KAPASİTE TASARIMI İLKESİ VE TÜRK DEPREM YÖNETMELİĞİ

Altıncı Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 16-20 Ekim 2007, İstanbul Sixth National Conference on Earthquake Engineering, 16-20 October 2007, Istanbul, Turkey KAPASİTE TASARIMI İLKESİ VE TÜRK DEPREM YÖNETMELİĞİ CAPACITY DESIGN PRINCIPLES AND TURKISH EARTHQUAKE CODE Erkan ÖZER 1 ÖZET Diğer modern deprem yönetmeliklerinde olduğu gibi, 2007 Türk Deprem Yönetmeliği nde de kapasite tasarımı ilkesi ve uygulamaları geniş olarak yer almaktadır. Kapasite tasarımı, şiddetli bir deprem hareketi altında sistemde meydana gelmesi öngörülen doğrusal-elastik sınır ötesi davranış mekanizmasının seçilmesi ve sistemin bu mekanizma durumuna uygun olarak davranmasını sağlayacak tasarım önlemlerin alınması olarak tanımlanabilir. Bu kapsamda, kapasite tasarımına yönelik uygulamaların başlıcaları, daha güçlü kolon tasarımı ile yapısal sünekliğin arttırılması ve kat mekanizmalarının oluşumunun önlenmesi, betonarme elemanlarda ve birleşim bölgelerinde kesme kırılmalarının meydana gelmemesinin sağlanması, prefabrike betonarme ve çelik binaların birleşim detaylarının birleşime giren elemanlardan daha yüksek bir kapasiteye sahip olacak şekilde boyutlandırılması, çelik binalarda arttırılmış deprem yüklemeleri için boyutlandırma ve süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çelik çaprazlı perdelerin tasarımı olarak sıralanabilir. Anahtar Kelimeler: Kapasite tasarımı, Deprem yönetmeliği, Betonarme binalar, Çelik binalar. ABSTRACT Similar to the other modern seismic codes extensively used throughout the world, the 2007 Turkish Earthquake Code deals with the capacity design principles and its applications. The capacity design is defined as choosing the most suitable and ductile post-elastic mechanism and taking the necessary design measures to realize the structural behavior which is in consistence with the chosen failure mechanism. The capacity design applications imposed by the earthquake code include the increase of structural ductility and avoiding local story mechanisms through the strong column-weak beam design, prevention of development of shear failure in members and joints, overdesign of connection details of precast concrete and steel structures, as well as the use of system overstrength factor in steel structures and ductile design of eccentric steel bracing systems. Keywords: Capacity design, Seismic code, Reinforced concrete buildings, Steel structures. GİRİŞ Modern deprem yönetmeliklerinde depreme dayanıklı bina tasarımı, farklı büyüklüklerdeki olası deprem hareketleri altında, bina taşıyıcı sisteminin öngörülen belirli performans düzeylerini sağlayabilmesi olarak tanımlanmaktadır. Diğer başlıca deprem yönetmeliklerinde olduğu gibi, Türk Deprem Yönetmeliği nde de, yeni yapılacak binaların depreme dayanıklı olarak tasarımının ana ilkesi, hafif şiddetteki depremlerde binalardaki yapısal ve yapısal olmayan elemanların herhangi bir hasar görmemesi, orta şiddetteki depremlerde yapısal ve yapısal olmayan elemanlardaki hasarın sınırlı ve onarılabilir düzeyde kalması, şiddetli depremlerde ise can güvenliğinin sağlanması amacı ile kalıcı yapısal hasar oluşumunun sınırlanması olarak tanımlanmıştır. Bu tanımdaki şiddetli deprem, bina önem katsayısı I=1 olan binalar için, 50 yıllık bir süre içinde aşılma olasılığı %10 olan depremdir. Bu tanıma paralel olarak, mevcut binaların değerlendirilmesi ve güçlendirilmesinde gözönüne alınmak üzere, 1 Prof. Dr., İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul, eozer@ins.itu.edu.tr 257

