Bankacılar Dergisi, Sayı 61, 2007 Piyasa Riski Ölçümü N. Burak Akan * Giriş 1970 li yıllar ile, mali ve reel kesimde yaşanan gelişmeler, tüm dünyada bankaların karşı karşıya kaldıkları risklere yenilerini eklerken, riskin boyutunun belirlenmesi için gerekli olan çalışmaların zaman içinde daha da karmaşıklaşmasına neden olmuştur. Bu gelişmeler özellikle, 1990 ların ilk yarısından sonra piyasa riski hesaplamasında kullanılan, riske maruz değer (RMD) yöntemleri bir endüstri standardı haline getirmiştir. Ülkemizde ise risk yönetimi olgusu ilk olarak 9/12/1999 tarihli Uluslararası Para Fonu (IMF) niyet mektubunda gündeme gelmiş ve Bankacılık Düzenleme ve Denetleme Kurumu nun (BDDK) kurulması ile birlikte Türk bankacılık sistemi risk yönetimi düzenlemeleri ile tanışmıştır. 2000 yılından bu yana Türk bankacılık sistemi risk yönetimi yapılanmasını tamamlamış ve risklerin ölçümü konusunda kalkınma iktisadı terminolojisi ile- takip eden olmanın avantajını da kullanarak risk ölçümü alanında büyük ilerlemeler kaydetmiştir. Risk ölçümü konusunda yapılan çalışmaların ayrılmaz bir parçası risklilik hesabında kullanılacak modelin seçilmesidir. Bu konuda yapılan çalışmalar -her ne kadar model seçimine yönelik geliştirilen objektif performans ölçütleri bulunsa da- sürecin oldukça karmaşık olduğunu göstermektedir. Model seçimindeki temel zorluğun risk kavramının subjektif yanı ile ilgili olduğu düşünülmektedir. Bu çalışmada; yukarıda sıralanan görüşler paralelinde piyasa riskini doğuran etmenler, piyasa riskine yönelik düzenlemelerde yaşanan gelişmeler ve piyasa riski ölçüm yöntemleri üzerinde durulurken. Model seçimine etki eden faktörler ile risk kavramının subjektif yanı varsayımsal örneklerle açıklanmaya çalışılmıştır. 1. Piyasa Riskini Doğuran Etmenler Dünya da Bretton Woods para sisteminin yıkılarak (1973) esnek kur sistemine geçilmesi ve 1970 lerin başlarında yükselen enflasyon oranları döviz ve para piyasalarında meydana gelen dalgalanmaları artırmıştır. Finansal kurumlar, bu dalgalanmalardan korunmak amacıyla türev ürün işlemlerine başlamışlardır. 1 Riskten korunma amaçlı enstrüman zenginliğinin yaşanmaya başlandığı 1970 sonrası dönemde, global bankacılık sisteminde yapısal anlamda değişiklikler de olmaya başlamıştır. Bu dönemde, büyük bankalar birleşmiş 2, pek çok finansal kurum global bir nitelik kazanmıştır. 3 Finansal kurumların büyümesine rağmen, bankacılık faaliyetlerini düzenleyen yerel otoritelerin finansal kurumlara yönelik kısıtlamaların bir kısmını kaldırması ile müşterilere yeni ürünler sunulmasına imkan sağlanması, dünya bankacılık sektöründeki rekabeti hızla artırmıştır. 4 * TC Ziraat Bankası, Risk Yönetimi Daire Başkanlığı, Piyasa Riski Bölüm Müdürü. 59
N. Burak Akan Ayrıca iletişim ve bilgi teknolojilerine bağlı gelişmeler de bankaların türev ürünlerinin işlem hacimlerini ve dolayısıyla bu ürünlerin doğası nedeniyle finansal kurumların maruz kaldıkları piyasa risklerini bir kat daha artırmıştır. Bu dönemde büyük yatırım bankalarının yanı sıra, birçok banka dışı kurum ve küçük bankalar gelirlerini artırmak amacı ile türev ürün piyasalarındaki işlem hacimlerini artırmışlardır. Ancak banka dışı kurumların 5 ve küçük bankaların bir kısmı bu operasyonları nedeniyle büyük miktarlarda zarar etmiş ve bazıları da batmıştır. 6 Özetlemek gerekirse, son otuz yılda mali ve reel sektörde yaşanan hızlı gelişmeler tüm dünyada bankaların karşı karşıya kaldıkları risklere yenilerini eklemiş, riskin tanımlanması ve maruz kalınan risklerin gerçek boyutunun tespit edilmesi için kullanılan yöntemlerin daha karmaşıklaşmasına neden olmuştur 7. 60 2. Piyasa Riski Düzenlemeleri. Bankacılık sisteminin risklerinin bu denli hızlı artmasına bağlı olarak, Bank for International Settlements (BIS) bünyesinde faaliyet gösteren Basel Komitesi uluslararası anlamda ilk düzenlemesini 1988 yılında yapmıştır. Bu düzenleme ile bankaların maruz kaldıkları kredi risklerinin sınırlandırılması amacıyla minimum bir sermaye yeterlilik rasyosunun tesis edilmesinin gerekliliği gündeme gelmiştir. Basel Komitesi 8 tarafından 1988 yılında G-10 ülkelerine yönelik olarak yayınlanan Basel Sermaye Düzenlemesi (Basel Capital Accord) ile bankaların kredi riskine ilişkin olarak tutmak zorunda oldukları asgari sermaye yükümlülükleri belirlenmiştir. Söz konusu yükümlülüğün belirlenmesinde risk ağırlıklı varlıklar ölçütü kullanılmış ve bir bankanın sermayesinin risk ağırlıklı varlıklarının asgari yüzde 8 ine eşit olması esası getirilmiştir. Basel Sermaye Düzenlemesi çeşitli yönlerden eleştirilmiş olmakla birlikte, bu çalışma açısından önemli olanı, Basel Sermaye Düzenlemesi nin başta piyasa riski olmak üzere, bankaların maruz kaldıkları diğer risklere ilişkin olarak bulundurmaları gereken sermaye tutarıyla ilgili herhangi bir hususu içermiyor olmasıdır. Basel Komitesi, eleştirileri dikkate almak suretiyle 1988 yılı Düzenlemesi nin revize edilmesine ilişkin çalışmalar yapmış ve piyasa risklerinin de bankaların sermayelerine paralel bir yapı arz etmesini temin etmek amacı ile, 1993 Nisan ayında bankaların piyasa riskine maruz tutarlarının sermaye yeterlilik rasyosuna dahil edilmesi amacıyla bir öneri metni hazırlamıştır. Metin temel olarak finansal kurumların alım satım hesaplarında bulunan tutarlardan kaynaklanan risklerinin ölçümünü sağlayacak bir yöntem içermektedir. 9 Ancak bu öneri metni, özellikle o dönemde kendi risk ölçüm modellerini kullanan global yatırım bankalarından, en çok bilinen risk ölçüm tekniklerinin kullanımına olanak tanımaması, piyasalar arasındaki korelasyon ve portföy etkisini göz ardı etmesi ve önerilen metodolojinin o dönemde kullanılan yöntemlerin oldukça gerisinde olması gibi nedenlerle önemli ölçüde eleştiri almış ve sektörün önde gelen bankaları piyasa risklerini daha gelişmiş piyasa riski ölçüm modelleri yardımıyla ölçmek istediklerini belirtmişlerdir. Bu gelişme sonrasında, Basel Komitesi 1994 yılı boyunca farklı bankalarda kullanılan piyasa riski ölçüm modellerini test etmiş ve 1995 yılı Nisan ayında yeni bir taslak metin 10 hazırlayarak görüşe açmıştır. Bu metinde Basel Komitesi kendi modelini kullanacak bankalar
