BETONARME ÇERÇEVELERİN DEPREM TASARIMINDA FARKLI ANALİZ ESASLI BÜYÜKLÜKLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

BETONARME ÇERÇEVELERİN DEPREM TASARIMINDA FARKLI ANALİZ ESASLI BÜYÜKLÜKLERİN KARŞILAŞTIRILMASI COMPARISION OF DIFFERENT ANALYSIS BASED QUANTITIES IN SEISMIC DESIGN OF RC FRAMES Taner Uçar1 a ve Onur Merter2 b a Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir, Türkiye, E-posta: taner.ucar@deu.edu.tr b Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir, Türkiye, E-posta: onur.merter@deu.edu.tr Özet Bu çalışmada farklı deprem hesap yöntemlerinden elde edilecek kuvvet ve yerdeğiştirme tipindeki tasarım büyüklüklerinin karşılaştırılması amaçlanmıştır. 3, 5 ve 8 katlı betonarme çerçevelerin doğrusal elastik deprem hesabı Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik de verilen hesap yöntemleri kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Çerçevelerin zaman tanım alanında doğrusal elastik deprem hesabında süre ve genlik bakımından yönetmelik koşullarını sağlayan gerçek deprem ivme kayıtları kullanılmıştır. Seçilen deprem kayıtları, Z3 yerel zemin sınıfına ait elastik tasarım ivme spektrumuna uyumlu olacak şekilde zaman tanım alanında ölçeklenmiştir. Çalışma kapsamında, farklı analiz yöntemlerinden hesaplanan taban kesme kuvvetleri, kat kesme kuvvetleri ve etkin göreli kat ötelemesi oranları karşılaştırmalı olarak sunulmuştur. Anahtar kelimeler: Betonarme çerçeveler, deprem hesap yöntemi, kat kesme kuvveti, etkin göreli kat ötelemesi oranı Abstract In this study, the comparison of some force and displacement based design quantities obtained from different earthquake analysis methods is aimed. Linear elastic earthquake analyses of 3, 5 and 8 story RC frames are performed by using the methods of Turkish Seismic Design Code. Real earthquake accelerograms satisfying duration and amplitude requirements of Turkish Seismic Design Code are used in linear elastic time history analyses of frames. The selected acceleration time histories are scaled in time domain to match the linear elastic design spectrum of Z3 soil type. Base and story shear forces and effective inter-story drift ratios obtained from different analysis methods are given comparatively. Keywords: RC frames, earthquake analysis method, story shear force, effective inter-story drift ratio 1. Giriş Deprem tehlikesinin ön plana çıktığı coğrafi bölgelerde yeni yapılacak yapıların düşey yüklere ek olarak öngörülen belirli bir deprem etkisine göre boyutlandırılması gereklidir. Bu tarz bir boyutlandırmada, esas alınacak deprem yüklerinin ne şekilde tanımlanacağı ve deprem yer hareketinin yapı sisteminden talep ettiği çeşitli tasarım büyüklüklerinin hesabına yönelik analiz yöntemlerinin ne olabileceği soruları gündeme gelmektedir. Yapıların tasarımında, çoğu zaman, farklı tasarım parametrelerinin zamana bağlı olarak değişiminden ziyade tasarıma esas olan yapıya etkiyen yüklerin alabileceği en büyük değerler tasarımcı