Yarıiletken Fiziği: lektronik ve Optik Özellikler 2008 HSarı 1
Ders İçeriği lektronik Özellikler Yarıiletken, İletken, Yalıtkan nerji Bantları Katkılama Yarıiletken İstatistiği Optik Özellikler Optik Soğurma Optik Geçişler Lüminesans Fotoiletkenlik ksiton Kuantum Stark tkisi 2008 HSarı 2
Kaynaklar: 1) Solid State lectronics Devices, B. G. Streetmann, Prentice Hall, 1995 2) The Physics of Semiconductors with applications to Optoelectronic Devices Kevin F. Brennan, Cambridge University Press, 1999 3) http://britneyspears.ac/lasers.htm 4) http://www.semiconductors.co.uk/ 5) http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/semi_en/kap_5/backbone/r5_1_4.html 2008 HSarı 3
Motivasyon: Niye Yarıiletkenlik? Aynı malzemeden hem iletken hem de yalıtkan özellik gösteren malzeme elde etmek mümkün (iletkenler her zaman tümüyle iletken, yalıtkanlarda her zaman tümüyle yalıtkandırlar) Aynı malzemeye farklı katkı atomları ekleyerek istenirse yük taşınımını elektronlarla veya deşiklerle (hole) iletmek mümkün (iletkenlerde sadece elektronlarla yapılmaktadır) Bunun bir sonucu olarak: Diyot (iki uçlu) ve transistör (üç uçlu) gibi kontrol işlevli devre elemanları yapmak mümkün Akım Kontrol (akım veya gerilim ile) Üç uçlu devre elemanları mantık elemanlarının (V, VYA mantık kapıları gibi) yapımını olanaklı kılar Ayrıca, yarıiletkenlerde devingenlik çok daha büyüktür. Bu hızlı elektronik devre elemanlarının üretiminde büyük üstünlük sağlar Sonuç: Günümüz teknolojisinin ulaştığı seviye elektronik mantık elemanlarının üretimi sayesinde gerçekleşmiştir 2008 HSarı 4
İletken, Yarıiletken, Yalıtkan 10 23 Metaller Cu Taşıyıcı Yoğunluğu (cm -3 ) 10 22 10 17 Yarımetaller Ge (saf) Bi As Yarıiletkenler İletkenlik 10 13 Yalıtkanlar Özdirenç (ρ): ρ metal = 10-10 Ω-cm ρ yarıiletken = 10-2 -10 9 Ω-cm ρ yalıtkan = 10 22 Ω-cm 2008 HSarı! Yalıtkan ile iletken arasındaki özdirenç farkı 10 32 mertebesinde! 5
İletken, Yarıiletken, Yalıtkan Maddelerin elektriksel özellikleri bu maddelerin elektronik bant yapısı ile yakından ilgilidir nerji T=0 o K T > 0 o K İletim Bandı Yasak Bant Değerlik Bandı Metal Yalıtkan Yarıiletken nerji bantları tamamen dolu veya tamamen boş ise kristal yalıtkan gibi davranır çünkü elektrik alan uygulandığında bant içinde boş yerler olmadığı için elektronlar hareket edemezler (yük taşıyamazlar)! yalıtkan >> yarıiletken (Ge)=0,6 ev (yarıiletken) g ()=1,12 ev (yarıiletken) (C)=5,4 ev (yalıtkan) 2008 HSarı 6 g (GaAs)=1,43 ev (yarıiletken)
Yarıiletken lementler 2008 HSarı 7
Yarıiletkenlerin Sınıflandırılması Tek Atomlu Yarıiletkenler III IV V VI VII silikon (), germanyum (Ge), karbon (C)! I II Bileşik Yarıiletkenler III-V İkili (Ternary) => GaAs, AlAs, InAs, InP Üçlü (Quaternary) => Ga x Al (1-x) As, In x Al (1-x) As II-VI İkili (Ternary) => HgTe, CdTe Üçlü (Quaternary) => Cd x Hg (1-x) Te III-V Bileşik Yarıiletkenler GaAs, GaAlAs, InP II-VI Bileşik Yarıiletkenler ZnS, CdS 2008 HSarı 8
