ALÇAK, ORTA VE YÜKSEK KATLI ÇELİK ÇERÇEVELERDE HİSTERETİK ENERJİ TALEPLERİ Bülent AKBAŞ, Hakan TEMİZ, Ülgen Mert TUĞSAL, Fatma İlknur GÖKÇE akbasb@gyte.edu.tr Öz: Performansa dayalı depreme dayanıklı yapı tasarımında dört temel seviye belirlenmiştir. Bunlardan can güvenliği ve göçmenin önlenmesi seviyeleri için yapının doğrusal olmayan davranışının gözönüne alınması gerekmektedir. Yapının doğrusal olmayan davranışının derecesini gösteren en önemli parametrelerden bir tanesi yapıya giren enerji miktarıdır. Bu enerjinin bir parçası olan histeretik enerji ise doğrudan yapısal hasarla ilgilidir. Bu çalışmada; alçak, orta ve yüksek katlı çelik yapılarda, farklı zemin grubundaki yer hareketlerine maruz kalması durumunda oluşacak histeretik enerji talepleri incelenmiştir. Sonuçlar histeretik enerjinin çerçeve yüksekliği boyunca dağılımını gösterecek şekilde sunulmuştur. Anahtar Kelimeler: Histeretik Enerji, Doğrusal Olmayan Dinamik Zaman Geçmişi Analizi, Çelik Yapılar Giriş Performansa dayalı depreme dayanıklı yapı tasarımında dört temel performans seviyesi belirlenmiştir. Bunlar sırasıyla işlevsellik, hemen kullanım, can güvenliği ve göçmenin önlenmesi seviyeleridir. Bir yapıda, bu performans seviyelerinin sağlanabilmesi için yapısal mukabele parametrelerinin (gerilme oranları, şekil değiştirme, göreli kat ötelemeleri, yapısal ivmeler, süneklik talep oranları ve hasar indisleri) kabul edilebilirlik kriterleri sınırlandırılır (Vision, ). Düşük performans seviyelerinde (can güvenliği ve göçmenin önlenmesi) yer hareketi sonucunda yapıda oluşacak sismik taleplerin tahmin edilebilmesi için yapının doğrusal olmayan davranışının gözönüne alınması gerekmektedir. Son yıllarda bu amaçla Öteleme Analizi çok yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. Fakat, yer hareketi sonucunda yapıda oluşacak sismik talepleri tahmin edebilmenin en doğru yolu doğrusal olmayan zaman geçmişi analizidir (ATC-, FEMA, Vision, ). Yapının doğrusal olmayan davranışının derecesini gösteren en önemli parametrelerden bir tanesi yer hareleti sonucu yapıya giren enerji miktarıdır. Bu enerjinin bir parçası olan histeretik enerji çevrimsel davranış yoluyla dağıtılır ve doğrudan yapısal hasarla ilgilidir. Bu sebebten dolayı, histeretik enerji bir tasarım parametresi olarak kullanılabilir (Bertero ve Teran-Gilmore, ). Enerji kavramları üzerinde, ilk olarak Housner () tarafından sunulmuştur. Enerjiye dayalı tasarım son yirmi yılda oldukça popüler olmuş ve bu konuda birçok çalışma yapılmıştır (Akiyama, ; Fajfar and Vidic, ; Kuwamura and Galambos, ; Uang and Bertero, ). Yer hareketi sonucunda yapıya giren toplam enerjinin, (E I ), yer hareketlerinin özelliklerine bağlı olduğu, yapısal özelliklerden (özellikle orta ve uzun periyotlarda) çok etkilenmediği kabul edilir (Akiyama, ; Fajfar And Vidic, ). Yapılan çalışmalardan elde edilen bilgiler, toplam enerji (E I ) ve yer hareketinin özellikleri arasındaki ilişkiler açısından oldukça önemli bilgiler sağlamasına rağmen uygulamada, gerçek sistemlerin çok serbestlik dereceli (ÇSD) olması ve yapılarda hasara sebep olan enerji bileşeninin toplam enerji değil, (E I ), histeretik enerji, (E H ), olması bazı kısıtlamalar oluşturmaktadır. Bu çalışmada, histeretik enerjinin