açısından önem kazanmaktadır. Çağdaş deprem yönetmeliklerinde yapıların tasarımına yönelik elastik deprem yüklerinin tanımlanmasında belirli bir deprem tehlikesi ve zemin sınıfı için esas alınan tasarım ivme spektrumları kullanılmaktadır [1]. Elastik tasarım spektrumları, belirli bölgeler için jeolojik ve jeofizik açıdan ortak özelliklere sahip yer hareketlerinin tepki spektrumlarının istatistik yöntemlerle değerlendirilmesi sonucunda standardize edilir ve spektrum eğrisinin ordinatları olan spektral ivmeler bazı deprem parametrelerine bağlanarak analitik olarak ifade edilir. Bununla birlikte, yeni yapılacak yapıların tasarımına esas büyüklüklerin belirlenmesi amacıyla genlik ve süre bakımından belirli özellikleri taşıyan yapay yollarla üretilen, daha önce kaydedilmiş veya benzeştirilmiş deprem yer hareketleri kullanılabilir [2]. DBYBHY de binaların ve bina türü yapıların deprem hesabında kullanılmak üzere üç farklı analiz yöntemi bulunmaktadır. Bunlardan Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ve Mod Birleştirme Yöntemi nde deprem tehlikesi elastik tasarım ivme spektrumları kullanılarak dikkate alınmaktadır. Zaman Tanım Alanında Doğrusal Elastik Hesap Yöntemi ise, seçilen deprem kayıtları altında yapının dinamik hareket denkleminin çözülmesi esasına dayanmaktadır. Genel olarak oldukça büyük değerler alan elastik deprem yükleriyle ekonomik tasarımlar mümkün olamayacağından taşıyıcı sistemde belirli düzeyde hasara bilerek izin verilmekte ve her üç analiz yönteminde de azaltılmış deprem yükleri tasarımda esas alınmaktadır. Matematiksel açıdan kesinlikleri farklı olan bu analiz yöntemlerinden farklı değerlere sahip tasarım büyüklüklerinin elde edilmesi olasıdır. Bununla birlikte, DBYBHY de belli koşullar altında her üç yöntemin de binaların deprem tasarımında kullanılmasına izin verildiğine göre, bu yöntemlerden elde edilecek büyüklüklerin birbirinden çok farklı olmaması beklentisi de gündeme gelmektedir. Çalışmada, 3,5 ve 8 katlı betonarme çerçevelerin yönetmelik elastik tasarım ivme spektrumu esas alınarak Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ve Mod Birleştirme Yöntemi ile analizi gerçekleştirilmiştir. Zaman tanım alanında doğrusal elastik analizlerde, elastik tasarım ivme spektrumuna uyumlu olacak şekilde zaman tanım alanında ölçeklenmiş on adet gerçek deprem kaydı kullanılmıştır. Ölçeklenmiş kayıtların her biri için %5 sönüm oranına sahip tek serbestlik dereceli doğrusal sisteme ait ivme spektrumları oluşturulmuş ve bunların ortalaması

Uçar, T. ve Merter, O. kullanılarak Mod Birleştirme Yöntemi ile analiz tekrarlanmıştır. Böylece aynı deprem tehlikesi için DBYBHY de verilen farklı doğrusal elastik hesap yöntemlerinden elde edilen taban kesme kuvvetleri, kat kesme kuvvetleri ve etkin göreli kat ötelemesi oranları birbiriyle karşılaştırılmıştır. 