ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ CMS DENEYİNDEKİ HADRONİK KALORİMETREDE KAYIP DİK ENERJİNİN ÖLÇÜMÜ FİZİK ANABİLİM DALI

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ali EKENEL CMS DENEYİNDEKİ HADRONİK KALORİMETREDE KAYIP DİK ENERJİNİN ÖLÇÜMÜ FİZİK ANABİLİM DALI ADANA, 2012

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ CMS DENEYİNDEKİ HADRONİK KALORİMETREDE (HCAL) KAYIP DİK ENERJİNİN (MET) ÖLÇÜMÜ Ali EKENEL YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Bu tez /.../2012 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından Oybirliği/Oyçokluğu İle Kabul Edilmiştir........ Prof.Dr.Aysel KAYIŞ TOPAKSU Prof.Dr. Ayşe POLATÖZ Doç.Dr. Ramazan BİLGİN DANIŞMAN ÜYE ÜYE Bu tez Enstitümüz Fizik Anabilim Dalında hazırlanmıştır. Kod No: Prof. Dr. Selahattin SERİN Enstitü Müdürü Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.

ÖZ YÜKSEK LİSANS TEZİ CMS DENEYİNDEKİ HADRONİK KALORİMETREDE KAYIP DİK ENERJİNİN ÖLÇÜMÜ Ali EKENEL ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FİZİK ANABİLİM DALI Danışman : Prof. Dr. Aysel KAYIŞ TOPAKSU Yıl: 2012 Sayfa:61 Jüri : Prof. Dr. Aysel KAYIŞ TOPAKSU : Prof. Dr. Ayşe POLATÖZ : Doç. Dr. Ramazan BİLGİN CMS in alt dedektörlerinden biri olan HCAL, hadronların ve jetlerin enerji ölçümlerinde iyi bir çözünürlük sağlar. HCAL da 2011 yılında 50 ns zaman aralığında ve 4 TS zaman dilimi ile veri alımı yapılmıştır. 2012 yılında ise 25 ns zaman aralığında 2 TS zaman dilimi ile veri alımı yapılmaktadır. Bu çalışmada foton Monte Carlo (MC) örnekleri kullanılarak kayıp dik enerji ölçümü yapılmıştır ve bu kayıp dik enerji ile CMS de gözlemlenecek pile-up hakkında bilgi edinilmeye çalışılmıştır. Anahtar Kelimeler: HCAL, CMS, BHÇ, Kayıp Dik Enerji. I

ABSTRACT MSc THESIS MISSING TRANSVERSE ENERGY MEASUREMENT IN HADRONIC CALORIMETER OF CMS Ali EKENEL ÇUKUROVA UNIVERSITY INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES DEPARTMENT OF PHYSICS Supervisor : Prof. Dr. Aysel KAYIŞ TOPAKSU Year: 2012 Sayfa:61 Jury : Prof. Dr. Aysel KAYIŞ TOPAKSU : Prof. Dr. Ayşe POLATÖZ : Assoc Prof. Dr. Ramazan BİLGİN The Hadronic Calorimeter (HCAL) is one of the sub-detectors of CMS which preciously measures the energy of hadrons and jets. HCAL collected data with 50 ns beam spacing and 4 time slices (TS) in 2011. In 2012, HCAL is collecting data with 25 ns beam spacing and 2 time slices (TS). In this study, the missing transverse energy is measured using photon Monte Carlo (MC) samples and the pileup characteristics are tried to be understood using the missing transverse energy in CMS. Keywords: LHC, CMS, HCAL,MET II

TEŞEKKÜR Bu tez çalışmasının planlanmasında ve yürütülmesinde ilgi ve desteğini esirgemeyen, sadece bilimsel anlamda değil hayatın kendisiyle ilgili bir çok şeyi öğrendiğim ve fazlasını öğreneceğime inandığım danışman hocam Sayın Prof. Dr. Aysel KAYIŞ TOPAKSU ya, engin bilgi ve tecrübelerinden yararlandığımız Sayın Prof. Dr. Gülsen ÖNENGÜT e sonsuz teşekkürlerimi sunarım. Doğrudan ve dolaylı katkıları için Çukurova Üniversitesi Yüksek Enerji Fiziği Grubu öğretim üyeleri Prof. Dr. Ayşe POLATÖZ, Prof. Dr. İsa DUMANOĞLU, Prof. Dr. Eda EŞKUT a teşekkür ederim. CERN deki deneysel çalışmalarım sırasında yardımlarını esirgemeyen birlikte çalıştığım, Kadri Özdemir ve Shuichi KUNORI ye teşekkürü bir borç bilirim. Her zaman yanımda olan, maddi ve manevi desteklerini hiçbir zaman esirgemeyen sevgili anneme ve babama teşekkür ederim. Benim için çok değerli Merve ÖZCAN, Ümit KAYA ve yardımlarını esirgemeyen sevgili grup arkadaşlarıma teşekkür ederim. Ayrıca CERN deki çalışmalarımı maddi olarak destekleyen TAEK e (Türkiye Atom Enerjisi Kurumu) teşekkürü bir borç bilirim. III

İÇİNDEKİLER SAYFA ÖZ... I ABSTRACT... II TEŞEKKÜR... III İÇİNDEKİLER... IV ÇİZELGELER DİZİNİ... VI ŞEKİLLER DİZİNİ... VIII SİMGELER VE KISALTMALAR... XII 1. GİRİŞ... 1 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR... 9 2.1. Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (BHÇ)... 9 2.1.1. BHÇ nin Enerjisi... 9 2.1.2. Işıklılık... 11 2.1.3. Deneyler... 12 2.2. CMS (Compact Muon Solenoid) Deneyi... 13 2.2.1. Koordinatlar... 14 2.2.2. Dedektör Gereksinimleri... 14 2.2.3. CMS in Alt Dedektörleri... 15 2.2.4. Tetikleme ve Veri Akışı... 17 2.3. CMS de Araştırılan Fizik Konuları... 18 2.3.1. Ek Boyutlar... 18 2.3.2. Kütleli Yeni Vektör Bozonları... 19 2.3.3. Süper simetrik Parçacıklar... 20 2.3.4. Higgs Bozonlarının Araştırılması... 21 3. MATERYAL VE METOD... 27 3.1. Hadronik Kalorimetre (HCAL)... 27 3.1.1. Hadronik Fıçı Kalorimetresi (HB)... 29 3.1.2. Hadronik Kapak Kalorimetresi ( HE)... 31 3.1.3. Hadronik Dış Kalorimetresi ( HO)... 32 3.1.4. İleri Hadron Kalorimetresi ( HF)... 33 IV

3.2. Elektromanyetik Kalorimetre (ECAL)... 33 3.3. Kayıp Dik Enerji (MET)... 34 3.1.1. Kayıp Dik Enerjinin CMS de Hesaplanması... 34 4. ARAŞTIRMA VE BULGULAR... 37 4.1. HCAL da Veri Alımı... 39 4.2. HCAL da Pile-up Etkisinin İncelenmesi... 40 4.2.1. Üretilmiş Foton ve PF (Particle Flow)... 42 4.2.1.1. Üretilmiş Fotonun P T Dağılımı... 43 4.2.1.2. PF Kayıp Dik Enerjinin P T Dağılımı... 48 4.2.1.3. Düşük P T Aralıklarında Pile-up Etkisinin İncelenmesi... 53 5. SONUÇ VE ÖNERİLER... 57 KAYNAKLAR... 59 ÖZGEÇMİŞ... 61 V

ÇİZELGELER DİZİNİ SAYFA Çizelge 1.1. Temel kuvvetler... 4 Çizelge 2.1. Yaklaşık olay oranları... 12 Çizelge 4.1. HCAL pile-up analizi için üretilen MC Foton örnekleri... 41 Çizelge 4.2. Çalışmada kullanılan P T aralıkları... 43 VI

ŞEKİLLER DİZİNİ SAYFA Şekil 1.1. Maddenin yapısı.... 1 Şekil 1.2. Kuarklar ve Leptonlara ait bazı özellikler... 3 Şekil 1.3. Elektromanyetik Kuvvet... 4 Şekil 1.4. Zayıf kuvvet.... 5 Şekil 1.5. Şiddetli Kuvvet... 6 Şekil 1.6. Kütle-çekim kuvveti... 6 Şekil 2.1. BHÇ için hızlandırma zinciri... 10 Şekil 2.2. Parçacık hızlandırıcılarının kütle merkezi enerjisi gelişim süreci.... 11 Şekil 2.3. CMS nin genel görünümü... 13 Şekil 2.4. CMS koordinat sistemi... 14 Şekil 2.5. CMS dedektörünün enine kesiti......16 Şekil 2.6. Higgs Bozonunun iki fotona bozunumu.... 22 Şekil 2.7. Higgs Bozonunun iki ZZ ye bozunumu.... 23 Şekil 2.8. İki fotonun kütle dağılımı.... 24 Şekil 2.9. 4 lepton ( 4e, 4μ ve 2e2μ) için kütle dağılımı.... 24 Şekil 3.1. HCAL detektörlerinin CMS deki konumu... 28 Şekil 3.2. CMS dedektör kesitinde HB, HE, HO ve HF nin yerleri.... 28 Şekil 3.3. HCAL dedektörlerinin η büyüklükleri.... 29 Şekil 3.4. HB kamalarının (wedge) numaraları.... 30 Şekil 3.5. HB kamasının izometrik görünüşü.... 30 Şekil 3.6. Δφ=20 açılara bölünmüş HB nin görünüşü.... 31 Şekil 3.7. HE nin bir görünümü... 32 Şekil 3.8. Kalorimetre kulelerinde depolanan enerji.... 36 Şekil 4.1. HCAL ın 50 ns 4 TS ve 2 TS zaman dilimi ile veri alımı...... 40 Şekil 4.2. Üç farklı MC foton örneği için üretilmiş fotonların P T dağılımı... 42 Şekil 4.3. Üç farklı MC örneği için PF Kayıp dik enerjinin P T dağılımı... 43 Şekil 4.4. Üretilmiş fotonların 0 P < 15 aralığındaki P T dağılımı... 44 < T Şekil 4.5. Üretilmiş fotonların 15 < P T < 50 aralığındaki P T dağılımı.... 45 Şekil 4.6. Üretilmiş fotonların 50 < P T < 100 aralığındaki P T dağılımı. 45 VIII

