ELEKTRONĐK DEVRELER-II LABORATUVARI DENEY FÖYÜ

ĐSTANBUL ÜNĐVERSĐTESĐ ELEKTRĐK ELEKTRONĐK MÜHENDĐSLĐĞĐ ELEKTRONĐK DEVRELER-II LABORATUVARI DENEY FÖYÜ Dr. Sungur AYTAÇ Arş.Gör. Koray GÜRKAN OCAK, 2009

DENEYLER DENEY-1: BĐPOLAR TRANSĐSTÖR (BJT)...3-12 DENEY-2: ĐŞLEMSEL KUVVETLENDĐRĐCĐLER...13-27 DENEY-3: GERĐBESLEME...28-50 DENEY-4: ĐŞARET ÜRETEÇLERĐ...51-69 Deneyler ile ilgili soru, görüş ve önerilerileriniz için aksus@superonline.com ya da kgurkan@istanbul.edu.tr adreslerine e-posta gönderebilirsiniz. Bu deney föyündeki bilgiler izinsiz kullanılamaz. 2

DENEY-1: BĐPOLAR TRANSĐSTÖR (BJT) ÖN HAZIRLIK 1) v(t) 5 + 3.sin(200πt) = işareti veriliyor. a) Đşaretin periyodunu saniye, açısal frekansını radyan/saniye cinsinden hesaplayınız. b) Bu işaret laboratuvarda kullandığınız fonksiyon üretecinin çıkışı ise, üreteç ekranındaki frekans bölmesinde hangi değer okunurdu? c) Đşaretin ortalaması, DC değeri, efektif değeri (RMS) nedir? d) Sinüsoidal işaretin genliği, tepe değeri ve tepeden tepeye değeri nedir? e) Đşaretin DC ve AC kuplajlı osiloskop ekranında nasıl görüneceğini çiziniz. 2) B(t) işareti, ilk sorudaki V(t) ile aynı frekansta, genliği 1 V, DC değeri 2 V ve V(t) ile arasındaki zaman farkı 20 ms (geride) olduğuna göre B(t) nin matematiksel ifadesini yazınız. B(t) ile V(t) işaretini aynı grafik üzerinde gösteriniz. 3) BC548B transistörünün kataloğunu (datasheet) internette bularak inceleyiniz. a) Katalog hangi firmaya aittir? b) Transistörün tipi (PNP ya da NPN) nedir? c) Maksimum kollektör akımı ne kadardır, bu akım aşılırsa ne olur, neden? d) V CEO, V CBO değerleri ne kadardır, bu değerler neyi gösteriyordu? e) DC akım kazancı h FE ne kadardır? Bu değer hangi koşul(lar) için verilmiştir? f) Küçük akım kazancı (h fe ) değeri hangi aralıktadır. Neden sabit bir değer verilmemiştir? g) Transistör için h FE ile h fe aynı şeyleri mi ifade eder, farkları nedir? h) Transistörün bacak bağlantılarını gösteren şemayı çizerek deneye getiriniz. NOT : Deneye gelmeden önce yukaridaki soruları cevaplamış, transistörü, eşdeğer devresinin nasıl çizileceğini, frekans cevabı, Bode eğrisi, faz farkı kavramlarını ve deneyde ne yapacağınızı anlamış olmanız gerekmektedir. Bu konularda eksiğiniz varsa deneyin size bir faydası olmayacaktır. Bu nedenle deney başlangıcında yapılacak kısa sınavda başarılı olamayan öğrenciler deneye devam edemeyeceklerdir. 3

DENEY-1: BĐPOLAR TRANSĐSTÖR (BJT) Amaç: Transistör öz eğrisinin ölçülmesi, transistörlü bir kuvvetlendiricinin giriş empedansı, frekans karakteristiği (genlik, faz) ve kazancının incelenmesidir. Gerekli önbilgi: pn eklemi, eşdeğer devre kavramı, kullanımı, Bode diyagramları. Transistör: Transistör Şekil 1-a da gösterildiği gibi peş peşe gelen n, p ve n katmanlarından oluşmuştur ve bu yapıdaki transistör npn tipi transistör olarak isimlendirilir. Şekil 1 Şekil 1-a dan görüldüğü gibi npn transistörü, anotları birbirine bağlanmış iki diyot gibi düşünebilirsiniz. Fakat bu, iki diyodu sırt sırta bağlayarak bir transistör yapabileceğiniz anlamına gelmez. Yapının bir transistör olarak etkin olabilmesi için her iki eklemin aynı yarıiletken içinde, arada, bir süreksizlik olmaksızın yer alması gerekir. Soldaki n bölgesinin sağdakine göre çok daha fazla katkılanmış olduğunu vurgulamak için bu bölge n ile değil de n + ile gösterilmiştir ve emetör olarak isimlendirilir. Sağdaki n bölgesi ise kollektörü oluşturur ve aradaki 0.1-2 µm kalınlığındaki p katmanı baz bölgesi olarak isimlendirilir. npn transistörün sembolü Şekil 1 c de verilmiştir. Benzer şekilde p, n ve p katmanlarının arka arkaya getirilmesiyle oluşturulan pnp tipi transistör, yapısı ve sembolü Şekil 1 d,e,f de verilmiştir. 4

Emetör (E), baz (B) ve kollektörün (C) elektrotlarından birinin ortak kullanılması ile, Şekil 2 de gösterildiği gibi transistör iki kapılı bir devre elemanı olarak yorumlanabilir. Şekil 2 Şekil 2-a,b,c de sırasıyla emetör, baz ve kollektör montajı olarak isimlendirilen iki kapılılar gösterilmiştir. Şekil 2-d,e,f de ise aynı devreler pnp tipi transistör için verilmiştir. Bu devrelerde elektrotlar arası gerilim ve akımlar ile bunlar için seçilen pozitif yönler gösterilmiştir. Yönlerin seçiminde aşağıdaki kurallar geçerlidir. 1) Transistör sembolünde emetör elektrodu üzerindeki ok emetör akımının pozitif yönünü tanımlar. 2) Transistörü bir düğüm noktası gibi düşünerek I = I + I E B C (1) düğüm denklemini yazabilirsiniz. Bu sayede bilinen emetör akımı yönünden kalkınarak diğer iki elektrodun pozitif akım yönlerini bulabilirsiniz. 3) Transistörün kuvvetlendirici olarak etkin olabilmesi için emetör baz eklemi (kısaca EB eklemi) iletim, baz kollektör eklemi (kısaca BC eklemi) tıkama yönünde kutuplanmalıdır. Bu koşulu sağlayacak şekilde kutuplanmış transistörün aktif kipte çalıştığını söyleriz. Elektrotlar arası gerilimlerin pozitif yönleri aktif kipte çalışan transistörde gerilimler pozitif sayılar olacak şekilde seçilir. Gerilim sembollerinde alt indisteki ilk harf, potansiyeli yüksek olan elektrodu gösterir. 5

Transistörün çalışmasını kavramak için aktif kipte kutuplanmış pnp transistörü göz önüne alınız.(şekil 3) Şekil 3 Şimdilik U g değişken gerilim kaynağını ve R C direncini yok sayınız. EB eklemi iletim yönünde kutuplanmış olduğundan emetörden baza delikler enjekte edilir. (Tabi ki bazdan emetöre de elektronlar.) Baza giren delikler kollektöre doğru yayılırlar. Yolculukları sırasında deliklerden bir kısmı bazda bol sayıda bulunan elektronlarla birleşerek yok olurlar. Bu birleşmede harcanan elektronların yerine baz elektrodu üzerinden yeni elektronlar gelir ki bunlar I B baz akımını oluştururlar. BC eklemi tıkama yönünde kutuplandığından BC ekleminin boşaltılmış bölgesinde şekilde gösterilen yönde bir E elektrik alanı vardır. Bazda CB eklemi kıyısına kadar gelebilen delikler bu alan nedeniyle kollektöre doğru sürüklenirler ve I C kollektör akımını yaratırlar. Burada anlatılan mekanizma neden (1) bağıntısının geçerli olduğunu açıklar. Bazda deliklerin birleşerek kaybolmalarının sayısının olabildiğince az olmasını istediğimizden, birleşme olasılığını azaltmak amacıyla baz bölgesini olabildiğince dar yaparız. Böylece I β = C = h FE (2) I B Oranı büyük yapılmaya çalışılır. β veya h FE transistörün kısa devre akım kazancı olarak isimlendirilir. h FE deki E alt indisi bunun emetör montajlı transistörün akım kazancı olduğunu vurgular. Benzer şekilde baz ve kollektör montajlı transistörler için h FB, h FC akım kazançları tanımlanır. Bir transistörün davranışını belirleyebilmek için elektrot akımları ile elektrotlar arası gerilimler arasındaki ilişkileri vermek yeterlidir. Bu ilişkiler derste görmüş olduğunuz gibi karmaşık ilişkilerse de, pek çok uygulama için; I E U EB ~ = I (e UT 1) (3) ES 6