Bankacılar Dergisi için belirli kriterler getirmiştir. 1995 yılı Nisan ayında müzakereye açılan doküman 1996 yılında nihai şeklini almıştır. 1996 metninde 11 yer alan içsel modele ilişkin kriterler, büyük ölçüde BDDK tarafından benimsenmiş ve 2001 yılı sonrasında ülkemizde de geçerlilik kazanmıştır. Buna göre bankalar piyasa riskleri dolayısıyla maruz kaldıkları tutarların hesaplanmasında standart veya içsel model yaklaşımlarından birini seçebilecekler, dolayısıyla kendi geliştirdikleri modelleri alım satım hesaplarından kaynaklanan piyasa risklerini ölçmede ve buna göre tutmaları gereken sermaye tutarını belirlemede kullanabileceklerdir. Ancak içsel model kullanmak isteyen bankalar için bu dokümanda uyulması zorunlu bir dizi kalitatif ve kantitatif kriter tanımlanmıştır. Kantitatif kıstaslar riske maruz değer (RMD) tutarının hesaplanmasında kullanılacak belirli kriterleri içerirken, kalitatif kıstaslar ise, genel olarak modelinin bankanın günlük risk yönetim uygulamaları ile entegre olmasını sağlamaya yöneliktir. Aşağıda anılan metinde yer alan kantitatif ve kalitatif kıstaslara ilişkin bilgiler verilmektedir. a. Kantitatif Kıstaslar Basel Komitesi tarafından benimsenen kantitatif kıstaslar paralelinde, İçsel Model kullanmak isteyen Bankanın kullandığı modelin aşağıda belirtilen standartlara uyumu zorunlu tutulmuştur. i. Modeller yardımıyla RMD hesaplamalarının günlük olarak yapılması. ii. iii. iv. RMD hesabında tek taraflı yüzde 99 güven aralığı değeri kullanılması. Bankaların, bir günlük elde tutma süresine göre hesapladıkları RMD tutarını zamanın karekökü kuralından hareketle on işgününe ölçeklendirmek suretiyle sermaye yeterlilik rasyolarında kullanması. Bankaların RMD hesabında kullandıkları tarihi gözlem döneminin en az bir yıllık süreyi, üssel olarak ağırlıklandırılmış hareketli ortalama ya da benzeri diğer metotları kullanan bankalar için modelde fiili olarak kullanılan ağırlıklandırılmış verilerin ise en az altı aylık bir süreyi kapsaması. 1990 lı yılların ilk yarısında kullanılan risk ölçüm sistemlerinin yüzde 95 ve yüzde 97,5 güven aralığı ile yapmış oldukları tahminlerin, yüzde 99 güven aralığı değerine göre daha hassas olduklarına yönelik yapılan çalışmalara rağmen, Basel Komitesi nin yüzde 99 güven aralığı değerini belirlemesinin temel nedeninin daha muhafazakar bir yaklaşım benimsemesi olduğu düşünülmektedir. Diğer yandan, bankaların bir günlük elde tutma süresi ile RMD hesaplamalarına karşın Basel Komitesi nin on günlük elde tutma süresi benimsemesinin temel nedeninin, bankaların alım satım hesaplarında takip ettikleri tutarların büyüklüğü, karar alma mekanizmalarında olabilecek gecikmeler ve finansal piyasaların likiditesinde - özellikle kriz dönemlerinde - görülebilecek azalmalar sonucu piyasa riski maruziyeti yaratan pozisyonların paraya çevrilmesinde yaşanabilecek güçlükler olduğu görülmektedir. Yukarıda sıralanan kriterlere göre hesaplanan RMD ler pek çok bankanın uygulamada hesapladığı RMD tutarlarından daha büyük rakamlar vermektedir. 12 61
N. Burak Akan Bankaların piyasa fiyatlarındaki değişmeye karşılık olarak bulundurması gereken günlük sermaye tutarı ise, o gün için hesaplanan RMD tutarı ile son altmış günlük RMD tutarları ortalamasının karşılaştırılması sonucu bulunan en büyük RMD tutarının asgari üç olan çarpım faktörü 13 ile çarpılması sonucu bulunmaktadır. b. Kalitatif Kıstaslar Basel Komitesi tarafından benimsenen kalitatif kıstaslar paralelinde, sermaye yeterliliği hesaplamasında içsel model kullanmak isteyen Banka tarafından kullanılan iç modelin, yerel otorite tarafından onaylanması zorunluluğu getirilmiştir. Düzenlemede sadece kalitatif standartlarda öngörülen hususları tam anlamıyla yerine getiren bankaların çarpım faktörünün en düşük değerini (üç) uygulamak için başvuruda bulunabilecekleri ifade edilmektedir. Buna göre: i. Bankanın, kendi risk yönetim sisteminin hazırlanması ve uygulanmasından sorumlu bağımsız bir risk birimi oluşturması, ii. iii. iv. Bu birimin modelin ürettiği değerleri gerçekleşen kayıp tutarları ile karşılaştırmak amacı ile düzenli bir Geriye Dönük Test 14 programı gerçekleştirmesi, Banka yönetim kurulunun ve üst düzey yöneticilerin risk kontrolünün bankacılık faaliyetinin gerekli bir parçası olduğu gerçeğinden hareketle bu konuya gerekli tüm kaynakları tahsis ederek risk kontrol süreci içinde aktif olarak yer almaları, Banka-içi risk ölçüm modelinin mümkün olduğunca bankanın günlük risk yönetim süreci ile bütünleştirilmesi ve karar alma süreçlerinde kullanılması, v. Bankanın risk ölçüm modellerinin günlük sonuçlarına dayalı risk analizinin tamamlayıcı bir parçası olarak rutin ve her türlü beklenmedik senaryoları içeren stres testlerinin uygulanması, vi. Kullanılan modellerin bankanın uyguladığı içsel stratejiler ve kontrol usulleri ile ne ölçüde bağdaştığının belirli aralıklarla gözden geçirilmesi, vii. Bankanın kendi iç denetim süreci içinde düzenli bir şekilde risk yönetim sisteminin bağımsız olarak değerlendirilmesi yerine getirilmesi zorunlu kalitatif kriterlerdir. Piyasa riski düzenlemelerinde yer alan riske maruz değer kavramına ilişkin açıklamalar takip eden bölümde yer almaktadır. 3. Riske Maruz Değer 1990 ların ilk yarısından sonra piyasa riski açısından bir endüstri standardı haline gelen riske maruz değer en genel tanımı ile alım satım portföyünün maruz olduğu piyasa riskinin olasılığını tanımlayan/açıklayan bir risk metrik 15 kategorisidir. Eğer, V t bir finansal pozisyonun t anındaki piyasa değeri, L ise bu finansal pozisyonun [t, t+h] zaman dilimindeki potansiyel peryodik kaybı (L=V t V t+h ) olarak tanımlanırsa, α güven aralığında; Riske Maruz Değer α =Riske Maruz Değer(α,h) olur. 62
