BETONARME BİR BİNANIN DEPREM GÜVENLİĞİNİN DEPREM YÖNETMELİĞİ (2007) DEKİ DOĞRUSAL VE DOĞRUSAL OLMAYAN YÖNTEMLERLE KARŞILAŞTIRMALI İNCELENMESİ

Altıncı Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 16-20 Ekim 2007, İstanbul Sixth National Conference on Earthquake Engineering, 16-20 October 2007, Istanbul, Turkey BETONARME BİR BİNANIN DEPREM GÜVENLİĞİNİN DEPREM YÖNETMELİĞİ (2007) DEKİ DOĞRUSAL VE DOĞRUSAL OLMAYAN YÖNTEMLERLE KARŞILAŞTIRMALI İNCELENMESİ A COMPARATIVE STUDY OF SEISMIC SAFETY EVALUATION OF A CONCRETE BUILDING ACCORDING TO THE LINEAR AND THE NONLINEAR METHODS OF TURKISH SEISMIC CODE (2007) Gökay UYGUN 1 ve Zekai CELEP 2 ÖZET Mevcut betonarme binaların değerlendirilmesinde Deprem Yönetmeliği (2007) de doğrusal ve doğrusal olmayan iki yöntem tanımlanmaktadır. Bu yöntemlerden doğrusal olanı, yeni binaların tasarımında kullanılan yöntemin genişletilmişi olarak görülebilir. Yeni binalarda tüm taşıyıcı sistem için öngörülen tek bir R a Deprem Yükü Azaltma Katsayısı, mevcut binada taşıyıcı eleman kesiti esasına bağlı olarak r = etki / kapasite biçiminde hesaplanmakta ve öngörülen sınır değerleri ile karşılaştırılmaktadır. Bunun en önemli sebebi, mevcut taşıyıcı sistem elemanlarının sahip olduğu süneklik düzeyi farklılıklarıdır. Yeni binada süneklik düzeyinin bütün elemanlarda belirli bir seviyeye getirilmesi mümkünken, mevcut binada tespit edilen süneklik seviyesinin dikkate alınması gerekir. Doğrusal olmayan değerlendirme yöntemi ise, taşıyıcı sistemin doğrusal olmayan davranışı esas alınarak yapılan incelemeye dayanmaktadır. Ancak, doğrusal olmayan statik itme analizi olarak ifade edilen bu çözümlemenin, doğrusal olmayan dinamik analiz sonuçları ile önemli derecede farklılık gösterdiği bilinmektedir. Bu durumun aksine Deprem Yönetmeliği (2007) de her iki yöntem benzer yaklaşıma sahip olduğu kabul edilerek, birbirine paralel kabul edilmiştir. Sunulan bu bildiride yeni tasarımın önemli şartlarını sağlayacak şekilde bir bina tasarlanmış ve bu bina mevcut kabul edilerek doğrusal ve doğrusal olmayan yöntemlerin değerlendirme kuralları çerçevesinde incelenmiş ve elde edilen sonuçlar birbiri ile karşılaştırılmıştır. Ayrıca mevcut binada doğrusal olmayan dinamik analiz kullanılarak, bunun doğrusal olmayan statik itme analizi ile olan uyuşumu tartışılmıştır. Elde edilen sonuçlar gözden geçirildiğinde doğrusal yöntemin deprem düvenliği bakımından daha tutucu değerler verdiği görülmektedir. Bu değerlendirmede her iki yöntemin sonuçlarının birbirine yaklaştırılması yönünden tartışılmasının önemli olduğu vurgulanmıştır. Anahtar Kelimeler: Performans değerlendirmesi, Doğrusal ve doğrusal olmayan deprem davranış değerlendirme yöntemleri, Zaman tanım alanında hesap yöntemi. ABSTRACT Seismic Code of Turkey (2007) gives two methods for seismic safety evaluation of existing buildings: Linear and nonlinear evaluations procedures. The linear method can be regarded as an extension of the method used for the newly designed buildings to the existing buildings. The Code assumes a specific seismic load reduction factor R a by requiring precautions for obtaining a structural system of high ductility. However, in existing building demand and capacity ratio of the cross sections evaluated and compared to their limiting values given in the Code. The main reason of the difference is due to variations of ductility in the members of the existing buildings. It is possible to ensure a specific ductility level in the buildings to be designed. However, one has to take into account the 1 İnş.Yük.Müh. Statica Mühendislik, İstanbul, gokay@statica.com.tr 2 Prof.Dr. İstanbul Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, İstanbul, celep@itu.edu.tr 1