2. Betonarme Çerçeve Modellerin Özellikleri Çalışma kapsamında ülkemizdeki yapı stokunun önemli bir kısmını oluşturan ve günümüzde de sıkça tercih edilen kat sayısı ve geometrik özelliklere sahip tipik kiriş-kolon birleşimli betonarme çerçeveler kullanılmıştır. Çerçeveler, planda her iki doğrultuda 5 m lik üç açıklığa sahip üç boyutlu betonarme bir binanın iç aksından çıkarılmıştır. Kat sayıları 3, 4 ve 8 olarak belirlenen betonarme çerçeveler çalışma kapsamında BAÇ_3, BAÇ_4 ve BAÇ_8 olarak isimlendirilmiştir. Karakteristik beton basınç dayanımı 20 MPa, enine ve boyuna donatıların karakteristik akma dayanımı ise 420 MPa olarak öngörülmüştür. Tipik kat yüksekliği (hi) 2.70 m olarak alınmıştır. Seçilen çerçeveler TS500 [3] ve DBYBHY [2] koşullarını sağlayacak şekilde tasarlanmıştır. Boyutlandırmada esas alınan düşey yükler üç boyutlu bina üzerinden hesaplanmış ve çerçevelere paylaştırılmıştır. Söz konusu düşey yükler tipik bir çerçeve üzerinde Şekil 1 de gösterilmiştir. Kirişler üzerindeki düzgün yayılı yükler g ve q olarak belirtilmiştir. Çerçeveye dik doğrultudaki kirişlerden çerçeve kolonlarına aktarılan sabit ve hareketli tekil yükler ise kenar kolonlar için Gk, Qk ve iç kolonlar için ise Gi, Qi olarak gösterilmiştir. Aynı yüklerin son kat (N) için azaltılmış değerleri dikkate alınmıştır (Gk,N, Qk,N ve Gi,N, Qi,N). Düzgün yayılı yüklerin ve kolon üst uçlarındaki tekil yüklerin sayısal değerleri Çizelge 1 de verilmiştir. 3. Çerçevelerin Doğrusal Elastik Deprem Hesabı Yapı önem katsayısı I=1.0 olarak belirlenen çerçevelerin birinci derece deprem bölgesinde bulunduğu (etkin yer ivmesi katsayısı A0=0.40), zemin sınıfının Z3 (spektrum karakteristik periyotları TA=0.15 saniye ve TB=0.60 saniye) olduğu ve yüksek süneklik düzeyine sahip olduğu (taşıyıcı sistem davranış katsayısı R=8) kabul edilmiştir. Çerçevelerin kat kütleleri ölü yükler ile hareketli yüklerin %30 unun (hareketli yük katılım katsayısı, n=0.30) toplamından hesaplanmıştır. Çerçevelerin doğrusal elastik hesap modelleri SAP2000 [4] yapısal analiz programında oluşturulmuş ve TS500 de [3] verilen farklı yük birleşimleri dikkate alınarak boyutlandırması gerçekleştirilmiştir. Çerçevelerin boyutlandırılması aşamasında doğrusal elastik deprem hesabı Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi kullanılarak yapılmıştır. Boyutlandırma sonucunda çerçevelerdeki tüm kirişler 25x50 cm olarak belirlenmiştir. Kare olarak tasarlanan kolon kesitlerinin boyutları BAÇ_3 de 40x40 cm, BAÇ_4 de 45x45 cm ve BAÇ_8 de 60x60 cm olarak belirlenmiştir. Çalışmanın bundan sonraki aşamasında eleman kesit boyutları yukarıda açıklandığı şekilde belirlenen çerçevelerin doğrusal elastik deprem hesabı, bina ve bina türü yapıların deprem hesabında kullanılmak üzere detayları DBYBHY de [2] verilen Mod Birleştirme Yöntemi ve Zaman Tanım Alanında Doğrusal Elastik Hesap Yöntemi kullanılarak tekrarlanmıştır. Bu şekilde ele alınan betonarme çerçevelerin doğrusal elastik deprem hesabına ait farklı yöntemlerden elde edilen iç kuvvet ve yerdeğiştirme büyüklüklerinin karşılaştırılması yapılabilecektir. Şekil 1. Çerçevelerin geometrik özellikleri ve tasarımda esas alınan düşey yükler. Çizelge 1 Tasarımda esas alınan düşey yük değerleri. Düzgün Yayılı Yükler (kn/m) g q g N q N 20.50 6.67 15.50 5.00 Tekil Yükler (kn) G k Q k G i Q i G k,n Q k,n G i,n Q i,n 71.00 16.65 102.63 33.33 52.50 12.50 77.45 25.00

