1
Bölüm1 GĠRĠġ VE TEMEL KAVRAMLAR 2
Amaçlar Termodinamiğin ilkelerinin geliģtirilmesinin sağlam bir alt yapı üzerine oturması için temel kavramların açık bir Ģekilde tanımlanması ile ilgili termodinamiğe özgü dilin belirlenmesi. Metrik SI ve ingiliz birim sistemlerinin incelenmesi Sistem, hal, hal varsayımı, denge, hal değiģimi ve çevrim gibi termodinamiğin temel kavramlarının açıklanması. Sıcaklık, sıcaklık ölçeği, basınç ile mutlak ve gösterge basınç kavramlarının incelenmesi. Sistematik problem çözme tekniğinin tanıtılması. 3
TERMODĠNAMĠK VE ENERJĠ Termodinamik: Enerjinin bilimi. Enerji: DeğiĢikliklere sebep olma yeteneği. Termodinamik sözcüğü, Latince therme (ısı) ile dynamis (güç) sözcüklerinden türemiģtir. Enerjinin korunumu prensibi: Bir etkileģim esnasında, enerji, bir formdan baģka bir forma dönüģebilir, ama enerjinin toplam miktarı, sabit kalır. Enerji yaratılamaz veya yok edilemez. Termodinamiğin birinci yasası: Enerjinin korunumu ilkesini ifade eder. Birinci yasa enerjinin termodinamikle ilgili bir özellik olduğunu öne sürer. Enerji var veya yok edilemez sadece biçim değiģtirebilir (1.yasa) 4
Termodinamiğin ikinci yasası: Enerjinin niceliğinin (miktarının) yanın da niteliğinin (kalitesinin) de dikkate alınması gerektiği üzerinde durur ve doğadaki değiģimlerin enerjinin niteliğinin azaldığı yönde gerçekleģtiğini belirtir. Klasik Termodinamik: Her bir parçacığın davranıģının bilinmesine gerek duyulmadan, termodinamik ile ilgili çalıģmaların makroskopik olarak ele alınması yaklaģımına denir. Mühendislik problemlerinin çözümü için doğrudan ve kolay bir yöntem oluģturur Ġstatiksel termodinamik: Tek tek parçacıkların oluģturdukları büyük kümelerin ortak davranıģlarını göz önüne alır. Bu bölümde konuya destek olması amacıyla kullanılacaktır. 5 Ġnsan vücudu için enerjinin korunumu ilkesi Isı geçiģi sıcaklığın azaldığı yöne doğru olur.
Termodinamiğin Uygulama Alanları 6
BOYUTLAR VE BĠRĠMLERĠN ÖNEMĠ Herhangi bir fiziksel büyüklük boyutları ile nitelenir. Boyutlara atanan büyüklükler birimlerle ifade edilir. Kütle m, uzunluk L, zaman t ve sıcaklık T gibi bazı temel boyutlar birincil veya esas boyutlar olarak seçilmiģlerdir. Hız V, enerji E ve hacim V gibi bazı boyutlar ise ana boyutlar kullanılarak ifade edilir ve ikincil boyutlar veya türetilmiş boyutlar diye adlandırılır. Metrik SI sistemi: DeğiĢik birimlerin kendi aralarında onlu sisteme göre düzenlendiği, basit ve mantıklı bir sistemdir. Ġngiliz sistemi: Birimler arasındaki iliģkiler düzenli bir yapıda değildir ve sistemdeki birimler birbirleri ile biraz keyfi olarak iliģkilendirilmiģtir. 7
Bazı SI and Ġngiliz Birimleri ĠĢ = Kuvvet Yol 1 J = 1 N m 1 cal = 4.1868 J 1 Btu = 1.0551 kj SI birim sistemindeki önekler bütün mühendislik dallarında kullanılır. Kuvvet birimlerinin tanımı. 8
W Ağırlık m kütle g Yerçekimi ivmesi Dünyada 750 N ağırlığa sahip olan bir kiģi ayda sadece 125 N gelir. Bir birim kütlenin deniz seviyesindeki ağırlığı. Göreceli kuvvetin büyüklükleri (N) newtonun olduğu birimler, kilogramkuvvet (Kgf), ve (Lbf) librekuvvet. 9
Boyutların türdeşliği Mühendislik problemlerinde tüm denklemler boyutsal olarak türdeģ olması zorunludur. Teklik dönüşüm oranları Esas birimlerin kombinasyonları ile tüm türetilmiģ birimler (ikincil birimler) oluģturulabilir.örnek olarak kuvvet birimi aģağıdaki Ģekilde ifade edilebilir: Bunlar aynı zamanda kullanımı daha kolay olan, teklik dönüģüm oranları Ģeklinde de tarif edilebilirler: Teklik dönüģüm oranları benzer Ģekilde 1 e eģittirler ve birimsizlerdir. Bu yüzden söz konusu oranlar (veya tersleri) birimlerin düzgün bir Ģekilde dönüģtürülmesi için herhangi bir hesaplama iģleminin içine yerleģtirilebilirler. 10 Boyutların uyuģması için bir denklemdeki tüm terimlerin birimleri aynı olmalıdır.
