PERFORMANSA DAYALI TASARIM VE STANBUL ÇEVRE YOLU VYADÜKLER LE LGL BR UYGULAMA Serhat YALÇIN naat Yük. Müh. Prizma Mühendislik Proje Taahhüt San ve Tic. Ltd. ti. STANBUL, TÜRKYE A. Necmettin GÜNDÜZ Doçent Dr. TÜ naat Fakültesi, Yapı Anabilim Dalı STANBUL, TÜRKYE ÖZET Bu bildiride Viyadüklerin Performansa dayalı analiz ile hesabının nasıl yapılacaı, konunun teorik yanları anlatılmı ve Karayolları Genel Müdürlüü 17. Bölge Müdürlüünce Güçlendirme çalımaları yürütülen stanbul 2. Çevreyolu (O-2) üzerindeki Mahmutbey Viyadüü örnek alınarak incelenmitir. Öncelikle yöntemin amacı, detayları hakkında açıklamalar verilmi ve SAP2 yapısal analiz programı ile kurulacak Viyadük matematik modeli ile ilgili detaylar anlatılmıtır. Devamında Mahmutbey Viyadüünün mevcut durumu ve Deprem takozlu halleri olmak üzere 2 aamalı hesap yapılmı, taıyıcı elemanlar (kolonlar), mesnetlerde oluan sonuçlar verilmi, yorumlar yapılmıtır. 1. AMAÇ Son yıllarda yapıların deprem hesabı hakkında yeni tekniklerin gelitirilmesi ile yapı yönetmelikleri de güncelletirilmektedir. Dolayısı ile mevcut viyadüklerin deprem davranıının deerlendirilmesinde yeni yönetmelikler daha gerçekçi tasarımların yapılması için fırsatlar yaratmıtır (1). 1999 yılında ilk kez yayınlanan ve 21 de gözden geçirilip deitirilen CALTRANS Sismik Tasarım Kıstasları-21 Amerika da ve Japonya da son yıllarda gelitirilen Performansa Dayalı Analizi kullanan en güncel yönetmeliklerden birisidir. CALTRANS Sismik Tasarım Kıstasları (SDC) normal köprüler için tanımlanmı performans hedeflerini karılamak için gerekli minimum sismik tasarım gerekliliklerini
belirlemek üzere hazırlanmı bir yönetmeliktir. Kendine özgü durum ve koullara göre mühendis deneyim ve birikimlerini kullanmalıdır. Ayrıca mühendis yönetmeliin kapsamadıı durumlarda dier kaynaklardan da (ATC-4, ATC-32, NEHRP 1997, FEMA 356 vs.) yararlanmalıdır. Performansa dayalı analizde, performans noktasını veya hedef deplasmanını kullanarak yapının genel cevabının ve eleman deformasyonlarının, viyadüün özel performans amaçları dorultusunda sınır durumlar için karılatırılmasını salamaktır. Bu hesap yaklaımında amaç tasarım deprem seviyesinde yapının belirli bir deplasman kapasitesine ulamasını salayacak ekilde elemanların detaylandırılmasıdır. 2. PERFORMANSA DAYALI ANALZ HESAP AAMALARI Performansa dayalı analizde ilk adım olarak köprünün kapasite diyagramları elde edilir. Köprü boyuna yöndeki kapasite diyagramını elde edebilmek için 1. mod (köprü boyuna yöndeki en yüksek kütle katılımlı mod) eklini birim yükleme (statik) olarak yapıya etkitilir (modlar bulunurken ritz vektörü ile hesap yapılmıtır) ve adım adım arttırılarak kapasite diyagramı (pushover curve) elde edilir. Enine yön içinse aynı prosedür 2. mod için (köprü enine yöndeki en yüksek kütle katılımlı mod) uygulanılarak kapasite diyagramı elde edilir. Elde edilen kapasite diyagramları aaıdaki formüller kullanılarak kapasite spektrumlarına çevirilir (2), (3). S ai V i, W i S di tepe PF 1 1, tepe (ATC - 4 8.3, 8.4) (2.1) PF 1 N i1 N i1 w w i i g g i1 2 i1 (ATC - 4 8.1) (2.2) 1 N i1 N wi i1 i1 g N wi wi g i1 g 2 i1 (ATC - 4 8.2) (2.3)