Şekil 4.7. Üretilmiş fotonların 100 < P T < 300 aralığındaki P T dağılımı. 46 Şekil 4.8. Üretilmiş fotonların 300 < P T < 500 aralığındaki P T dağılımı. 46 Şekil 4.9. Üretilmiş fotonların 500 < P T < 1000 aralığındaki P T dağılımı...47 Şekil 4.10. Üretilmiş fotonların 1000 < P T < 2000 aralığındaki P T dağılımı.47 Şekil 4.11. Üretilmiş fotonların 2000 P < 3000 < T aralığındaki P T dağılımı.48 Şekil 4.12. Kayıp dik enerjinin 0 < P T < 15 aralığındaki P T dağılımı...49 Şekil 4.13. Kayıp dik enerjinin 15 P < 50 < T aralığındaki P T dağılımı...49 Şekil 4.14. Kayıp dik enerjinin 50 < P T < 100 aralığındaki P T dağılımı. 50 Şekil 4.15. Kayıp dik enerjinin 100 < P T < 300 aralığındaki P T dağılımı.. 50 Şekil 4.16. Kayıp dik enerjinin 300 < P T < 500 aralığındaki P T dağılımı.51 Şekil 4.17. Kayıp dik enerjinin 500 < P T < 1000 aralığındaki P T dağılımı..51 Şekil 4.18. Kayıp dik enerjinin 1000 < P T < 2000 aralığındaki P T dağılımı.52 Şekil 4.19. Kayıp dik enerjinin 2000 P < 3000 aralığındakı P T < T dağılımı.52 Şekil 4.20. Üretilmiş foton P T sine karşı PF kayıp dik enerjinin P T dağılımının ortalama değeri 53 Şekil 4.21. Üretilmiş foton P T sine karşı < E / T > / P T Genphoton değerinin dağılımı......54 Şekil 4.22. Üretilmiş foton P T değerine karşı < E / T > / P T Genphoton değeri 55 IX

SİMGELER VE KISALTMALAR SUSY : Süper-simetri SM : Standart Model CERN : Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi BHÇ : Büyük Hadron Çarpıştırıcısı CMS : Sıkı Müon Solenoidi ECAL : Elektromanyetik Kalorimetre HCAL : Hadronik Kalorimetre HB : Hadronik Fıçı Kalorimetresi HE : Hadronik Kapak Kalorimetresi HO : Hadronik Dış Yüzey Kalorimetresi HF : İleri Kısım Hadronik Kalorimetre KKO : Kök Kare Ortalama MB : Fıçı Bölgesi Müon Detektörü ME : Kapak Bölgesi Müon Detektörü SPS : Süper Proton Sinkrotronu EE : Elektromanyetik Kapak Kalorimetresi WLS : Dalga-Boyu Öteleyici Fiberler HPD : Hibrid Foto-Diyot LED : Işık Yayan Diyot ev : Elektron Volt MeV : Milyon Elektron Volt GeV : Milyar Elektron Volt TeV : Trilyon Elektron Volt MHz : Milyon Herz RBX : Okuma Ünitesi FE : Ön uç Elektronik L : Işıklılık : Kütle-Merkezi Enerjisi : Azimutal Açı X

p :Momentum η :Psüdorapidite e :Temel Elektrik Yükü :Nükleer Etkileşme Uzunluğu s :Tesir Kesiti V :Eşik Gerilimi PbWO :Kurşun-Tungsten Kristali XI

1. GİRİŞ Ali EKENEL 1. GİRİŞ Organik hücrenin 0.00001 m 2 lik alanından evrenin 10 26 m 2 lik alanına kadar, 10-26 kg lık atom kütlesinden 10 30 kg lık Güneş kütlesine kadar aynı fizik yasaları geçerlidir. Madde moleküllerden, moleküller atomlardan meydana gelmektedir. Atomun yapısına baktığımızda, çapı santimetrenin yüz milyonda biri olan elektron bulutundan ve bu bulutun çapından yüz bin kez küçük, bir çekirdekten oluşmaktadır. Çekirdek ise proton ve nötronlardan meydana gelmiştir. Her proton ya da nötron, elektronun yaklaşık 2000 katı kütleye sahiptir. Çekirdek parçacıkları olan bu proton ve nötronlar da daha alt parçacıklar olan kuarklardan meydana gelmektedir (Şekil 1.1). Şekil 1.1. Maddenin yapısı. Yüksek enerji fiziği atom altı parçacıkların yapı taşlarını ve bunlar arasındaki etkileşimleri inceleyen fizik dalıdır. Atom altı parçacıkların birçoğunun normal şartlarda gözlenebilmesi imkansızdır. Bunun nedeni bu atom altı parçacıklarının ömürlerinin çok kısa olmasıdır. Bundan dolayı bu parçacıkları gözlemlemek amacıyla parçacık hızlandırıcıları inşa edilmiştir. Hızlandırıcılarda, elektrik alan etkisi ile hızlandırılan parçacıklar istenilen enerjide çarpıştırılarak ortaya çıkan yeni parçacıklar incelenebilmektir. Dairesel hızlandırıcılarda parçacıkları yörüngede tutabilmek için manyetik alanlar kullanılmaktadır. 1

1. GİRİŞ Ali EKENEL Evrendeki bütün madde ve kuvvetleri tanımlamak, doğada bulunan parçacıkları gruplandırmak ve bu parçacıklar arasındaki etkileşmeleri incelemek amacıyla geliştirilen modele Standart Model (SM) denir. Bu modele göre bütün maddesel evren, birbirleriyle dört temel kuvvet aracılığıyla etkileşen (Elektromanyetik (EM), zayıf, şiddetli ve kütle-çekim) kuark ve leptonlardan oluşur. Örneğin gündelik hayatta gördüğümüz bütün maddeler yukarı ve aşağı (up ve down) adı verilen kuarklardan ve bir lepton olan elektrondan meydana gelir. SM de, altı çeşit kuark, altı çeşit lepton, bir tane foton, sekiz tane gluon, üç tane zayıf etkileşme ara bozonu vardır. Ayrıca, en az bir tane de temel parçacıklarla etkileşime girerek onlara kütle kazandıran Higgs bozonu öngörülmektedir. Kuarklar, spini 1/2 ve elektrik yükleri ±2/3 veya ±1/3 olan parçacıklardır. Kuarklar bir araya gelerek hadronlar olarak bilinen bileşik parçacıkları oluştururlar. Bunların en kararlı olanları atom çekirdeğinin bileşenleri olan proton ve nötronlardır. Proton, iki yukarı ve bir aşağı kuarktan (uud), nötron ise bir yukarı ve iki aşağı kuarktan (udd) meydana gelmiştir. Renk hapsi denilen bir olgu sebebiyle kuarklar asla yalnız bir şekilde bulunmazlar; onlar sadece hadronlar halinde bulunabilirler. Bu sebeple kuarklar hakkında bilinenlerin çoğu hadronların gözlenmesi sonucunda elde edilmiştir. Kuarkların birleşmesiyle oluşan hadronlar, baryonlar ve mezonlar olmak üzere ikiye ayrılır. Baryonlar üç kuarkın bir araya gelmesiyle oluşurken, mezonlar bir kuark ve bir anti kuarkın birleşmesinden oluşur. Leptonlar, elektron, müon, tau ve nötrino gibi parçacıkları içine alan zayıf ve elektromanyetik etkileşimde bulunan parçacıklar grubudur. Tüm leptonların spini 1/2 değerine sahip ve elektrik yükleri -1 veya 0 dır. Hadronların büyüklüğü ve belirli bir yapısı olmasına rağmen leptonlar herhangi bir yapısı olmayan gerçek temel parçacıklardır. Kuarklar ve leptonlara ait diğer bazı özellikler aileler halinde Şekil 1.2 de görülmektedir. Ayrıca bozon olarak adlandırılan ve bu parçacıkları bir arada tutan kuvvet taşıyıcıları vardır. Örneğin ışık dediğimiz şey aslında fotondur. Foton bir bozondur, ve elektromanyetik kuvvetin taşıyıcısıdır. 2

1. GİRİŞ Ali EKENEL Şekil 1.2. Kuarklar ve leptonlara ait bazı özellikler. Kuarklar ve leptonlar birbirleriyle dört temel kuvvet aracılığı ile etkileşirler. Bu temel kuvvetler aşağıdaki Çizelge 1.1 de verilmektedir. 3

1. GİRİŞ Ali EKENEL Çizelge 1.1. Temel kuvvetler TEMEL KUVVETLER KUVVET TAŞIYICILARI 1- ELEKTROMANYETİK KUVVET Fotonlar 2- ZAYIF KUVVET W +,W -,Z 0 Bozonlar 3- ŞİDDETLİ KUVVET Gluonlar 4- KÜTLE-ÇEKİM KUVVETİ Gravitonlar Elektromanyetik kuvvet, atomu bir arada tutan kuvvettir. Elektromanyetik kuvvet şiddetli kuvvetten yaklaşık 100 kez daha küçüktür ve kuvvet taşıyıcısı fotondur (Şekil 1.3). Şekil 1.3. Elektromanyetik Kuvvet. Zayıf kuvvet, radyoaktif bozunmalardan sorumlu kuvvettir. Bu kuvvet özellikle içinde fazla nötron ve proton bulunduran çekirdeklerin kararlılığını sağlamada önemli bir rol oynar. Bu kararlılığı sağlarken gerekirse bir nötron protona dönüşebilir. Zayıf kuvvet şiddetli kuvvetten yaklaşık olarak 1000 kez daha güçsüzdür. Kuvvet taşıyıcısı W +, W - ve Z 0 bozonlarıdır (Şekil 1.4). 4