yeterince iyi bir yaklaşıklıktır. Artan bir emetör akımı ile orantılı olarak baz akımının da artacağı gerçeğinden hareketle baz akımının da U EB gerilimi ile üstel olarak artacağı açıktır. Emetörden delikler enjekte edilmese de, tıkama yönünde kutuplanmış olan CB ekleminden I CO ile göstereceğimiz bir tıkama yönü akımı akar.(bakınız Şekil 3) Bu akımı da göz önüne alacak olursanız I α I + I C = (4) F E CO Olur ki burada α F, emetör akımının kollektöre ulaşabilen kısmını göstermektedir. Bu ifadede (1) eşitliğini kullanarak I C α 1 F = I B + I CO (5) 1 α F 1 α F Yazılabilir ki bunu (2) ile karşılaştırırsanız β F 1 1 α = (6) F Olması gerektiğini ve bunu kullanarak (5) ifadesinin I β I + (1+ β )I = β I + I C = (7) F B F CO F B Biçiminde yazılabileceğini görürsünüz. Çoğu kere I CBO ihmal edilebilecek kadar küçüktür. Elektrotlar arası gerilimler ve akımlar arasındaki ilişkiyi tanımlamanın kolay bir yolu Şekil 4 te verilen öz eğrilerdir. CBO Şekil 4-Transistör öz eğrileri (Eğriler emetör montajlı npn transistör için verilmiştir.) 7

Transistörün değişken işaretlere davranışını kavramak için Şekil 3 te verilmiş olan U g değişken gerilim kaynağını işe katalım. Bir an için U g nin artmakta olan pozitif bir gerilim olduğunu varsayınız. Bu gerilim U EB ye eklendiğinden EB eklemi daha büyük bir gerilimle iletim yönünde kutuplanacağından I E akımı büyür. I E -U EB ilişkisi üstel olduğundan, U g deki küçük bir değişme I E de büyük bir değişmeye neden olur. I E =I C olduğundan, bu değişim kollektör akımına da yansır. U g nedeniyle U EB deki değişmeyi U EB ve bunun neden olduğu emetör akımındaki değişmeyi I E ile gösterecek olursak I C = I E olacaktır. Bu ise I C akımının yolu üzerindeki R C direnci uçlarında R C. I C kadar bir değişimeye yol açar. R C kuramsal olarak istenildiği kadar büyük seçilebileceğinden R C I C > U EB olması kolaylıkla sağlanabilir. U EB yi girişe uygulanan gerilim, R C I C yi ise bunun çıkışta neden olduğu gerilim olarak yorumlarsanız R I U C C K = (8) EB Devrenin gerilim kazancıdır. Bu olgu transistörün gerilim kuvvetlendirici olarak kullanılabilmesini açıklar. I E = I C olduğundan K>1 ise devrenin sadece gerilim kazancı değil, güç kazancı da 1 den büyük olacaktır. Transistörlerin değişken işaretlere davranışını kolay anlaşılabilir ve hesaplanabilir bir şekle dönüştürmek için eşdeğer devreler kullanılır. Şekil 5 te çok kullanılan iki küçük işaret eşdeğer devresi verilmiştir. Bu isimdeki küçük işaret sıfatı, bunların sadece küçük U g genlikleri için geçerli olduğunu hatırlatmak için eklenmiştir. h parametreleri eşdeğer devresi olarak isimlendirilen sağdaki eşdeğer devre sadece emetör montajlı transistör için verilmişse de ( bu nedenledir ki alt indisin ikinci harfi e dir) soldaki eşdeğer devreyi herhangi bir montaj için kullanabilirsiniz. Eşdeğer devreler transistörün tipinden (npn ya da pnp olmasından) bağımsızdır. Eşdeğer devredeki parametreler için aşağıdaki bağıntılar geçerlidir. Şekil 5 r π = (1+β F )r e g = m 1 r e 8

r DENEY UT ~ 25mV = h I I (ma) ie =r π ; h fe =β F e = E E 1. Aşağıda verilen devreyi kurunuz. Şekil 6 2. U CC gerilimini 12 V a ayarlayınız. 3. V E gerilimi 200 mv oluncaya kadar U BB gerilimini yavaşça artırınız. 200 mv değerine ulaştığınız durum için U BB, V RB değerlerini ölçüp Tablo-1 in ilk satırına kaydediniz. 4. U BB gerilimini 10 eşit adımda sıfıra kadar azaltıp her adım için U BB, V RB, V E gerilimlerini ölçüp Tablo-1 in ilgili yerlerine kaydediniz. Tablo-1 U BB V RB V E (mv) 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 9

5. U CC gerilimini 15 V a getiriniz. V E =10 mv olacak şekilde U BB yi ayarlayınız. 6. U BB gerilimine dokunmadan Tablo-2 de verilen U CC gerilimleri için V E, V RB gerilimlerini ölçüp sonuçları Tablo-2 ye kaydediniz. 7. Ölçüm sonunda U CC yi tekrar 15 V a alınız. Bu kez V E =50 mv olacak şekilde U BB yi ayarlayınız. 6.adımı tekrarlayınız. Yine aynı yolla V E =100 mv ve V E =200 mv değerleri için Tablo-2 yi doldurunuz. Tablo-2 U E =10mV U E =50mV U E =100mV U E =200mV U RB U E U CC U RB U E U CC U RB U E U CC U RB U E U CC 15 15 15 15 10 10 10 10 5 5 5 5 2 2 2 2 1 1 1 1 0.6 0.6 0.6 0.6 10 0 8. Aşağıda verilen devreyi elektrolitik kondansatörlerin yönlerine dikkat ederek kurunuz. Şekil 7 10

9. Fonksiyon üretecini bağlamadan önce R B direncini kısa devre yaparak transistörün DC elektrot gerilimlerini ölçünüz. Transistör iletimde midir, ölçüm sonuçlarına bakarak yorumlayınız. Gerilimler beklediğiniz gibi değilse devreyi kontrol ediniz. V B =... V V E =... V V C =... V 10. R B direncindeki kısa devreyi kaldırmadan, girişe U g =1 V (tepe), 1 khz frekanslı sinusoidal işaret uygulayarak U o geriliminin tepe değerini osiloskop yardımıyla ölçünüz. (Çıkış işareti bozuksa, giriş işaretinin genliğini düşürebilirsiniz.) U o =... V (tepe) 11. Kısa devreyi kaldırırak R B değerini, çıkış gerilimi bir önceki adımda ölçtüğünüz değerin yarısına ininceye kadar artırınız. Daha sonra R B nin bir ucunu devreden ayırarak, değerini ohmmetre ile ölçünüz. R B =... Ω 12. R B direncini kısa devre yaparak U g =10 V(tepe) için U o gerilimini osiloskopta inceleyip dalga şeklini uygun yere çiziniz. (Osiloskop DC kuplajda) 13. U g =1 V (tepe) yaptıktan sonra osilatörün frekansını değiştirerek Tablo-3 te istenilen Ui değerini hesaplayarak, Uo gerilimini osiloskop yardımıyla ölçünüz. Tablo-3 f (Hz) Ui(p) Uo(p) Κ f (Hz) Ui(p) Uo(p) Κ 10 100 20 1 k 30 5 k 40 10 k 50 20 k 60 50 k 70 100 k 80 200 k 11

SORULAR 1. Tablo-1 den faydalanarak transistörün β akım kazancının I C akımı üzerinden değişimini çiziniz. 2. Tablo-1 deki değerleri kullanarak I C -I B diyagramını çiziniz. 3. Tablo-2 deki değerleri kullanarak I B parametre olmak üzere I C -V CE çıkış özeğrilerini çiziniz. 4. Deneyin 9. adımdaki sonuçlara göre transistörün kollektör, emetör ve baz akımlarını hesaplayınız. DC akım kazancı ve r e ne kadardır? 5. V ce(sat) = 0.6 V ise transistörün doymadan çalışacağı kollektör akımı en çok kaç ma olabilir? 6. Deneyin 11. adımında yapılan ölçüm sonuçlarından kuvvetlendiricinin giriş direncini bulunuz ve bunu, eşdeğer devreden hesaplayacağınız değerle karşılaştırınız. 7. Tablo-3 ten faydalanarak kuvvetlendiricinin genlik Bode diyagramını çiziniz. Alt ve üst kesim frekansını çizdiğiniz eğri üzerinde bulunuz. Alt kesim frekansının altında ve üst kesim frekansının üzerinde genlik diyagramının eğimini bulunuz. Bu değerleri teorik olarak hesaplayıp, Bode diyagramını çiziniz, ölçüm sonucuyla karşılaştırınız. 8. Orta frekans bölgesindeki kazancı eşdeğer devreden hesaplayıp ölçü sonuçlarıyla karşılaştırınız. 12

