DENEY 2-1 VEYA DEĞİL Kapı Devresi DENEYİN AMACI 1. VEYA DEĞİL kapıları ile diğer lojik kapıların nasıl gerçekleştirildiğini anlamak. GENEL BİLGİLER VEYA DEĞİL kapısının sembolü, Şekil 2-1 de gösterilmiştir. VEYA DEĞİL kapısının Boolean ifadesi dir; De Morgan teoremi ile ifadesi elde edilir. A=B iken, olur. B=0 iken, 0 olur. Bundan dolayı VEYA DEĞİL kapısı, DEĞİL, VEYA, VE, VE DEĞİL ve ÖZEL VEYA kapılarını gerçekleştirmek için kullanılabilir. Bununla birlikte, bu deneyde VEYA DEĞİL kapılarını değişik şekillerde bağlayarak, çeşitli lojik kapıları gerçekleştirmeye çalışılmayacaktır. Şekil 2-1 VEYA DEĞİL kapısının sembolü KULLANILACAK ELEMANLAR 1. KL-31001 Dijital Lojik Lab. 2. KL-33002 Modülü DENEYİN YAPILIŞI 1. Bu bölümde DEĞİL kapısı elde etmek için Şekil 2-2 (a) daki U1a kapısı kullanılacaktır. 2. A3, A4 girişlerini, SW0, SW1 veri anahtarlarına ve F2 çıkışını L1 Lojik Göstergesine bağlayın. SW0="0" yapın, SW1="0" ve SW1="1" iken F1'in durumunu gözleyin. Devre DEĞİL kapısı gibi davranıyor mu? (Şekil 2-2(b) de olduğu gibi) 3. A ve B arasına bir bağlantı klipsi yerleştirin. A girişini SW0 anahtarına, F1 çıkışını ise L1 lojik göstergesine bağlayın. F1 çıkışını SW1= 0 ve SW1= 1 durumları için gözlemleyiniz. Devre DEĞİL kapısı gibi davranıyor mu? 2-3
Şekil 2-2 (a) Şekil 2-2 (b) DEĞİL VEYA kapısının DEĞİL kapısı olarak kullanılması 4. Bu bölümde Şekil 2-2 (c) nin sol tarafında gösterilen tamponu elde etmek için U1a U1c kapılarını kullanın. A~B; F1~A1 ve A1~B1 arasına bağlantı klipslerini yerleştirin. A girişini SW0 anahtarına, F3 çıkışını ise L1 lojik göstergesine bağlayın. F3 çıkışını SW0= 0 ve SW0= 1 durumları için gözlemleyin. Devre tampon gibi davranıyor mu? Şekil 2-2 (c) VEYA DEĞİL kapısının sürücü ve VEYA kapısı olarak kullanılması 5. Bu bölümde Şekil 2-2 (c) nin sağ tarafında gösterilen VEYA kapısını elde etmek için U1a ve U1c kapılarını kullanın. F1~A1 ve A1~B1 arasına bağlantı klipslerini yerleştirin. A, B girişlerini SW0, SW1 anahtarlarına, F3 çıkışını ise L1 lojik göstergesine bağlayın. Aşağıdaki giriş sırasını takip ederek çıkışları Tablo 2-1 e kaydedin. SW1(B) SW0(A) 0 0 0 1 1 0 1 1 Tablo 2-1 F 2-4
6. Bağlantı klipslerini aşağıdaki şekle göre yerleştirin. Devre VE kapısı gibi davranacaktır. (1) A, D girişlerini SW0, SW1 anahtarlarına, F1, F2 çıkışlarını A1, B1 girişlerine, F3 çıkışını ise L1 lojik göstergesine bağlayın. (2) Aşağıda verilen giriş sırasını takip ederek çıkışları Tablo 2-2 ye kaydedin. SONUÇLAR SW1(D) SW0(A) F3 0 0 0 1 1 0 1 1 Tablo 2-2 1. VEYA DEĞİL kapısı, hemen hemen tüm temel lojik kapıları gerçekleştirmek için kullanılabilir. 