Alçaltıcı DA-DA Çevirici Analiz ve Tasarımı *1 Yasin Mercan ve *2 Faruk Yalçın *1,2 Sakarya Universitesi, Teknoloji Fakültesi, Mekatronik Mühendisliği Bölümü, Sakarya Özet Alçaltıcı DA-DA (Doğru Akım-Doğru Akım) çeviricileri güç elektroniğinin farklı uygulama alanlarında geniş yer bulmaktadır. Alçaltıcı DA-DA çevirici, çıkışında, girişine uygulanan doğru gerilim değerinden daha küçük doğru gerilim değerleri elde etmek için kullanılmaktadır. Çevirici, çalışma frekansı ve yük durumuna göre, endüktans akımının devamlı olduğu sürekli iletim modu veya endüktans akımının kesintiye uğradığı kesintili iletim modu ile çalışmaktadır. Çevirici sürekli iletim modu ile çalışırken PWM anahtarlama sinyali D (çalışma oranı) ile doğrusal olarak çıkış gerilimi ayarlanırken, kesintili iletim modu ile çalışırken D ile doğrusal olarak çıkış gerilimi ayarlanamaz. Bu çalışmada alçaltıcı DA-DA çeviricinin sürekli iletim modu ile kesintili iletim modunun teorik analizi yapılarak, ölçme yöntemiyle çevirici çalışma oranı D yi belirleyecek yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Çıkış akımı ve çıkış gerilimi bilgisi okunarak çeviricinin sürekli iletim ya da kesintili iletim modunda olduğu tespit edilerek ilgili çalışma modu için gerekli D hesaplamaları yapılmıştır. Böylece farklı çevirici çalışma parametreleri için çevirici çıkış geriliminin istenen değere ayarlanması mümkün kılınmıştır. Anahtar Kelimeler: Alçaltıcı DA-DA Çevirici, Sürekli iletim Modu, Kesintili iletim Modu 1. Giriş Farklı elektronik devrelerin/cihazların kullanımında çeşitli doğru gerilim seviyeleri gerekmektedir. Bu doğru gerilim oluşturulurken kayıpların en aza indirilmesi ve dinamik cevap verme süresinin çok hızlı olmasına özen gösterilmelidir. Farklı kullanıcılar için gereken gerilim ve akım değerini sağlayan kaynaklardan biriside anahtarlamalı DA-DA çeviricilerdir. Geleneksel doğru gerilim kaynakları gerek hacim ve kütle bakımından gerekse pahalı elektronik eleman gerektirmesi bakımından, yüksek frekansta anahtarlanabilen DA-DA çeviricilerle karşılaştırıldığında dezavantajlı bir durumda kalırlar [1]. Bu sebeplerden hafif, yüksek performanslı ve taşınabilir kaynak ihtiyacı ile bu çeviricilerin kullanımı günümüzde hızla artmıştır [2]. DA-DA çeviriciler girişte uygulanan doğru gerilimi istenen değere çevirerek çıkışa aktaran anahtarlamalı güç elektroniği devrelerdir. Güç elektroniği devrelerinin analizi günümüzde çok önen taşımaktadır. Anahtarlamalı yapılarından dolayı güç elektroniği devrelerinin analizi, lineer devrelere göre oldukça zordur. Temel problemler yarı iletken anahtar modellenmesi, anahtarlama durumlarının her biri için yeni alt devre yapılarının belirlenmesi ve devre geçişlerindeki geçici *Corresponding author: Address: Faculty of Technology, Department of Mechatronics Engineering Sakarya University, 54187, Sakarya TURKEY. E-mail address: yasinmercan@sakarya.edu.tr, Phone: +902642956761 Fax: +902642956424
