T.. MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN İLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN İLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU Mehmet SUU (Teknik Öğretmen, Sc.) YÜKSEK LİSANS TEZİ ELEKTRİK EĞİTİMİ ANAİLİM DALI ELEKTRİK EĞİTİMİ PROGRAMI DANIŞMAN Doç.Dr. Koray TUNÇALP İSTANUL 23
VIÖLÜM VI HARMONİK FİLTRE SİMÜLASYONLARI VI.. GİRİŞ u bölümde, örnek olarak alınan bir elektrik enerji sistemi üzerine, tek ayarlı (bant geçiren) filtre, kompanzasyon sistemine seri endüktans bağlama ve aktif filtre uygulanarak sistemin bu filtre çeşitlerine karşı cevapları ayrı ayrı incelenmiştir. u inceleme; sistemin akımı, gerilimi, akıma ve gerilime ait THD değerleri, akıma ve gerilime ait FFT değerleri üzerinde, MATLA v6.5 programı kullanılarak simülasyon yapılmıştır.[4] VI.2. ÖRNEK SİSTEM u bölümde uygulanan bütün filtre çeşitleri, Şekil VI. de tek hat şeması ve elektriksel büyüklükleri verilen sistem üzerinde uygulanmıştır. u sistemdeki nonlineer yükler IV.3 numaralı başlıkta anlatıldığı gibi akım kaynağı ile modellenmiştir. Sistemde 3., 5., 7., 9.,., ve 3. harmoniklerin olduğu kabul edilmiştir. (Tablo VI.) Örnek olarak alınan elektrik enerji sisteminde yüklerin dengeli olarak fazlara dağıtıldığı kabul edilmiştir. Yani sistem dengeli bir sistemdir.
Tablo VI.. Örnek Elektrik Tesisindeki Nonlineer Yüklere Ait Akım Genlikleri Akımdaki Harmonik Derecesi Genliği (A) I3 25 I5 5 I7 95 I9 6 I 25 I3 5 Nonlineer Yükler /,4 kv 63 kva / λ 5 Hz Kompanzasyon Sistemi Lineer Yükler 38 V 35 kva cos ϕ=,75 5 Hz 3 kvar x 5 Kademe Şekil VI.. Örnek Elektrik Enerji Tesisi Örnek elektrik enerji sisteminin MATLA de hazırlanmış simülasyon devresi Şekil VI.2 de verilmiştir. u simülasyon devresinde, Ölçüm loğu, A Fazı Nonlineer Yükü, Fazı Nonlineer Yükü ve Fazı Nonlineer Yükü isimli bloklar birer kapalı bloklardır. MATLA de ki simülasyon devrelerinde bu bloklar gibi gösterilen bütün bloklar bir kapalı bloğu temsil etmektedir. Kapalı bloklar, içlerinde ayrı devreler bulunan sistemlerdir. Ölçü loğu isimli kapalı bloğun iç devresi Şekil VI.3 de verilmiştir. u blok içerisinde gerekli olan bütün büyüklükleri (her fazın ayrı ayrı akımı ve gerilimi, akım ve gerilime ait THD büyüklükleri, akım ve gerilime ait FFT değerleri, v.b.) ölçmek mümkündür. u blok istenildiği taktirde her türlü ölçümü yapacak şekilde geliştirilebilir.
