İDEAL GAZ KARIŞIMLARI

Transkript

1 İdeal Gaz Karışımları İdeal gaz karışımları saf ideal gazlar gibi davranırlar. Saf gazlardan n 1, n 2,, n i, mol alınarak hazırlanan bir karışımın toplam basıncı p, toplam hacmi v ve sıcaklığı T olsun. Karışımla aynı sıcaklıkta olmak üzere; yalnızca bir i bileşeninin karışımdaki n i molü konularak hazırlanan bir sistemin hacmi karışımın hacmine eşitlendiğinde gözlenen p i basıncına kısmi basınç, aynı sistem üzerine karışımın toplam basıncı uygulandığında gözlenen v i hacmine ise kısmi hacim denir. pv = nrt p i v = n i RT pv i = n i RT Karışımdaki bir i gazının mol kesri y i ; y i = n i = v i = p i n v p, y i = 1 eşitliği yazılabilir. Bu eşitliğe göre mol kesri, hacim kesri ve basınç kesri birbirine eşittir. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

2 Kısmi basıçlar ve kısmi hacimler yasaları Dalton ve Amagat ın yasaları için sırasıyla aşağıdaki eşitlikler yazılabilir; p i = py i, p i = py i = p y i = p (y i, T, v=sabit) v i = vy i, v i = vy i = v y i = v (y i, T, p=sabit) «Bir ideal gaz karışımındaki bileşenlerden birinin kısmi basıncı toplam basınçla bu bileşenin mol kesrinin çarpımına, kısmi basınçların toplamı ise toplam basınca eşittir» Dalton Kısmi Basınçlar Yasası «Bir ideal gaz karışımındaki bileşenlerden birinin kısmi hacmi toplam hacimle bu bileşenin mol kesrinin çarpımına, kısmi hacimlerin toplamı ise toplam hacme eşittir» Amagat Kısmi Hacimler Yasası Ayrıca, Avagadro ve Boyle-Mariotte yasaları için aşağıdaki eşitlikler yazılır. v/n = v i /n i = V, (T, p = sabit) p i v = pv i, (n i, T = sabit) Aynı koşullardaki karışımın molar hacmi ile bileşenlerin molar hacimleri eşittir. İdeal gaz karışımındaki bir bileşenin kısmi basıncı ile toplam hacminin çarpımı, karışımın toplam basıncı ile aynı bileşenin kısmi hacminin çarpımına eşittir. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 2

3 Ortalama molar kütle (M); (M) = m/n = ( )RT/p = y i M i Ortalama yoğunluk ( ); ( ) = m/v = y i ρ i Kapalı bir sistemde sistemin kütlesi daima sabit kalır, molar miktarı kimyasal tepkimeler sırasında değişebilir. Kimyasal tepkime, karışımın bileşenleri arasında veya saf bir gazın termal ayrışması ya da termal birleşmesi şeklinde ortaya çıkabilir. AB A + B Termal Ayrışma 2A A 2 Termal Birleşme ayrışma derecesi = x/n için dengede AB = n - n, A=B= n ve n i = n (1 + ) olur yani x = n kadar artar. birleşme derecesi = x/n için dengede A = n - n, A 2 = n /2 ve n i = n (1 /2) olur yani x = n /2 kadar azalır. Termal ayrışan veya birleşen maddelerin başlangıçtaki m, dengedeki T, p ve ölçülerek ideal gaz denkleminden ayrışma ve birleşme kesirleri hesaplanır. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 3

4 Örnek: Dalton yasası, Gay-Lussac yasası ve ideal gaz denklemi Hacmi 150 cm 3 olan bir çelik tüpe bir miktar sıvı aseton konularak üzerine 20 C ve 760 mm Hg da hava dolduruluyor. Tüpün ağzı kapatıldıktan sonra 350 C a ısıtılıyor. Basıncın en çok 50 atm olması için tüpe konulan asetonun kütlesi ne olmalıdır? Çözüm: Hava 1, aseton ise 2 olarak alınır ve Dalton un kısmi basınçlar yasasından aseton miktarı hesaplanır, p = p 1 +p 2 = p 1 (T 2 /T 1 ) + (m/m) 2 RT 2 /v 50 = 1(623/293) + (m 2 /58) 0, /0,150 m 2 = 8,15 g olarak bulunur. Ödev: Pistonlu bir silindir içine konulan 0,6 g su ve 10 g oksijenin 27ºC da kapladığı hacim 1 dm 3 olarak verilmektedir. Bu sıcaklıkta suyun buhar basıncı 26,7 mm Hg dır. a) Sıvı suyun hacmini ihmal ederek sistemin toplam basıncını hesaplayınız? b) Sabit sıcaklıkta suyun tümü buharlaşacak şekilde hacim genişletildiğinde sistemin basıncı ne olur? [a) 7,79 atm, b) 0,3645 atm] Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 4