258 Kapasite Tasarımı İlkesi ve Türk Deprem Yönetmeliği farklı aşılma olasılıklı depremler ve bu deprem düzeylerinde binalar için öngörülen minimum performans hedefleri de yönetmelikte ayrıca verilmiştir. Son yıllarda ülkemizde meydana gelen depremler sonrasında gerçekleştirilen inceleme ve değerlendirme çalışmaları, betonarme binalarda meydana gelen ağır hasar ve göçmelerin başlıca nedenleri arasında a) özellikle zayıf zemin katlarda oluşan kat mekanizmalarının b) kiriş-kolon birleşim bölgelerinin yeterli kesme güvenliğine sahip olmamasından ve aderans yetersizliğinden kaynaklanan düğüm noktası hasarlarının c) kiriş mesnetlerinde oluşan kesme kırılmalarının d) kolonlardaki eksenel kuvvet taşıma kapasitesi yetersizliğinin e) perdelerdeki kesme çatlaklarının f) prefabrike betonarme binaların kiriş-kolon birleşim detaylarının yetersizliği nedeniyle çatı kirişlerinin mesnetlerinden çıkarak devrilmesinin bulunduğunu göstermektedir. Bu gözlem ve değerlendirmelere paralel olarak, Amerika Birleşik Devletlerinde 1994 Northridge depremi sonrasında gerçekleştirilen inceleme ve araştırmalarda, çelik çerçevelerden oluşan binaların önemli bir bölümünün kiriş-kolon birleşimlerinde, yeterli düzeyde plastik şekildeğiştirme meydana gelmeksizin, gevrek kırılma oluştuğu belirlenmiştir (FEMA-350, 2000). DEPREME DAYANIKLI BİNA TASARIMI Bina taşıyıcı sisteminin depreme dayanıklı olarak tasarımında, genel olarak, aşağıdaki iki farklı yaklaşımdan biri izlenebilir. a) Yapı taşıyıcı sistemi tasarım depremi altında doğrusal-elastik olarak davranacak şekilde boyutlandırılır. Diğer bir deyişle, tasarım depreminden oluşan iç kuvvetlerin kesitlerin elastik taşıma kapasitelerini aşmasına ve sistemde plastik şekildeğiştirmelerin meydana gelmesine izin verilmez. Böylece sistemin şekildeğiştirmeleri doğrusal-elastik sınırlar içinde kalır; yani yapı taşıyıcı sisteminde hasar oluşmaz. Görüldüğü gibi, bu tasarım yaklaşımında sistemin öngörülen deprem etkileri altındaki doğrusal-elastik davranışı ve performansı başlangıçta kolaylıkla tahmin edilebilmektedir. Ancak bu tasarım yaklaşımı genel olarak ekonomik değildir ve sadece önem derecesi yüksek olan binalara uygulanmaktadır. b) Diğer bir yaklaşımda, tasarım depremi altında yapı taşıyıcı sisteminin doğrusal-elastik sınır ötesindeki davranışı gözönüne alınır. Ancak bu davranışın, sistemde en uygun mekanizma durumunu oluşturması öngörülür ve sadece belirli elemanlarda doğrusal-elastik sınır ötesindeki şekildeğiştirmelere izin verilir. Yapı sistemi öngörülen davranış modeline uygun olacak şekilde boyutlandırılır. Görüldüğü gibi, bu tasarım yaklaşımı yeter derecede güvenli ve ekonomik sonuç verebilir. Ancak, bu yaklaşımın etkin olabilmesi için, boyutlandırmanın kapasite tasarımı ilkeleri çerçevesinde gerçekleştirilmesi gerekmektedir. Aşağıda, kapasite tasarımının temel kriterleri ve gerekçeleri açıklanacak, bu kriterler doğrultusunda yapılacak boyutlandırmada gözönüne alınması gereken hususlar tartışılacaktır. KAPASİTE TASARIMI İLKESİ Kapasite tasarımı ilkesinin depreme dayanıklı bina tasarımında uygulanması ilk olarak, Prof. Paulay ın liderliğinde, Yeni Zelanda deprem yönetmeliğinde betonarme yapı sistemleri için gerçekleştirilmiştir (Paulay 1970). Daha sonra bu kavram diğer modern yönetmeliklerde, betonarme ve çelik yapı sistemlerini de kapsayacak şekilde yer almıştır. Kapasite tasarımının temel prensibi, deprem etkileri altında doğrusal-elastik sınır ötesindeki davranışına izin verilen, süneklik düzeyi yüksek bina taşıyıcı sistemlerinin aşağıdaki koşulları sağlayacak şekilde boyutlandırılmasıdır (Paulay and Priestley, 1992). a) Taşıyıcı sistem, tasarımda kullanılması öngörülen taşıyıcı sistem davranış katsayısı (R) için gerekli olan süneklik düzeyini sağlayacak şekilde, doğrusal-elastik sınır ötesinde eğilme

