Döner Alanlar 1. Doğru Akım İle Oluşturulan Döner Alan Demir bir çelik üzerine arılmış bir bobinden doğru akım geçirildiğinde oluşan manyetik alan; abit genlikli ve bobin ekenine yerleştirilmiş bir vektör ile göterilen bir alandır. Şayet bu bobin ıfır noktaı etrafında ω açıal hızı ile döndürülür ie meydana gelen alan döner alandır ve B=B max e jωt ile göterilir.. Alternatif Akım İle Döner Alan Döner manyetik alan kavramı en bait şekilde birbirine 10 o açı ile yerleştirilmiş 3 bobin içeren içi boş bir tator yapıı ile anlaşılabilir. Uygulanan akımlar; Oluşan manyetik alanlar; konu itenire manyetik alan şiddeti olarak da incelenebilir. Akımlar ve bu akımlara karşılık gelen manyetik akı yoğunlukları, tatordaki bileşke manyetik alanı belirlemek için incelenebilir:
iken; iken; İnceleme manyetik alan yoğunluklarını x ve y bileşenlerine ayrıştırarak da yapılabilir. Bu onuç bize manyetik alanın genliğinin abit olduğunu, açıının ibreinin teri yönünde ürekli değiştiğini götermektedir. açıal hızı ile aat Manyetik Alanın Dönüş Yönünün Değiştirilmei Üç bobindeki akımlardan herhangi ikiinin yeri (fazları) değiştirilir ie manyetik alanın yönü de değişecektir. bb ve cc fazlarını değiştirdiğimizi kabul edelim. Genlik aynı kalır, manyetik alanın yönü aat yönü ile aynı yönde olur. Manyetik alanın yönü değişince motor yönü de değişir. Manyetik Alanın Hızı İle Elektrikel Frekan Araındaki İlişki Statordaki döner alan, bir kuzey (kuvvet çizgilerinin tatoru terk ettiği) bir de güney (tatora tekrar girdiği) kutbu ile göterilebilir. Bu kutuplardan çıkan çizgiler, her bir elektrikel periyotta tator etrafında bir tur mekanik dönmeyi tamamlar. Saatin teri yönünde a c b a c b ve makine dört kutuplu olura; a c b a c b a c b a c b şeklinde ıralanır.
Elektrikel bir turdaki açı, mekanik açının katı anlamına gelir. Ya da akımın frekanı mekanik dönme frekanının katıdır denilebilir. Aenkron Motorun Çalışma İlkei Alternatif akımlar ve üç fazlı argı yapıı nedeni ile döner alan oluşur. Döner alan hızı; Döner alanın hızı rotora göre v ie; e.m.k. değeri rotor iletkenlerinde endüklenir. Kapalı devre oluşturan rotor iletkenlerinden akımlar akar. Biot-Savart kanunu gereği etkiyen kuvvet nedeni ile rotor dönmeye başlar. Rotor döner alan yönünde dönmeye başlayınca göreceli hızı oluşur ( ) Rotor hiçbir zaman için döner alan hızına ulaşamaz. Ulaşıra göreceli hız dolayııyla olur ve rotor akımları ıfır olur. Rotor hep bir kayma ile, döner alanın peşinde döner. Bu nedenle bu motorlara aenkron motorlar denir. Motorun miline büyük bir yük momenti uygulanın; Rotor yavaşlar Kayma yani göreceli hız büyür Rotorda endüklenen döndürme momenti büyür. E.m.k. büyür İletkenlerden akan akımlar büyür. Motor hızlanırken neler olmakta V hızı azalmaya başlamakta Manyetik alan vektörü, rotorun iletken düzlemlerinden daha eyrek geçmeye başlar Rotorda endüklenen e.m.k. ve akım değeri azalır Rotora etkiyen kuvvetler, akım ile orantılı olduğu için küçülür
Newton yaaına göre ivme, hızlanma oranı azalır Hızlanma artar (motordaki) Rotor hızlandıkça ürtünme kuvvetleri artar. Tahrik kuvveti azalır Karşıt kuvvetler birbirine eşit olunca ivme ıfır olur Rotor hızı enkron hıza erişe de tahrik kuvveti olmayacağı için ürtünme kuvvetleri nedeni ile yavaşlar ve ürekli çalışma noktaına gider Senkron hız: tator döner alanının hızıdır Kayma: enkron hız ile rotorun dönme hızı araındaki farkın, enkron hıza göre oranı kaymayı verir ve ile göterilir. Aenkron Motor Eşdeğer Devrei Rotoru hareketiz bir aenkron motor bir tranformatör gibi davranmaktadır. Primer ve ekonder tarafın yani tator ve rotorun ayrık olduğu ve adece aralarında manyetik bağın oluştuğunu kabul edelim. r1 Primer (tator) devrei argı direnci, L 1 Primer (tator) devrei kaçak endüktanı, r Sekonder (rotor) devrei argı direnci, L Sekonder (rotor) devrei kaçak endüktanı,
Lm Mıknatılanma endüktanı, E1 Primer argıda (tator) endüklenen e.m.k, E0 Sekonder argıda (rotor) endüklenen e.m.k, E 4.44. N1. kw 1. f 1 N k f E0 4.44 w a g E E 1 0 : Gerilim dönüşüm oranı ag E E1 E 0eşitliğinden yararlanılarak eşdeğer devrenin orta kımı E 0 0 birleştirilir. Yeni durumda endüktanların açıal hız ile çarpımlarından elde edilen reaktan değerler kullanılmaktadır. Hareketli Aenkron Makinenin Eşdeğer Devrei Sekonder argının kıa devre edilmei ile akacak olan I akımı rotoru harekete geçirecektir. Rotor hızlanarak bir üre onra kararlı çalışma noktaına erişecektir. Bu çalışma noktaında rotor n hızında, kaymaı ile dönmektedir. Bu ırada rotorda, tator döner alanı tarafından endüklenen gerilimin, akımın ve dolayıı ile oluşan döner alanın frekanı f r dir.