Yarıiletkenler: Bağ yapıları Yarıiletkenler son yörüngesi yarım dolu olan elementlerdir: C,, Ge. Örneğin silikonu ele alalım: : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2+4 atomları bağ yapacağı zaman s ve p yörüngesindeki elektronlar hibritleşerek (sp 3 hibritleşmesi) dört bağ yaparak aralarında 120 o olacak şekilde bağ oluşturur. : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2+4 : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 3p x 1 p y 1 p z 1 : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 3p x 1 p y 1 p z 1 (sp 3 hibritleşmesi) Bu hibritleşmenin sonucu olarak kovalent bağ oluşarak (elektron paylaşımı) elmas yapı olarak bilinen kristal yapı oluşur Diamond (elmas) C,, Ge Grup III ve V atomları da benzer bağ yaparak Zink Blend kristal yapıyı oluştururlar Zink Blend (GaAs) Ga As 2008 HSarı 9
Yarıiletkenlerde nerji Bantlarının Oluşumu Yarıiletkenlerde bant yapısının oluşumunu silikon atomlarının kristali oluşturmak için bir araya getirerek açıklayalım : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 3p 2 3s 2 + + + + + + + + + + + + + + + + + : İletim Bandı : Değerlik Bandı : Bant Aralığı veya Yasak Bant 2008 HSarı 10
Yarıiletkenlerde nerji Bantlarının oluşumu Doğal Olmayan Yarıiletkenler Örgü sabiti 2008 HSarı 11
Yarıiletkenler: -k Grafikleri Yarıiletkenlerin elektronik ve optik özelliklerini serileyebilmek için kristal içindeki taşıyıcıların dalga vektörüne (k) karşı enerjiyi () grafiğe geçirmek oldukça faydalıdır [001] k z X [111] Dalga vektörü k, kristal içinde farklı doğrultularda farklı değerlere sahip olacağından farklı yönler için -k grafikleri beraber çizilir k=0 k L k y [010] Γ Γ [000] k x X [100] [100] L [111] X [100] Γ [000] L [111] k 2008 HSarı 12
Bant Aralığı Yarıiletkenlerdeki taşıyıcıların enerji -k grafiği bize önemli bilgiler verir nerji bantlarının şekline göre yarıiletkenleri iki sınıfa ayırabiliriz ğer iletim bandı ile değerlik bandı arasındaki enerji en düşük değere k=0 da sahip ise bu yarıiletkenlere doğrudan aralıklı (direk bant aralığına sahip) yarıiletkenler denir. Örnek: GaAs Γ [000] k X [100] Γ [000] L [111] k İndirek Bant aralığı Direk Bant aralığı ğer iletim bandı en düşük enerjiye k 0 de sahip ise bu yarıiletkenlere indirek bant aralıklı denir Örnek:, Ge Bir yarıiletkenin direk veya indirek band aralığına sahip olması optik özelliklerini belirler ve Bu optoelektronik uygulamalar için kullanılıp kullanılmayacağı için en büyük kriterlerden biridir 2008 HSarı 13
Bazı Yaygın Yarıiletkenlerin nerji Bantları k z X k x Γ L k y Germanyum likon GaAs 2008 HSarı 14
Yarıiletkenler-Bazı Tanımlar -k Grafiği -konum Grafiği : İletim Bandı : Değerlik Bandı f : Bant Aralığı f : Fermi Seviyesi k=0 k elektron deşik (hole) Deşik (hole): Değerlik bandında elektronun yokluğuna denir. Yükçe elektrona eşit, değeri pozitiftir tkin kütle (m*): Kristaldeki elektronlar (ve deşikler) tümüyle serbest değildir. lektronlar (deşikler) kristal içinde zayıfda olsa peryodik olan örgü potansiyeli ile etkileşmektedirler. Bu sebepten elektronların (deşiklerin) dalga-parçacık hareketinin boş uzaydakinden farklı olması beklenir. Peryodik örgü potansiyelini dikkate alarak elektronun (deşiğin) hareketini tanımlamak istersek elektronun (deşiğin) boş uzaydaki kütlesi (m o ) yerine kristal etkisini içeren etkin kütlesinden (m*) bahsetmemiz gerekir tkin kütle, elektronların (deşiklerin) nasıl bir potansiyel etkisinde kaldıkları ile orantılı olacağından aşağıdaki gibi yazılabilir m o Boş uzay m* lektronların etkin kütlesi m * e 2 ħ = 2 k 2008 HSarı + + + + + + + c v 15 2 2 Kristal Deşiklerin etkin kütlesi m * h 2 ħ = 2 k