E.Özer 259 şekildeğiştirmeleri yapabilmelidir. Sistemde elastoplastik eğilme şekildeğiştirmelerinin oluşması beklenen plastik mafsal bölgeleri, yeterli süneklik düzeyine sahip olacak ve kesme göçmesi meydana gelmeyecek şekilde boyutlandırılmalıdır. b) Taşıyıcı sistem davranış katsayısının gerektirdiği elastoplastik şekildeğiştirmelerin kesit sünekliği yüksek olan elemanlarda, diğer bir deyişle, kirişlerde veya eksenel kuvvet oranının küçük olduğu kolonlarda meydana gelmesi sağlanmalıdır. Bileşik eğilme etkisindeki betonarme kesitler için Şekil 1 de verilen eğilme momenti-eğrilik diyagramlarından görüldüğü gibi, boyutsuz normal kuvvet oranı küçük olan betonarme elemanlarda kesit sünekliği büyük değerler alırken, normal kuvvet artışına bağlı olarak süneklik azalmaktadır. M Nd 3.25 n=0.05 3.00 f yk=400 N/mm 2 h'/d=0.10 n= N bd f μ = A ck s fyk bd f =0.20 ck n=0.075 2.00 n=0.10 n=0.15 1.00 n=0.20 n=0.25 As h' M n=0.30 d N n=0.40 A s b h' n=0.50 n=0.60 0 n=0.70 ξ d 0.005 0.010 0.015 Şekil 1. Bileşik eğilme etkisindeki betonarme kesitte moment-eğrilik diyagramı (Çakıroğlu ve Özer, 1980) c) Sistemde meydana gelmesi öngörülen sünek plastik şekildeğiştirme mekanizmalarının dışında, kat mekanizması veya benzeri, sünek olmayan bölgesel ve ani göçme mekanizmalarının oluşmaması sağlanmalı (Şekil 2), bunun için gerekli önlemler alınmalı, örneğin daha güçlü kolon tasarımı uygulanmalıdır. (a) Tümsel mekanizma (b) Bölgesel kat mekanizması Şekil 2. Çerçeve sistemlerde olası mekanizma durumları

260 Kapasite Tasarımı İlkesi ve Türk Deprem Yönetmeliği d) Bir düğüm noktasında birleşen kolonların eğilme momenti kapasiteleri toplamının, aynı düğüm noktasındaki kirişlerin eğilme momenti kapasiteleri toplamından daha büyük olmasının öngörüldüğü güçlü kolon tasarımı, plastik mafsalların daha sünek davranış gösteren kirişlerde oluşmasını sağlamaktadır. Bununla beraber, normal kuvvet düzeyi düşük olan kolonların ve bu bağlamda tek katlı çerçevelerin kolonları ile çok katlı çerçevelerin en üst kat kolonlarının yeterli düzeyde plastik şekildeğiştirme yapabileceği varsayılabilir. Diğer taraftan, tek katlı çerçevelerde ve çok katlı çerçevelerin en üst kat düğüm noktalarında, plastik mafsalların kirişlerde veya kolonlarda meydana gelmesi kat mekanizması oluşumunu değiştirmemektedir, Şekil 3. Bu nedenlerle, tek katlı binalarda ve çok katlı binaların kolonları üst kata devam etmeyen düğüm noktalarında, güçlü kolon tasarımının uygulanmasına gerek olmamaktadır. (a) (b) Şekil 3. Tek katlı çerçevede olası mekanizma durumları e) Sistemin tüm elemanları ve düğüm noktaları, sünek eğilme şekildeğiştirmelerinin oluşumundan önce, kesme ve aderans yetersizlikleri meydana gelmeyecek şekilde boyutlandırılmalıdır. f) Kapasite tasarımı ilkesinin uygulanmasında, betonun karakteristik dayanımında ve çeliğin akma gerilmesinde meydana gelebilecek olası artıştan, çeliğin pekleşmesinden, boyutlandırmada gözönüne alınan enkesit ve donatı özellikleri ile uygulama arasındaki farklılıklardan, yapısal olmayan elemanların taşıyıcı sistemin davranışına olan katkılarından ve benzeri nedenlerden kaynaklanan dayanım fazlalıkları hesaba katılmalı, bu etkenlerin taşıyıcı sistemde meydana gelmesi öngörülen mekanizmaların oluşumunu engellemesi önlenmelidir. g) Özellikle prefabrike betonarme binaların ve çelik yapıların kiriş-kolon birleşim detayları, bu noktada birleşen elemanların taşıma kapasitelerinden daha büyük bir kapasiteye sahip olacak şekilde boyutlandırılmalı, böylece birleşime giren elemanlarda plastik şekildeğiştirmelerin oluşması halinde de birleşimin iç kuvvet kapasitelerinin aşılmaması sağlanmalıdır. h) Kapasite tasarımında, özellikle betonarme elemanların kesme kuvveti kapasitelerinin ve çelik binalarda birleşimlerin iç kuvvet kapasitelerinin belirlenmesinde, hesaplanan kapasite büyüklükleri yapı sisteminin deprem etkileri altındaki doğrusal elastik davranışına ait büyüklüklerle veya arttırılmış deprem yüklemeleri ile sınırlandırılmalı, diğer bir deyişle, bu sınır değerler aşılmasına gerek olmadığı gözönünde tutulmalıdır. 