1. GİRİŞ Ali EKENEL Şekil 1.4. Zayıf kuvvet. Şiddetli kuvvet atom çekirdeğini bir arada tutan ve bugüne kadar fizik kurallarının tanımladığı en güçlü kuvvettir. Bu kuvvetin şiddeti o kadar fazladır ki, çekirdeğin içindeki protonların ve nötronların adeta birbirine yapışmasını sağlar. Kuvvet taşıyıcısı renkli gluonlardır (Şekil 1.5). Şekil 1.5. Şiddetli Kuvvet. Kütle-çekim kuvveti, şiddetli kuvvetten 10 42 kez daha zayıftır. Şiddeti diğer kuvvetlere göre en düşük olmasına rağmen, çok büyük kütlelerin birbirlerini 5

1. GİRİŞ Ali EKENEL çekmelerini sağlar. Evrendeki galaksilerin, yıldızların birbirlerinin yörüngelerinde kalmalarının nedeni bu kuvvettir. Kuvvet taşıyıcısı gravitondur (Şekil 1.6). Şekil 1.6. Kütle-çekim kuvveti. SM, atom altı parçacıkları anlamamızı sağlayan en iyi kuramdır. Birçok deneysel testten başarıyla geçmesine rağmen SM in açıklayamadığı bazı sorular vardır. Bu soruların en önemlileri şöyle sıralanabilir: Kuarklarla leptonlar gerçekten temel parçacık mı, yoksa daha temel başka parçacıklardan mı oluşuyor? Madem görünür evren sadece birinci neslin iki kuark ve bir leptonundan oluşuyor, diğer iki nesil niye var? Parçacık kütleleri niye öngörülemiyor ve kütle çekimi bu modele, en uyumlu şekilde nasıl girmeli? Maddeyle karşıt madde arasında bir simetri varsa, Evrene baktığımızda neden hep madde görüyoruz da, hiç karşıt madde göremiyoruz? Evren üzerindeki kütle çekimi etkisi açıkça görülen 'karanlık madde'nin yapısı nedir ve neden gözlenemiyor? Dört ayrı etkileşimin çalışma biçimlerini anlamaya çalışmak yerine, bu dördü tek bir etkileşimin çatısı altında toplanamaz mı? 6

1. GİRİŞ Ali EKENEL SM nin açıklayamadığı sorular SM in ötesinde yeni fikir ve teorilerin doğmasına neden olmuştur. Ortaya atılan bu yeni teorilerin ve savunulan fikirlerin geçerli olması için deneysel olarak da kanıtlanması gerekmektedir. Bu konularla ilgili fizik araştırmaları CERN (Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi) de BHÇ (Büyük Hadron Çarpıştırıcısı) halkasında dört büyük deney tarafından yapılmaktadır. Bu deneylerden biri de CMS (Compact Muon Solenoid) dir. CMS deneyinde diğer tüm yüksek enerji deneylerinde olduğu gibi etkileşmeden sonra ortaya çıkan parçacıklar gözlemlenmektedir. Bu gözlem için de parçacıkların enerjilerinin ve momentumlarının belirlenmesi gerekmektedir. Bu sebepten dolayı CMS de çeşitli detektörler kullanılmaktadır ve bunlardan biri de hadronik parçacıkları tespit etmekte kullanılan hadronik kalorimetredir (HCAL). Dedektörden etkileşmeden geçen parçacıkların taşıdıkları enerji kayıp enerji olarak adlandırılır. Kayıp enerjinin hüzme eksenine dik bileşenine de kayıp dik enerji (MET) denir ve E T ile gösterilir. Kayıp dik enerji SM (Standart Model) fonlarından, SM olmayan parçacıklar ve nötrinoları içeren nadir süreçleri ayırmak için güçlü bir araç olduğundan, bu niceliği ölçebilecek güvenilir ve kesin bir metoda sahip olmak önemlidir. Süper simetri (SÜSİ) dahil bir çok standart model ötesi senaryolar büyük E T ile tahmin edilir. Bu tezde CMS deneyinde kullanılan hadronik kalorimetre (HCAL) de kayıp dik enerji olarak adlandırılan MET i araştırıp, farklı Monte Carlo (MC) örnekleri kullanıp farklı P T aralıklarında pile-up etkisine bakılmıştır. Bu çalışma HCAL ın duyarlılığını ölçebilmek açısından önemlidir. Yapılan analizler için CMS deneyinde kullanılan CMSSW_4_2_5 programı, verileri grafiğe aktarmak için ise ROOT programı kullanılmıştır. 7

1. GİRİŞ Ali EKENEL 8

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ali EKENEL 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR 2.1. Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (BHÇ) İsviçre ve Fransa sınırında bulunan BHÇ, ortalama olarak yerin 100 m altındadır ve çevre uzunluğu 27 km dir. BHÇ de proton ve ağır iyonlar çarpıştırılmaktadır. 2.1.1. BHÇ nin Enerjisi Proton demetleri, Şekil 2.1 de görüldüğü gibi ilk olarak LINAC da (Doğrusal Hızlandırıcı) 50 MeV e kadar hızlandırılmakta sonra Booster da 1.4 GeV e daha sonra sırasıyla PS (Proton Sinkrotronu) ve SPS de (Süper Proton Sinkrotronu) 25 GeV ve 450 GeV enerjiye ulaşmaktadır. Ve son olarak BHÇ de bugün 4 TeV e kadar hızlandırılmaktadır (S.Wouters 2009-2010). Protonların önümüzde ki yıllarda BHÇ de 7 TeV e kadar hızlandırılması planlanmaktadır ( =14 TeV). Kurşun iyonları ise şu şekilde hızlandırılmaktadır; öncelikle bir elektron hüzmesi ısıtılmış kurşun hedefe çarptırılarak kurşun iyonları oluşturulur. Daha sonra bu kurşun iyonları sırasıyla düşük enerjili iyon halkasında ve PS de 72 MeV/u (Nükleon başına MeV) ve 5.9 GeV/u e kadar hızlandırılır. Daha sonra SPS de 177 GeV/u e kadar hızlandırılan iyonlar son olarak BHÇ de 2,76 TeV/u e kadar ulaşmaktadır (S.Wouters 2009-2010). BHÇ de protonlar için planlanan kütle merkezi enerjisi =14 TeV'dir. Maddenin derinlerine inmek istiyorsak yüksek çözünürlüğe ihtiyacımız vardır ve bu da çok küçük dalga boylarını gerektirir. Bu küçük dalga boylarına da çok yüksek enerjilerle ulaşabiliriz. Bu nedenden dolayı BHÇ de ki kütle merkezi enerjisi bu kadar olağanüstüdür (S.Wouters 2009-2010). Protonun iç yapısı yüksek çözünürlükte rahatlıkla incelenebilir. Proton bir baryondur ve bir parton denizi içerisinde üç tane valans kuarkın bir araya gelmesiyle oluşmuştur. Genel olarak parton kuark ve gluonlara verilen isimdir. Yüksek çözünürlükte esnek olmayan proton-proton çarpışmaları iki parton un çarpıştırılması 9

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ali EKENEL ile tanımlanabilir. Parton denizi veya parton-plazma ve bunlara karşılık gelen SM fizik, ağır iyon çarpışmalarında detaylı bir şekilde çalışılmaktadır (S.Wouters 2009-2010). Şekil 2.1. BHÇ için hızlandırma zinciri. BHÇ de bu çok yüksek kütle merkezi enerjisinin ikinci bir faydası şudur; SM ve bunun mümkün uzantılarından olan SÜSİ, henüz gözlenmemiş ağır parçacıkların varlığını önermektedir ve bu parçacıkları parton çarpışmalarında yaratmak için kütle merkezi enerjisi yeterince yüksek olmak zorundadır (S.Wouters 2009-2010). Parçacık hızlandırıcıların kütle merkezi enerjisi gelişim süreci Şekil 2.2 de gösterilmektedir. 10

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ali EKENEL Şekil 2.2. Parçacık hızlandırıcılarının kütle merkezi enerjisi gelişim süreci. 2.1.2. Işıklılık Kütle merkezi enerjisinin yanında parçacık hızlandırıcılarının önemli tasarım parametrelerinden biri de ışıklılıktır. Dört etkileşim noktasında, iki proton hüzmesi birbiri içerisinden geçer ve proton-proton çarpışması meydana gelir. Proton hüzmeleri demetler halinde yapılandırılır ve etkileşim noktasında demet geçiş oranı 40 MHz dir. Tek bir protonproton (pp) çarpışma olasılığı, tesir kesiti (cm 2 ) ile tanımlanır. Toplam çarpışma oranı, etkileşebilen protonların sayısına bağlıdır (S.Wouters 2009-2010). İkisinin arasındaki oran bize ışıklılığı (L) verir (Denklem 2.1). = =10 34 cm -2 s -1 (2.1) 11