A a A b c A N 3 Fazli Transformatör 3 Fazli Kaynak Ölçüm logu Fazi Nonlineer Yükü Fazi Nonlineer Yükü Lineer Yükler A Fazi Nonlineer Yükü Şekil VI.2. Örnek Elektrik Enerji Tesisinin MATLA de Hazırlanan Simülasyon Devresi
f(k) f2(k) FFT F(n) FFTv f3(k) RMS FFTi Gerilim FFT Va Ia + - v + - v + - v Vb Vc Skop f(k) f2(k) FFT f3(k) Akim FFT F(n) RMS Ib Ic Skop In 2 In2 3 In3 signalthd Toplam Harmonik Distorsiyonu + i - + i - + i - THDv signalthd Toplam Harmonik Distorsiyonu THDi Saat Out 2 Out2 3 Out3 Time Display THDv Display THDi Şekil VI.3. Ölçüm loğu İsimli Kapalı loğun İç Devresi
Nonlineer yükleri temsil eden kapalı blokların iç şeması da Şekil VI.4 de verilmiştir. u blok içerisinde her bir harmonik derecesinin genliği bir akım kaynağı ile modellenerek sistemdeki 3 faza bağlanmıştır. Out Ia3 Ia5 Ia7 Ia9 Ia Ia3 Şekil VI.4. A-- Fazlarına Ait Nonlineer Yüklerin İç Şeması MATLA de yapılan simülasyon sonucunda sisteme ait elektriksel veriler Ölçüm loğu aracılığıyla toplanmıştır. Örnek sistem dengeli bir sistem olduğu için sistemin bir fazından bütün elektriksel veriler alınmış olup bu veriler bütün fazlar için aynı kabul edilmiştir. Sistemin akım grafiği Şekil VI.5 de, gerilim grafiği VI.6 da, Akım için FFT grafiği Şekil VI.7 de, Gerilim için FFT grafiği Şekil VI.8 de, Akım için THD grafiği Şekil VI.9 da ve Gerilim için THD grafiği Şekil VI. da verilmiştir.
8 6 4 A Fazı Akımı (A) 2-2 -4-6 -8 - Zaman (sn) Şekil VI.5. A Fazı Akımı 4 3 A Fazı Faz-Nötr Gerilimi (V) 2 - -2-3 -4 Zaman (sn) Şekil VI.6. A Fazı Faz-Nötr Gerilimi
Şekil VI.5 ve Şekil VI.6 da, sistemdeki dolaşan harmonik akımları ve bunların oluşturduğu gerilim düşümleri sebebi ile bozlan akım ve gerilim eğrileri görülmektedir. 8 7 A Fazı Akımının FFT Değeri (A) 6 5 4 3 2 3 5 7 9 3 5 7 9 Harmonik Derecesi Şekil VI.7. A Fazı Akımının FFT Değeri A Fazı Faz-Nötr Geriliminin FFT Değeri (V) 3 25 2 5 5 3 5 7 9 3 5 7 9 Harmonik Derecesi Şekil VI.8. A Fazı Faz-Nötr Geriliminin FFT Değeri Şekil VI.7 de sistemdeki akıma ait FFT analizi sonucu görülmektedir. u analize göre, sistemin akımında 3., 5., 7. ve 9. harmoniklerin etkin olduğu görülmektedir.. ve 3. harmoniğin temel frekans akımına göre genlik değerleri çok düşük olduğundan filtre uygulamalarında göz ardı edilebilir. Şekik VI.8 göre, gerilimde ise sistemdeki akım harmoniklerinin oluşturduğu gerilim düşümleri sebebi ile oluşan akımla aynı harmonik derecesine sahip harmonikler mevcuttur.
.9 A Fazı Akımının THD Değeri (x %).8.7.6.5.4.3.2. Zaman (sn) Şekil VI.9. A Fazı Akımının THD Değeri.2 A Fazı Faz-Nötr Geriliminin THD Değrei (x %).8.6.4.2..8.6.4.2 Zaman (sn) Şekil VI.. A Fazı Faz-Nötr Geriliminin THD Değeri
Şekil VI.9 ve Şekil VI. da akıma ve gerilime ait THD değerleri görülmektedir. una göre; akımdaki THD değeri %4 mertebelerinde, Gerilimdeki THD değerleri ise %6,5 mertebelerindedir. u THD değerleri III.7 numaralı başlık altında belirtilen kabul edilebilen sınırların oldukça üstündedir. u sebepten sisteme filtre uygulanarak THD seviyelerinin düşürülmesi gerekmektedir. VI.3. ÖRNEK SİSTEME TEK AYARLI FİLTRENİN UYGULANMASI urada Şekil VI.2 de simülasyonu hazırlanan sisteme tek ayarlı filtre uygulanarak sistemin buna olan cevabı incelenecektir. Daha önce V.4.2. numaralı