Yarıiletkenler Yarıiletkenleri içinde bulundurdukları atomlara göre Özgün (intrinsic) veya Katkılı (extrinsic) olarak iki kategoride incelemek mümkündür T=0 o K d f f f a n-tipi p-tipi Özgün Yarıiletken Katkılı Yarıiletken Yarıiletkenlerin pratik amaçlarla kullanılabilmesi ancak katkılanmaları ile mümkündür 2008 HSarı 16
Özgün (intrinsic) Yarıiletkenler lektrik Alan lektrik Alan f n n T=0 o K T > 0 o K 1/T V A 1/T V A Taşıyıcı yoğunluğu elektron sayıcı(n)=deşik sayısı (p) n=p=n i elektron 2008 HSarı deşik (hole) 2kT n e 17
Katkılama: n-tipi yarıiletkenler : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 f Grup V atomların, örneğin fosfat (P), kristali oluşturan 4 değerlik elektronuna sahip atomları ile kovalent bağ yaparak fazlalık 1 elektronunu kristale verir. Kristale elektron verdiği için bu türden atomlara verici (donor) atomlar denir. Her verici atom kristale 1 fazlalık elektron kattığı için kristalde (-) yüklü taşıyıcı yoğunluğu artmış olur. Bu tür katkılanmış yarıiletkenlere n-tipi katkılı yarıiletken denir ve bu yarıiletkenlerde iletim elektronlar ile olur. Grup V Atomları P P: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2+1 +P - i- (intrinsic-özgün) 2008 HSarı 18 d : verici (donor) enerji seviyesi n- d
Katkılama: p-tipi yarıiletkenler : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 f i- (intrinsic-özgün) Grup III atomların, örneğin bor (B), kristali oluşturan 4 değerlik elektronuna sahip atomları ile kovalent bağ yapmak için kristalden 1 elektron alır. Kristalden elektron aldığı için bu türden atomlara alıcı (aceptor) atomlar denir. Her alıcı atom kristalden 1 elektron aldığı için kristalde (+) yüklü deşiklerin yoğunluğu artmış olur. Bu tür katkılanmış yarıiletkenlere p-tipi katkılı yarıiletken denir ve bu yarıiletkenlerde iletim deşikler ile olur. Grup III Atomları B -B B: 1s 2 2s 2 2p 1 a : alıcı (acceptor) enerji seviyesi 2008 HSarı 19 p- a
T=0 o K Taşıyıcı Yoğunluğu T > 0 o K T >> 0 o K d d d n n n 1/T 1/T 1/T 2008 HSarı 20
Yarıiletken İstatistiği-Fermi Seviyesi Spini ½ olan parçacıklar Fermi-Dirac istatistiğine uyar. lektron ve deşiğin her ikisinin de spini ½ dir. f f f ( ) = f() e 1 f ( ) kt + 1 T=0 o C T > 0 o C T=0 o K T > 0 o K f Fermi Seviyesi ( f ): T=0 o K de dolu olan yörüngelerin en üst seviyesidir T=0 o K f f f n-tipi p-tipi 2008 HSarı Özgün Yarıiletken Katkılı Yarıiletken 21
Yarıiletken İstatistiği nerji Bantlarında kaç tane elektron (veya deşik) vardır? Bunun için öncelikle her bantta kaç tane enerji seviyesinin olduğunu, daha sonra bu enerji seviyelerinin ne kadarının elektronlarla doldurulduğunu hesaplamamız gerekir Durum yoğunluğu (bantlarda var olan kuantumlu enerji düzeylerinin yoğunluğu) 4π D( ) = ( 2m ) 3/ 2 3 e h * 1/ 2 Herhangi bir T sıcaklığında bantlardaki enerji seviyelerinin elektronlarla doldurulma olasılığı Fermi-Dirac dağılım fonksiyonu f ( ) = e 1 f ( ) kt + 1 D() f() Bantlardaki aşıyıcı yoğunluğu n = D( ). f ( ) d 2008 HSarı 22
