Termodinamik İdeal Gazlar Isı ve Termodinamiğin 1. Yasası

Transkript

1 İdeal Gazlar Isı ve Termodinamiğin 1. Yasası

2 İdeal Gazlar P basıncında, V hacmindeki bir kaba konulan kütlesi m ve sıcaklığı T olan bir gazın özellikleri ele alınacaktır. Bu kavramların birbirleriyle nasıl ilişkili olduklarını bilmek çok yararlı olur. Genel olarak, bu nicelikler arasındakiilişkiyiveren eşitliğe HAL denklemidenir. Bu denklem çok karmaşıktır. Bununla beraber, eğer gazlar çok düşük basınçta tutulursa (veya düşük yoğunluk) hal denklemi deneysel olarak kolayca bulunabilir. Böyle düşük-yoğunluklu bir gaza, genel olarak ideal gaz denir. ügenellikle, verilen bir hacimdeki gazın miktarını mol sayısı, n cinsinden ifade etmek uygundur. üavagadro sayısı, N A = 6,02x10 23 kadar atom veya molekül ihtiva eden miktarının kütlesine bir mol denir. Bir maddenin mol sayısı ve kütlesi arasında

3 Bir İdeal Gazın Hal Denklemi Şekil' deki gibi hacmi hareketli bir piston ile değiştirilebilen bir silindire konulmuş bir ideal gaz alalım. ü Silindirin sızıntı yapmadığını kabul edelim. ü Dolayısıyla gazın kütlesi (veya mol sayısı) sabit kalır. Böyle bir sistem için deneyler aşağıdaki bilgileri verir. qgaz sabit sıcaklıkta tutulursa, basıncı hacmi ile ters orantılı olarak değişir (Boyle kanunu) qeğer gazın basıncı sabit tutulursa, hacmi sıcaklığı ile doğru orantılı olur. (Charles ve Gay Lussac kanunu)

4 İdeal gaz kanunu olarak bilinen bu ifadede, R herhangi bir gaz için evrensel bir sabittir ve deneysel yolla elde edilir. T, Kelvin cinsinden mutlak sıcaklıktır. Çeşitli gazlarla yapılan deneylerde basıncın sıfıra yaklaşması halinde PV/nT büyüklüğünün bütün gazlar için R 'ye yaklaştığı gözlenmiştir. Bu nedenle, R'ye evrensel gaz sabiti denir. SI birim sisteminde basınç Paskal (1 Pa= 1N/m 2 ) ve hacim m 3 alındığında; v PV nin birimi Nm veya Joule v R nin değeri 8,315 J/molK Eğer basınç atmosfer, hacim litre (1 L = 10 3 cm 3 = 10-3 m 3 ) olarak alınırsa, R nin değeri 0,08214 L.atm/molK R'nin bu değerini PV=nRT eşitliğini kullanarak, herhangi bir mol gazın hacmini, 0 o C de (273 K) ve atmosfer basıncında 22,4 L olarak buluruz.

5 Termodinamik İdeal gaz, PV/nT bütün basınçlarda sabit olan bir gazdır. İdeal gaz yasasına göre, bir gazın hacmi ve sıcaklığı değişmezse, basıncı da sabit kalır. Şampanya şişesini ele alalım: Şişenin ve içeriğinin sıcaklığı sabit olduğunda, dolayısıyla basıncı sabittir. Bu durum, mantar tıpa yerine basınç göstergeli bir tıpa takılarak görülebilir. Sallanan şişenin tepe boşluğundaki gaz sıvı içerisinde balonlara dönüşür ve sallamayla bu balonlar şişe içerisinde çoğalır. Şişe açılınca, basınç aniden azalırken balonların hacmi hızla artar. Eğer balonlar sıvı yüzeyinin altında daha fazlaysa, hacimlerinin hızlı artışıyla sıvı hızla dışarı çıkmaya zorlanır. Eğer şişenin zemini ve yanları, sıvı içerisinde hiçbir balon kalmayana dek sabitleştirildikten sonra şişenin kapağı açılırsa, basınç sıvıyı şişeden çıkmaya zorlamayacaktır.