başlık altında açıklandığı gibi bu filtre uygulanırken filtre içinde kullanılan kapasite elemanlarının sisteme gerekli olan kompanzasyon gücünü de karşılaması gerekmektedir. Sistemin mevcut güç katsayısı,75 dir, bu değeri,95 e çıkartabilmek için gerekli olan kondansatör gücü, o o P( tanϕ ) = 262,5( tan 4,49 tan8,94 ) 45, kvar Q c = tanϕ 2 = 223 (VI.) olarak hesaplanmıştır. urada; Q c : Sistemin güç katsayısının istenilen değere çıkartabilmek için sisteme bağlanması gereken kondansatörlerin toplam gücü (VAr), P : Sistemin mevcut aktif gücü (W), tanϕ : Sistemin ilk andaki güç açısının tanjantı, tanϕ 2 : Sistemin istenen güç açısının tanjantıdır. u değer, standart kondansatör güç değerleri göz önüne alındığından bundan sonraki hesaplamalarda 5 kvar olarak alınmıştır. u güç değerine göre sisteme bağlanması gereken kapasitansların kapasitif reaktansları, U 2 38 2 X = = =, 9626 Ω (VI.2) Q 5 şeklinde bulunur. Kapasite değeri ise,
= 2πfX c = =,3367 F 2π 5,9626 (VI.3) olarak hesaplanabilir. Örnek sistemimizde, 3., 5., 7., 9. ve. harmonikler etkili genlik değerlerine sahip olduklarından bu harmonikler süzülecektir. Her bir harmonik derecesi için L ve elemanlarından oluşan paralel kollar tasarlanacaktır. Ancak her harmonik derecesinin genlik değeri farklı olduğundan her bir paralel kol, tasarlandığı harmonik derecesinin genlik değerindeki akımı taşıyabilecek kapasitede tasarlanmalıdır. u sebepten sisteme bağlanması gereken toplam değerinin kollara paylaştırılması aşağıdaki gibi olacaktır. I h = I + I + I + I + I + I = 25 + 5 + 95 + 6 + 25 + 5 585 A (VI.4) 3 5 7 9 3 = I 3 25 = =,3367,43 F (VI.5) I 585 3 = h I 5 5 = =,3367,8478 F (VI.6) I 585 5 = h I 7 95 = =,3367,5368 F (VI.7) I 585 7 = h I 9 6 = =,3367,3394 F (VI.8) I 585 9 = h I 25 = =,3367,43 F (VI.9) I 585 = h Paralel kollar için hesaplanan kapasite değerleri ve paralel kolların ayar edilmek istendiği harmonik mertebesinin frekansı referans alınarak kolların endüktans değerleri ise,
L = =, H 2 f 2 5,43 = 79668 3 2 2 2 2 2 2 π π 3 3 (VI.) L = =, H 2 f 2 25,8478 = 4784 5 2 2 2 2 2 2 π π 5 5 (VI.) L = =, H 2 f 2 35,5368 = 3852 7 2 2 2 2 2 2 π π 7 7 (VI.2) L = =, H 2 f 2 45,3394 = 36883 9 2 2 2 2 2 2 π π 9 9 (VI.3) L = =, 2 f 2 55,43 = 59257 2 2 2 2 2 2 π π H (VI.4) Her paralel kol için hesaplanan L ve değerlerine göre sistemin MATLA de hazırlanan simülasyon devresi Şekil VI. de görülmektedir.
A a A b c A N 3 Fazli Transformatör 3 Fazli Kaynak Ölçüm logu A Fazi Tek Ayarli Filtre Fazi Tek Ayarli Filtre Fazi Tek Ayarli Filtre A Fazi Nonlineer Yükü Fazi Nonlineer Yükü Fazi Nonlineer Yükü A-- lok Yükleri Şekil VI.. Örnek Elektrik Enerji Tesisine Tek Ayarlı Filtrenin Uygulanması
Şekil VI. de gösterilen simülasyon devresinde kapalı blok olarak gösterilen A- ve fazlarına ait tek ayarlı filtrenin açık şeması Şekil VI.2 de verilmiştir. In 3. 5. 7. 9.. Şekil VI.2. Tek Ayarlı Filtrenin Açık Şeması Şekil VI. deki simülasyon devresinin çalıştırılması sonucunda sistemin filtre uygulandıktan sonra devreden çektiği akım Şekil VI.3 de, devrenin gerilimi Şekil VI.4 de, akım için FFT grafiği Şekil VI.5 de, Gerilim için FFT grafiği Şekil VI.6 de, Akım için THD grafiği Şekil VI.7 da ve Gerilim için THD grafiği Şekil VI.8 de verilmiştir.
