İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ PROGRAMININ ÖĞRENCİLERİN MATEMATİĞE KARŞI ÖZYETERLİK ALGISINA ETKİSİ Aysun UMAY Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi İlköğretim Bölümü Matematik Eğitimi Anabilim Dalı ÖZET Son yıllarda, ülke çapında yürürlüğe konan düzenleme ile eğitim fakülteleri yeniden yapılandırılmış, her alanda ve düzeyde programlar oluşturulup öğretmen yetiştirme sistemi ülke çapında tek bir modele oturtulmuştur. Yeni yapılanma çerçevesinde ilköğretime branş öğretmeni yetiştirmek amacıyla ilk kez açılan İlköğretim Matematik Öğretmenliği Lisans Programı, Hacettepe Üniversitesi nde bu programa devam eden öğretmen adaylarına matematikte yeterli oldukları inancına bir katkı getirebilmekte midir? Araştırma verileri, Matematiğe Karşı Özyeterlik Algısının üç bileşenden oluştuğunu göstermektedir. Bunlar, 1. Matematik benlik algısı, 2. Matematik konularında kendi davranışlarındaki farkındalık ve 3. Matematiği yaşam becerilerine dönüştürebilme olarak adlandırılmıştır. Bulgulara göre İlköğretim Matematik Öğretmenliği Lisans Programı 4. sınıf öğrencilerinin matematiğe karşı özyeterlik algıları 1. sınıf öğrencilerinden istatistiksel olarak anlamlı düzeyde yüksektir. Kontrol grubu için ise böyle bir fark bulunmamıştır. Ayrıca programa devam eden matematik öğretmen adaylarının sürecin hem başlangıcı hem de sonucunda en çok matematik benlik algısı açısından yeterlik algılarının yüksek olduğu gözlenmiştir. Bu sonuçlar Hacettepe Üniversitesinde İlköğretim Matematik Öğretmenliği Lisans Programının başarıya ulaştığı yolunda kuvvetli işaretler bulunduğu biçiminde yorumlanmıştır. Anahtar sözcükler: Matematik eğitimi, özyeterlik algısı, öğretmen yetiştirme I. GİRİŞ I. 1. Türkiye de Öğretmen Yetiştirme Politikaları Bilindiği gibi eğitimin temel amacı, bireyleri toplumla uyumlu hale getirmek ve toplumun gereksinim duyduğu niteliklerde insan gücü yetiştirmektir. Değişen dünya ile birlikte toplumun gereksinim duyduğu insan tipi de doğal olarak değişmektedir. Sanayi toplumlarında fabrikasyon olarak nitelenebilecek kitlesel eğitimlerle insan gücü yetiştirilmesi hedeflenirken bilgi toplumlarında bireysel farklılıkları dikkate alan bir yaklaşımla, yaratıcı ve hızlı düşünebilen, katlanarak artan bilgiye ulaşma yollarını öğrenmiş bireyler yetiştirilmeye çalışılmaktadır. İstenen niteliklerde insan yetiştirecek olan öğretmenlerin nasıl yetiştirileceği ise ilk günden bu yana tartışılmakta ve değişen anlayışlara uygun olarak öğretmen yetiştirme politikalarında değişiklikler yapılmaktadır. Türkiye de matematik öğretmenleri, ülkedeki öğretmen yetiştirme programları çerçevesinde, diğer branş öğretmenleri gibi yetiştirilmişlerdir. Doğrudan matematik öğretmeni olarak mezun olanların yanı sıra fen fakültelerinin matematik bölümlerini bitirenler öğretmenlik formasyonu programlarına katılarak aldıkları öğretmenlik sertifikaları ile ortaokul ve liselerde matematik öğretmenliği yapmaya hak kazanmışlardır. Dünya Bankası-YÖK işbirliği ile hazırlanan yeniden yapılanma çerçevesinde, çağdaş eğitim anlayışları ile oluşturulduğu savını taşıyan İlköğretim Matematik Öğretmenliği Lisans Programı (İMÖ) dört yıllık bir lisans eğitimini gerektirmektedir. Bu program kapsamında öğrenciler matematik alan bilgisi ve matematik öğretimi olarak nitelenebilecek iki grup matematik dersi almaktadır. Bu dersler Tablo 1 de gösterilmiştir. Tablo 1: İlköğretim Matematik Öğretmenliği Lisans Programında Bulunan Matematik Dersleri Matematik Alan Analiz I, II, III ve IV, Soyut Matematik, Lineer Cebir I ve II, Cebire Giriş, Bilgisi Elemanter Sayı Kuramı, İstatistik ve Olasılık I ve II Geometri Matematik Özel Öğretim Yöntemleri I ve II, Okul Deneyimi I ve II, Bilgisayar Destekli Eğitimi Matematik Eğitimi, Öğretmenlik Uygulaması,Öğretim Teknolojisi ve Materyal Geliştirme, Konu Alanı Ders Kitabı İncelemesi.