( 4π D( ) = ( 2m ) 3/ 2 3 e h * 1/ 2 Taşıyıcı Yoğunlukları 1 ) x ( f ( ) = f ) d => ( ) kt e + 1 3/ 2 2π kt * * 3/ 4 g 2 ( ) 2 e h n = m m e h / kt elektron F deşik D() f() n Benzer hesaplamalar deşikler içinde yapılabilir Deşikler için dağılım fonksiyonu [1-f()] Durum yoğunluğu 4π * 3/ 2 D( ) = (2m ) 3 h h 2008 HSarı 23 1/ 2
Devingenlik (Mobilite) Yarıiletkenlerde taşıyıcı sayısı kadar taşıyıcıların devinginlikleri (mobilite) de bunların pratik devre elemanı olarak kullanılmasında önemlidir Bu sebepten dolayı yarıiletken malzemenin kristal yapıda ve olabildiğince saf olmaları elektronların devingenliklerini artıracaktır Kristal Yapı Yapı Bozuklukları ve Kusurlar kristal atom yabancı atom yabancı atom İletkenlik σ = qnµ n Akım yoğunluğu Optoelektronikte bu kristal kusurları daha ciddi sorunlar oluşturmaktadır. Bu kusurlar ışık yayan optoelektronik devre elemanının verimliliğini büyük ölçüde azaltmaktadır 2008 HSarı 24 J = qnµ Yarıiletkenlerde iletlenliğe katkı hem elektronlardan hemde deşiklerden geleceği için akım yoğunluğunu serbest taşıyıcı yoğunlukları ve devingenlik nicelikleri cinsinden J = q( nµ + pµ ) Ε n Kristal kusurlarının bir diğer dezavantajı ise bu merkezlerin elektronlar için tuzak merkezleri oluşu bunun sonucunda da serbest elektron sayısını azaltmalarıdır p n
Devingenlik (Mobilite) Yarıiletkenlerde taşıyıcı sayısı kadar taşıyıcıların devinginlikleri (mobilite) de bunların pratik devre elemanı olarak kullanılmasında önemlidir Yarıiletken (ev) Özgün taşıyıcı Devingenlik [cm 2 /(V-s)] yoğunluğu [cm -3 ] µ e µ h Ge 0.67 2.5x10 13 3900 1900 1.11 1.5x10 10 1350 480 GaAs 1.43 2.0x10 6 8500 400 InAs 0.36 2.0x10 6 22600 200 2008 HSarı 25
Yarıiletken Fiziği: Optik Özellikler 2008 HSarı 26
Optik Soğurma Optik Geçişler Lüminesans Fotoiletkenlik ksiton Kuantum Stark tkisi 2008 HSarı 27
T=0 o K Taşıyıcı Yoğunluğu T > 0 o K Yasak bant aralığındaki enerji seviyeleri tuzaklar d d t d n n 1/T 1/T 2kT n e lektronik ve optik devre elemanları için istenmeyen kusurlar 2008 HSarı 28
Optik Soğurma-1 Isıl dengede iletim ve değerlik bandındaki taşıyıcı yoğunluğu sıcaklığın fonksiyonudur. Dış bir etki ile (örneğin ışık) uyarılma yapıldığında iletim ve değerlik bandında fazlalık taşıyıcılar oluşturulur hv > 2kT n e hv = g Fazlalık Taşıyıcılar: Fotonların soğrulması ile oluşan elektron ve deşikler fazlalık taşıyıcılar olarak bilinir. Bu taşıyıcılar ısıl dengede olmadıkları için tekrardan birleşmeye çalışırlar I o =gelen ışığın şiddeti I t =geçen ışığın şiddeti α=soğurma katsayısı I o α di( x) = αi( x) dx 2008 HSarı 29 l I t I t = I o e αl
Optik Soğurma-2 nerjisi bant aralığının altında olan fotonlar α( hν ) Soğurma katsayısı α (birim -1 ) hv < hv nerjisi bant aralığının üstünde olan fotonlar hv > Soğurma katsayısı α (birim -1 ) hv 2008 HSarı 30
Optik Geçişler-Doğrudan (Direct) Geçişler Direk band aralığına sahip yarıiletkenler: GaAs, InP Soğurma katsayısı α υ ' ( h ) A ( h g = υ ) 3/ 2 f i ħω ħω i k f k Soğurma ki k f nerjinin korunumu Momentum korunumu + ħω = i f ħ k + ħq = ħ i k f Fotonik bölgede fotonun momentumu çok küçük ihmal edilebilir q 0 Işıma ki k f q = foton dalga vektörü ω =foton frekansı k =elektronun dalga vektörü 2008 HSarı 31 ki k f