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ali EKENEL Burada bahsedilen değer pp için tasarım ışıklılığıdır. Bu değer mümkün olduğunca çok yüksek seçilmiştir. Eğer L çok küçük olsaydı, ilginç olayların sayısı, istenmeyen veya çok iyi bilinen (fon) olayların sayısına göre çok az kalırdı. Toplam proton-proton tesir kesiti (elastik ve inelastik) yaklaşık olarak 100 mb (10-25 cm 2 ) dir. Dolayısıyla saniyede 10 9 ve her demet geçişinde de 25 tane pp çarpışması olur (S.Wouters 2009-2010). Çizelge 2.1, L =2x 10 33 cm -2 s -1 için BHÇ de ki bazı fizik süreçlerinin yaklaşık olay oranlarını göstermektedir. Bu tablo için 1 yıl, 20 fb -1 e eşittir (CMS TDR, 2006). Çizelge 2.1. Yaklaşık olay oranları. Süreç Olay/saniye Olay/yıl W eν 40 4x10 8 Z ee 4 4x10 7 t 1.6 1.6x10 7 b 10 6 10 13 (m=1 TeV) 0.002 2x10 4 Higgs (m=120 GeV) 0.08 8x10 5 Higgs (m=800 GeV) 0.001 10 4 QCD jets p T >200 GeV 10 2 10 9 2.1.3. Deneyler BHÇ de altı tane deney vardır. CMS: The Compact Muon Solenoid, genel amaçlı iki dedektörden bir tanesidir. ATLAS: A Toroidal LHC ApparatuS, diğer genel amaçlı dedektördür. CMS deneyi ile aynı amaca hizmet etmektedir. Fakat dizaynları farklıdır. 12

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ali EKENEL LHCb: LHC beauty, zayıf ve b-kuark fiziği üzerinde çalışmaktadır. ALICE: A Large Ion Collider Experiment, ağır iyon çarpışmaları ve partonplazma üzerine çalışır. TOTEM: TOTal Elastic and diffractive cross section Measurement, pp çarpışmasında hassas bir şekilde tesir kesiti ölçümü yapar. CMS in yakınına yerleştirilmiştir (etkileşim noktasından 147 ve 220 m). LHCf: LHC forward, küçük açılardaki pp çarpışmalarını ve kozmik ışınları inceler. ATLAS yakınlarına yerleştirilmiştir (137.16 m). 2.2. CMS (The Compact Muon Selenoid) CMS deneyinin temel amaçlarından bazıları, SM Higgs bozonunu keşfetmek ve aynı zamanda süper simetrik parçacıkları bulmaktır. CMS de araştırılacak diğer iki konu b-fiziği ve ağır iyon fiziğidir. b-kuarkı içeren parçacıkların incelenmesi evrendeki madde-anti madde arasındaki simetri kırılmasını aydınlatabilecektir (CMS TDR, 2006). CMS in genel görünümü Şekil 2.3 de gösterilmektedir. Şekil 2.3. CMS nin genel görünümü. 13

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ali EKENEL 2.2.1. Koordinatlar Şekil 2.4 de görüldüğü gibi orijin etkileşim noktasında olacak şekilde x- ekseni hızlandırıcı halkanın merkez noktasına doğru, y-ekseni yukarıya doğru ve z- ekseni de parçacık demetine ve manyetik alana paralel olacak şekilde yönelmiştir (CMS TDR). x-y düzleminde azimutal açı (φ) ve radyal koordinat (r) ile bir polar koordinat sistem tanımlanmıştır. z-eksenine göre polar açı (θ) ölçülür, θ yerine genel olarak rapidite (η) kullanılır ve denklem 2.2 ile verilir (S.Wouters 2009-2010). η = -ln (tan( θ )) (2.2) 2 Şekil 2.4. CMS koordinat sistemi (CMS TDR, 2006). 2.2.2. Dedektör Gereksinimleri Genel amaçlı dedektörün ana gereksinimlerinden biri, yüklü parçacıkların momentum çözünürlülüğünün iyi olmasıdır. Yüklü parçacıkların yörüngesi manyetik kuvvet içinde bükülür. Eğilme yarıçapı, parçacıkların momentumuna ve manyetik 14

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ali EKENEL alana bağlıdır. Daha büyük alanlar için bükülme yarıçapı daha küçüktür ve dolayısıyla yüklü parçacıkların uzaysal çözünürlüğü üzerindeki gereksinimler daha da artacaktır. CMS, iz bükmek için 4T lık alana sahip bir mıknatıs kullanmaktadır. Diğer önemli bir gereksinim etkileşim noktasının etrafındaki toplam katı açının iyi bir şekilde kapsanmasıdır. Homojen bir manyetik alan elde etmek için selenoid mıknatıs silindirik yapıdadır ki bu gereksinim dedektörlerin üç parça (bir fıçı kısmı ve iki tane kapak kısmı) ya ayrılması ile karşılanmaktadır (S.Wouters 2009-2010). Elekromanyetik enerji, hadronik enerji, parçacık yönü ve kayıp dik enerji (MET) için gerekli çözünürlük dedektör üzerine ek kısıtlamalar getirmektedir (S.Wouters 2009-2010). 2.2.3. CMS in Alt Dedektörleri CMS dedektörü 21.6 m uzunluğunda, 14.6 m çapında ve 12500 ton ağırlığındadır. Şekil 2.5 de CMS dedektörünün enine kesiti verilmiştir. Dedektör süperiletken selenoid tarafından iki kısma bölünmüştür. Selenoid 12.9 m uzunluğunda, çapı 5.9 m ve maksimum 4 T lık manyetik alana sahiptir (S.Wouters 2009-2010). Selenoidin iç kısmında iç izleyici sistem, Elektromanyetik kalorimetre (ECAL) ve Hadronik kalorimetre (HCAL) nin büyük bir kısmı yer almaktadır. Müon sistemi selenoidin dışında yer almaktadır. CMS in her alt dedektörü hüzme etrafında silindirik fıçı kısmına ve hüzmeye dik iki kapak kısmına bölünmüştür (S.Wouters 2009-2010). 15

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ali EKENEL Şekil 2.5. CMS dedektörünün enine kesiti. İç izleyici sistem, etkileşim noktasına yakın piksel dedektöründen ve onu sarmalayan silikon mikro şeritlerden meydana gelmiştir. Piksel dedektörün 1 pikseli 100x150 µm 2 yi kapsamaktadır ve r-φ-yönünde 10 µm, z-yönünde 20 µm uzaysal çözünürlük sağlamaktadır. Piksel dedektörünü sarmalayan en küçük silikon mikro şeritler 10 cm x 80 µm yi ve en büyük olanlar 25 cm x 180 µm yi kapsamaktadır. Bu silikon mikro şeritler r-φ-yönünde 23 µm den 52 µm ye, z-yönünde 230 µm den 530 µm ye kadar uzaysal çözünürlük sağlamaktadır (S.Wouters 2009-2010). ECAL, yaklaşık olarak 80000 Kurşun-tungsten (PbWO 4 ) kristalinden oluşmaktadır. Bu kristaller kısa radyasyon uzunluğuna sahiptirler ve dolayısıyla küçüktürler. Ayrıca hızlı ve radyasyona dayanıklıdırlar. Işık sinyalleri fotodedektörler tarafından toplanır. Hem kristallerin hem de fotodedektörlerin sıcaklığının kontrol edilebileceği bir ortama ihtiyacı vardır. Bu nedenle ECAL ın kapak kısmının karşısında bir ön duş dedektörü yer almaktadır (S.Wouters 2009-2010). HCAL üç bölümden oluşmaktadır. Selenoidin iç kısmındaki HCAL fıçı (HB iç) ve HCAL kapak (HE) ilk bölümü oluşturur. Aynı zamanda çok iyi bir MET ölçümü için selenoidin dışında HCAL fıçı (HB dış) kısmı bulunmaktadır. Son bölüm ise ileri hadron kalorimetre (HF) dir. İlk iki bölüm pirinç soğurucularından yapılmıştır. Soğurucular, dalga boyu kaydırıcı fiberle bağlı fotodiyotlar tarafından 16

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ali EKENEL okuma yapan plastik sintilatör karolara (tile) bağlanmıştır. Pirinç seçilmesinin sebebi kullanımının kolay olması, manyetik olmaması ve ayrıca kısa etkileşim uzunluğuna sahip olmasıdır. HF, çelik ve kuartz fiberlerden yapılmıştır ve yüksüz hadron varlanması için idealdir. Kuartz fiberler içerisindeki Cherenkov ışığı, ışık fotodedektörlerden geçer ve daha sonra okunur. Müonlar sadece zayıf ve elektromanyetik etkileşim yaparlar. Elektronlardan çok daha ağırlardır. Müonların madde ile etkileşimi daha çok iyonizasyon ve atomik uyarılma ile olur. Ağırlıklı olarak Bremsstrahlung yayınımı yapan elektronlara benzemezler ve bu yüzden elektronlara göre madde içinde daha az enerji kaybederler. Müonlar aynı zamanda tau leptonlarına nazaran kesinlikle daha uzun ömürlüdürler. Bu iki özellikten dolayı müonlar dedektör boyunca rahatlıkla hareket edip müon sistemine ulaşan tek parçacıklardır (nötrinolar hariç). Müon sistemi üç tip gaz dedektöründen oluşmaktadır; DT: Fıçı bölgesindeki sürüklenme tüpleri, CSCs: Kapak bölgesindeki katot şerit odacıkları, RPCs: Fıçı ve kapak bölgelerinde yer alan dirençli plaka odacıkları. DT odacıkları, 100 µm konum çözünürlüğü ve φ de 1 mrad açısal çözünürlük sağlarken CSCs, 200 µm konum çözünürlüğü ve φ de 10 mrad açısal çözünürlük sağlar. RPCs lerin konum çözünürlüğü DT odacıkları ve CSCs kadar iyi değildir, fakat çok daha iyi zamansal çözünürlüğe sahiptir. Dolayısıyla RPCs, DT odacıkları ve CSCs bütünleyici bilgi sağlarlar (S.Wouters 2009-2010). 2.2.4. Tetikleme ve Veri Akışı 10 9 s -1 çarpışma oranında tüm dedektör kanallarının okunması ve depolanması imkansızdır. Sonraki analizler için yaklaşık olarak her saniyede sadece 100 olay kaydedilmektedir. İlginç olayları seçme işini tetikleme sistemi yapmaktadır (S.Wouters 2009-2010). 17