DENEY-2: ĐŞLEMSEL KUVVETLENDĐRĐCĐ ÖN HAZIRLIK 1. TL081 ve OP07C işlemsel kuvvetlendiricilerin kataloğunu inceleyerek aşağıdaki parametrelerini kıyaslayınız, bacak bağlantılarını gösteren şemayı çizerek deneye getiriniz. (Maksimum besleme gerilimi, giriş kutuplama akımı, kayıklık (offset) gerilimi, sukunet (quiscent) akımı, kazanç bant genişliği, giriş empedansı, değişim hızı vs.) 2. Bir ĐK devresinde kazanç bant genişliği çarpımının (GBWP) sabit olması olgusunu açıklayınız. 3. Ortak kip zayıflatma oranı (CMRR) nedir? Deneye gelmeden önce, verilen katalog bilgilerinden bu büyüklüğün değerini bulunuz. 4. Her iki girişine aynı işaretin uygulandığı fark kuvvetlendiricisinin çıkış işaretinin ne olacağını, CMRR i göz önüne alarak tartışınız. 5. Değişim hızı (Slew Rate) nedir? Deneye gelmeden önce kullanacağınız ĐK nin değişim hızını bulunuz. 6. Bir kuvvetlendiricinin üst kesim frekansı ile girişine uygulanan ideal darbeye cevabının yükselme zamanı arasındaki ilişki nedir? 7. Bir toplama ve eviren kuvvetlendirici kullanarak iki işaretin farkını alacak bir fark kuvvetlendiricisi tasarlayınız. 8. (15) ifadesini çıkarınız. 9. Girişine aşağıdaki verilen işaret uygulanan entegratörün çıkışındaki işaretin zaman üzerinden değişimini çiziniz. Bu işaret sabit bir A değeri olsaydı çıkış ne olurdu? 10. Kutuplama akımları ve kayıklık (offset) gerilimini bir entegratör devresinde etkisinin ne olacağını tartışınız. 11. Tüm büyüklüklerin tanımın öğrendiğinizden emin olunuz. 12. A(t)=3.sin(200t) işaretinden B(t)=10 5.cos(200t) işaretini elde edilmesini sağlayan devreyi işlemsel kuvvetlendiricilerle tasarlayınız. 13

DENEY-2: ĐŞLEMSEL KUVVETLENDĐRĐCĐ Đşlemsel kuvvetlendirici (ĐK olarak kısaltılacaktır) alışılagelmiş kuvvetlendiricilerden farklı olarak, iki girişi ve bir çıkışı olan elemanlardır. ĐK sembolü ve ilgili büyüklükler Şekil-1 de verilmişse de burada, ileride de pek çok kere yapılacağı gibi, besleme gerilimleri gösterilmemiştir. + ile işaretlenmiş olan ve U p giriş geriliminin uygulandığı girişi evirmeyen (faz döndürmeyen) ve U n geriliminin uygulandığı ile işaretlenmiş girişi ise eviren (faz döndüren) giriş olarak isimlendirilir. U o, ĐK nın çıkışıdır. Bir ĐK nın içyapısı Şekil-2 de gösterildiği gibidir. R n, R p girişlerle toprak arasındaki dirençleri; C n, C p ise kapasiteleri göstermektedir. R d ve C d ise girişler arasındaki direnç ve kapasitedir. R o, kuvvetlendiricinin çıkış direnci, K OL ise frekansa da bağlı olan açık çevrim kazancıdır. (OL: Open Loop) Aşağıdaki özelliklere sahip ĐK, ideal ĐK olarak tanımlanır. 1. R n, R p, R d C n, C p, Cd R o 2. K ol >>1 Bu varsayımlarla;...(1) eşitliği geçerlidir. Pek çok tümleşik ĐK, birçok uygulamada ideal varsayımlara yaklaşırlar. Aşağıda ĐK ları tanımlayan temel parametreler verilmiştir. Açık Çevrim Kazancı (Open Loop Gain) Daha önce tanımlanmış olan K OL, Şekil-3 te gösterildiği gibi frekansa bağlıdır. ĐK nın alt kesim frekansı 0 Hz dir, dolayısıyla DC işaretleri de kuvvetlendirir. K OL0 ile gösterilen alçak frekans kazancı 10 6 mertebesindedir. f 2 üst kesim frekansı ise, sıradan ĐK larda sadece birkaç Hz dir. Bode diyagramının f 2 nin üzerinde eğimi 20 db/dek tir ve genellikle f 3 gibi ikinci bir kutbu 14

daha vardır. Bu kutbu göz önüne almadan, ĐK nin kazancı; (2) Küçük Đşaret Birim Kazanç Bant Genişliği (Small Signal Unit Gain Bandwidth) Kazancın 0 db e düştüğü frekanstır ve Şekil-3 te f c ile gösterilmiştir. Bode diyagramından görüldüğü gibi f c = K OL0.f 2 (3) Bağıntısı geçerlidir. (Dikkat: K OL0 db cinsinden değil, oran olarak alınmalıdır). Bu büyüklük, kazanç bant genişliği olarak da isimlendirilir. Giriş Dengesizlik (Kayıklık) Gerilimi (Input Offset Voltage) ĐK nın her iki girişi toprak potansiyeline bağlandığında U id =0 olmasına rağmen çıkış gerilimi 0 olmayabilir. ĐK nın giriş katında kullanılan transistör veya FET lerin eş olmamasından kaynaklanan bu hata, giriş dengesizlik gerilimi yardımıyla ĐK nın analizine katılabilir. Şekil-4 te gösterildiği gibi U 0I giriş dengesizlik gerilimini gösteren bir DC gerilim kaynağı ĐK nın girişlerinden birine bağlanır. U oi nin yönü ve değeri, aynı tipten ĐK larda bile elemandan elemana farklılık gösterir. Giriş Kutuplama Akımı (Input Bias Current): Maksimum Çıkış Gerilimi (U Omax, U Omin ) Gerçek bir ĐK da R n, R p ve R d giriş dirençleri sonsuz büyük olmadığından, çok küçük de olsa girişlerinden giriş kutuplama akımı denilen bir akım akar. Şekil-5 te gösterilen bu akımların değeri elemandan elemana ve ayrıca sıcaklıkla değişir. FET girişli ĐK larda bu akım, transistör girişlilere göre daha azdır. Birçok uygulamada giriş kutuplama akımlarından çok bunların farkı önemlidir ki bu fark giriş dengesizlik akımı (Input Offset Current) olarak da bilinir. Hem pozitif hem negatif gerilim kaynağından beslenen (ki buna simetrik besleme de denir) ĐK larda çıkış gerilimi hem pozitif hem de negatif değerler alabilir. Çıkış gerilimi her iki yönde de sınırlıdır ve belli değerlerde doymaya girer. Klasik ĐK larda besleme gerilimi ±15 V olup, çıkış geriliminin en büyük değeri besleme geriliminin bir volt kadar altındadır. 15

Maksimum Güç Gerilimi Girişlerden biri ile toprak arasına, ĐK tahrip olmaksızın uygulanabilecek en büyük gerilimi tanımlar. Bu nedenle deneyde girişlere izin verilenden daha büyük bir gerilim uygulanmamasına özen göstermelisiniz. Maksimum Fark Giriş Gerilimi ĐK nın girişleri arasına ĐK tahrip olmaksızın uygulanmasına izin verilen en büyük gerilimdir. Ortak Kip Giriş Gerilimi (Common Mode Input Voltage) Her iki girişe uygulanan gerilimlerin ortalama değeridir. Bu gerilimi U cm ile gösterirsek; Genel olarak U n ve U p zıt fazda olduklarından U cm =0 dır. Đdeal bir ĐK sadece (U p -U n ) farkını kuvvetlendirirse de gerçek ĐK larda ortak kip giriş gerilimi de istenmeyen bir U ocm çıkış gerilimine neden olur. ĐK ların ortak kip giriş gerilimi ne derece bastırıldıkları (zayıflatıldıkları) kalitesinin bir ölçütüdür. Bu ölçütü niceliksel olarak ifade edebilmek amacıyla ortak kip zayıflatma (bastırma) oranı (CMRR: Common Mode Rejection Ratio) diye adlandırılan (4) Parametreleri tanımlanmıştır ki, burada U cm ortak kip giriş gerilimi, ise çıkışta aynı U ocm gerilimini üretecek olan ve girişlerden birine uygulanan fark gerilimidir.(bakınız şekil-6) (5) CMRR çok büyük bir sayı olduğundan, hemen hemen her zaman bunun yerine Uyarınca tanımlanmış olan db cinsinden ortak kip zayıflatması kullanılır. (6) 16