3.1. Mod Birleştirme Yöntemi Çizelge 2 Çerçevelerin dinamik özellikleri. Çerçevelerin Mod Birleştirme Yöntemi ile analizinde hesaba katılması gereken yeterli titreşim modu sayısı (Y), dikkate alınan yatay deprem doğrultusunda her serbest titreşim modu için hesaplanan etkin kütlelerin toplamının bina toplam kütlesinin %90 ından daha az olmaması kuralına (Denklem (1)) göre belirlenmiştir [2]. L Y Y 2 N xn Mxn 0.90 n1 n1 Mn i 1 m i Bu denklemde, Mxn: göz önüne alınan x deprem doğrultusunda doğrusal elastik davranış için binanın n inci doğal titreşim modundaki etkin kütle, Mn: n inci doğal titreşim moduna ait modal kütle, mi: binanın i inci katının kütlesi ve N: binanın toplam kat sayısıdır. Lxn kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalar için (1) S Çerçeve N i 1 m (ton) BAÇ_3 213.71 BAÇ_5 380.62 BAÇ_8 644.06 ar T n S ae n R a T T n i Mod (n) T xn (sn) M xn mi M xn m 1 0.404 87.90 87.90 2 0.125 9.90 97.80 3 0.070 2.20 100.>90 1 0.585 82.48 82.48 2 0.178 10.86 93.34 3 0.093 4.20 97.54>90 1 0.889 79.69 79.69 2 0.273 10.65 90.34 3 0.144 4.34 94.68>90 i (3) N L m (2) xn i xin i 1 şeklinde hesaplanır. Denklem (2) de, Φ xin: n inci mod şeklinin i. katta x ekseni doğrultusundaki yatay bileşenidir. Çerçevelerin SAP2000 [4] ortamında gerçekleştirilen serbest titreşim analizine ait sonuçlar Çizelge 2 de verilmiştir. Txn: n inci doğal titreşim modundaki periyottur. Denklem (1) deki kuralın BAÇ_3 için ilk iki titreşim modu, diğer çerçeveler için ise ilk üç titreşim modu dikkate alındığında sağlandığı görülmektedir. Mod Birleştirme Yöntemi ile analizde tüm çerçeveler için Y=3 olarak alınmıştır. Böylece, x deprem doğrultusunda her serbest titreşim modu için hesaplanan etkin kütlelerin toplamının bina toplam kütlesine oranı BAÇ_3 için %100, BAÇ_5 için %97.54 ve BAÇ_8 için %94.68 olmaktadır. Söz konusu oran, hesaba katılan aynı sayıda titreşim modu için çerçevelerin kat sayısındaki artışa bağlı olarak azalmaktadır. Çerçevelerin Mod Birleştirme Yöntemi ile analizinde Z3 yerel zemin sınıfı için DBYBHY de [2] tanımlanan elastik tasarım ivme spektrumu ve detayları bir sonraki bölümde açıklanan gerçek depremlerin ölçeklenmiş kayıtlarına ait ortalama elastik ivme spektrumu kullanılmıştır. Herhangi bir n inci titresim modunda gözönüne alınacak azaltılmıs ivme spektrumu ordinatı Denklem (3) ile belirlenmiştir. Burada, SaR(Tn): n inci doğal titresim modu için azaltılmıs spektral ivme, Sae(Tn): elastik spektral ivme ve Ra(Tn): deprem yükü azaltma katsayısıdır. Depremlerin ölçeklenmiş kayıtlarına ait ortalama elastik ivme spektrumu ile gerçekleştirilen analizlerde, Denklem (3) deki elastik spektral ivme yerine ortalama spektrumun ordinatı dikkate alınmıştır. Maksimum mod katkılarının birleştirilmesi için Karelerin Toplamının Kare Kökü (SRSS) kuralı uygulanmıştır. 