2 Betonarme binanın deprem güvenliğinin Deprem Yönetmeliği (2007) göre incelenmesi present level of ductility in the existing building. The non-linear evaluation method considers the elasto-plastic behavior of the structural system and has two application procedures: Incremental equivalent static seismic load by considering contributions of the single mode or multi modes and the nonlinear dynamic analysis of the system. The first one is called static pushover analysis of single or multi modes. However, there are considerable differences between the nonlinear static pushover analysis and the nonlinear dynamic analysis. However, Seismic Code of Turkey (2007) states these methods by implying that they have almost the same accuracy. In the present paper a building is designed by satisfying the main requirements of the Code given for buildings to be designed. Later, the building is considered as an existing one and its seismic safety is investigated by applying the requirements of the Code given for existing buildings. The linear and nonlinear static evaluation methods are used and the results are compared to each other. Furthermore, the nonlinear dynamic analysis is used for the same building and the results are compared to those of the nonlinear static pushover analysis. The comparison yields that the results of the linear method are more conservative that those of the nonlinear method. Finally it is stressed that the results of the methods should be discussed in detail so that they yield results with the acceptable level of accuracy. Keywords: Seismic performance evaluation, Linear and non-linear seismic evaluation methods, Time history analysis. GİRİŞ Yapı sistemlerinin deprem performanslarının belirlenmesinde doğrusal ve doğrusal olmayan yöntemler kullanılmaktadır. Doğrusal olan yöntemde taşıyıcı sistem çözümü doğrusal ise de, sistemin elastik ötesi davranışı r = Etki / Kapasite katsayısı ile gözönüne alınmaktadır. Çözümün doğrusal olması büyük bir kolaylık getirmekte ve mevcut bilgisayar çözümleme programlarının kullanılmasını mümkün kılmaktadır (Aydınoğlu vd., 2007). Buna karşılık doğrusal olmayan değerlendirme yöntemi elastik ötesi davranışı daha gerçekçi biçimde ele almakta ise de iki bakımdan zorluk ortaya çıkmaktadır. Bunlardan birinci zorluk taşıyıcı sisteme ait daha çok parametreye ihtiyaç duyulmasıdır. Bu özellikle mevcut binalar için bazen aşılması çok zor olan büyük belirsizlikler ortaya çıkarmaktadır. İkinci zorluk ise, mevcut doğrusal çözüm programlarının kullanılamaması ve çok daha ayrıntılı çözüm tekniklerini içeren programlara ihtiyaç duyulmasıdır. Bunun yanında diğer bir zorluk da yapılan çözümlerin daha çok düzenli binalar için yapılmış olmasıdır. Burulma düzensizliği olan binalarda daha çok çalışılması gerektiği anlaşılmaktadır. Doğrusal olmayan davranış esaslı yöntemler üzerindeki çalışmalar uzun yıllara dayanmaktadır (Çakıroğlu vd., 1980 ve Özer, 2007). Bu çalışmalardan başlıcaları, ATC40 ile FEMA273, FEMA356 ve FEMA440 raporlarıdır. FEMA273 ve FEMA356 da da doğrusal değerlendirme yöntemi de bulunmaktadır. FEMA356 nın doğrusal olmayan yöntem yaklaşımı, ATC40 yaklaşımının genişletilmesi şeklinde oluşturulmuştur. ATC40 sadece betonarme binaların doğrusal olmayan değerlendirmesi kapsarken, FEMA356 tüm bina türlerinin doğrusal ve doğrusal olmayan değerlendirmesini içermektedir. Yakın zamana kadar yurdumuzda olası deprem etkileri altında mevcut binaların taşıyıcı sistemlerinin doğrusal olmayan davranışları ve bu etkiler altında binanın göstereceği deprem performansı, yeni tasarlanan binalar için öngörülen koşullar uygun şekilde değişiklik yapılıp kullanılması şeklinde tahmin edilememekteydi. Ancak, böyle değerlendirme sık sık farklı yorumlara açık olduğu için tartışmalara sebep olmaktaydı. Bu gereksinim sonucu olarak, mevcut Deprem Yönetmeliği (1998) in bazı bölümlerinde kapsamlı, bazı bölümlerinde ise küçük değişiklikler yapılarak ve mevcut binaların değerlendirilmesi ile ilgili yeni bölüm eklenerek Deprem Yönetmeliği (2007) hazırlanmıştır. Performans kavramı, deprem mühendisliğinde yeni gelişen bir kavram olup, önce mevcut binaların deprem güvenliğinin belirlenmesi için geliştirilmiştir. Ancak, daha sonra bu yöntemin yeni binaların tasarımında kullanılabileceği söz konusu olmuştur. Geleceğin deprem yönetmeliklerinde, klasik kuralların yanında daha ayrıntılı incelemeyi gerektiren performans kavramına dayalı tasarım ilkelerinin bulunacağı tahmin edilmektedir. Performansa dayalı tasarım, klasik tasarımın genişletilmesi olarak görülebilir.