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ali EKENEL Her dedektör kanalı ilgili elektronikçe okunur. Bilgi geçici belleğe depolanır ve sonra da birinci seviye tetikleyiciye (Level-1 Trigger) gönderilir. Birinci seviye tetikleyici sistem, foton ve müon gibi fizik nesnelerini oluşturur ve bunların enerjileri ve momentumları hakkında bilgi verir. Aynı zamanda toplam MET içinde bir tahminde bulunur. Birinci seviye tetikleme sisteminin karar verme süresi 3.2 µs dir ve 40 MHz lik olay oranını 100 khz e düşürür. Daha sonra yüksek seviye tetikleme sistemi depolanacak olay oranını 100 Hz e kadar indirir. Bu veri, ağ (grid sistemi) üzerinden birçok araştırma merkezine dağıtılır. Bu ağ üç katman halinde düzenlenmiştir. 0. Katman (Tier-0) CERN de dir. Verilerin yeniden depolanması ve arşivlenmesi işi CERN de yapılır ve aynı zamanda yedekleme için bir kopya 1. katman ( Tier-1) merkezlerinden birine gönderilir. Kişisel fizik analizleri 2. katman (Tier-2) merkezlerinde yapılır (S.Wouters 2009-2010). 2.3. CMS de Araştırılan Fizik Konuları CMS de araştırılan fizik konularının bazıları ek boyutlar, kütleli yeni vektör bozonları, süpersimetrik parçacıklar ve higgs bozonlarının araştırılması olarak sıralanabilir. 2.3.1. Ek Boyutlar Ek boyutların varoluşu kuantum gravitenin karakteristik bir enerji ölçeğine yol açar. Bu da M D ye benzerdir. M D ise D-boyutunda Planck kütlesinin benzeridir. İşaretler deneysel açıdan üç yolla ayırt edilir. Cis-Planckian ( ), ek boyutların içine kaçan gravitonun yayınlamasını içeren sinyallere sebep olmaktadır. Örneğin; pp jet + graviton jet + E T Planckian (E M D ) modele bağlı işaretlere neden olur. 18

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ali EKENEL Trans-Planckian, düzensiz yüksek kütleli iki jet oluşumuna ve lepton, foton, nötrino, W, Z, jetler gibi temel parçacıkların oluşumunu içeren bozunumlar ile meydana gelen küçük kara deliklere neden olmaktadır (CMS TDR, 2006). Elektrozayıf ve Planck ölçekleri arasındaki hiyerarşi problemini çözmek amacıyla kullanılan en yaygın modellerden biri ek boyut modelleridir. Ve ek boyut modelleri arasında öne çıkan model, Arkani-Hmed, Dimopouloss ve Dvali nin öne sürdüğü ADD modelidir. Bu modele göre kütle çekim etkileşiminin taşıyıcı parçacığı olan graviton un ek boyuta geçerek arkasında dedektör içerisinde bir jet ve büyük MET bıraktığı ön görülür. Bu jet ve MET incelenerek ek boyut sinyalleri deneysel olarak test edilmektedir. Son yapılan çalışmalar içerisinde 7 TeV kütle merkezi enerjisi ve 5 fb -1 lik ışıklılıkta alınan veriler içerisinde 110 GeV/c den büyük dik momentuma sahip jet ve 350 Gev/c den büyük MET olayları incelenmiştir. İncelenen olaylar SM ile uyum içerisindedir. Ek boyutlara ait herhangi bir sinyal gözlenmemiştir (CERN-PH- EP/2012-168). 2.3.2. Kütleli Yeni Vektör Bozonları Detektör gereksinimleri yüksek momentum için ve gibi yüksek kütleli bozunumlar dikkate alınarak değerlendirilmektedir. bozonunun keşfi, sinyalin istatistiksel anlamı ile sınırlandırılacaktır (CMS TDR, 2006). W ve gibi yeni ağır ayar bozonları SM in çeşitli genişlemeleriyle öngörülmektedir. Sequential Standard Model (SSM) de W bozonu, W nin sol elli ağır bir analoğu olarak düşünülmektedir. W, kütlesi 180 GeV in üstündeki W ile ilişkili olan tb kanalları ile beraber W bozonun bozunma modları ve dallanma oranlarına benzer şekilde dar bir s-kanalı rezonansı olarak kabul edilmektedir. W ve W arasındaki karışım göz ardı edilebilir kabul edilmektedir (CERN-PH-EP/2012-103). SSM ile ilgili varsayımlar Tevatron ve BHÇ daki leptonik kanallarda önceki araştırmalarda kullanılmıştır. Yüksek momentumlu yüklü bir lepton ve nötrinonun 19

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ali EKENEL imzaları sol-sağ simetri modelleri tarafından öngörülen sağ-elli, W R nin bozunumlarında gözlenebilmiştir. Bu parçacığın genel olarak sağ elli nötrinoya bozunduğu öngörülmektedir. Ancak sağ elli nötrino nun kütlesi sınırlandırılamaz ve SM zayıf bozonlara çiftlenmeyecek (couple) kadar hafif olmalıdır. Bu W da olduğu gibi aynı W R bozunum imzasında sonuçlanmıştır (CERN-PH-EP/2012-103). Son yapılan araştırmalarda yeni ağır bir ayar bozonu W nün bir elektron veya müon a ve düşük kütleli bir nötrinoya bozunumu çalışması yapılmıştır. Bu çalışma BHÇ de 7 TeV lik kütle merkezi enerjisindeki pp çarpışmalarında CMS dedektörü kullanılarak toplanan 5 fb -1 lik toplam ışıklılığa karşılık gelen veriyi kullanır. Tek bir elektron veya müon ve kayıp enine momentum içeren olaylar analiz edilmiştir. Lepton-nötrino sisteminin enine kütle dağılımında SM beklentisinin üstündeki olaylarda önemli bir fazlalık gözlenmemiştir. Standart Model W bozonu ile sağ-elli ve sol-elli bozonların karışımları hesaba katılarak %95 güvenilirlik seviyesinde kütle dışarlama limiti, standart-model-benzeri çiftlenimlerle sağ elli W bozonları için 2.5 TeV, W bozonları için 2.43-2.63 TeV olarak ölçülmüştür (CERN- PH-EP/2012-103). 2.3.3. Süper simetrik Parçacıklar SÜSİ, SM in karşılaştığı sorunları çözmek için 1973 yılında Julies Wess ve Bruno Zumino tarafından ortaya atılmış bir teoridir. (SÜSİ), maddenin 1/2 spinli yapıtaşları (fermiyonlar) ile tamsayı spinli kuvvet taşıyıcıları (bozonlar) arasında SM de bulunmayan bir ilişki öngörmektedir. SÜSİ de her fermiyonun 0 spinli ve her bozonun 1/2 spinli birer süper eşi vardır. Skuark ve sgluino gibi süpersimetrik parçacıkların bozunumu, parçacık şelalesi (cascade) içermektedir. Çarpımsal bir kuantum sayısı olan R-Paritesi korunuyorsa en hafif SÜSİ parçacığı var demektir. Bu parçacıklar çok zayıf etkileşmektedir ve bu da son durumdaki E T nin önemine yol açmaktadır. Geriye kalan şelale bol miktarda b ve τ-jetleri ve leptonlar içerir (CMS TDR, 2006). Yeni fizik araştırmaları için 2011 yılında CMS de 7 TeV kütle merkezi enerjisinde pp çarpışmalarında 4.98 fb -1 ışıklılıkta veriler toplanmıştır. Bu veriler 20

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ali EKENEL içerisinde kayıp enerjiye gereksinim duymadan iki foton ve dört veya daha fazla hadronik jet içeren olaylar incelenmiştir. SM nin öngörüsünün üzerinde bir fazlalık gözlenmemiştir ve skuark ın kütlesinin 1430 GeV den düşük bölgelerde olması %95 güven aralığı ile dışarlanmıştır ( CMS PAS SUS-12-014). 2.3.4. Higgs Bozonlarının Araştırılması 1990 ların başında CMS ve ATLAS ın tasarım aşamasında, önerilen dizaynların performansını test etmek için SM higgs bozonları esas alınmıştır. Higgs bozonu kütlesinden dolayı çok sayıda bozunum kanalına sahiptir (CMS TDR, 2006). LEP den gelen higgs bozon kütlesinin en düşük limit değeri 114.4 GeV/c 2 dir. Bu sınır civarındaki Higgs bozunumlarının dallanma oranları, hadronik bozunumlar sayesinde elde edilmiştir (CMS TDR, 2006). 114 GeV/c 2 < m H < 2m Z kütle aralığındaki Higgs bozonlarının doğal genişlikleri sadece birkaç MeV dir ve sinyalin gözlemlenen genişliğini kütle çözünürlüğü belirlemektedir. 114-130 GeV/c 2 kütle aralığında önemli bir sinyal elde etmenin yollarından biri, iki foton bozunumudur. Eğer Higgs bozonunun kütlesi 130 GeV/c 2 den büyük ise Higgs bozonu iki Z bozonuna bozunmaktadır (CMS TDR, 2006). 600 < m H < 1000 GeV/c 2 aralığında tesir kesiti azalmaktadır. Bu yüzden de yüksek dallanma oranı içeren jetler veya E T kullanılmalıdır (CMS TDR, 2006). Kütlesi 700 GeV c 2 e kadar olan Higgs bozonu için üretim mekanizması t- kuark düğümüyle oluşan gluon-gluon birleşmesidir. Daha yüksek kütleli Higgs bozonlarının üretimi için WW yada ZZ birleşmesi çok önemli olmaktadır. 2 < η < 5 bölgesinde yüksek enerjili jetlerin tespit edilmesi bu kütle aralığında olan Higgs reaksiyonunu tespit etmek için kullanılır (CMS TDR, 2006). CMS deneyinde 4 Temmuz 2012 tarihinde yeni bir bozon keşfedildiği açıklanmıştır. Ve bu bozonun SM nin öngördüğü Higgs bozonu ile uyumlu olduğu düşünülmektedir ancak kesin olarak Higgs bozonu olup olmadığına karar vermek için çalışmalar devam etmektedir. 21

