ÇANAKKALE ONSEKİZ MAT ÜNİESİTESİ FİZİK BÖLÜMÜ FİZ (09) ELEKTONİK LABOATUAI FÖYLEİ-1 (014)
İÇİNDEKİLE 1. İçindekiler...1. apor Nasıl yazılır... 3. Dirençleri enk Kodları...4 4. Standart Ondalık Çarpanlar...5 5. Deney 1: Doğru Akımda Dirençler ve Kirchoff Yasaları...6 6. Deney : Doğru Akımda Thevenin Eşdeğer Devre Teoremi...13 7. Deney 3: Temel Osiloskop Kullanımı-1...18 8. Deney 4: Temel Osiloskop Kullanımı-...3 9. Deney 5: Direnç, Kapasitör e İndüktörden Oluşan Alternatif Akım Devre Uygulamaları...37 10. Deney 6: L ve Band Geçirgen Filtreler...49 11. Deney 7: Seri -L- Filtreleri...6 1
APO NASIL YAZILI Bir rapor temelde aşağıdaki öğeleri içermelidir. BAŞLIK DENEYİN AMAI İŞLEM BASAMAKLAI TABLOLA HESAPLAMALA YOUMLA E SONUÇLA 1. BAŞLIK Bu bölüm, deneyin ana amacını birkaç kelimeyle anlatır.. DENEYİN AMAI Deneyi yapmaktaki amaç ve deneyde ulaşılması beklenen sonuçların yazıldığı bölümdür. 3. İŞLEM BASAMAKLAI Bu bölümde, deneyi düzeneğini kurarken rastladığınız ve önemli gördüğünüz noktaları yazmanız gerekir. 4. TABLOLA Elde ettiğiniz bütün verilerin düzenli bir şekilde tabloya döküldüğü bölümdür. Bir tabloda bulunan bütün değerlerin birimleri, ilgili yerlere yazılmalıdır. 5. HESAPLAMALA Bu bölüm bir raporun kalbidir. Burada DENEYİN AMAI bölümünde belirttiğiniz ifadelerin hepsi gerekli hesaplamalar yapılarak ispatlanmalıdır. İzlenmesi gereken yol aşağıdaki gibi olmalıdır. Hesap nasıl yapılır? İlk olarak hesapları yaparken kullandığınız formül ve bağıntıların yazılması (düzenli olması isteniyorsa hesapların başından itibaren numaralanmalıdır) gerekmektedir. Sonra hesaplamalara başlanmalıdır. Daha sonrasında hesaplanmış değerlerin birimleri
yazılmalıdır. Birimler belirtilmemiş ise bunlarda gerekli formüller kullanılarak türetilmelidir. e sonunda bulduğunuz değeri bir fizikçi kafasıyla standart birim sistemine ilgili yere yazmanız gerekmektedir. Grafik nasıl çizilir? En başta uygun grafik kağıdının ( logaritmik, lineer...) seçilmesi ile işe başlanmalıdır. Sonra hangi eksene hangi değişkenin yazılması gerektiğine belirlenmelidir. Bağımsız değişkeni x-eksenine bağımsız değişkenle değişen fonksiyonu y-eksenine yerleştirmek gerekir. Ek olarak eksenlerin ölçekleri de ayarlanmalıdır. Ölçeklerin ayarlanmasında en büyük veriden (data) en küçük veri (data) çıkarılır ve eksenin uzunluğuna bölünür. EN MANTIKLI ÖLÇEĞİ SEÇMEYİ UNUTMAYIN. Gerekiyorsa grafiğin eğimi hesaplayabilirsiniz. Son olarak, EKSENLEE BİİM YAZMAYI UNUTMAYIN. 6. YOUMLA E SONUÇLA Bu kısımda teorik ve deneysel sonuçlar karşılaştırılmalıdır. Ayrıca karşılaşılan hatalarında yazılması gerekmektedir. Deneyi daha önce anlattığımız için, İŞLEM BASAMAKLAINI TEKA YAZMAYIN. 3
DİENÇLEİN ENK KODLAI enk Birinci enk İkinci enk Üçüncü enk Dördüncü enk Siyah 0 0 10 0 - Kahverengi 1 1 10 1 - Kırmızı 10 - Turuncu 3 3 10 3 - Sarı 4 4 10 4 - Yeşil 5 5 10 5 - Mavi 6 6 10 6 - Mor 7 7 10 7 - Gri 8 8 10 8 - Beyaz 9 9 10 9 - Altın - - 10-1 ±% 5 Gümüş - - 10 - ±% 10 enksiz (enk Yok) - - - ±% 0 Tablo: Dirençlerin üzerlerindeki renklerin anlamları Not: Aşağıdaki şekilden de görüleceği gibi renklerin numaralandırılmasına renklerin yakın olduğu uçtan başlanır. 1. enk. enk 3. enk 4. enk Şekil: Dirençlerin üzerindeki renklerin sıralanma Örnek: Kahverengi, siyah, kırmızı, altın renklerindeki direncin değeri (10 10 ± 50) Ω olur. İndüktans değerleri de direnç değeri gibi okunur fakat bulunan değer 10-6 ile çarpılır. Örnek: LKahverengi, siyah, kırmızı, altın renklerindeki indüktasın değeri 6 L (10 10 ± 50) 10 H olur. 4
STANDAT ONDALIK ÇAPANLA Çarpan Adı Kısaltması 10 1 Tera T 10 9 Giga G 10 6 Mega M 10 3 Kilo k 10 Hekto h 10 1 Deka da 10-1 Desi d 10 - Santi c 10-3 Mili m 10-6 Mikro μ 10-9 Nano n 10-1 Piko p 10-15 Femto f 10-18 Atto a Tablo: Fizikte kullanılan standart ondalık çarpanlar 5
DENEY 1 DOĞU AKIMDA DİENÇLE E KİHOFF YASALAI 1.1. DENEYİN AMAI: Elektrik devrelerinde Kirchoff yasalarının deneysel olarak ispatlanmasıdır. 1.. TEOİK BİLGİ: Bir devre elemanı üzerindeki elektrik akımı o elemanın terminalleri arasındaki gerilim ile orantılıdır. Gerilim ile akım arasındaki ilişki aşağıda verilen formülle ifade edilir; I. (1) Yukarıdaki formülde, devre elemanının direnci olarak tanımlanır. Bu formül Ohm Yasası olarak da bilinir. MKS birim sistemine göre direncin () birimi ohm (Ω), gerilimin () birimi volt () ve akımın (I) birimi amper (A) olarak tanımlanır. Direnç üzerinden geçen akım her zaman ısı üretir. Direnç üzerinde ısıya dönüşen elektrik enerjisinin miktarı güç olarak tanımlanır, P harfi ile gösterilir ve MKS birim sistemine göre birimi watt (W) tır. Gücün formülü aşağıda verildiği gibidir, P I I () Güç formülü tek bir direnç için kullanıldığı gibi bütün devre için de kullanılabilir. Dirençler birbirleri ile seri ve paralel olmak üzere iki şekilde bağlanabilmektedir. 1 ve dirençlerinin seri olarak bağlandığı devre Şekil-1 de gösterildiği gibi olur. 6
Şekil-1: Dirençlerin seri bağlanması Seri bağlı devrelerde uygulanan kurallar aşağıdaki gibi özetlenebilir: Seri bağlı dirençler, eşdeğer bir direnç olarak yazılabilir. Eşdeğer direnç, 1 + +... (3) formülü ile bulunur. Seri bağlı devrelerde her direnç üzerinden geçen akım (I 1, I, ) eşittir. I I 1 I... (4) Seri bağlı devrelerde toplam gerilim her bir eleman üzerindeki gerilimlerin toplamına eşittir. 1 + +... (5) Aynı iki direncin paralel bağlandığı devre Şekil- de gösterildiği gibi olur. 7
Şekil-: Paralel bağlı iki direnç Paralel bağlı devreler için kurallar aşağıdaki gibidir: Paralel bağlı dirençler de, eşdeğer bir direnç olarak yazılabilir. Paralel bağlı devrelerde eşdeğer direnç, 1 1 1 1 + +... (6) formülü ile bulunur. (Paralel bağlı devrelerde eşdeğer direncin değeri devreyi oluşturan dirençlerin değerlerinden küçük olduğuna dikkat ediniz.) Paralel bağlı devrelerde toplam akım I her bir direnç üzerinden geçen akımların toplamına eşittir I I 1 + I +... (7) Paralel bağlı devrelerde her eleman üzerine düşen gerilim eşittir. 1... (8) Bir devreden geçen akımı ölçmeye yarayan ölçü aletine ampermetre denir. Ampermetre devreye seri bağlanır. Gerilimi ölçmeye yarayan ölçü aletine ise voltmetre denir. oltmetre gerilimini ölçmek istediğimiz devre elemanına paralel olarak bağlanır. Direnç ölçmeye yarayan alete de ohmmetre denir ve ölçmek istenilen aralığa paralel bağlanır. 8