8 6 4 A Fazı Akımı (A) 2-2 -4-6 -8 Zaman (sn) Şekil VI.3. Tek Ayarlı Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Akımı 4 3 A Fazı Faz-Nötr Gerilimi (V) 2 - -2-3 -4 Zaman (sn) Şekil VI.4. Tek Ayarlı Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Faz-Nötr Gerilimi
Şekil VI.3 den görüldüğü gibi Şekil VI.5 e göre (filtre uygulanmadan önceki) sistemin akımının dalga şeklinde gözle görülür bir düzelme olmuştur. Şekil VI.4 de de Şekil VI.6 ya göre (filtre uygulanmadan önce) sistemin faz-nötr geriliminin dalga şeklinde düzelme gözlenmiştir. A Fazı Akımı THD Değeri (x %) 8 7 6 5 4 3 2 3 5 7 9 3 5 7 9 Harmonik Derecesi Şekil VI.5. Tek Ayarlı Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Akımının FFT Değeri 35 A Fazı Faz-Nötr Geriliminin FFT Değeri (V) 3 25 2 5 5 3 5 7 9 3 5 7 9 Harmonik Derecesi Şekil VI.6. Tek Ayarlı Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Faz-Nötr Geriliminin FFT Değeri
Şekil VI.5 de tek ayarlı filtre uygulandıktan sonra sistem akımının FFT analizi sonuçları verilmiştir. una göre, sistemde mevcut olan harmoniklerin genlikleri düşmüştür. Şekil VI.6 de de tek ayarlı filtre uygulandıktan sonra sistemin faz-nötr geriliminin FFT analizi sonucu vermiştir. Sistemdeki akım harmoniklerinin genlikleri düştüğü için gerilim harmoniklerinde de düşüş gözlenmiştir..5.45 A Fazı Akımı THD Değeri (x %).4.35.3.25.2.5..5 Zaman (sn) Şekil VI.7. Tek Ayarlı Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Akımının THD Değeri
.5 A Fazı Faz-Nötr Gerilimi THD Değeri (x %).45.4.35.3.25.2.5..5 Zaman (sn) Şekil VI.8. Tek Ayarlı Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Faz-Nötr Geriliminin THD Değeri Tek ayarlı filtre uygulanmadan önce akımdaki THD değeri % 4 mertebelerinde iken, tek ayarlı filtre uygulandıktan sonra bu değer % 4 mertebelerine düşmüştür. Gerilimin THD değeri ise % 6,5 değerinden % 3 mertebelerine düşmüştür. Akım ve gerilimdeki bu THD değerleri kabul edilebilir seviyededir. uradan görülmektedir ki her bir harmonik mertebesi için ayar edilen paralel kollar, ayar edildikleri frekanslarda elemanların iç dirençleri ihmal edilirse sıfıra yakın empedans göstermişlerdir. uradan görülmektedir ki tek ayarlı filtrenin performansı oldukça iyidir. Ancak bu filtrelerin bazı dezavantajları vardır. Öncelikle, hassas yapılan hesaplama ve ayarlardan dolayı, filtreyi oluşturan elemanların değerinde zamanla oluşan değişmelere karşı oldukça duyarlı olmaları en önemli sorundur. Ayrıca tek ayarlı filtreler sadece gücü sabit olan nonlineer yüklü sistemlerde kullanılabilir. Çünkü, üzerlerindeki kapasite değerleri değişken olmadığından sistemdeki endüktif yükler kalktığından kondansatörler devrede kalmaya devam edeceğinden bu durumda aşırı kompanzasyon oluşabilir. Veya nonlineer yüklerden bir kısmı devreden çıktığında, örneğin sistemdeki 5. harmoniğin büyük bir kısmını oluşturan yük devreden
çıktığında 5. harmoniği süzen tek ayarlı filtre kolu sistemde kalacağından bu kol enerji kaybına yol açacaktır. u yüzden bu filtreler sabit nonlineer yüklerin bulunduğu sistemlerde kullanılmalıdır. Sabit yük devreden çıktığında tek ayarlı filtrelerde devreden çıkarılmalıdır. VI.4. ÖRNEK SİSTEMDE KOMPANZASYON SİSTEMİNE SERİ ENDÜKTANS AĞLAMAK Kompanzasyon sistemine seri endüktans bağlama işlemi uygulamada en çok karşılaşılan uygulamalardan birisidir. unun en önemli sebebi, maliyetinin düşük olmasıdır. Harmonikli