f r = f E 4,44 N kw f E E0 E E 0 Demir kayıplarını temil eden rfe direncini, boşta çalışma akımını eşdeğer devreye dahil ettiğimizde ve makineden alınan gücü temil eden direnci eklediğimizde nihai eşdeğer devre aşağıdaki gibi bulunur. Dirençlerin bu şekilde alınmaı durumunda, mıknatılanma reaktanı uçlarındaki gerilimin E 0 olarak alınmaı gerekmektedir. m N. k I I. I. a w m1 N1. kw 1 m r r a 1.. g m a m 1 : Stator faz ayıı m : Rotor faz ayıı a g : Gerilim dönüştürme oranı a a : Akım dönüştürme oranı X f L r X f L
m X X a 1 '. g m I1 I0 I (Akımlar vektörel olarak toplanacaktır) I0 I fe jim (Akımlar vektörel olarak toplanacaktır) V E I ( r jx ) 1 1 1 1 1 r E E0 ' I.( j X l ') Aenkron Motor Boşta Çalışma Aenkron motorun boşta çalışmaı eşdeğer devir parametrelerinin bulunmaı için yapılan önemli bir deneydir. Bu deneyin yapılmaı ile demir kayıplarının yanı ıra ürtünme ve vantilayon kayıpları da bulunmuş olunur. P 0 V1. I0. Co 0 I fe I0. Co 0 Q 0 V1. I0. Sin 0 Im I0. Sin 0 P0 Pcu Pfe Pt P Sürtünme kayıp gücü P t ve oğutma (vantilayon) kayıp gücü P anma gücünün % 0.5-1 i araındadır. I 0 akımı nominal akıma göre küçük olduğundan meydana getirdiği bakır kayıpları ihmal edilebilir. Başta çalışma gücü tamamen demir kaybı olarak alınabilir. Benzer şekilde V 1 = E 10 alınabilir. P V P P r X 0 1 0 0 fe fe m I f e r fe Im Q Boşta çekilen güç, nominal gücün % 5 i mertebeindedir.
Boşta çalışmadaki kayıp gücün % 7-10 u bakır kayıpları, % 10-15 i ürtünme kayıpları, % 80 i ie demir kayıplarıdır. Kıa Devre Çalışma (Anma Akımında) V I. Z k n k Kıa devre akımı rotorun dönmei engellenip tator argılarından anma akımı geçirilerek yapılır. Uygulanan gerilim anma geriliminden 4-7 kat küçüktür. Demir kayıpları gerilimin karei ile azaldığından dolayı ihmal edilebilir. Sürtünme ve vantilayon kayıpları yoktur. P I r V I Co k n k k n k r r r anma akımında meydana gelen bakır kayıpları: 1 k P P I ( r r ) dirençler yaklaşık eşit alınıra; k cu n 1 P r r cu 1 In Q I X I ( X X ) k n k n 1 Aenkron Motorun Sürekli Çalışmaı ve Kayma Aenkron motorun ürekli dönebilmei veya elektromekanik enerji dönüşümü yapabilmei için ortalama moment ıfırdan farklı olmalıdır. Aenkron motorun momentinin ıfırdan farklı olabilmei için; W -W W r W = Stator argıı döner alanının rotor argılarına nazaran yaptığı bağıl hareketin açıal hızıdır.