3.2. Zaman Tanım Alanında Doğrusal Elastik Hesap Betonarme çerçevelerin zaman tanım alanında doğrusal elastik deprem hesabında süre ve genlik bakımından DBYBHY de [2] belirtilen koşulları sağlayan gerçek deprem ivme kayıtları kullanılmıştır. Depremlerin seçiminde, Pasifik Deprem Mühendisliği Araştırma Merkezi [5] veri tabanında yer alan kayıtlardan yararlanılmış ve depremin büyüklüğü, faylanma mekanizması ve zemin koşulları esas alınmıştır. Kullanılan kayıtların tamamı doğrultu atımlı fayların oluşturduğu depremlere aittir ve yakın fay etkisi içermemektedir. Çalışmada kullanılan kayıtlar ve bu kayıtlara ait özellikler Çizelge 3 de verilmiştir. Burada, Mw: depremin moment büyüklüğü, JRB: Joyner-Boore mesafesi, VS30: zemin profilinin ilk 30 m lik katmanına ait ortalama kayma dalgası hızı, PGA, PGV ve PGD ise sırasıyla en büyük yer ivmesi, yer hızı ve yer değiştirmesidir. Çizelge 3 Seçilen deprem kayıtlarına ait özellikler. Kayıt Deprem İstasyon M w R JB V S30 PGA PGV PGD (km) (m/s) (g) (cm/s) (cm) IMPVALL.I_I-ELC180 Imperial Valley-02, 1940 El Centro Array #9 6.95 6.09 213.44 0.281 30.93 8.66 IMPVALL.I_I-ELC270 Imperial Valley-02, 1940 El Centro Array #9 6.95 6.09 213.44 0.211 31.29 24.18 SUPER.B_B-POE360 Superstition Hills-02, 1987 Poe Road 6.54 11.16 316.64 0.286 29.02 11.56 BIGBEAR_HOS180 Big Bear-01, 1992 San Bernandino-E & Hospitality 6.46 34.98 296.97 0.101 11.85 3.36 KOBE_KAK000 Kobe, 1995 Kakogawa 6.9 22.5 312.0 0.240 20.80 6.39 KOBE_SHI000 Kobe, 1995 Shin-Osaka 6.9 19.4 256.0 0.225 31.33 8.38 KOCAELI_DZC180 Kocaeli, 1999 Düzce 7.51 13.6 281.86 0.312 58.85 44.05 DUZCE_DZC270 Düzce, 1999 Düzce 7.14 0 281.86 0.515 84.29 47.99 SIERRA.MEX_CHI090 El Mayor-Cucapah, 2010 Chihuahua 7.2 18.21 242.05 0.197 34.03 31.22 SIERRA.MEX_GEO090 El Mayor-Cucapah, 2010 Cerro Prieto Geothermal 7.2 8.88 242.05 0.288 49.54 40.31

Deprem kayıtlarının alındığı kaynakta DBYBHY de [2] verilen kapsamda bir zemin sınıflandırması bulunmamaktadır. Bu nedenle, kayıtların zemin sınıfına göre seçiminde zemin profilinin ilk 30 m lik katmanına ait ortalama kayma dalgası hızı (VS30) dikkate alınmıştır. Buna göre Z3 yerel zemin sınıfı, USGS sınıflandırma sisteminde VS30 değerleri 180-360 m/s aralığındaki C grubu zemin ile eşleştirilmiştir. Bu tarz eşleştirmelere farklı çalışmalarda da rastlamak mümkündür [6, 7]. Veri bankalarında gerçek depremlere ait önemli sayıda yer hareketi kaydı bulunmasına rağmen, bunlar arasında deprem yönetmeliklerinde belirtilen tüm özellikleri taşıyan yeterli sayıda kaydın bulunması oldukça zordur [8]. Bu gibi durumlarda gerçek deprem kayıtlarının zaman tanım alanında veya frekans alanında ölçeklenmesi yoluna gidilmektedir [9]. Bu çalışmada, seçilen gerçek deprem kayıtları, birinci derece deprem bölgesi (etkin yer ivmesi katsayısı A0=0.4) ve bina önem katsayısı I=1 için DBYBHY in Z3 