2007 TÜRK DEPREM YÖNETMELİĞİ VE KAPASİTE TASARIMI Mart 2007 tarihinde yürürlüğe giren Türk Deprem Yönetmeliği (DBYBHY), doğrudan veya dolaylı olarak, yukarıda açıklanan kapasite tasarımı ilkelerini ve uygulamalarını içermektedir. Tasarım depreminin etkileri altında oluşması beklenen en uygun plastik şekildeğiştirme mekanizmasının belirlenmesi ve tasarımın sadece bu mekanizmayı oluşturacak, buna karşılık gevrek göçme modlarını önleyecek şekilde gerçekleştirilmesi olarak tanımlanan kapasite tasarımının, sözkonusu yönetmelikte nasıl yer aldığı aşağıda açıklanacaktır (DBYBHY, 2007). Betonarme Binalar Deprem etkileri altındaki betonarme binalarda, kolonlar, kiriş-kolon birleşim bölgeleri, kirişler ve perdeler ile prefabrike kiriş ve kolonların birleşim detaylarının boyutlandırılmasında, kapasite tasarımı ilkeleri aşağıdaki şekilde uygulanmaktadır.

E.Özer 261 Kolonlar Kolonun brüt enkesit alanı A c, düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan eksenel basınç kuvvetlerinin en büyüğü N dm, betonun karakteristik silindir basınç dayanımı f ck olmak üzere A N /(0.50 f ) (1) c dm ck koşulunu sağlamalıdır. Bu koşul, kolondaki normal kuvvet oranının belirli bir sınır değerin altında kalmasını sağlamak suretiyle, süneklik düzeyinin arttırılmasını (bkz. Şekil 1) ve eksenel kuvvetten meydana gelebilecek gevrek kırılma riskinin azaltılmasını öngörmektedir. Kolonların Kirişlerden Daha Güçlü Olması Koşulu Sadece çerçevelerden veya perde ve çerçevelerin birleşiminden oluşan süneklik düzeyi yüksek taşıyıcı sistemlerde, her bir kolon-kiriş düğüm noktasına birleşen alt ve üst kolonların M ra, M rü taşıma gücü momentlerinin toplamı, o düğüm noktasına birleşen kirişlerin kolon yüzündeki kesitlerindeki M ri, M rj taşıma gücü momentlerinin toplamından en az %20 daha büyük olmalıdır, Şekil 4. ( M + M ) 1.2( M + M ) (2) ra rü ri rj Daha güçlü kolon tasarımı adı verilen bu yaklaşım iki temel amaca yöneliktir. Bunlardan birincisi, yapı sisteminin doğrusal elastik sınır ötesindeki şekildeğiştirmesi sırasında, düğüm noktalarındaki olası plastik mafsalların kolonlarda meydana gelmemesinin sağlanması ve bu suretle kat mekanizmalarının oluşumunun önlenmesi, diğeri ise, kirişlerde meydana gelen plastik şekildeğiştirmeler nedeniyle yapı sisteminin süneklik düzeyinin yükseltilmesi ve bunun sonucunda, tasarımda daha büyük taşıyıcı sistem davranış katsayılarının kullanılmasına olanak sağlanmasıdır. (2) denklemindeki 1.2 katsayısı ile, önceki bölümde açıklanan nedenlerle, kirişlerin taşıma gücü momentlerinde meydana gelebilen olası artışın hesaba katılması amaçlanmaktadır. Deprem yönü M ra M ra Deprem yönü M rj M ri M rj M ri M rü Şekil 4. Kolon-kiriş düğüm noktası ve taşıma gücü momentleri (DBYBHY 2007) 2007 Türk Deprem Yönetmeliğinde, süneklik düzeyi normal olan sistemlerde güçlü kolon tasarımı öngörülmemekte, buna karşılık, taşıyıcı sistem davranış katsayısı için küçük değerler (örneğin çerçeve sistemlerde R=8 yerine R=4) kullanılarak kat mekanizması oluşumunun dolaylı olarak önlenmesi ve plastik şekildeğiştirmelerin kolonlarda meydana gelmesinin neden olabileceği düşük süneklik düzeyinin hesaba katılması amaçlanmaktadır. Kiriş-Kolon Birleşim Bölgeleri Süneklik düzeyi yüksek çerçeve sistemlerin kolon-kiriş birleşim bölgelerinde, her iki doğrultuda ayrı ayrı olmak üzere, kolona birleşen kirişlerin birleşim bölgesinde kolona uyguladıkları en büyük kapasite kesme kuvveti birleşim bölgesinde basınç kırılmasına neden olabilecek sınır değerleri aşmamalıdır. Bu sınır değerlerin aşıldığı durumlarda, kolon ve/veya kiriş enkesit boyutları M rü