PF 1 : Birinci mod için modal katılım faktörü 1 1,tepe : Birinci mod için modal kütle katsayısı : Seviye 1 de birinci mod büyüklüü tepe : Tepe deplasmanı W: Aırlık g : Yerçekimi ivmesi V i : i nci kattaki taban kesme kuvveti w i : i nci katın aırlıı i,1 : i nci kattaki birinci mod büyüklüü CALTRANS-1999 ve ATC-32 artnamelerinin deprem tasarımı olarak benzer fikirlere sahiptir. Bu artnameler iki kademeli bir deprem tasarım kriteri öngörmektedir. S1 (Bak ekil 2.1, 2.2) deprem seviyesi Marmara fayı üzerinde oluacak 7.5 moment büyüklüklü senaryo depreminden kaynaklanacak 5 yılda aılma olasılıı %5 olan deterministik deprem yer hareketi ve S2 (Bak ekil 2.3, 2.4) deprem seviyesi 5 yıl içinde aılma olasılıı %2 olan probabilistik deprem yer hareketi olarak belirlenir. Davranı spektrumları T i S d 2 (2.4) S a S a : Spektral ivme S d : Spektral deplasman formülü ile talep spektrumuna elde çevrilir. Yukarıda tanımlanan kriterlere göre hazırlanan S1, S2 davranı spektrumları ve Spektral ivme- spektral deplasman spektrumları aaıdadır. Sa (m/s2) 8 6 4 2 2 4 6 T (s) Sa (m/s2) 8 6 4 2.5 1 Sd (m) ekil 2.1:S1 deprem seviyesi davranı spektrumu ekil 2.2:S1 deprem seviyesi spektral ivme-deplasman spektrumu
Sa (m/s2) 16 12 8 4 2 4 6 8 T (s) ekil 2.3: S2 deprem seviyesi davranı spektrumu Sa (m/s2) 16 12 8 4.2.4.6.8 1 Sd (m) ekil 2.4: S2 deprem seviyesi spektral ivme-deplasman spektrumu Deprem seviyesi Normal köprü Performans seviyeleri Önemli köprü Birim deformasyon sınırları Servis Hasar Servis Hasar Beton Çelik S1 Devamlı Tamir edilebilir Devamlı Minimum.4 (basınç).15 (çekme) S2 Sınırlı Önemli Devamlı Tamir edilebilir.18 (basınç).6 (çekme) Tablo 2.1: S1 ve S2 deprem seviyeleri performans seviyeleri ve birim deformasyon sınırları tablosu (4) Kapasite spektrumunun dorusal kısmı talep erisini kesecek ekilde uzatılır ve kestii nokta performans noktası olarak belirlenir (eit deplasman kuralı, bak ekil 2.5). Performans noktasının x eksenindeki deeri hedef deplasman deerini vermektedir. 9 Sa ( m/ sn2 ) 8 7 6 5 4 3 2 1 Performans noktası Kapasite spektumu Talep spektrumu t..2.3.5.6.8.9.11.12.14.15.17.18.2.21.23.24.26.27.29.3 Sd (m) ekil 2.5: Örnek kapasite-talep spektrumu kesitirilmesi T e T s ise C 1 =1 Ts T e <T s ise C1 1 ( R 1) / R(FEMA 356 bölüm 3.3.3.3.2) Te (2.5) R: Elastik dayanım talep oranı Te: Yapının etkin periyodu
Ts: Davranı spektrumunun karakteristik periyodu C 1 : Maksimum inelastik deplasmanla hesaplanan lineer elastik deplasmanlar arasında düzeltme faktörü Eer T e <T s durumu gerçekleirse bulunan hedef deplasman deeri C 1 deeri ile arttırılır Hedef deplasmana ait dönme deerleri her eleman için plastik mafsal boyuna (L p ) bölünür ve elemanın plastik erilik deeri ( p ) bulunur. Bu plastik erilik deerine elastik erilik deeri ( e ) eklenerek toplam erilik deeri bulunur. Bu toplam erilie karı gelen betondaki ve çelikteki birim deformasyon deerleri hesaplanır. Bu deer her bir deprem seviyesi için yukarıda tablo 2.1 de verilen limit birim deformasyon deerleriyle karılatırılır. p= p* L p (2.6) p : Plastik