Genelde laboratuvarlarda her üçünü (akım, gerilim ve direnç) ölçen aletler kullanılır. Bu tip ölçü aletlerine AO metre (Akım, olt, Ohm) adı verilir. Devre teorisinde, karışık devrelerin analizlerini yapabilmek için bir takım yasalara ihtiyacımız vardır. Bunlardan birisi önceki deneylerde incelenen (Elektrik ve manyetizma laboratuvarı ohm yasası deneyi) Ohm Yasasıdır. Bu deneyde Ohm Yasasının biraz daha geliştirilmiş hali olan Kirchoff yasaları tartışılacaktır. Bunlar Kirchoff Gerilimler Yasası ve Kirchoff Akımlar Yasasıdır. a. Kirchoff Gerilimler Yasası (KGY): Herhangi bir kapalı devrede gerilimlerin cebirsel toplamı sıfırdır. Şekil-3 de kurulu olan devreyi düşünürsek, Şekil-3: Kirchoff Gerilimler Yasası Yukarıdaki şekil için Kirchoff Gerilimler Yasası aşağıdaki gibi yazılabilir. A +(- 1 )+(- )+100 (9) b. Kirchoff Akımlar Yasası (KAY): Bir düğüm noktasına giren akımların toplamı o düğüm noktasından çıkan akımların toplamına eşittir. Şekil-4 deki devreyi düşünürsek, 9
Şekil-4: Kirchoff Akımlar Yasası Kirchoff Akımlar Yasası aşağıdaki gibi yazılabilir I a +I b +I c I d (10) Aşağıdaki şekil KAY kaynağı bağlı devreler için nasıl yazıldığını göstermektedir. Şekil-5: Kirchoff Akımlar Yasasının akım kaynağı bağlı devre için uygulanması Şekil-5 deki devre için KAY aşağıdaki gibi yazılır. I 1 4 + I + I 3 (11) 10
1.3. KULLANILAN ALETLE : - Devre Kurma Bordu - AO Metre - Ayarlanabilir Güç Kaynağı - Grafik Kağıdı - Değişik Değerlerde Dirençler 1.4. İŞLEM BASAMAKLAI: 1- Şekil-6 de verilen devreyi a, b, c değerlerini kendiniz seçerek kurunuz. Şekil-6: Deney devresi - Bütün direnç değerlerini üzerindeki renk kodları yardımıyla (EK-1) teorik olarak hesaplayınız. Ölçü aleti yardımıyla pratik değerini ölçünüz. Bu değerleri Tablo-1 e kaydediniz. 3- A-B noktaları arasındaki eşdeğer direncin teorik değerini Kirchoff yasalarını kullanarak hesaplayınız, pratik değerini ölçünüz ve Tablo-1 e kaydediniz. 4- Güç kaynağını üzerinde bağlantı yokken belirtilen değere ayarlayınız. Kapalı durumda üzerinde bağlantıları yapınız ve açınız. Devredeki bütün dirençler üzerindeki ve A-B noktaları arasındaki gerilimleri AO Metre ile ölçünüz. Bu değerleri Tablo-1 e kaydediniz. 11
5- AO Metreyi ampermetre olarak sırasıyla her bir direncin önüne seri bağlayınız (Bu bağlantıların her birisi yapıldıktan sonra sorumlu asistana gösterilecektir). Devredeki bütün dirençler üzerinden geçen akımları ve devrenin toplam akımını ölçünüz. Bu değerleri Tablo-1 e kaydediniz. 6- Her bir direnç üzerindeki akımı ve gerilimi teorik olarak hesaplayarak Tablo-1 e kaydediniz. Teorik ve pratik değerler için % hata hesabı yapınız. Sonuçlarınızı raporlarınıza yazınız. 7- Deneyden edindiğiniz sonuçları yorumlayınız, bunları yorumlar ve sonuçlar bölümüne yazınız. NOT: Ampermetre bağlantıları mutlaka sorumlu asistana gösterilecektir. Direnç (kω) Gerilim () Akım (A) Teorik Pratik % Hata Teorik Pratik % Hata Teorik Pratik % Hata a a Ia b b Ib c c Ic top AB Itop Tablo-1: Akım, gerilim ve direnç değerleri. 1
DENEY- DOĞU AKIMDA THEENİN EŞDEĞE DEE TEOEMİ.1. DENEYİN AMAI: Thevenin Eşdeğer Devre Teoreminin öğrenilmesi ve karmaşık elektronik devrelerinin basitleştirilerek çözülmesidir... TEOİK BİLGİ: Ohm kanununun kullanılamadığı karışık devrelerde akım, gerilim, direnç gibi değerleri hesaplamak için çeşitli teoremler geliştirilmiştir. Thevenin teoremi de bunlardan en basit ve en çok bilinenidir. Bu teorem birçok hesaplamanın yapılmasında size kolaylıklar sağlayacaktır. Thevenin teoreminin karışık devreler için özel formülleri olmasına karşın, basit devrelerde bu teoremin, Ohm kanununun bir uygulaması olduğunu göreceksiniz. Thevenin Teoremi karmaşık devreler için bir çözüm yoludur. Bu teoremin kullanılması ile birçok devre elemanından oluşan karmaşık devreler, bir direnç ve buna seri bağlı bir gerilim kaynağı ile ifade edilebilir. Basit bir Thevenin devre çözümü örneği aşağıdaki Şekil-1 de verilmektedir. Bu devrede L yük direnci üzerine düşen gerilim hesaplanacaktır. Kaynak gerilimi, gerilim bölücü devre ile ikiye bölünmüştür. Thevenin eşdeğer devresinin bulunması için aşağıdaki adımlar izlenir. 1) Şekil-1 (a) incelenecek devredir. ) Şekil-1 (b) de L yük direnci kaldırılır ve A-B noktaları arasındaki gerilim hesaplanır (eşitlik 1), bu değer b direnci üzerine düşen gerilime eşittir (Neden?). Bulunan bu gerilim değeri Thevenin Eşdeğer Gerilimi ( TH ) dir. /( + ) (1) TH * b a b 13
3) Şekil-1 (c) de güç kaynağı kaldırılır ve kaynağın bulunduğu yer kısa devre yapılır. Devrenin A-B uçları arasındaki eşdeğer direnç değeri hesaplanır (Bu yapılırken a ve b dirençlerinin birbirlerine paralel olduklarına dikkat ediniz Şekil-1 (d)). Bu değere de Thevenin Eşdeğer Direnci ( TH ) dir (eşitlik ). 1 TH 1 1 + () a b 4) Şekil-1 (e) de devre TH ve TH değerleri için tekrar düzenlenir. Bu devre Thevenin Eşdeğer Devresidir. 5) Şekil-1 (f) de L yük direnci A-B uçları arasındaki yerine konur ve iki direnç üzerine düşen gerilimler hesaplanır. TH değeri L yük direnci değişmesine rağmen değişmez. Çünkü TH değeri hesaplanırken L devreden çıkarılmıştı. TH değerleri de aynı şekilde L değerine bağlı değildir. L direnci üzerindeki gerilim eşitlik 3 e göre hesaplanır, (3) L L ( ) * TH + L TH Şekil-1 (a) 14
Şekil-1 (b) Şekil-1 (c) Şekil-1 (d) 15
Şekil-1 (e) Şekil-1 (f).3. KULLANILAN ALETLE: - Devre Kurma Bordu - Ayarlı Güç kaynağı - AO Metre - Değişik Değerlerde Dirençler 16
.4. İŞLEM BASAMAKLAI: 1. Size verilen farklı direnç değerleri ile Şekil-1 (a) daki devreyi kurunuz.. İkinci adımdaki gibi L yi devreden çıkarınız (Şekil-1 (b)). 3. Güç kaynağını üzerindeki bağlantıları çıkarınız ve 1 değerine ayarlayınız. Güç kaynağını kapatıp bağlantıları tekrar yapınız. 4. Şekil-1 (b) ye göre A-B arasındaki gerilim değerini AO Metre yardımı ile ölçünüz ve Tablo-1 de yerine yazınız. 5. Güç kaynağının bağlantılarını kaldırınız ve Şekil-1 (d) deki devreyi kurunuz. 6. A-B uçları arasındaki Thevenin eşdeğer direnç değerini AO Metre yardımı ile ölçünüz ve Tablo-1 de yerine yazınız. 7. Güç kaynağını ve L yük direncini Şekil-1 (e) deki gibi yerine koyarak A-B uçları arasındaki L gerilimini ölçünüz ve Tablo-1 de yerine yazınız. 8. Deneysel olarak bulduğunuz bu değerleri teorik olarak, verilen basamakları kullanarak hesaplayınız ve sonuçlarınızı Tablo-1 de teorik olarak verilen yerlerine yazınız. 9. Teorik ve pratik değerler için % hata hesabı yapınız. Sonuçlarınızı raporlarınıza yazınız. 10. L değerinin artması, L değerini nasıl etkiler? 11. L değerinin artması, a ve b değerlerini nasıl etkiler?, 1. 10. ve 11. adımları deneysel olarak inceleyiniz. Sonuçlarınızı raporlarınıza yazınız. Giriş 1 A-B () TH (kω) L () Teorik Pratik % Hata Teorik Pratik % Hata Teorik Pratik % Hata Tablo-1: Thevenin Eşdeğer Gerilim, Direnç değerleri ve L gerilim değerleri. 17