262 Kapasite Tasarımı İlkesi ve Türk Deprem Yönetmeliği büyütülerek, kesme kuvvetinden oluşabilecek basınç kırılmasına karşı önlem alınmalıdır. Birleşim bölgesinde basınç kırılmasına neden olan kapasite kesme kuvveti, birleşimin kuşatılmış (dört taraftan kirişlerin birleştiği ve her bir kirişin genişliğinin birleştiği kolonun genişliğinin 3/4 ünden daha az olmadığı) veya kuşatılmamış olması hallerinde farklı değerler almaktadır. Bu koşulun uygulanması, düğüm noktasında birleşen kirişlerin eğilme kapasitelerine ulaşmasından önce, birleşim bölgesinde kesme kırılması meydana gelmesini önlemektedir. Kirişler Süneklik düzeyi yüksek sistemlerin kirişlerinde, enine donatı hesabında esas alınacak kesme kuvveti V e, depremin her iki yönde etkimesi durumları için ayrı ayrı ve elverişsiz sonuç verecek şekilde V = V ± ( M + M )/ l (3) e dy pi pj n denklemi ile bulunacaktır. Bu denklemde, V dy düşey yüklerden oluşan basit kiriş kesme kuvvetini, l n kiriş serbest açıklığını, M pi ve M pj ise, kirişin sol ve sağ uçlarındaki kolon yüzünde beton ve donatı çeliğinin karakteristik dayanımları ile çeliğin pekleşmesi gözönüne alınarak hesaplanan pozitif veya negatif eğilme momenti kapasitelerini göstermektedir. Kirişlerde enine donatının yukarıdaki denklemi sağlayacak şekilde hesaplanması, kiriş uçlarında plastik mafsalların oluşumundan önce, kiriş kesitinin kesme kuvveti kapasitesinin aşılmasını önlemektedir. Böylece, kiriş uçlarındaki eğilme momentlerinin donatının pekleşmesini de içeren en elverişsiz değerleri için dahi, kesme kırılmasına karşı yeterli bir güvenlik sağlanmış olmaktadır. Bazı durumlarda, örneğin yapısal olmayan nedenlerle büyük boyutlarda seçilen kirişlerin uçlarındaki eğilme momenti kapasitelerinin büyük değerler alması halinde, (3) denklemi ile hesaplanan tasarım kesme kuvveti, öngörülen deprem etkileri altında sistemin doğrusal-elastik davranışına karşı gelen kesme kuvvetinden daha büyük olabilir. Bu durumda deprem yönetmeliği, düşey yükler ile birlikte taşıyıcı sistem davranış katsayısının R=2 değeri için hesaplanan deprem kuvvetleri altında bulunan kesme kuvveti için tasarım yapılmasını öngörmektedir. Doğrusal-elastik davranış halinde R=2 değerinin kullanılması ise, kesitlerin dayanım kapasiteleri ile tasarım dayanımları arasındaki oran olarak tanımlanan dayanım fazlalığı katsayısı ndan kaynaklanmaktadır. Perdeler Yükseklik/genişlik oranı Hw / l w > 2.0 olan süneklik düzeyi yüksek perdelerde, gözönüne alınan herhangi bir kesitte, enine donatı hesabında esas alınacak V e tasarım kesme kuvveti V ( M ) = β V (4) p t e v d ( M d) t bağıntısı ile hesaplanır. Bu bağıntıda, V d sözkonusu kesitteki tasarım kesme kuvvetini, β v, değeri 1.0~1.5 arasında değişen kesme kuvveti dinamik büyütme katsayısını, (M d ) t perde taban kesitindeki tasarım eğilme momentini, (M p ) t ise perde taban kesitinde beton ve donatı çeliğinin karakteristik dayanımları ile çeliğin pekleşmesi gözönüne alınarak hesaplanan eğilme momenti kapasitesini göstermektedir. Perde kesitlerindeki enine donatının yukarıdaki denklemi sağlayacak şekilde hesaplanması, perde taban kesitinde plastik mafsal oluşumundan önce perdede kesme kuvveti kapasitesine ulaşılmasını önlemekte ve böylece, perdede kesme kırılması meydana gelmesine izin verilmemektedir. Perde taban kesitinin pekleşmeli eğilme momenti kapasitesinin büyük değer alması halinde, (4) denklemi ile hesaplanan tasarım kesme kuvveti, tasarım depremi altında sistemin doğrusalelastik davranışına karşı gelen kesme kuvvetinden daha büyük olabilir. Bu durumda, düşey yükler