dönme p : Erilik L p : Plastik mafsal boyu 3. MATEMATK MODEL Köprünün tüm üstyapı elamanları (kolon, balık kirii, döeme, tabliye) üç boyutlu çubuk elemanlar olarak tanımlanmıtır. Elemanlar 3 deplasman ve 3 dönme olmak üzere 6 serbestlik derecesine sahiptir. Genleme derzi olan ayaklarda döeme elemanları (Bak ekil 3.1) kaldırılarak üstyapı süreklilii kesintiye uratılır. Tabliye modelde çubuk olarak tanımlanır.viyadük kenar ayakları modele katılmaz ve kenarayak elastomerleri alt uçlarından ankastre kabul edilir. Orta ayak kolonları alt uçları ankastre olarak modellenir. Kolonların üstündeki balık kirileri ile tabliyenin balantısını salayan elastomer mesnetler SAP2 programında NLLINK elemanları olarak tanımlanır. Elastomer mesnetler sadece kesme kuvveti aktaran elemanlar olduu için kayma rijitlikleri her iki dorultuda aaıdaki formül ile hesaplanır (elastomer dönme rijirlii sıfır alınır). K G A (3.1) L K: Kayma rijitlii (kn/m) G: Kayma modülü (kn/m 2 ) A: Mesnet alanı (m 2 ) L: Mesnet yükseklii (m)
Elastomer mesnetlerin tabliyeyle ve balık kirii ile balantıları düeyde-yatayda fiktif elemanlarla salanır. Köprü üstyapısının (tabliye) kütlesi her bir çubuk elemanının ba ve sonunda toplandıı kabul edilerek her iki global eksende (X,Y) o noktalara etkitilir. Fiktif Eleman Tabliye Döeme elemanı Fiktif Eleman Fiktif Eleman Fiktif Eleman 2 3 Elastomer mesnet Balık Kirii Fiktif Eleman Kolon Sekil 3.2: Köprü enkesiti ekil 3.1: Genleme derzsiz orta ayaklarda model detayı Tabliye enkesiti ekil 3.2 de verilmitir. Tabliye modelde çubuk olarak tanımlanmıtır. Enkesit özellikleri A=9.256 m 2,I 33 =6.4 m 2,I 22 =22.98 m 2 gibidir. Balık kirilerinde üstyapının her iki global eksende deplasmanlarını sınırlayan deprem takozları bulunmaktadır. Gerek çekilen resimlerde gerekse yapılan gözle muayene sonucunda mevcut elastomerlerin artık kullanılamaz halde ve deitirilmesi gerektii sonucuna varılmıtır. Elastomer mesnetlerin deitirilmesi ilemi için mevcut balık kirilerinde bulunan en uygun yöntem deprem takozlarının kaldırılarak bulundukları yerlere 25 kn luk hidrolik krikolar yerletirilmesi ile gerçekletirilmesidir. Dolayısı ile kaldırılan deprem takozlarının yeniden yapılması mümkün olmadıından köprü 1. aamada elastomer mesnetlerin çalıma mesafesini sınırlayan takozların kaldırıldıı düünülerek yüzen köprü olarak hesaplanmıtır. Yüzen köprüden kasıt üst yapının hiçbir engele takılmadan (Seismic device, deprem takozu) balık kirilerinin üzerinde bulunan elastomer mesnetler vasıtası ile salınım yapmasıdır. Kolon elemanlarında çatlamı kesitin atalet momenti kullanılmıtır. Kolonlarda plastik mafsal olumasını beklediimiz kesitlere SAP2 programında plastik mafsallar