2. VEYA DEĞİL kapısını, değilleyici olarak kullanmanın iki yolu vardır. TTL kapılar, girişi topraklandığında daha yüksek akıma sahip olacağı için, eğer TTL VEYA DEĞİL kapısı değilleyici olarak kullanılacaksa, iki girişi birbirine bağlanmalıdır. HATA BENZETİMİ 1. U1a ve U1c kapıları tampon olarak kullanılırken çıkış sürekli yüksek seviyede kalmaktadır. Hata ne olabilir? 2. U1a ve U1c kapıları tampon olarak kullanılırken çıkış sürekli düşük seviyede kalmaktadır. Hata ne olabilir? 3. U1a, U1b ve U1c kapıları VE kapısı olarak kullanılırken F çıkışını sadece A girişi etkilemektedir. Hata ne olabilir? 2-5
ALIŞTIRMALAR 1. Çeşitli temel lojik kapıları CMOS VEYA kapılarıyla gerçekleyin. 2. VEYA DEĞİL kapısı, iki girişinden biri lojik 0 durumundayken DEĞİL kapısı gibi davranır. Kapının iki girişinden biri lojik 1 durumunda olursa ne olur? ÇOKTAN SEÇMELİ SORULAR ( ) 1. VEYA DEĞİL kapısının simgesi aşağıdakilerden hangisidir? ( ) 2. DEĞİL kapısının simgesi aşağıdakilerden hangisidir? ( ) 3. VEYA DEĞİL kapıları aşağıdakilerden hangisi olarak kullanılabilir? 1. İşlemsel yükselteç 2. Tampon 3. Dağıtıcı ( ) 4. Aşağıdaki kapının F çıkışı nedir? 1. A 2. A 3. 1 ( ) 5. Aşağıdaki kapının F çıkışı nedir? 1. A 2. A 3. 0 ( ) 6. Aşağıdaki kapının F çıkışı nedir? 1. A 2. A 3. 0 2-6
( ) 7. Aşağıdaki kapının çıkışı seçeneklerden hangisiyle ifade edilir? 1. A+B 2. A +B 3. A -B ( ) 8. Aşağıdaki kapılardan hangisi VE DEĞİL kapısı elde etmek için kullanılabilir? 2-7
DENEY 2-2 VE DEĞİL Kapı Devresi DENEYİN AMACI 1. VE DEĞİL kapıları ile diğer lojik kapıların nasıl gerçekleştirildiğini anlamak. GENEL BİLGİLER VE DEĞİL kapısının simgesi Şekil 2-4 te gösterilmiştir. VE DEĞİL kapısının Boolean ifadesi dir; De Morgan teoremi ile ifadesi elde edilir. A=B iken, olur. B=1 iken,.1 olur. VEYA DEĞİL kapıları gibi, VE DEĞİL kapıları da hemen hemen tüm temel lojik kapıları gerçekleştirmek için kullanılabilir. Bu deneyde VE DEĞİL kapılarını farklı şekillerde bağlayarak, çeşitli lojik kapılar gerçekleştirilmeye çalışılacaktır. KULLANILACAK ELEMANLAR 1. KL-31001 Dijital Lojik Lab 2. KL-33002 Modülü DENEYİN YAPILIŞI Şekil 2-4 VE DEĞİL kapısının sembolü 1. Bağlantı klipslerini Şekil 2-5 (a) ya göre yerleştirin. Bu bölümde Şekil 2-5 (b) nin sol tarafında gösterilen DEĞİL kapısını gerçeklemek için U2c ve U2d kapıları kullanılacaktır. Şekil 2-5 (a) 2-8