Hacettepe Üniversitesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği programının uygulanmasında büyük ölçüde, uluslararası düzeyde çağdaş matematik eğitimi anlayışlarının oluşturulması ve geliştirilmesinde önemli bir merkez konumunda olan National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) tarafından geliştirilen prensipler ve standartlar kullanılmaktadır (NCTM, 2000). Okul matematiğinin prensipleri ve standartları göz önüne alındığında, öğretmenlerin sınıf içindeki rollerinin ne denli değiştiği, bilgi aktaran rolünden sıyrılıp öğrenmeyi öğreten konuma gelmenin onların sorumluluklarını azaltmadığı, tersine arttırdığı kolayca görülebilmektedir. Öz-yeterlik (Self-efficacy), Sosyal Bilişsel Kuramın anahtar değişkenlerinden biridir. Bandura ya göre öz-yeterlik, davranışların oluşmasında etkili olan bir niteliktir ve bireyin, belli bir performansı göstermek için gerekli etkinlikleri organize edip, başarılı olarak yapma kapasitesi hakkında kendine ilişkin yargısı olarak tanımlanmaktadır (Bandura, 1997). Alanında yetkin olmayan bir öğretmenin öğrencilerine güven vermesi ve sınıfta saygıya dayalı bir otorite oluşturması beklenemez. Özyeterlik, bireyin kendine ilişkin algısı olduğuna göre, iyi yetişmiş matematik öğretmen adaylarının her şeyden önce matematiğe ilişkin özyeterlik algılarının yüksek olması istenir. Eğer, İlköğretim Matematik Öğretmenliği Lisans Programının başarısının göstergelerinden biri programa devam eden öğrencilerin öz yeterlik algıları kabul edilirse, öğrencilerin matematiğe karşı özyeterlik algılarının nin belirlenmesi ve algılarındaki değişimlerin kaynaklarıyla birlikte incelenmesi araştırılmaya değer bir problem olarak karşımızda durmaktadır. I. 2. Araştırma Problemi Türkiye nin her tarafında ortak bir program çerçevesinde uygulanmakta olan İlköğretim Matematik Öğretmenliği Lisans Programı, Hacettepe Üniversitesi nde bu programa devam eden öğretmen adaylarının matematikte yeterli oldukları algısını anlamlı sayılabilecek düzeyde arttırabilmekte midir? Eğer programa yeni başlayanlar ve tamamlamakta olanların özyeterlik algıları arasında bir fark varsa bu farkı arttıran faktörler hangileridir? II. YÖNTEM II. 1. Araştırmanın türü: Yapılan çalışma bir deneysel araştırma olarak desenlenmiştir. II. 2. Araştırmanın yapıldığı grup : Deney grubu : Hacettepe Üniversitesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği programına yeni başlamış olan I. sınıftan 61 ve programı tamamlamakta olan IV. sınıftan 66 olmak üzere toplam 127 öğrencidir. Bu sayı, programa kayıtlı birinci ve dördüncü sınıf öğrencilerinin % 89 unu oluşturmaktadır Kontrol grubu : İlköğretim Matematik Öğretmenliği öğrencilerinin özelliklerine oldukça yakın özellikler taşıyan, aynı tür, sayısal puanla Eğitim Fakültesine giren, ancak girdikten sonra normal sayılabilecek ölçülerde matematik dersi alan 1. sınıf ve 4. sınıf öğrencileridir. II. 3. Ölçek : Araştırma verileri araştırmacı tarafından geliştirilen Matematiğe Karşı Özyeterlik Algısı Ölçeği ile toplanmıştır. 14 maddeden oluşan ve beşli likert tipi olarak geliştirilen ölçeğin güvenirlik katsayısı α =,88 olarak hesaplanmıştır. Ölçeğin maddelerinin geçerlik katsayılarının ortancası,64 bulunmuş, bunun ölçeğin tümünün geçerliği konusunda bir ölçüt olarak kabul edilebileceği düşünülmüştür. Ölçek üç faktörden/boyuttan oluşmaktadır. Bunlar, 1. Matematik benlik algısı, 2. Matematik konularında davranışlarındaki farkındalık ve 3. Matematiği yaşam becerilerine dönüştürebilme olarak tanımlanmıştır. Ölçeğin maddeleri EK-1 de verilmiştir. II. 3. 