G. Uygun ve Z. Celep 3 Yeni yapı tasarımında taşıyıcı sistemin elastik ötesi davranışı tek bir R a deprem yükü azaltma katsayısı ile göz önüne alınmaktadır. Doğrusal değerlendirme yöntemi bu kavramın genişletilmesi olup, öngörülen bir R a deprem yükü azaltma katsayısı kullanılarak incelemek yerine, mevcut binada öngörülen deprem etkisi altında talep edilen r değerini hesaplanarak bunun sağlanma ve oluşacak hasarın kabul edilme imkânının bulunup bulunmadığı araştırılmaktadır. Bu işlem, hesaplanan r katsayısının yönetmelikte verilen r sınır değerleri ile karşılaştırılması şeklinde oluşmaktadır. Yönetmelikte r katsayısının sınır değeri elemandaki normal kuvvet ve kesme kuvvetinin değeri ile kesitte sargılama olup olmamasına ve binada kabul edilebilecek hasar seviyesine bağlı verilmiştir. Yerdeğiştirme ve şekil değiştirme esaslı değerlendirmenin göz önüne alındığı doğrusal olamayan yöntemde ise, belirli bir yatay deprem yükü dağılımı için binadaki yerdeğiştirme istemine ulaşıldığında, binanın beklenen performans hedefinin sağlanıp sağlanmadığı kontrol edilmektedir. Deprem mühendisliğinde performansa dayalı değerlendirme, deprem etkisi altında yapıdan beklenen performans seviyesinin ortaya çıkması için kullanılacak yöntemleri verir. Performans seviyesi, depremden sonra yapıda meydana gelecek hasar seviyesi ile ölçülür. Deprem yönetmeliğinde tanımlanan sınır durumlar ile bina için performans seviyesi tanımlanır. Performansa dayalı değerlendirmede belirli bir deprem etkisinde binada birden fazla performans seviyesinin incelenmesi söz konusu olabilir. Deprem yönetmeliklerinin oluşumu incelenirse yirmi yıldan daha önce bile performans seviyesinin tanımlandığı görülebilir. Genel anlamda binanın küçük depremleri hasarsız atlatması, büyük depremleri can güvenliğini sağlayan sınırlı hasarla atlatması ve çok büyük depremleri de toptan göçme olmadan atlatması gibi performans seviyeleri hedeflenmiştir. Performansa dayalı değerlendirmede bu amaçlar daha belirgin şekilde tanımlanarak kabul edilmiştir. Deprem Yönetmeliği (2007) de mevcut binaların performansa dayalı değerlendirmesinin, yakın bir gelecekte performansa dayalı tasarım olarak yeni binalarda da uygulanacağı söylenebilir. Alışıla gelen depreme dayanıklı yapı tasarımında Can Güvenliği olarak tanımlanan performans seviyesine karşılık geldiği kabul edilen durum için tasarım yapılır. Performansa dayalı tasarımda ise ek performans seviyeleri öngörülebilir ve bunların sağlanması için tasarım yöntemleri veya sınır durumları tanımlanabilir (Celep ve Kumbasar, 2004). BETONARME BİNANIN DEPREM PERFORMANSININ BELİRLENMESİ ÜZERİNE SAYISAL İNCELEME Doğrusal Yöntem İle Boyutlandırma Sayısal incelemeye esas olarak, deprem yüklerinin tamamının süneklik düzeyi yüksek kolonlar ve kirişlerin oluşturduğu çerçeveler ile taşındığı beş normal ve bir çatı katından oluşan toplam altı katlı bir betonarme taşıyıcı sistem ele alınmıştır. Zemin kat yüksekliği 3.50m, diğer kat yükseklikleri ise 3.00m dir. Şekil 1.de benzer kat planı görülen bina, x-doğrultusunda eksen açıklığı 3.20m olan tipik yedi açıklıktan, y-doğrultusunda ise eksen açıklığı sırası ile 4.95m, 2.30m ve 4.95m olan ortogonal bir eksen sisteminden meydana gelmektedir. Sistemde bütün kat döşemeleri kirişli plak döşeme, çerçeve elemanları ise, dikdörtgen kesitli olarak belirlenmiş ve çerçeve elemanlarında paspayı 35mm olarak seçilmiştir. TS500 (2000), TS498 (1987) ve Deprem Yönetmeliği (2007) tasarım esaslarına göre tasarımı yapılan taşıyıcı sistemde; normal katlarda, hareketli yük değeri 2.0kN/m 2, sabit yük değeri 1.88kN/m 2, çatı katında, hareketli yük değeri 1.5kN/m 2, sabit yük değeri 1.38kN/m 2 ve kar yükü değeri 0.75kN/m 2 olarak alınmıştır. Merdiven döşemelerinde hareketli yük değeri 2.0kN/m 2, sabit yük değeri 1.38kN/m 2 olarak kabul edilmiştir. Dış duvar yükü değeri 8.0kN/m ve iç duvar yükü değeri 4.0kN/m olarak alınmıştır. Bütün elemanlarda 28 günlük karakteristik beton dayanımı 20MPa, boyuna ve enine donatı akma dayanımı 420MPa olarak seçilmiştir. Taşıyıcı sistemde sönüm oranı %5 olarak gözönüne alınmıştır. Eleman zati ağırlıkları analiz programı tarafından hesaba katılmıştır. Ofis binası olarak tasarlanan binanın deprem karakteristikleri, deprem yükü