yerel zemin sınıfına ait elastik tasarım ivme spektrumuna uyumlu olacak şekilde zaman tanım alanında ölçeklenmiştir. Bu şekilde kayıtların frekans içeriği değiştirilmemiş ve yer hareketi kaydının ordinatları 1 den büyük veya 1 den küçük sabit bir katsayı ile çarpılarak gerçek deprem kaydına ait %5 sönüm oranı için oluşturulmuş olan tepki spektrumunun, belirli bir periyot aralığında hedef tasarım ivme spektrumuna en uygun eşleştirmesi yapılmıştır. Hedeflenen tasarım ivme spektrumuna yaklaşmak için ivme kayıtlarının çarpıldığı doğrusal ölçekleme katsayıları (αst), En Küçük Kareler Yöntemi kullanılarak hesaplanmıştır. Ölçekleme T 1=0.01 s ve T 2=4.00 s periyot aralığında yapılmıştır. Seçilen deprem kayıtlarının her biri için %5 sönüm oranına sahip tek serbestlik dereceli doğrusal sisteme ait ivme spektrumları SeismoSpect [10] programı kullanılarak oluşturulmuştur. Ölçeklenmiş kayıtlara ait bazı özellikler Çizelge 4 de verilmiştir. Burada, Sae(T 0) sıfır periyoda karşılık gelen spektral ivme değeridir. Ölçeklenen kayıtların sıfır periyoda karşı gelen spektral ivme değerlerinin ortalaması 0.430g olarak hesaplanmıştır. Bu değer DBYBHY de [2] alt sınır olarak verilen A0g den büyüktür. Ayrıca, ölçeklenmiş kayıtların %5 sönüm oranı için bulunan spektral ivme değerlerinin ortalaması, çalışmada kullanılan çerçevelerin serbest titreşim analizinden bulunan Tx1 periyodunun 0.2 ve 2 katı arasındaki periyotlar için Z3 tasarım ivme spektrumundaki Sae(T) lerin %90 nından büyük hesaplanmıştır. Çizelge 4 de her bir deprem kaydının süresiyle birlikte kaydın kuvvetli yer hareketi süresini belirtmek için bu çalışmada esas alınan zarf süreler de verilmiştir. Zarf süre, deprem kaydında 0.05g lik eşik ivme değerinin ilk ve son aşılması arasında geçen süre olarak hesaplanmıştır. Çizelge 4 Ölçekli kayıtlara ait özellikler. Kayıt Kayıt Süresi (s) Zarf Süre (s) α ST S ae(t0) (g) IMPVALL.I_I-ELC180 53.710 30.160 1.58 0.4449 IMPVALL.I_I-ELC270 53.450 30.600 2.07 0.4360 SUPER.B_B-POE360 22.290 20.130 1.63 0.4653 BIGBEAR_HOS180 99.990 38.590 3.99 0.4021 KOBE_KAK000 40.950 25.710 2.02 0.4845 KOBE_SHI000 40.950 17.020 1.74 0.3912 KOCAELI_DZC180 27.180 19.920 1.41 0.4404 DUZCE_DZC270 25.880 19.020 0.87 0.4477 SIERRA.MEX_CHI090 129.995 76.070 2.01 0.3965 SIERRA.MEX_GEO090 99.995 53.515 1.35 0.3892 Z3 yerel zemin sınıfına ait elastik tasarım ivme spektrumuna uyumlu olacak şekilde zaman tanım alanında ölçeklenmiş on adet deprem kaydına ait %5 sönümlü elastik ivme spektrumları DBYBHY in [2] aynı zemin sınıfına ait elastik tasarım ivme spektrumu ile birlikte Şekil 2 de gösterilmiştir. Aynı şekilde on adet ölçeklenmiş kayda ait spektrumların ortalaması da gösterilmiştir. Ölçeklenmiş kayıtlara ait ortalama elastik ivme spektrumunun, tasarım ivme spektrumu ile oldukça uyumlu olduğu görülmektedir. İvme spektrumları SeismoSpect [10] programı kullanılarak oluşturulmuştur. Şekil 2. Ölçekli kayıtlara ait elastik ivme spektrumları ve Z3 tasarım spektrumu.