SĠSTEMLER VE KONTROL HACĠMLERĠ Sistem: Belirli bir kütleyi veya uzayın incelenmek üzere ayrılan bir bölgesini belirtir. Çevre: Sistemin dıģında kalan kütle veya bölge Sınır: Sistemi çevresinden ayıran gerçek veya hayali yüzey Sistemin sınırları sabit veya hareketli olabilir. Sistemler kapalı veya açık diye nitelendirilirler. Kapalı sistem (Kontrol ünitesi): Sınırlarından kütle geçiģi olmayan sabit bir kütledir. 11
Açık sistem(kontrol hacmi): Problemin çözümüne uygun bir Ģekilde seçilmiģ uzayda bir bölgedir. Genellikle kompresör, türbin, lüle gibi içinden kütle akıģının olduğu bir makineyi içine alır. Hem kütle hem de enerji kontrol hacmi sınırlarını geçebilir. Kontrol yüzeyi: Kontrol hacminin sınırlarına kontrol yüzeyi adı verilir ve gerçek ya da hayali olabilirler. Tek giriģli ve tek çıkıģlı açık sistem (kontrol hacmi) 12
SĠSTEMĠN ÖZELLĠKLERĠ Özellik: Herhangi bir sistemin karakteristiği. Bazı özellikler basınç P, sıcaklık T, hacim V ve kütle m'dir. Özelikler ya yeğin ya da yaygın olarak dikkate alınırlar. Yeğin özellikler: Sıcaklık, basınç, yoğunluk gibi sistemin kütlesinden bağımsızdırlar. Yaygın özellikler: Sistemin kütlesiyle (büyüklüğü) orantılıdırlar. Özgül özellikler: Birim kütle için yaygın özelikler özgül ön eki ile ifade edilir. Yeğin ve yaygın özelliklerin ayırt edilmesi ölçütü. 13
Sürekli Dizi (Continuum) Bir maddenin atomik yapısının nasıl olduğunun önemsenmemesi ve boģluklar olmaksızın sürekli, aynı cinsten bir özdeģ olarak dikkate alınması daha rahat bir yaklaģım olup, buna sürekli dizi(continuum) adı verilir. Sürekli dizi idealleģtirmesi bize özeliklerin nokta fonksiyonu olarak ele alınmasına ve süreksizliklerden kaynaklanan sıçramalar olmaksızın özeliklerin uzayda sürekli değiģtiği kabulünün yapılmasına olanak sağlar. Bu yaklaģım dikkate alınan sistemin boyutları, moleküller arası boģluklara göre bağıl olarak büyük olduğu sürece geçerlidir Gerçekte bu durumla tüm problemler de karģılaģılır. Bu bölümde yalnızca continuum kapsamında modellenebilen maddeler ile çalıģmalar sınırlandırılacaktır. Bir madde, moleküller arasındaki büyük boģluklara rağmen, aģırı ölçüde küçük bir hacimde bile çok fazla sayıda molekül bulunduğu için sürekli ortam olarak düģünülebilir. 14
YOĞUNLUK VE ÖZGÜL AĞIRLIK Yoğunluk Özgül hacim Özgül (Bağıl) yoğunluk: Maddenin yoğunluğunun standart bir maddenin belirli bir sıcaklıktaki (genellikle 4 C sıcaklıktaki suyun yoğunluğu) yoğunluğuna oranı Özgül ağırlık: Bir maddenin birim hacminin ağırlığına denir. Yoğunluk birim hacimdeki kütle,özgül hacim ise birim kütledeki hacimdir. 15
HAL VE DENGE Termodinamik denge halleri ile ilgilenir. Denge: Bir uzlaģı halini tanımlar. Denge halinde bulunan bir sistem içinde, değiģimi zorlayan eģitlenmemiģ bir potansiyel (ya da itici kuvvet) yoktur. Isıl denge: Sistemin her noktasında sıcaklık aynı ise Mekanik denge: Sistemin herhangi bir noktasında basıncın zamana göre değiģmediği anlamına gelir. Faz dengesi: Eğer bir sistemde iki faz bulunup, her fazın kütlesi bir denge düzeyine eriģtiğinde orada kalıyorsa Kimyasal denge: sistemin kimyasal bileģiminin zamanla değiģmemesi, baģka bir deyiģle sistemde kimyasal reaksiyon olmaması anlamına gelir. 16 Ġki farklı halde bulunan bir sistem. Isıl dengeye ulaģan bir kapalı sistem.