(b) VE DEĞİL kapısı ile gerçeklenmiş DEĞİL kapısı 1. A girişini, SW1 veri anahtarına ve F2 çıkışını L1 Lojik Göstergesine ve B1 i Vcc ( 1 ) ye bağlayın. Çıkış durumlarını gözleyin ve kaydedin. SW1="0" iken, F2= SW1="1" iken, F2= Devre, DEĞİL kapısı gibi çalışıyor mu? 2. A ve A1 arasındaki klipsi kaldırın. Şekil 2-5 (b)'nin sağ yanında gösterilen DEĞİL kapısını gerçekleştirmek için, A1 girişini Vcc ("1") bağlayın. Diğer bağlantıları değiştirmeyin. Çıkış durumlarını gözleyin. SW1="0" iken, F2= SW1="1" iken, F2= Devre, DEĞİL kapısı gibi çalışıyor mu? 3. Şekil 2-6(a)'daki bağlantı diyagramı ve Şekil 2-6(b)'deki devreye göre gerekli bağlantıları yapın. A'yı SW1'e, A1'i SW2'ye ve F4'ü L1'e bağlayın. Devre VE kapısı gibi davranıyor mu (F=A x B)? Şekil 2-6 (a) 2-9
SW2(A1) SW1(A) F4 0 0 0 1 1 0 1 1 (b) Tablo 2-4 2. Şekil 2-7 (b) deki devreyi kurmak için bağlantı klipslerini Şekil 2-7 (a) ya göre yerleştirin. A, A1 girişlerini SW1, SW2 anahtarlarına, F çıkışını ise L1 lojik göstergesine bağlayın. Aşağıda verilen giriş katarını takip ederek çıkışları Tablo 2-5 e kaydedin. Devre VEYA kapısı gibi davranıyor mu (F=A+B)? Şekil 2-7 (a) (b) VE DEĞİL kapılarıyla gerçeklenmiş VEYA kapısı SW2(D) SW1(A) 0 0 0 1 1 0 1 1 Tablo 2-5 F4 2-10
SONUÇLAR 1. Temel lojik kapılar, VE DEĞİL kapıları kullanılarak gerçekleştirilebilir. 2. VE DEĞİL kapıları ile değilleyici gerçekleştirmek için iki yol vardır. TTL, yüksek durumda hemen hemen hiç akım çekmediği için, değilleyici gerçekleştirmek için VE DEĞİL kapıları kullanılıyorsa, boşta kalan giriş yüksek seviye potansiyele bağlanmalıdır. HATA BENZETİMİ 1. DEĞİL kapısı elde etmek için U2b kapısı kullanılırken F2 çıkışı sürekli düşük seviyede kalmaktadır. Hata ne olabilir? 2. U2b, U2c ve U2d kapıları, VEYA kapısı olarak kullanılırken F çıkışı sürekli yüksek seviyede kalmaktadır. Hata ne olabilir? ALIŞTIRMALAR 1. Çeşitli temel lojik kapıları CMOS VE DEĞİL kapılarıyla gerçekleyin. 2. VE DEĞİL kapısı, iki girişinden biri lojik 1 durumundayken DEĞİL kapısı gibi davranır. Kapının iki girişinden biri lojik 0 durumunda olursa ne olur? ÇOKTAN SEÇMELİ SORULAR ( ) 1. VE DEĞİL kapısının F çıkışı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1. A+B 2. AB 3. A B ( ) 2. Aşağıdaki kapılardan hangisi DEĞİL kapısı elde etmek için kullanılabilir? ( ) 3. aşağıdakilerden hangisine eşdeğerdir? 2-11
( ) 4. aşağıdakilerden hangisine eşdeğerdir? ( ) 5. Aşağıdaki kapılardan hangisi VEYA DEĞİL kapısı elde etmek için kullanılabilir? ( ) 6. Aşağıdakilerden hangisi sürücüdür? ( ) 7. Aşağıdakilerden hangisi VEYA DEĞİL kapısıdır? 2-12