Değişim Hızı (Slew Rate, S) Bir ĐK nın girişine uygulanan işaret ne kadar hızlı değişirse değişsin, çıkış işaretinin değişim hızı sınırlıdır. Bu olguyu, yüksek frekanslarda kazancın azalmasına bağlamak yanlış yorumdur. Zira kazancın üst kesim frekansı, t r yükselme zamanı olmak üzere; eşitliği uyarınca yükselme zamanını belirlerse de bu sadece küçük genlikli işaretler için geçerlidir. Kuvvetlendiricinin içindeki kapasiteleri dolduran veya boşaltan akımların sınırlı olması, çıkış geriliminin değişim hızını sınırlar. Bu büyüklük Şekil-7 de gösterildiği gibi tanımlanır. (7) Durulma Süresi (Settling Time, t s ) Girişine basamak fonksiyonu uygulanan ĐK nın çıkış geriliminin son değerinin belli bir yüzdesine eş genlikteki bir aralıkta kalıncaya kadar geçen süre olarak tanımlanır. (Bkz. Şekil-8). Dolayısıyla t s, girişine bir basamak fonksiyonu uygulanan ĐK da çıkışın son değerine, belirlenen hata sınırları içinde, erişinceye kadar beklenilmesi gereken süredir. 17

ĐŞLEMSEL KUVVETLENDĐRĐCĐLĐ TEMEL DEVRELER Eviren (Faz Döndüren) Kuvvetlendirici Devre yanda verilmiştir. Đ.K. nın ideal olduğu varsayılırsa, giriş direnci sonsuz olduğundan i d =0 (Đ.K giriş akımı=0) ve dolayısıyla i i =i F olacaktır. Diğer taraftan U g = R i.i i U id (8) U id + R F.i F + U o = 0 (9) sıfıra gideceğinden Çevre denklemleri, K OL (Açık çevrim kazancı sonsuz) varsayımı ile U o =K OL.U id ve U id =U o /K OL gerilimi (10) (11) Şekline dönüşür ki buradan kazanç (12) olarak bulunur. Eviren giriş ile toprak arasında çok büyük bir direnç olmasına rağmen, U id olması nedeniyle, eviren giriş hemen hemen toprak (sıfır) potansiyelindedir. Bu olgu, eviren girişin görünürde toprak potansiyelinde olduğu şeklinde ifade edilir. Kuvvetlendiricinin giriş direncinin R i olduğunu da siz gösteriniz. (12) ifadesinden hareketle kazancı istediğimiz kadar büyük yapabileceğimizi düşünüyorsanız yanılıyorsunuz. Bu ifade çıkarılırken K OL alınmış olduğunu hatırlayınız. Bu varsayımdan vazgeçip (2) ifadesi ile verilen kazancı kullanarak devrenin kazancını hesaplarsanız, R F /R i >>1 koşulu altında (13) Olduğunu görürsünüz. Bunu (2) ifadesi ile karşılaştıracak olursanız K v kazançlı eviren kuvvetlendiricinin üst kesim frekansının, ĐK nın üst kesim frekansı olan f 2 nin K olo /K v katı olduğunu bulursunuz. Eviren kuvvetlendiricinin K v kazancı azaldığı oranda üst kesim frekansı büyür. f 2 ile göstereceğimiz eviren kuvvetlendiricinin üst kesim frekansı ile kazancın çarpımı 18

(14) olup bir sabittir. f 2 devrenin, f 2 ise ĐK nın üst kesim frekansıdır. (Ya da bant genişliğidir.). Kazanç bant genişliğinin sabit olgusu tüm ĐK devreleri için geçerlidir. Büyük gerilim kazançları istendiğinde eviren kuvvetlendiricinin giriş direnci büyük yapılmaz, zira R F i 10 MΩ dan büyük yapmak pratik değildir ve kazanç arttıkça R i küçülür ki bu da devrenin giriş direncidir. Hem büyük kazançlara hem de büyük giriş dirençlerine olanak tanıyan bir eviren kuvvetlendirici devresi Şekil-10 da verilmiştir. Bu devrenin kazancı U o R2 R3 R3 K = = 1+ + U g R1 R1 R4 olup, R 1 değerinden bağımsız olarak R 3 /R 4 oranı ile ayarlanabilirken devrenin giriş direnci R 1 olmaya devam eder. R 3, R 2, R 4 uygun seçilerek kazanç, R 1 i küçük seçmeye gerek kalmamaksızın büyük yapılabilir. Toplama Devresi Şekil-11 de verilen bu devrede U o (16) veya R 1 =R 2 =R 3 =R için U R R ( U + U ) F o = 1 2 + U 3 (17) girişlerine uygulanan gerilimlerin toplamının negatif işaretlisidir. Evirmeyen Kuvvetlendirici Yanda verilen devrenin kazancı (18) olup, görüldüğü gibi fazı çevirmez. R F =0 olmadığı sürece kazanç her zaman 1 den büyüktür. Devrenin üstünlüğü giriş 19

direncinin çok büyük olmasıdır. DĐKKAT!! Eviren ve evirmeyen kuvvetlendirici yapısı için ve diğer ĐK lı doğrusal kuvvetlendirici yapıları için geribesleme direnci R F her zaman ĐK nın - ucuna bağlanmaktadır. Bu şekilde negatif geribesleme sağlanarak kazanç belirli bir değere getirilmektedir. R F direnci + uca bağlandığında pozitif geribesleme olacağından ĐK doğrusal bir kuvvetlendirici olarak çalışmayacaktır. Eviren kuvvetlendiricinin uçlarının yer değiştirilmesi onu evirmeyen hale getirmez. Dikkat edilirse iki devre için de yapı aynı olup; birinde toprak bağlanan uca işaret uygulanmakta, diğerinde işaret uygulanan uç toprağa bağlanmaktadır. Fark Kuvvetlendiricisi Bu kuvvetlendiricinin çıkış gerilimi Olup R 2 =R 4, R 1 =R 3 koşulu sağlandığında; (19) U o R = R 2 1 ( U U ) 2 1 (20) Olur ki, görüldüğü gibi girişlere uygulanan işaretin farklarını kuvvetlendirmektedir. Entegratör Bu devrenin çıkış gerilimi; uyarınca giriş geriliminin zaman üzerinden alınmış integralidir ve 1/RC birden büyük olabilen bir katsayıdır. Giriş kutuplama akımları entegratörde bir hata geriliminin doğmasına neden olur. Bunu azaltmak için evirmeyen giriş ile toprak arasına R ye eş bir direnç bağlanabilir. Kutuplama akımlarının dolayısıyla neden oldukları hatanın küçültülmesi amacıyla giriş katlarında FET kullanılmış ĐK ların seçimi akıllıca olur. Benzer şekilde giriş dengesizlik gerilimi de bir hata kaynağıdır, zira bu gerilim de entegre edilmektedir ya da toplanmaktadır. s domeninde entegratörün kazancı (21) (22) 20

olduğundan s=0 da bir kutbu vardır. ĐK nın ve entegratörün Bode diyagramı Şekil-15 te gösterilmiştir. Görüldüğü gibi ĐK nın üst kesim frekansı f 2 dir. (23) Frekansında (22) ifadesinden görüleceği gibi entegratörün kazancı 1 (dolayısıyla 0 db)dir. Alçak frekanslara gidildikçe kazanç artarsa da K OL0 a ulaşıldığı frekansın altına inildiğinde kazanç sabit kalır, zira ĐK nın kazancı bunun üzerine çıkmaya izin vermez. f e nin üzerindeki frekanslarda ise entegratörün kazancı 1 in altına düşer ve f c üzerinde birden küçük bir değerde doymaya girer. Bunun nedeni f c frekansında ĐK nın kazancı 1 olduğundan entegratör için çıkarılmış olan (22) ifadesinin geçerliliğini yitirmesidir. Aynı şekilde entegratörün faz diyagramı da verilmiştir. Entegratör fazın 90 o olduğu aralıkta doğrulukla çalışmaktaysa da bunun dışında hata büyür. RC zaman sabitini büyütmenin Bode diyagramlarını sola doğru kaydırmak demek olduğuna dikkat ediniz. Şekil 75 Türev Alıcı Şekil-11 de verilen devreden kolayca Olduğu gösterilebilir ki çıkış gerilimi giriş geriliminin türevi ile orantılıdır. Burada detaylarına girmeden bu devrenin osilasyon yapmaya eğilimli olduğunu ve bu devreyi kullanmanın iyi bir çözüm olmadığını belirtelim. Fazladan iki eleman gerektiren ve bu sayede kararlı olması garanti edilebilen bir türev alıcı Şekil-17 de verilmiştir. Devrenin kazancı; (24) 21