yerletirilmitir. Plastik mafsalları tanımlayabilmek için kolon enkesitleri Autocad programı ile çizilmi ve ekil 3.3 da örnek olarak görülen kesitlerdeki beton, çelik koordinatları bulunmutur. Bu koordinatlar kullanılarak her kolon kesitinin moment-erilik diyagramları Xtract programı kullanılarak çizilmi ve bilineer hale getirilmitir. Elde edilen moment-erilik diyagramları (Bak. ekil 3.5) moment-rotation erisine çevrilmi (Bak. ekil 3.6) ve Sap2 programında ekil 3.3 de görülen kesitlerdeki mafsallara tanımlanmıtır. Moment-erilik diyagramları çizilirken paspaylarının olduu bölgelerde sargısız beton (bak ekil 1.6) dier bölgelerde ise sargılı betonun davranıı gözönüne alınmıtır. Sargılı beton davranıı için Manderin modeli kullanılmıtır (5). Çelik modeli için Caltrans SDC 3.2.3 maddesine bakılmıtır (6). Sargı 1 Lp (m) z=8.265 kesiti z=6.765 kesiti z=5.265 kesiti z=3.3 kesiti z=.765 kesiti z=. kesiti Lp (m) z=6.765 kesiti z=5.265 kesiti z=3.3 kesiti z=1.5 kesiti z=. kesiti P6 aksı Sargı 2 Sargı 1 ekil 3.4: Kolon beton bölgeleri P5 aksı ekil 3.3: P5 ve P6 aksları kolonlarında plastik mafsal yerletirilen kesitleri plastik mafsal boyları Beton modelini tanımlayabilmek için H kolon kesiti ekil 3.4 deki gibi bölgelere ayrılmı ve her iki bölgede bulunan farklı etriye adet, ekilleri (Bak ekil 3.7)kullanılarak sargılı beton dayanımları hesaplanmıtır. e =.13 p=.46 16 Moment (knm) 8 e =.13 1/m u =.48 1/m M y =1294 knm M u =151 knm..25.5 Erilik(1/m) Moment (knm) 18 9 p = p *L p L p =.3825 m p =.467 1/m p =.18 radian.18 Plastik dönme (radian) ekil 3.5: P5 aksı z= kesiti köprü boyuna yönde moment erilik erisi ekil 3.6 Sap2 programında tanımlanan P5 aksı kolonu z= kesiti M33 mafsalı (köprü boyuna yönde) moment-plastik dönme diyagramı
4. VYADÜK HAKKINDA KISA BLGLER ncelenecek olan Mahmutbey Viyadüü (Bak ekil 4.1, 4.2) stanbul 2. Çevreyolu (O- 2) üzerinde Km.+572-+972 arasında bulunmaktadır.viyadük 1 açıklıklı, L=399.8 m uzunluunda olup her biri 16.5m geniliinde 2 adet köprüden olumaktadır. Üstyapı öngerilmeli önçekim trapez kesitli kirilerden olumaktadır. Kirilerin üstünde 25 cm kalınlıında döeme betonu bulunmaktadır. Basit oturan öngerilmeli kirilerin altında deiik ebatlardaki elastomer mesnetler bulunmaktadır. Orta ayaklar maksimum yükseklii 4m olan H kesitli kolonlardan ve üstündeki balık kirilerinden olumaktadır. ekil 4.1 : Mevcut Viyadük ve deforme olmu elastomer mesnet görünüleri 5.1 BRNC AAMA HESAPLAR Mahmutbey Viyadüünün öncelikle matematik modeli kurulmu ve performansa dayalı analiz prosedürleri kullanılarak hesaplar yapılmı, aaıda verilen sonuçlar elde edilmitir. 5.1.1 SAP2 MODEL VE MOD EKLLER
ekil 5.1 Köprü SAP2 modeli ekil 5.2 Köprü 1. modu (boyuna) T=2.37 s ekil 5.3 Köprü 2. modu (enine) T=2.1177 s 5.1.2 KÖPRÜ KAPASTE DYAGRAMLARI VE SPEKTRUMLARI. Kuvvet (kn) 75 5 25. 1. 2. Deplasman (m) Spektral ivme (m/s2) 6 3..9 1.8 Spektral deplasman (m) ekil 5.4: Köprü enine yönde kapasite diyagramı ekil 5.5: Köprü enine yönde kapasite spektrumu (bilineer halde) Kuvvet (kn) 125 625. 2. 4. 6. Deplasman (m) ekil 5.6 Köprü boyuna yönde kapasite diyagramı Spektral ivme (m/s2) 4 2. 1.5 3. 4.5 Spektral deplasman (m) ekil 5.7 Köprü boyuna yönde kapasite spektrumu (bilineer halde)