E.Özer 263 ile birlikte taşıyıcı sistem davranış katsayısının R=2 değeri için hesaplanan deprem kuvvetleri altında bulunan kesme kuvveti için tasarım yapılabilmektedir. Prefabrike Betonarme Binaların Kiriş-Kolon Birleşim Detayları Prefabrike betonarme binaların mafsallı ve moment aktaran kiriş-kolon birleşim detaylarının, düşey yüklerin ve seçilen bir büyütme katsayısı ile arttırılan deprem yüklerinin ortak etkisi altında meydana gelen iç kuvvetler esas alınarak boyutlandırılması ve böylece birleşimlerin ek bir dayanıma sahip olması öngörülmektedir. Bu detaylara uygulanacak büyütme katsayıları, kaynaklı birleşimlerde 2, diğer birleşim detaylarında 1.5 olarak seçilmiştir. Çelik Binalar 2007 Türk Deprem Yönetmeliği ne göre, deprem etkileri altındaki çelik binalarda, kolonların, kirişkolon birleşim bölgelerinin, diğer birleşim detaylarının ve süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çelik çaprazlı perdelerin boyutlandırılmasında, kapasite tasarımı ilkesi aşağıdaki şekillerde uygulanmaktadır. Kolonlar Çerçeve türü sistemlerin kolonları, düşey yükler ve depremin ortak etkisinden oluşan eksenel kuvvet ve eğilme momentleri altında gerekli gerilme kontrollerini sağlamaları yanında, birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde veya daha elverişsiz sonuç vermesi halinde 1.0G+ 1.0Q±Ω E (5a) 0 0.9G± Ω 0 E (5b) şeklinde tanımlanan arttırılmış yükleme durumlarından oluşan eksenel basınç ve çekme kuvvetleri altında da, eğilme momentleri gözönüne alınmaksızın yeterli dayanım kapasitesine sahip olmalıdır (ANSI/AISC 341-05, 2005). Bu bağıntılarda, G, Q ve E sırasıyla sabit yükler, hareketli yükler ve deprem yüklerinden oluşan kolon eksenel kuvvetlerini, Ω 0 ise, süneklik düzeyi yüksek ve normal çerçevelerde sırasıyla 2.5 ve 2.0 değerlerini alan büyütme katsayısı nı göstermektedir. Kolonların eksenel yük taşıma kapasitelerinin, arttırılmış deprem yükleri altında da kontrol edilmesinin başlıca nedenleri arasında, taşıyıcı sistem davranış katsayısına bağlı olarak azaltılan deprem yükleri ve devrilme momentlerinin yönetmelikte öngörülenden daha büyük değerler alabilmesi ile deprem hesaplarında çok kere gözönüne alınmayan düşey deprem etkileri bulunmaktadır. Bu olası durumlar nedeniyle artan kolon eksenel kuvvetlerinin kolonların eksenel yük taşıma kapasitesini aşması, yapı sisteminde eksenel yük taşıma kapasitesi yetersizliğinden kaynaklanan gevrek göçme riskini arttırabilmektedir. Kolonların Kirişlerden Daha Güçlü Olması Koşulu Çerçeve türü sistemlerde veya çelik perdeli-çerçeveli sistemlerin çerçevelerinde, gözönüne alınan deprem doğrultusunda, her bir kiriş-kolon düğüm noktasına birleşen kolonların eğilme momenti kapasitelerinin toplamı, o düğüm noktasına birleşen kirişlerin kolon yüzündeki eğilme momenti kapasiteleri toplamının 1.1D a katından daha büyük olacaktır. ( M + M ) 1.1 D ( M + M + M + M ) (6) pa pü a pi vi pj vj Bu denklemde, M pa, M pü düğüm noktasına birleşen alt ve üst kolonların eğilme momenti kapasitelerini, M pi, M pj düğüm noktasına birleşen kirişlerin kolon yüzündeki kesitlerindeki taşıma gücü momentlerini, M vi ve M vj ise, zayıflatılmış kiriş enkesitleri kullanılması veya kiriş uçlarında guseler oluşturulması halinde, kiriş uçlarındaki olası plastik mafsallardaki kesme kuvvetlerinden