(25) olup genlik Bode diyagramı Şekil-18 de verilmiştir. ve frekansları arasında devre iyi bir türev alıcı olarak kullanılabilir. Karşılaştırıcı ĐK nın şu ana kadar kapalı çevrimde çalıştırdık. Mantık devrelerinde karşılaştırıcı olarak kullanılan ĐK lar doğrusal kuvvetlendirme şart olmadığından açık çevrimde çalıştırılabilir. Yandaki devre için ; V o = K OL.(V i -V REF ) eşitliği geçerlidir. V CC pozitif besleme, V EE negatif besleme kaynağıdır. (V CC =+15V, V EE = -15V gibi.) Çıkıştan girişe herhangi bir geribesleme olmadığından ve K OL açık çevrim kazancı çok yüksek olduğundan (2.10 5 gibi) V i -V REF değeri +10 µv olduğunda bile çıkış gerilimi (2.10 5 ).(10.10-6 ) = +2 V olacaktır ki bu durum açık çevrimde çalışan ĐK ların gürültüye olan duyarlılığını açıklar. Bu farkın +10 mv olduğunu düşünürsek çıkış gerilimi idealde +2000 V a çıkmalıdır. Tabi bu pratikte mümkün değildir; zira ĐK, kendisini besleyen DC kaynak gerilimlerinin üzerinde bir değer veremez, hatta daha önce söylediğimiz gibi çıkış değeri besleme gerilimlerinin bir-iki volt aşağısındadır.devrenin çalışmasına özetlersek; V i > V REF ise; V o = V CC ve V i < V REF ise; V o = V EE olur. Dolayısıyla açık çevrimde çalışan ĐK nın çıkışı ya pozitif ya da negatif besleme kaynağının değerini alır. Giriş uçlarının yerleri değiştirilirse ( + uç V REF, - giriş V i olursa) V i > V REF ise; V o = V EE ve V i < V REF ise; V o = V CC olacaktır. 22

DENEY Deney-1: Yanda verilen devreyi R F =10k R i =1k ile kurunuz. Girişe U g 100 mv (tepe), f = 1kHz frekanslı sinusoidal bir gerilim uygulayarak giriş ve çıkış gerilimlerini aynı anda görüntüleyerek çiziniz. KANAL-1 VoltDiv... KANAL-2 VoltDiv:... TimeDiv:... Deney-2 Kaynağın frekansını Tablo 1 de verilen değerlere ayarlayarak her adım için U g ve U o gerilimlerinin tepe değerini ölçüp tabloya aktarınız. -3 db noktası hangi frekanstır? Tablo 1 Frekan Ug (V) Uo K Frekans Ug (V) Uo (V) K 1 340 10 360 100 380 150 400 200 450 250 500 300 600 320 700 23

Deney-3 R F =100kΩ yaparak frekansı Tablo-2 de verilen değerlere ayarlayarak giriş ve çıkış gerilimlerinin tepe değerini ölçünüz. -3 db noktası hangi frekanstır? Tablo 2 Frekan Uo Frekans Ug (V) K s (khz) (V) (khz) 1 50 10 60 20 70 30 80 40 90 Ug (V) Uo (V) K Deney-4 R F =100kΩ, R i =1kΩ dirençleri için girişe tepe değeri 100mV olan 1 khz frekanslı kare dalga uygulayarak değişim hızını (Slew Rate) ölçünüz. S =... V / µs Deney-5 U g = 2 V (tepe), f 2 =1 khz ayarlayarak U o, U 1, U 2 gerilimlerinin tepe değeri ölçünüz. U 1 =... V U 2 =... V U O =... V Şekil-20 Deney-6 R direncini kısa devre ve U g =10V (tepe) yaptıktan sonra U o geriliminin tepe değerini ölçünüz. U o =... V Deney-7 a) Aşağıdaki entegratör devresini kurduktan sonra girişe tepe değeri 1 V olan 1.6 khz frekanslı sinusoidal bir gerilim uygulayarak osiloskopta U g ve U o gerilimlerinin dalga şekillerini aynı anda görüntüleyerek alt alta çiziniz. Osiloskobu DC kipe alınız. b) Daha sonra 100 nf lık kondansatör uçlarına 100 kω lık bir direnci paralel bağlayarak deneyi tekrarlayınız. 24

Deney-7 (a) Deney-7 (b) Deney-8 Girişe sinüs yerine kare ve üçgen dalga uygulayarak deneyi tekrarlayınız. 25

Deney-9 a) Yandaki türev alıcı devreyi kurunuz. Devrenin girişine 1 khz frekanslı 1V genlikli kare dalga uygulayıp U o çıkış işaretinin ve giriş işaretini alt alta çiziniz. Çıkıştaki darbelerin genişliğini ölçünüz. b) R 2 =100 Ω yaparak deneyi tekrarlayınız. Deney-9 (a) Deney-9 (b) Deney-10 R 2 =1kΩ yaparak girişe tepe değeri 1 V olan üçgen dalga gerilim uygulayarak giriş ve çıkış gerilimlerini alt alta çiziniz. 26

SORULAR DENEY-1: Ölçüm sonuçlarınızı hesaplayarak bulduğunuz sonuçlarla karşılaştırınız. DENEY-2 ve DENEY-3: Her iki R F değeri için aynı kâğıda genlik ve Bode diyagramını çiziniz. Kazanç bant genişliği çarpımının sabit kaldığını gösteriniz. Bulduğunuz kazanç bant genişliğini kullandığınız ĐK nin katalogunda verilmiş olan birim kazanç bant genişliği ile karşılaştırınız. DENEY-4: R F =10 kω değişim hızını ölçülerinizden yararlanarak bulunuz. Değişim hızı kazanca bağlı mı? Sonuçlarınızı katalogda verilen değerlerle karşılaştırınız. DENEY-5: Deney sonuçlarınızı hesap sonuçları ile karşılaştırınız. DENEY-6: Deney sonuçlarınızı katalog bilgilerinden yararlanarak beklenen sonuçlarla karşılaştırınız. DENEY-7: C2 ye paralel bağlanmış olan direncin etkisini tartışınız. Çıkış işaretinin genliğini hesapladığınız değerle karşılaştırınız. DENEY-8: Deney sonuçlarını veriniz ve yorumlayınız. DENEY-9: Devrenin genlik ve faz Bode diyagramlarını çiziniz. Devre entegratör olarak hangi frekansa kadar çalışabilir. Deneyde ölçtüğünüz darbe genişliği ile köşe frekansı arasında bir ilişki var mı? DENEY-10: Deney sonuçlarını veriniz ve yorumlayınız. 27

DENEY-3: GERĐBESLEME ÖN HAZIRLIK 1) Verilen bir devrenin alt ve üst kesim frekansının nasıl belirleneceğini açıklayınız. 2) Devrelerin kazançlarının nasıl ölçüleceğini açıklayınız. 3) Deney-5 te istenen giriş işaretinin nasıl ölçüleceğini açıklayınız. 4) Deneydeki devrelerde niçin R 2, R 3 dirençlerine gerek duyulmuştur? 5) Şekil-19 da verilen devre için transistörün çalışma noktasını hesaplayınız. 6) Orta frekans bölgesi ne demektir? 7) Şekil-20 deki C F niçin kullanılmıştır? 8) Deneydeki devrenin geribeslemesinin tipi (akım-gerilim, gerilim-akım... gibi) nedir? 9) Deneydeki devrenin geribeslemesinin negatif geribesleme olduğunu gösteriniz. 10) Deneydeki C C niçin kullanılmıştır? 11) Deney-4 teki devrenin eşdeğer devresini çizip deneye getiriniz. 28