DENEY 2-3 ÖZEL VEYA Kapı Devresi DENEYİN AMACI 1. ÖZEL VEYA kapısının karakteristiklerini anlamak. GENEL BİLGİLER ÖZEL VEYA kapısının sembolü Şekil 2-8 de gösterilmiştir. F çıkışı, ifadesine eşittir. Şekil 2-9 (a) ve (b)'de gösterildiği gibi, ÖZEL VEYA kapıları, DEĞİL, VEYA, VE, VEYA DEĞİL ya da VE DEĞİL kapıları kullanılarak veya dört adet VE DEĞİL kapısı kullanılarak gerçekleştirilebilir. Şekil 2-8 ÖZEL VEYA kapısının sembolü (a) Temel kapılar ile oluşturulmuş (b) VE DEĞİL kapıları ile oluşturulmuş Şekil 2-9 ÖZEL VEYA kapısı devreleri olduğu için, B=0 iken,.0.0.1 1 olur ve devre tampon gibi davranır. B=1 iken,.1.1.1 olur ve devre değilleyici gibi davranır. Diğer bir deyişle, ÖZEL VEYA kapısının giriş durumu, kapının tampon ya da değilleyici gibi davranacağını belirler. Bu deneyde, ÖZEL VEYA kapıları gerçekleştirmek ve giriş ve çıkışlar arasındaki ilişkiyi incelemek için temel lojik kapılar kullanılacaktır. KULLANILACAK ELEMANLAR 1. KL-31001 Dijital Lojik Lab. 2. KL-33002 Modülü DENEYİN YAPILIŞI A. VE DEĞİL Kapıları ile ÖZEL VEYA Kapısı Gerçekleştirilmesi (Modül KL- 33002 Blok b) 1. Şekil 2-10 (b) deki devreyi kurmak için bağlantı klipslerini Şekil 2-10 (a) ya göre yerleştirin. A'yı SW1'e, D'yi SW2'ye, F1'i L1'e, F2'yi L2'ye, F3'ü L3'e ve F4'ü L4'e bağlayın. 2-13
Şekil 2-10 (a) (b) eşdeğer devre 2. A ve D girişleri için giriş sırasını takip ederek çıkışları Tablo 2-6 ya kaydedin. INPUT OUTPUT D A F1 F2 F3 F4 0 0 0 1 1 0 1 1 Tablo 2-6 3. F1, F2, F3, F4, çıkışlarının Boolean ifadelerini belirleyin. 2-14
B. Temel Kapılar ile ÖZEL VEYA Kapısı Gerçekleştirilmesi (Modül KL- 33002 blok c) 1. Şekil 2-11 (b) deki devreyi kurmak için bağlantı klipslerini Şekil 2-11 (a) ya göre yerleştirin. 2. A, B girişlerini SW1, SW2'ye, F1, F2, F3 çıkışlarını L1, L2, L3'e bağlayın. Şekil 2-11 (a) (b) eşdeğer devre 3. A ve B girişleri için giriş katarını takip ederek çıkışları Tablo 2-7 ya kaydedin. INPUT OUTPUT SW2(B) SW1(A) F1 F2 F3 0 0 0 1 1 0 1 1 Tablo 2-7 2-15
SONUÇLAR 1. ÖZEL VEYA kapısı, temel lojik kapılarla ya da 4 adet VE DEĞİL kapısıyla gerçekleştirilebilir. Bununla birlikte, 4 adet VE DEĞİL kapısı kullanmak daha basittir. 2. ÖZEL VEYA kapısı, çıkışına bir DEĞİL kapısı eklenerek, ÖZEL VEYA DEĞİL (XNOR) kapısına dönüştürülebilir. HATA BENZETİMİ 1. 4 adet VE DEĞİL kapısı ile ÖZEL VEYA kapısı gerçeklenmişse ve çıkış F=D ise sorun ne olabilir? 2. Temel lojik kapılarla gerçeklenmiş bir ÖZEL VEYA kapısının F3 çıkışının sürekli yüksek seviyede kalmasının sebebi ne olabilir? ALIŞTIRMALAR 1. Yalnızca bir adet VEYA DEĞİL kapısı kullanarak ÖZEL VEYA kapısı gerçeklenebilir mi? Devre şemasını çizin ve devreyi kurarak çözümünüzün doğruluğunu ispat edin. 2. ÖZEL VEYA kapısının girişlerinden biri lojik 1 durumundaysa kapının F çıkışı ne olur? 2-16