264 Kapasite Tasarımı İlkesi ve Türk Deprem Yönetmeliği dolayı kolon yüzünde meydana gelen ek eğilme momentlerini göstermektedir. Plastik momentlerin kirişlerin kolon yüzündeki kesitlerinde oluşması halinde, bu terimler sıfır değerini almaktadır. Denklemdeki 1.1D a katsayısı ile, D a akma gerilmesi arttırma katsayısı olmak üzere, kirişlerin taşıma gücü momentlerindeki olası artış hesaba katılmaktadır. Çelik yapı sistemlerinde daha güçlü kolon tasarımının başlıca amacı, yapı sisteminin doğrusal elastik sınır ötesindeki şekildeğiştirmesi sırasında, düğüm noktasındaki olası plastik mafsalların kolonlarda meydana gelmesinin ve buna bağlı olarak, sistemde kat mekanizmalarının oluşumunun önlenmesidir. Kiriş-Kolon Birleşim Bölgeleri Süneklik düzeyi yüksek çelik çerçeve sistemlerin kiriş-kolon birleşim bölgelerinin boyutlandırılmasında, kapasite tasarımı ilkesi aşağıdaki şekillerde uygulanmaktadır. a) Birleşimin kolon yüzündeki gerekli eğilme dayanımı, birleşen kirişin kolon yüzündeki eğilme momenti kapasitesinin 0.8 1.1D a katından (D a : akma gerilmesi arttırma katsayısı) daha az olmayacaktır. Ancak bu dayanımın üst limiti, düğüm noktasına birleşen kolonlar tarafından birleşime aktarılan en büyük eğilme momenti ile uyumlu olacaktır. Ayrıca birleşim detayının eğilme dayanımı, düşey yükler ve taşıyıcı sistem davranış katsayısının R=1.5 değeri için hesaplanan deprem yüklerinin ortak etkisi altında meydana gelen eğilme momentini aşmayacaktır. b) Birleşimin boyutlandırılmasında esas alınacak Ve kesme kuvveti, Vdy düşey yüklerden oluşan basit kiriş kesme kuvvetini, ln kirişin serbest açıklığını, Mpi ve Mpj ise, kirişin sol ve sağ uçlarındaki pozitif veya negatif eğilme momenti kapasitelerini göstermek üzere ( M + M ) pi pj e = dy ± 1.1 a (7) ln V V D denklemi ile hesaplanacaktır. Kiriş-kolon birleşim detayının yukarıdaki koşulları sağlayacak şekilde tasarımı ile, birleşimin eğilme ve kesme kapasiteleri aşılmaksızın, düğüm noktasında birleşen kirişlerin ve/veya kolonların elastik ötesi şekildeğiştirme yapabilmesi ve böylece yapı sisteminin öngörülen süneklik düzeyine erişmesi sağlanabilmektedir. Çeşitli nedenlerle düğüm noktasında birleşen kiriş ve kolonların eğilme momenti kapasitelerinin büyük değerler alması halinde, birleşimin yukarıdaki koşulları sağlayacak şekilde belirlenen eğilme dayanımı, tasarım depremi altında sistemin doğrusal-elastik davranışına karşı gelen eğilme momentinden daha büyük olabilir. Bu durumda, düşey yükler ile birlikte taşıyıcı sistem davranış katsayısının R=1.5 değeri için hesaplanan deprem kuvvetleri altında, kolon yüzünde bulunan eğilme momenti için tasarım yapılabilmektedir. Kiriş-kolon birleşim detayında, kiriş ve kolon başlıklarının sınırladığı kayma bölgesinin kesme dayanımı, düğüm noktasında birleşen kirişlerin kolon yüzündeki eğilme momenti kapasiteleri toplamının 0.80 katından meydana gelen kesme kuvvetine eşit olarak alınacak ve kayma bölgesindeki kolon gövde levhasının kalınlığı, kayma bölgesinin çevre uzunluğunun 1/180 katından daha az olmayacaktır. Böylece, düğüm noktasında birleşen kirişlerin eğilme momenti kapasitelerine ulaşmaları halinde, birleşimde oluşacak kesme kuvveti nedeniyle kayma bölgesinin buruşması önlenebilmektedir. Diğer Birleşim Detayları 2007 Türk Deprem Yönetmeliğinde yer alan kapasite tasarımı ilkesi uyarınca, çelik binaların temel bağlantı detayları ile merkezi ve dışmerkez çelik çaprazlı perdelerin birleşim detaylarının tasarımında, birleşimin taşıma kapasitesinin birleşime giren elemanların taşıma kapasitelerinden veya (5) bağıntıları ile tanımlanan arttırılmış yüklemelerden oluşan iç kuvvetlerden daha küçük olmaması öngörülmektedir.