bir sistemde harmoniklerin varlığı çoğu zaman kompanzasyon sistemine verdiği zararlarla anlaşılır. O yüzden bu yöntem, harmoniklerin kompanzasyon sistemi üzerindeki etkilerini de azalttığından oldukça yaygın olarak kullanılmaktadır. u yönteme göre; sistemdeki kompanzasyon sisteminin değerlerine bakılarak firmalar tarafından oluşturulan endüktans seçim tablolarından uygun endüktans değerleri seçilerek kompanzasyon sistemine seri bağlanmalıdır. u yöntemin ayrıntıları V.4.3. numaralı başlık altında açıklanmıştır. Örnek sistemin kapasitif güç ihtiyacı Denklem VI. de hesaplandığı gibi 45,223 kvar değerindedir. u değer, standart kondansatör güçlerinin tam katı olan 5 kvar değerine tamamlanarak 5 kademeli bir kompanzasyon sistemi kurulmuştur. u kompanzasyon sistemi, reaktif güç kontrol rölesi ile kumanda edilmektedir. una göre her bir kademenin kondansatör gücü 3 kvar dir. Örnek sistem tam yük durumu için modellendiğinden kompanzasyon sistemindeki tüm kademelerin devrede olduğu duruma göre filtre uygulanmıştır. Örnek sistemdeki harmonik mertebelerinden genlik değeri en yüksek olan harmonik 3. harmonik olduğundan bu sistem için p değeri % 7 olan endüktanslar seçilmelidir. Endüktans seçim tablosu Tablo V. de verilmiştir. Sistemdeki kondansatörler 44 V da çalışacak şekilde seçilmiştir. una göre endüktansların değeri,53 mh olmaktadır. u değerdeki endüktanslar, her bir faz için ayrı olmak üzere kompanzasyon sistemine seri bağlandığında bu filtre gerçekleştirilmiş olur. u sisteme ait MATLA programında hazırlanmış simülasyon devresi Şekil VI.9 da
verilmiştir. Şekil VI.9 da kapalı blok olarak gösterilen seri endüktans bağlı kompanzasyon sisteminin açık şeması Şekil VI.2 de verilmiştir. Şekil VI.9 deki simülasyon devresinin çalıştırılması sonucunda sistemin filtre uygulandıktan sonra devreden çektiği akım Şekil VI.2 de, devrenin gerilimi Şekil VI.22 de, akım için FFT grafiği Şekil VI.23 de, gerilim için FFT grafiği Şekil VI.24 de, akım için THD grafiği Şekil VI.25 de ve gerilim için THD grafiği Şekil VI.26 da verilmiştir.
A a A b c A N 3 Fazli Transformatör 3 Fazli Kaynak Ölçüm logu Seri Endüktans agli Kompanzasyon Sistemi A Fazi Nonlineer Yükü Fazi Nonlineer Yükü Fazi Nonlineer Yükü A-- lok Yükleri Şekil VI.9. Örnek Elektrik Enerji Tesisinin Kompanzasyon Sistemine Seri Endüktansın Uygulanması
3 In3 2 In2 In 5 2 A A A A A Şekil VI.2. Seri Endüktans ağlı Kompanzasyon Sisteminin Açık Şeması
8 6 4 A Fazı Akımı (A) 2-2 -4-6 -8 Şekil VI.2. Kompanzasyon Sistemine Seri Endüktans ağlandıktan Sonra A Fazı Akımı 4 3 A Fazı Faz-Nötr Gerilimi (V) 2 - -2-3 -4 Zaman (sn) Şekil VI.22. Kompanzasyon Sistemine Seri Endüktans ağlandıktan Sonra A Fazı Faz-Nötr Gerilimi
Şekil VI.2 de görüldüğü gibi sistem akımında filtresiz duruma göre gözle görülür bir düzelme olmuştur. Ancak bu düzelme tek ayarlı filtredeki kadar iyi değildir. Gerilim eğrisinde de bir düzelme mevcuttur. 8 7 A Fazı Akımının FFT Değeri (A) 6 5 4 3 2 3 5 7 9 3 5 7 9 Harmonik Derecesi Şekil VI.23. Kompanzasyon Sistemine Seri Endüktans ağlandıktan Sonra A Fazı Akımının FFT Değeri 35 A Fazı Faz-Nötr Geriliminin FFT Değeri (V) 3 25 2 5 5 3 5 7 9 3 5 7 9 Harmonik Derecesi Şekil VI.24. Kompanzasyon Sistemine Seri Endüktans ağlandıktan Sonra A Fazı Faz-Nötr Geriliminin FFT Değeri FFT analizlerinde görülmektedir ki, hem akım hem de gerilimdeki harmoniklerin genlikleri azalmıştır.