Bankacılar Dergisi Bu durumda, P(L>Riske Maruz Değer α )=α veya P(L Riske Maruz Değer α )=1- α eşitliği elde edilir, buradan yüzde 100(1- α) iken üretilen RMD tutarlarının gerçekleşen zarardan büyük ya da eşit olduğu sonucuna ulaşılır. RMD tutarına maruz kalınan piyasa riskleri karşılığında tutulması gerekli sermaye perspektifinden bakılması durumunda ise, hesaplanan gerekli sermayenin (RMD) yüzde 100(1- α) durumda yeterli olduğu ortaya çıkmaktadır. Bankalar tarafından kullanılan RMD, tarihsel oynaklık gibi geçmişle ilgili değil, tersine, olması beklenen bir metriktir. Diğer bir anlatımla RMD finansal kurumların veri bir portföyün cari andaki piyasa riskini ölçümlemesini sağlayan bir yaklaşımdır. RMD likit ve belirli dönemlerde piyasa değeri basiretli bir yolla bulunabilen tüm portföylere uygulanabilmektedir. RMD yaklaşımlarının likit olmayan portföylere uygulanamamasındaki temel neden ise, bu gibi portföylerin piyasa değeri verisi eksikliği nedeniyle performanslarının belirli bir dönem için ölçülememesidir. Daha betimsel bir tanımla, istatistiksel olarak belli bir süre için elde tutulan kıymetlerin, belli bir olasılık dahilinde beklenen maksimum değer kaybı 16 olarak ifade edilen RMD, farklı pozisyonlar ve risk faktörlerinden kaynaklanan riski bir araya getirebilme, tek bir rakamla ifade edebilme şansı vermektedir. RMD risk faktörleri arasındaki korelasyonu da dikkate almakta, birbirini yok e- den/azaltan riskler varsa toplam risk daha az olarak dikkate alınabilmektedir. Ayrıca, çeşitli riskleri birleştirerek bankanın maruz kaldığı riskin tek bir ölçüyle ifade edilebilmesine imkan veren RMD yaklaşımı, dünya çapında çok çeşitli yerlerde faaliyet gösteren ve bu nedenle çok sayıda farklı risk etkeni ile karşı karşıya olan mali kuruluşların finansal risklerinin ölçülebilmesi açısından büyük avantaj sağlamaktadır. RMD yaklaşımları sadece bir risk ölçüm sistemi değildir. Bunun yanında, şirketlerin risklerine ilişkin bilgilerin raporlanmasında (kamuyu aydınlatma), getirilerin riske uyarlanmasına imkan verdiği için kaynakların şirket içinde kullanım yerlerinin belirlenmesinde (kaynak tahsisi) ve performansın ölçülmesinde de kullanılmaktadır. RMD kavramı finansal literatüre 1990 lı yılların başında girmiş olsa da RMD hesaplamalarının kökleri 1900 lerin başlarına kadar uzanmaktadır. Bu konuda ilk uygulamanın 1922 yılında New York Stock Exchange tarafından üye kuruluşlara getirilen yükümlülüklerin yüzde 10 u kadar sermaye tutma zorunluluğu olduğu görülmektedir. Bu sermaye tutma yükümlülüğünü, daha sonra 1992 yılında İngiliz Securities and Futures Authority tarafından uygulamaya konulan portföy RMD ölçüm sisteminin, 1993 tarihli Capital Adequacy Directive RMD ölçümünün ve Basel Komitesinin 1996 tarihli RMD yaklaşımlarının takip ettiği görülmektedir. RMD ölçüm sistemlerinin teknik boyutunun tarihsel gelişimi incelendiğinde, portföy teorisinin etkileri görülmektedir. Markowitz 17 ve Roy 1952 yılında yaptıkları bağımsız çalışmalarda RMD ölçütlerini portföy optimizasyonu için kullanmışlardır. Tobin (1958), 63
N. Burak Akan Treynor (1961), Sharpe (1963, 1964), Lintlspell (1965) ve Mossin (1966) yaptıkları çalışmalar ile portföy teorisine katkıda bulunmuşlardır. Daha çok hisse senedinden oluşan portföylere yönelik yapılan çalışmalar sonrasında kur riskine yönelik yürütülen RMD çalışmaları ise literatürde ilk kez Lietaer ın 1971 yılında yaptığı çalışma ile gündeme gelmiştir. İkinci dünya savaşından sonra, pek çok para biriminin devalüe olmasından ve hükümetlerin bu konudaki davranışlarının, tahminlerinin mümkün olmamasından hareketle, Lietaer -kendi döneminde- oldukça gelişmiş bir hedge optimizasyon süreci önermiştir. RMD metriği olarak piyasa değerlerinin oynaklığını kullanan Lietaer devalüasyonların rassal olarak ortaya çıktıklarını ve değişimlerin (devalüasyonun) koşullu büyüklüklerinin ise normal dağıldığını varsaymıştır. Daha sonra 1980 li yıllarda bankaların maruz kaldıkları piyasa risklerinin artışına bağlı olarak RMD yaklaşımını baz alan ölçüm sistemleri üzerine yapılan çalışmalar yoğunlaşmıştır. İçinde bulunan dönem için bir değerlendirme yapılacak olursa, gelişim sürecinde olan ölçüm sistemlerinden Tarihsel Benzetim, Monte Carlo Simulasyonu ve Parametrik Yöntem (Varyans-Kovaryans Yöntemi) yaklaşımlarının birer endüstri standardı haline geldiği görülmektedir. Aşağıda anılan yaklaşımlara ait açıklayıcı bilgiler yer almaktadır. 3.1. Tarihsel Benzetim Yöntemi Bu yöntemde portföyün olası kar veya zararlarının dağılımı, piyasa etkenlerinin geçmiş dönemler (N adet gün) boyunca gerçekleşmiş olan değişimlerinin mevcut portföye uygulanması suretiyle elde edilmektedir. 18 Bu şekilde piyasa fiyatları ile değerlenmiş (markto-market) varsayımsal portföy değerine ulaşılmakta (N adet) ve bu varsayımsal portföy değerlerinin her biri portföyün mevcut değeri ile karşılaştırılmaktadır. Elde edilen farklar varsayımsal kar veya zararları dolayısıyla portföy getirisinin dağılımını vermektedir. Bu şekilde elde edilen getiriler gerçek portföyü temsil etmekten çok, portföydeki varlıkların mevcut ağırlıkları kullanılarak varsayımsal bir portföyün geçmişinin yeniden oluşturulmasını ifade etmektedir. Piyasa etkenlerinin geçmişte aldıkları gerçek değerlerin kullanılmasına rağmen piyasa fiyatlarına göre elde edilmiş olan kar veya zararların varsayımsal olmasının nedeni mevcut portföyün geçmiş N dönem boyunca elde bulundurulmamış olmasıdır. Varsayımsal kar ve zararların hesaplanabilmesi için gerçek tarihi verilerin kullanılması yöntemin en temel özelliği olup, yönteme de adını vermektedir. Yöntemin son aşamasında ise önceden belirlenen güven aralığına karşılık gelen zarar tespit edilmektedir. Bu yöntemde standart sapma gibi herhangi bir parametrenin tahmin edilmesine gerek olmadığından parametrelerin yanlış tahmin edilmesi riski söz konusu olmamaktadır. 3.2. Monte Carlo Benzetim Yöntemi RMD hesaplama yöntemlerinden diğeri olan Monte Carlo Simülasyonu yöntemi, simülasyona dayalı olarak yapılan hesaplamalar ile yeni piyasa fiyatlarının belirlenmesi ve buna bağlı olarak portföyün piyasa değeri dağılımının hesaplanmasına dayanmaktadır. 64