2. Faktör Analizi : Ölçeğin iç yapısını, bileşenlerinin sayısını ve niteliğini ortaya koyabilmek amacıyla ön uygulama sonuçlarına faktör analizi uygulanmıştır. Matematiğe Karşı Özyeterlik Algısı ölçeği oldukça net biçimde üç bileşenden oluşmaktadır (EK-1). Sorular incelendiğinde özellikle birinci ve ikinci faktör yüklerinin oldukça yakın anlamlar içeren maddelerde toplandığı görülmektedir. Bunlar araştırmacı tarafından, 1. Matematik benlik algısı, 2. Matematik konularında davranışlarındaki farkındalık ve 3. Matematiği yaşam becerilerine dönüştürebilme olarak önerilmektedir.
III. BULGULAR VE YORUMLARI SORU 1 : İlköğretim Matematik Öğretmenliği Lisans Programı, Hacettepe Üniversitesi nde Bu Programa Devam Eden Öğretmen Adaylarının Matematikte Yeterli Oldukları Algısını İstatistiksel Açıdan Anlamlı Düzeyde Arttırabilmekte Midir? Araştırmacı tarafından geliştirilen ve 14 maddeden oluşan Matematiğe Karşı Özyeterlik Algısı Ölçeği nden elde edilen sonuçlar Tablo 2 de gösterilmiştir. Tablo 2 : Deney Ve Kontrol Grubunu Oluşturan Öğrencilerin Matematiğe Karşı Özyeterlik Algısı Ölçeği ne Verdikleri Yanıtlar SINIF N Ortalama t I 61 3,73 DENEY 5,712,000 IV 66 4,09 I 48 2,67 KONTROL 1,495,139 IV 37 2,96 Tablo 2 den de görülebileceği gibi, deney grubunda bulunan İlköğretim Matematik Öğretmenliği programının birinci sınıfındaki öğrenciler beşli likert tipindeki ölçekten (en yüksek puan 5) ortalaması 3,73 gibi oldukça yüksek olan puanlar almışlardır. Bu durum Üniversite Seçme Sınavında matematik öğretmenliği bölümünü tercih ederek programa kaydolan öğrenciler için normal görünmektedir. Dördüncü sınıfta buluna öğrencilerde bu ortalama 4,09 a kadar yükselmektedir. Kontrol grubunda bulunan birinci ve dördüncü sınıf öğrencileri için ise bu puanlar 2,67 ve 2,96 dır. Puanlar arasındaki farklara uygulanan t testi sonuçlarına göre deney grubu için istatistiksel olarak anlamlı bulunan fark, kontrol grubu için aynı sonucu vermemektedir. Bu bulgu İlköğretim Matematik Öğretmenliği programının matematiğe karşı özyeterlik algısının değişmesinde etkili olduğu şeklinde yorumlanmıştır. Deney grubunu oluşturan İlköğretim Matematik Öğretmenliği öğrencilerinin en çok hangi sorularda farklılık göstermektedir? Bu sorunun yanıtı Tablo 3 de gösterilmiştir. Tablo 3 : İlköğretim Matematik Öğretmenliği I. ve IV. Sınıf Öğrencileri İçin Fark Yaratan Sorular SORULAR t SORULAR t S1 3,413,001 S8 2,257,6 S2 1,786,076 S9 4,484,000 S3 3,506,001 S10 2,300,3 S4 2,082,039 S11 2,790,006 S5 2,312,2 S12 2,649,009 S6 2,941,004 S13 3,679,000 S7,960,339 S14 3,635,000 TÜM ÖLÇEK İÇİN 5,712,000 İlköğretim Matematik Öğretmenliği birinci ve dördüncü sınıf öğrencileri arasında, 2. Günümü / zamanımı planlarken matematiksel düşünürüm ve 7. Problem çözerken beklenmedik bir durumla karşılaştığımda telaşa kapılırım soruları dışında kalan tüm sorularda istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık görülmektedir. En büyük farklılaşma ise 9. Matematikte yeni bir durumla karşılaştığımda nasıl davranmam gerektiğini bilirim ve 3. Matematiğin benim için uygun bir uğraş olmadığını düşünüyorum maddelerinde ortaya çıkmıştır. Bu bulgu okullarını bitirip mesleğe atılmak üzere olan öğretmen adaylarının devam ettikleri programın da katkısıyla daha bilinçli hale geldiklerinin bir göstergesi kabul edilebilir.
