BLM 221 MANTIK DEVRELERİ

Transkript

1 8. HAFTA BLM 221 MANTIK DEVRELERİ Prof Dr Mehmet AKBABA

2 Temel Kavramlar MULTIPLEXERS (VERİ SEÇİCİLER), ÜÇ DURUMLU BUFFERS, DECODERS (KOD ÇÖZÜCÜLER) BELLEK ELEMANLARI 2

3 8.2. Multiplexers (Veri Seçiciler) Multiplexers veri seçicilerdir ve MUX olarak kısaltılırlar. Fig. 8.1 de 2-girişli 1-çıkışlı (2x1) MUX gösterilmektedir. A=0 Z=I 0 A=1 Z=I 1 Z=A I 0 + A I 1 Burada, A seçme veya kontrol girişidir ve I 0 ve I 1 ise seçilen verilerdir. Şayet A=0 ise I 0 seçilecektir ve şayet A=1 ise I 1 seçilecektir. Bezer mantık çok girişli verilerin MUX larına da uygulanabilir. 2 n veri arasında seçim yapmak için n-adet kontrol veya seçme girişine ihtiyaç duyulur. 3

4 Multiplexers (Veri Seçiciler) Figure 8-1: 2x1 Multiplexer (Veri Seçici) ve Analog anahtar 4

5 Multiplexers (Veri Seçiciler) 4 x 1 MUX Z= A B I O + A B I 1 + A B I 3 Şekil 8.2: 4x1, 8x1 ve 2x1 Multiplexers (Veri Seçiciler) 5

6 Şekil. 8.2a : 4 to 1 MULTIPLEXER 4-de-1 Multiplexer (Mux) in çıkış denklemi: Z= A B I O + A B I 1 +AB I 2 + A B I 3 Prof. M. AKBABA Digital LOGIC DESIGN 6

7 Multiplexers (Veri Seçiciler) Aynı şekilde 8 e 1 MUXin çıkış denklemi aşağıdaki gibi olur: Z= A B C I O + A B CI 1 + A BC I 2 + A BCI 3 + AB C I 4 + AB CI 5 + ABC I 6 + ABCI 7 n-kontrol girişli ve 2 n veri girişli bir MUX un çıkışı için genel eşitlik; 2 n -1 Z = m k I k k=0 m k : n-değişkenin mintermi I k : veri girişinin karşılığı 7

8 2-ye-1 Multiplexerin açık devresi Prof. M. AKBABA Digital LOGIC DESIGN 8

9 4-e-1 MUX in açık devresi A B Z 0 0 I O 0 1 I I I 3 11/20/2014 Digital Logic Prof. M. Akbaba 9

10 Örnek 1 Aşağıdaki lojik fonksiyonu (denklemi) 4-e-1 multiplexer kullanarak ve en az lojik kapı kullanarak gerçekleştirin. A ve B yi kontrol girişleri olarak seç. F(A,B,C,D)=A BC+C D+A B Çözüm: F=A B(1+C)+C D(A+A )(B+B ) F=A B+C D(AB+AB +A B+A B ) F=A B+C D(AB+AB +A B ). Devre aşağıda verilmiştir: 11/20/2014 Digital Logic Prof. M. Akbaba 10

11 F=A B+C D(AB+AB +A B ). (A B: m 1, AB: m 3, AB : m 2, A B : m 0 ) 11/20/2014 Digital Logic Prof. M. Akbaba 11

12 Karno haritasından yine aynı sonuçlar elde edilir. I 0 =C D, I 1 =1, I 2 =C D, I 3 =C D 11/20/2014 Prof. M. Akbaba Digital Logic 12

13 ÖRNEK 2: Aşağıdaki lojik fonksiyonu 4-e-1 multiplexer ve en az sayıda diğer kapılar kullanarak gerçekleştiriniz. A ve C girişleri kontrol girişi olarak seçilecektir. F(A,B,C,D)=A B C D + A B C D+ A BCD+ ABCD+ ABCD + AB C D+ ABC D Çözüm: A ve C yi control girişi olarak alıp yukarıdaki fonksiyonu Karno haritasına taşıyıp I 0, I 1, I 2 ve I 3 girişlerini bulalım. 11/20/2014 Prof. M. Akbaba Digital Logic 13