Optik Geçişler-Dolaylı (indirect) Geçişler indirek band aralığına sahip yarıiletkenler,, Ge Soğurma katsayısı α * ( hυ) = A ( hυ g ) 1/ 2 Fonon Foton Ω k f + p - p k f Ω k k i k k Soğurma nerjinin korunumu Momentum korunumu i k i ± Ω = k f + ħω = i i f ħk + ħq ± ħω = ħk Işıma Ω = fonon dalga vektörü 2008 HSarı q 0 k 32 i ± Ω = k f f k i ± Ω = k f q = foton dalga vektörü ω =foton frekansı k =elektronun dalga vektörü
Lüminesans Yarıiletkenlerde oluşturulan elektron-deşik fazlalık çiftleri oluşturulduktan hemen sonra ısıl dengedeki durumlarına dönmeye çalışırlar. ski durumuna dönerken kaybettikleri enerjiyi ışıma olarak yayarlar. Bu ışıma özelliğine en genel olarak lüminesans denir Gelen fotonun enerjisi yasak bandın üstünde ise elektron iletim bandında yüksek enerjili duruma çıkarılır. lektron, tekrar değerlik bandına dönmeden fazlalık enerjisini çok kısa bir zaman diliminde fononlara aktararak (thermalization, τ ther =10-13 s ) iletim bandının ucuna gelir. lektron buradan ya foton salarak (lüminesans, τ R =10-8 s) veya foton salmadan başka şekilde (τ NR >> τ R ) enerjisini örgüye aktarır veya başka bir defect ile birleşir. τ ther τ NR τ R hv = τ ther =10-13 s τ R =10-8 s τ NR >>10-8 s Lüminesans verimliliği 2008 HSarı 33
Lüminesan ışığının şiddeti Lüminesans 2 direk I ( ħω) M g( ħω) ( level ocupancy factor) M geçiş matris elemanı, g(hv) durum yoğunluğu, Level occupancy faktör, yukarı seviyelerin dolu aşağı seviyelerin boş olma olasılığını hesaba katar. g(hv) malzemenin direk veya indirek oluşuna bağlı olarak büyük farklar gösterir. 3/ 2 2π kt * * 3/ 4 ( hν g )/ kt ( ν ) 2 ( ) 2 e h g h = m m e h direk 1/ 2 ( ħω g )/ kt ( ħω) ( ħω g ) I e τ ther =10-13 s τ R =10-8 s τ NR >>10-8 s τ NR τ R N dn N N 1 1 = = N + dt total τ R τ NR τ R τ NR AN 1 ηr = = 1 1 τ R 1 2008 HSarı Lüminesans verimliliği N + + τ τ 34 R τ NR NR
Lüminesans τ ther =10-13 s > τ =10-8 s hv = g lektron ve deşiklerin yaratılma mekanizmasının nasıl olduğuna bağlı olarak bu ışımalar üç sınıfa ayrılabilir: i) Fotolüminesans (Photoluminescence): Uyarılma fotonlarla yapılırsa ii) Katotlüminesans (Cathodoluminescence): Yüksek enerjili elektronlarla yapılırsa iii) lektrolüminesans (lectroluminescence): Akım yolu ile yapılırsa 2008 HSarı 35
Fotolüminesans Yarıiletkenlerde fotonlarla oluşturulan fazlalık elektronlar oluşturulduktan hemen sonra ısıl dengede olmadıkları için tekrardan deşiklerle birleşmeye çalışırlar. lektron ve deşikler uyarıldıktan hemen sonra bant aralığında bulunan herhangi bir tuzak seviyesine yakalanmadan dolaysız olarak (direk) birleşmesi ile oluşan yayılmaya Floresans denir. Bu olaydaki zaman sabiti oldukça küçüktür (10-8 s) Bazı yarıiletken malzemelerde bulunan tuzaklar bu süreyi uzatabilir. Bu duruma fosforesans etki denir. τ ther =10-13 s τ ther =10-13 s hv 1 > hv 2 hv 1 > r hv 2 τ =10-8 s τ >>10-8 s 2008 HSarı Floresans Fosforesans 36
Katotlüminesans Fazlalık elektron ve deşik çiftleri ışık yerine yüklü enerjili parçaçıklar tarafından da oluşturulabilir Örnek olarak katot-ışını tüpü (Cathode-Ray Tube) verilebilir V hv hv V elektron hv Renkli CRT ekranlar 2008 HSarı 37