Y.MERCAN et al./ ISITES2015 Valencia -Spain 1915 durum analizi yapılmasıdır. Bu amaçla gerçekleştirilen bilgisayarlı analizin temelini devrenin modellenmesi ve sayısal hesaplama yöntemleri oluşturmaktadır [3-8]. Bu tür devrelerin analiz ve modellenmesindeki çalışmalar kontrol ve tasarım işlemlerinin gelişmesine katkı sağlamaktadır. Alçaltıcı DA-DA çeviriciler, çıkışında girişine uygulanan doğru gerilim değerinden daha küçük değerde doğru gerilim üretirler. Çeviricinin çıkış akımının sürekli veya kesintili olmasına göre çalışma modları oluşmaktadır. Çevirici, sürekli iletim modunda çalışırken PWM çalışma oranı (D) ile orantılı olarak çıkış gerilimi verirken kesintili iletim modunda girişte uygulanan PWM çalışma oranı D ile orantılı olarak çıkış vermemektedir. Bu çalışmada alçaltıcı DA-DA çeviricinin kontrolü için yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Bunun için çeviricinin sürekli iletim modu ve kesintili iletim modu çalışma durumu çevirici çalışma parametrelerine ve yük durumuna göre detaylı olarak incelenmiştir. Sürekli iletim modu ve kesintili iletim modu için çevirici çalışma parametreleri ve yüke bağlı olarak çıkışta üretilmesi istenen referans gerilim değerini üretecek çalışma oranı D için gerekli hesaplama formülleri elde edilmiştir. Çevirici çalışması esnasında değişecek yük değeri çıkış gerilimi ve çıkış akımı ölçülerek tespit edilmektedir. 2. Alçaltıcı DA-DA Çevirici Analizi Alçaltıcı DA-DA çeviricinin çalışma prensibi endüktansın enerji aktarımına dayanmaktadır. Şekil-1 de alçaltıcı DA-DA çevirici devre şeması görülmektedir. Girişte, giriş geriliminin devreyi beslemesini kontrol etmek için seri bir S anahtarı, çıkışı beslemek ve filtrelemek için ise L endüktansı ve C kondansatörü kullanılmaktadır. Devrede çıkış yükünü R temsil etmektedir. Diyot ise serbest geçiş diyotu olarak kullanılmaktadır. Şekil 1. DA-DA Alçaltıcı Çevirici Devre Şeması
Y.MERCAN et al./ ISITES2015 Valencia -Spain 1916 Anahtarın iletimde olduğu ve kesimde olduğu alt devreler Şekil 2 de gösterilmektedir. (a) Şekil 2. Anahtarın a)iletim durumu b) kesim durumu (b) Anahtarlama periyodunu T s,, anahtarın iletimde kalma süresini t i ve kesimde kalma süresini de t k temsil etmektedir. Şekil 2 a) da anahtar iletimde iken t i süresi boyunca diyot ters kutuplanır giriş gerilimi endüktansı, kapasiteyi ve yükü besler. Şekil 2 b) de ise anahtar kesimdedir ve t k süresi içinde diyot doğru kutuplanır endüktans üzerindeki enerjiyi kapasiteye ve yüke aktarır. Böylece çevirici çıkışında giriş doğru geriliminden daha küçük değerde doğru gerilim elde edilir. Anahtarlama frekansı ve yük değerine göre endüktans enerjisi bitmeden anahtar tekrar iletime girebilir (endüktans akımı kesintiye uğramaz) veya endüktans enerjisi biter ve belirli bir süre sonra anahtar iletime girebilir (endüktans akımı kesintiye uğrar). Çeviricinin çalışmasında yukarıda belirtilen sebepten dolayı iki farklı çalışma durumu vardır. Endüktans akımının hiç kesilmediği sürekli iletim modu çalışma durumu ve endüktans akımının ve dolayısıyla çıkış akımının kesintiye uğradığı kesintili iletim modu çalışma durumu vardır. 2.1 Sürekli İletim Modu Sürekli iletim modu endüktans akımının devamlı akmaya devam ettiği dolayısıyla yük üzerinde devamlı yük akımının aktığı çalışma durumudur. (a) (b) Şekil 3. Sürekli iletim modu a)endüktans gerilimi V L b) endüktans akımı i L grafikleri.