6 Isı ve Termodinamiğin Birinci Yasası Bu Kısımda, o İç enerjinin mekanik enerjiye dönüştürülebileceğini biliyoruz. Enerji kavramı, iç enerjiyi de içine alacakşekilde genişletilirse, enerjinin korunumu doğanın evrensel bir kanunu haline gelir. o İç enerji kavramı, enerji aktarma işlemleri, termodinamiğin birinci kanunu ve birinci kanunun bazı önemli uygulamaları Üzerinde durulacaktır. Peki İç Enerji Nedir? o İç enerji, cisme göre durgun bir referans sisteminden bakıldığında, mikroskobik bileşenlerinin atom ve moleküler hareketleriyle ilgili enerjilerin toplamıdır.

7 Peki Isı Nedir? o Isı, sistemle çevresi arasındaki sıcaklık farkından kaynaklanan ve sistemin sınırlarını geçen enerji transferi olarak tanımlanır. o Termodinamiğin birinci kanuna göre, sistemin iç enerjisi ancak ya sisteme ısı verilip yahut alınarak, ya da sistem üzerine veya sistem tarafından iş yaparak değiştirilebilir.

8 o lsı birimleri: Kalori, 1 gram suyun sıcaklığını 1 C arttırmak için gerekli ısı miktarı olarak tanımlanır. Kalori, "Calorie olarak kısaltılan cal ifadesi ile tanımlanır. İngiliz birim sistemlerinde ısı birimi İngiliz ısı birimi (Btu) 1 lb suyun sıcaklığını 1 F arttırmak için gerekli ısı miktarı olarak tanımlanır. Isıl işlemleri incelerken biz genellikle SI birim sistemindeki ısı birimi olan joule (J) kullanacağız. 1 cal = 4,186 J

9 Joule'u n, Isının mekanik eşdeğerini hesapladığı deney düzeneği şekildedir. Düşen ağırlıklar, pedalı çevirirken, suyun sıcaklığını yükseltir.

10 Isı Nedir? Bir cismin ısı sığası (kapasitesi) C, o cismin sıcaklığını 1Celsius derece yu kseltmek için gerekli ısı enerjisidir. Bu tanıma göre, cisme Q birimlik bir ısı verildiğinde,cismin sıcaklığı T kadar değişir. O zaman, Herhangi bir cismin özgu l ısısı (c), birim kütle başına ısı sığası (kapasitesi) olarak tanımlanır. O halde, kütlesi m olan bir maddeye ısı yolu ile Q kadar enerji aktarılırsa, numunenin sıcaklığı T kadar değişir. O zaman maddenin özgu l ısısı Bu tanıma göre, m kütleli bir madde ile, bu maddenin çevresi arasında oluşan ısı enerjisi (Q) transferi, sıcaklık değişimi T olmak u zere

11 Fakat eşitlik, T sıcaklık aralığında özgül ısı değişimi ihmal edildiği hallerde geçerlidir. Genel olarak c, T = T i -T s sıcaklık aralığında değişirse, Q nu n gerçek ifadesi:

12 Enerjinin Korunumu ve Kalorimetri Sıcaklığı bilinen bir kaptaki belirli miktar suyun içine, yine sıcaklığı bilinen bir madde atılır ve bunlar dengeye ulaştıktan sonra suyun sıcaklığı tekrar ölçülür. Bu işlemde yapılan mekanik iş ihmal edilebilir mertebede olduğundan, enerjinin korunumuna göre, sıcak maddenin verdiği ısı (özgül ısısı bilinmiyor ise), suya verilen ısıya eşittir. Bu tekniğe kalorimetri, ölçümü yapmak için kullanılan aygıta kalorimetre denir. Enerjinin korunumuna göre, Enerji aldığı için pozitiftir. Enerji verdiği için negatiftir.