14 Yine K-haritası kullanırsak aşağıdaki sonucu buluruz. I 0 =B, I 1 =BD, I 2 =D, I 3 =B 11/20/2014 Digital Logic Prof. M. Akbaba 14

15 Elde edilen Multiplexer Devresi 11/20/2014 Prof. M. Akbaba Digital Logic 15

16 Multiplexers (Veri Seçiciler) Şekil 8-3: 8x1 MUX için Lojik Devre 16

17 Multiplexers (Veri Seçiciler) Şekil 8-4: Veri seçmek için kullanılan dörtlü Multiplexer 17

18 Multiplexers (Veri Seçiciler) Şekil 8-5: Giriş ve Çıkış yollarıyla dörtlü Multiplexer 18

19 8.3 Üç Durumlu Buffer (Three state buffers) Şekil 8-6: Buffer ilaveli Gate Devresi 19

20 Üç Durumlu Buffer (Three state buffers) Şekil 8-7: Üç durumlu Buffer 20

21 Üç Durumlu Buffer (Three state buffers) (a) (b) (c) (d) Şekil 8-8: Üç durumlu Buffer a ait dört çeşidi 21

22 Üç Durumlu Buffer (Three state buffers) Şekil 8-9: Üç durumlu Buffer kullanan veri seçiciler 22

23 Üç Durumlu Buffer (Three state buffers) C A D B S1 S2 F S2 S1 X 0 1 Z X X X X X 0 X 0 X 0 1 X X 1 1 Z X 0 1 Z Şek İki adet üç durumlu Buffer devresi 23

24 Üç Durumlu Buffer (Three state buffers) Şekil 8.11: Bir işlem için dört kaynaklı 4-bit Toplayıcı 24

25 Üç Durumlu Buffer (Three state buffers) İki yönlü Giriş-Çıkış Pin Şekil 8-12: İki yönlü Giriş/Çıkış Pin li entegre devre 25

26 8.4 Kod Çözücüler ve Kodlayıcılar (Decoders and Encoders) Şekil 8-13: 3 giriş 8 çıkışlı Kod Çözücüler 26

27 Kod Çözücüler ve Kodlayıcılar (Decoders and Encoders) a b c Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y Şekil 8.13 (devam): 3 x 8 kod çözücüler için doğruluk tablosu 27

28 Kod Çözücüler ve Kodlayıcılar (Decoders and Encoders) Şekil 8-14a: 4 girişli 10 çıkışlı Kod çözücü 28

29 Kod Çözücüler ve Kodlayıcılar (Decoders and Encoders) b) Blok Diyagram Şekil 8-14b: 4 girişli 10 çıkışlı Kod çözücü 29

30 Terslenmemiş Kod Çözücü (Non inverted output Decoder) Çıktılar (Output) minterm cinsindendir. y i =m i Bu durumda VEYA kapısı çıktı olarak mintermlerin toplamı şeklinde fonksiyon oluşturmak için kullanılabilir. (Çarpımların Toplamı Şeklinde Yazılan (SoP form)) Eğer fonksiyon maxtermler (Toplamların Çarpımı (PoS)) cinsinden verilirse, Terslenmemiş Kod Çözücü ile tasarımda, çıkış kapıları NOR olmak zorundadır. (m 1 +m 2 +.+m n ) =M 1 M 2.M n 11/20/2014 Prof. M. AKBABA Digital LOGIC DESIGN 30