Bankacılar Dergisi Monte Carlo Simülasyonu ile Tarihsel Benzetim yöntemleri arasında benzerlikler olmasına karşın iki yöntem arasındaki temel farklılığın, Tarihsel Benzetim yönteminin, varsayımsal portföy kar veya zararlarını oluşturmak için, tarihi örnekleme döneminde risk faktörlerinde gözlemlenen gerçek değişimleri kullanması, Monte Carlo Simülasyonu yönteminin ise, piyasa etkenlerindeki olası değişimleri yeterli düzeyde temsil edebileceği düşünülen bir istatistiki dağılımdan, gerçek olmayan rassal piyasa fiyat ve oranlarının üretilmesi olduğu görülmektedir. Monte Carlo Simülasyonu yönteminde yaratılan bu rassal değerler mevcut portföye i- lişkin varsayımsal kar ve zararların dağılımını elde etmek için kullanılmakta olup, RMD tutarı da bu dağılımdan elde edilmektedir. 19 3.3. Parametrik Yöntem (Varyans Kovaryans Yöntemi) RMD hesaplamasında kullanılan diğer bir yöntem olan parametrik yöntemde; alımsatım portföyünün değerini etkileyen parametreler belirlenmekte ve belirli bir olasılık dahilinde meydana gelebilecek dalgalanmalardan yola çıkarak portföydeki değer kaybı hesaplanmaktadır. Bu yöntemin en önemli varsayımı; finansal varlık getirilerinin normal dağılıma sahip olduğudur. Varyans - Kovaryans, özellikle doğrusal getiri fonksiyonuna sahip finansal enstrümanlar için kullanılan ve uygulanması oldukça kolay olan parametrik bir yöntemdir. Yöntemde kullanılan parametreler ise, dağılımın ortalama ve standart sapması ile seçilen güven aralığına isabet eden değerdir. Varyans - Kovaryans yönteminde, fiyat değişikliklerine ilişkin geçmiş döneme ait verilerden hesaplanan ortalamalar ve standart sapmalar kullanılmakta, buna ek olarak portföyde yer alan finansal araçlar (risk faktörleri) arasındaki korelasyonlar dikkate alınmaktadır. Parametrik RMD analizinde parametreler, örneğin ortalama ve varyans gibi parametrik özellikleri olan bir kitleden geldiği varsayımı altında, zaman serileri kullanılarak tahmin edilmektedir. Değerlerin bilinmeyen kitlesinin ortalaması (µ) ve varyansı (σ 2 ) olup, hipotezin bu parametrelere dayandırılması halinde kullanılan süreç parametrik süreç olmaktadır. Ortalama ve varyans bilinmediği için bunlar bir örnek aracılığıyla tahmin edilmekte ve hesaplamalar örneğe ait ortalama ( x ) ve varyans (S 2 ) istatistiklerine dayanmaktadır. Buna göre RMD hesabı aşağıdaki formüle göre hesaplanmaktadır. RMD = Oynaklık (Standart Sapma) x Portföy Değeri x Güven Aralığı Formülde oynaklık, elde tutma süresinin karekökü ile ölçeklendirilmektedir. RMD 10 günlük bir zaman dilimi için hesaplanıyorsa, günlük oynaklık 10 un karekökü ile çarpılarak 10 günlük oynaklığa ulaşılmaktadır. Riskin, zamanın karekökü ile ölçeklendirilmesi, rassal yürüyüş modelinin de temeli olan Brownian harekete dayanmaktadır. Brownian hareketi izleyen bir rassal parçacığın katettiği mesafe, zaman biriminin karekökü kadar artış göstermektedir. Bu yöntemde portföye ilişkin risk düzeyi ise, risk faktörlerine ve piyasalara ilişkin Varyans - Kovaryans matrisinin tahmini aracılığıyla hesaplanmaktadır. Dolayısıyla yöntemin 65
N. Burak Akan uygulanabilmesi için her bir risk faktörü için oynaklık ve korelasyon tahminlerine gerek bulunmaktadır. Normal dağılıma bağlı olarak RMD nin hesaplanmasında en önemli parametrelerden biri olan standart sapmanın zamandan bağımsız olduğu, başka bir ifade ile koşulsuz olduğu kabul edilmektedir. Piyasa fiyatlarındaki tarihsel veriler incelendiğinde ise, portföy değişimlerinin standart sapmasının zaman içinde değiştiği gözlemlenmektedir. Bu durumda koşulsuz standart sapma varsayımı ile yapılacak hesaplamalar gerçek riski yansıtmayacağından zaman içinde gözlemlenen değişimlerin etkilerinin de dikkate alındığı oynaklığın tahmin edilmesinde farklı yöntemlerin kullanılması gerekmektedir. Zaman içinde değişen oynaklığın (Koşullu) tahmin edilmesinde yaygın olarak kullanılan yöntemlerin başında GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) gelmektedir. Yakın tarihteki verilerin daha fazla ağırlığa sahip olduğu bu tahmin yöntemi faiz oranlarındaki, kurlardaki, hisse senedi fiyatlarındaki değişimlerin oynaklıklarının hesaplanmasında kullanılmaktadır. Koşullu oynaklığın hesaplanmasında kullanılan bir başka yaklaşım ise RiskMetrics TM tarafından kullanılan Üssel Ağırlıklandırılmış Hareketli Ortalama (Exponentially Weighted Moving Average) yöntemidir. GARCH ın hesaplanmasından daha kolay olan bu yöntem uygulamacılar tarafından yaygın olarak kabul görmüştür. Ayrıca koşullu oynaklığın hesaplanmasında, uzun zamandan beri teknik analiz kapsamında da kullanılan Hareketli Ortalama Yöntemi de kullanılmaktadır. Bahsi geçen RMD ölçüm sistemlerinin birden fazla oluşu bilinen tek bir doğrunun olmadığına işaret etmektedir. Bunun temel nedeni tüm RMD yöntemlerinin geleceği tahmin etmek için geçmişe farklı varsayım ve algoritmalarla bakışıdır. Bu noktadan hareketle, RMD yöntemleri için yapılan arabanın dikiz aynasından bakarak ileriye doğru sürülmesi benzetmesinin çok haksız olmadığı düşünülmektedir. Ancak; Holton bu görüşe tam olarak katılmamakta ve RMD kavramının bir devrim olduğunu tüm finansal kurumların bu yeni teknolojiyi uygulamak için yarıştıklarını ve pek çok finansal kurumun piyasa riski yanında kredi ve operasyonel risk büyüklüklerini tahmin etmek amacı ile de RMD kavramını kullandıklarını belirtmektedir. 20 RMD kavramı üzerine yapılan tüm bu tartışmaların bir devrim süreci içinde oluşabilecek normal durumlar olduğunu düşünen Holton, sonuç olarak RMD nin bir araç olduğunu ve tüm araçlar gibi RMD nin de sınırlarının olduğunu belirtmektedir. Holton a göre, RMD sınırlarını anlamanın en iyi yolu, risk kavramının ve özellikle de riskin subjektif yanının iyi anlaşılmasıdır. Ayrıca, Holton riskin subjektif yanının anlaşılması ile, risk modellemesindeki temel sorunsal olan subjektif karakterli risk kavramının objektif bir biçimde tanımlanma zorunluluğu ndan kaynaklanan problemin de daha kolay anlaşılabileceğini düşünmektedir. Bu görüşler ışığında piyasa riski yönetimi açısından yasal sermaye gereksiniminin saptanmasına yönelik olarak kullanılacak yöntemin nasıl bulunacağı sorununa aşağıda, bir uygulamacı gözü ile yanıt aranmaktadır. 66