GERĐBESLEME KURAMI Geribeslemeli sistem, sistemin herhangi bir büyüklüğünün (örneğin çıkış geriliminin) olması istenen değeri ile var olan değeri arasındaki farkı ortadan kaldıracak şekilde davranan sistem olarak tanımlanabilir. Geribesleme sadece teknik sistemlerin değil, organizmaların da olmazsa olmazıdır. Hangi tipten olursa olsun (mekanik, biyolojik, elektronik vb.) tüm geribeslemeli sistemler aynı kuram yardımıyla irdelenebilirler. Aşağıda geribesleme kuramının elektronik sistemler için uygulaması gösterilmiştir. 1) Kuvvetlendiricinin Sınıflandırılması Bir zorunluluk olmamakla birlikte kuvvetlendiricilerin aşağıda verildiği gibi sınıflandırılması geribeslemeli elektronik sistemlerin kavranılmasını kolaylaştırır. Gerilim Kuvvetlendiricisi Şekil-1 de bir gerilim kuvvetlendiricisinin eşdeğer devresi verilmiştir. Aşağıda ele alınan tüm diğer kuvvetlendirici tiplerinde olduğu gibi R i, kuvvetlendiricinin giriş, R 0 ise çıkış direncidir. R g kuvvetlendiricisinin girişine bağlanmış olan işaret kaynağının iç direnci ve R L kuvvetlendiricisinin çıkışına bağlanmış olan yük direncidir. Analizi daha genelleştirmek isterseniz, dirençleri empedanslarla değiştirmelisiniz. R i >>R g, R L >>R o koşullar sağlandığında U o K v.u i K v.u g (1) olacaktır ve neden K v nin gerilim kazancı olarak isimlendirildiğini açıklar. Kazanç birimsizdir. (V/V) Yukarıdaki koşulların sağlandığı bir kuvvetlendiricide kaynak ve yük direncinden bağımsız olarak çıkış gerilimi giriş geriliminin K v katıdır. Đdeal bir gerilim kuvvetlendiricisinin giriş direnci sonsuz, çıkış direnci sıfırdır. Đşlemsel kuvvetlendiriciler ideal gerilim kuvvetlendiricisine çok yaklaşırlar. Akım Kuvvetlendiricisi Şekil 1 - Gerilim Kuvvetlendiricisi Şekil-2 de bir akım kuvvetlendiricisi gösterilmiştir. R i <<R g, R o >>R L 29

Şekil-2: Akım Kuvvetlendiricisi Koşulları sağlandığında i o K i.i g (2) olup K i bu kuvvetlendiricinin akım kazancıdır ve kazanç birimsizdir (A/A). Ortak emetörlü kuvvetlendirici, kaynak ve yük direncinin istenen koşulları sağladığı bir aralıkta ideal bir akım kuvvetlendiricisine yaklaşır ve K i β olur. Transkondüktans (Geçiş Đletkenliği) Kuvvetlendiricisi Girişine uygulanan gerilimle orantılı bir çıkış akımı yaratan bu kuvvetlendirici Şekil-3 te verilmiştir. R i >>R g, R o >>R L koşulları sağlandığında i o g m.u g (3) geçerli olur. g m nin birimi i o /U g = A/V = mho dur. Şekil-3 Transresistans (Geçiş Direnci) Kuvvetlendiricisi: Şekil-4: Transrezistans Kuvvetlendiricisi Rg>>Ri, Ro<<R L koşulları sağlandığında, bu devrenin çıkış gerilimi; 30

U o R m.i i R m.i g (4) Uyarınca giriş akımı kontrol edilir. R m nin birimi U o /i i = V/A = Ω dur. Aşağıdaki tabloda bu kuvvetlendiricilerin özellikleri topluca verilmiştir. Kuvvetlendirici Tipi Transfer Fonksiyo nu Sağlaması Gereken Koşullar Đdeal Kuvvetlendirici Đçin Ri Ro Gerilim Kuvvetlendiricisi U o =K v.u g R i >>R g R o <<R L 0 Akım Kuvvetlendiricisi Đ o =K i.đ g R i <<R g R o >>R L 0 Transresistans U o =R m.đ g R i <<R g R o <<R L 0 0 Transkondüktans Đ o =g m.u g R i >>R g R o >>R L 0 Tablo-1: Kuvvetlendirici Tiplerinin özellikleri 2) Geribesleme Đle Đlgili Kavramlar: Şekil-5 Yukarıdaki şekilde herhangi bir geribeslemeli sistemi oluşturan öğeler gösterilmiştir. Örnekleme devresi çıkış işaretini algılamamızı sağlayan devre, geribesleme yolu alınan bu örneği kendi transfer fonksiyonu olan β ile çarparak karşılaştırıcıya ileten devredir. Kuvvetlendirici ve geribesleme yolunda işaret çıkış yönlerinin zıt olduğuna dikkat ediniz. Karşılaştırma devresi ise girişe uygulanan işaretin toplamı veya farkını alıp, bunu kuvvetlendiriciye uygular. Đdeal bir örnekleme devresinin herhangi bir değişikliğe yol açmadan çıkış işaretini algılaması ve varlığı nedeniyle kuvvetlendiricide bir değişikliğe yol açmaması gerekir. Dolayısıyla gerilim algılayan bir devrenin giriş direnci sonsuz, akım algılayan bir devrenin de giriş direnci sıfır olmalıdır. Şekil-6 da çok basit iki algılama devresi verilmiştir. 31

Şekil-6 Geribesleme devresinin nasıl tasarlanacağı uygulamaya bağlıysa da çoğu kere, Şekil-7 de verilen örneklerde olduğu gibi pasif elemanlardan oluşurlar. Şekil-5 teki devrede görüldüğü gibi; U 0 K.U i (5) Şekil-7 Geribesleme yolu örnekleri olup, K geribeslemeli devrenin açık çevrim kazancı (Open Loop Gain) olarak isimlendirilir. Örnekleme devresinin geribesleme yoluna doğrudan doğruya U o gerilimi uygulanacak şekilde tasarlandığını varsayarak girişinde U o gerilimi olan bu devrenin çıkışında; U f = β.u o (6) gerilimi olacaktır. β geribesleme faktörü (feedback factor) olarak adlandırılır. Burada K ve β genelde frekansa bağlı büyüklüklerdir ve bu bağımlılık geribeslemeli devrelerin analizini önemli ölçüde zorlaştırır. Karşılaştırıcının çıkışında U i = U s ±U f (7) olacaktır. U f in ön işareti negatif ise devre bir fark alıcı, pozitif ise toplayıcıdır. Çoğu kaynakta ön işaret olduğundan geribeslemenin negatif ve pozitif olduğunda pozitif geribesleme olduğu söylenirse de bu kavramların daha genel bir tanımını daha ileride vereceğiz. Son üç eşitlikten geribeslemeli sistemin K f kazancı 32

K f U o K = = (8) U 1± βk s olarak bulunur. Bu ifadedeki βk terimi (K i U f /U i ye özdeştir) çevrim kazancı (Loop Gain) olarak bilinir. 1±βK >1 ise sistemin negatif, 1±βK <1 ise pozitif geribeslemeli olduğunu söyleyeceğiz. Pozitif geribeslemeli sistemlerde K f >K, negatif geribeslemeli sistemlerde K f <K olur. Şayet β ve K pozitif büyüklüklerse (bunların her ikisi de faz döndürmüyorsa) geribeslemenin negatif olması paydanın 1-βK olmasını gerektirir. Bu ise karşılaştırıcı devresinin bir fark alıcı olması ile sağlanır. Fakat kuvvetlendirici faz döndürücü bir kuvvetlendirici ise β pozitif olmak koşuluyla geribeslemenin negatif olması için karşılaştırıcı toplama devresi olmalıdır. Geribeslemenin tipini belirlemenin kolay bir yolu U i ve U s işaretlerini karşılaştırmaktır. Geribesleme nedeniyle U i >U s oluyorsa sistem pozitif, aksi halde negatif geribeslemeli tiptendir. Buradaki analizde her zaman β <1 olduğu kabul edilecektir. 3) Geribeslemenin Özellikleri Osilatör tasarımı ve çok sınırlı birkaç uygulama dışında geribesleme söz konusu olduğunda negatif geribesleme akla gelir, zira negatif geribesleme aşağıda ele alacağımız vazgeçilmez bir dizi faydayı birlikte getirir. a) Negatif geribesleme sistemin kazancının aktif elemanların parametrelerine olan duyarlılığını azaltır. Geribesleme uygulanmamış transistörlü kuvvetlendirici devrelerinde kazancının h fe ye bağlı olduğuna (β geribesleme faktörü ile tranzistörün kısa devre akım kazancıyla karıştırmamak için akım kazancı yerine h fe kullanacağız), bunun ise elemandan elemana çok geniş bir aralıkta değiştiğini biliyorsunuz. Negatif geribesleme kazanç veya devrenin diğer büyüklüklerinin (giriş direnci, çıkış direnci vb.) aktif eleman parametrelerine olan bağımlılığını önemli ölçüde azaltır. Negatif geribeslemeli bir sistemde βk>>1 koşulu sağlandığında devrenin kapalı çevrim kazancı; olur ki aktif eleman parametreleri ile belirtilen K kazancından bağımsız olur, β, genellikle yapıldığı gibi sadece pasif elemanlarla kurulmuş ise kapalı çevrim kazancının toleransı, sadece pasif elemanların toleransı ile belirlenir. Pasif elemanların toleransı da bu mertebeden olacaktır. Kolayca gösterilebilir ki aktif eleman parametrelerinin toleransı nedeniyle açık çevrim kazancı K olan geribeslemeli sistemin kapalı çevrim toleransı K f arasında (9) ilişkisi vardır. (10) 33