4 Betonarme binanın deprem güvenliğinin Deprem Yönetmeliği (2007) göre incelenmesi azaltma katsayısı ( R a ) 8, bina önem katsayısı (I ) 1, zemin sınıfı Z 2, etkin yer ivmesi katsayısı ( A o ) 0.4 ve hareketli yük katılım katsayısı ( n ) 0.3 olarak kabul edilmiştir. Yönetmelik esaslarına göre tasarlanmış binada düşeyde ve planda düzensizlikleri bulunmamaktadır. Tasarım sonucunda döşeme kalınlıkları 150mm, ilk üç katta kolon kesitleri 0.40m 0.60m, son üç katta ise 0.30m 0.50m ve bina genelinde bütün kiriş kesitleri 0.30m/0.60m olarak belirlenmiştir. Kirişlerde boyuna donatı alanı, kolonlarda ise hem boyuna ve enine donatı alanı hem de eleman kesitleri bina yüksekliği boyunca ilk üç kattan sonra bir kez değiştiği kabul edilmiştir. Tablo 1 ve Tablo 2.de, tasarım sonucu elde edilen, katlara göre, kiriş, kolon kesitleri ve donatıları verilmiştir. Tasarım için yapılan analizler sonucunda elde edilen kiriş ve kolon donatı çizimleri Şekil 2.de gösterilmiştir. Kat bilgisi Şekil 1. Katta kiriş ve kolon düzeni Tablo 1. Kiriş donatı tablosu Kirişler için kesit ve donatı tablosu Eleman Mesnet donatısı Kat kesiti Boyuna donatı Enine bilgisi b(m) h(m) Üst donatı Alt donatı donatı 1.NK 0.30 0.60 3 Φ14+2 Φ14 3 Φ14 Φ10/10-20 2.NK 0.30 0.60 3 Φ14+2 Φ14 3 Φ14 Φ10/10-20 3.NK 0.30 0.60 3 Φ14+2 Φ14 3 Φ14 Φ10/10-20 4.NK 0.30 0.60 3 Φ14+1 Φ14 3 Φ14 Φ10/10-20 5.NK 0.30 0.60 3 Φ14+1 Φ14 3 Φ14 Φ10/10-20 ÇK 0.30 0.60 3 Φ14+1 Φ14 3 Φ14 Φ10/10-20 Eleman kesiti b x b y Tablo 2. Kolon donatı tablosu Kolonlar için kesit ve donatı tablosu Donatı Boyuna donatı Enine donatı (x-doğrultusu) Enine donatı (y-doğrultusu) (m) (m) 1.NK 0.40 0.60 14 Φ16 2 Φ10/10-20 2 Φ10/10-20 2.NK 0.40 0.60 14 Φ16 2 Φ10/10-20 2 Φ10/10-20 3.NK 0.40 0.60 14 Φ16 2 Φ10/10-20 2 Φ10/10-20 4.NK 0.30 0.50 10 Φ16 2 Φ10/10-20 1 Φ10+1 Φ10 (çiroz)/10-20 5.NK 0.30 0.50 10 Φ16 2 Φ10/10-20 1 Φ10+1 Φ10 (çiroz)/10-20 ÇK 0.30 0.50 10 Φ16 2 Φ10/10-20 1 Φ10+1 Φ10 (çiroz)/10-20

G. Uygun ve Z. Celep 5 Bina Deprem Performansının Doğrusal Yöntem İle Belirlenmesi Bu bölümde mevcut bina performansı, doğrusal değerlendirme yöntemi (DY) ile belirlenmiştir. Performans belirleme için tasarım aşamasında yapılan çözümden farklı olarak deprem yükü azaltma katsayısı ( R a ) 1, çatlamamış kesit rijitlikleri yerine çatlamış kesit rijitlikleri ve bilgi düzeyi katsayısı için ise kapsamlı bilgi düzeyine karşılık gelen, 1 değeri alınmıştır. Çatlamış kesit rijitliklerine sahip bina taşıyıcı sistem modeline ait mod şekilleri ve bu modlara karşılık gelen yapı periyotları ile karşı gelen moda ait kütle katılım oranları Şekil 3a-c.de verilmiştir. TİPİK KOLON ve KİRİŞ DONATI DETAYLARI 6. KAT 5. KAT 10Φ16 3Φ14+1Φ14 2Φ12 4. KAT 30X50 Etriye :4Φ10/20 10 3Φ10/20 10 3Φ14 1Φ10/20 10 3. KAT 2. KAT 14Φ16 3Φ14+2Φ14 2Φ12 1. KAT Etriye :4Φ10/20 10 3Φ14 1Φ10/20 10 Şekil 2. Taşıyıcı eleman donatı çizimleri Şekil 3a. Birinci mod şekli Şekil 3b. İkinci mod şekli Şekil 3c. Üçüncü mod şekli (T x =0.99s, m x =% 81) (T y =0.84s, m x =% 80) (T b =0.80s) KOLON HASAR GRAFİĞİ (X-DOĞRULTUSU) KOLON HASAR GRAFİĞİ (Y-DOĞRULTUSU) MHB 20 32 32 22 32 32 BHB 12 0 0 10 0 0 MHB 20 32 32 22 32 32 BHB 12 0 0 10 0 0 Şekil 4a. x-doğ. kolon hasar grafiği (DY) Şekil 4b. y-doğ. kolon hasar grafiği (DY)

6 Betonarme binanın deprem güvenliğinin Deprem Yönetmeliği (2007) göre incelenmesi Bütün elemanlar için kesme güvenliği kontrolleri yapılmış ve güç tükenmelerinin sünek olduğu belirlenmiştir. Kesitlerin, eksenel yük oranları, kesme kuvveti oranları, sargı durumu ve boyuna donatı oranlarının sünekliğe etkisi göz önüne alınarak bütün kolon ve kiriş kesitleri için eğilme etki/kapasite oranları (r ) ve yönetmelikten sınır etki/kapasite oranları ( r s ) hesaplanmıştır. Kolonların eğilme etki/kapasite oranlarının hesaplanması için yönetmelikte birden fazla yöntem bulunmaktadır. Bu çalışmada kolonların eğilme etki/kapasite oranları belirlenirken ardışık yaklaşım yöntemi kullanılmıştır. Şekil 4a-d.de, doğrusal yöntemle bina performansının belirlenmesine ait eleman hasar durumunu grafikleri yer almaktadır. Her bir deprem doğrultusu için kolon elemanlarının her iki ucundaki yatay yerdeğiştirme değerleri eleman boyuna bölünerek göreli ötelemeler hesaplanmıştır. En büyük yerdeğiştirme oranları değeri kat rijitliğinin azaldığı 4. kat seviyesinde elde edilmiştir. x- doğrultusunda en büyük göreli kat ötelemesi oranı δ ix / h i = 0. 