.5.45 A Fazı Akımının THD Değeri (x %).4.35.3.25.2.5..5 Zaman (sn) Şekil VI.25. Kompanzasyon Sistemsine Seri Endüktans ağlandıktan Sonra A Fazı Akımının THD Değeri.5 A Fazı Faz-Nötr Geriliminin THD Değeri (x %).45.4.35.3.25.2.5..5 Zaman (sn) Şekil VI.26. Kompanzasyon Sistemine Seri Endüktans ağlandıktan Sonra A Fazı Faz-Nötr Geriliminin THD Değeri
Kompanzasyon sistemine seri endüktans bağlandıktan sonra sistem akımının THD değeri % 8 mertebelerine, gerilimin THD değeri % 6 mertebelerine düşmüştür. u değerlere göre filtrenin performansı, tek ayarlı filtreye göre kötüdür. Ancak bu tür filtrelerin avantajları, maliyetlerinin düşük olması, uygulanmasının kolay olması ve sonuçlarının tatminkar olmasıdır. VI.5. ÖRNEK SİSTEME AKTİF FİLTRENİN UYGULANMASI Aktif filtrenin çalışma prensibi, uygulanma yöntemleri ve matematik modelleri V.5.3 numaralı başlık altında anlatılmıştır. u bölümde paralel, üç fazlı, nötr hatsız aktif filtre modelinin MATLA programında simülasyonu yapılarak sonuçları incelenmiştir. Aktif filtre simülasyonunda; harmoniklerin belirlenebilmesi için ani reaktif güç metodu (p-q metodu), dönüştürücü için ise gerilim beslemeli PMW generatörü kullanılmıştır. Paralel aktif filtrenin MATLA programı ile hazırlanan simülasyon devresi Şekil VI.27 de verilmiştir. Hazırlanan simülasyon devresinde; E x, E y ( α Eβ E, ) dönüşümü, I x, I y ( I, I α β ) dönüşümü, Determinant, fark akımlarının hesaplanması, 3 fazlı referans kaynak ve dönüştürücü sinyali olarak adlandırılan 6 adet kapalı blok vardır. u kapalı blokların iç şemaları aşağıda sırasıyla verilmiştir.
Vx Kare i*ca 3 Fazlı Referans Kaynak Vy i*cb Vx, Vy Dönüşümü Ix Vx Vx*Ix Pl Fark Akımları Hesaplama i*cc num(s) Ix Vy Iy Vy*Iy Vx*Iy den(s) pl p* pav Vdc 75 Dönüştürücü Sinyali Iy ql ql PID Kontrolör VRef Ix, Iy Dönüşümü Vy*Ix v v v + - + - + - PID A + - Vdc pulses A a + i - ilu PWM IGT Dönüştürücü PWM Generatör A N b c 3 Fazli 3 Fazli Kaynak Transformatör Ölçüm logu + + i - i - ilv ilw A Fazi Nonlineer Yükü Fazi Nonlineer Yükü Fazi Nonlineer Yükü A Lineer Yükler Pulses Signal(s) Şekil VI.27. Örnek Elektrik Enerji Tesisine Aktif Filtrenin Uygulanması
Şekil VI.28 de V x, Vy ( V, V α β) dönüşümü isimli kapalı bloğun açık şeması vermiştir. u kapalı blok ile elektrik enerji sistemindeki gerilimlere ( V, V, V ) Denklem V. uygulanmaktadır. a b c In -K- 2 In2 -K- Out Vx 3 In3 -K- -K- 2 Vy -K- Out2 Şekil VI.28. V x, Vy ( V, V α β ) Kapalı loğu Şekil VI.29 da I x, I y ( α Iβ I, ) dönüşümü isimli kapalı bloğun açık şeması vermiştir. u kapalı blok ile elektrik enerji sistemindeki akımlara ( I, I, I ) Denklem V.2 uygulanmaktadır. a b c In 2 In2 -K- -K- -K- Ix Out 3 In3 -K- -K- Iy 2 Out2 Şekil VI.29. I x, I y ( I, I α β ) Kapalı loğu
