Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu

Transkript

1 B - Zeminlerin Geçirimliliği Giriş Darcy Kanunu Geçirimliği Etkileyen Etkenler Geçirimlilik (Permeabilite) Katsayısnın (k) Belirlenmesi * Ampirik Yaklaşımlar ile * Laboratuvar deneyleri ile * Arazi deneyleri ile Tabakalı zeminlerde k nın belirlenmesi 1- Giriş Geoteknik mühendisliğinde geçirimlilik (permeabilite) büyük önem taşımaktadır: q q q q Permeabilite, suya doygun zeminlerde yük altındaki oturma miktarını etkiler. Toprak dolgu baraj tasarımında kullanılan zeminin permeabilitesi, çok büyük önem taşır. Zeminlerin permeabilitesi, şevlerin ve dayanma yapılarının stabilitesini de etkiler. Zeminlerden yapılan filtreler, permeabilitelerine göre tasarlanır. 1

2 Zeminlerin permeabilite değerlerinin belirlenmesi (permeabilitenin kullanımı): q Yeraltından (palplanj perdesi) ve toprak dolgu barajdan sızan su miktarını belirlemek. q Kazı esnasında yer altı suyunun uzaklaştırılmasında kaynaklanan problemlerin çözümü için. q Dayanma yapıları ve zemin yapılarının stabilite analizlerinde sızıntı kuvvetlerin hesaplanmasında. 2- Darcy Kanunu Zeminde serbest suyun akımı, genel hidrolik yasalarına uygun olarak sürer. yun bir boru içerisinde hareket ettiği düşünülürse, benzer boyutta bir zeminde su tüm kesit yerine sadece zemin boşluklarında hareket eder. A kesit alanındaki bir zeminden q debisinin geçirildiği durumda çıkışta suyun filitre hızı (V f ) V f = q/a olacaktır. Kesitin önemli bir kısmının danelerle kaplı olduğu düşünülürse, suyun daneler arasından ortalama değerden daha hızlı geçmesi gerekecektir. Bu halde suyun sızıntı hızı (V s ) V s =V f /n dır. Burada n, porozitedir. V s V f V s 2

3 yun zemin ortamında hareketi ilk kez Darcy tarafından incelenmiştir. Darcy Kanunu olarak bilinen çalışmada filtre hızı (V f ) ve hidrolik eğim (i) arasındaki lineer bir bağıntı belirlenmiştir. 3

4 Darcy kanunu, düzgün laminer akım durumlarında geçerli olmaktadır. Akım hızı arttıkça, akım düzgün akım olmaktan uzaklaşmakta ve bu durumlarda kanun geçerliliğini yitirmektedir. Akım hızının çok yüksek olduğu iri çakıllarda ve çok düşük olduğu killerde yapılan deneyler, akım hızı ile hidrolik eğim arasındaki lineerlikten sapmalar olduğunu göstermiştir. Darcy kanunundaki sabit katsayı k, zeminin geçirgenlik (permeabilite) derecesini göstermektedir. v = k i 4

5 Geçirgenlik, boşluklu bir ortam (örneğin zemin) bir sıvıyı (örneğin su) geçirebilme özelliğinin ölçüsüdür. Gevşek Zemin - Geçirgenlik kolay - Yüksek Permeabilite Sıkı Zemin - Geçirgenlik zor - Düşük Permeabilite 5

6 3- Geçirimliliği etkileyen etkenler Geçirimlilik, zeminin içerisinden suyun akışını ifade eden bir zemin özelliği olup hız boyutundadır. Geçirimlilik, akım koşulları yanında zeminin mekanik özelliklerini de etkiler. Zeminlerin geçirimliliğini etkileyen başlıca faktörler şunlardır: * Dane boyutları * Dane yapısı * Dane dağılımı (D 10 ) * Boşluk oranı (e) * Zeminin suya doygunluk derecesi (S r ) * Yeraltı suyunun özellikleri (yoğunluk, vizkozite) e yada D r 20 o C de permeabilite (k, cm/sn) Geçirimlilik (k), 20 o C deki değeri ile verilir. Başka sıcaklıkta hesap için suyun değişen vizkozitesi için düzeltme yapılır. k T =k 20 η 20 / η T Sıcaklık arttıkça suyun vizkozitesi azalmakta ve geçirimlilik katsayısı (k) ve akış hızı artmaktadır. Bu nedenle k, 20 o C deki değerine ve suyun vizkozitesine bağlı olarak tanımlanmıştır. 6