014 y- doğrultusunda en büyük göreli kat ötelemesi oranı δ ix / h i = 0. 010 olarak elde edilmiştir. Bu iki değer de can güvenliği göreli öteleme oranı sınırı olan δ i / h i = 0. 030 değerinin altında kalmaktadır. Doğrusal yöntem ile yapılan analizler sonucunda, binanın eleman hasar durumları ve göreli kat ötelemeleri bakımından can güvenliği performans seviyesini sağladığı belirlenmiştir. KİRİŞ HASAR GRAFİĞİ (X-DOĞRULTUSU) KİRİŞ HASAR GRAFİĞİ (Y-DOĞRULTUSU) MHB 24 24 44 44 52 52 BHB 28 28 8 8 0 0 MHB 28 28 28 52 52 52 BHB 24 24 24 0 0 0 Şekil 4c. x-doğ. kiriş hasar grafiği (DY) Şekil 4d. y-doğ. kiriş hasar grafiği (DY) Doğrusal Olmayan Statik Yöntem İle Bina Performansının Belirlenmesi Bu bölümde mevcut bina performansı, doğrusal olmayan statik analiz yöntemi ile SAP2000 ve XTRACT (2001) yazılımı kullanılarak belirlenmiştir (Mander vd., 1988). Şekil 5a-d.de, birbirine dik iki doğrultu için bina kapasite eğrileri ve yönetmelikte önerilen eşit yerdeğiştirme kuralı esaslı performans noktalarının bulunuşu yer almaktadır. Doğrusal olmayan statik yöntem ile yapılan analizler sonucunda, binanın eleman hasar durumları bakımından can güvenliği performans seviyesini sağladığı belirlenmiştir. Şekil 6a-d.de doğrusal olmayan statik yöntemle bina performansının belirlenmesine ait eleman hasar durumu grafikleri yer almaktadır. V(kN) 5000 V (kn) 5000 4000 4000 3000 3000 2000 2000 1000 1000 0 d (cm) 0 5 10 15 20 25 0 d (cm) 0 5 10 15 20 X Yönünde Statik-İtme Eğrisi İki Doğrulu Statik İtme Eğrisi Y Yönünde Statik-İtme Eğrisi İki Doğrulu Statik-İtme Eğrisi Şekil 5a. x-doğrultusu kapasite eğrisi Şekil 5b. y-doğrultusu kapasite eğrisi

G. Uygun ve Z. Celep 7 Sa/g (cm) 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 Sd(cm) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Tasarım Spektrumu X-Doğrultusu İki Doğrulu Kapasite Eğrisi Lineer Eğri a,sa/g (cm) 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 Sd (cm) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Tasarım Spektrumu Y-Doğrultusu İki Doğrulu Kapasite Eğrisi Lineer Eğri Şekil 5c. x-doğrultusu S a -S d grafiği Şekil 5d. y-doğrultusu S a -S d grafiği KOLON HASAR GRAFİĞİ (X-DOĞRULTUSU) KOLON HASAR GRAFİĞİ (Y-DOĞRULTUSU) MHB 18 32 32 32 32 32 BHB 14 0 0 0 0 0 MHB 22 32 32 32 32 32 BHB 10 0 0 0 0 0 Şekil 6a. x-doğ. kolon hasar grafiği (DOSY) Şekil 6b. y-doğ. kolon hasar grafiği (DOSY) KİRİŞ HASAR GRAFİĞİ (X-DOĞRULTUSU) KİRİŞ HASAR GRAFİĞİ (Y-DOĞRULTUSU) MHB 24 31 52 52 52 52 BHB 28 21 0 0 0 0 MHB 37 31 34 52 52 52 BHB 15 21 18 0 0 0 Şekil 6c. x-doğ. kiriş hasar grafiği (DOSY) Şekil 6d. y-doğ. kiriş hasar grafiği (DOSY) Bina Performansının Doğrusal Olmayan Dinamik Yöntem İle Belirlenmesi Bu bölümde mevcut bina performansı, doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemi (DODY) ile ve zaman-tanım alanında doğrusal olmayan hesap yöntemi kullanılarak belirlenmiştir. Hesaba esas yatay yer ivmesi kaydı için Şekil 7a.da görülen büyüklüğü M w = 7. 4 ve depremin kaynağına uzaklığı 17km olan İzmit Depremi kaydı kullanılmıştır (Boğaziçi Üniversitesi, ve State University of New York). Zamana bağlı yer ivmesi değerleri, spektral ivme-periyot eksenlerine dönüştürülerek Şekil 7b.de verilen deprem spektrum eğrileri elde edilmiştir. Şekil 8a-b. de X ve Y doğrultusunda yapılan dinamik analiz sonucunda elde edilen, zamana bağlı tepe yerdeğiştirmeleri ve taban kesme kuvvetleri yer almaktadır. Şekil 9a-d.de doğrusal olmayan dinamik yöntemle bina performansının belirlenmesine ait eleman hasar durumu grafikleri yer almaktadır. Grafiklerin incelenmesinden doğrusal olmayan dinamik yöntem ile yapılan analizler sonucunda, binanın eleman hasar durumları bakımından can güvenliği performans seviyesini sağlamadığı belirlenmiştir.