Hal Önermesi Sistemin halini belirlemek için gerekli özeliklerin sayısı hal önermesi ile bulunabilir Basit sıkıştırılabilir bir sistemin hali iki bağımsız yeğin özeliği ile tanımlanabilir. Basit sıkıştırılabilir sistem: Elektrik, manyetik, yerçekimi, hareket ve yüzey gerilmesi gibi olguların etkisi altında olmayan sisteme denir. Azotun hali iki bağımsız yeğin özellik tarafından belirlenmiģtir. 17
HAL DEĞĠġĠMLERĠ VE ÇEVRĠMLER Hal değişimi: Sistemin bir denge halinden diğer bir denge haline geçiģi Yol: Bir hal değiģimi sırasında sistemin geçtiği hallerden oluģan diziye de hal değiģiminin yolu denir. Bir hal değiģimini tümüyle tanımlayabilmek için, sistemin ilk ve son halleri ile hal değiģimi sırasında izlediği yolu ve çevreyle etkileģimlerini belirlemek gerekir. Sanki-statik veya sanki dengeli süreci: Bir hal değiģimi sırasında sistem her an denge haline son derece yakın kalıyorsa, sanki satatik veya sanki dengeli olarak tanımlanır. 18
Koordinat olarak alınan termodinamik özelikleri kullanarak çizilen hal değiģimi diyagramları, hal değiģimlerinin akılda canlandırılması açısından çok kullanıģlıdır. Koordinat olarak kullanılan bazı bilinen özelikler sıcaklık T, basınç P ve hacim V (veya özgül hacim v) olarak sıralanabilir. Bazı hal değiģimlerinde özeliklerden biri sabit kalabilir ve izo- öneki hal değiģimi ile birlikte kullanılır. Ġzotermal hal değiģimi: Bir hal değiģimi sırasında T sıcaklığı sabit kalır. Ġzobarik hal değiģimi: Bir hal değiģimi sırasında P basıncı sabit kalır. izokorik (veya izometrik) hal değiģimi : Bir hal değiģimi sırasında özgül hacminin sabit kalır. Çevrim: Bir sistem geçirdiği bir dizi hal değiģimi sonunda yeniden ilk haline dönmesine denir. 19 SıkıĢtırma iģleminin P-V diyagramı.
Sürekli AkıĢ Hal DeğiĢimleri Sürekli terimi zamana bağlı değiģim göstermeyen anlamını içermektedir. Süreklinin kelime olarak tersi süreksiz veya kararsız olmaktadır. Çok sayıda mühendislik aygıtı uzun süreler boyunca aynı koģullarda çalıģırlar ve sürekli akıģ makineleri olarak sınıģandırılırlar. Sürekli akıģ hal değiģimi: Bu hal değiģimi bir kontrol hacmi içinden bir akıģkanın sürekli olarak aktığı bir hal değiģimi olarak tanımlanabilir. Aralıksız çalıģma amacı ile kullanılacak türbin, pompa, kazan, yoğunlaģtırıcı, ısı değiģtirici gibi cihazlar ile soğutma ve elektrik santralı gibi sistemlerde sürekli akıģ koģullarına oldukça yaklaģılır. Sürekli akıģ iģleminde, akıģkan özellikleri kontrol hacmi içinde konumdan konuma değiģebilir, fakat zamanla değiģmez. Sabit akıģ altında, kontrol hacmi içindeki kütle ve enerji sabit kalır. 20