Y.MERCAN et al./ ISITES2015 Valencia -Spain 1917 Anahtarın iletimde olduğu t i süresi boyunca S anahtarı kaynaktan endüktansa akım iletir. Şekil 3 a) da görüldüğü gibi endüktans üzerinde V L =V g -V 0 pozitif gerilimin oluşmasına sebep olur ve böylece V L gerilimi de i L akımının doğrusal olarak artmasına neden olur. Anahtar kesime gittiğinde ise biriken enerji sebebiyle i L akımı akmaya devam eder. Şekil 3 a) da görüldüğü gibi endüktans gerilimi V L =-V 0 olmaktadır. Sürekli halde endüktans gerilimi V L nin ortalaması sıfırdır [10]. Dolayısıyla Şekil 3 a) da A ve B alanları eşit olması gerekir. (1) T s =t i +t k olduğundan; (2) (3) (4) (5) ve dolayısıyla çıkış gerilimi olmaktadır. (6) 2.2 Kesintili İletim Modu Kesintili iletim modu endüktans akımının belirli bir süre sıfır olduğu yani akımın kesintiye uğradığı ve dolayısıyla yük akımının kesintiye uğradığı çalışma durumudur. (a) (b) Şekil 4. Kesintili iletim modu a)endüktans gerilimi V L b) endüktans akımı i L grafikleri.
Y.MERCAN et al./ ISITES2015 Valencia -Spain 1918 Anahtar iletimde iken t i süresi boyunca giriş doğru gerilimi endüktansı, kapasiteyi ve yükü besler. Endüktans üzerindeki gerilim V L =V g -V 0 olur. Anahtar kesimde iken endüktans kapasiteyi ve yükü besler, bu durumda endüktans gerilimi V L =-V 0 olur. Endüktans enerjisi boşaldıktan sonra V L =0 olur ve anahtar iletime geçinceye kadar sıfır olarak devam eder. Endüktans akımındaki değişim endüktans uç denklemi kullanılarak hesaplanmaktadır. Buradan kullanılabilir. degerini bulmak için iletim aralığı veya kesim aralığı (7) (8) değeri bulunduktan sonra ortalama akım bulunabilir. (9) Şekil 4 b) de ki üçgen alanı periyoda bölünerek (10) (11) [9] (12) (13) [9] (14) (15) olarak bulunur. akımı aynı zamanda akımına eşittir. olduğundan; (16)
Y.MERCAN et al./ ISITES2015 Valencia -Spain 1919 (17) (18) (19) dersek (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) ikinci dereceden denklem kökleri için (27) (28) Kullanılarak çözüm yapıldığında (29) (30) (31) ( ) (32)
Y.MERCAN et al./ ISITES2015 Valencia -Spain 1920 ( ) ( ) (33) oran negatif olmayacağından X 2 kökü kullanılamaz. ( ) (34) kesintili modda gerilim orani ( ) (35) olarak bulunur. 3. Benzetim Sonuçları Şekil 5 te Simulink simülasyon devresi blok diyagramı verilmiştir. Anahtarlama işaretinin doluluk oranı D yi belirleyebilmek için Matlab Function kullanılmıştır. Çıkış akımı ve çıkış gerilimi bilgisi ile giriş gerilimi ve istenen referans gerilimi bilgileri Matlab Function a girilerek, öncelikle çeviricinin çalışma modu belirlenmiş ve buna göre eşitlik (5) veya eşitlik (35) e göre işlem yapılarak yeni PWM D oranı belirlenmiştir. Şekil 5. Simulasyon Devresi Blok Şeması Şekil 5 te gösterilen simülasyon devresine ait parametreler Tablo 1 de verilmektedir.