8 Betonarme binanın deprem güvenliğinin Deprem Yönetmeliği (2007) göre incelenmesi a (m/s2) Yatay Yer İvmesi-Zaman Grafiği 300 200 100 0-100 0 5 10 15 20 25-200 -300 T (s) Zamana Bağlı Zemin İvmesi Şekil 7a. İzmit Depremi yer ivmesi grafiği (TD) SPEKTRUM İVME GRAFİĞİ S(a) m/s2 3.00E+02 2.50E+02 2.00E+02 1.50E+02 1.00E+02 5.00E+01 0.00E+00 T (s) 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 Gerçek Spektrum Grafiği İdealleştirilmiş Spektrum Grafiği Şekil 7b. Spektral ivme grafiği Taban Kesme Kuvveti-Zaman Grafiği V (kn) 5000 3500 2000 500-1000 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5-2500 t (s) Taban Kesme Kuvveti (X) Taban Kesme Kuvveti (Y) Şekil 8a.Taban kesme kuvveti V-t grafiği Zamana Bağlı Yerdeğiştirme Grafiği d (cm) 14.0 10.0 6.0 2.0-2.0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 t (s) Tepe Düğüm Noktası Yerdeğiştirmesi (X) Tepe Düğüm Noktası Yerdeğiştirmesi (Y) Şekil 8b. Tepe düğüm noktası d-t grafiği KOLON HASAR GRAFİĞİ (X-DOĞRULTUSU) KOLON HASAR GRAFİĞİ (Y-DOĞRULTUSU) MHB 14 32 32 8 32 32 BHB 8 0 0 10 0 0 İHB 7 0 0 10 0 0 GÇ 3 0 0 4 0 0 MHB 10 20 32 28 32 32 BHB 14 8 0 2 0 0 İHB 8 4 0 2 0 0 GÇ 0 0 0 0 0 0 Şekil 9a. x-doğ. kolon hasar grafiği (DODY) Şekil 9b. y-doğ. kolon hasar grafiği (DODY) KİRİŞ HASAR GRAFİĞİ (X-DOĞRULTUSU) KİRİŞ HASAR GRAFİĞİ (Y-DOĞRULTUSU) MHB 0 0 12 20 28 28 BHB 0 0 12 6 0 0 İHB 0 24 2 2 0 0 GÇ 28 4 2 0 0 0 MHB 0 0 0 18 24 24 BHB 0 0 6 6 0 0 İHB 0 7 10 0 0 0 GÇ 24 17 8 0 0 0 Şekil 9c. x-doğ. kiriş hasar grafiği (DODY) Şekil 9d. y-doğ. kiriş hasar grafiği (DODY) Şekil 10a-d.de, doğrusal yöntemle, doğrusal olmayan statik yöntemle ve doğrusal olmayan dinamik yöntemle belirlenen bina deprem performanslarına ait eleman hasar durumlarının karşılaştırmalı grafikleri verilmiştir. Şekil 11a-b.de, doğrusal olmayan statik yöntemle, doğrusal olmayan dinamik statik yönteme ait x ve y doğrultusunda en büyük tepe yerdeğiştirmesi (d max ) ve bu yerdeğiştirmelere karşılık gelen en büyük taban kesme kuvveti (V tmax ) yer almaktadır.