DENEY-3 TEMEL OSİLOSKOP KULLANIMI-1 3.1. DENEYİN AMAI: Osiloskobun, D ve A sinyallerin gerilimlerinin ölçümleri için kullanılmasıdır. 3.. TEOİK BİLGİ 3..1. Osiloskop Nedir: İngilizce osscillation ve scope kelimelerinin birleşmesinden oluşan osiloskop, sinyallerin özelliklerini dalga formlarıyla birlikte görebilmemizi ve hesaplayabilmemizi sağlayan elektronik cihazdır. Bu laboratuvar kapsamında Atten marka iki kanallı 40 MHz lik dijital osiloskop kullanılmaktadır. Girişine uygulanan elektriksel işareti genlik ve zaman bilgisi verecek şekilde ekranında görüntüleyen ölçü aletlerine osiloskop denir. Görüntü grafik biçimindedir. 3... Osiloskobun önemi ve kullanım alanları: Elektriksel sinyalleri görünür hâle getiren osiloskoplar, elektronik cihaz onarımcıları, devre tasarımcıları ve îmalâtçılar tarafından yoğun olarak kullanılmaktadır. Örneğin karmaşık elektronik devrelere sahip, T, video, kamera gibi aygıtların onarımı yapılırken osiloskop büyük kolaylık sağlar. Bu cihazları üreten firmaların sunduğu devre şemalarında belirli noktalarda olması gereken sinyalin şekli gösterilmiştir. Teknisyen, kontrollerini yaparken şemadaki sinyal ile ölçtüğü sinyali karşılaştırarak arızanın niteliğini belirler. Osiloskoplarla aşağıdaki ölçümleri yapabiliriz : a. Doğru akım ölçümleri b. Alternatif akım ölçümleri c. Frekans ve zaman ölçümleri d. İki sinyal arasındaki zaman farkı ölçümleri 18
e. Sinyalleri yükselme ve değişme zamanları f. Karmaşık dalga formu senkronizasyonları g. İki kanallı dalga formlarını görme 3..3. Osiloskobun ön panelindeki tuş ve anahtarların işlevleri: esim-1: Osiloskobun ön panelinin görüntüsü esim-: Osiloskop ana tuş ve girişleri esim- de okla belirtilen H1 ve H kanallarına problar bağlanılarak osiloskopa sinyaller iletilir. EXT TIG kanalı (çok kullanılmamakla beraber) bu iki kanaldan hariç bir dış kanal olarak kullanılmaktadır. 19
esim- de okla belirtilen beyaz düğme MENU tuşudur. MENU tuşunun altında kalan 1 den 5 e kadar numaralandırılmış mavi tuşlar ise menü içerisinde gezinmeyi ve seçenek belirlemeyi sağlar. Osiloskobun ön panelindeki tuşlar 3 ana kısım (dikey kısım, yatay kısım ve menü kısmı) olarak incelenecektir. Ön panelde bulunan diğer tuşlar önemine göre tek tek incelenecektir veya hiç incelenmeyecektir. 1. Dikey (ertical) Kısım: esim-3: Osiloskopun ertical kısmı esim-3 deki 1 numaralı tuş H1 kanalına ait volts/div kademesini ayarlar, 3 numaralı tuş ise osiloskop ekranında görüntülenen H1 kanalından alınan sinyalin dikey eksendeki pozisyonunu ayarlar. Yine esim-3 deki numaralı tuş H kanalına ait volts/div kademesini ayarlar, 4 numaralı tuş ise osiloskop ekranında görüntülenen H kanalından alınan sinyalin dikey eksendeki pozisyonunu ayarlar. esim-3 de görülen H1 ve H tuşlarına basıldığı zaman ekranda çıkan fonksiyon menüsünün açıklaması aşağıdaki gibidir. I. H1&H Fonksiyon Menüsü: oupling (Bağlantı), BW limit, volts/div, Probe, Invert, Input, Digital Filtre seçeneklerinden oluşmaktadır. a) oupling (Bağlantı): i. D: Giriş sinyalinin hem D hem de A bileşenlerini geçirir. Giriş gerilimi maksimum 400 tur. ii. A: Giriş sinyalinin D bileşenini geçirmez ve 10 Hz in altındaki sinyalleri zayıflatır. iii. GND: Giriş sinyali ile bağlantısı yoktur. 0
b) Probe: 1X, 10X, 100X ve 1000X seçenekleri vardır. Bu uçlardan herhangi birisini seçerek doğru dikey datanızı oluşturabilirsiniz. esim-3 de görülen MATH tuşuna basıldığı zaman ekranda çıkan fonksiyon menüsünün açıklaması aşağıdaki gibidir. II. İşlem (Math) Fonksiyonu Menüsü: Operation (İşlem), H1 invert (H1 e dönüşme), H invert (H ye dönüşme) seçeneklerinden oluşmaktadır. a) Operation (İşlem): H1 kanalından ve H kanalından gelen sinyallerin birleşmesiyle +, -, ve FFT işlemleri yapılabilmektedir. i. +: H1 dalga formu+ H dalga formu ii. -: H1 dalga formu- H dalga formu ya da H dalga formu-h1 dalga formu iii. : H1 dalga formu H dalga formu iv. FFT: Hızlı Fourier dönüşümü yapar. esim-3 de görülen EF tuşuna basıldığı zaman ekranda çıkan fonksiyon menüsünün açıklaması aşağıdaki gibidir. III. EF (referans) Fonksiyonu Menüsü: Source (Kaynak), EF A ve EF B, Save (Kaydet) ve EF A/EF B den oluşmaktadır. a) Source (Kaynak): H1, H, H1 off (H1 kapalı) ve H off (H kapalı) seçenekleri bulunmaktadır. Kaydetmek istenilen dalga formu seçilir. b) EF A ve EF B: kaydetmek yada hatırlamak için referans bölge seçimi yapılır. Bu EF A ya da EF B olabilir. c) Save (Kaydet): Kaynak dalga formu istenilen referans bölgesine yüklenir.. Horizontal (Yatay) Kısım: 1
esim-4: Osiloskopun Hoizontal kısmı esim-4 deki 1 numaralı tuş time/div kademesini ayarlar, numaralı tuş ise osiloskop ekranında görüntülenen sinyalin yatay eksendeki pozisyonunu ayarlar. I. Horizontal (Yatay) Fonksiyonu Menüsü (HOI MENU): Main (Temel), Win zone ve Window (pencere) dan oluşmaktadır. a) Win zone: Bir dalga formunun tanımlanan bir kısmını daha detaylı görmeyi sağlar. 3. Menü Kısmı: esim-5: Osiloskopun Menu kısmı Menü kısmı esim-5 de görüldüğü üzere ursors, Acquire, Save/ecall, Measure, Display ve Utility tuşlarından oluşuyor. I. Acquire (Şekillenme): Bu tuş sinyali doğru bir şekilde tasvir eder ve (rastgele) ortaya çıkan parazitlenmeyi azaltır ya da ortadan kaldırır. II. Save/recall (Kaydet/Geri Çağır): Osiloskobun bilgisayar ve yazıcı ile bağlantısı USB kanalıyla olmaktadır. Osiloskobun dahili hafızasına 0 yükleme ve 0 dalga formu