b) Negatif geribesleme devrenin bantgenişliğini artırır. Kuvvetlendiricinin kazancının (11) olduğu negatif geribeslemeli bir sistemin kapalı çevrim kazancı; (12) olur ki, açık çevrim kazancının üst kesim frekansı s 2 =jw 2 iken, geribeslemeli devrenin ki; w 2 f = (1+βK o )w 2 (13) olur. Görüldüğü gibi üst kesim frekansı (1+βK o ) kere büyümüştür. Bunun bedelinin ise kazancının (1+βK o ) kere azalması olduğuna özellikle dikkat ediniz. Benzer şekilde negatif geribesleme sayesinde alt kesim frekansının (1+βK o ) kere küçüleceği kolayca gösterilebilir. Bunu da siz yapınız. Negatif geribesleme sayesinde üst kesim frekansı büyür, alt kesim frekansı küçülürse, bu devrenin bant genişliğinin artması anlamına gelir. Dolayısıyla, negatif geribesleme, geribesleme faktörünü uygun seçerek, size kazanç ile bantgenişliği arasında bir seçim yapma olanağı verir. c) Negatif geribesleme, devrenin doğrusal olmamasından kaynaklanan işaretin şekil bozulmalarını (distorsiyon) azaltır. Şekil-8 Geribeslemesiz devrenin Uo-Ui transfer özeğrisinin Şekil-8 de a ile gösterildiği gibi olduğunu varsayalım. Eğrinin eğimi kuvvetlendiricinin kazancıdır. Genliği 0.001 V den daha küçük işaretler için kuvvetlendiricinin kazancı 1000 dir. 0.001 V den daha büyük 34

işaretler için kazanç 100 e düşerken 0.02 V den büyük giriş işaretleri için de kuvvetlendiricinin doymaya girip çıkış geriliminin 3 V a sabit kaldığını varsayalım. Bu kuvvetlendiriciyi β=0.001 olan bir geribeslemeli devreye yerleştirecek olursak geribeslemeli devrenin kazancı, çıkış gerilimi 1 V oluncaya kadar; Çıkış 1 V ile 3 V arasında iken kazanç; Bu değerlerden kalkınarak geribeslemeli devrenin transfer özeğrisi şekil-8 deki b eğrisi ile gösterildiği gibi çizilebilir. b eğrisinin a eğrisinden daha doğrusal olduğuna dikkat ediniz. Bu, geribeslemeli devrenin çıkışında şekil bozulmasının daha az olacağı anlamına gelir. Bu grafiksel açıklamanın, anlaşılması kolay olmakla birlikte, kantitatif bir sonuca götürmeyeceği açıktır. Bu nedenle aşağıdaki matematiksel modeli kuralım. Geribesleme uygulanmadan önce kuvvetlendirici çıkışında şekil bozulması olacak kadar büyük bir giriş gerilimi olduğunu düşünelim. Şekil bozulması nedeniyle doğan ikinci harmoniklerin genliği U o2 olsun. Kuvvetlendiriciye bir geribesleme uygulayarak kazancını (1+βK) kadar azaltalım. Geribeslemenin şekil bozulmasını azaltıp azaltmadığını anlamak için, çıkış seviyesini, geribesleme yokken ki seviyeye getirip ikinci harmonik genliğinin ne olduğuna bakmamız gerekir. Bunu sağlamak için, Şekil-9 da gösterildiği gibi kazancı (1+βK) olan bir ön kuvvetlendiriciyi geribeslemenin önüne ekleyelim. Bu sistemin çıkışındaki 2. harmoniğin genliği U o2f ile gösterelim. Kuvvetlendiricinin kendisinin yarattığı şekil bozulmasını hesaba katmak için karşılaştırma noktasına genlikli ikinci harmoniği ekleyelim. Geribesleme yolunu açacak olursanız çıkışta ikinci harmonik genliği daha önce olduğu gibi U o2 olacaktır. Böylece K kuvvetlendiricisinin şekil bozulması göz önüne alınmıştır. Şekil-9 Şayet (1+βK) kazançlı ön kuvvetlendirici şekil bozulmasına neden olmuyorsa Şekil-9 da verilen devreden (14) 35

olduğu kolaylıkla gösterilebilir. Görüldüğü gibi şekil bozulması (1+βK) oranında bastırılmıştır. Bunun doğru olması için (1+βK) kazançlı ön kuvvetlendiricinin şekil bozulmasına yol açmaması gerekir. Ön kuvvetlendirici çıkışında işaret genliği küçük olduğundan bu oldukça kolay sağlanabilir. d) Geribesleme gürültüyü azaltabilir. Şekil-10 da K 2 çıkışındaki gürültünün efektif değeri K 2 U n olan, K 2 kazançlı bir kuvvetlendiricidir. Gürültüyü kuvvetlendiricinin çıkışında ifade etmek yerine, girişine değeri çıkışındaki gürültünün K 2 kazancı ile bölünmüşüne eş bir gürültü gerilimi ekleyerek de göz önüne alabiliriz. Şekil-10 Bu işleme, gürültüyü girişe indirgemek denir. U n, K 2 kuvvetlendiricisine dışarıdan gelen bir gürültü olabileceği gibi kendi ürettiği bir gürültüde olabilir. Şekil-10-a daki gürültücünün kendisinin artık gürültüsüz olduğundan hareket edebiliriz, zira bunun gürültüsü U n nin eklenmesiyle zaten hesaba dahil edilmiştir. Devrenin girişinde veya çıkışında işaret gürültü oranı U i /U n dir. Daha sonra gürültüsüz bir K 1 kuvvetlendiricisini de kullanarak Şekil-10-b deki geribeslemeli devreyi kuralım. Bu devrenin kazancı; (14a) olup, K 1 ve β öyle seçilmişlerdir ki; (14b) Koşulu sağlanır. Dolayısıyla Şekil-8-a ve b deki devrelerin kazancı eşittir. Geribeslemeli devrede gerekli ara işlemleri yapacak olursanız, çıkışındaki işaret gürültü oranının K 1 36

kere iyileşerek olduğunu göreceksiniz. Gürültü aynı seviyede kalmış fakat işaretin genliği K 1 kere büyümüştür. Bu yöntem U n gürültüsünün K 2 nin besleme devresinden kaynaklandığı uygulamalarda özellikle etkindir. K 1, çıkış gücü düşük olduğundan gürültüsü az olan ayrı bir kaynaktan beslenebilir. Yöntem genellikle büyük çıkış güçlerinde çalışan ses kuvvetlendiricilerinde kullanılır. Bu analizde K 2 nin değiştirilemez olduğundan kalkınılmıştır. Dolayısıyla K 2 yi K 2 /K 1 oranında azaltıp bunun önüne K 1 kazançlı gürültüsüz fakat geri beslemesiz bir kuvvetlendirici koyarak da aynı sonucu elde edebiliriz diye düşünmeyiniz. e) Geribesleme sayesinde devrenin giriş ve çıkış direnci değiştirilebilir. Daha sonra göstereceğimiz gibi geribesleme uygun seçilerek, devrenin giriş ve çıkış dirençleri artırılıp, azaltılabilir. Bu sayede, örneğin giriş direncinin çok büyük olduğu bir gerilimi kuvvetlendirici yapmak istiyorsanız, negatif geribesleme uygulayarak giriş direncini artırabilirsiniz. 4) Geribeslemeli Devrelerin Sınıflandırılması Aşağıda verilen sınıflandırma geribeslemeli devrelerin analizi için bir zorunluluk değilse de analizi kolaylaştırır. Daha önce tanımları verilmiş olan dört temel kuvvetlendiriciye dayanan dört temel geribesleme (negatif) tipi vardır ve bunlar Şekil-11 de verilmişlerdir. Şekil-11 Şekil-11 deki devrede kuvvetlendirici bir gerilim kuvvetlendiricisidir. Gerilim kuvvetlendiricisinde bizi ilgilendiren giriş ve çıkış büyüklüğü gerilim olduğundan, geri besleme devresi β nın da giriş ve çıkış büyüklüklerini gerilim olarak seçmek akıllıca olur. 37