G. Uygun ve Z. Celep 9 KOLONLAR İÇİN YÖNTEM KARŞILAŞTIRMA GRAFİĞİ (X-DOĞRULTUSU) KOLONLAR İÇİN YÖNTEM KARŞILAŞTIRMA GRAFİĞİ (Y-DOĞRULTUSU) 1.NK 2.NK 3.NK 4.NK 5.NK ÇK BİNA BİNA MHB MHB MHB MHB MHB MHB MHB BHB DY 20 32 32 22 32 32 170 22 DOSY 18 32 32 32 32 32 178 14 DODY 14 32 32 4 32 32 146 13 DY DOSY DODY Şekil 10a. Karşılaştırma (x-doğ. kolonlar) 1.NK 2.NK 3.NK 4.NK 5.NK ÇK BİNA BİNA MHB MHB MHB MHB MHB MHB MHB BHB DY 20 32 32 22 32 32 170 22 DOSY 22 32 32 32 32 32 182 10 DODY 10 28 32 32 32 32 166 16 DY DOSY DODY Şekil 10b. Karşılaştırma (Y-doğ. kolonlar) KİRİŞLER İÇİN YÖNTEM KARŞILAŞTIRMA GRAFİĞİ (X-DOĞRULTUSU) KİRİŞLER İÇİN YÖNTEM KARŞILAŞTIRMA GRAFİĞİ (Y-DOĞRULTUSU) 1.NK 2.NK 3.NK 4.NK 5.NK ÇK BİNA BİNA MHB MHB MHB MHB MHB MHB MHB BHB DY 24 24 44 44 52 52 240 72 DOSY 24 31 52 52 52 52 263 49 DODY 0 0 12 38 52 52 154 28 DY DOSY DODY Şekil 10c. Karşılaştırma (x-doğ. kirişler) 1.NK 2.NK 3.NK 4.NK 5.NK ÇK BİNA BİNA MHB MHB MHB MHB MHB MHB MHB BHB DY 28 28 28 52 52 52 240 72 DOSY 37 31 34 52 52 52 258 54 DODY 0 0 0 18 52 52 122 28 DY DOSY DODY Şekil 10d. Karşılaştırma (Y-doğ. kirişler) V(kN) 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 d (cm) 0 5 10 15 20 25 V (kn) 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 d (cm) 0 5 10 15 20 XYönünde Statik-İtme Eğrisi Vtmax-dmax (DODY) YYönünde Statik-İtme Eğrisi Vtmax-dmax (DODY) Şekil 11a. Karşılaştırma (x-doğ. V tmax -d max ) Şekil 11b Karşılaştırma (y-doğ. V tmax -d max ) SONUÇLAR Bu çalışmada, sayısal incelemede esas alınan üç boyutlu çerçeve sistem modeli yürürlükte olan Deprem Yönetmeliği (2007) tasarım esaslarına göre boyutlandırılmıştır. Daha sonra, Deprem Yönetmeliği (2007) de öngörülen doğrusal, doğrusal olmayan statik ve dinamik hesap yöntemleri kullanılarak bu sistemlerin deprem performansları belirlenmiş ve her üç yöntemle elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Mevcut bir betonarme binanın deprem performanslarının belirlenmesinde doğrusal olan ve doğrusal olmayan yöntemlerin karşılaştırılması ile elde edilen başlıca sonuçlar aşağıda verilebilir: 1. Deprem Yönetmeliği (2007) deki şekil değiştirme esaslı doğrusal olmayan yöntem ile bina performansının belirlenmesinde kesitte meydana gelen toplam dönme talebine karşılık beton ve çelikte oluşan birim şekil değiştirmeler esas alınmakta, dayanım esaslı doğrusal yöntemde ise eleman kesitleri için etki/kapasite oranları kullanılmaktadır. 2. Alt donatı alanı, üst donatı alanından az olan kiriş mesnet kesitlerinin hasar kontrolünde alt donatının elverişsiz etkisinin, üst donatıya göre daha etkili olabileceği görülmüştür. Bu durum,

10 Betonarme binanın deprem güvenliğinin Deprem Yönetmeliği (2007) göre incelenmesi tasarımda kiriş alt donatı miktarları belirlenirken, açıklıkta meydana gelen düşey yük eğilme etkisine ek olarak mesnet alt bölgesinde deprem etkilerinin de dikkate alınması gerektiğini göstermektedir. 3. Deprem etkisi talebi 1., 2. ve 3. katlara göre çok daha az olan 4. katta, 1. kat ile yaklaşık aynı sayıda kolonun hasar görmüş olması, bu katta kesit boyutları ve içindeki donatı miktarları azalan kolonlar ile açıklanabilir. Bu durum binaların tasarımında katlar arasında ani dayanım ve/veya rijitlik azalmasının (zayıf kat ve/veya yumuşak kat) ilgili kattaki elemanların hasar durumunu olumsuz yönde etkileyebileceğini hatta hasarın yüksek ve çoğu düşey elemanda meydana gelmesi durumunda ise kat mekanizması tehlikesini artabileceğini göstermektedir. 4. Deprem Yönetmeliği (2007) de yer alan doğrusal ve doğrusal olmayan hesap yöntemleri ile belirlenen kesit hasar bölgeleri önemli ölçüde benzerlik göstermektedir. İki yöntemin farklılık gösterdiği kesitlerdeki değişim genel olarak bir hasar bölgesi kadardır. Buna karşılık, doğrusal olmayan dinamik yöntemle edilen sonuçlar bu iki yöntemdekinden önemli derecede farklılık göstermektedir. Diğer iki yöntem ile dinamik yöntemin farklılık gösterdiği kesitlerdeki değişim genel olarak iki hasar bölgesi aralığını aşmaktadır. 5. Doğrusal olmayan statik yöntemle belirlenen kesit hasar bölgeleri genelde doğrusala olan yönteme göre daha elverişli sonuçlar vermektedir. Buna karşılık bina performansı doğrusal olmayan statik ve doğrusal yaklaşım için de aynı seviyede bulunmuştur. 