lektrolüminesans lektrik yüklerinin enjeksiyonu ile oluşturulan ışımalara denir. Örneğin LD ve yarıiletken lazerlerde elektrik akımı tüketim (depletion) bölgelerine elektron ve deşiklerin enjekte ederek bu taşıyıcıların tekrardan birleşerek foton salmalarını sağlar d - n p + V A + + + + + + - - - - - - I V b V f İleri besleme 2008 HSarı 38
Uygulamalar Soğurma ve foton yayma ters işlem olarak gözükse de prtikte farklılıklar gösterir. Bunun için belli bir uygulama için seçilen malzeme önem taşır. Örneğin biryarıiletken malzeme hv > g nin üstündekileri soğurmasına rağmen aynı malzeme ışık yayıcı olarak kullanıldığında sadece yasak bant aralığında foton salar Lüminesans () soğurma () kt 2kT + kt hv 2008 HSarı 39
Uygulamalar Soğurma ve foton yayma ters işlem olarak gözükse de prtikte farklılıklar gösterir. Bunun için belli bir uygulama için seçilen malzeme önem taşır. Örneğin biryarıiletken malzeme hv > g nin üstündekileri soğurmasına rağmen aynı malzeme ışık yayıcı olarak kullanıldığında sadece yasak bant aralığında foton salar kt F C kt F V < hv < ( + 2kT) < hv < ( + FC + FV ) Lüminesans () Lüminesans () 2kT ( + FC + FV ) 2008 HSarı 40 hv hv
Fotoiletkenlik İletkenliğin ışıkla değişimi esasına göre çalışan bir çok optoelektronik alet vardır (sokak lambaları, ışık dedektörleri vs) n (cm -3 ) - n p + n = τ g n op V A 10 15 10 14 p = τ g p op p+p o p o =10 14 cm -3 t(ns) δn( t) = ne α p r o t = ne t / τ n 0 40 τ n =yeniden birleşme yarıömür σ ( t) = q n( t) µ + p( t) µ İletkenlik n p 2008 HSarı 41
ksiton-1 Yarıiletkenlerde uyarılma ile oluşturulan elektron-deşik çifti tümüyle birbirlerinden bağımsız değildir. Coulomb etkileşmesi nedeni ile bağlı elektron-deşik çiftine eksiton denir ksiton, kristal içinde dolaşıp enerji iletebilir ancak yüksüz olduğu için yük iletmez ksitonların bağlanma enerjileri çok küçüktür e =14,7 mev, GaAs e =4,2 mev e s lektron Deşik (hole) Atom h 2008 HSarı 42
ksiton-2 ksiton enerji seviyeleri çok küçük olduğu için (mev mertebesinde) oda sıcaklığında (kt=0,026 ev) deneysel olarak gözlenemez (fonon yoğunluğu sıcaklıkla arttığı için fonon (GaAs) 36 mev) eksitonları hemen iyonlaştırırlar ksitonlar sıvı helyum gibi düşük sıcaklıklarda ve düşük boyutlu yapılarda gözlenebilir ksitonlar için hidrojen atomu yaklaşımı e e * m 1 = 13,6 r me ε r Soğurma katsayısı α (birim -1 ) 2 ev 1 1 1 = + m m m * * * r e h e h hv ksitonlar bağlanma enerjilerine bağlı olarak sınıflandırılabilir Frankel ksitonları: Güçlü bağlı eksitonlar 2008 HSarı 43 Mott-Wannier: Zayıf bağlı eksitonlar
Kuantum Stark tkisi Boyutları eksiton yörünge yarıçapı mertebesinde olan kuantum çukuruna değişik doğrultularda elektrik alan uygulanırsa soğurma spektrumu ilginç özellikler gösterir GaAlAs GaAs GaAlAs GaAlAs GaAs GaAlAs GaAlAs GaAs GaAlAs GaAlAs GaAs GaAlAs GaAlAs GaAs GaAlAs =0 Soğurma katsayısı (α) // =0 V/cm =1,6x10 4 V/cm =4,8x10 4 V/cm Soğurma katsayısı (α) =1,6x10 4 V/cm =1,0x10 5 V/cm =1,4x10 5 V/cm =2,2x10 5 V/cm 1,42 1,5 1,42 1,5 2008 HSarı Foton enerjisi (ev) 44 Foton enerjisi (ev)
Özet 2008 HSarı 45