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 6 9 7 0 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9 8 0 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9 0 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 100 Bankacılar Dergisi 4. Yöntem Seçimi Yukarıda da belirtildiği üzere, RMD yaklaşımları temel olarak, piyasa risklerine yönelik limit tesisinde, performans ölçümünde ve sermaye gereksiniminin tespitinde kullanılırlar. Anılan bu faaliyetlerden sermaye gereksiniminin tespiti, gerek yasal raporlamalara konu olması gerekse de kamuyu aydınlatma çerçevesinde yayımlanmaları nedeniyle özel bir önemi hak etmektedir. Bu noktada uygulamacılar açısından yöntem seçiminde kullanılan yaklaşımların irdelenmesinden önce, risk yöneticisinin temel amacının belirtilmesinde fayda görülmektedir. Risk yönetiminin/yöneticisinin temel amaçlarından biri finansal kurumun maruz kaldığı risk tutarının sermaye ile uyumlaştırılmasını sağlamaya yönelik faaliyetler yardımıyla finansal kurumun uzun dönemli varlığını korumasıdır. Denetleyiciler açısından bu olgu, hesaplanan RMD tutarından piyasa riskine esas (maruz) tutarın 21 bulunarak sermaye yeterlilik rasyonun oluşturulması 22 ve hesaplanan bu oranın belirli bir düzeyin üzerinde olması ile eş anlamlıdır. 23 Risk yöneticisinin temelde bir karlılık perspektifi bulunmamaktadır. Bu nedenle risk yöneticisi, gelecekte piyasa riskine esas tutarı bulmakta kullanacağı yöntemin bankanın risk maruziyetini gösteren en hassas yaklaşım olmasını arzu etmektedir. Burada hassas ölçüm sisteminden beklenilen temel işlev, her zaman seçilen model tarafından üretilen potansiyel kayıp tutarının (RMD) bankanın gerçekleşecek zarar tutarından fazla olması değildir. Temelde risk yöneticisi tarafından aranılan model, içinde bulunulan piyasa şartlarını en iyi betimleyeceği düşünülen modeldir.bir örnek ile açıklanması gerekirse. Aşağıda 100 günlük dönemde 100 milyon ABD doları uzun pozisyon taşıyan bir bankanın günlük portföy getirileri ve bu portföy için üretilen RMD tutarları bulunmaktadır. Grafikte Y eksenindeki pozitif değerler bin YTL cinsinden portföy karını eksi değerler ise portföy zararını göstermektedir. Grafikte yer alan düz çizgi ise varsayımsal bir A yöntemi ile anılan portföy için üretilen RMD tutarlarını göstermektedir. 500,00-500,00-1.500,00-2.500,00-3.500,00-4.500,00 B Dönemi C Dönemi DEĞİŞİM A YÖNTEMİ -5.500,00 Grafik 1: USD 100 milyon dolar tutarındaki portföyün değer değişimleri/hesaplanan RMD tutarları. 67
N. Burak Akan Örnekte 100 gün boyunca sabit 5 milyon YTL RMD üreten A yöntemi risk yöneticisinin amaçları açısından incelenecek olursa; modelinin tahmin ettiği tüm potansiyel kayıp miktarlarının her zaman portföyün gerçekleşen zararlarından fazla olması dolayısıyla A yönteminin risk maruziyet tutarı ile sermayeyi uyumlaştırmada başarılı olduğu söylenebilir. Ancak yine de bu modeli risk yöneticisinin arayışında olduğu hassas bir yöntem olarak nitelemek mümkün değildir. Örnekteki A yönteminin hassas olmamasının temel nedeni yöntemin piyasa şartlarını betimlemede yetersiz kalmasıdır. Yöntemin piyasa şartlarını betimlemedeki yetersizliği grafiğin incelenmesi durumunda net bir şekilde görülmektedir. Yöntem Amerikan Doları değer değişimlerinin yoğun olarak yaşandığı (oynaklık kümelenmesinin 24 bulunduğu) B Döneminde ve göreli olarak daha düşük olduğu C Döneminde aynı RMD tutarlarını üretmektedir. Oysa ki, risk yöneticisinin risk hesaplama yönteminden temel beklentilerinden birisi piyasa şartları paralelinde RMD tutarları üretmesidir. Diğer bir anlatımla, hassas yöntemlerden beklenilen tek işlev tahmin edilen potansiyel zarar tutarlarının gerçekleşen zarar tutarlarından fazla olması değil, aynı zamanda yöntemlerin tahmin ettikleri potansiyel zarar tutarlarının piyasa şartları paralelinde değişmesidir. A yönteminin piyasa şartlarını betimlemedeki başarısızlığının bir diğer boyutu ise bankanın sahip olduğu portföyün risk maruziyetinin orantısız olarak üzerinde potansiyel kayıp değerleri üretmesidir. 25 Bu orantısız hesaplamanın banka açısından temel dezavantajı fazladan sermaye gereksinimi ortaya çıkmasıdır. 26 Ancak, muhafazakar bir bakış açısı ile A yönteminin tercih edilebilir olduğu, çünkü 100 gün boyunca her gün için üretilen RMD tutarlarının gerçekleşen kayıplardan büyük olduğu düşünülebilir. Bu görüşün temel açmazı bankaların yoğun bir rekabet ortamında bulunduğu dönemlerde ortaya çıkmaktadır. Bankalara göreli fazla sermaye zorunluluğu getiren yöntemleri risk yöneticisi tarafından benimsenmesi uygun yöntemler olarak tanımlamak tam olarak doğru bir yaklaşım değildir, bu tip yöntemler bankaların veri sermaye miktarında bazı karlı olabilecek yatırımlar yapma imkanını ortadan kaldırmaktadır. Böyle yöntemleri kullanan bankaların, özellikle yoğun rekabet ortamının bulunduğu dönemlerde karlılığı etkilenebilecek ve bu nedenle - risk yönetiminin temel amaçlarından biri olan - bankanın uzun dönem varlığı bile tehlike altına girebilecektir. Buraya kadar sıralanan görüşlerin ışığı altında risk yöneticilerinin en iyi yöntemini tanımlamak gerekirse: en iyi yöntemin portföyün değer kazanacağı günlerde sıfır potansiyel kayıp (RMD), değer kaybedeceği günlerde ise tam olarak zarar tutarı kadar RMD üreten olduğu görülmektedir. Diğer bir ifadeyle en iyi yöntem geleceği tam olarak görmekle özdeştir. Bu yönteme ulaşma yolunda ise risk yöneticisinin elinde bulunan tek veri geçmiştir. Özetlemek gerekirse, sermaye yeterliliğinin tespitinde kullanılacak yöntemin belirlenmesinde risk yöneticilerinin ellerindeki seçeneklerin en iyilerinden biri geçmişi iyi betimleyen yöntemin geleceği de iyi betimleyeceği argümanı olduğu görülmektedir. O halde bu noktada geçmişi en iyi betimleyen yöntemin nasıl seçilebileceği hususuna değinilmesinde fayda bulunmaktadır. Bu konuda yöntemler (modeller) sayısal tahmin 68
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 Bankacılar Dergisi araçları oldukları için, model seçiminde sayısal tahmin performans ölçütleri 27 kullanılmaktadır. Bu konuda uygulamacılar arasında genel kabul gören yöntemlerden bir tanesi de Hata Karelerinin Ortalamasının Karekökü (Root Mean Square Error) yöntemidir. Aşağıda yer alan eşitlikte ( a i ) gözlemlenen değeri, ( c i ) ise bu gözlemlenen değere ilişkin tahmin edilen sayısal değeri göstermektedir. RMSE= ( a1 c1) + ( a2 c2 ) +... + ( an cn ) n Yöntemin adı hem uygulanışı hem de amacı hakkında önemli ipuçları sunmaktadır. Şöyle ki, yöntemin model performansı konusuna uygulanması sırasında, bir portföyün geçmişte gerçekleşen değer değişimleri ile bu portföy için hesaplanan RMD tutarlarının farkları aynı günler için karşılaştırılmaktadır. Burada geçmişi en iyi betimlemenin ölçütü ilgili portföyün getirilerine uzaklık olarak daha yakın RMD tutarlarının üretilmesi olmaktadır. Yöntem negatif/pozitif değer farkını elimine etmek amacıyla önce bu değerlerin karesini almakta ve karşılaştırılabilirliği kolaylaştırmak için kareleri alınmış tüm bu uzaklık değerlerini toplamakta ve değerin kökünü bulmaktadır. Bu anlamda RMSE değeri daha düşük olan yöntemin geçmişi daha iyi betimlediği düşünülmektedir. Buraya kadar risk yöneticisi bakış açısından hassas bir modelin içermesi gereken unsurlar hakkında bilgi verilmeye çalışılmıştır. Bu bilgiler ışığında sermaye yeterliliğinde kullanılacak olan modelin tespit edilmesine tekrar dönülecek olursa; Aşağıda yer alan örnek 100 gün için 100 milyon ABD doları uzun bir pozisyonun değer değişimlerini ve bu portföye ilişkin varsayımsal A ve B yöntemi ile hesaplanmış RMD tutarlarını göstermektedir. 28 Grafiğin incelenmesi halinde, A ve B yöntemlerinin değişen piyasa şartlarına tepki verme kabiliyetlerinin bulunduğu düşünülmektedir. 500,00 - -500,00-1.000,00-1.500,00-2.000,00-2.500,00-3.000,00-3.500,00 DEĞİŞİM A YÖNTEMİ B YÖNTEMİ Grafik 2: USD 100 milyon dolar tutarındaki portföyün değer değişimleri/a ve B yöntemleri ile hesaplanan RMD tutarları. 69