W r = Stator döner alanının rotorda oluşturduğu akımların meydana getirdiği alanın açıal hızı. W = Rotorun açıal hızı (milin dönme hızı) W = π f = π p n 60 W r pn fr 60 r n n n r Yukarıdaki ifadede p makinenin çift kutup ayııdır. Motor etiketinde verilen hız değeri bir kutup çifti başına verilen değerdir. Dolayıı ile tator döner alan hızı n nin de heaplanırken bir kutup çifti başına heaplanmaı gerekmektedir. Stator döner alan hızı bir kutup çifti başına alınmış ie kayma yardımı ile bulunan rotor devir ayıı da bir kutup çifti başına rotor hızıdır. Rotorun dakikadaki dönme ayıı n, n ve n r ie ıraıyla tator ve rotordaki döner alanların dakikadaki dönme ayııdır. n = n olur ie tator döner alanı rotor argılarını keemez. Rotor argılarında gerilim ve akım endüklenmez ve moment ıfır olur. Motorun dönme hızının enkron hızına ulaşamamaını açıklayan büyüklüğe kayma denilir. Kayma rotor döner alan hızının, tator döner alan hızına oranıdır. n n n f n n f r r n 0 iken 1 dir. n n iken 0 dır. n > n ie < 0 olur ki generatör çalışmadır.
n n S Çalışma Şekli n n<n 0<<1 Motor Çalışma n n>n < 0 Generatör Çalışma -n n >+1 Fren Çalışma n n=n =0 Boşta Çalışma n n=0 =1 Tranformatör Çalışma -Kıa Devre Çalışma İlk rotorun hareketiz durumunda aenkron makine, ekonderi kıa devre olan bir tranformatör gibi çalışır. Hareketin başlamaı ile motor çalışmaya geçilir ve ürekli çalışma noktaına kadar hızlanma devam eder. Rotor dışarıdan bir kuvvet ile n > n şeklinde döndürülür ie makineye dışarıdan mekanik bir kuvvet uygulanmış olunur ve aenkron motor generatör olarak çalışır. Fazlardan iki taneinin yeri değiştirilire döner olanın yönü değişir, rotor yavaşlar ve durur. Fazların yer değiştirme uygulamaı devam ettirilir ie motor ter yönde dönmeye başlar. Bu duruma fren çalışma denilir. Rotor hızı n=n olura, rotorda gerilim endüklenmez. Akım oluşmaz ve güç üretilmez ve boşta çalışma gibi davranır. Aenkron Makinelerde Güç ve Moment Çıkış gücünü temil eden bileşenlerdeki joule kaybı makinenin milindeki çıkış gücüdür. P a veya P m olarak ta literatürde göterilebilmektedir. Motor çalışmada çıkış gücü mildeki güç, giriş gücü ie motorun şebekeden çektiği güçtür. Motorun etiketinde verilen güç mil gücüdür. (1 ) Pm m1. I. r Şebekeden çekilen güç yani giriş gücü;
M M (1 ) m1. ı. r P m n = n (1-) idi. np. 60 60 r. m. 1 I. n Eğer demir kayıpları ihmal edilmez ie, tatora indirgenmiş rotor akımı, rotor devrei tarafından aşağıdaki gibi ifade edilebilir. I r E 0 ( ) X ) Aynı akım boşta çalışma akımının yani demir kayıplarının ihmali ile ve V1 şebeke gerilimini kullanarak I V1 r ( r ) ( X X ) 1 1 ve n f.60 yazarak; p şeklinde bulunabilir. Bu durumda moment aşağıdaki gibi olur. m1. p r V1 M.. f r ( r ) ( X X ) 1 1 Eğer aenkron motor 3~ lı ie ve argıları Y bağlı ie fazlar araı gerilimden faz gerilimine geçiş için gerilim değeri ile bölünecektir. bağlı ie gerilim e bölünmeyecektir. Yol Verme Momenti: Hızın ıfıra kaymanın 1 e eşit olduğu yerde makinenin ürettiği momente denilir. Motor çalışmada makine bu momenti üreterek hızlanmaya başlar. Devrilme Momenti:
Momentin makimum olduğu değere denir. Bu moment değerine karşılık gelen kaymaya devrilme kaymaı, devir ayıına ie, devrilme devir ayıı denilir. dm d 0 Momentin ıfır olduğu nokta ie kaymanın ıfır olduğu yani rotor devir ayıının enkron devir ayıına eşit olduğu noktadır. I yv V1 r ( r1 ) ( X 1 X ) = 1 yazarak yol verme akımını bulmuş oluruz. Durmakta olan rotorun tatoruna uygulanan gerilimin ilk anında, rotor hareketiz olduğu için zıt e.m.k ıfırdır. Dolayııyla çekilen akım yükektir. Rotor hareketi arttıkça zıt e.m.k artar ve polaritei şebekeye ter yönlü olduğundan dolayı akımı azaltmaya başlar. Aenkron Motor Verimi Aenkron motorda verim, çıkış gücünün (mil gücü), giriş gücüne (şebekeden çekilen güç) oranıdır. Yükek Kalkış Akımının Zararları: Enerji kaybına yol açar. Iınmaya yol açar. Motorlar güçlü, ayıı çok ie, gerilimde dalgalanma oluşturur. Yükek Kalkış Akımını Önleme Yöntemleri 1. Oto tranformatörü kullanmak,. Sargılarda Y/A bağlantı yapmak, 3. Güç elektroniği devreleri ile gerilimi denetlemek,
4. Bilezikli yapıya ilave direnç bağlamak, Çözümlü Örnekler 1. 7,3 kw gücünde, 380 V lık altı kutuplu incap kafeli aenkron motorda R 1 =0,94 Ω/faz, R =0,144 Ω/faz, X l1 =0,503 Ω/faz, X l =0,09 Ω/faz, X M =13,5 Ω/faz dır. % kayma ile çalışan aenkron motorun; i) Eşdeğer devreini, ii) Stator akımını, iii) Güç Faktörünü, iv) f r frekanını, v) Rotor hızını heaplayınız.