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ali EKENEL CMS, proton-proton çarpışmalarında 2011 in tümünde (7 TeV kütle enerjisinde) ve 2012 yılının (8 TeV kütle enerjisinde) 18 Haziranına kadar toplanan verilerin tümünü çözümlemiştir (4 Temmuz 2012 CMS açıklaması). CMS beş ana bozunum kanalını incelemiştir. γγ ve ZZ kanalları, yeni parçacığın kütlesinin duyarlılıkla ölçülmesine izin verdikleri için özellikle önemlidir. γγ kanalında kütle, iki yüksek-enerjili fotonun CMS kristal elektromanyetik kalorimetresinde (ECAL, Şekil 2.6) ölçülen enerjileri ve yönlerinden belirlenmektedir. ZZ kanalında ise kütle, iki Z ye bozunumundan, onların da iki çift elektrona, veya iki çift müona, veya bir çift elektron ve bir çift müona bozunumundan (Şekil 2.7) belirlenmektedir. Bunlar ECAL de, iç iz ve müon dedektörlerinde belirlenmektedir (4 Temmuz 2012 CMS açıklaması). Şekil 2.6. Higgs Bozonunun iki fotona bozunumu. 22

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ali EKENEL Şekil 2.7. Higgs Bozonunun iki ZZ ye bozunumu. CMS verileri SM Higgs bozonunun varlığını 110-122.5 GeV ve 127-600 GeV lik iki geniş kütle aralığında %95 lik güven aralığı ile dışlamaktadır. γγ kütle dağılımı şekil 2.8 de gösterilmektedir. 125 GeV kütlesi yakınında fonun üzerine 4.1 sigma lık bir fazlalık vardır. Şekil 2.9, ZZ kanalında 4 lepton ( 4e, 4μ ve 2e2μ) için kütle dağılımını göstermektedir. 125 GeV kütlesi yakınında fonun üzerinde 3.2 sigma lık bir fazlalık vardır (4 Temmuz 2012 CMS açıklaması). 23

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ali EKENEL Şekil 2.8. İki fotonun kütle dağılımı. Şekil 2.9. 4 lepton ( 4e, 4μ ve 2e2μ) için kütle dağılımı. 24

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ali EKENEL CMS, 2012 nin sonuna kadar toplam veri örneğini üç katının üstüne çıkarmayı, dolayısıyla bu yeni parçacığın doğasını daha derin bir biçimde araştırmayı planlamaktadır. Bu parçacık gerçekten SM Higgs bozonu ise, özellikleri ve bunların standart modeldeki yansımaları ayrıntılı bir biçimde çalışılacaktır (4 Temmuz 2012 CMS açıklaması). 25

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Ali EKENEL 26

3. MATERYAL VE METOD Ali EKENEL 3. MATERYAL VE METOD MET hesaplamaları her dedektörden gelen bilgiler kullanılarak yapılır fakat bu ölçümde HCAL ve ECAL alt dedektörleri çok büyük rol almaktadır. Bundan dolayı bu iki alt dedektör ve kayıp dik enerjinin CMS de hesaplanması ile ilgili detaylı bilgi aşağıda verilmektedir. 3.1. Hadronik Kalorimetre (HCAL) CMS dedektörü geniş aralıklı yüksek enerji süreçlerini kapsayan çeşitli son durum olaylarını çalışmak için dizayn edilmiştir. HCAL, ECAL in alt dedektörleri ile birlikte MET in ve jetlerin ölçülmesi için tasarlanmış bütünleşik bir kalorimetre sistemidir. HCAL özellikle MET in ve hadron jetlerinin ölçümü için önemlidir. Hadron kalorimetresi Şekil 3.1 de gösterildiği gibi, ileri hadron (HF), hadronik kapak (HE), hadronik dış (HO), hadronik fıçı (HB) olmak üzere dört tane alt dedektörden oluşmaktadır (CMS TDR, 2006). Şekil 3.2 CMS dedektör kesitinde HB, HE, HO ve HF in yerlerini göstermektedir. Kesikli çizgiler sabit η değerleridir. HB ve HO etkileşim noktasından görüldüğü gibi elektromanyetik kalorimetre ve tetikleyicinin arkasında olacak şekilde yerleştirilmiştir. HE, ECAL genişliğinin dış kısmı (R=1.77 m) ile manyetik bobinin genişliğinin iç kısmı (R=2,95 m) arasında radyal olarak kısıtlanmıştır. Bu, hadronik duşu soğurmak için konulacak materyal miktarını kısıtlar. Böylece HO, HB ile tamamlanan selenoidin dışına yerleştirilmiştir. HF, etkileşme noktasından 11.2 m uzağa yerleştirilmiştir. Şekil 3.3 de görüldüğü gibi rapidite aralığı HE ile çakışarak η = 2.9 bölgesinden η = 5 bölgesine kadar uzanmaktadır (CMS TDR, 2006).. 27

3. MATERYAL VE METOD Ali EKENEL Şekil 3.1. HCAL dedektörlerinin CMS deki konumu. Şekil 3.2. CMS dedektör kesitinde HB, HE, HO ve HF nin yerleri. 28

3. MATERYAL VE METOD Ali EKENEL Şekil 3.3. HCAL dedektörlerinin η büyüklükleri. 3.1.1. Hadronik Fıçı Kalorimetresi (HB) HB örnekleme kalorimetresi -1.3 < η < 1.3 aralığını kapsamaktadır. HB iki yarım fıçı şeklinde ayrılmıştır. HB+ ve HB- nin herbirinde eşit açılı (Δφ=20 ) 18 er tane kama bulunmaktadır (Şekil 3.4). Kamalar hüzme eksenine paralel şekilde sıralanmış soğurucu yassı pirinç plakaların dışına yerleştirilmiştir (CMS TDR,2006). En içteki ve en dıştaki soğurucu plakalar yapısal dayanıklılık amacıyla paslanmaz çelikten yapılmıştır. Pirinç soğurucu plakalar ve paslanmaz çelik levha arasında 17 tane plastik sintilatör katman bulunmaktadır. Plastik sintilatör 16 (eta) sektörüne ayrılmıştır (CMS TDR, 2006). Kamalar kendi aralarında, aralarındaki yarık 2 mm den az olacak şekilde civatalanmıştır (Şekil 3.5). 29

3. MATERYAL VE METOD Ali EKENEL Şekil 3.4. HB kamalarının (wedge) numaraları. Şekil 3.5. HB kamasının izometrik görünüşü. 30

3. MATERYAL VE METOD Ali EKENEL Pirinç soğurucunun %30 u çinkodan %70 i bakırdan meydana gelmiştir. Yarım silindirin bir örneği şekil 3.6 da verilmektedir Pirinç soğurucunun yoğunluğu 8,83 g/cm 3, radyasyon uzunluğu X 0 =1.49 cm, etkileşme uzunluğu λ I =16.42 cm dir (CMS TDR, 2006). Şekil 3.6. Δφ=20 açılara bölünmüş HB nin görünüşü. 3.1.2. Hadronik Kapak Kalorimetresi (HE) Hadronik kapak kalorimetresi (HE) rapidite aralığı 1.3 < η < 3 olan bölgeyi kapsamaktadır. Bu bölge, son durumda üretilen parçacıkların yaklaşık olarak %34 ünü içeren önemli bir kısmı kapsar. HE, yüksek (MHz) sayma oranlarını kontrol edebilmek için ve η 3 de yüksek radyasyon toleransına sahip olduğundan, BHÇ nin yüksek ışıklılığı (10 34 cm -2 s -1 ) için gereklidir. HE selonoidin sonuna eklendiği için manyetik olmayan materyalden yapılmıştır. Aynı zamanda hadronik duşları içermesi için maksimum etkileşim uzunluğuna sahiptir (CMS TDR, 2006). 31

3. MATERYAL VE METOD Ali EKENEL HE, HB de olduğu gibi 18 tane pirinç soğurucu katmandan oluşmaktadır (Şekil 3.7). Her katman 78 mm kalınlığındadır. Soğurucular arasında 19 tane 3.7 mm kalınlığında sintilatör bulunmaktadır (CMS TDR, 2006). Şekil 3.7. HE nin bir görünümü. 3.1.3. Hadronik Dış Kalorimetresi (HO) HCAL η <1.3 de yeterli örneklemeyi sağlamak için, selenoidin dışına doğru uzatılarak HO diye adlandırılmıştır. HO 1.4 / sinθ etkileşme uzaklığındaki selenoid mıknatısı ek bir soğurucu olarak kullanır, yeni başlama duşlarını belirleyerek HB nin dışındaki depolanmış duş enerji ölçümünü sağlar. 32

