1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım çizgileriyle belirtilen çok düzenli akış hareketine laminer akış denir. Düşük hızlarda yağ gibi yüksek viskoziteli akışkanların hareketi genellikle laminerdir. Yüksek derecede düzensiz akışkan hareketi genellikle yüksek hızlarda meydana gelir ve türbülanslı denen akış değişimleriyle belirtilir. Yüksek hızlarda hava gibi düşük viskoziteli akışkanların hareketi genellikle türbülanslıdır. Akış rejimi, akışkanı pompalama için gereken gücü önemli derecede etkiler. Bir borudaki akış incelendiğinde akışkan hareketinin, düşük hızlarda düzgün bir biçimde olduğu, fakat hız belli bir değerin üzerine çıkarıldığında ise çalkantılı hale döndüğü görülür. İlk durumdaki akış rejimi, düzgün akım çizgili ve yüksek derecede düzenli hareket yapar ve akışın laminer olduğu söylenir. 2. durum ise akışta hız değişimleri vardır ve akış yüksek derecede düzensiz hareket yapar ve akışın türbülanslı olduğu söylenir. Laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş aniden oluşmaz. Bunun yerine bu geçiş, akış tam türbülanslı olmadan önce akışın laminer ve türbülanslı akış arasında değiştiği bazı bölgelerinde meydana gelir. Pratikte karşılaşılan çoğu akış türbülanslıdır. Laminer akışa ise, yağ gibi viskoz akışkanların küçük borular veya dar geçitler içinden aktığı zaman karşılaşılır. 1.1. Reynolds Sayısı Bir akışkanın boru içindeki akışı laminer veya türbülanslı akış olabilir. Laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş, diğer faktörlerin yanında geometriye, yüzey pürüzlülüğüne, akış hızına, yüzey sıcaklığına ve akışkan türüne de bağlıdır. Detaylı deneylerden sonra İngiliz bilim adamı Osborne Reynolds (1842-1912) akış rejiminin, temelde atalet kuvvetlerinin akışkandaki viskoz kuvvetlere oranına bağlı olduğunu buldu. Bu orana Reynolds sayısı denir ve dairesel bir borudaki iç akış için aşağıdaki gibi ifade edilir *Büyük Reynolds sayılarında, akışkan yoğunluğu ve akışkan hızının karesi ile orantılı olan atalet kuvvetleri, viskoz kuvvetlere göre büyüktür. Bu nedenle viskoz kuvvetler akışkanın rasgele ve ani değişimini önleyemez. *Küçük Reynolds sayılarında ise viskoz kuvvetler, atalet kuvvetlerini yenecek ve akışkanı çizgisel olarak tutacak büyüklüktedir. Bu nedenle akış, ilk durumda türbülanslı, ikinci durumda ise laminerdir. Akışın türbülanslı olduğu Reynolds sayısına kritik Reynolds sayısı denir ve Re ile gösterilir. Bu değer farklı geometri ve akış durumları için farklıdır. Dairesel bir borudaki iç akış için genellikle kabul edilen kritik Reynolds sayısı değeri 2300. Dairesel olmayan borularda akış için Reynolds sayısı yukarıda gösterildiği gibi hidrolik çapa (D) bağlıdır.laminer, geçiş ve türbülanslı akışlar için Reynolds sayısının kesin değerlerinin bilinmesi istenir. Fakat bu durum pratikte zordur. Çünkü laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş, yüzey pürüzlülüğü, boru titreşimi ve akıştaki değişimler nedeniyle akışın karışıklık derecesine de bağlıdır. Çoğu pratik şartlar altında dairesel bir borudaki akış, Re < 2300 için laminer, Re > 4000 için türbülanslı ve bu değerler arasında geçiş evresindedir. 1
Şekil 1. Akışın bir boru boyunca hız ile yük kaybı değişimi 2. Teori Boru cidarı üzerideki akışkan hareketini düşünelim. Cidardan y uzaklığında, akışkan cidara göre farklı hızdadır. Şekil 2`de görüleceği üzere, bir akışkan partikülü göz önüne alındığında; (a) (b) Şekil 2. (a),(b) Akışkan parçacığının şekil değişimi. parçacığın alt ve üst kısmında hız farkı olması sebebiyle akışkan parçacığında şekil değişimi olmaktadir. Bu hız farkının olması, du/dy türevinin sıfırdan farklı olması demektir. Bu türev ne kadar büyük olursa, hızlar arasindaki fark ve şekil değişimi de o kadar şiddetli olacaktır. Böylece Newton akışkanlar için geçerli olan kayma gerilmesi, ile ifade edilir. Burada μ, akışkanın dinamik viskozitesini ifade etmektedir. Akış, laminar bölgede viskoziteye bağlı olmasına rağmen türbülanslı bölgede akışı başka faktörler de etkilemektedir. Böylece, bir boru içerisinde laminar akışta, gerçek akışkan hız dağılımı şekildeki gibi oluşmaktadır. 2
(a) (b) Şekil 3. (a),(b) Boru içerisindeki hız dağılımı Boru içerisindeki hız dağılımı Şekil-3`ten görüleceği üzere parabolik olmaktadır. Eksenel simetri dolayısıyla hız sadece yarıçapla değişmektedir. Ortalama hız ile kesitin çarpımı debiyi verir. Bir akışın laminar ya da türbülanslı olduğunun saptanması, Reynolds sayısının hesaplanması ile mümkündür. Burada; U: Ortalama hız (m/s) D: Boru çapı (m) υ: Kinematik Viskozite (m/s²) Tablo-1 Suyun sıcaklığa bağlı dinamik viskozite değerleri Sıcaklık ( o C) Dinamik Viskozite µ (Ns/m 2 )x10-3 0 1.787 5 1,519 10 1,307 20 1,002 30 0,798 40 0,653 50 0,547 60 0,467 70 0,404 80 0,355 90 0,315 100 0,282 3