6. Deprem Yönetmeliği (2007) tasarım esaslarına göre ofis binası olarak tasarlanan çerçeve taşıyıcı sistemin Tasarım Depremi etkileri altında Can Güvenliği Performans Seviyesi ni sağladığı görülmektedir. Fakat dinamik yöntemle elde edilen sonuçlarda mevcut bina can güvenliği performans seviyesini sağlamamaktadır. 7. Doğrusal olmayan statik yöntemde elde edilen performans noktasına karşılık gelen en büyük taban kesme kuvveti ile doğrusal olmayan dinamik yöntemde elde edilen taban kesme kuvveti ve tepe yerdeğiştirmesi değerleri biribirinden uzaktır. Dinamik yöntemde daha az yerdeğiştiren yapı statik yönteme göre daha fazla deprem etkilerine maruz kalmaktadır. 8. Yönetmelik esaslarına göre tasarlanan binanın, doğrusal olmayan statik ve doğrusal yöntemle elde edilen performans seviyelerinin aynı olduğu ve beklenen deprem düzeyine karşılık öngörülen minimum performans seviyelerini sağladığı görülmektedir. 9. Deprem Yönetmeliği (2007) esaslarına göre tasarlanmış mevcut betonarme binada aynı yönetmelikte yer alan doğrusal ve doğrusal olmayan statik hesap yöntemleri ile belirlenen kesit hasar bölgeleri önemli ölçüde benzerlik göstermektedir. Belirlenen hasar bölgelerinin farklılık gösterdiği eleman sayısının kattaki toplam eleman sayısına oranı kirişlerde ortalama %15, kolonlarda ise ortalama %20 dolaylarındadır. Bu değerler bina esasında incelendiğinde kirişlerde ortalama %7, kolonlarda ise %6 dolaylarındadır. Dinamik yöntemde ise bu değerler %100 dolaylarındadır. 10. Doğrusal olmayan statik hesap yöntemi ile belirlenen kesit hasar bölgeleri, beklenildiği gibi, genelde daha elverişlidir. Bu durum, mevcut binaların deprem güvenliği ve performansının değerlendirmesinde doğrusal olmayan yöntemin üstünlüğünü göstermektedir. 11. Bütün bu sonuçlara dayanarak örnek binanın deprem performansının belirlenmesinde; Doğrusal olan yöntemin daha tutucu sonuçlar verdiği, uygulama bakımından çözümlemesinin daha basit olduğu, Doğrusal olmayan yöntemin daha elverişli ve doğrusal yönteme paralel sonuçlar verdiği, Buna karşılık doğrusal olmayan dinamik yöntem sonuçlarının diğer iki yöntemin sonuçlarından uzak olduğu gözlenmiştir. KAYNAKLAR Aydınoğlu, N, Celep, Z, Özer, E, Sucuoğlu; H. (2007) Deprem bölgelerinde yapılacak binalar hakkında yönetmelik Örnekler Kitabı, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara. Boğaziçi Üniversitesi, 17 Ağustos 1999 İzmit Depremi Yatay Yer İvmesi Kaydı, Kandilli Rasathanesi, İstanbul

G. Uygun ve Z. Celep 11 Celep, Z, Kumbasar, N (2004) Deprem Mühendisliğine Giriş ve Depreme Dayanıklı Yapı Tasarımı (Bölüm 11: Performans kavramına dayalı tasarım), Beta Yayıncılık, İstanbul. Çakıroğlu, A, Özer, E, Özmen, G (1980) Malzeme ve Geometri Bakımından Lineer Olmayan Sistemler, Cilt I, İTÜ Kütüphanesi Matbaası, İstanbul. Mander, JB, Pristley, MJN, Park, R (1988) Theoterical stress-strain model for confined concrete, Journal of Structural Division (ASCE), 114(8), 1804-1826. Özer, E (2007) Yapı Sistemlerinin Lineer Olmayan Analizi Ders Notları, İstanbul. ATC40 (1996) Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings, Applied Technology Council, California. Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik (2007), Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara. FEMA273 (1997) Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, Federal Emergency Management Agency, Washington. FEMA356 (2000) Prestandart and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings, Federal Emergency Management Agency, Washington. FEMA440 (2005) Improvement of Nonlinear Static Seismic Analysis Procedures, Federal Emergency Management Agency, Washington. SAP 2000, Structural Analysis Program, Computers and Structures Inc., Berkeley, California. State University of New York at Buffalo, 2000, Target Acceleration Spectra Compatible Time Histories Program V.1., Engineering Seismology Laboratory, New York TS500 (2000) Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara. TS498 (1987) Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara. XTRACT 2001, Cross Sectional Analysis of Components, Imbsen Software System, Sacramento.