ÇOKTAN SEÇMELİ SORULAR ( ) 1. Aşağıdakilerden hangisi YA DA kapısının simgesidir? 1. 2. 3. ( ) 2. Aşağıdakilerden hangisinin 4 tanesi ile ÖZEL VEYA kapısı gerçeklenebilir? 1. VEYA kapısı 2. DEĞİL kapısı 3. VE DEĞİL kapısı. ( ) 3. Aşağıdaki kapılardan hangisi YA DA kapısı elde etmek için kullanılabilir? 1. VEYA kapısı 2. DEĞİL kapısı 3. VE kapısı. ( ) 4. Şekildeki kapının F çıkışının lojik ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? 1. A + B 2. A 3. +AB ( ) 5. ÖZEL VEYA kapısının F çıkışının lojik ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? 1. A + B 2. AB+ 3. +AB 2-17
( ) 6. YA DA kapısını gerçeklemek için kaç adet temel lojik kapı kullanmak gerekir? 1. 4 2. 5 3. 6 ( ) 7. Şekildeki simge aşağıdaki simgelerden hangisinin eşdeğeridir? 1. 2. 3. ( ) 8. İki girişin aynı anda lojik 1 olamayacağı biliniyorsa ve çıkışın sürekli lojik 1 seviyesinde kalması isteniyorsa aşağıdaki kapılardan hangisi kullanılmalıdır? 1. VE kapısı 2. VEYA DEĞİL kapısı 3. VEYA kapısı 2-18
DENEY 2-4 VE-VEYA-DEĞİL (AOI) Kapı Devreleri DENEYİN AMACI 1. Birleşik lojiğin temel prensibini anlamak. GENEL BİLGİLER VE-VEYA-DEĞİL (AOI) kapısı, iki VE kapısı, bir VEYA kapısı ve bir DEĞİL kapısından oluşur. AOI nın sembolü Şekil 2-12 de gösterilmiştir. F çıkışı için Boolean ifadesi: F AB CD (1) De Morgan teoremi uygulanırsa: Şekil 2-12 AOI kapısı F (A B) (C D) (2) Denklem (1) aynı zamanda Çarpımlar Toplamı olarak ifade edilir. Denklem (2) aynı zamanda Toplamlar Çarpımı olarak ifade edilir. Temel olarak, AOI kapısı bir Çarpımlar Toplamı lojik kombinasyonudur. KULLANILACAK ELEMANLAR 1. KL-31001 Dijital Lojik Lab. 2. KL-33002 Modülü DENEYİN YAPILIŞI 1. Şekil 2-13(a) da gösterilen KL-33002 Modülünün c bloğundaki U3a, U3b, U3c, U4c kapılarını kullanarak Şekil 2-13(b) deki AOI kapısını gerçekleyin. Şekil 2-13(c) de U3a, U3b, U3c kapılarını VEYA kapısı olarak kullanan eşdeğer AOI devresi gösterilmiştir. 2-19
(a) (b) gerçek devre (c) eşdeğer devre Şekil 2-13 AOI devresi 2. A, A1, B, B1 girişlerini sırasıyla SW0, SW1, SW2, SW3 veri anahtarlarına bağlayın. F3, F4 çıkışlarını ise L1, L2 lojik göstergelerine bağlayın. 3. B B1 değerini lojik 0 olarak ayarlayın. A, A1 için verilen giriş katarını takip ederek çıkışları kaydedin. 2-20
A1 A F3 F4 0 0 0 1 1 0 1 1 Tablo 2-8 F3 çıkışı, girişleri A ve A1 olan bir VE kapısı çıkışı gibi davranıyor mu (F3=A A1)? 4. B B1 0 iken F3 çıkışı, girişleri A ve A1 olan bir VE kapısı çıkışı gibi davranıyor mu (F3=A A1)? 5. A=A1=0 iken, Tablo 2-9 da B, B1 için verilen giriş katarını takip ederek çıkışları kaydedin. B1 B F3 F4 0 0 0 1 1 0 1 1 Tablo 2-9 F3 çıkışı, girişleri B ve B1 olan bir VE kapısı çıkışı gibi davranıyor mu (F3=A A1)? 6. A A1 0 iken F3 çıkışı, girişleri A ve A1 olan bir VE kapısı çıkışı gibi davranıyor mu (F3=A A1)? 7. F3 çıkışı, A A1+B B1 ifadesine eşit mi? 2-21