SICAKLIK VE TERMODĠNAMĠĞĠN SIFIRINCI YASASI Termodinamiğin sıfırıncı yasası : iki ayrı cismin bir üçüncü cisimle ısıl dengede olması durumunda, birbirleri ile de ısıl dengede olduklarını belirtir. Üçüncü cisim bir termometre ile yer değiģtirirse, sıfırıncı yasa Ģu Ģekilde yazılabilir: her ikisi de aynı sıcaklık değerine sahip iki cisim birbirleriyle temas etmeseler bile ısıl dengededirler. Ġzole bir çevrede temas halinde bulunan iki cisim termik dengeye ulaģırlar. 21
Sıcaklık Ölçekleri Tüm sıcaklık ölçekleri suyun donma ve kaynama noktaları gibi, kolayca elde edilebilir hallere dayanır. Buz noktası: Bir atmosfer basınçtaki buharla doymuģ hava ile su-buz karıģımının denge halinde bulunması buz noktasında gerçekleģir. Buhar noktası: bir atmosfer basınçtaki su buharı (hava olmaksızın) ile sıvı halindeki su karıģımı dengededir. Celcius ölçeği: SI birim sisteminde Fahrenheit ölçeği: Ġngiliz birim sisteminde Termodinamik sıcaklık ölçeği: herhangi bir madde veya maddelerin özeliklerinden bağımsız bir sıcaklık ölçeğine denir. Kelvin ölçeği (SI) Rankine ölçeği (E) Kelvin ölçeği ile hemen hemen aynı olacak Ģekilde oluģturulan bir sıcaklık ölçeği de ideal gaz sıcaklık ölçeğidir. Bu ölçekte sıcaklıklar sabit hacimli gaz termometresi ile ölçülür. 22 Farklı fakat düģük basınçlarda dört ayrı gaz kullanan sabit hacimli gaz termometresi ile elde edilen deneysel ölçümlerin P- V eğrileri. Sabit hacim gaz termometresi mutlak sıfır basınçta 273.15 C değerini gösterir.
Sıcaklık ölçeklerinin karģılaģtırılması. DeğiĢik sıcaklık birimlerinin büyüklüklerinin karģılaģtırılması Orijinal Kelvin ölçeğinde referans noktası buz noktasıydı, ve bu nokta suyun donma (veya buzun erime) sıcaklığı 273.15 K di. Referans noktası olarak suyun üçlü noktasının sıcaklığının 273.16 K olması tayin edilmiģtir. 23
BASINÇ Pressure: bir akıģkanın birim alana uyguladığı kuvvet. 68 kg 136 kg A feet =300cm 2 0.23 kgf/cm 2 0.46 kgf/cm 2 P=68/300=0.23 kgf/cm 2 Bazı etkin basınç ölçüm cihazları. Kilolu birinin ayakları üzerindeki normal gerilme (ya da "basınç") zayıf birininkinden çok daha fazladır. 24
Mutlak basınç: Verilen bir konumdaki gerçek basınca mutlak basınç denir ve mutlak vakuma (yani mutlak sıfır basınca) göre ölçülür. Etkin basınç: Mutlak basınçla yerel atmosferik basınç arasındaki farktır. Bununla birlikte çoğu basınç ölçme cihazlan atmosferde sıfıra kalibre edilir. Dolayısıyla bu cihazlar mutlak basınç ile yerel atmosferik basınç arasındaki farkı gösterir. Bu farka etkin basınçtır. Vakum basıncı: Atmosferik basıncın altındaki basınçlar Bu yazıda aksi belirtilmedikçe P mutlak basıncı göstermek için kullanılacaktır. 25
Basıncın Derinlikle DeğiĢimi Yoğunluğun yükseklikle değiģimi bilindiğinde Durgun haldeki bir akıģkanın basıncı toplanan ağırlığının bir sonucu olarak derinlikle artar. 26 Dengede bulunan dikdörtgen bir akıģkan elemanının serbest cisim diyagramı.
