Kesirler Yrd.Doç. Dr. Güney HACIÖMEROĞLU BAHAR 2011
Kesirler Kesirlere neden ihcyaç duyarız? Neden gereklidir?
Kesirler Doğal sayılarla ifade edemeyeceğimiz değerleri ifade ihcyacından kesir kavramı doğmuştur.
Kesirler Örneğin; Pizza sipariş evniz. Bir kısmını yediniz geriye kalanı buzdolabına kaldırdınız. Pizzadan ne kadar kaldı diye soran ev arkadaşınıza vereceğiniz cevap bir kesirdir.
Kesirler geçmişten günümüze M.Ö. 3000 yılında Mısırlılar ve Babilliler tarazndan birim kesirler kullanılmış[r. Hesap yapması zor ve çok sayıda tablo kullanımını gerekcyordu. Romalılar kelimelerle ifade evler. Bu da karmaşık[. Günümüzde kullanılan yakın olanı Hintliler kullandı. Daha sonrada kesir çizgisini Araplar eklendi ve bugün kullanılan halini aldı.
Kesir Tanımı Türk Dil Kurumu, kesiri Bir birimin bölündüğü eşit parçalardan birini veya birkaçını anlatan sayı olarak tanımlar. Tam olmayan miktarı göstermek için kesir kullanırız. Kesirlerle işlem yapmak çocuklar için oldukça zordur.
Kaç tane yerine Ne kadar Kesirler de Ne kadar sorusuna cevap aranırken doğal sayılarda kaç tane sorusunun cevabı aranır.
Kesir ÖğreCminde 1. Aşama Doğal sayılarda işlemlerden farklı olarak kesirleri ifade ederken bölme ve ölçme yap[ğımız için iki doğal sayıya ihcyaç duyarız. Bu sebeple öncelikli olarak eşit kavramını vermek önemlidir. Bunu verebilmek için önce ikiye bölme verilir. Daha sonra ise 2 nin katlarını bölmeyi öğrenir. En önemlilerinden birisi parçaların eşitliği ni öğrenir.
Kesirlerde Modelleme Kesirler farklı şekillerde gösterilebildiği için Modelleme önemli bir yere sahipcr. Alan Modeli Küme Modeli Sayı Doğrusu Modeli
Alan Modeli Bu Cp modelleme yapılırken parçaların eşitliği kolayca görülmelidir. Öğrencinin çeyrek kavramını anlayabilmesi için bu şekillerdeki taralı alanın bütün şeklin 3 eş ve 4 eş parçasından birisi olduğu kavratılmalıdır.
Bir dikdörtgeni eşit parçalar kaç farklı şekilde ayırıp gösterebiliriz.
Küme Modeli Kümede yer alan nesnelerin bir kısmının temsil edilmesidir.
Sayı Doğrusu Modeli Her kesir bir sayıdır ve sayı doğrusu üzerinde bir noktaya karşılık gelir. Kesir kavramının sağlam temelleri farklı anlamlarının öğrencilerde modelleme ve örneklerle pekiştirilmesini içeren bir süreçte oluşur.
Modelleme yapılırken Tam bölünebilen ve görülmesi kolay örnekler mutlaka seçilmelidir.
1-5. Sınıflar 1. sınıfta 0 dan 9 a kadar olan sayılarla işlemleri öğrenen öğrenciler, 2. sınıfta bütün, yarım ve çeyrek kavramlarını öğrenirler. Eşitlik ve simetriyi geometride öğrenir. Böylece bütün ve yarım kavramları pekişir.
1-5. Sınıflar 3.sınıfta Kesirler konusu, Bütünler ve eş parçaları olarak öğrencilerin karşısına çıkar. Bir bütünü oluşturmak için gerekli yarım ve çeyrek belirleme. Parçadan bütüne gitme. Sayı doğrusunda kesirleri gösterme.
Örnek; (3. Sınıf sorusu) Bahçe duvarımızın ½ ni kırmızı, 1/6 ini turuncu ve 1/3 ini mavi boyadık. En çok hangi rengi kullandığımızı nasıl gösterebiliriz.
1-5. Sınıflar 4. sınıfta öğrenciler kesir çeşitlerini öğrenir. Sayı doğrusunda kesirleri göstermeyi ve karşılaştırmayı öğrenirler. 5. sınıfta ise denk kesirler, bindebir modelleri ve yüzde sembolünü öğrenirler.
Kesirlerde Çarpma ve Bölme Kesirlerde çarpma ve bölme yap[ğımızda nasıl bir işlem yapıyoruz? Örneğin, aşağıdaki Bir bütünün 1/3 inin 2/5 sini model yardımıyla bulalım?
Kesirlerde Çarpma ve Bölme Bir bütünün 1/3 inin 2/5 sini model yardımıyla bulalım? 1/3 1/3 in 2/5 si 1/3 x 2/5=2/15
Kesirlerde Çarpma ve Bölme Benzer şekilde aşağıdaki soruları alan modeli ve küme modeli ile gösteriniz. 1/4 x 1/5 3/4 x 1/2 4/6 x 2/2 2/3 x 1/4
Kesirlerde Bölme 3 bölü 1/2 işlemini nasıl yapabilirim? Bu işlem ne demekcr?
Kesirlerde Çarpma ve Bölme 3 bölü 1/2 işlemini nasıl yapabilirim? Bu işlem ne demekcr? 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2
Kesirlerde Çarpma ve Bölme Buna göre aşağıdaki soruları alan ve küme modeli ile gösteriniz. 4 bölü 2/3 5 bölü 1/2 3 bölü 1/4
Kaynaklar: Musser, G. L., Burger, W.B., Peterson, B.E. (2004). MathemaCcs for Elementary Teachers. Olkun, S. Toluk Uçar, Z. (2004). İlköğreCmde Etkinlik Temelli MatemaCk ÖğreCmi. Anı Yayıncılık 3. Baskı. Van de Walle, J.A. (1994). Elementary and middle school mathemaccs. NY: Cuisenarie Company of America. MEB (2009). 1 5 MatemaCk Ders Kitapları: Ankara.