yapılardaki dağılımını belirlemek amacıyla alçak, orta ve yüksek katlı yapıları temsil eden üç adet çelik çerçeve seçilmiştir. Bu çerçeveler, farklı zemin sınıflarında kaydedilmiş bir dizi yer hareketine maruz bırakılarak doğrusal olmayan dinamik zaman geçmişi analizleri yapılmıştır. Sonuçlar kısmında, histeretik enerjinin seçilen çerçevelerin farklı zemin gruplarında kaydedilmiş yer hareketlerine göre değişimi sunulmuştur. BİNALARIN TANIMI Bu çalışmada kullanılan -, - ve - katlı çelik binalar, deneysel amaçlı olarak düşey yükler, rüzgar ve deprem yüklerine göre tasarlanmışlardır (Ohtori et al., ). Bu binalar gerçekte inşa edilmemiş olup, Los Angeles, ABD bölgesine ait deprem yönetmeliklerinin şartlarını sağlamakta ve alçak, orta ve yüksek katlı tipik yapıları temsil etmektedir. Yapıların taşıyıcı sistemi moment aktaran dış çerçevelerden ve sadece düşey yük taşıyan iç çerçevelerden oluşmaktadır. Yatay deprem yükleri dış çerçevelerle taşınmak, iç çerçevelerin deprem yüklerini karşılamakta katkısı bulunmamaktadır. Yapı düzlemleri simetriktir. katlı yapı planda.mx.m olup, K-G doğrultusunda, D-B GYTE, Deprem ve Yapı ABD, Gebze-Kocaeli
doğrultusunda adet.m lik açıklıklara sahiptir. Kat yükseklikleri kiriş merkezinden kiriş merkezine.m dir. Kolonlar temele ankastre bağlıdır. katlı yapı planda.mx.m olup, K-G ve D-B doğrultularında er adet.m lik açıklıklara sahiptir. Yapının tek bodrum katı olup, bodrum kat yüksekliği,m, zemin kat yüksekliği,m ve diğer tüm kat yükseklikleri,m dir. katlı yapı planda,mx,m olup, K-G doğrultusunda, D-B doğrultusunda adet,m lik açıklıklara sahiptir. İki bodrum katı olan binanın, bodrum kat yükseklikleri,m, zemin kat yüksekliği,m ve diğer tüm kat yükseklikleri,m dir. ve katlı yapılarda, bodrum katlar toprak altında ve betonarme perde duvar ile çevrili olduklarından yapının zemin katında yatay yer değiştirmesinin önlendiği kabul edilmiştir. Yapılardaki tüm kolonların akma dayanımları F y = Mpa olarak belirtilmiştir. Kolonlar ve kirişlerde geniş başlıklı (W) profil kullanılmıştır. Yapıların kat sistemi kompozit olarak tasarlanmış olup, döşeme ile birlikte kompozit olarak çalışan F y = Mpa akma dayanımına sahip kirişlerden oluşmaktadır. Yer darlığından dolayı binalara ait plan ve görünüş bilgileri verilememiştir. Yapılar hakkında detaylı bilgi (Ohtori et al., ) den alınabilir. Analitik Çalışma Seçilen yapılarda, histeretik enerjinin, farklı şiddetteki ve zemin sınıfındaki yer hareketlerine maruz kaldığındaki değişimini incelemek amacıyla doğrusal olmayan dinamik zaman geçmişi analizleri yapılmıştır. Dinamik analiz için kat seviyelerinde katların diyafram etkisi gösterdiği ve yatay düzlemde rijit olduğu kabul edilmiştir. Tüm yapılarda, her kat seviyesinde oluşan atalet etkilerinin moment çerçeveleri tarafından (dış çerçeveler) karşılandığı kabul edilmiştir. Dolayısıyla moment çerçeveleri her doğrultuda yapının sismik kütlesinin yarısını taşımaktadır. Bu sismik kütleler -, - ve - katlı yapı için sırasıyla t, t ve t olarak verilmiştir. Analizlerde yapıların iki boyutlu modelleri, doğrusal olmayan dinamik analiz programı DRAIN-DX (Prakash et al., ) kullanılarak oluşturulmuştur (Akbaş ve diğ., ). DRAIN-DX programı olaydan-olaya yöntemiyle doğrusal olmayan