Y.MERCAN et al./ ISITES2015 Valencia -Spain 1921 Tablo 1. Simulasyon parametreleri V g 30V Anahtar IGBT L 1mH C 1mF R 0-100 f 10kHz Devreden alınan sonuçlar aşağıda verilmiştir. Şekil 6. 33Ω yük direnci 15V referans gerilimi için anahtarlama işareti çıkış akımı ve çıkış gerilimi Şekil 6 da çevirici çalışma modunun sürekli iletim modu olduğu görülmektedir. Eşitlik (5) e göre olduğu görülmektedir. Şekil 7. 86Ω yük direnci 15V referans gerilimi için anahtarlama işareti çıkış akımı ve çıkış gerilimi Şekil 7 da çevirici çalışma modunun kesintili iletim modu olduğu ve eşitlik (35) e göre olduğu görülmektedir. Şekil 8. 33Ω yük direnci 20V referans gerilimi için anahtarlama işareti çıkış akımı ve çıkış gerilimi
Y.MERCAN et al./ ISITES2015 Valencia -Spain 1922 Şekil 8 da çevirici çalışma modunun sürekli iletim modu olduğu görülmektedir. Eşitlik (5) e göre olduğu görülmektedir. Şekil 9. 86Ω yük direnci 20V referans gerilimi için anahtarlama işareti çıkış akımı ve çıkış gerilimi Şekil 9 da çevirici çalışma modunun kesintili iletim modu olduğu ve eşitlik (35) e göre olduğu görülmektedir. 4. Tartışma ve Değerlendirme Bu çalışmada alçaltıcı çeviricinin çalışma modu tespiti yapılmış ve kesintili iletim modu için gerilim oranını belirleyen yeni bir denklem bulunmuştur. Bu sayede kesintili iletim modu için de istenilen çıkış gerilimi ayarlanabilmektedir. Çıkış akımı ve çıkış gerilimi bilgisinin giriş gerilimi ve referans gerilimi ile uygun bir şekilde karşılaştırılması sonucu D çalışma oranı belirlenmektedir. Elde edilen benzetim sonuçlarının teorik analizle örtüşmesi bu çalışmanın başarısını göstermektedir.
Y.MERCAN et al./ ISITES2015 Valencia -Spain 1923 Kaynaklar [1] Pablo C., Gabriel G., Adolfo H., fuzzy gainscheduling control of swıtch-mode dc/dc converters, IEEE ISIE, - 0-7803 -5 662-4/99,1999. [2] Jose A.R., Gerardo E.P; Stability of current-mode control for DC DC power converters SYSTEMS & CONTROL 119, LETERS p-p13 2002. [3] Yuan F. and Opal A., Computer Methods for Switched Circuits, IEEE Trans. On Circuit and Systems, V.50, No.8, 2003. [4] Vlach J., and Opal A., Modern CAD Methods for Analysis of Switched Networks, IEEE Trans.On Circuit and Systems, V.44, No.8, 1997. [5] Gökalp H, Sezgin A, Önbilgin G, Güç Elektroniği Devreleri için Bir Bilgisayar Benzetim Yöntemi, Elk.Müh. 6. Ulusal Kongresi, 1995. [6] V. Rajagopalan, Computer-Aided Analysis of Power Electronic Systems, Marcel Dekkar,1987. [7] O. Gürdal, Güç Elektroniği,Bölüm 7,Seçkin Yayıncılık, 2008. [8] A.B.Yildiz and N. Abut, " An Efficient Approach to Modelling and Analysis of Power Electronic Circuits " Proceedings of the 1998 IEEE, 13th Annual Applied Power Electronics Conference (APEC'98), February,, California, 1998. [9] Erickson R.W., Fundamentals of Power Electronics New York: Chapman and Hall, 1997. [10] Mohan N., Undeland T.M., Robbins W.P., Power Electronics: Converters Applications, and Design 2nd Edition çeviri. Minnesota: John Willey& Sons,Inc; 1995.