MERKEZİ GÜÇLENDİRİLMİŞ ÇERÇEVELERDE SÜRTÜNMESİZ ÇELİK BASINÇ ÇUBUKLARI Tolga YAZAN(*) Deprem etkisi altındaki sünek davranışı günümüz koşulları göz önüne alındığında önemli bir deprem kuşağında yeralan ülkemizde yapı malzemesi olarak çeliği bir adım öne çekmektedir. Ancak çelik taşıyıcı sistemlerin tasarımında yapının sünekliği ve sismik kuvvetler karşısındaki davranışının iyi anlaşılması gerekmektedir. Şekil 1 - (a) Güçlendirilmemiş Rijit Çerçeve, (b) Merkezi Güçlendirilmiş Çerçeve, (c) Dışmerkez Güçlendirilmiş Çerçeve Süneklik düzeyi yüksek çelik çerçeveleri iki ana başlık altında toplamak mümkündür. 1. Güçlendirilmemiş Rijit Çerçeve Sistemleri: Birbirlerine rijit bağlanmış kolon ve kirişlerden oluşur. Deprem tesirlerine bu rijit birleşimlerde oluşan moment ve kesme kuvveti yoluyla direnç gösterir. Yüksek enerji yutma kapasitesine sahiptir. 2. Sünek Güçlendirilmiş Çerçeve Sistemleri (SGÇS): SGÇS ni iki alt başlıkla ele almak gerekir. a. Merkezi Güçlendirilmiş Çerçeve Sistemleri (MGÇ): Yürürlükteki Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik ile Uniform Building Code (UBC) de süneklik düzeyi normal ve yüksek olmak üzere iki sınıfta irdelenmektedir. İki sistemde de yatay yüklerin diyagonal güçlendirme elemanları ile karşılanması öngörülmüştür. Yanal rijitlik kapasiteleri oldukça yüksektir. Ancak narin elemanlardan (*) İnşaat Yüksek Mühendisi teşkil edilen güçlendirme elemanlarının basınç altındaki davranışından dolayı istenen kararlı enerji yutma kapasitesine ulaşamamaktadırlar. b. Dışmerkez Güçlendirilmiş Çerçeve Sistemleri (DGÇ): Güçlendirme elemanının kolon-kiriş birleşim noktasına belirli bir uzaklıktaki dışmerkez noktaya veya kiriş üzerinde arada bağlantı kirişi teşkil edecek şekilde düzenlenirler. Rijit çerçevelerin yüksek sünekliğine ve MGÇ nin yüksek yanal rijitliğine sahiptir. Geçtiğimiz onyılda yaşanan Northridge (1994) ve Kobe (1995) depremlerinden sonra rijit çerçeve sistemlerinin beklenen sismik performansı sergileyememesi üzerine mühendisler ve araştırmacılar depremin yıkıcı etkisini azaltmayı sağlayacak yeni çözümler bulma yoluna gitti. Bu çalışmalar öncelikle Japonya da olgunlaştıktan sonra yine önemli bir deprem kuşağında yeralan ABD de de yayılmaya başladı. Bu araştırmalar sonucunda mühendisler artık sismik enerjinin emilimini sağlayan sönümleyicilerin kullanımını tartışmaya başlamıştır. Yapılan araştırmalar sonucunda merkezi güçlendirilmiş çerçevelerin kararlı enerji yutma kapasitesini arttıracak mekanik sönümleyiciler geliştirildi. Konumuz olan sürtünmesiz çelik basınç çubuğu da burkulması önlenmiş bir mekanik sönümleyicidir. Sürtünmesiz Çelik Basınç Çubuğu Çelik örgü elemanları yapılarda özellikle depremlerden kaynaklanan etkilere karşı bir önlem olarak tasarlanmaktadır. Ancak genelde narin elemanlardan teşkil edilen çaprazlar basınç kuvveti altında, çekme kuvveti etkisinde ulaştığı taşıma gücüne ulaşamamakta, burkularak büyük deformasyonlar yapmaktadır. Örgü elemanında meydana gelen taşıma gücü kaybı çerçeve ötelemesinin istenmeyen seviyelere ulaşmasına sebep olmakla birlikte kararlı enerji emilimini engellemektedir. Son yıllarda yaşanan depremlerde yapıların sergiledikleri davra- TMH - TÜRKÝYE MÜHENDÝSLÝK HABERLERÝ SAYI 436-2005/2 47