13 ü Örneğin, özgu l ısısını ölçeceğimiz maddenin miktarı m x özgu l ısısı c x ilk sıcaklığı T x olsun. ü Benzer şekilde m su c su ve T su suyun bilinen değerleri olsun. o T s, karışı m sağlandıktan sonra erişilen denge sıcaklığı ise, o Suyun kazandığı ısı, m su c su (T s -T su ) ve, özgu l o Isısı bilinmeyen maddenin kaybettiği ısı, -m x c x (T s -T x ) dir. ü Sistem (su + bilinmeyen) dışarı ile bir ısı alış-verişi yapmıyorsa, enerjinin korunumuna göre; suyun kazandığı ısı, maddenin kaybettiği ısıya eşit olmalıdır. Bu değerler yerine yazıldığında;

14 Hal Değiştirme Isısı Bir maddeye ısı verildiğinde, madde ile çevresi arasında ısı alış-verişi olurken maddenin sıcaklığı değişir. Bununla birlikte, ısı alış-verişi sonucu maddenin sıcaklığının değişmeyeceği durumlar da vardır. Böyle bir durumda maddenin fiziksel özelliği, bir durumdan diğerine geçerken değişir. Bu olaya faz değişmesi denir. Katıdan-sıvıya (erime), sıvıdan - gaza (kaynama) ve bir katının kristal yapısının değişmesi bazı faz değişmelerine örnek gösterilebilir. Bütün bu faz değişmeleri, iç enerji değişimlerini gerektirir fakat sıcaklık değişmesini gerektirmez. Örneğin kaynama olayındaki iç enerji artışı, sıvı haldeki moleküller arasındaki bağların kırıldığını gösterir. Bu bağ kırılması, gaz halindeki moleküllerin birbirinden daha uzaklarda hareketetmeleri demektir. Bu durumda moleküllerin potansiyel enerjileri de artar. Faz değişimisırasında aktarılan enerjinin miktarı, madde miktarına da bağlıdır. m kütleli saf bir maddenin faz değiştirmesi için gerekli enerji Q ise, L = Q/m oranı, o maddenin önemli bir ısıl özelliğini karakterize eder. Verilen veya alınan enerji, bir sıcaklık değişimi doğurmadığından, L ye o maddenin hal değiştirme ısısı (gizliısı) denir.

15

16

17 A Bölgesi B Bölgesi C Bölgesi D Bölgesi E Bölgesi

18 Soru Çözümleri

19 Problem 1- İlk sıcaklığı 20 o C olan 300 g dökme demir bloğun üzerine 327,3 o C de 90 g kurşun eriyiği dökülürse, sistemin son sıcaklığı ne olur? (Isı kayıplarını ihmal ediniz). Problem 2- Şekilde gösterilen Joule deneyini du şu nu nu z. Her biri 1,5 kg olan iki kütle ve içinde 200 g su dolu bir tank var. Kütleler 3m yükseklikten tankın içine düşerlerse, suyun sıcaklığındaki artış ne olur? Problem 3-0 o C de bir buz blokuna 100 o C de buhar veriliyor. Buharın kütlesi, 10 g ve buzun kütlesi 50 g ise (a) Ne kadar buz erir ve son sıcaklığı ne olur? (b) Bu işlemi, buharın kütlesi 1 g ve buzun kütlesi 50 g için tekrarlayınız? Problem 4- Kütlesi 100 g olan alüminyum bir kalorimetrenin içinde 250 g su vardır. Sistem 10 o C de termal dengedir. Suyun içine 80 o C de 50 g lık bir bakır parçası ve 100 o C de 70 gramlık iki metal parçası atılıyor. Sistemin tamamının kararlı denge sıcaklığı 20 o C oluyor (a) Bilinmeyen numunenin özgül ısısını bulunuz?bilinmeyen numuneyi hangi malzeme?