7 Zeminler için tipik k değerleri c 4- Geçirimlilik katsayısının (k) Belirlenmesi q Ampirik Yaklaşımlar ile: Zeminin diğer özelliklerinden yaralanarak, hesapla dolaylı yoldan bulunur. q Laboratuvar deneyleri ile: Sabit ve düşen seviyeli permametre, yatay kılcallık ile 3 eksenli deneyden direk bulunur. q Laboratuvar konsolidasyon deneyi sonuçları ile dolaylı yoldan bulunur. q Arazi deneyleri ile: Arazi pompalama ve sondaj kuyusu deneylerinden direk bulunur. *** Kullanılacak yöntemin seçimi; geçirimlilik (k) katsayısına, zemin yapısının özelliğine, deneyi yapanın tecrübesine bağlıdır. 7

8 q Ampirik yaklaşımla 8

9 Kil Silt Kum Çakıl İnce Daneli Kaba Daneli ü Dolaylı yollardan da permeabilite hesaplanabilir ; Dane dağılımı yardımıyla; Hansen; k = c* (D 10 ) 2 Terzaghi Üniform Kumlar İçin; k = 200*e 2 * (D 10 ) 2 Konsolidasyon deneyinden; k = g * m * c w v u 9

10 q Laboratuvar Deneyleri ile 10

11 Sabit Seviyeli Permametre Deneyi Geçirimli zeminler (k>10-4 cm/s) Düşen Seviyeli Permametre Deneyi Düşük geçirimli zeminler (k<10-4 cm/s) Q gir H A h f h 0 A Soil L Q çık Area, a Soil L Q = in Q out Q L k = H A a L æ ç h = ln A t èh f k 0 ö ø 11

12 12

13 q Konsolidasyon deney sonuçları ile Konsolidasyon deneyi ile permeabilite katsayısı (k) dolaylı yolla bulunabilir. Killi zeminlerde çoğunlukla bu yola başvurulur. =.. c v : Konsolidasyon katsayısı (cm 2 /sn) m v : Hacimsel sıkışma katsayısı (cm 2 /gr) g su : yun b.h.ağırlığı (gr/cm 3 ) k: Permeabilite katsayısı (cm/sn) Serbest ve Basınçlı ler Geçirimli Kuyu seviyesi Doygun olmayan geçirimli Doygun geçirimli Piyozometrik Yüzey Basınç oluşturan Kuyu Zemin yüzeyi Geçirimsiz Serbest Basınçlı Geçirimsiz Geçirimli Geçirimsiz Serbest Basınçlı içeren geçirimli ya akifer denir. ler iki türlü olabilir: Serbest (sınırlanmamış) akiferde, YASS doygun bölgenin üst sınırı olup atmosfer basıncındadır. Basınçlı (sınırlanmış) akiferde yer altı suyu, üstten geçirimsiz bir ile sınırlanmış olup atmosfer basıncından daha büyüktür. 13

14 Kuyu Statik su seviyesi Sınırlanmamış Doygun Bölge Geçirimli Serbest Geçirimsiz Basınçlı Statik su seviyesi Kuyu Piyozometrik yüzey Geçirimsiz Geçirimsiz Serbest Geçirimli Kum-Çakıl YASS Gözlem Kuyu Doygun Bölge Serbest Geçirimli Geçirimsiz Doygun Bölge Geçirimsiz 14

15 Gözlem kuyusu Kuyuda su yok Sınırlanmamış Doygun Bölge Statik su seviyesi Gözlem kuyusu Kuyudaki su seviyesi, YASS dedir. Sınırlanmamış Doygun Bölge 15

16 Geçirimli Kum-Çakıl YAS aynı seviyede (h 1 =h 2 ) ise, yer altı suyu akışı. Başka bir ifadeyle, hidrolik yükseklik her yerde aynı ise (h de eğim yoksa), akış olmaz. Geçirimsiz Sınırlanmamış akifer Geçirimli Kum-Çakıl Geçirimsiz Sınırlanmamış akifer Geçirimli Kum-Çakıl Akış şartları altında sınırlanmamış akifer seviyesinde fark varsa (h 1 >h 2 ) ise, yer altı suyu yüksek kottan (h 1 ) alçak kota (h 2 ) doğru akar Geçirimsiz Sınırlanmamış akifer Basınçlı Gözlem Kuyu Geçirimsiz Piyozometrik Yüzey Geçirimsiz Geçirimsiz Geçirimli Geçirimsiz 16