SORU 2 : Eğer programa yeni başlayanlar ve tamamlamakta olanlar arasında bir fark varsa, bu farkı arttıran faktörler hangileridir? Ölçek geliştirme aşamasında Matematiğe Karşı Özyeterlik Ölçeğinin üç faktörden oluştuğu belirlenmişti. Deney grubu öğrencilerinin aynı faktörde toplanan maddeler temelinde karşılaştırması Tablo 4 de gösterilmiştir. Tablo 4 :Deney Grubu Öğrencilerinin Puanlarının Bulundukları Faktörlere Göre Dağılımı DENEY GRUBU 1. FAKTÖR 2. FAKTÖR 3. FAKTÖR MADDELERİ MADDELERİ MADDELERİ İMÖ I Ortalama 4,3475 3,4317 3,2787 (N=61) Std. Sapma,4938,5203,7076 İMÖ IV Ortalama 4,7091 3,7652 3,6970 (N=66) Std. Sapma,2832,3709,6069 İMÖ IV-İMÖ I Ortalamaların farkı,3615,3335,4183 (N=127) Farkın Std. Hatası 7,077E- 7,972E-,1167 Tablo 4 den, faktörler açısından bakıldığında en büyük ortalamaların birinci sınıflar için 4,35 ve dördüncü sınıflar için 4,71 ile birinci faktörü oluşturan maddelere ait olduğu görülmektedir. Birinci faktör, daha önce matematik benlik algısı olarak tanımlanmıştı. Bu bulgu programa kayıtlı öğrencilerin matematik benlik algılarının oldukça yüksek olduğu, bu algının yıllar içinde daha da arttığını ve tepe noktasına yaklaştığını ortaya koymaktadır. Ancak en büyük ilerleme, 0,42 puan farkıyla 3. faktörü oluşturan maddelerin ortalamalarında ortaya çıkmıştır. Bu faktör ise matematiği yaşam becerilerine dönüştürebilme olarak adlandırılmıştı. Bu durum, programdaki derslerde matematiğin günlük yaşam içindeki yerinin sürekli vurgulanmasından kaynaklanmış olabilir. Bir başka deyişle, İlköğretim matematik öğretmenliği öğrencilerinin matematiğe karşı özyeterlik algılarının artmasındaki en büyük pay programda yer alan matematiğin yaşam becerilerine dönüştürülmesi ile ilgili çalışmalara ait olduğu anlaşılmaktadır. IV. SONUÇ VE ÖNERİLER Yapılan araştırma, Hacettepe Üniversitesi nde İlköğretim Matematik Öğretmenliği öğrencilerinin matematik konusunda kendi yeterliklerine olan inançlarının oldukça yüksek olduğunu ortaya çıkarmıştır. Yeni başladıklarında bile yüksek olan özyeterlik algıları programa devam ettikleri süre içerisinde daha da artmış, özellikle matematik benlik algısı olarak bileşen için tavana yaklaşmıştır. En büyük artış ise matematiği günlük yaşam becerilerine dönüştürebilme olarak adlandırılan bileşende görülmektedir. Bu da, özellikle metot derslerinde matematiğin mutlaka kendi konuları arasındaki bağın kurularak öğretilmesi gerektiği kadar günlük yaşamla bağının da kurulmasının bir zorunluluk olduğu konusunun sıkça vurgulanmasının etkili olduğunun göstergesidir. Sonucu tek bir cümleyle özetlemek gerekirse, yeni yapılanma çerçevesinde oluşturulan İlköğretim Matematik Öğretmenliği Lisans Programı Türkiye deki matematik öğretmeni yetiştirme çalışmaları açısından ilk belirtileri itibariyle olumlu bir gelişme olarak görülmektedir. Ancak bu gelişme uygulama tarzından da kaynaklanmış olabilir. Genel bir yargıya ulaşabilmek için Hacettepe Üniversitesi nde ortaya çıkan bu durumun diğer üniversitelerdeki programlar için de geçerli olup olmadığının araştırılması gerekir. Tüm üniversitelerdeki aynı adlı anabilim dalı temsilcileri vakit geçirmeden bir araya gelerek deneyimlerini paylaşmalıdır. Bu paylaşımlar ayrıca programın içeriğinin değerlendirilmesi, aksaklıkların saptanması konusuna da ışık tutucu olacaktır. Türkiye de çağdaş matematik öğretimi anlayışına sahip matematik öğretmenlerinin yetiştirilmesi için araştırılması gereken daha pek çok konu önümüzde durmaktadır.