31 Terslenmiş Çıktı Kod Çözücü (Inverted output Decoder) Çıktılar maxterm cinsindendir. y i =m =M i Bu durumda VE kapısı çıktı olarak maxtermlerin çarpımı şeklinde fonksiyon oluşturmak için kullanılabilir. (Fonksiyonlar toplamların çarpımı (PoS) şeklinde verilir.) f=m 1 M 2 M 3 Eğer fonksiyon mintermler cinsinden verilirse, Terslenmiş çıktı (Active Low) Kod Çözücü ile tasarımda, çıkış kapıları NAND kapıları ile yapılmalıdır. (M 1 M 2 M n ) =m 1+ m 2 +m n Örnek: f 1 =m 1 +m 2 +m 4 f 2 =m 4 +m 7 +m 9\ f 1 =(m 1 m 2 m 4 ) =m 1 +m 2 +m 4 f 2 =(m 4 m 7 m 9 ) =m 4 +m 7 +m 9 11/20/2014 Prof. M. AKBABA Digital LOGIC DESIGN 31

32 Kod Çözücüler ve Kodlayıcılar (Decoders and Encoders) Şekil 8-14c: 4 girişli 10 çıkışlı Kod çözücü 32

33 Kod Çözücüler ve Kodlayıcılar (Decoders and Encoders) Şekil 8-15: Kod Çözücü kullanarak Çoklu Çıkış Devresinin Gerçekleştirilmesi 33

34 Kod Çözücüler ve Kodlayıcılar (Decoders and Encoders) y 0 y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 y 6 y 7 a b c d X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Şekil 8-16: 8 girişli 3 çıkışlı Öncelikli Kodlayıcı 34

35 8.5 Sadece Okunabilir Bellek (Read- Only Memories-ROM) (a) Blok diyagram Şekil 8-17: 8-Kelime x 4-Bit lik ROM 35

36 Sadece Okunabilir Bellek (Read-Only Memories-ROM) Şekil 8-18: n-girişli ve m-çıkışlı ROM (sadece okunabilir bellek) 36

37 Sadece Okunabilir Bellek (Read-Only Memories-ROM) 37

38 Sadece Okunabilir Bellek (Read-Only Memories-ROM) (8.5) 38

39 Sadece Okunabilir Bellek (Read-Only Memories-ROM) Şekil 8-19: Temel ROM Yapısı 39

40 Sadece Okunabilir Bellek (Read-Only Memories-ROM) Şekil 8-20: 8-Kelime x 4-Bit ROM 40

41 Sadece Okunabilir Bellek (Read-Only Memories-ROM) Şekil 8-21: F 0 için OR (VEYA) Kapısı eşdeğeri 41

42 Sadece Okunabilir Bellek (Read-Only Memories-ROM) Şekil 8-22: Onaltılı (Hexadecimal) dan ASCII ye Kod Dönüştürücü 42

43 Sadece Okunabilir Bellek (Read-Only Memories-ROM) Şekil 8-22: Hexadecimal den ASCII ye Kod Dönüştürücü 43

44 Sadece Okunabilir Bellek (Read-Only Memories-ROM) Şekil 8-23: Kod Dönüştürücü ile ROM Gerçekleştirmesi 44

45 8.6 Programlanabilir Mantık Devreleri Şekil 8-24: Programlanabilir Lojik Dizi Yapısı 45

46 Programlanabilir Mantık Devreleri PLA: Programmable Logic Array Şekil 8-25: Üç Girişli PLA, Beş Çarpma Terimi ve Dört Çıkış 46

47 Programlanabilir Mantık Devreleri Şekil 8-26: Şekil 8-25 in AND-OR Dizi Eşdeğeri 47

48 Programlanabilir Mantık Devreleri Tablo 8.1 Şekil 8.25 için PLA Tablosu 48

49 Kaynakça 1. Hüseyin EKİZ, Mantık Devreleri, Değişim Yayınları, 4. Baskı, Prof. M. Akbaba Mantık Devreleri Notları 3.Thomas L. Floyd, Digital Fundamentals, Prentice-Hall Inc. New Jersey, M. Morris Mano, Michael D. Ciletti, Digital Design, Prentice-Hall, Inc.,New Jersey, Mantık Devreleri Notları. Prof. Dr. M. Akbaba 49

50 Teşekkür Ederim Sağlıklı ve mutlu bir hafta geçirmeniz temennisiyle, iyi çalışmalar dilerim 50