nışlar incelendiğinde taşıma gücü ve kararlı enerji emiliminin, kat ötelemeleri ve toplam deplasmanları kabul edilebilir seviyelerde tutmak için gerekli başlıca mekanik özellikler olduğu anlaşılmıştır [1]. Sürtünmesiz çelik basınç çubuğu (SÇBÇ), merkezi güçlendirilmiş çerçevelerde örgü elemanı olarak kullanılmaktadır. Tipik örgü elemanının aksine SÇBÇ basınç etkisinde burkulmamakta ve büyük deformasyonlar yapmamaktadır (Şekil 2.b). Kısacası burkulması önlenmektedir. Şekil 3 - Sürtünmesiz Çelik Basınç Çubuğunun Şematik Çizimi Şekil 2 - (a) Tipik Örgü Elemanı (b) SÇBÇ SÇBÇ nin Burkulmasının Önlenmesi Basınç kuvveti altında çubuğun burkulmasını önlemek için basit bir sistem geliştirilmiştir. Bu burkulması önlenmiş güçlendirilmiş çerçevede çelik çekirdeğin burkulmasına karşı koyan önleyicilerin oluşturduğu bir sistemdir. Bu sistem çelik çekirdeğin dışındaki zarf elemanı ve birleşimini sağlayan yapısal detayları da kapsar [2] ifadesiyle tanımlanmaktadır. Yazının devamında yukarıda tanımı verilen sistem bir bütün olarak sürtünmesiz çelik basınç çubuğu, burkulması önlenen çelik çubuk çekirdek eleman ve çekirdek elemanın burkulmasını önleyen harici eleman da zarf elemanı olarak ifade edilecektir. Sistemin isminde yeralan sürtünmesiz terimi, çekirdek eleman ile zarf elemanı arasında oluşturulmuş olan kayıcı yüzeyden veya tabakadan kaynaklanmaktadır. Sürtünmesiz çelik basınç çubuğunun elemanlarını gösteren şematik çizim Şekil (3) de verilmiştir. Sürtünmesiz çelik basınç çubuğu bir bütün olarak eksenel kuvvet altında, çubukta meydana gelecek burkulmayı bertaraf etmek için kullanılmaktadır. Çekirdek eleman burkulma davranışı sergilediğinde yanal deplasmanı zarf elemanı tarafından tutulmaktayken, iki eleman arasındaki sürtünmesiz yüzey de eksenel kuvvetin zarf elemana aktarılmasını engeller. Bu yolla zarf elemanın, çekirdek eleman basınç altındayken dahi, eksenel yük almaması sağlanmıştır. Burkulması önlenmiş basınç çubuğu bu sistem sayesinde, çelik çekirdeğin, basınç kuvveti altında da çekme kuvveti etkisindeki taşıma gücüne ulaşmasını ve tam histeretik davranış sergilemesini sağlar. Bu davranış çekmede olduğu gibi basınçta da inelastik deformasyonlar yaparak enerji emilimini mümkün kılar. Çekirdek eleman yazının devamında bölgelere ayrılacak ve emilimin özellikle hangi bölge tarafından yapıldığı ifade edilecektir. Şekil (4) de iki ucu mafsallı klasik merkezi çapraz ile sürtünmesiz çelik basınç çubuğunun histeresisleri karşılaştırılmıştır. Sürtünmesiz basınç çubuğunun basınç etkisinde yuttuğu enerji klasik basınç çubuğunun yutabildiği enerjinin iki katına kadar çıkabilmektedir. Şekil 4 - Tipik Basınç Çubuğu ile Sürtünmesiz Çelik Basınç Çubuğunun Eksenel Kuvvet-Deplasman İlişkisi 48 TMH - TÜRKÝYE MÜHENDÝSLÝK HABERLERÝ SAYI 436-2005/2