3. MATERYAL VE METOD Ali EKENEL HO, müon silindir sistemi içerisine yerleştirilmiştir ve -2, -1, 0, 1, 2 olmak üzere 5 halka biçiminde bölünmüştür. Bu numaralandırılma artışı z-ekseni ile olmaktadır ve 5 halkanın tanımlanmış merkezi z eksenindeki konumları sırasıyla - 5.342 m, -2.686 m, 0, +2.686 m, +5.342 m dir. η = 0 da HB, minimum soğurucu derinliğine sahiptir. Böylece merkezi halka (0) sırasıyla 3.82 m ve 4.07 m radyal uzaklığında 19.5 cm kalınlığındaki demir parçasının her iki yanındaki HO sintilatörünün iki tabakasına sahiptir. Diğer tüm halkalar 4.07 m radyal uzaklıkta tek bir HO tabakasına sahiptir. HB-HE sınır bölgesi haricinde kalorimetre sisteminin toplam derinliği minimum olarak 11.8 λ dır (CMS TDR, 2006). 3.1.4. İleri Hadron Kalorimetresi (HF) Jetlerin ve kayıp dik enerjinin ölçümünde çok önemli rol oynayan HF, 3.0 < η < 5.0 rapidite aralığını kapsamaktadır. HF, çok dar ve kısa hadronik duşlar için tasarlanmış ve ileri jetler için iyi bir enerji çözünürlüğü sağlamaktadır. Etkileşme noktasından 11.2 m uzaklığa yerleştirilmiştir. HB ve HE dedektörlerinde olduğu gibi HF de HF+, HF- olmak üzere iki kısımdan oluşmaktadır. Her bir kısım 20 lik 18 kamadan oluşmaktadır. Fakat HF de her kama 10 lik eşit açıyla bölünmüş 2 sektöre sahiptir (CMS NOTE, 2006/44). 3.2. Elektromanyetik Kalorimetre (ECAL) ECAL, BHÇ de ki proton-proton çarpışmalarından sonra ortaya çıkan foton ve elektronların enerjilerini ölçmek amacıyla tasarlanmış bir dedektördür. İzleyiciden sonra gelen ECAL, HCAL ve selenoid tarafından çevrelenmektedir. η 1.48 rapidite bölgesine uzanan kurşun-tungsten (PbWO 4 ) kristallerden oluşan bir fıçı bölgesi ve η 3 bölgesine kadar uzanan bir kapak bölgesinden oluşmaktadır. Hermitik bir yapıya sahip olan ECAL ın merkezi fıçı kısmına, kalorimetreyi kapsayan 61200 kurşun tungsten (PbWO 4 ) yerleştirilmiştir. Bu kristaller kısa radyasyon uzunluğuna sahiptirler (Xo = 0.89 cm). Moliere uzunluğu 2.2 cm olan bu 33

3. MATERYAL VE METOD Ali EKENEL kristaller, ışığın %80 ini 25 ns de yayımlayacak kadar hızlıdırlar ve 10 Mrad a kadar radyasyona dayanıklıdırlar (CMS TDR, 2006). Elektromanyetik kalorimetre m H < 150 GeV için foton bozunum kanalındaki fotonları ve 140 GeV < m H < 7000 GeV için de H ZZ ve H WW bozunumlarından gelen elektronları ve pozitronları ölçerek Higgs araştırmalarında çok büyük rol oynamaktadır (Akgun,2003). 3.3. Kayıp Dik Enerji (MET) Nötrino gibi nötral zayıf etkileşen parçacıklar, dedektör elementlerinden neredeyse hiç etkileşmeden kaçarlar. Bu parçacıkların varlığı toplam momentum korunumundan anlaşılmaktadır. Bu şekilde dedektörden etkileşmeden geçen parçacıkların taşıdıkları enerji kayıp enerji olarak adlandırılır. Kayıp enerjinin hüzme eksenine dik bileşenine de kayıp dik enerji denir ve E T olarak gösterilir (CERN-PH- EP,2011). Kayıp dik enerji, W bozonunun leptonik bozunumlarını ayırt etmek için ve nötrinoları içermeyen arka plandaki olaylardan gelen üst kuarkları gözlemleyebilmek için çok önemlidir. SÜSİ dahil bir çok SM ötesi senaryolar büyük E T ile tahmin edilir (CERN-PH-EP,2011). Hadron çarpıştırıcılarındaki tüm ana dedektörler pratik bir şekilde mümkün kalorimetrelerle belirli açılarda kaplanarak dizayn edilmiştir. Bunun temel nedeni mümkün olayların tamamını resimlemeyi sağlamak, var olan bir veya daha fazla enerjili nötrinoları veya diğer zayıf etkileşen kararlı parçacıkların bilgisine ulaşmaktır. (CERN-PH-EP,2011) 3.3.1 Kayıp Dik Enerjinin CMS de Hesaplanması BHÇ de hızlandırılan protonlar birbirlerine eşit ve zıt yönlü momentuma sahiptirler. Bu nedenle bir olaydaki carpışma öncesi ve sonrasındaki toplam momentum vektörünün toplamı sıfır olmalıdır. Sıkı (hard) carpışmalar, çarpışmalardaki protonların partonları arasında olmaktadır ve bu partonlar, ilişkili 34

3. MATERYAL VE METOD Ali EKENEL protonların herhangi bir enerji kesrini taşıyabilmektedirler. Partonların, genelde hüzmenin enine düzleminde çok küçük enerjiye sahip olmasına rağmen, enine momentumun korunumlu bir nicelik olarak dikkate alınması iyi bir yaklaşımdır (CMS AN-2010/029). Dedektördeki herhangi bir enine momentum dengesizliği, zayıf etkileşen bir parcacığın (nötrino gibi) kendi materyalinden etkileşmeden dedektörden ayrıldığının bir göstergesidir. Her ne kadar dedektör veya hüzme kaynaklı gürültüler, enine düzlemde bir enerji dengesizliğine neden olsa da, bu gürültülere ait enerji dengesizliği alınan özel çarpışma verileri ile ortaya çıkarılmıştır ve E T nin yeniden oluşturulmasında dikkate alınmıştır. MET, SM fonlarından, SM olmayan parçacıklar ve nötrinoları içeren nadir süreçleri ayırmak için güçlü bir araç sağladığından dolayı, bu niceliği ölçebilecek güvenilir ve kesin bir metoda sahip olmak önemlidir.( CMS AN-2010/029) MET, tek bir izdüşümsel kalorimetre kulesinde depolanan enerji ile hesaplanmaktadır. CMS de toplam 4176 adet kalorimetre kulesi bulunmaktadır. Tek bir izdüşümsel kalorimetre kulesinde enerji, bir hadronik kule ile bu hadronik (HCAL) kuleye karşılık gelen bir elektromanyetik (ECAL) 5x5 matris kristalin de depolanan enerjinin ağırlıksız toplamından oluşturulmaktadır. (CMS AN-2007/041) Tek bir izdüşümsel kalorimetre kulesindeki enerji hesaplanır iken, HCAL kulelerinin ve ECAL kristallerinin belirlenen eşik değerlerini geçmek zorundadır. Bu eşik değerleri HCAL için 500 MeV, ECAL fıçı ( η <1.48 ) için 90 MeV ve ECAL dış kapak kristalleri için ( 1.48 < η < 3.00 ) 450 MeV dir. Şekil 3.8 de kalorimetre kulelerinde depolanan enerji gösterilmektedir. 35

3. MATERYAL VE METOD Ali EKENEL Şekil 3.8. Kalorimetre kulelerinde depolanan enerji. Olaylardaki işlenmemiş kayıp dik enerjinin x ve y bileşenleri eşitlik 3.1 ve eşitlik 3.2 de verilmektedir. N kule i E / x = E T cos φ i i = 1 (3.1) N kule i E / y = E T sin φ i i = 1 (3.2) i E / T, i. kulede toplam elektromanyetik ve hadronik dik enerjidir. Eşitlik 3.1 ve 3.2 de toplam, tüm kalorimetre kuleleri üzerinden yapılmaktadır. > 0.3 GeV koşulu ile Kayıp enerjinin büyüklüğü ise eşitlik 3.3 ile hesaplanırken, kayıp enerjinin azimutal yönü eşitlik 3.4 ile hesaplanır. i E / T 36

3. MATERYAL VE METOD Ali EKENEL 2 E / T = E / x 2 + E / y (3.3) φ E / T = tan 1 ( E / y / E / x ) (3.4) CMS, MET hesabı için üç farklı metoda sahiptir. Bunlar; sadece kalorimetre (CaloMET), iz-düzeltilmiş (tcmet) ve parçacık akış (pfmet) metodlarıdır. İsimlerinden de anlaşılacağı gibi; CaloMET kalorimetrenin bilgisini kullanır, tcmet izleyici bilgisini kullanarak kalorimetre bilgisini düzeltir, pfmet ise olaylardaki tüm alt dedektörlerin bilgisini kullanır. CMS de çok yüksek MET (yaklaşık olarak 250 GeV) in temel fiziksel kaynağı kuşkusuz ki gözlenemeyen nötrinolardan kaynaklanan kayıp enerjidir. Ağır hadronların yarı leptonik bozunumlarının neden olduğu çoklu jet olaylarında da yüksek MET görülebilir. 37