I 1 I V 1 r 1 Xl 1 Z Toplam Z 1 I m X m Z X l r' Z 3 r' (1-)/ Z R jx Z Z 1 1 l1 jx r M ZZ 3 ZToplam Z1 Z Z3 r Z R jx 3 jx l jx M jx l Toplam 1 l1 r j X M X l ( ) Z Toplam 0, 94 j0,503 0,144 j13,5 j0,09 0,0 0,144 j 13,5 0,09 0,0 Z Toplam 5,74 j3,61 I 380 / 3 3, 4546 3, 3 5,74 j3,61 o co co(3, 3) 0,84 Kutup ayıı 6 ie p=3 tür. f f 60*0,0 1, Hz r
np 60*60 f n 100 d / dk 60 3 n n n n (1 ) 100*(1 0, 0) 1176 d / dk n. 8 kutuplu üç fazlı bir aenkron motorda şu katalog değerleri verilmiştir. 80 kw, 380V, 565A, co =0,79, 740 d/dk, 50Hz, Ik/In=7(Ik, kalkış akımı), M k /M n =, (M k kalkış momenti, yol verme momenti) dir. Motorun nominal yükünde çalışmaı durumunda aktif ve reaktif güçlerini, mil momentini, verimini, rotor frekanını, yol verme akımını, ve kalkış momentini bulunuz. P 3UI co 3 *380*565*0,79 93,43 kw Q 3UI in 3 *380*565*0,61,858 kw M Pm Petiket 903, 77 W 740*4 geo 60 Pç *100 Pm *100 80000 % %95 P P 93430 g np 60*50 f n 750 d / dk 60 4 n n 750 740 %1,33 n 750 f r f 50*0,0133 0,66 Hz I I 7* I 7,365 7953 Nm k yv n M M, * M 1988,3 k yv
3. 10 BG, 50 Hz, 380 V, 6 kutuplu, 3 fazlı, incap kafeli bir aenkron motorda R 1 =0,94 Ω, R =0,144 Ω, X l1 =0,503 Ω, X l =0,09 Ω, X M =13,5 Ω dır. % kayma ile çalışan aenkron motorun eşdeğer devreini çizerek tator akımını, tatora indirgenmiş rotor akımını, güç katayıını, rotor frekanını ve rotor hızını bulunuz.
I 1 I V 1 r 1 Xl 1 Z Toplam Z 1 I m X m Z X l r' Z 3 r' (1-)/
Z R jx Z Z 1 1 l1 jx M r jx 3 l Z Toplam ZZ 3 Z1 Z Z 3 Z R jx jx l Toplam 1 l1 r j X M X l M r jx ( ) Z Z Toplam Toplam 0, 94 j0,503 5,74 j3,61 0,144 j13,5 j0,09 0,0 0,144 j 13,5 0,09 0,0 I 1 380 / 3 o 3, 4546 3, 3 7, j17,36 5,74 j3,61 V E I ( r jx ) 1 0 1 1 l1 380 E 0 V1 I1( r1 jx l1) 7, j17,360, 94 j0,503 3 E 0 03,18 j8, 73 03,37, 46 o I m 03,37, 46 o E0 03,18 j8, 73 o jx m j13,5 13,5 9 0, 66 j15,33a I I I 7, j17,36 ( 0, 66 j15,33) 7,86 j, 03A 1 m np 60*50 f n 1000 d / dk 60 3 f f * 0*0, 0 1Hz r n n n 1000 1000*0, 0 90 d / dk n