Durgun bir akıģkan içerisindeki basınç, serbest yüzeyden itibaren derinlik ile doğru orantılı olarak artar. Bir gaz ile dolu odada basıncın yükseklikle değiģimi ihmal edilebilir. Noktalar birbirleriyle aynı akıģkan aracılığıyla irtibatlı olmak koģuluyla, bir akıģkan içerisinde yatay bir düzlemde tüm noktalardaki basınçlar geometriden bağımsız olarak aynıdır. 27
Pascal yasası: Kapalı durumdaki bir akıģkana uygulanan basıncın, akıģkan içerisindeki basıncı her yerde aynı miktarda arttırmasıdır. A2/A1 oranı, hidrolik kaldıracın ideal mekanik faydası olarak adlandırılır. Büyük bir ağırlığın, Pascal yasası uygulanarak küçük bir kuvvetle kaldırılması. 28
Manometre Manometreler küçük ve orta ölçekteki basınç farklarını ölçmede yaygın olarak kullanılmaktadır. Bir manometre temelde, civa, su, alkol veya yağ gibi içerisinde bir veya daha fazla akıģkan bulunan cam ya da plastik bir U borusundan oluģur Bir akıģ bölümü veya akıģ düzeneği boyunca gerçekleģen basınç düģüģünün diferansiyel manometre ile ölçülmesi. Üst üste akıģkan tabakalarında, r yoğunluğuna sahip h yüksekliğindeki bir akıģkan tabakasının bir ucundan diğer ucuna basınç değiģimi rgh'dır. 29 Basit manometre.
Diğer Basınç Ölçme Cihazları Bourdon borusu: Bu cihaz, ucu kapalı ve bir kadran gösterge iğnesine bağlı bulunan kanca Ģeklinde bükülmüģ bir metal boru halkasından oluģur. Basınç dönüģtürücüler: Basınç etkisini gerilim, direnç veya sığadaki (kapasitans) bir değiģim Ģeklinde elektriksel etkiye dönüģtürmek için çeģitli teknikler kullanır. Basınç dönüģtürücüler küçük ve hızlıdır. Buna ek olarak mekanik olanlara kıyasla daha duyarlı, daha güvenilir ve daha hassas olabilirler. Etkin basınç dönüģtürücüleri: Basınç algılama diyaframının arka yüzünü atmosfere açık tutarak atmosferik basıncı bir referans olarak kullanır. Piyezoelektrik dönüģtürücüler: Katı-hal basınç dönüģtürücüler olarak da adlandırılırlar. Mekanik basınca maruz kaldığında kristal bir madde içerisinde elektriksel potansiyel meydana gelmesi ilkesine göre çalıģır. Basınç ölçmede kullanılan değiģik tiplerdeki Bourdon boruları. 30
BAROMETRE VE ATMOSFERĠK BASINÇ Atmosferik basınç barometre denen bir cihazla ölçülür ve bu yüzden atmosferik basınç için genellikle barometrik basınç deyimi kullanılır. Sıkça kullanılan bir baģka basınç birimi de, standart yerçekimi ivmesi (g 9.807 m/s2) altında, 0 C'deki 760 mm civa sütununun (rhg 13,595kg/m3) tabanına yaptığı basınç olan standart atmosferik basınçtır. Basit barometre. 31 Yüzey gerilimi (kılcallık) etkilerine yol açmayacak kadar büyük olması kaydıyla boru çapının, boru uzunluğunun veya en-kesitinin borudaki akıģkan sütunu yüksekliğine etkisi yoktur.
PROBLEM ÇÖZME TEKNĠĞĠ Adım 1: Problemin ifade Edilmesi Adım 2: ġematik Adım 3: Kabuller ve yaklaģımlar Adım 4: Fiziksel yasalar Adım 5: Özellikler Adım 6: Hesaplamalar Adım 7: Sorgulama doğrulama ve irdeleme Mühendislik Denklem Çözücüsü (EES): EES, doğrusal ya da doğrusal olmayan cebirsel veya diferansiyel denklemleri sayısal yöntemlerle çözen bir bilgisayar programıdır. Bu yazılımda, matematiksel fonksiyonların yanı sıra termodinamik özellik fonksiyonları da yüklü olup kullanıcının ilave özellik verileri girmesine olanak sağlamaktadır. Bazı yazılım paketlerinin aksine, EES mühendislik problemlerini çözmez, sadece kullanıcının verdiği denklemleri çözer. 32
Özet 33 Termodinamik ve enerji Termodinamiğin uygulama alanları Boyutlar ve birimlerin önemi Bazı SI ve Ġngiliz birimleri, boyutların türdeģliği, teknik dönüģüm oranları. Sistemler ve kontrol hacimleri Sistemin özellikleri Yoğunluk ve özgül ağırlık Hal ve denge Hal önermesi Hal değiģimleri ve çevrimler Sürekli akıģ hal değiģimleri Sıcaklık ve termodinamiğin sıfırıncı yasası Sıcaklık ölçekleri Basınç Basıncın derinlikle değiģimi Manometre ve atmosferik basınç Problem çözme teknikleri