Unutmamak gerekir ki değişen dünyada, matematiği anlayan ve matematik yapan, geleceğini şekillendirmede daha fazla seçeneğe ve şansa sahip olacaktır. İnsanlar ise matematiği okulda, öğretmenlerin sağladığı deneyimler ile öğrenirler. KAYNAKÇA - Aşkar, P. ve Umay, A. (2001). İlköğretim Matematik Öğretmenliği Öğrencilerinin Bilgisayarla ilgili özyeterlik algısı. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 21: 1-8 - Bandura, A. (1997) Self-efficacy: The exercise of control. New York : Freeman - DEK (1998). Öğretmen Yetiştirme Komisyonu Raporu. Demokratik Eğitim Kurultayı. Ankara. - Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi İlköğretim Bölümü Matematik Eğitimi ABD. <http://www.imo.hacettepe.edu.tr/> - NCTM (2000). Principles and Standards for School Mathematics. USA EK-1 Soru no MATEMATİĞE KARŞI ÖZYETERLİK ALGISI ÖLÇEĞİ. Geliştiren: Doç. Dr. Aysun UMAY 1. hiçbir zaman 2. ender olarak 3. bazen 4. çoğu zaman 5. her zaman Faktörleri Faktör Yükleri Bileşen 1 2 3 1 Matematiği günlük yaşamımda etkin olarak kullanabildiğimi 1 2 3 4 5,150 8,56E-,711 düşünüyorum. 2 Günümü/zamanımı planlarken matematiksel düşünürüm. 1 2 3 4 5 4,3E-1,66E-,804 4 Matematiğin benim için uygun bir uğraş olmadığını 1 2 3 4 5,783 7,24E- 8,8Edüşünüyorum. 5 Matematikte problem çözme konusunda kendimi yeterli hissediyorum. 1 2 3 4 5,322,582,173 6 Yeterince uğraşırsam her türlü matematik problemini çözebilirim. 1 2 3 4 5,369,508,251 7 Problem çözerken yanlış adımlar atıyorum duygusu taşırım. 1 2 3 4 5,282,653 8 9 10 11 12 13 Problem çözerken beklenmedik bir durumla karşılaştığımda telaşa kapılırım. ve 1,25E- 1 2 3 4 5,183,749 -,100 - Matematiksel yapılar ve teoremler içinde dolaşıp yeni, küçük 1 2 3 4 5 7,0E-,559,350 keşifler yapabilirim. Matematikte yeni bir durumla karşılaştığımda nasıl davranmam 1 2 3 4 5,207,625,388 gerektiğini bilirim. Matematiğe çevremdekiler kadar hakim olmanın benim için 6,0E- 1 2 3 4 5,674,322 imkansız olduğuna inanırım. Problem çözmekle geçirdiğim zamanların büyük bölümünü 6,13E- 1 2 3 4 5,678,120 kayıp olarak görüyorum. Matematik çalışırken kendime olan güvenimin azaldığını fark 1 2 3 4 5,739,225,125 ediyorum.