3. Deney Düzeneği 1- Taşıyıcı panel. 2- Su rezevuarı. 3- Su girişi düzenleyici. 4- Mürekkep kabı. 5- Mürekkep vanası. 6- Mürekkep akış borusu. 7- Taşma borusu. 8- Test borusu. 9- Akış düzenleyici küreler. 10- Su kaynağına bağlantı borusu. 11- Boşaltma borusu. 12- Boşaltma vanası. 13- Giriş kontrol vanası. Şekil 4. Re sayısı akış rejimi deney düzeneği Dikey olarak yerleştirilmiş bir cam boru ve bunun üzerinde ise sabit seviyeli bir depo bulunmaktadır. Daha düzgün bir akış sağlamak için deponun dip kısmı küçük bilyelerle doldurulmuştur. Deponun taşması durumunda, sabit seviye sağlanması için bir boru vasıtası ile taşan su boşaltılmaktadır. Cam boru içerisindeki akışın debisi değiştirilerek farklı Reynolds sayılarında akışın durumu gözlenmektedir. Cam boru içinde akışın durumunu gözlemlemek için, bir mürekkep püskürtücü ile akış gözlenmektedir. 3.1. Deneyin Amacı Dikey boru içerisinde, laminer, geçiş rejimi ve türbülanslı akışın gözlenmesi ve akışın hızını referans olarak tanımlanan boyutsuz Reynolds sayısı ile ilişkilendirilmesi. 4
4. Deney Tesisatı ve Yapılışı Deney tesisatını hazır hale getirmek için mürekkep kabına mürekkep koyuyoruz. Düzeneğin desarj kontrol valfini kapatıp tesisata su sağlayan giriş vanasını açıyoruz. Böylece sabit su tankı dolmaya başlıyor. Bu tankın dibine monte edilmiş olan ve ağzı hafif yuvarlatılmış olan cam boru da dolmaya başlıyor. Cam boru tamamen dolup su tankı belli bir seviyeye gelince termometre ile sıcaklık ölçümü yapılıyor. Bundan sonra deşarj kontrol valfi kısmen açılıyor. Aynı zamanda boya enjektör valfi dikkatli bir şekilde açılıyor. Boyanın miktarı bozuk olan enjektör vanası ile ayarlanıyor. Boya, suyun içinde ince bir ip halini akıncaya kadar ayar yapılıyor. Eğer test borusundaki suyun hızına bağlı olarak, Reynolds sayısı 2300 den küçükse laminer akış, 2300 ise türbülansa geçiş rejimi ve eğer 2300 den büyükse türbülanslı akış gözlenecektir. Akışın hacimsel debisini hesaplamak için, su düzeneğin çıkış borusundan ölçekli bir kaba akıtılacak ve dolan su hacmi süreye bölünecektir. Laminer akış: 1. durumda, mürekkebin su içindeki hareketine göre vana çevrilerek suyun çıkış hızı ayarlanır(azaltılır) ve suyun laminer bir akış izlemesi sağlanır. Bu durum mürekkebin su içinde çizgisel bir yol izlemesiyle görülür. Bu durumda Re < 2300 şartı sağlanır. Türbülanslı akış: 2. durumda, mürekkebin su içindeki hareketine göre vana çevrilerek suyun çıkış hızı ayarlanır(arttırılır) ve suyun türbülanslı bir akış izlemesi sağlanır. Bu durum mürekkebin su içinde dalgalı, çalkantılı bir yol izlemesiyle görülür. Bu durumda Re > 4000 şartı sağlanır. Geçiş akışı: 3. durumda, mürekkebin su içindeki hareketine göre vana çevrilerek suyun çıkış hızı ayarlanır ve suyun laminer ve türbülanslı akış arasında bir yol izlemesi sağlanır. Bu durum mürekkebin su içinde çizgisel ve dalgalı arası bir yol izlemesiyle görülür. Bu durumda 2300 < Re < 4000 şartı sağlanır. Şekil 5. Çeşitli akış koşullarında tipik akış modelleri 5
Deney başlangıcında termometreyle yapılan ölçüm sonucunda su sıcaklığı yaklaşık t = C Tahliye borusu çapı D=..mm. Bundan sonra tahliye hortumundan 500 ml' lik bir kaba yapılan boşaltma işlemleri sonucunda; 1. Kontrol sonucunda 500 ml 'lik kap yaklaşık..sn 2. Kontrol sonucunda 500 ml 'lik kap yaklaşık sn' de doldu. Suyun.. C deki özellikleri ρ =. kg/m 3 göre: υ = μ =. kg/m.sn olduğna kontrol sonucunda debiler : Q 1 = Q 2 =... Çıkış hortumunun kesit alanı A= Her bir debi için hız hesabı U = Q / A U 1 = U 2 = U.D Re Re 1 =.. Re 2 =.. Laminerden türbülanslı akışa geçişteki Re sayısı belli bir değer yerine belli bir aralıktadır. Reynolds Sayısı: Re < 2000: Laminer Re = 2000 4000: Tanımsız/geçiş durumu Re > 4000: Türbülanslı Sonuç: 1). akış 2)..akış 6
5. Kaynaklar 1) ERDOĞAN B., Zonguldak Karaelmas Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deney Föyü. 2) Başkent Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Laminer, Geçiş Rejimi ve Türbülanslı Akışın Gözlenmesi-Laminer Akış Çizgilerinin Gösterimi Deney Föyü. 3) ÖZSAKALLI N., GÜNAY S., SÖNMEZ D., Reynolds Sayısı ve Akış Rejimlerinin Gözlenmesi Deney Raporu. 7