analizleri gerçekleştirmektedir. Bu yöntemde, yapının herhangi bir noktasında meydana gelen rijitlik değişimi olay olarak adlandırılmakta ve iki olay arası doğrusallaştırılarak çözüm yapılmaktadır. Ayrıca statik analizlerde, olaydan-olaya yönteminde iki adım arasında yapılan doğrusallaştırmadan ve olayların tam olarak belirlenebilmesinden dolayı herhangi bir dengelenmemiş kuvvet doğmamaktadır. Zaman geçmişi analizleri ise ortalama ivme yöntemiyle çözülmektedir. Analizlerde DRAIN-DX de hazır bulunan kiriş-kolon elemanları kullanılmıştır. Doğrusal olmayan etkiler, eleman uç noktalarındaki plastik mafsallarda göz önüne alınmıştır. Kolon elemanlarının akma yüzeyleri olarak, AISC-LRFD() tarafından önerilen eksenel yük-moment etkileşim ilişkileri kullanılmıştır. Analizlerde panel bölgesi etkileri ihmal edilmiş ve - ve - katlı çerçeveler için P- (büyük deformasyon) etkileri göz önüne alınmıştır. Kütlenin düğüm noktalarında yığıldığı kabul edilmiştir. Sönüm oranı % olarak alınıp, -, - ve - katlı çerçeveler için Rayleigh sönüm oranları sırasıyla, birinci ve üçüncü, ikinci ve dördüncü, üçüncü ve altıncı doğal frekanslar alınarak hesap edilmiştir. -, - ve - katlı çerçevelerin birinci titreşim periyotları sırasıyla.sn,.sn ve.sn dir (Akbaş ve diğ., ). Analiz Sonuçları Doğrusal olmayan dinamik zaman geçmişi analizlerinden elde edilen sonuçlar histeretik enerjinin çerçeve içindeki değişimini gösterecek şekilde sunulmuştur. Histeretik enerjinin çerçeve içindeki dağılımı -, - ve -katlı çerçeveler için sırasıyla Şekil,, ve de verilmiştir. Şekillerde, kat seviyelerindeki histeretik enerji talebi değerleri o zemin sınıfına ait yer hareketlerinin o kattaki ortalamasını göstermektedir. Kat ortalama değerleri, her kat seviyesindeki elemanların (kirişler), histeretik enerji talepleri toplanarak elde edilmiştir. -katlı çerçeve için en yüksek enerji talebi D sınıfı zeminde meydana gelmiştir. u g =, g için A-B ve C sınıflarında histeretik enerji talebinde önemli bir değişiklik meydana gelmemiştir, fakat D grubu zeminde A-B ve C ye göre sırasıyla yaklaşık % lik bir artış gözlenmiştir (Şekil a, b, c). u g =, g için ise C ve D zemin sınıflarında A-B ye göre sırasıyla % ve % lik artışlar gözlenimştir (Şekil d, e, f). Maksimum yer ivmesinin u g =, g den u g =, g ye çıkması durumunda histeretik enerji talebi tüm zemin sınıfları için ortalama kat artmıştır. En yüksek artış en üst katlarda meydana gelmiştir (. kat) (Şekil ). -katlı çerçeve için en yüksek enerji talebi A-B sınıfı zeminde, en düşük enerji talebi C sınıfı zeminde meydana gelmiştir. u g =, g için A-B sınıfı zeminde C ve D sınıfı zeminlere göre en üst katta sırasıyla. ve. kat, en alt katta ise sırasıyla. ve. kat artış meydana gelmiştir (Şekil a, b, c). u g =, g için ise A-B sınıfı zeminde C ve D zemin sınıflarına göre sırasıyla en üst katta sırasıyla. ve. kat, en alt katta ise sırasıyla. ve. kat artış meydana gelmiştir (Şekil d, e, f). Maksimum yer ivmesinin u g =, g den u g =, g ye çıkması durumunda histeretik enerji