kaydedilebilmektedir. Osiloskoba ve USB flash bellek yardımıyla bilgisayara datalar ve dalga formları kaydedilebilir. III. Measure (Ölçme) : İncelenen dalga formu ve şekle dair her türlü ölçüm değeri, bu tuş ve menusu yardımıyla görülebilir. AUTO tuşu yardımıyla çok daha hassas sonuçlar ekrana yansıtılabilir. I. Display (Ekran): Ekranın görsel olarak değiştirilmesi, bu tuş ve menusu yardımıyla yapılabilir. Örneğin; parlaklık, hassasiyet, normal ya da renkli ekran, YT ya da XY formatında ekran oluşturma vs. ayarları yapılabilir.. Utility (Fayda): Sistem durumu, ses, dil ve yazıcı kurulumu gibi bazı yan özellikler bu tuş ve menusu yardımıyla ayarlanmaktadır. esim-6: Osiloskopun Default Setup, Help, Single, un/stop tuşları Default Setup (Başlangıç ayarları): Bu tuş yardımıyla kullanma kılavuzunda verilen başlangıç ayarlarına dönülür. Help (Yardım): Bu tuş yardımıyla osiloskop kullanırken takıldığınız noktada online destek alabilirsiniz. Single (Tek): Tek bir dalga formunu bu tuşa basarak durdurabilirsiniz. un/stop (Yürüt/Durdur): Bu tuş yardımıyla hareket halindeki dalga formu durdurulabilir yada durdurulduysa tekrar basarak hareketli haline döndürülebilir. 3..4. Fonksiyon üretecinin ön panelindeki tuşların işlevleri: 3
Fonksiyon üreteci, farklı sinyal türleri, farklı frekans değerleri ve farklı voltaj değerleri sağlayan A voltaj kaynağıdır. Sinyal üretecinden üç farklı sinyal türü sağlanır. Bunlar sinüs dalga, kare dalga ve üçgen dalgadır. esim-7: Sinyal üretecinin ön panelinin görüntüsü kapatılır. Açma/Kapama: Sinyal üreteci esim 7 de sağ alt taraftaki On/Off tuşu ile açıp Output: Foksiyon üretecinden elde edilen dalganın osiloskoba aktarılacağı kısım. Dalga türü seçimi: Dalga türü esim-7 deki Wave tuşu yardımı ile ayarlanır. Frekans ayarı: Frekans ayarlamada frekans skalası ön emlidir. Ayarlayacağımız frekans değerine göre esim-7 deki Freq. İle belirtilen kısımdaki tuşlar yardımı ile frekans skalası belirlenir ve ardından esim 7 deki 1 numaralı tuş yardımı ile frekans değeri ayarlanır. Amplitude (Genlik) ayarı: Amplitude ayarı sinyalin voltaj değerini ayarlar. esim 7 deki numaralı tuş yardımı ile amplitude (oltaj) ayarı yapılır. 3..5. Osiloskop ile D sinyalin geriliminin ölçülmesi: 4
D sinyal, akım ve gerilim değeri zamanla değişmeyen sinyaldir. Osiloskop D ölçüm moduna ayarlanır (H1 oupling (esim- deki 1 numaralı tuş) D). Ölçümde kullanılan probun zayıflatma özelliği varsa bu işlemi yapan anahtar x1 konumuna getirilir (Bu laboratuvarda o prob kullanılmamaktadır). olts/div. anahtarı (esim- 3 deki 1 numaralı tuş) değeri değiştirilerek D sinyalin ekranda görünmesi sağlanır. Sinyalin dikey eksende X noktasından yukarıya doğru kapladığı kare sayısı belirlenir. Kare sayısı volts/div. anahtarının gösterdiği değer (osiloskop ekranının sol altında kanal ismi ile verilir) ile çarpılıp sonuç bulunur. Şekil-1: D gerilim ölçüm ekranı Örnek: D sinyalin dikey eksende bulunduğu nokta X ekseninden kare yukarıdadır. olts/div. anahtarı ise değerindedir. Girişe uygulanan D gerilimin değerini bulunuz (Şekil-1). Çözüm: U (volts/div) x kare sayısı x 4 Not: Eğer osilâskobun probunun zayıflatma komütatörü x10 konumunda duruyorsa bulunan değer 10 ile çarpılır. Yani bu durumda giriş gerilimi 40 olur. 3..6.Osiloskop ile A sinyalin p-p, p, zaman ve frekans değerlerinin ölçülmesi: 5
A sinyal, akım ve gerilim değeri zamanla değişen sinyaldir. Dolayısıyla sinyalin frekans, periyot ve genlik değerleri bulunur. Osiloskop A ölçüm moduna ayarlanır (H1 oupling (esim- deki 1 numaralı tuş) A). olts/div. anahtarı (esim-3 deki 1 numaralı tuş) değeri değiştirilerek A sinyalin ekranda görünmesi sağlanır. Sinyalin p-p değerini hesaplamak için sinyalin maksimum ve minimum noktalarının dikey eksende kapladığı kare sayısı belirlenir. Kare sayısı volts/div. değeri (osiloskop ekranının sol altında kanal ismi ile verilir) ile çarpılarak bulunur. p değeri anlatılacaktır. p p eşitliği ile bulunur, etkin ( rms ) değerinin bulunması ileride Bir saniyedeki dalga sayısına frekans (f), bir tam dalganın oluşması için geçen süreye periyot (T) denir. A sinyalinin frekansı time/div anahtarı (esim-4 deki 1 numaralı tuş) ile ekranda düzgün bir şekilde görünecek biçimde ayarlanır. A sinyalin iki maksimum (veya minimum) değerlerinin yatay eksendeki kare sayısı belirlenir. Bu kare sayısı ile time/div değeri (ekranın alt ortasında M ile gösterilir) ile çarpılır. Bulunan bu değer sinyalin periyodudur. f 1 T eşitliği ile A sinyalinin frekansı bulunur (bu işlemler sırasında birimlere çok dikkat edilmelidir). Şekil-: A ekran görüntüsü Örnek: A sinüs sinyal, dikey eksende 6 karelik bir alan kaplamıştır. olts/div. değeri, time/div.5 ms ise A sinyalinin p-p p, T ve f değerlerini bulunuz (Şekil-). 6
Çözüm : A sinyalinin dikey eksende kapladığı kare sayısı A 6 olts/div. değeri B volts/div. kademesi osiloskop ekranında gözüken her bir karenin dikey ekseninin kaç volta denk geldiğinin ifadesidir. Osiloskop ekranında gördüğümüz sinyalin dikey eksende kapladığı kare sayısını, volts/div. (her bir karenin dikey ekseninin voltaj değeri) ile çarpımı sonucunda p-p değerine ulaşırız. p-p A B p-p 6 1 olt p-p ekranda gördüğümüz sinyalin maksimum noktası ile minimum noktası arasındaki gerilim değeridir. p ise sinyalin maksimum noktası ile ground seviyesi (ekranda 1 ile gösterilen yatay çizgi) arasındaki gerilim değeridir. Bu ise p-p değerinin yarısına eşittir. P p p p 1/ 6 olt A sinyalinin iki tepe noktası arasındaki kare sayısı 8 Time/div. değeri D.5 ms time/div. kademesi osiloskop ekranında gözüken her bir karenin yatay ekseninin kaç saniyeye denk geldiğinin ifadesidir. Osiloskop ekranında gördüğümüz sinyali iki tepe noktası arasındaki kare sayısını, time/div. (her bir karenin yatay ekseninin saniye değeri) ile çarpımı sonucunda periyot (T) değerine ulaşırız. T D T 8.5 10-3 0 10-3 saniye 0 ms 7
f 1 T f 1 500 Hz 3 0 10. Not-1: Bu işlemlerin hepsi dijital osiloskop ekranında görülebilir (bizim kullandığımız osiloskoplarda görülebilir). Ama analog osiloskoplarda görülemeyeceği için nasıl hesaplanacağı öğrenilmelidir. Not-: D Direct urrent ifadesinin kısaltılmasıdır. Bu föy yazılımında zamanla değişmeyen sinyalleri belirtmek için kullanılır. Örnek olarak D potansiyel ifadesi, zamanla değişmeyen sinyalin potansiyeli anlamına gelir. A ise Altenative urrent ifadesinin kısaltılmasıdır. Bu föy yazılımında zamanla değişen sinyalleri belirtmek için kullanılır. Örnek olarak A potansiyel ifadesi, zamanla değişen sinyalin potansiyeli anlamına gelir. NOT: Deneye gelmeden önce özellikle 3..5. ve 3..6. bölümlerindeki örnekler anlaşılmalıdır. 3.3. DENEY ALETLEİ: - Osiloskop - Fonksiyon üreteci - Güç kaynağı - Avometre 3.4. İŞLEM BASAMAKLAI: 1. Kısım: D sinyal gerilim ölçümü (3..5. bölümündeki bilgilerden faydalanılacaktır): Osiloskop ile D gerilim ölçümü yapabilmek için aygıtın kalibirasyonu doğru yapılmış olması gerekir (Osiloskopun kalibrasyonunu sadece hocalarınız yapmalılar). Osiloskop kullanılacağı zaman şu hazırlıklar yapılmalıdır: ihazın beslemesi topraklı prizden yapılmalıdır. 8