5 Örnek: Sabit oranlar, kısmi basınçlar, Gay-Lussac ve ideal gaz yasaları Hacmi 100 cm 3 olan bir çelik tüp içine 22 C ve 1 atm de yoğunluğu 1,5 g cm -3 olan nitrik asit konulmuştur. Kapatılan tüp 300 C a ısıtıldığında basıncın 50 atm nin üzerine çıkmaması için tüpe konulan sıvı nitrik asitin kütlesi ne olmalıdır? Çözüm: Nitrik asit ısıtıldığında 4HNO 3 (g) 2H 2 O(g) + 4NO(g) + 3O 2 (g) tepkimesine göre tamamen ayrışır. Tüpte kalan hava 1, oluşan gazlar 2 ve nitrik asit 3 olarak alınır ve sabit oranlar, Dalton un kısmi basınçlar ve Gay- Lussac yasaları kullanılarak nitrik asit miktarı hesaplanır, n 2 /n 3 = 9/4, n 2 = (9/4) n 3 = (9/4)(m/M) 3 p = p 1 +p 2 = p 1 (T 2 /T 1 ) + (n 2 RT 2 /v) = p 1 (T 2 /T 1 ) + (9/4)(m/M) 3 (RT 2 /v) 50 = 1(573/295) + (9/4) (m 3 /63) (0, /0,1) m 3 = 2,864 g, v 3 (sıvı) = m 3 / 3 (sıvı) = 2,864/1,5 = 1,91 cm 3 olarak bulunur. Ödev: İçine 5 g katı iyot konulan 2 dm 3 lük bir balona 25ºC ve 750 mm Hg basınçtaki oksijen gazı doldurulduktan sonra ağzı iyice kapatılarak 450 C a kadar ısıtılıyor. Bu sıcaklıkta iyotun tümü buharlaştığına göre sistemin son basıncını bulunuz? [2,978 atm] Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 5

6 Örnek: Kısmi basınçlar yasası ile sıvının buhar basıncının bulunması Normal koşullardaki hacmi 2151 cm 3 olan kuru hava atmosfer basıncının 731 mm Hg olduğu bir yerde sıcaklığı 35 C olan kloropikrin (CCl 3 NO 2 ) içinden kabarcıklar halinde yavaş yavaş geçiriliyor. Sıvının kütlesi 0,9200 g azaldığına göre verilen sıcaklıkta kloropikrinin buhar basıncını bulunuz? Çözüm: Sıvı içinden geçen kuru hava kloropikrin buhar ile doygun hale gelir. Hava-kloropikrin karışımındaki kloropikrin miktarı sıvının azalan kütlesine eşit olur. Kloropikrin (164,39 g mol -1 ) 1 ve hava 2 olarak alınır ve Dalton un kısmi basınçlar yasasına göre buhar basıncı hesaplanır, p = py 1 = p n 1 n 1 +n 2 = p( m 1 M1 ) = m1 M1 + pv RT 2 p = 40,23 mm Hg olarak bulunur. 731 ( 0, ,39 ) 0, ,39 +(1 2,151)/(0, ) Ödev: Sıcaklık 30ºC ve basınç 770 mm Hg iken hacmi 10,5 dm 3 olan azot gazı atmosfer basıncının 760 mm Hg olduğu bir yerde sıcaklığı 40 C olan sıvı brombenzen (C 6 H 5 Br) içinden kabarcıklar halinde yavaş yavaş geçiriliyor. Sıvının kütlesindeki azalma 0,8560 g olduğuna göre sıvının 40 C daki buhar basıncını hesaplayınız? [9,88 mm Hg] Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 6

7 Örnek: Dalton un kısmi basınçlar ve Amagat ın kısmi hacimle yasaları Belli bir sıcaklıkta su ile doygun 2 dm 3 havanın toplam basıncı 760 mm Hg, karışımdaki suyun kısmi basıncı ise 92,5 mm Hg dır. Kuru hava hacimce % 21 O 2 ve % 79 N 2 içerdiğine göre nemli havada su, azot ve oksijenin kısmi hacimleri ile azot ve oksijenin kısmi basınçlarını hesaplayınız? Çözüm: Su 1, oksijen 2 ve azot 3 olarak alınıp Amagat ın kısmi hacimler yasası ve Dalton un kısmi basınçlar yasası uyarınca hesaplama yapılır. v 1 = vy 1 = v(p 1 /p) = 2 (92,5/760) = 0,24 dm 3 v = v 1 + v 2 + v 3, 2 = 0,24 + v 2 + v 3, v 2 + v 3 = 1,76 dm 3, v 2 = 0,21 1,76 = 0,37 dm 3 v 3 = 1,76 0,37 = 1,39 dm 3 p = p 1 + p 2 + p 3, 760 = 92,5 + p 2 + p 3, p 2 + p 3 = 667,5 mm Hg, p 2 = 0,21 667,5 = 140 mm Hg p 3 = 667,5 140,0 = 527,5 mm Hg Ödev: Suyun buhar basıncının 15 mm Hg olduğu 17,5ºC da bağıl nem % 75 ise 1 m 3 havada bulunan suyun kütlesini hesaplayınız? [11,23 g] Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 7