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 N. Burak Akan Yöntemlerin piyasalarda meydana gelen değişimleri betimleme başarıları açısından bir değerlendirme yapılacak olursa, görsel olarak A yönteminin gerçekleşen zarar tutarlarına B yöntemine göre daha yakın RMD sonuçları ürettiği görülmektedir. RMSE yöntemi ile yapılan analiz de bu sonucu desteklemekte olup A yönteminin RMSE değerinin 971 bin YTL, B yönteminin RMSE değerinin ise 1,478 bin YTL olduğu görülmektedir. 29 Ancak gerçek dünya, genelde risk yöneticilerine tasarlanmış bu örnek kadar kolay seçim imkanı tanımamaktadır. Bu örnekte seçimin kolay yapılabilmesinin temel nedeni, her iki yöntemin de inceleme dönemi boyunca her zaman gerçekleşen kayıplardan daha yüksek RMD tutarı üretmeleri, diğer bir ifade ile her iki yöntemin de bir istisnaya ya da aşım değerine sahip olmamalarıdır. 30 Bir genelleme yapılacak olursa herhangi bir aşım değerine sahip olmayan iki yöntemden düşük RMSE değerine sahip olan yöntemin seçilmesi uygun bir yaklaşım olarak ortaya çıkmaktadır. Bununla beraber, yöntemlerin bazı günlerde aşım değerlerine sahip olmaları halinde yöntem seçimi süreci karmaşıklaşmaktadır. Yöntemler aynı aşım sayısına sahip olsalar bile, bu defa yöntemlerin gerçekleşen zararlara ne uzaklıkta (farkta) RMD değerleri ürettikleri bir karşılaştırma konusu olarak ortaya çıkmaktadır. Tahmin edileceği üzere farklı sayılarda aşım değerlerine sahip yöntemler arasından seçim ise bir kat daha zorlaşmaktadır. Aşağıda yer alan örneğe, gerçek dünyaya bir adım daha yaklaşabilmek amacıyla aşım durumları eklenmiştir. Grafik 100 gün için 100 milyon ABD doları uzun bir pozisyonun değer değişimlerini ve bu portföy için A ve B yöntemleriyle hesaplanmış RMD tutarlarını göstermektedir. Grafikten de izlenebileceği üzere her iki yöntem de geçmiş 100 günlük dönemde üç istisna değeri vermiştir. 500,00 - -500,00-1.000,00-1.500,00-2.000,00-2.500,00 DEĞİŞİM A YÖNTEMİ B YÖNTEMİ -3.000,00 Grafik 3: USD 100 Milyon Dolar tutarındaki portföyün değer değişimleri/ A ve B yöntemleri ile hesaplanan RMD tutarları. 70
Bankacılar Dergisi Objektif ölçüt olarak belirlediğimiz RMSE açısından bir inceleme yapıldığında, A yönteminin RMSE değeri 646 bin YTL, B yönteminin RMSE değeri ise 642 bin YTL olarak hesaplanmıştır. Her iki yöntemin de aynı üç günde üç istisna değer (aşım) üretmelerinden hareketle B yönteminin RMSE ölçütü açısından A yöntemine üstün geldiği görülmektedir. Ancak örneğin biraz daha dikkatli incelenmesi durumunda, B yönteminin RMSE değerinin A yönteminden düşük olmasının temel nedeninin yalnızca aşım olan günlerdeki portföy değişimlerine daha yakın değerler üretmesi olduğu görülmektedir. Aşım olmayan günlerde ise A yöntemi, B yöntemine göre gerçekleşen değişimlere daha yakın değerler üretmiştir. Yani A yöntemi aşırı fiyat hareketliliklerinin yaşanmadığı günlerde piyasayı B yöntemine göre daha iyi betimlemiştir. Aşım olmayan günlerdeki A yönteminin başarısının rakamsal olarak ifade edilebilmesi amacıyla yöntemlerin RMSE değerleri hesaplandığında, A yönteminin aşım (istisna) günleri dışındaki günleri baz alan RMSE değerinin 488 bin YTL, B yönteminin ise 642 bin YTL olduğu görülmektedir. Gelinen nokta bir risk yöneticisi açısından anlamı incelenecek olursa; yöntem seçiminde objektif ölçüt olarak belirlenen RMSE perspektifinden, B yöntemi geçmiş 100 gün üzerinden bir değerlendirme yapıldığında, piyasa şartlarını betimlemede A yöntemine göre daha üstündür. Ancak - değer değişimlerinin büyüklüğünden hareketle rahatlıkla - kriz olarak adlandırılabilecek üç günün dışarıda bırakılması durumunda bu kez A yönteminin RMSE açısından B yöntemine göre daha üstün olduğu görülmektedir. Yöntem seçimi konusunda bu örnekte risk yöneticisi bir ikilemle karşı karşıya kalmaktadır. Risk yöneticisi seçtiği objektif ölçütü inceleme dönemini sabit bırakarak B yöntemini mi seçmeli, yoksa kriz olarak tanımlanabilecek verileri (istisna günleri) analiz dışında bırakarak A yöntemini mi seçmelidir. Bu noktada cevabın yine tek olmadığı görülmektedir. Bir görüşe göre doğru olan B yönteminin seçilmesidir. Bunun nedeni; B yönteminin -tüm analiz dönemi boyunca- performansı objektif ölçüt olarak belirlenen RMSE açısından A yönteminden daha iyidir. Farklı bir görüşe göre ise doğru olan A yönteminin seçilmesidir. Bu görüşe göre A yöntemi normal piyasa koşullarının geçerli olduğu günlerde piyasada meydana gelen değer değişimlerine daha yakın RMD tutarları üretmiştir ve RMD hesaplama yöntemleri tanımları gereği normal piyasa şartlarını betimlemek üzere geliştirilmişlerdir. Yöntemlerin krizleri öngörme gibi bir kabiliyetleri yoktur, nitekim düzenleyici otoriteler kriz zamanlarını betimlemeye ve bu zamanlarda oluşabilecek değer kayıplarının ölçüsünü görmek amacıyla stres testleri ve senaryo analizlerini önermektedirler. Özetle A yöntemi savunucularına göre analiz kriz dönemleri olan dönemleri dışarıda bırakılarak yapılmalı ve A yöntemi seçilmelidir. Ancak bu görüşün temel açmazının ise, sermaye gerekliliği için kullanılan bir yöntemin gerçekleşen ekstrem zararlardan çok az RMD üretmesi halinde bankanın çalışma sermayesinde tahmin edilemeyen azalmaların ortaya çıkma riskini barındırması olduğu görülmektedir. Bu noktada risk yöneticisinin karşı karşıya kaldığı -geleceği daha iyi betimleme kabiliyetine hangi yöntemin daha çok sahip olduğu- sorusunun doğru çözümü nedir hususuna verilecek en doğru cevabın bu sorunun -henüz- yanlışı olmadığı için doğrusu da -henüzyoktur ibaresi olduğu düşünülmektedir. 71