Toz ve nemin olmadığı bir ortamda kullanılmalı ve muhafaza edilmelidir. Kullanılacak osiloskopla ilgili yukarıda açıklanan bilgiler okunmalıdır. 1) Güç kaynağının değerini olacak şekilde ayarlayınız. ) Güç kaynağının D sinyalini AO metre ile ölçün. Ölçtüğünüz değeri Tablo-1 de yerine kaydediniz. 3) Sırasıyla H1 oupling GND tuşlarıyla kontrol edilebilen ground seviyesi Şekil-1 de gösterildiği gibi en alt karenin yatay seviyesine ayarlayınız. Ground seviyesi ekranda 1 ile gösterilir. Sırasıyla H1 oupling D tuşlarına basarak osiloskobu D sinyal ölçme durumuna getiriniz. 4) Ölçmek istediğiniz D sinyalini osiloskobun H1 girişine bağlayınız. 5) volt/div düğmesini uygun şekilde ayarlayarak düz çizgi şeklinde olan D sinyalinin ekranda görünmesini sağlayınız. Ekrandaki görüntünün yer değiştirmesini inceleyiniz. 6) Ground seviyesi ile D sinyali arasındaki bölme sayısı ile volts/div. değerini (osiloskop ekranının sol altında kanal ismi ile verilir) çarpınız. Bulunan değer D sinyalinin osiloskop ile ölçülen değeridir. Bu değeri Tablo-1 de osl sütununa yazınız. 7) Osiloskobun Measure tuşuna basarak D sinyalin gerilim değerini okuyunuz ve bu değeri Tablo-1 de osl measure sütununa yazınız. 8) osl için yüzde hata hesabı yapılarak Tablo-3 deki yerine yazınız. 9) Güç kaynağının 5 ve 8 değerleri için yukarıdaki işlemleri tekrarlayınız. Not: Measure ölçümleri doğru değer olarak kabul edilecektir. Giriş () AO () osl () osl measure () % Hata 5 8 Tablo-1: D sinyalin gerilim ölçüm değerleri tablosu 9
. Kısım: A sinyalin p-p ve p gerilim değerlerinin ölçümü (3..6. bölümündeki bilgilerden faydalanılacaktır): 1) Fonksiyon üretecinden sinüs dalga 100 KHz frekansında ve p-p 10 olacak şekilde ayarlayınız. ) Sırasıyla H1 oupling GND tuşlarıyla kontrol edilebilen ground seviyesi Şekil- de gösterildiği gibi orta seviyeye ayarlayınız. Sırasıyla H1 oupling A tuşlarına basarak osiloskobu A sinyal ölçme durumuna getiriniz. 3) Fonksiyon üretecinin problarını osiloskobun H1 girişine bağlayınız. 4) Sinyalin maksimum ve minimum noktalarını görecek şekilde osiloskobun volts/div düğmesini ayarlayınız (3 ve 4 adımları Auto tuşuna basılarak otomatik olarak yapılabilir). 5) A sinyalin maksimum ve minimum noktaları arasında kalan bölme sayısını volts/div değeri (osiloskop ekranının sol altında kanal ismi ile verilir) ile çarparak p-p gerilim değeri bulunur. Bulunan bu değeri Tablo- de p-p osl sütununa yazınız. p değeri bulunarak Tablo- de p osl sütununa yazınız. p p eşitliğinden 6) Osiloskobun Measure tuşuna basarak A sinyalin p-p ve p gerilim değerlerini okuyunuz ve bu değeri Tablo- de p-p osl measure ve p osl measure sütunlarına yazınız. 7) p-p osl. için yüzde hata hesabı yapılarak Tablo-3 deki yerine yazınız. 8) Fonksiyon üretecinin 500KHz p-p 10 ve 100KHz p-p 16 değerleri için yukarıdaki işlemleri tekrarlayınız. Not: Measure ölçümleri doğru değer olarak kabul edilecektir. F (KHz) p-p fonk. üret. p-p osl p osl p-p osl 100 10 500 10 100 16 measure p osl measure p-p osl % hata Tablo-: A sinyalin p-p ve p gerilim değerleri ölçüm tablosu 30
3. Kısım: A sinyalin periyot (T) ve frekans (f) değerlerinin ölçümü (3..6. bölümündeki bilgilerden faydalanılacaktır): 1) Fonksiyon üretecinden sinüs dalga 10 KHz frekansında ve p-p 10 olacak şekilde ayarlayınız. ) Sırasıyla H1 oupling GND tuşlarıyla kontrol edilebilen ground seviyesi Şekil- de gösterildiği gibi orta seviyeye ayarlayınız. Sırasıyla H1 oupling A tuşlarına basarak osiloskobu A sinyal ölçme durumuna getiriniz. 3) Fonksiyon üretecinin problarını osiloskobun H1 girişine bağlayınız. 4) Sinyalin maksimum ve minimum noktalarını görecek şekilde osiloskobun time/div düğmesini ayarlayınız (3 ve 4 adımları Auto tuşuna basılarak otomatik olarak yapılabilir). 5) A sinyalin ardışık maksimum noktaları arasında kalan bölme sayısını time/div değeri (osiloskop ekranının altında orta kısmında kanal ismi ile verilir) ile çarparak periyot değerini bulunuz. Bulduğunuz bu değeri Tablo-3 de yerine yazınız. Bulunan periyot değerinden 1 f eşitliğinden frekans değerini hesaplayınız. Tablo-3 de f osl sütununa yazınız. T 6) Osiloskopun Measure tuşuna basarak okunan değeri Tablo-3 de f osl measure sütununa yazınız. 7) f osl için yüzde hata hesabı yapılarak Tablo-3 deki yerine yazınız. Not: Measure ölçümleri doğru değer olarak kabul edilecektir. f 10 KHz p-p 10 T osl f osl f osl measure f osl % hata Tablo-3: Periyot ve frekans ölçüm değerleri tablosu 31
DENEY-4 TEMEL OSİLOSKOP KULLANIMI- 4.1. DENEYİN AMAI: Sinüs, üçgen ve kare A sinyallerinin potansiyellerinin etkin değerinin hesaplanması ve osiloskop ile ölçülmesidir. 4.. TEOİK BİLGİ: 4..1. MS Değeri: A sinyalin direnç üzerinde yaptığı işe eşit iş yapabilmek için kullanılan D sinyal, A sinyalin MS (oot Mean Square) değeridir. A sinyalin akım, potansiyel veya güç gibi değerleri için MS ifadesi kullanılabilir. ms değeri, efektif veya etkin değer olarak da bilinir. A potansiyelde etkin değer, eşit aralıktaki ani değerlerin karelerinin ortalamasının karekökünün alınmasıyla bulunur. v1 + v + v3 +... vn (1) n 1 1 T rms v( t) dt () 0 T Burada v, zamana bağlı potansiyel fonksiyonudur. 3
4..1.1. Sinüsoidal dalganın MS değeri: Şekil-: Sinüsoidal dalga görüntüsü v Asin(wt) sinüsoidal dalganın MS değeri eşitlik 3 ile bulunur, burada A genliği verir (Şekil- deki A10 değerindedir), 1 0.6 1 rms 100sin ( 0.6 0.) wt dt. (3) 0. w sinyalin açısal frekansını verir. Şekil-3 deki potansiyelin MS değeri eşitlik 4 deki gibidir, 1 rms 10 0.707 *10. (4) 4..1.. Şekil-3 deki kare dalganın MS değeri: 33
Şekil-3: Herhangi bir kare dalga görüntüsü Şekil-3 deki kare dalga için eşitlik ile MS değeri hesabı yaptığımızda rms değeri eşitlik 5 ve 6 daki gibi bulunur, 1 0.4 0.6 1 rms 0 + 100 ( 0.6 0.) dt dt, (5) 0. 0.4 rms 10. (6) 4..1.3. Şekil-4 deki üçgen dalganın MS değeri: 34
Şekil-4: Herhangi bir üçgen dalga görüntüsü Şekil-4 deki üçgen dalganın MS değerini bulmak için fonksiyonunun belirlenmesi gerekir. Şekil-4 e göre potansiyel 0-0.1 sn aralığında bir fonksiyon ve 0.1-0. sn aralığında bir başka fonksiyon olarak incelenmelidir (0-0. sn sinyalin T değerini veren aralıktır). 0-0.1 sn aralığındaki fonksiyon eşitlik 7 deki gibi bulunur, ( 10 0) ( 0.1 0) y t 10t. (7) 1 0.1-0. sn aralığındaki fonksiyon eşitlik 8 deki gibi bulunur, ( 0 10) ( 0. 0.1) y t 10t. (8) Bu iki fonksiyona göre MS değeri yukarıda kare dalga örneğinde olduğu gibi iki farklı integral terimi ile bulunur, 0.1 0. 1 rms ( 10 ) + ( 10 ) ( 0. 0) t dt t dt, (9) 0 0.1 1 35