Sürtünmesiz Çelik Basınç Çubuğu Tipleri Burada tiplere isim vermek yerine belli başlı düzenleme biçimlerini şekillerle göstermek daha doğru olacaktır. Şekil (5) de çeşitli düzenlemeler resmedilmiştir. Ancak unutulmamalıdır ki, sürtünmesiz çelik basınç çubuk düzenlemeleri yukarıda yapılan tanıma uymak kaydıyla her türlü profile açıktır. En çok dikkat edilmesi gereken husus çekirdek eleman ile zarf eleman arasında sürtünmeyi ve dolayısıyla eksenel yük aktarımını önlemektir. Bunun için de sürtünmesiz yüzeyin tam olarak sağlanmasına dikkat edilmelidir. Bu yüzeyin elde edilmesi için beton veya harçla kaplı elemanlarda boya, sadece çelik bir zarfın mevcut olduğu düzenlemelerde ise epoksi benzeri malzemeler kullanılabilir. Sürtünmeyi engelleyici malzemenin her tip uygulamada yalnızca çekirdek elemana uygulanması yeterlidir. Şekil 5 - Çeşitli Sürtünmesiz Çelik Basınç Çubuğu Düzenlemeleri Şekilde verilmiş olan son düzenlemede diğerlerinden farklı olarak çelik boru profil içine harç doldurulmuştur. Bu harç geometrik uygulanabilirliği arttırırken çekirdek eleman için yatak vazifesi görmekte ve lokal burkulmaların da önüne geçmektedir. İlk üç sırada verilen düzenlemeler geometrik yapıları dışında benzer tip mekanik özelliklere sahiptir. Dördüncü şekilde gösterilen basınç çubuğunun zarf elemanının boyutlandırması ise betonarme kuralları gereğince yapılır. Çekirdek Elemanın Bölgeleri Sürtünmesiz çelik basınç çubuğunun davranışını ve sismik özelliklerini belirleyen başlıca unsur, çekirdek elemanın geometrik yapısıdır. Şekil (6) da görüldüğü üzere, çekirdek eleman başlıca üç bölgeye ayrılmıştır. Akma bölgesi, mühendisin tasarım yaparken inelastik deformasyonların olmasını istediği bölgedir ve bölgenin uzunluğunu kontrol ederek sismik enerji yutma kapasitesini belirleme olanağına sahiptir. Takviye bölgesinin düzenlenmesindeki amaç, zayıf çekirdek elemanın tutulmuş uzunluk dışında lokal burkulma yapmasını engellemek, şekil değiştirmeleri olabildiğince tutulmuş uzunluk içerisinde tutmaktır. Takviye bölgesindeki kesit için akma bölgesindeki çekirdek elemanın istavroz şeklinde düzenlenmiş halinin kullanılması mümkündür. Birleşim bölgesi içinse istavroz büyütülerek birleşimin elastik bölgede kalarak eksenel kuvveti aktarması sağlanır. Sürtünmesiz Çelik Basınç Çubuğunun Global Stabilitesi Sürtünmesiz çelik basınç çubuğunun sismik enerjiyi yutması ancak çekirdek elemanın akma gerilmesine ulaşmasına ve inelastik deformasyon yapmasına bağlıdır. Bu durumda, SÇBÇ nin bütün olarak amaçlanan eksenel kuvvete ulaşana kadar, stabilitesini koruması gerekir. Akma bölgesindeki çubuğun ebatları tasarımcıya bağlı ve bilinir olduğundan bu durumda SÇBÇ nin bu yüke ulaşması için gerekli şartın aranması gerekir. Çekirdek elemanda lokal burkulma oluşmadığı kabul edilirse, sürtünmesiz çelik basınç çubuğunun global burkulma denklemi Euler Burkulma Teorisi nden elde edilebilir. Çekirdek elemanın şekil değiştirmiş halindeki denklemi; (1) şeklinde verilebilir. Denklemde y(x) yanal yerdeğiştirmeyi, E ç Young modülünü ve I ç de çekirdek elemanın atalet momentini temsil etmektedir. Denklem (1) de eşitliğin sağ tarafındaki q(x) çekirdek elemanın dışında burkulmayı engelleyen tüp yada betona uyguladığı yayılı kuvvettir. Bu aynı zamanda zarf elemanın çekirdek elemana tepkisi olacağından, harekete ters yöndeki bu yayılı kuvvet eksi işaretli olarak denklemin sağ tarafında yeralır. Basit kiriş davranışı sergileyen bu elemanın diferansiyel denklemi buradan türetilebilir. Denklem (1) ve (2) de diferansiyel denklemleri verilen elemanların temsili çizimleri Şekil (7) de yer almaktadır. (2) Şekil 6 - Çekirdek Elemanın Bölgeleri y(x) Denklem (2) de yanal yerdeğiştirme E 0 I 0 iken zarf elemanın eğilme rijitliğini temsil eder. Denklem (1) ile (2) birbirine eşitlenirse bilinmeyen q(x) yayılı kuvveti denklemden çıkarılmış olur, gerekli düzenlemeler yapılırsa Denklem (3) elde edilir. TMH - TÜRKÝYE MÜHENDÝSLÝK HABERLERÝ SAYI 436-2005/2 49