N. Burak Akan Gerçek dünyada analizlerin daha uzun dönemler ve en azından bu çalışmada kısaca aktarılan üç yöntemin birden fazla kombinasyonu için yapıldığı, nadiren aynı aşım sayısında yöntemler bulunduğu ve tek sayısal tahmin performans ölçütünün RMSE olmayıp başka ölçütlerin de bulunduğu göz önüne alındığında bu sürecin ne kadar karmaşık olabileceği okuyucuların hayal gücüne bırakılmaktadır. 5. Sonuç Bu çalışma kapsamında verilen tüm örneklerle ifade edilmeye çalışılan temel olgu, birden çok ölçüm sistemi yardımı ile hesaplanan bir risk metriğine ilişkin hangi değerin kullanılacağının bile tespitinin objektif ölçütlerin seçilmesi durumunda dahi, oldukça sübjektif karakterli bir karar alma süreci olduğudur. Aslında sübjektivite risk yönetiminin doğasında hatta risk kavramının kendisinde var olan bir olgudur. Bir örnekle açıklanmak gerekirse, yüzlerinde sayılar olan bir zarın, atıldığında bir (1) gelme olasılığı nedir sorusu yöneltildiğinde büyük çoğunluk yüzde 16,6 (1/6) cevabını verecektir. Oysaki sorunun doğru cevabı, zarın özelliklerinin bir fonksiyonudur. Bu örnekte soruyu cevaplayan kişi, konu edilen zarın kaç yüzünün olduğunu ve hatta zarın herhangi bir yüzünde bir rakamının varlığını bile bilmemektedir. Kişi soruyu kendi algıladığı altı yüzü ve üzerinde bir den altı ya kadar rakamlar bulunan bir zarı baz alarak yanıtlamıştır. Bu durum bize risk kavramının doğası ile ilgili önemli ipuçları sunmaktadır. Verilen cevaplar aslında sorunun kişi tarafından nasıl algılandığını içermektedir. Sorunun algılanma düzeyinin sübjektif olması risk algılamasını da sübjektif yapmaktadır. Yukarıda da belirtildiği üzere, risk yönetimi sürecindeki temel zorluğun sübjektif bir kavram olan riskin hesaplanmasında, objektif karakterli modellerin kullanılma zorunluluğu olduğu düşünülmektedir. Bu olgu bir finansal organizasyonun risk ölçümü konusunda attığı adımların incelenmesi sonucunda daha belirgin olarak ortaya çıkmaktadır. Aşağıda öncelikle risk ölçümü konusunda atılması gerekli adımlar verilmiştir. 31 Risk ölçüm adımları: - Ölçülecek riskin tanımlanması - Bu riskin ölçümü için bir modelin belirlenmesi - Bu model ile uyumlu bir risk ölçüm sisteminin tanımlanması - Modelin ima ettiği ölçütün değerinin hesaplanması Risk tahmini açısından yukarıdaki adımlar incelendiğinde, ikinci basamakta yapılan işlemin sürecin en önemli parçası olduğu görülmektedir. Bu adımda sübjektif karakterli risk kavramı objektif bir biçimde tanımlanmakta ve ölçümü için bir model belirlenmektedir. Bununla birlikte kişilerin benimsedikleri modele rağmen sübjektif risk görüşlerini korumaları durumunda risk modelinin, risk kavramını objektif hale getiremediğinin belirtilmesinde fayda görülmektedir. Bu noktada risk yöneticisinin karşısına meşruluk sorunu çıkmaktadır. Geleceği görmenin - mevcut teknolojiler ile - imkansız olduğu bir dünyada, modellerin doğruluğu veya yanlışlığı tartışılamadığına göre, risk yönetiminin/yöneticisinin RMD bazlı yaklaşımlardan 72
Bankacılar Dergisi beklediği temel fayda, organizasyonun tüm kademelerinde meşru ve objektif olarak algılanan bir potansiyel zarar tutarı üretmek olarak ortaya çıkmaktadır. Sonuç olarak, risk yönetimi süreci oluşturulma aşamasında, - sürece en önemli katkısı meşru ve objektif bir değer üretmek olan modellerin; tasarlanma aşamasından seçimi aşamasına kadar olan tüm süreçlerin sübjektivite içerdiğinin, birer amaç değil araç olduğunun ve en önemlisi tüm araçlar gibi RMD bazlı yaklaşımların da sınırlarının bulunduğunun her zaman hatırlanmasının gerekli olduğu düşünülmektedir. Dipnotlar 1 CROUHY, M., GALAI, D., MARK, R.(2001) Risk Management, New York: Mc-Graw Hill Yayınları, xix. 2 Örneğin: 1993 yılında Chemical Bank ile Chase Manhattan Bank ın birleşmesi. 3 En büyüklerinden bir tanesi şüphesiz, Hong Kong and Shangai Banking Corporation dır. 4 CROUHY, M., GALAI D., MARK R: Risk Management, a.g.e, 1. 5 Metalgesellschaft, Procter & Gamble, Orange Country gibi banka dışı kurumlar. 6 BALESTRA, A. (2001), The Basel Committee Capital Requirements in Respect to Market Risks, The Arap Bank Review, 3, 1. 7 SEZGİN, C., TÜZÜN, Y. (1999), Dünyada ve Türkiye'de Piyasa Riski Yönetimi, Active, 17. 8 Basel Committee on Banking Supervision (BCBS), 1975 yılında G-10 ülkelerinin Merkez Bankası başkanları tarafından oluşturulan bankacılık sektörü denetim yetkilileri komitesidir. Belçika, Kanada, Fransa, Almanya, Italya, Japonya, Hollanda, Isveç, Birleşik Krallık ve Amerika Birleşik Devletleri ile Lüksemburg ve Isviçre nin bankacılık alanındaki denetim mercilerinin ve Merkez Bankalarının üst düzey temsilcilerinden oluşmaktadır. Yılda dört kere toplanan bu komitenin kararları G-10 ülkelerinde hükümetleri arası varılan mutabakatla ulusal kanun şeklinde uygulamaktadırlar. 9 Bu metinde yer alan Standart Yöntem halen ülkemizde uygulanmaktadır. 10 Basel Komitesi nin An Internal Model Approach to Market Risk Capital Requirements dokümanıdır. 11 Basel Komitesi: 1996 Market Risk Amendment, www.bis.org., (1996),16 12 Yüzde 95 tek taraflı Güven aralığının z tablo değeri 1,6450, yüzde 99 tek taraflı Güven aralığının z tablo değeri ise 2,3260 a eşit olup 10 Günlük elde tutma süresinin ise 10 un karekökü olmasından hareketle yüzde 95 ve 1 günlük elde tutma süresi ile bulunan Riske Maruz Değer değeri, Basel Komitesi kriterlerince talep edilen RMD tutarından yaklaşık 4,49 kat az olmaktadır. 13 Çarpım faktörünü, Basel Komitesi istatistiki bir model olan Riske Maruz Değer modelinin mali piyasaları mükemmel temsil edemeyeceği gerçeğinden hareket ederek modelleme sırasında karşılaşılabilecek sorunları (normal olmayan dağılımlar, varsayım hataları, olağanüstü fiyat hareketleri, geçmiş dönemin temsil gücünün zayıf olması gibi) kapsamak üzere öngörmüştür. Daha sonra yapılan bazı akademik çalışmalarda bu faktör Basel histeri faktörü olarak da nitelenmiştir. 