talebi A-B, C ve D zemin sınıfları için en alt katta sırasıyla.,. ve. kat, en üst katta ise sırasıyla.,. ve. kat artmıştır. -katlı çerçeve için en yüksek enerji talebi D sınıfı zeminde, en düşük enerji talebi C sınıfı zeminde meydana gelmiştir. u g =, g için D sınıfı zeminde A-B ve C sınıfı zeminlere göre en üst katta sırasıyla. ve kat, en alt katta ise sırasıyla. ve. kat artış meydana gelmiştir (Şekil a, b, c). u g =, g için ise D sınıfı zeminde A-B ve C zemin sınıflarına göre sırasıyla en üst katta sırasıyla % azalış ve. kat artış, en alt katta ise sırasıyla. ve. kat artış meydana gelmiştir (Şekil d, e, f). Maksimum yer ivmesinin u g =, g den u g =, g ye çıkması durumunda histeretik enerji talebi A-B, C ve D zemin sınıfları için en alt katta sırasıyla.,. ve. kat, en üst katta ise sırasıyla.,. ve. kat artmıştır. C sınıfı zeminde oluşan en üst katta u g =, g ve u g =, g için oluşan ve katlık artışlar rakamların ufak olmasından dolayı büyük güzükmektedir. Şekil, ve den de görülebileceği gibi, histeretik enerji talebi en alt kattan en üst kata doğru giderek azalmaktadır. - ve -katlı çerçevelerde en üst katlarda neredeyse hiç histeretik enerji talebi oluşmamaktadır. Sonuçlar ve Öneriler Bu çalışmadan elde edilen sonuçlar aşağıdaki gibi özetlenebilir:. Yapılarda yer hareketi sonucu oluşan histeretik enerjinin, yapı içindeki dağılımı, en alt kattan en üst kata doğru giderek azalan yaklaşık doğrusal bir değişim göstermektedir. Eğer, bir yer hareketi sonucu bir yapıda oluşacak toplam histeretik enerji bulunabilirse, bu yapı içinde uygun bir şekilde elemanlara dağıtılabilir.. Zemin sınıfının histeretik enerji üzerindeki etkisi büyüktür.. Yer hareketinin en büyük ivmesinin artması histeretik enerjide önemli artışlara sebep olmaktadır.. katlı yapıda beklenildiği şekilde en yüksek histeretik enerji talebi en yumuşak zeminde (D sınıfı) meydana gelmiştir.. Histeretik enerji talepleri - ve -katlı yapılarda, ara katlarda bazen komşu katlara göre daha yüksek değerler alabilmektedir. Bu çalışmadan elde edilen sonuçlara dayanarak aşağıdaki önerilerde bulunulabilir:. Bu çalışmada kullanılan yapılar düzenli ve simetriktir. Değişik konfigürasyonlarda ve özelliklere sahip yapılar için benzer analizler yapılarak bu tip yapıların histeretik enerji talepleri tahmin edilebilir.. Bir elemanda yer hareketi sonucunda oluşacak histeretik enerji talebini tahmin etmek o elemanı tasarlamaya yetmez, aynı zamanda elemanın histeretik enerji kapasitesinin de bilinmesi gereklidir.. Bu çalışmada histeretik enerji talebinin tahmin edilmesinde doğrusal olmayan dinamik zaman geçmişi analizi kullanılmıştır. Histeretik enerji talebinin, performansa dayalı tasarımda kullanılabilmesi için daha basit yöntemlerle elde edilmesi konusunda çalışmalar yapılmalıdır. Özellikle tek serbestlik dereceli sistemler kullanılarak ÇSD sistemlerde histeretik enerji talebinin tahmin edilebilmesine yönelik çalışmalara ihtiyaç duyulmaktadır. Zemin Sınıfı A B C D Vs > m/s m/s to m/s m/s to m/s < m/s
Pseudo spectral acceleration / Peak ground acceleration Period (sec) (a) A-B grubu yer hareketleri Pseudo spektral acceleration / Peak ground acceleration Period (sec) (c) C grubu yer hareketleri Pseudo spectral acceleration / Peak ground acceleration Period (sec) (c) D grubu yer hareketleri Şekil. Normalleştirilmiş Mukabele Spektrumları