Şekil 7 - Çekirdek ve Zarf Elemanların Eksenel Kuvvet Altında Etkileşimi Denklemde sayısıyla; terimleri de sırasıyla y ıv ve y" ile temsil edilirse Denklem (4) deki ifade elde edilir. Denklem (4) Güçlendirme elemanımız için iki ucu mafsallı çubuk kabulu ile çözülürse sürtünmesiz çelik basınç çubuğunun burkulma yükünü elde ederiz. Çekirdek elemanın eğilme rijitliği E ç I ç nin, tüp yada beton zarf elemanın eğilme rijitliği E 0 I 0 a göre birkaç mertebe küçük olduğu göz önüne alınır ve çekirdek elemanın eğilme rijitliği ihmal edilirse, kritik global burkulma yükü Denklem (6) daki halini alır. ve (3) (4) (5) Sürtünmesiz Çelik Basınç Çubuğunun Davranışı Eksenel yük etkisi altında sürtünmesiz çelik basınç çubuğunun gerçek davranışı ve çekirdek eleman üzerindeki gerçek gerilmeler, diferansiyel çözümün kabulleri sebebiyle bazı farklılıklar sergilemektedir. Hazırlanan matematik modeller bu farklılıkları gözler önüne sermiştir. En basit şekliyle çekirdek eleman üzerinde takviye bölgesi teşkil edilmesinin gerekliliği bu çalışmalar sonucu anlaşılmıştır. Diferansiyel çözüm, zarf eleman ile çekirdek eleman arasındaki etkileşimin sürekli olduğunu ve çekirdek elemanın bütün boy boyunca tutulduğunu kabul etmektedir ancak uygulanabilir örnekte böyle bir durum söz konusu değildir. Etkileşim iki eleman arasındaki boşluk sebebiyle sürekli olmamaktadır. Bu boşluk (gap) SÇBÇ nin davranışında önemli bir parametre olarak ortaya çıkmaktadır. Bunun yanında gerçek çekirdek eleman burkulmaya karşı bütün boyda tutulamamaktadır. SÇBÇ nin birleşim detayında çekirdek eleman zarf elemanın dışına çıkarak güçlendirilen çerçeveye bağlanmaktadır. Burkulmaya başlayan çekirdek eleman zarf elemanla temas etmesiyle, zarf eleman orta noktasından yüklenmiş basit kiriş davranışı sergilemeye başlıyor. Yük arttıkça temas yüzeyi genişliyor ve zarf eleman üzerindeki yük daha geniş bir uzunluğa yayılıyor. Çekirdek elemandaki burkulma eğilmesi momenti, idealize diferansiyel modelde irdelenmezken, geometrik ön kusura sahip çubuğun ilk eksenel yüklemeyle birlikte burkulma eğilmesine maruz kaldığı ve bu davranıştan kaynaklanan momentin, temas yüzeyinin artmasıyla birlikte takviye bölgesi ile akma bölgesi uçlarında yoğunlaştığı gözlenmiştir. İşte çekirdek elemandaki ilk plastikleşmeler bu sebeple takviye bölgesinin hemen bitiminde, eksenel kuvvet ve eğilme momenti etkisiyle gerçekleşir. Bu sebeple takviye bölgesinin belli bir uzunlukta teşkil edilmesi, akma bölgesinde moment görülmemesini ve hedeflenen eksenel kuvvette inelastik (6) Denklem (6) dan görüldüğü üzere global burkulma yükü zarf elemanın Euler burkulma yüküne eşdeğerdir. Bu bilginin ışığında, çekirdek elemanın inelastik deformasyon yapabilmesi için gerekli burkulma stabilitesinin sağlanabilmesi için bir tek şartın mevcut olduğu görülür. Zarf elemanın Euler burkulma yükü çekirdek elemanın akma yükünden büyük olmalıdır. İfade, Denklem (7) de yeralmaktadır. (7) Şekil 8 - SÇBÇ nin Artan Eksenel Kuvvet Etkisindeki Davranışı 50 TMH - TÜRKÝYE MÜHENDÝSLÝK HABERLERÝ SAYI 436-2005/2