5.1.3 BRNC AAMA ANALZ SONUÇLARI Yapılan hesaplar sonucunda orta ayak kolonlarında mafsallarda oluan dönmelerin S1 ve S2 deprem seviyeleri için tanımlanan Serviste kalma ve Tamir edilebilir Hasar Performans seviyelerini saladıı görülmütür. Tüm mafsallardaki sonuçları yazmak yerine hesap mantıını anlatmak üzere P4 aksı kolon en alt kesitindeki mafsalda S2 seviyesinde oluan dönmeler tahkik edilmitir. p =.2635 rad Lp =.765 m p = p / L p p =.2635 /.765 =.344 = e + p =.133 +.344 =.4743 =.4743 için c =.16 <.18 (Sargılı beton için) s =.116 <.6 (Çelik için) Sonuçta P4 aksı en alt mafsalı bu hesap adımında S2 deprem seviyesinde tamir edilebilir hasar halini salamaktadır 5.1.4 ELASTOMER MESNET HESAPLARI Elastomer mesnet hesaplarında deplasmanlar kontrol edilmitir. Deplasman kontrolü yapılırken mesnedin yaptıı deformasyonun net kauçuk kalınlıına oranına bakılmıtır. Bu oranın limiti (tan ) S1 depremi için 1 ve S2 depremi için 2 alınmıtır. Aks S1 boyuna S1 enine S2 boyuna S2 enine Aks S1 boyuna S1 enine S2 boyuna S2 enine A.74.173 1.8.26 P6.35.595.619.865 P1.46.38.76.553 P7 1.727 1.267 2.6 1.833 P2.38.58.675.85 P8.357.58.635.714 P3 1.48 1.5 2.133 1.66 P9.37.3.64.433 P4.587.817.873 1.19 B.492.146.693.22 P5.147.431.353.637 Tablo 5.1: Elastomer mesnet deplasman kontrolü (Tan = / h rt )
Tablo 5.1 de görüldüü gibi 1. aamada Mevcut viyadükte yapılan hesaplar sonucu enine ve boyuna yönde elastomer mesnetlerin deformasyonlarının çok fazla olduu görülmütür. Bu sebepten viyadükte her aksta enine ve boyuna yönde deprem takozları yapılması uygun görülmütür. Deprem takozları matematik modele yerletirilerek 2. aamada viyadük enine ve boyuna yönde tahkik edilmitir. 5.2 KNC AAMA kinci aamada, viyadüe deprem takozu (bak ekil 5.8, 5.9) eklenmi model enine ve boyuna yönde tahkik edilmitir. Bu modelde elastomer mesnet için tanımlanan NLLINK elemanlar kaldırılıp yerine fiktif elemanlar yerletirilmitir. P3 aksı kolon en alt kesitindeki mafsalda S2 seviyesinde oluan dönmelerin tahkiki p =.1269 rad Lp =.75 m p = p / L p p =.1269/.75=.1692 = e + p =.849 +.1692 =.2541 =.2541 için c =.335 <.18 (Sargılı beton için) s =.154 <.6 (Çelik için) P9 aksı kolon en alt kesitindeki mafsalda S2 seviyesinde oluan dönmelerin tahkiki p =.831 rad Lp =.3825 m p = p / L p p =.831/.3825=.217 = e + p =.136 +.217 =.238 =.238 için c =.64 <.18 (Sargılı beton için) s =.576 <.6 (Çelik için) Kolonlardaki mafsallarda oluan dönmelerin sınırlar içerisinde kaldıı görülmütür. ekil 5.8 Köprü boyuna ve enine yapılan yeni deprem takozları resimleri
6.SONUÇ Performansa Dayalı Tasarım son 7-8 yılda gelien yeni bir yöntemdir. Yöntemi esas alan Caltrans Sismik Tasarım Kıstasları 21 köprüler ve viyadükler ile ilgili çok yeni bir artnamedir. Bir takım yaklaımları ve deerlendirmeleri kapsamadıı durumlarda artname hesap anında dier artnamelerinde (FEMA 356, ATC-4) kullanılabileceini söylemektedir. Yöntem olarak baktıımızda elde edilen sonuçların tasarımda kullanılan deprem seviyesinde taıyıcı elemanların hangi durumda olduu (çelik ve betonun gerilme-birim deformasyon diyagramlarında hangi seviyelerde olduu) hakkında açık bilgiler vermektedir. Bu çalımada kullanılan Mahmutbey Viyadüü Caltrans Sismik Tasarım Kıstasları 21 artnamesine göre normal köprü sınıfına girmektedir. Tek tip üstyapı, eit uzunluktaki açıklıklar ve benzer detaylar kullanıldıından köprü oldukça