SONUÇLAR 1. AOI kapısı, iki VE kapısı ve bir VEYA DEĞİL kapısı kullanılarak gerçekleştirilebilir. 2. Aşağıdaki TTL tümdevreler AOI işlevine sahiptir: 7450, 7451, 7453, 7454, 7460, 7464 ve 6465. Bunların bazıları iki girişli, bazıları ise çok girişli VEYA kapılarıdır. Bazıları da, lojik kombinasyonları mümkün kılmak için, çoğaltılmış giriş uçlarına ya da açık çıkış kapılarına sahiptir. HATA BENZETİMİ 1. F4 çıkışı, A, A1, B, B1 girişlerinin durumları ne olursa olsun düşük seviyede kalmaktadır. Hata ne olabilir? ALIŞTIRMALAR 1. CMOS temel lojik kapılarıyla bir A-O-I kapısı gerçekleyiniz. 2. Lojik fonksiyonu F (A B) (C D) olan bir Toplamların Çarpımı devresi kurunuz. 3. Bir A-O-I kapısının çıkışı AB CD dir. C A ve D B iken kapının çıkışı ne olur? ÇOKTAN SEÇMELİ SORULAR ( ) 1. A-O-I kapısındaki A neyi temsil eder? 1. VE 2. VE DEĞİL 3. AN ( ) 2. A-O-I kapısının çıkışı aşağıdakilerden hangisidir? 1. AB CD 2. (A+B) (C+D) 3. ABCD ( ) 3. Çarpımların Toplamı nasıl ifade edilir? 1. AB+CD 2. (A+B) (C+D) 3. ABCD 2-22
( ) 4. Çarpımların Toplamı ifadesinin kısaltması aşağıdakilerden hangisidir? 1. POS 2. SOP 3. PSO ( ) 5. Toplamların Çarpımı ifadesinin kısaltması aşağıdakilerden hangisidir? 1. POS 2. SOP 3. PSO ( ) 6. AOI temelde bir: 1. POS kapısıdır 2. SOP kapısıdır 3. Hem POS hem SOP kapısıdır ( ) 7. F çıkışı AB CD olan bir A-O-I kapısı için C A ve D B ise bu kapı aşağıdakilerden hangisinin eşdeğeridir? 1. VEYA kapısıdır 2. YA DA kapısıdır 3. VE DEĞİL kapısıdır ( ) 8. A-O-I kapısındaki A neyi temsil eder? 1. ON 2. VEYA 3. OF 2-23
DENEY 2-5 Karşılaştırıcı Devre DENEYİN AMACI 1. Dijital karşılaştırıcıların çalışma prensiplerini ve yapısını anlamak. GENEL BİLGİLER Bir karşılaştırma yapabilmek için en az iki sayı gereklidir. En basit karşılaştırıcı iki girişe sahiptir. Girişler A ve B olarak adlandırılırsa, üç olası çıkış söz konusudur: A>B; A=B; A<B. Şekil 2-14 te, basit bir karşılaştırıcının lojik diyagramı ve sembolü gösterilmiştir. (a) (b) Şekil 2-14 Karşılaştırıcılar Şekil 2-14 te, 1-bitlik bir karşılaştırıcı gösterilmiştir. Gerçek uygulamalarda çoğunlukla 4-bitlik karşılaştırıcılar kullanılır. Daha büyük ya da küçük olan girişleri belirleyen 4-bitlik karşılaştırıcı tümdevrelerden ikisi TTL7485 ve CMOS4063 tür. TTL 74689, sadece girişlerin eşit olup olmadığına bakan bir tümdevredir. 2-24