E.Özer 265 Süneklik Düzeyi Yüksek Dışmerkez Çelik Çaprazlı Perdeler Süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çelik çaprazlı perdeler, deprem etkileri altında, bağ kirişi adı verilen elemanların önemli ölçüde doğrusal olmayan şekildeğiştirme yapabilme özelliğine sahip olduğu yatay yük taşıyıcı sistemlerdir. Bu sistemler, bağ kirişlerinin plastik şekildeğiştirmesi sırasında, kolonların, çaprazların ve bağ kirişi dışındaki diğer kirişlerin doğrusal-elastik bölgede kalması sağlanacak şekilde boyutlandırılırlar, Şekil 5. Diğer bir deyişle, bu sistemlerde plastik mafsalların bağ kirişlerinin uçlarında oluşması sağlanır. Bunlara ek olarak, bağ kirişlerinin yeterli süneklik düzeyine sahip olması, plastik şekildeğiştirmeleri sırasında stabilitelerinin (kararlılıklarının) sağlanması ve plastik şekildeğiştirmelerden dolayı sistemde oluşan yerdeğiştirmelerin sınırlandırılması amacıyla gerekli önlemler alınır (Aydınoğlu vd., 2006). kiris bag kirisi kolon e capraz (a) Dışmerkez çelik çaprazlı perde (b) Plastik şekildeğiştirme mekanizması Şekil 5. Dışmerkez çelik çaprazlı perde ve plastik şekildeğiştirme mekanizması SONUÇ Depreme dayanıklı bina tasarımında kapasite tasarımı ilkesi açıklanmış ve bunun 2007 Türk Deprem Yönetmeliği ndeki uygulamaları gözden geçirilmiştir. Bu uygulamaların dayandığı esaslar aşağıda özetlenmiştir. 1. Bina taşıyıcı sistemi, tasarımda öngörülen taşıyıcı sistem davranış katsayısının (R) kullanılabilmesi için gerekli olan süneklik düzeyini sağlamak üzere, doğrusal-elastik sınır ötesinde eğilme şekildeğiştirmeleri yapacak şekilde boyutlandırılır. Elastoplastik eğilme şekildeğiştirmelerinin meydana gelmesi beklenen plastik mafsal bölgelerinin yeterli sünekliğe, kesme dayanımına ve stabiliteye (kararlılığa) sahip olması sağlanır. 2. Sistemde kat mekanizması ve benzeri, bölgesel ve ani göçme mekanizmalarının oluşmaması için gerekli önlemler alınır. Bu amaca yönelik olarak, daha güçlü kolon tasarımından yararlanılır. 3. Öngörülen plastik şekildeğiştirme mekanizmalarının oluşumunun güvence altına alınmasında, yapı malzemelerinin ve kesitlerin olası dayanım fazlalıkları hesaba katılır. 4. Özellikle prefabrike betonarme ve çelik binalarda, birleşim detaylarının taşıma kapasitelerinin, birleşime giren elemanların iç kuvvet kapasitelerinden daha fazla olması sağlanır. 5. Kapasite tasarımında, gerekli olan durumlarda, betonarme elemanların kesme kuvveti kapasiteleri ile çelik binalarda birleşimlerin iç kuvvet kapasiteleri, sistemin deprem etkileri altındaki doğrusal elastik davranışına ait büyüklüklerle veya arttırılmış deprem yüklemelerinden oluşan iç kuvvetler ile sınırlanır.

266 Kapasite Tasarımı İlkesi ve Türk Deprem Yönetmeliği KAYNAKLAR ANSI/AISC 341-05 (2005) Seismic Provisions for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction Inc, Chicago Aydınoğlu N, Celep Z, Özer E ve Sucuoğlu H (2006) Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik Örnekler Kitabı, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara Çakıroğlu A ve Özer E (1980) Malzeme ve Geometri Değişimi Bakımından Lineer Olmayan Sistemler I, İstanbul Teknik Üniversitesi Kütüphanesi, İstanbul DBYBHY (2007) Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara FEMA-350 (2000) Recommended Seismic Design Criteria For New Steel Moment-Frame Buildings, Federal Emergency Management Agency, Washington, DC Paulay T (1970) Capacity Design of Reinforced Concrete Ductile Frames, Proceedings, Workshop on Earthquake-Resistant Reinforced Concrete Building Construction, University of California at Berkeley, III, 1043-1075 Paulay T and Priestley MJN (1992) Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings, John Wiley & Sons Inc, New York