1 rms 10. (10) 5 3 4.3. DENEY ALETLEİ: - Osiloskop - osiloskop probu - fonksiyon üreteci - fonksiyon üreteci probu 4.4. İŞLEM BASAMAKLAI: Farklı Sinyal Türlerine Göre MS Değeri Hesaplama: 1. Fonksiyon üretecini sinüs dalga, p-p 10 potansiyel ve 100KHz frekans değerlerine ayarlayınız. Osiloskopta gördüğünüz sinyali grafik kağıdına çiziniz (Osiloskopta gördüğünüz sinyalin x-y eksenlerinin doğru yorumlanabilmesi için grafik kağıdına aktarılması önemlidir).. Çizdiğiniz A sinyalin rms değerini eşitlik ye göre hesaplayınız. Tablo-1 de Teo MS sütununa yazınız. 3. Osiloskopta Measure veya Auto düğmesine basarak incelediğiniz sinyalin rms değerini okuyarak Tablo-1 de Pra MS sütununa yazınız. Bulduğunuz teorik ve pratik değerleri karşılaştırınız. 4. Sonuçlarınızı ilgili asistana gösteriniz. 5. Fonksiyon üretecinizi kare ve üçgen dalga sinyallerine ayarlayarak aynı potansiyel ve frekans değerlerinde yukarıdaki adımları tekrar ediniz. p-p değeri () Frekans değeri (KHz) 10 100 Teo. MS Sinüs Dalga Kare Dalga Üçgen Dalga Pra. MS Yüzde hata payı Teo. MS Pra. MS Yüzde hata payı Teo. MS Pra. MS Yüzde hata payı Tablo-1:Sinyal türlerine göre teorik ve pratik MS değerleri 36
DENEY 5 DİENÇ, KAPASİTÖ E İNDÜKTÖDEN OLUŞAN ALTENATİF AKIM DEELEİ UYGULAMALAI 5.1. DENEYİN AMAI: Alternatif akım devrelerinde fazör diyagramlarla devre analizlerinin öğrenilmesidir. 5.. TEOİK BİLGİ Alternatif Akım (A) yönü ve şiddeti zamana göre değişen akımdır. A indüktörlere uygulandığı zaman A yönü ve şiddeti zamana göre değiştiğinden indüktörde değişken bir manyetik alan oluşur. Bu manyetik alan akımın geçişine karşı ters yönde bir indüksiyon akımı oluşturur ve bu indüksiyon akımı devre akımının akışını yavaşlatacaktır. Dolayısıyla indüktif devrelerde akım gerilimden geride kalır. A kapasitif devrelere uygulandığı zaman akım gerilimden ileridedir. A devrelerinde analizler için fazör diyagram ve komplex sayılar kullanılır. Bu analizler Seri - -L ve -L- devrelerinde incelenecektir. 5..1. SEİ - DEESİ Direnç ve kapasitörün seri bağlanmasından oluşan devrelere seri - devreleri denir (Şekil-1). Şekil-1: Direnç ve kapasitörün seri bağlanması. Seri - devresinde empedans hesabı fazör diyagramından yapılabilir. Kapasitif devrede, 37
devreden geçen akım kapasitör üzerindeki geilimden 90 0 ileridedir. üzerine düşen gerilimle ( ) devre akımı aynı fazdadır. Dolayısıyla, kapasitör üzerindeki gerilimi geriliminden 90 0 geridedir (Şekil-(a)). Şekil-: (a) Direnç ve kapasitör gerilimlerinin fazör diyagramda gösterimi, (b) Direnç ve kapasitif reaktansın fazör diyagramda gösterimi (Empedans Üçgeni) A devrelerinde devre elemanlarının akımın geçişine karşı gösterdikleri ortak tepkiye empedans denir. Şekil-1 deki devre için empedans incelenecek olursa Z 0 X + X a tan Ω. (1(a)) Burada, direnç, X c, kapasitif reaktanstır ve sırasıyla eşitlik 1(b) ve 1(c) de verilmiştir.. (1(b)) I X. (1(c)) I olur. Yani empedans da fazör diyagramından hesaplanmalıdır (Şekil-(b)). Eşitlik 1 deki X eşitlik ile hesaplanır. 38
X 1 w 1 90 π f 0 Ω () Ayrıca giriş gerilimi için Şekil-(a) daki fazör diyagramı yardımıyla eşitlik (3) e ulaşılır, Giriş + X a tan 0. (3) Devre elemanlarının her birinin üzerine düşen gerilimlerin hesaplamasını şu şekilde yapılır; 1) () eşitliğinin yardımıyla eşitlik (1) den devrenin toplam empedansı hesaplanır. ) (1) Eşitliğinin yardımıyla devreden geçen akım bulunur. 3) Akım bulunduktan sonra her bir devre elemanı üzerine düşen gerilim bulunur. 5... SEİ -L DEESİ Direnç ve indüktörün seri bağlanmasından oluşan devrelere seri -L devreleri denir (Şekil-3). Şekil-3: Direnç ve indüktörün seri bağlanması. Seri -L devresinde empedans hesabı fazör diyagramından yapılabilir. İndüktif devrede, devreden geçen akım indüktör üzerindeki geilimden 90 0 geridedir. üzerine düşen gerilimle ( ) devre akımı aynı fazdadır. Dolayısıyla, indüktör üzerindeki L gerilimi geriliminden 90 0 ileridedir (Şekil-4(a)). 39
Şekil-4: (a) Direnç ve indüktör gerilimlerinin fazör diyagramda gösterimi, (b) Direnç ve indüktif reaktansın fazör diyagramda gösterimi Şekil-3 deki devre için empedans incelenecek olursa; X L Z Z * I, I *, L I * X L Z + X L a tan Ω (4) I 0 olur. Eşitlik 4 deki X L eşitlik 5 ile hesaplanır, X 90 0 L w L π fl Ω. (5) Giriş gerilimi için Şekil-4(a) daki fazör diyagramı yardımıyla eşitlik 5 e ulaşılır. Giriş 0 X L + L a tan (6) Devre elemanlarının her birinin üzerine düşen gerilimlerin hesaplamasını şu şekilde yapılır; 1) (6) eşitliğinin yardımıyla eşitlik (4) den devrenin toplam empedansı hesaplanır. ) (4) eşitliğinin yardımıyla devreden geçen akım bulunur. 3) Akım bulunduktan sonra her bir devre elemanı üzerine düşen gerilim bulunur. 40
5..3. SEİ -L- DEESİ Direnç, indüktör ve kapasitörün seri bağlanmasından oluşan devrelere seri -L- devreleri denir (Şekil-5). Şekil-5: Direnç, indüktör ve kapasitörün seri bağlanması. 5..3.1. X L > X Durumu için; X L > X durumunda devre indüktif özellik gösterir. Yani devre akımı gerilimden ileridedir. Bu durum için fazör diyagramlar Şekil-6 da gösterildiği gibidir. Bu diyagramlar yardımıyla eşitlik (7) ve (8) den giriş gerilim ve empedans sonuçlarına ulaşılabilir. Şekil-6: X L > X durumu için; (a) gerilimlerin fazör gösterimi, (b) direnç ve indüktif reaktansın gösterimi 41
4 ( ) ( ) Ω + + 0 tan X X a X X Z X X Z L L L (7) ( ) ( ) X X a L L L 0 tan + + (8) 5..3.. X > X L Durumu için X > X L durumunda devre kapasitif özellik gösterir. Yani devre akımı gerilimden geridedir. Bu durum için fazör diyagramlar Şekil-7 da gösterildiği gibidir. Bu diyagramlar yardımıyla eşitlik (9) ve (10) dan gerilim ve empedans sonuçlarına ulaşılabilir. Şekil-7: X > X L durumu için; (a) gerilimlerin fazör gösterimi, (b) direnç ve kapasitif reaktansın gösterimi ( ) ( ) Ω + + 0 tan X X a X X Z X X Z L L L (9) ( ) ( ) X X a L L L 0 tan + + (10)