4. Analiz Sonuçları ve Değerlendirme Çalışma kapsamında ele alınan betonarme çerçevelerin deprem hesabı DBYBHY de [2] verilen hesap yöntemleri kullanılarak SAP2000 [4] yapısal analiz programı ile gerçekleştirilmiştir. Buna göre, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi (EDYY), Mod Birleştirme Yöntemi (MBY) ve Zaman Tanım Alanında Doğrusal Elastik Hesap Yöntemi nden (ZTA) elde edilen kat kesme kuvveti değerleri Çizelge 5 de verilmiştir. Aynı çizelgede deprem hareketinin yapıdan talep ettiği taban kesme kuvveti değerleri de görülmektedir. Bu değerin belirlenmesi, yapıların kuvvet esaslı deprem tasarımında büyük önem arz etmektedir. Çizelge 5 deki deprem yükleri, depremde taşıyıcı sistemin kendine özgü doğrusal elastik olmayan davranışını gözönüne almak üzere azaltılmış ivme spektrumu kullanılarak hesaplanmış değerleri yansıtmaktadır. Çizelge 5 Farklı hesap yöntemlerine ait kat kesme kuvveti değerleri (kn). BAÇ_3 BAÇ_5 BAÇ_8 MBY Kat EDYY Z3 Ort. ZTA (Ort.) Spektrum Spektrum 3 117.01 93.77 93.63 92.18 2 213.71 183.38 184.97 180.64 1 262.06 229.90 231.85 241.03 5 142.76 101.27 99.73 101.01 4 272.35 212.24 210.67 212.97 3 369.54 299.74 296.30 295.09 2 434.34 358.67 355.11 357.60 1 466.74 385.89 381.99 394.78 8 133.52 83.09 77.73 83.71 7 244.28 177.77 164.90 178.18 6 339.21 257.01 236.47 252.06 5 418.32 324.39 296.70 304.97 4 481.61 379.90 346.56 347.48 3 529.08 422.95 385.98 377.93 2 560.72 452.70 413.94 400.64 1 576.54 465.42 426.11 415.17 Toplam eşdeğer deprem yükü (taban kesme kuvveti) ve bunun çerçeve katlarına dağıtılması DBYBHY de [2] belirtildiği gibi yapılmıştır. Çerçevelerin Mod Birleştirme Yöntemi ile analizinde Z3 yerel zemin sınıfı için DBYBHY de [2] tanımlanan elastik tasarım ivme spektrumu ve 10 adet gerçek depremlerin ölçeklenmiş kayıtlarına ait ortalama elastik ivme spektrumu kullanılmıştır. Zaman Tanım Alanında Doğrusal Elastik Hesap Yöntemi nden elde edilen kat kesme kuvveti değerleri ölçeklenmiş on adet yer hareketi kullanılarak gerçekleştirilen dinamik analizlerden elde edilen değerlerin ortalamasıdır. Zaman tanım alanında gerçekleştirilen dinamik analizlerde sönümün rijitlik ve kütle ile orantılı olduğu kabul edilmiş ve Rayleigh sönüm oranı sabitlerinin hesabında sönüm oranı %5 olarak alınmıştır. BAÇ_3 çerçevesi için Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nden hesaplanan taban kesme kuvveti Mod Birleştirme Yöntemi ile elde edilen taban kesme kuvvetinden %14 (Z3 spektrum) ve %13 (ort. spektrum), Zaman Tanım Alanında Doğrusal Elastik Hesap Yöntemi ile bulunan taban kesme kuvvetinden ise %8.7 fazladır. Aynı oranlar, BAÇ_5 için %21 (Z3 spektrum), %22 (ort. spektrum) ve %18; BAÇ_8 için %24 (Z3 spektrum), %35 (ort. spektrum) ve %39 dur. Herhangi bir yapısal düzensizlik ve yükseklik sınırı gibi belirli kısıtlamalara sahip olmayan betonarme çerçevelerin kuvvet esaslı deprem tasarımında çok yaygın olarak kullanılan Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi sonuçlarının oldukça konservatif olduğu görülmektedir. Azaltılmamış deprem yüklerine göre hesaplanan etkin göreli kat ötelemesi oranlarının farklı deprem hesap yöntemlerinden elde edilmiş değerlerinin grafiksel gösterimi Şekil 3 deki gibidir. En büyük etkin göreli kat ötelemesi oranı BAÇ_3 için Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi den %0.84, BAÇ_5 için Mod Birleştirme Yöntemi nden (Z3 spektrum) %1.13 ve BAÇ_8 için Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nden %1.57 olarak elde edilmiştir. Şekil 3. Farklı deprem hesap yöntemlerinden elde edilen etkin göreli kat ötelemesi oranları.