8 Örnek: Ortalama molar kütle, mol kesri ve kütle kesri Bir argon ve helyum karışımının 20 C ve 1 atm deki yoğunluğu 1,1656 g dm -3 olarak ölçülmüştür. Karışımın bileşimini hesaplayınız? Çözüm: Helyum 1, argon 2 olarak alınır. Ortalama molar kütlenin ortalama yoğunluk ve karışımın bileşimine bağlı olarak ayrı ayrı yazılıp birbirine eşitlenmesiyle bulunan denklemden mol kesirleri hesaplanır. (M) = ( ) RT/p = y 1 M 1 + (1-y 1 )M 2 1,1656 0, /1 = 4y ,94 (1-y 1 ) y 1 = 0,331, y 2 = 1-0,331 = 0,669 Karışımdaki bir i bileşeninin mol kesrinden kütle kesrine y 1 ve x 1 için yazılan bağıntılardan geçilerek kütle kesirleri hesaplanır. x 1 = m i = m i y 1 M 1 x 1 = = y 1 M 1 +y 2 M 2 ( m i /M i )y i M i ( m i /M i ) y i M i = 0, , ,669 39,94 x 2 = 1-0,0472 =0,9528 olarak bulunur. y i M i y i M i = 0, 0472 ; Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 8

9 Ödev: Havası boşaltılmış bir balon tartıldığında 27,9214 g ; 1 atm ve 25ºC da hava ile doldurularak tartıldığında ise 28,0529 g geliyor. Aynı balon aynı koşullarda bir metan (1) ve etan (2) karışımı ile doldurulduğunda tartım 28,0140 g geliyor. Havanın hacimce % 20 O 2, % 79 N 2 ve % 1 Ar içerdiğini varsayarak metan ve etan karışımının bileşimini mol kesri ve kütle kesri olarak bulunuz? [y 1 = 0,69; x 1 = 0,542] Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 9

10 Örnek: Termal parçalanma ve termal birleşme Basınç Pa ve sıcaklık 2273 K iken karbon dioksitin karbon monoksit ve oksijene ayrışma derecesi 0,21 olarak verilmektedir. Karışımın ölçülebilen molar kütlesini (ortalama molar kütlesini), dengedeki gazların kısmi basınçlarını, ortalama yoğunluğu, karışımın molar hacmini, başlangıçta 4,4 g CO 2 alındığında toplam hacim ve kısmi hacimleri bulunuz? Çözüm: CO 2 1, CO 2 ve O 2 3 olarak alınır. 2CO 2 (g) 2CO(g) + O 2 (g) n-n n n /2, n i = n 1 + α 2 = ( m M 1 )(1 + α 2 ) Bu sistem için ideal gaz denklemi ve (M) ye bağlı olarak ayrı ayrı yazılıp taraf tarafa eşitlenerek bulunan denklemden (M) hesaplanr. pv = m M 1 (1 + /2) RT (M) = 44/(1 + 0,21/2) = 39,82 g mol -1, pv = m (M) RT, (M) = M 1 (1+ α 2 ) Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 10

11 İstenen diğer nicelikler; p 1 = py 1 = p 1 α p 2 = py 2 = p 1+α/2 p 3 = py 3 = p α/2 1+α/2 ( ) = p (M) RT = ,21 1+0,21/2 α = ,21 1+α/2 1+0,21/2 = ,21/2 1+0,21/2 = , , = 1,068 kg m -3 = ,5 Pa 3,62 bar = 96281,7 Pa 0,96 bar = 48140,8 Pa 0,48 bar V = (M)/( ) = 39, /1,068 = 3, m 3 mol -1 v = m 1+α 2 M 1 p RT v 1 = vy 1 = v 1 α v 2 = vy 2 = v = 4,4(1+0,21 2 ) 8, = 4, m 3 = 4122 cm α/2 v 3 = vy 3 = v α/2 1+α/2 1 0,21 = 4122 = 2947 cm3 1+0,21/2 = 783 cm3 α = ,21 1+α/2 1+0,21/2 0,21/2 = 4122 = 382 cm3 1+0,21/2 Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 11

12 Ödev: Asetik asit buhar fazında 2CH 3 COOH(g) (CH 3 COOH) 2 (g) denklemine göre dimerleşmektedir. Sıcaklık 124,8ºC ve basınç Pa iken ortalama molar kütle 90,35 g mol -1 olarak belirlenmiştir. Birleşme kesrini, bileşenlerin kısmi basınçlarını, ortalama yoğunluğu, karışımın molar hacmini ve başlangıçta 6 g asit alındığında toplam hacim ve kısmi hacimleri hesaplayınız? [ = 0,671; p 1 = Pa, p 2 = Pa, ( ) = 2,768 kg m -3, V = 0,0326 m 3 mol -1, v = 2167 cm 3, v 1 = 1070 cm 3, v 2 = 1097 cm 3 ] Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 12