Ek Bilgi (a): Kompleks Sayılarla Devre Analizi Analitik düzlermde yatay eksen reel eksen, dikey eksen ise imajiner eksene karşılık geldiğine göre fazör diyagramındaki reel eksene, X L pozitif imajiner eksene, X ise negatif imajiner eksene karşılık gelir (Şekil-8). Şekil-8: İndüktif ve kapasitif reaktansların kompleks karşılıklarına göre fazör diyagramında gösterimleri. A devrelerde; Direnç () eel kısım İndüktör (X L ) jx L (11) Kapasitörr (X ) -jx karşılık gelir. j kompleks sayıyı göstermektedir. eaktansların kompleks gösterimi ile örneklerde sıklıkla karşılaşılmaktadır. Ek Bilgi (b): Sinyal Üretecinin iç direncinin devreye etkisi Devre elemanlarının değerleri (direnç ve kapasitif reaktans) sinyal üretecinin iç direnç değerine yakın olduğundan dolayı iç direncin de devre üzerinde bir etkisi olacaktır. İç direnç üzerinden ölçüm yapılamayacağından dolayı üzerine düşen gerilim devreye bağlı olan direncin üzerine düşen gerilim kullanılarak direnç oranlarına göre hesaplanmalıdır. Yani Şekil 9 daki gerilimi ölçüldükten sonra eşitlik 1 ye göre iç direnç üzerindeki gerilim hesaplanır. Devrenin toplam direnci ise eşitlik 13 e göre hesaplanır. Ayrıca fazör 43
diyagramında gösterilen direnç devrenin toplam direncidir. İç dirence bağımlı olaraktan devrenin toplam gerilimi eşitlik 14 den bulunur. iç iç * (1) + (13) Toplam iç + (14) Top iç + (15) T Top Şekil 9: Direnç ve kapasitörün seri bağlanması. Sinyal üretecinin iç direnci ayrı gösterilmiştir. 5.3. KULLANILAN ALETLE - Devre Kurma Bordu - Sinyal Üreteci - Osiloskop - Grafik Kağıdı 5.4. DENEYİN YAPILIŞI 1. Kısım: Seri - Devresi 1) Giriş sinyalini fonksiyon üretecinden sinüs dalga olarak Giriş p-p 10 olacak şekilde osiloskop yardımıyla ayarlayınız. ) Şekil 1 de gösterilen seri devresini 5 direnci ve 5 kapasitörünü kullanarak kurunuz. 5 kapasitörünün değerini üzerinden okuyarak Tablo 1 de yerine yazınız. 3) Devreyi kurduktan sonra sorumlu asistana gösteriniz. 44
4) Sinyal üretecinin frekansını 10 khz değerine ayarlayınız. Devrenin direnci üzerindeki ve kapasitörü üzerindeki p-p gerilimini osiloskop yardımıyla ölçünüz. Bulunan değerleri Tablo 1 de pratik sütununa kaydediniz. 5) iç pratik değerini eşitlik 1 den pratik için hesaplayıp Tablo 1 e yazınız. 6) Dirençlerin toplam gerilimini eşitlik 14 yardımıyla pratik değerleri kullanarak hesaplayıp Tablo 1 de Top pratik bölümüne yazınız. 7) Devrenin toplam gerilimini eşitlik 15 den pratik değerleri kullanarak hesaplayıp Tablo 1 de T pratik değerine yazınız. 8) Açısal frekans (w) değerini hesaplayınız Tablo 1 e yazınız. Kapasitif reaktans (X ) değerini eşitlik yardımıyla hesaplayınız. Bulunan X ve Toplam değerini kullanarak devrenin empedansını eşitlik 1 yardımıyla hesaplayıp Tablo 1 e yazınız. 9) Giriş gerilimini kullanarak devre üzerinden geçen akımın p-p değerini ohm yasası (eşitlik 1) ile hesaplayınız ve Tablo 1 e yazınız. 10) Bulunan akım değerini kullanarak devre elemanları (kapasitans direnç ve iç direç) üzerindeki gerilimleri ohm yasası ile hesaplayıp Tablo 1 de, ve iç teorik sütununa yazınız. 11) Dirençlerin toplam gerilimini eşitlik 14 yardımıyla teorik değerleri kullanarak hesaplayıp Tablo 1 de Top teorik bölümüne yazınız. 1) Teorik olarak hesaplanan ve Top değerinden T değerini hesaplayıp Tablo 1 de T teorik bölümüne yazınız. 13) Sinyal üretecinin frekansını 15 khz değerine ayarlayınız. 4-1 arasında yapılan adımları tekrarlayınız. 14) Teorik ve pratik olarak hesaplanan değerlerden hata paylarını bulunuz. Giriş 10 100 (Ω) iç 50 (Ω) Toplam 150 (Ω) (F) f (khz) w (rad/s) 10 3 (wπf) X (Ω) Z (Ω) I (ma) () () iç () Top () T () Teo Pra Teo Pra Teo Pra Teo Pra Teo Pra 10 15 Tablo 1: Seri - devresi ölçüm değerleri 45
. Kısım: Seri -L Devresi 1) Giriş sinyalini fonksiyon üretecinden sinüs dalga olarak Giriş p-p 10 olacak şekilde osiloskop yardımıyla ayarlayınız. ) Şekil 3 de gösterilen seri devresini 5 direnci ve L indüktörünü kullanarak kurunuz. L indüktörünün değerini üzerinden okuyarak Tablo de yerine yazınız. 3) Devreyi kurduktan sonra sorumlu asistana gösteriniz. 4) Sinyal üretecinin frekansını 5 khz değerine ayarlayınız. Devrenin direnci üzerindeki ve indüktörü üzerindeki p-p gerilimini osiloskop yardımıyla ölçünüz. Bulunan değerleri Tablo de pratik sütununa kaydediniz. 5) iç pratik değerini eşitlik 1 den pratik için hesaplayıp Tablo ye yazınız. 6) Dirençlerin toplam gerilimini eşitlik 14 yardımıyla pratik değerleri kullanarak hesaplayıp Tablo de Top pratik bölümüne yazınız. 7) Devrenin toplam gerilimini, eşitlik 15 yardımıyla, pratik değerleri kullanarak hesaplayıp Tablo de T pratik değerine yazınız. 8) Açısal frekans (w) değerini hesaplayınız. Tablo ye yazınız. İndüktif reaktans (X L ) değerini eşitlik 5 yardımıyla hesaplayınız. Bulunan X L ve Toplam değerini kullanarak devrenin empedansını eşitlik 4 yardımıyla hesaplayıp Tablo ye yazınız. 9) Giriş gerilimini kullanarak devre üzerinden geçen akımın p-p değerini ohm yasası (eşitlik 4) ile hesaplayınız ve Tablo ye yazınız. 10) Bulunan akım değerini kullanarak devre elemanları (indüktans, direnç ve iç direç) üzerindeki gerilimleri ohm yasası ile hesaplayıp Tablo de L, ve iç teorik sütununa yazınız. 11) Dirençlerin toplam gerilimini eşitlik 14 yardımıyla teorik değerleri kullanarak hesaplayıp Tablo de Top teorik bölümüne yazınız. 1) Teorik olarak hesaplanan L ve Top değerinden T değerini hesaplayıp Tablo de T teorik bölümüne yazınız. 13) Sinyal üretecinin frekansını 35 khz değerine ayarlayınız. 4-1 arasında yapılan adımları tekrarlayınız. 14) Teorik ve pratik olarak hesaplanan değerlerden hata paylarını bulunuz. 46
Giriş 10 100 (Ω) iç 50 (Ω) Toplam 150 (Ω) L 1x10-3 (H) f (khz) w (rad/s) 10 3 (wπf) X L (Ω) Z (Ω) I (ma) L () () iç () Top () T () Teo Pra Teo Pra Teo Pra Teo Pra Teo Pra 5 35 Tablo : Seri -L devresi ölçüm değerleri 3. Kısım: Seri -L- Devresi 1) Giriş sinyalini fonksiyon üretecinden sinüs dalga olarak Giriş p-p 10 olacak şekilde osiloskop yardımıyla ayarlayınız. ) Şekil 5 de gösterilen seri L devresini 5 direncini, L indüktörünü ve 5 kapasitörünü kullanarak kurunuz. L ve 5 değerlerini Tablo 3 de yerine yazınız. 3) Devreyi kurduktan sonra sorumlu asistana gösteriniz. 4) Sinyal üretecinin frekansını 10 khz değerine ayarlayınız. Devrenin direnci indüktörü ve kapasitörü üzerindeki p-p gerilimlerini osiloskop yardımıyla ölçünüz. Bulunan değerleri Tablo-3 de pratik sütununa kaydediniz. 5) iç pratik değerini eşitlik 1 den pratik için hesaplayıp Tablo 3 e yazınız. 6) Dirençlerin toplam gerilimini eşitlik 14 yardımıyla pratik değerleri kullanarak hesaplayıp Tablo 3 de Top pratik bölümüne yazınız. 7) Devrenin toplam gerilimini, eşitlik 8 yardımıyla ( Top alınacaktır), pratik değerleri kullanarak hesaplayıp Tablo 3 de T pratik değerine yazınız. 8) w değerini hesaplayınız. Tablo 3 e yazınız. X L ve X değerlerini eşitlik 5 ve yardımıyla hesaplayınız. Bulunan X L, X ve Toplam değerini kullanarak devrenin empedansını eşitlik 7 yardımıyla hesaplayıp Tablo 3 e yazınız. 9) Giriş gerilimini kullanarak devre üzerinden geçen akımın p-p değerini ohm yasası ile hesaplayınız ve Tablo 3 e yazınız. 10) Bulunan akım değerini kullanarak devre elemanları (indüktans, kapasitans, direnç ve iç direç) üzerindeki gerilimleri ohm yasası ile hesaplayıp Tablo 3 de L,, ve iç teorik sütununa yazınız. 11) Dirençlerin toplam gerilimini eşitlik 14 yardımıyla teorik değerleri kullanarak hesaplayıp Tablo 3 de Top teorik bölümüne yazınız. 47