deformasyonların gerçekleşmesini sağlayacaktır [3]. Şekil (8) de SÇBÇ nin artan eksenel kuvvet etkisi altındaki davranışı şematik olarak ifade edilmiştir. SÇBÇ nin Davranışını Etkileyen Geometrik Özellikler 1. Gap: Çekirdek eleman için zarf eleman seçilirken önem taşımaktadır. Gap olarak ifade edilen temas açıklığı büyüdükçe çekirdek eleman burkulma eğilmesi momenti ve eksenel kuvvet tesiriyle henüz eksenel akma yüküne ulaşamadan göçmektedir. Bunun yanında gap in büyümesi zarf eleman üzerindeki kuvvetleri büyütmekte ve deformasyonları da olumsuz yönde etkilemektedir. Şekil (9) bu geometrik özelliği ifade etmektedir. Tasarım Öngörüsü Sürtünmesiz çelik basınç çubuğunun iki farklı elemanı iki farklı amaca hizmet etmektedir. Çekirdek eleman inelastik deformasyonlar yaparak sismik enerjinin emilimini amaçlamakta, zarf eleman ise çekirdek elemanın burkulmasını engellemektedir. Zarf elemanın boyutlandırmasında elastik sınır içinde gerilmelere maruz kalması sağlanmalıdır. Yine çekirdek elemanın takviye bölgesi ve eksenel kuvveti aktaran birleşiminin elastik kalması gerektiği öngörülür. Bu kadar çeşitli parametrelere bağlı davranış sergileyen sürtünmesiz çelik basınç çubuğunda bir tasarım öngörüsü yapmak kolay değildir. Ancak, yukarıda belirtilmiş stabilite koşulu ve geometrik parametrelerin etkisi göz önüne alınarak boyutlandırmaya başlanabilir. Sürtünmesiz çelik basınç çubuğunun boyutlandırılmasında ilk adım çekirdek elemanın akma bölgesinin belirlenmesi olmalıdır. Örgü elemanının taşıması istenen eksenel kuvvetin belirlenmesinden sonra akma bölgesi enkesit alanı aşağıdaki şekilde belirlenebilir [2]. P d = ϕ. P y ϕ = 0.9 Şekil 9 - Çekirdek Eleman ile Zarf Eleman Arasındaki Temas Açıklığı 2. Takviye Bölgesi Uzunluğu: İki ucu mafsallı, iki ucundan yüklü sürtünmesiz çelik basınç çubuğunda deformasyon ve moment karşılıklı olarak gelişir. Uçtan başlayarak tutulmayan uzunluk boyunca artan moment çekirdek elemanın zarf elemanla temas ettiği ilk noktadan sonra azalmaya başlar. Amaç momentin azalmaya başladığı noktadan sonra bir uzunluk belirlemek ve çekirdek elemanı bu boyda takviye etmektir. Takviye bölgesinin uzunluğu azaltıldığında henüz eksenel akma yüküne kadar ulaşılamadan çekirdek eleman ve dolayısıyla sürtünmesiz çelik basınç çubuğu göçmektedir. Bu durumda yapılması gereken takviye bölgesini uzatmaktır. Ancak takviye bölgesinin uzatılması akma bölgesinin kısaltılması ve dolayısıyla yutulacak sismik enerji miktarının azalması anlamına gelir. Bu sebeple yapı sünekliği için gerekli uzunlukların mühendis tarafından optimize edilmesi gerekir. 