17 Gözlem kuyusu Kuyudaki su su seviyesi, yok YASS dedir. Gözlem kuyusu Kuyuda su, statik su seviyesinin üzerine yükselir. 17

18 Geçirimsiz Geçirimsiz akifer Geçirimsiz YAS aynı seviyede (h 1 =h 2 ) ise, yer altı suyu akışı. Başka bir ifadeyle, hidrolik yükseklik her yerde aynı ise (h de eğim yoksa), akış olmaz. Geçirimsiz akifer Geçirimsiz Hidrolik yükseklikteki fark, akışa sebep olur; h daki eğim (h 1 -h 2 ) akışa geçmesini sağlar. Geçirimsiz akifer Serbest ve Basınçlı ler için Karşılaştırılma 18

19 q Arazi Deneyleri ile q Büyük projelerde zeminin permeabilite katsayısının arazide yerinde belirlenmesi gerekir. q Arazi deneyleri olan Arazi pompalama (zeminden su çekerek) ve sondaj kuyusu deneylerinden (zemine su vererek) direkt olarak geçirimlilik bulunabilir. q Zeminden su çekerek yapılan deneyler için, kum zeminlerde geçirimsiz bir zemine kadar inen bir kuyu açılır. Ayrıca deney kuyusu merkezinden geçen iki doğrultuda gözlem kuyuları açılır. Piyozometrik yüzeyin değişimi Piyozometrik yüzey Zemin yüzeyi çekilen kuyu R= Etki yarıçapı Dinamik Seviyesi çekilen kuyu Komşu kuyulardaki su seviyeleri Sınırlanmamış Doygun Bölge 19

20 Komşu kuyulardaki su seviyeleri Dinamik Seviyesi çekilen kuyu Komşu kuyulardaki su seviyeleri Dinamik Seviyesi 20

21 A- Zeminden su çekerek (pompaj) deney ( çekilen kuyu) R=Etki yarıçapı Serbest Basınçlı q Sondaj kuyusundan zemine su vererek yapılan deneylerde, açılan bir sondaj kuyusunun dibinden veya sızdırmazlık elemanları kullanılarak, sondaj deliğinin kaplanmamış belli bir uzunluğunun yan yüzünden, sabit seviyeli veya düşen seviyeli düzenlerle zemine su gönderilerek yapılır. q Deney sonuçlarından ampirikbağıntılarlak belirlenir. q Zemine su vererek, açık uç deneyleri ve Packer (tıkaç) deneyleri ile k belirlenebilir. q Açık uç deneylerinde, zemine indirilen bir borunun ucundan, sabit seviyeli bir düzenle zemine su gönderilerek deney yapılır. Zemin gönderilen sabit debi ölçülür. Packer (tıkaç) deneylerinde, bir sondaj kuyusunun kaplanmamış veya delikli kaplama borusunun belli bir uzunluğunun yanlarından, zemine sabit seviyeli bir düzenle su gönderilerek gerçekleştirilir. Belli bir uzunluk, tek veya çift tıkaç (sızdırmazlık elemanı) ile sağlanır. Verilen suyun debisi ölçülür. 21

22 Açık uç deneyleri B- Zemine su vererek (sondaj kuyusu) deney Burada, h:su seviyeleri farkı, q:sabit debi, r:borunun iç yarıçapıdır. Basınçlı akifer durumunda h=h 1 +h 2. Paker (tıkaç) deneyleri Burada, L:uzunluk olup h=h 1 +h 2.Birimolarak;r,hve L (m), q (m 3 /s), k (m/s) dır. 22

23 5- Tabakalı zeminlerde ortalama geçirimlilik katsayısının (k) belirlenmesi Q Yatay Tabakalı Düşey Akış q = A Yatay Tabakalı Yatay Akış k v1 k v2 k v3 l 1 l 2 l 3 l Q q = A k h1 k h2 l 1 l 2 l k h3 l 3 A- Equivalent Vertical k k v1 k v2 Q q = A l 1 l 2 l k v, ort ål j = l j å k v j k v3 l 3 23

24 B- Equivalent Horizontal k Q q = A k h1 k h2 k h3 l 1 l 2 l 3 l kh ort åk j l = ål j j 24

25 Sizlere verilen uygulamaları, yapmayı unutmayınız! 25