Bu devrede geribesleme işareti olarak akım getirmenin anlamsız olacağı da açıktır, zira bu durumda karşılaştırma devresinin akım ve gerilimleri karşılaştırması gerekirdi ki bu elmalarla armutları karşılaştırmak olurdu. Çıkış gerilimini algılamak için geri besleme devresinin çıkışına paralel bağlanacağı açıktır. Girişte ise farkın oluşturulabilmesi için seri olarak bağlanmalıdır. Be nedenle bu tipten geri beslemeye seri-paralel veya gerilimden gerilime geribesleme denir. Geribesleme (bundan sonra GB olarak kısaltılacaktır) devresi kuvvetlendirici çıkışına paralel bağlandığından GB li sistemin çıkış direnci azalır. GB nedeniyle girişte fark işaret oluşturulduğundan kuvvetlendiricinin girişindeki gerilim, dolayısıyla kuvvetlendirici girişinden akan akım azalacaktır. Bu ise işaret kaynağından bakıldığında görülen giriş direncinin büyümesi demektir. Đdeal bir gerilim kuvvetlendiricisinden giriş direncinin büyük, çıkış direncinin küçük olmasını beklediğimizden, GB kuvvetlendiriciyi ideal gerilim kuvvetlendiricisine yaklaştırır. Şekil-11 de diğer GB tipleri de benzer şekilde yorumlanmalıdır ve bunu da siz yapınız. 5) Geribeslemeli Devrelerin Analizi GB giriş ile çıkış arasında bir bağlantı demektir. Miller teoreminden hatırlayacağınız gibi, çıkışın bir veya birkaç devre elemanı ile girişe bağlanması devrenin çözümünü hatırı sayılır derecede zorlaştırır, zira yazılabilecek bağımsız çevrelerin sayısı önemli şekilde artar. Ayrıca bulunan kazanç, giriş direnci ve benzeri ifadeler öylesine karmaşıklaşabilir ki bunları yorumlamak çok zorlaştığından, devre tasarımında kullanabileceğimiz çok az ipucu verirler. Bu özellikle GB li sistemlerin kararlılık analizinde geçerlidir. Bu nedenledir ki GB li sistemlerinin analizini basitleştirmeyi sağlayan yöntemler geliştirilmiştir. Aşağıda bunlar ele alınacaktır. 5.1 Örnek: Seri-Paralel Geribeslemeli Devre Yöntemi ele almadan önce GB devresinin ideal olduğunun varsayıldığı Şekil-11 de verilmiş olan seri-paralel GB li devreyi ele alalım. Geribesleme devresi β, kuvvetlendiricinin çıkış gerilimi değiştirmediği gibi, sadece sağdan sola doğru işaret geçirmektedir. Şekil-12 38

Dolayısıyla β devresi üzerinden giriş işareti çıkışa kaçmaz. Ayrıca basitleştirme amacıyla kaynağın iç direnci ve yük direnci de göz ardı edilmiştir. GB devresi ideal olduğundan, bir başka deyişle GB devresinin bağlanması kuvvetlendiricinin kazancını değiştirmediğinden formülü doğrudan doğruya kullanılabilir. Devreden (15) U g =U i +U f =U i +βu o =U i +βku i =(1+βK) U i =(1+βK)R i Đ i Yazılarak Đ g =Đ i Olduğu göz önüne alınırsa U g =(1+βK)R i Đ g ve GB li devrenin giriş direnci R if =U g /Đ g =(1+βK) R i (16) olarak bulunur. Görüldüğü gibi seri-paralel GB li devrede giriş direnci (1+βK) kere büyür. Benzer şekilde devreden yazılabilir. Devrenin çıkış direnci hesaplanırken girişteki gerilim kaynağı kısa devre yapılacağından U i =-U f =-βu o Olur ki, bu ifadeden çıkış direnci (17) olarak bulunur. Pratikte geribesleme devresi ideal olacağından GB devresinin bağlanmasıyla kuvvetlendiricinin kazancı değişir, dolayısıyla 15 formülündeki K nın yeniden hesaplanması gerekir. Aşağıda GB devresinin kuvvetlendirici üzerindeki etkisini hesaplamaya yarayan sistematik bir yöntem tartışılmıştır. Gerçek bir GB devresi ile sistemin eşdeğeri Şekil-13 te yeniden çizilmiştir. 39

Şekil-13 Giriş tarafından kuvvetlendirici ve GB yolu için ortak olan büyüklük akım, çıkışta ise her ikisi için ortak olan büyüklük gerilimdir. Giriş akımı ve çıkış geriliminin bağımsız değişken seçildiği bir iki kapılı h parametreleri ile tanımlanır. Bu nedenledir ki β devresi h parametreleri ile tanımlanmıştır. 40

Bu devrelerde h 21β i 1 akım kaynağının GB değil de ileri besleme olduğuna dikkat ediniz. Bu istemediğimiz bir terimdir. Genellikle GB yolu öyle tasarlanmalıdır ki h 21β i 1 kaynağı sorunsuzca ihmal edilebilir. Şekil-13-b de gösterilen h 11β ve h 22β kuvvetlendiricinin eşdeğer devresine kaydırılacak olursa, sistemin eşdeğer devresi Şekil-13-c de gösterildiği gibi olacaktır ve geribesleme yolu ideal bir GB yoluna dönüşmüştür. Bu analizde kaynak içdirenci ve yükünde ihmal edilmemiş olduğuna dikkat ediniz. R ifi kaynak iç direnci göz önüne alınmaksızın GB devrenin giriş direnci iken, R ofi ise yük direncini hesaba katmayan çıkış direncidir. R if ve R of ise kaynak iç direnci ve yük direncinin göz önüne alındığı giriş ve çıkış direncidir. Şekil-13-c deki eşdeğer devrede GB yolunun kuvvetlendirici üzerine getirdiği yükleme h 11β ve h 22β ile hesaba katılmıştır. Şimdi sorun h 11β, h 22β ve h 12β parametrelerinin bulunmasına indirgenmiştir. Bu parametrelerin tanımları; (18a) (18b) (18c) nın GB yolunun β faktörü olduğuna dikkat ediniz. GB devresinin kuvvetlendirici üzerindeki etkisini göz önüne alarak geribeslemeli devreyi hesaplayabilmek için aşağıdaki işlemleri sırasıyla yapmalısınız: 1. GB yolunun 2 numaralı kapısını kısa devre yaparak 18a formülüyle h 11β yi bulun ve bunu kuvvetlendiriciye seri bağlayınız. 2. (18b) tanımıyla h 22β yı hesaplayıp bunu kuvvetlendirici çıkışına paralel bağlayınız. 3. (18c) uyarınca sistemin β geribesleme faktörünü hesaplayınız. 4. h 11β ve h 22β nında katılmış olduğu eşdeğer devresini kullanarak kuvvetlendiricinin K kazancını hesaplayınız. 5. GB yolunun ideal olduğu varsayımına dayanarak (8) formülünü kullanarak GB li sistemin istenilen büyüklüklerini (K,R if,r of bant genişliği vb.) hesaplayınız. Aşağıdakilere dikkat ederseniz GB devrelerin analizi kolaylaşır ve hata yapma olasılığı azalır. a) Önce GB yolunu belirleyiniz. b) GB yolunun parametrelerini bulunuz. c) (8) formülündeki K nın ne olduğunu belirlemeniz gerekir. Bunun her zaman gerilim kazancı olmadığı açıktır. (8) formülünden görüldüğü gibi βk boyutsuz bir büyüklük olmak zorundadır. Dolayısıyla β, 1/ohm boyutunda ise K, ohm boyutunda olmalıdır. Bu ise K=K vi =U o /Đ g olması anlamına gelir. β, ohm boyutunda ise K=K vi =Đ o /U g olacaktır. Β boyutsuz ise GB ya gerilimden gerilime yada akımdan akıma akmaktadır. Gerilimden gerilime geribeslemede ise K=K v =U o /U g, akımdan akıma ise K=K i =Đ o /Đ g alınmalıdır. 41