3. Çekirdek Elemanda Geometrik Kusur: Zarf eleman ile çekirdek eleman arasındaki geometrik düzenlemelerde zaten gap büyüklüğü de düşünülerek mesafeler asgaride tutulduğundan davranış üzerinde çok etkin olmamaktadır. P y = σ y. A ç P d = eksenel tasarım yükü ϕ = eksenel akma yükü küçültme katsayısı σ y = çekirdek eleman minimum akma gerilmesi A ç = çekirdek eleman akma bölgesi enkesit alanı Çekirdek elemanın belirlenmesinden sonra parametrik çalışmadan alınan sonuçların ışığında zarf elemanın belirlenmesi mümkün olacaktır. Stabilite koşulunun sağlanması için Denklem (7) nin sağlanması gerektiği açıktır. Ancak bunun yanında gap büyüklüğü ile takviye bölgesi uzunluğu parametrelerinin de etkisi düşünüldüğünde bu değerin bir güvenlik katsayısı ile büyütülmesi gereklidir. P cr = ψ. P d P cr = zarf eleman Euler burkulma yükü ψ = eksenel tasarım yükü büyütme katsayısı P d = eksenel tasarım yükü ABD de burkulması önlenmiş örgü elemanlarına sahip çerçeveler için yapılmış olan tasarım ve uygulama öngörülerinde herhangi bir uygulamaya başlanmadan önce test yüklemelerinden elde edilen sonuçlar dikkate alınmaktadır [2]. Uygulamada kullanılacak her sürtünmesiz çelik basınç çubuğunun deneylere tabi tutulması olanak dışı olacağından elde edilen sonuçlar arasında belli sınırlamalar çerçevesinde interpolasyon yapılması mümkün olabilir. TMH - TÜRKÝYE MÜHENDÝSLÝK HABERLERÝ SAYI 436-2005/2 51
Kararlı histeretik davranışı göz önüne alındığında SÇBÇ nun kullanıldığı merkezi güçlendirilmiş çerçevelerin dışmerkez güçlendirilmiş çerçevelere eşdeğer yüksek sünekliğe erişebildiğinden deprem şartnamelerinde bu çerçeveler için öngörülen taşıyıcı sistem davranış katsayısının arttırılması gereklidir [4]. Kullanım Alanları Sürtünmesiz çelik basınç çubuğunun belirgin bir avantajı da basit birleşim detayı olduğundan mevcut yapıların, betonarme yada çelik rijit çerçeve, güncellenen deprem şartnameleri gereğince sismik performanslarını arttırmak için takviyelerinde güçlendirme elemanı olarak kullanılması mümkündür. Basit birleşimi sayesinde hasar görmesi durumunda demontaj ve yeniden montajı da oldukça kolaydır. Sürtünmesiz çelik basınç çubukları yeni projelendirilen yapılarda sismik enerjinin emilimi için özel olarak tasarlanmış elemanlar olarak yada maliyeti yüksek rijit birleşimlerden kaçınmak ve bir kafes sistem oluşturmak için kullanılabilir. Japonya da 2001 yılı itibariyle sürtünmesiz çelik basınç çubuğunun kullanıldığı 160 ın üzerinde yapı bulunmakta ve yeni uygulamalar Japonya da olduğu kadar ABD de de yapılmaktadır [5]. KAYNAKLAR [1] Aiken, I., Black, C. and Makris, N., 2002. Component Testing, Stability Analysis and Characterization of Buckling Restrained Unbonded BracesTM, Pacific Earthquake Engineering Research Center Report, University of California, Berkeley. [2] AISC/SEAOC Recommended Provisions for BRBF, 2001. Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures, Seismology and Structural Standards Committee, Northern California. [3] Yazan, T., 2004. Sürtünmesiz Çelik Basınç Çubukları, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi. [4] Clark, P., Aiken, I., Kasai, K., Ko, E., and Kimura, I., 1999. Design Procedures for Buildings Incorporating Hysteretic Damping Devices, Structural Engineers Association of California, Proceedings, 68thAnnual Convention, Santa Barbara, California, USA. [5] Brown, D. and Aiken, I., 2001. Seismic Retrofit of the Wallace F. Bennet Federal Building, Modern Steel Construction,. 52 TMH - TÜRKÝYE MÜHENDÝSLÝK HABERLERÝ SAYI 436-2005/2