,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+ (a) Zemin Sınıfı A-B, ü g,max =.g (b) Zemin Sınıfı C, ü g,max =.g (c) Zemin Sınıfı D, ü g,max =.g,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+ (d) Zemin Sınıfı A-B, ü g,max =.g (e) Zemin Sınıfı C, ü g,max =.g (f) Zemin Sınıfı D, ü g,max =.g Şekil. Katlı Yapı İçin Histeretik Enerji Talepleri (Nm)
,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+ (a) Zemin Sınıfı A-B, ü g,max =.g (b) Zemin Sınıfı C, ü g,max =.g (c) Zemin Sınıfı D, ü g,max =.g,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+,e+ (d) Zemin Sınıfı A-B, ü g,max =.g (e) Zemin Sınıfı C, ü g,max =.g (f) Zemin Sınıfı D, ü g,max =.g Şekil. Katlı Yapı İçin Histeretik Enerji Talepleri (Nm)
,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+ (a) Zemin Sınıfı A-B, ü g,max =.g (b) Zemin Sınıfı C, ü g,max =.g (c) Zemin Sınıfı D, ü g,max =.g Şekil. Katlı Yapı İçin Histeretik Enerji Talepleri (Nm)
,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+,E+ (d) ZeminSsınıfı A-B, ü g,max =.g (e) Zemin Sınıfı C, ü g,max =.g (f) Zemin Sınıfı D, ü g,max =.g Şekil. Devamı
KAYNAKLAR. Akbas, B., Kara, F.İ. ve Tuğsal, Ü.M., [] Alçak-, Orta-, ve Yüksek-Katlı Çelik Çerçevelerde Öteleme Analizleri ve Doğrusal Olmayan Zaman Geçmişi Analizlerinin Karşılaştırılması, Scientific Research Project, No: -A---, Gebze Institute of Technology.. Akiyama H. [] Earthquake-Resistant Limit-State Design for Buildings (University of Tokyo Press).. ATC [] Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings. Volume (Applied Technology Council).. AISC-LRFD [] Load and Resistance Factor Design, American Insitute of Steel Construction, Chicago.. Bertero, V.V. and Teran-Gilmore, A. [] Use of Energy Concepts in Earthquake-Resistant Analysis and Design: Issues and Future Directions, Advances in Earthquake Engineering Practice, Short Course in Structural Engineering, Architectural and Economic Issues, University of California, Berkeley.. Fajfar, P. and Vidic, T. [] Seismic Demand in Medium- and Long-period Structures, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, -.. FEMA- [] BSSC Commentary to the NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulation of New Buildings and Other Structures (Federal Emergency Management Agency).. FEMA [] Connection Test Summaries (Federal Emergency Management Agency).. Housner, G.W. [] Limit Design of Structures to Resist Earthquakes, Proceedings of the First World Conference on Earthquake Engineering, Berkeley, California, ---.. Kuvamura, H. and Galambos, T.V. [] Earthquake Load for Structural Reliability, Journal of Structural Engineering (), -.. Ohtori, Y., Christenson, R.E., Spencer, Jr.Dyke, S.J. [] Benchmark Control Problems for Seismically Excited Nonlinear Buildings, http://www.nd.edu/~quake/, Notre Dame University, Indiana.. Prakash, V., Powell, G.H., and Campbell, S. [] DRAIN-DX: Base Program Description and User Guide, Version., Rep. No. UCB/SEMM-/, University of California, Berkeley.. Sari, A. [] Energy Consideration in Ground Motion Attenuation & Probabilistic Seismic Hazard Studies, Department of Civil Engineering, University of Texas at Austin.. Uang, C.M. and Bertero, V.V. [] Evaluation of Seismic Energy in Structures, Earthquake Engineering and Structural Dynamics,-.. Vision Committee [] Structural Engineering Association of California (SEAOC).