma direnci küçüktür. d)yapısı anizotropiktir. e)sııv fazı süreklidir. f)k h >>k v dir.