3. MATERYAL VE METOD Ali EKENEL 38

4. ARAŞTIRMA VE BULGULAR Ali EKENEL 4. ARAŞTIRMA VE BULGULAR 4.1. HCAL da Veri Alımı BHÇ de 2011 yılı boyunca proton hüzmeleri 50 ns zaman aralıkları ile çarpıştırılmış ve CMS in alt detektörlerinden biri olan HCAL da veri alımı 2011 yılı boyunca aynı zaman aralığında gerçekleşmiştir. CMS detektörünün 50 ns zaman aralığı ile veri alımı esnasında pile-up etkisinin 1 fb -1 lik veri için 10 taneden fazla olduğu saptanmıştır. 2012 yılında ise BHÇ de proton hüzmelerinin 25 ns zaman aralıklarında çarpıştırılmakta ve bu şekilde CMS ve HCAL da veri toplanmaktadır. CMS de 2012 veri alımı esnasında pile-up etkisi 20 civarındadır. Bu pile-up etkisinin HCAL ve CMS de veri alımı ve bu verinin analiz edilmesi esnasında büyük zorluklara neden olacağı düşünülüyordu.. Bu nedenle 25 ns zaman aralıklarına uygun HCAL MC örnekleri üretilerek, HCAL ın 2012 yılındaki 25 ns zaman aralıklı çarpışma verisine hazırlanması planlandı. HCAL ın 25 ns zaman aralıklı çarpışma verisine hazırlanırken birtakım aşılması gereken problemleri bulunmaktaydı. Bu problemlerden en önemlisi HCAL ın hangi zaman dilimine göre veri toplayacağıydı. HCAL 2011 yılı boyunca 4 TS zaman dilimine göre veri toplama işlemi gerçekleştirmiştir. Pile-up etkisini incelemek amacıyla 50 ns ve 25 ns zaman aralığında, 4 TS ve 2 TS zaman diliminde MC örnekleri üretildi. Şekil 4.2 de 50 ns zaman aralığıyla HCAL ın 4 TS ve 2 TS ile aldığı verinin simülasyonu gösterilmektedir ve turuncu bölge HCAL 4 TS için pileup etkisini, yeşil bölge ise HCAL 2 TS için pile-up etkisini göstermektedir. Şekil 4.1 de görüldüğü gibi HCAL 50 ns 4 TS örneğinin pile-up etkisinin HCAL 50 ns 2 TS örneğinin pile-up etkisinden daha büyük beklenmektedir. HCAL 50 ns 4 TS ile 25 ns 2 TS MC örneklerinin pile-up etkisinin aynı olması beklenmektedir. 39

4. ARAŞTIRMA VE BULGULAR Ali EKENEL Şekil 4.1. HCAL ın 50 ns 4 TS ve 2 TS zaman dilimi ile veri alımı. 4.2. HCAL da Pile-up Etkisinin İncelenmesi Hadronik kalorimetrede pile-up etkisini farklı zaman aralıklarında ve farklı zaman dilimlerinde incelemek amacı ile özel MC örnekleri üretildi. Üretilen MC örnekleri gerçek çarpışma verisine benzer biçimde modellendiğinden dolayı bu MC örnekleri pile-up etkisini içermektedir. Çizelge 4.1 de görüldüğü gibi HCAL 50 ns 4 TS, HCAL 50 ns 2 TS ve HCAL 25 ns 2 TS olarak adlandırılan üç farklı MC foton örneği üretildi. 40

4. ARAŞTIRMA VE BULGULAR Ali EKENEL Çizelge 4.1. HCAL pile-up analizi için üretilen MC Foton örnekleri. Zaman Aralığı ve Zaman Dilimi MC Örneği HCAL 50ns 4TS HCAL 50ns 2TS /G_Pt-15to3000_TuneZ2_Flat_7TeV_pythia6/Summer11 PU_S3_START42_V11-v2/AODSIM /G_Pt-15to3000_TuneZ2_Flat_7TeV_pythia6/Summer11 HCal_2TS_PU_S4_START42_V11-v2/AODSIM HCAL 25ns 2TS /G_Pt-15to3000_TuneZ2_Flat_7TeV_pythia6/Summer11- HCal25_2TS_PU_S4_START42_V11-v2/AODSIM HCAL MC foton örneklerini analiz edebilmek için C++ tabanlı CMS tarafından geliştirilen CMSSW_4_2_5 yazılım programı kullanıldı. Bu MC örneklerinde pile-up etkisini gözlemlemek için üretilmiş fotonlar ve MET dağılımları incelendi. Foton adayları, ECAL süper kümeleri (superclusters) tarafından depolanan enerji ile yeniden oluşturulur. Bir ECAL süper kümesi bir veya birkaç ECAL 5x5 matris kristalinden oluşmaktadır. ECAL süper kümeleri, bir foton bir elektronpozitron çiftine (γ e + e ) dönüştüğü zaman, Bremsstrahlung ile yayımlanan enerjinin tümünü varlayacak şekilde dizayn edilmiştir (CMS PAS EGM 10-006). ECAL ın iyi tanecikli yapısından dolayı foton ve elektronların enerjileri tam olarak ölçülebildiğinden herhangi bir kayıp enerji söz konusu değildir. Bu nedenle üretilen foton örneklerinde kayıp dik enerji sıfır olmalıdır. ( E / T = 0 ). Peki MC foton örneklerinde MET in sıfırdan farklı ( E / T = / 0 ) olması durumunda hangi nicelikten bahsedebiliriz? Bu durumda pile-up etkisi MET ile direkt ölçülebilir. Yani kayıp dik enerji olarak ölçtüğümüz nicelik aslında pileup dan gelen etkidir. İşte bu nedenle bu çalışmada pile-up etkisini ölçmek amacıyla foton MC örnekleri kullanılarak MET ölçümü yapılmıştır. 41

4. ARAŞTIRMA VE BULGULAR Ali EKENEL 4.2.1. Üretilmiş Foton ve PF (Particle Flow) Bu çalışmada ilk olarak, üretilmiş fotonların P T dağılımına üç farklı MC foton örneği için bakıldı. Şekil 4.2 de görüldüğü gibi HCAL 50 ns 4TS, HCAL 50 ns 2TS ve HCAL 25 ns 2 TS MC örnekleri için üretilmiş fotonların P T dağılımının birbirleriyle uyumlu olduğu ve bu MC örneklerinin istenildiği gibi üretildiği gözlemlendi. Daha sonra ise bu üç MC örneği için PF (Particle Flow) kayıp dik enerjinin P T dağılımına bakıldı. Şekil 4.3 de görüldüğü gibi kayıp dik enerjinin P T dağılımının sıfırdan farklı olduğu ve ölçülen dağılımının pile-up dan kaynaklandığı gözlemlenmiştir. Böylece üç farklı MC örneğinin pile-up etkisini içerdiği gözlemlenmiştir. Şekil 4.2. Üç farklı MC foton örneği için üretilmiş fotonların P T dağılımı. 42

4. ARAŞTIRMA VE BULGULAR Ali EKENEL Şekil 4.3. Üç farklı MC örneği için PF Kayıp dik enerjinin P T dağılımı. 4.2.1.1. Üretilmiş Fotonun P T Dağılımı Bir sonraki adım olarak, üretilmiş fotonların ve PF kayıp dik enerjinin P T dağılımının, farklı P T aralıklarındaki davranışı incelendi. Bu çalışmada Çizelge 4.2 deki P T aralıkları kullanıldı. Çizelge 4.2. Çalışmada kullanılan P T aralıkları. P T Aralıkları 0-15 300-500 15-50 500-1000 50-100 1000-2000 100-300 2000-3000 Farklı P T aralıkları için üretilmiş fotonların P T dağılımının üç farklı MC örneğinde benzer davranışı göstermektedir. Şekil 4.4, Şekil 4.5, Şekil 4.6, Şekil 4.7, Şekil 4.8, Şekil 4.9 ve Şekil 4.10 da görüldüğü gibi sonuçların birbiriyle uyumlu 43

4. ARAŞTIRMA VE BULGULAR Ali EKENEL olduğu gözlemlenmiştir. Şekil 4.11 de ise yeterli istatistiğe sahip olmadığımızdan, üretilmiş fotonların P T dağılımının davranışı ile ilgili yorum yapılamaz. Şekil 4.4. Üretilmiş fotonların 0 P < 15 aralığındaki P T dağılımı. < T 44

4. ARAŞTIRMA VE BULGULAR Ali EKENEL Şekil 4.5. Üretilmiş fotonların 15 < P T < 50 aralığındaki P T dağılımı. Şekil 4.6. Üretilmiş fotonların 50 < P T < 100 aralığındaki P T dağılımı. 45

4. ARAŞTIRMA VE BULGULAR Ali EKENEL Şekil 4.11. Üretilmiş fotonların 2000 < P T < 3000 aralığındaki P T dağılımı. 4.2.1.2. PF Kayıp Dik Enerjinin P T Dağılımı Farklı P T aralıkları için PF MET in P T dağılımının davranışı incelendi. Şekil 4.12, Şekil 4.13 ve Şekil 4.14 de görüldüğü gibi düşük P T aralıklarında PF MET P T dağılımı HCAL 50 ns 4 TS ve HCAL 25 ns 2 TS MC örneği için aynı davranışı gösterirken, HCAL 50 ns 2TS örneği diğer iki örnekten farklı davranış göstermektedir. HCAL 50 ns 4TS ve HCAL 25 ns 2 TS örneği aynı pile-up etkisine sahip iken, HCAL 50 ns 2TS örneği diğer iki örneğe göre daha az pile-up etkisine sahiptir. Şekil 4.15, Şekil 4.16, Şekil 4.17 ve Şekil 4.18 de artan P T ile birlikte kayıp dik enerjinin P T dağılımı HCAL 50 ns 4TS, HCAL 50 ns 2TS ve HCAL 25 ns 2 TS örnekleri için aynı davranışı göstermektedir. Üretilmiş foton P T dağılımında olduğu gibi PF MET P T dağılımı 2000 < P T < 3000 aralığında yeterli istatistiğe sahip değildir (Bkz Şekil 4.19). 48

4. ARAŞTIRMA VE BULGULAR Ali EKENEL Şekil 4.12. Kayıp dik enerjinin 0 < P T < 15 aralığındaki P T dağılımı. Şekil 4.13. Kayıp dik enerjinin 15 < P T < 50 aralığındaki P T dağılımı. 49