düzenlidir. Viyadük hesapta tek modlu çözümün uygulanabilirliini salamaktadır (modal katılım uygundur). Ancak düzensiz köprülerde birinci modun katılımının yeterli olmadıı durumlarda çok modlu çözümlere ihtiyaç duyulmaktadır (Sayın Prof. Dr. Nuray AYDINOLU nun IRSA Incremental Response Spectrum Analysis ve Anıl CHOPRA nın Çok modlu Pushover yöntemleri). Yapılan hesaplarda taıyıcı kolon elemanlarında sorun görülmemi öngerilmeli kirilerin altındaki elastomer mesnetlerin gerekli artları salayamadıı görülmütür. Mevcut deprem takozlarının hem mesnetler yenileneceinden dolayı kaldırılması nedeniyle hemde yatay kuvvetleri taıyamaması nedeniyle yeni deprem takozları dizayn edilmitir. Takozları yeri ve konumu belirlenirken Viyadüün sıcaklık deiimlerinden kaynaklanan uzamaları hesaba katılarak kiri takoz arası uygun mesafeler bırakılmı ve kiri-takoz çarpımasından dolayı hasarları azaltmak için takozun üzerine elastomer mesnetler yerletirilmitir.
KAYNAKLAR 1. Yalçın, S., 23. Viyadüklerin Deprem Durumunda AASHTO, CALTRANS Standartlarına Göre Tahkiki ve Bir Uygulama, TU Fen Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans Tezi, Türkiye, 118 s. 2. FEMA 356, Prestandardand Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings, Federal Emergency Management Agency, Washington, A.B.D., November 2, 42 s 3. ATC-4 Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings, Applied Technology Council, SSC 96-1,, California, A.B.D., November 1996, 312 s. 4. Priestley, N. ve Kowalsky, J., Aspects of Drift and Ductility Capacity of Rectangular Cantilever Structural Walls, California Univercity, A.B.D.,12s 5. Priestley, N. ve Calvi, M., Seismic Design and Retrofit of Bridges, New York, John Wiley and Sons, A.B.D., Ekim 1995, 686 s. 6. CSD Ver.1.2, 21. Seismic Design Criteria Version 1.2, California Transportation, California, A.B.D., December 21, 12 s. 7. Aydınolu, N., An Incremental Response Spectrum Analysis Procedure Based on Inelastic spectral displacement for Multi-Mode Seismic Performance Evaluation, Bulletin of Earthquake Engineering, 3-36, Netherland, Ocak 23, 34s
PERFORMANCE-BASED DESIGN AND AN APPLICATION RELATING TO THE VIADUCTS ON ISTANBUL HIGHWAY Serhat YALÇIN M.Sc.C.Eng. EMAY International Engineering Cons. & Trd. Co. Ltd. ISTANBUL, TURKEY A. Necmettin GÜNDÜZ Assoc. Prof. Department of Structural Engineering, Faculty of Civil Engineering, ITU ISTANBUL, TURKEY ABSTRACT In this presentation, the performance-based analysis method of viaducts is studied covering its theoretical backgrounds and its application on Mahmutbey Viaduct on TEM Highway, whose retrofitting works have been carried out by General Directorate of Highways 17 th Division Directorate. Firstly, the purpose of the method and explanation of its details as well as the mathematical model of the viaduct to be constructed by the structural analysis program SAP2 are given. Then, two phases analysis, based on actual case of Mahmutbey Viaduct and the case with seismic buffer stops, are performed; the results of the structural elements, supports and the comments on them are given.