5. Sonuçlar İnşaat mühendisliği uygulamalarında yaygın olarak kullanılan kat sayısına ve geometrik özelliklere sahip betonarme çerçevelerin doğrusal elastik deprem hesabı DBYBHY de verilen üç farklı analiz yöntemi ile gerçekleştirilmiş ve hesaplanan bazı tipik kuvvet ve yerdeğiştirme büyüklükleri karşılaştırılmıştır. Çalışmadan elde edilen bulgular aşağıda sıralanmıştır. En büyük tasarım taban kesme kuvvetleri ve kat kesme kuvvetleri Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nden elde edilmiştir. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nden elde edilen taban kesme kuvvetlerinin diğer iki yöntemden hesaplanan taban kesme kuvvetine oranı, kat sayısındaki artışa bağlı olarak artmaktadır. 3 ve 5 katlı çerçeveler için iki farklı spektrumun kullanıldığı Mod Birleştirme Yöntemi nden elde edilen kesme kuvveti değerleri birbirine çok yakındır. 8 katlı çerçevede ise Z3 yerel zemin sınıfına ait elastik tasarım ivme spektrumunun kullanıldığı analizlerden daha büyük (%6.5-%9.5) tasarım kesme kuvveti değerleri hesaplanmıştır. Zaman Tanım Alanında Doğrusal Elastik Hesap Yöntemi ve Mod Birleştirme Yöntemi nden elde edilen kesme kuvveti ve etkin göreli kat ötelemesi değerleri birbirine daha yakındır. 3 ve 8 katlı çerçevelerde en büyük etkin göreli kat ötelemesi oranları Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile analizden hesaplanırken, 5 katlı çerçevede ise aynı yöntemden Mod Birleştirme Yöntemi ve Zaman Tanım Alanında Doğrusal Elastik Hesap Yöntemi sonuçlarına göre bir miktar küçük değerler bulunmuştur. Tüm analiz yöntemlerinden elde edilen etkin göreli kat ötelemesi oranlarında DBYBHY de verilen 0.02 üst sınırı aşılmamıştır. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı, ODTÜ, Ankara, 11-14 Ekim, 2011. [7] İnel, M., Çelik, S., Özmen, H.B., Önür, Ö., Betonarme binaların deplasman taleplerinin 3-B doğrusal elastik olmayan dinamik analizle değerlendirilmesi, 1. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı, ODTÜ, Ankara, 11-14 Ekim, 2011. [8] Ay, B.Ö., Akkar, S., Evaluation of a recently proposed record selection and scaling procedure for low-rise to mid-rise reinforced concrete buildings and its use for probabilistic risk assessment studies. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 43/6:889-908, 2014, DOI: 10.1002/eqe.2378. [9] Fahjan, Y.M., Türkiye Deprem Yönetmeliği (DBYBHY, 2007) tasarım ivme spektrumuna uygun gerçek deprem kayıtlarının seçilmesi ve ölçeklenmesi. İMO Teknik Dergi, 19/3:4423-4444, 2008. [10] SeismoSpect v2.1.2, Seismosoft Ltd., İtalya, 2015. Çalışmanın, betonarme çerçevelerin deprem tasarımına yönelik üç farklı hesap yönteminden elde edilen büyüklüklerinin mertebesi hakkında tasarımcıya önemli fikirler verebileceği düşünülmektedir. Kaynaklar [1] Uçar, T., Merter, O., Gerçek depremlerin ölçeklenmiş kayıtlarına ait tepki spektrumlarının farklı tasarım ivme spektrumları ile uyuşumunun araştırılması, 3. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı, DEÜ, İzmir, 14-16 Ekim, 2015. [2] DBYBHY, Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik. Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara, 2007. [3] TS500, Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları. Türk Standartları Enstitüsü, Ankara, 2000. [4] SAP2000, Integrated Structural Analysis and Design Software, Version 16.1.0. Computers and Structures Inc., Berkeley, CA, 2014. [5] Pasifik Deprem Mühendisliği Araştırma Merkezi (PEER), PEER Strong Motion Database. http://ngawest2.berkeley.edu/, 2015. [6] İnel, M., Özmen, H.B., Gerçek ivme kayıtları ve 2007 deprem yönetmeliği doğrusal elastik olmayan deplasman talebi değerlerinin karşılaştırılması, 1.