Şekil VI.3 da kare bloğunun açık şeması verilmektedir. u blok ile denklem V.35 de gerekli olan, 2 2 α V β V + ifadesi hesaplanmaktadır. Vx In 2 In2 Vy Dot Product Dot Product Sum6 Out Şekil VI.3. Kare Kapalı loğu Şekil VI.3 de fark akımlarını hesaplama isimli kapalı bloğun açık şeması verilmektedir. u kapalı blok ile denklem V.35 ve V.37 deki ifadeler elde edilmektedir. Vx/det In 2 In2 p* -K- 3 In3 4 In4 Vy/det q* -K- Sum i*ca Out q* Vy/det*p* -K- -K- i*cb 2 Out2 q* Vy/det*q* -K- -K- i*cc 3 Out3 Vx/det*q* Şekil VI.3. Fark Akımları Hesaplama Kapalı loğu
Şekil VI.32 de 3 fazlı referans kaynak isimli kapalı bloğun açık şeması verilmektedir. u blok ile 3 fazlı referans sinüs dalgası üretilmektedir. Out 2 Out2 3 Out3 Şekil VI.32. 3 Fazlı Referans Kaynağın Kapalı loğu Şekil VI.33 de dönüştürücü sinyali isimli kapalı bloğun açık şeması verilmektedir. u kapalı blokta 3 fazlı referans sinüs dalgası ile fark akımları karşılaştırılarak dönüştürücünün (PMW generatör) sinyali üretilmektedir. In 2 In2-3 In3 4 In4 - -K- Integrator s Out 5 In5 6 In6 - Şekil VI.33. Dönüştürücü Sinyali Kapalı loğu Şekil VI.27 deki simülasyon devresinin çalıştırılması sonucunda sistemin filtre uygulandıktan sonra devreden çektiği akım Şekil VI.34 de, devrenin gerilimi Şekil VI.35 de, akım için FFT grafiği Şekil VI.36 da, Gerilim için FFT grafiği Şekil VI.37 de, Akım için THD grafiği Şekil VI.38 de ve Gerilim için THD grafiği Şekil VI.39 da verilmiştir.
8 6 4 A Fazı Akımı (A) 2-2 -4-6 -8 Zaman (sn) Şekil VI.34. Aktif Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Akımı 4 3 2 A Fazı Faz-Nötr Gerilimi (v) - -2-3 -4 Zaman (sn) Şekil VI.35. Aktif Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Faz-Nötr Gerilimi
Şekil VI.34 de görüldüğü gibi sistem akımı tam sinüs şeklini yakaladığı görülmektedir. A Fazı Akımının FFT Değeri (A) 8 7 6 5 4 3 2 3 5 7 9 3 5 7 9 Harmonik Derecesi Şekil VI.36. Aktif Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Akımının FFT Değeri A Fazı Faz-Nötr Geriliminin FFT Değeri (V) 3 25 2 5 5 3 5 7 9 3 5 7 9 Harmonik Derecesi Şekil VI.37. Aktif Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Faz-Nötr Geriliminin FFT Değeri FFT analizlerinde harmonikler yok denecek kadar azdır. görülmektedir ki, hem akım hem de gerilimdeki
.2.8 A Fazı Akımının THD Değeri (x %).6.4.2..8.6.4.2 Zaman (sn) Şekil VI.38. Aktif Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Akımının THD Değeri.2 A Fazı Faz-Nötr Geriliminin THD Değeri (x %).8.6.4.2..8.6.4.2 Zaman (sn) Şekil VI.39. Aktif Filtre Uygulandıktan Sonra A Fazı Faz-Nötr Geriliminin THD Değeri
Örnek sisteme aktif filtre uygulandıktan sonra sistem akımının THD değeri % 3 mertebelerine, gerilimin THD değeri %,5 mertebelerine düşmüştür. u değerlere göre örnek sisteme uygulanan 3 farklı filtre tipi birbiri ile kıyasladığında en iyi sonucu aktif filtrenin verdiği görülmektedir.