1) Teorik olarak hesaplanan L, ve Top değerinden eşitlik 8 den T değerini hesaplayıp Tablo 3 de T teorik bölümüne yazınız. 13) Sinyal üretecinin frekansını 5 khz değerine ayarlayınız. 4-1 arasında yapılan adımları tekrarlayınız. 14) Teorik ve pratik olarak hesaplanan değerlerden hata paylarını bulunuz. Giriş 10 100 (Ω) iç 50( Ω) Toplam 150 (Ω) L (H) (F) f10 (khz) w (rad/s)10 3 f5 (khz) w (rad/s)10 3 f (khz) X L (Ω) X (Ω) Z (Ω) I (ma) L () () () iç () Top () T () T P T P T P T P T P T P 10 5 Tablo-3: Seri -L- devresi ölçüm değerleri Hazırlayan: Serhat SÖNMEZ 48
DENEY 6 L ve BAND GEÇİGEN FİLTELE 6.1. DENEYİN AMAI: -L, - ve band geçirgen filtlerin teorik olarak öğrenilmesi ve deneysel olarak gözlemlenmesidir. 6.. TEOİK BİLGİ Zamana göre değişen sinyallerin belirli frekanslarını geçiren veya engelleyen devrelere filtre devreleri denir. Örnek olarak; radyolarda belirli frekansta gönderilen sinyallerin algılanıp analizi ile yayınlar yapılır. Bunun için o yayının (mesela TT FM) frekansının algılanıp geri kalan frekansların algılanmaması gerekir. Böyle bir işlem için filtreye ihtiyaç vardır. Pasif filtreler direnç, kapasitör ve indüktörden yapılırken, aktif filtreler microişlemci gibi güç kaynağına ihtiyaç duyan devrelerden yapılır. Filtre devrelerinde işlemler, indüktör ve kapasitor gibi devre elemanlarının giriş frekansı ile reaktanslarının değişmesi olayı ile ilgilidir. 6..1. FİLTESİ 6..1.1. Kapasitör üzerinden çıkış alınırsa Şekil-1 deki devreden kapasitör üzerinden çıkış alınırsa devre alçak geçirgen filtre olarak davranır. Devre analizi yapılırsa; 49
Şekil-1: Seri Devresi; Alçak Geçirgen filtre 0 ( t) cos( wt) 0, Giriş Giriş Giriş Giriş Giriş devrenin toplam empedansı Z polar koordinat ile gösterildiği gibi bulunabilir, Şekil-: Direnç, kapasitif reaktans ve empedansın fazör diyagramda gösterimi Z 0 X X + X a tan Z a tan Ω. (1) 0 Devre üzerinden geçen akım ise, I Z Giriş Giriş Z X a tan. () Kapasitör üzerinden alınan çıkış gerilimi ise; 0 * Giriş X tan ikis I X a * ( X 90 ) (3) Z 50
* X X Giriş 0 ikis a tan 90 (4) Devrenin kazancı incelenecek olursa, Z Kazanç ikis Giriş X Z + 1 w 1 ( 1 ) 1 ( w + ) 1 w 1 (5) Eğer direnç, kapasitif reaktansa eşit ise; X 1 w 1 0 w K, Kazanç 0.707 ve φ 45 (6) olur. Kazancın 0.707 değerine düştüğü değer frekansın kesme (w k ) değeridir. Kazancın giriş sinyalinin frekansına göre değişimi Şekil-3 de gösterilmiştir. Şekil-3: Giriş geriliminin frekansının kapasitör üzerindeki çıkış gerilimi ile değişimi. Şekil-3 e dikkat edilecek olursa çıkış gerilimi düşük frekanslarda çok daha büyük değerler almaktadır. Bu nedenle Şekil 1 deki devre alçak geçirgen filtredir. Devre w >> w B için incelenecek olursa; ( ) >> X Z + 1, (7) w 51
* X 1 w Giriş 0 Giris 0 ikis I * 90 90 (8) Bu ifade zaman uzayında yazılırsa; out 1 Giriş dt. (9) ( t) ( t) Bu devre w >> w B için integral alıcı devredir. 6..1.. Direnç üzerinden çıkış alınırsa Şekil-4 deki devrede direnç üzerinden çıkış alınırsa devre yüksek geçirgen filtre olarak davranır. Devre analizi yapılırsa; Şekil-4: Seri Devresi; Yüksek Geçirgen filtre Direnç üzerinden alınan çıkış gerilimi, ikis Giriş * X I * ikis I * X a tan. (10) Z Devrenin kazancı, Kazanç ikis Giris Z + 1 ( 1 ) 1 ( w + ) 1 w w. (11) 5
Eğer direnç, kapasitif reaktansa eşit ise; 1 w 0 X, Kazanç 0.707 ve φ 45 (1) olur. Kazancın 0.707 değerine çıktığı değer frekansın kesme (w k ) değeridir. Kazancın giriş sinyalinin frekansına göre değişimi Şekil-10 da gösterilmiştir. Şekil-5: Giriş geriliminin frekansının direnç üzerindeki çıkış gerilimi ile değişimi. Şekil-5 e dikkat edilecek olursa çıkış gerilimi yüksek frekanslarda çok daha büyük değerler almaktadır. Bu nedenle Şekil 4 deki devre yüksek geçirgen filtredir. Devre w << w B için incelenecek olursa; X X >>, (13) w 0 ( ) ( 1 Z + ) a tan X 90 * Giriş 0 ikis I * w Giriş 90. (14) X Bu ifade zaman uzayında yazılırsa; d ikis ( t) Giriş ( t). (15) dt Bu devre w >> w B için türev alıcı devredir. 53
6... L FİLTELEİ 6...1. İndüktör üzerinden çıkış alınırsa Şekil-6 deki devreden indüktör üzerinden çıkış alınırsa devre yüksek geçirgen filtre olarak davranır. Devre analizi yapılırsa; Şekil-6: Seri L Devresi; Yüksek Geçirgen filtre 0 ( t) cos( wt) 0, Giriş Giriş Giriş Giriş Giriş Devrenin toplam empedansı Z polar koordinat ile gösterildiği gibi bulunabilir. Şekil-7: Direnç, indüktif reaktans ve empedansın fazör diyagramda gösterimi Z + X L X a tan L X Z a tan L. (16) 54
Devre üzerinden geçen akım ise, I Z Giriş Giriş Z X L a tan. (17) İndüktör üzerinden alınan çıkış gerilimi ise; 0 * Giriş X L tan ikis I X L a * ( X L 90 ) (18) Z * X X Giriş L 0 ikis a tan + 90 (19) Devrenin kazancı incelenecek olursa, Z Kazanç ikis Giris X Z L wl 1 ( + ( wl) ) 1 w L 1 + 1 (0) Eğer direnç, indüktif reaktansa eşit ise; X wl, w / L Kazanç 0.707 ve φ 45 0 L K, (1) olur. Kazancın 0.707 değerine çıktığı değer frekansın kesme (w k ) değeridir. Kazancın giriş sinyalinin frekansına göre değişimi Şekil 8 de gösterilmiştir. 55
Şekil-8: Giriş geriliminin frekansının indüktör üzerindeki çıkış gerilimi ile değişimi. Şekil-8 e dikkat edilecek olursa çıkış gerilimi yüksek frekanslarda çok daha büyük değerler almaktadır. Bu nedenle Şekil-6 daki devre yüksek geçirgen filtredir. 6... Direnç üzerinden çıkış alınırsa Şekil-4 deki devrede direnç üzerinden çıkış alınırsa devre yüksek geçirgen filtre olarak davranır. Devre analizi yapılırsa; Şekil-9: Seri L Devresi; Alçak Geçirgen filtre Direnç üzerinden alınan çıkış gerilimi, ikis Giriş * X L I * ikis I * X a tan () Z 56