14 Geriye Yönelik Test (Backtest): 1996 yılı Değişikliği ile Basel Komitesi, kullanılan Riske Maruz Değer modellerinin hassaslığını sağlamaya yönelik önlemler almıştır. Tahmin edilen Riske Maruz Değer tutarları ile gerçekleşen kayıp tutarı arasındaki farkı dikkate alarak modelin hassaslığını gözlemlemeye yarayan bu sürece geriye yönelik test süreci denilmektedir Buna göre modellerin sonuçlarında kabul edilebilir ölçülerin dışında sapmaların olması halinde (ki kabul edilebilir sapmaların sayısı 4 tür) çarpım faktörüne değeri 0,4 ile 1 arasında değişen bir artı faktör (plus factor) ilave edilecek ve bu şekilde çarpım faktörü 4 e kadar yükselebilecektir. Artı faktörün belirlenebilmesi amacıyla yeşil, sarı ve kırmızı şeklinde üç adet bölge tanımlanmıştır. Sınama süreci dikkate alındığında, bir bankanın Riske Maruz Değer modelini kullanmasına izin verilmesi için 250 iş günü öncesine kadar söz konusu modeli kullanıyor ve sınama sonuçlarını açıklıyor olması gerekmektedir. 15 Risk measure (ölçme sistemi)/ metric (metrik) ayırımı akademik dünyada yoğun olarak tartışılmış kavramlardır. Glyn Holton tarafından verilen bir örnekle açıklanması gerekirse, durasyon, beta, delta ve oynaklık gibi kavramlar birer risk metriğidir. Bu metriklere ulaşmada kullanılan her türlü süreç ise risk ölçüm sistemidir (measure). Ayırımın temel önemi risk metric-measure kavramlarının bire bir uyumlu olmamasından kaynaklanmaktadır. Örneğin bir portföye ilişkin oynaklık hesaplanmasında farklı risk ölçüm sistemleri bulunmakta (measure) bulunmakla birlikte, ölçüm sistemlerinin hepsi bir metrik (metric) olan oynaklığın bulunmasına yönelik farklı sonuçlar veren yöntemlerdir. 16 KÜÇÜKÖZMEN, C. (1999), Bankacılıkta Risk Yönetimi ve Sermaye Yeterliliği: Value at Risk Uygulamaları, İktisat İşletme ve Finans, s. 73. 17 MARKOWİTZ, H. (1952), Portfolio selection, Journal of Finance, 7 (1), 77-91. 18 LEINSMEİER, T., PEARSON N. (1996), Risk Measurement: Introduction to Value at Risk, http://ideas.repec.org/p/wpa/wuwpfi/9609004.html, 7. 73
N. Burak Akan 19 UYSAL, Ö. (1999), Piyasa Riskinin Tespitinde Kullanılan Riskteki Değer Yöntemi, Sermaye Piyasası Kurulu Yeterlilik Etüdü, 32. 20 HOLTON, G. A. (1998), Subjective value-at-risk, Risks and Rewards: The Newsletter of the Investment Section of the Society of Actuaries, s. 31, 14 17. 21 Piyasa Riskine Esas Tutar=Riske Maruz Değerx3x t x12.5x İlave Çarpım Faktörü kullanılarak hesaplanır. 22 Basel II uyarınca Sermaye Yeterlilik Rasyosu = Özkaynaklar/(Kredi Riskine Maruz Tutar+Piyasa Riskine Maruz Tutar+Operasyonel Riske Maruz Tutar formülü kullanılarak hesaplanmaktadır. 23 Bu noktada denetleyiciler tarafından talep edilen bu oranın banka batışlarını betimleme kabiliyeti üzerine yapılan tartışmalara girilmeyecek, durum veri olarak kabul edilecektir. 24 Literatürde volatility clusturing olarak tanımlanan bu yaklaşım, yüksek oranlı fiyat hareketlerini, yüksek oranlı fiyat hareketlerinin, düşük oranlı fiyat hareketlerini ise düşük oranlı fiyat hareketlerinin izleme ihtimalinin yüksek olduğunu belirtmektedir. 25 Grafiğin incelenmesi durumunda portföyde meydana gelen en büyük kaybın yaklaşık 2 milyon YTL olduğu görülmektedir. 26 Dipnot 21 de belirtildiği üzere Riske Maruz Değer ile Piyasa Riskine Esas Tutar doğru orantılıdır. 27 Bu ölçütlerden bazıları, General Error Output, Correlation Coefficient, Kappa Statistic, Root Mean-Squared Error, Mean Absolute Error, Root Relative Squared Error, Relative Absolute Error ve Confusion Matrix olarak sıralanabilir. 28 Bu çalışma kapsamında yer alan örneklerin tümünde portföy değişim değerleri ile riske maruz değer değerleri varsayımsal olarak yaratılmış olup yalnızca RMSE değerleri hesaplanmıştır. 29 Yukarıda da verildiği üzere RMSE performans ölçütü açısından küçük RMSE değerine sahip yöntemler tercih edilmektedir. 30 Herhangi bir yöntemle hesaplanan RMD tutarlarının ilgili güne ait gerçekleşen zarar tutarlarından daha küçük olması durumu istisna yada aşım olarak adlandırılmaktadır. Denetleyici otoriteler bu sayının günlük olarak bankalarca takip edilmesini ve geçmiş bir yıl içindeki aşım sayılarına göre RMD tutarlarının artı çarpım faktörü olarak adlandırılan bir katsayı ile çarpılmasını zorunlu tutmaktadırlar. Bu artı çarpım faktörünün büyüklüğü trafik lambası yaklaşımı ile temelde 3 gruba ayrılarak saptanmaktadır. Ancak denetleyiciler geçmiş 1 yıllık sürede 10 dan fazla aşıma maruz kalmış yöntemlerin gözden geçirilmesini talep edebilmektedirler. 31 HOLTON G:A:.(1998), Subjective value-at-risk, Risks and Rewards: The Newsletter of the Investment Section of the Society of Actuaries, 31, 14 17. Kaynakça AKAN, B., OKTAY, L. ve TÜZÜN, Y. (2003), EWMA Yöntemi ve Türkiye Uyarlaması, Bankacılar Dergisi, 45:30-39. BALESTRA, A. (2001), The Basle Committee Capital Requirements in Respect to Market Risks, The Arap Bank Review, 3, 1: 53-61. BIS - Bank for International Settlements, An İnternal Model Based Approach To Market Risk Capital Requirements, www.bis.org. BDDK (2002), Bankaların Sermaye Yeterliliğinin Ölçülmesine ve Değerlendirilmesine İlişkin Yönetmelik, Resmi Gazete, 24657: 49-88. BO, D. (2001), Value at Risk, www.math.nus.edu.sg/~urops/2001abstracts/daibo.pdf. BUTLER, C. (1999), Mastering Value at Risk, New York: Mc-Graw Hill Yayınları. CROUHY, M. ve GALAİ, D., MARK, R. (2000), Risk Management, Mc-Graw Hill Yayınları. CUTHBERTSON, K. ve NITZSCHE, D. Financial Engineering, New York: John Wiley&Sons Yayınları, HOLTON, G. A. (1998), Subjective Value-at-Risk, Risks and Rewards: The Newsletter of the Investment Section of the Society of Actuaries, 31, 14 17. KÖYLÜOĞLU, H. U. (2001), Risk Yönetimi Zaman Geçirmeden Nasıl? Active Finans, Mart- Nisan. KÜÇÜKÖZMEN, C. (1999), Bankacılıkta Risk Yönetimi ve Sermaye Yeterliliği: Value at Risk Uygulamaları, İktisat İşletme ve Finans Dergisi, Mart sayısı. LEINSMEIER, T. ve PEARSON, N. (1998), Risk Measurement: Introduction to Value at Risk. MARKOWİTZ, H.M. (1952) Portfolio selection, Journal of Finance, 7 (1), 77-91. Morgan Guaranty Trust Company (1996), Risk Metrics Technical Document, www.riskmetrics.com. SEZGİN, C. ve TÜZÜN, Y. (1999), Dünyada ve Türkiye'de Piyasa Riski Yönetimi, Active, 17. UYSAL, Ö. (1999), Piyasa Riskinin Tespitinde Kullanılan Riskteki Değer (Value at Risk) Yöntemi Sermaye Piyasası Kurulu Aracılık Faaliyetleri Dairesi Yeterlilik Etüdü, www.econturk.org/turkiye99.html. 74