ATOM MODELLERİ ELEKTRON Atomun temel taşlarından birisi olan elektron, doğadaki elektriğin en küçük parçasıdır. 1896 yılında Tomson tarafından bulundu. Tomson, katot ışınlarının negatif yüklü parçacıklardan oluştuğunu, bu parçacıkların kütlelerinin idrojen atomu kütlesinden yaklaşık 2000 kez daa afif olduğunu saptadı. Bu parçacıklara elektron adı verildi. Daa sonraları Milikan'ın yaptığı deneylerle elektronun yükünün 1,6.10-19 coulomb değerinde olduğu saptandı. Daa sonraları elektronun kütlesinin 9,11. 10-31 kg olduğu bulunmuştur. Bu da idrojen atomu kütlesinin yaklaşık 1/1837 sidir. MİLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ Elektronun yükünün belirlendiği deneydir. 1908'de Robert Andrew Milikan yağ damlası deneyi ile elektronun kütlesinin ve yükünün assas ölçümünü yapmıştır. Millikan'ın azırladığı düzenek, bir püskürtücü (atomizer) ile yağ damlacıklarının içine püskürtüldüğü oda ve elektrik alanının bulunduğu ikinci bir odadan oluşmaktadır. Bu düzenekte yağ damlacıkları birinci odaya püskürtülürler ve odanın tabanındaki delikten elektrik alanının bulunduğu odaya geçerler. Bu damlacıkların elektrik yüklü olmaları gerekir. Bunun için X ışınları kaynağı kullanılır. İkinci odaya X ışınları gönderilerek avadaki moleküllerin iyonlaşması sağlanır. İyonlaşma sonucunda avadan koparılan elektronlar, yağ damlacıklarını negatif yüklerler. Daa sonra elektrik yüklü damlacıkların yerçekimi ve elektriksel kuvvetlerin etkisindeki areketi bir mikroskopla incelenir. Plakalar arasındaki potansiyel farkı değiştirilerek yağ damlacıklarının asılı kalması sağlanır. Bu şekilde asılı kalan yağ damlasına etki eden m.g yerçekimi kuvveti ve q.e elektriksel kuvvetlerinin eşitliği sağlanır. Asılı kalması sağlanan m kütleli ve q yüklü damlacıklar için m.g = q.e m.g olacağından, yağ damlasının yükü q= olarak esaplanır. E Milikan, yaptığı deneylerde yağ damlacıklarının üzerindeki yükü 1,593.10-19 coulombun tam katları olarak bulmuştur. Bunun sonucu olarak bir elektronun yükü 1,6. 10-19 C olarak kabul edilmiştir. Bu değer negatif elektrik yükünün en küçük değeridir. Bundan dolayı elektronun yüküne elemanter yük (ey) denir. Elde edilecek tüm elektrik yükü değerleri elektronun yükünün tam katlarıdır. ATOM MODELLERİ Bilim insanları, maddenin yapısını ve maddenin nelerden yapıldığını açıklayabilmek için birçok çalışma yapmışlar ve bu çalışmalar sonucunda çeşitli teoriler ortaya koymuşlardır. Maddeni yapısı ile ilgili ilk teoriyi M.Ö. 400 yılında Yunanlı filozof Leucippus ve Democritus yaptı. Democritus, maddenin taneciklerden oluştuğunu savunmuş ve bu taneciklere atom adını vermiştir. Democritus, atom akkındaki görüşlerini deneylere göre değil varsayımlara göre söylemiştir. Democritus' a göre; Madde parçalara ayrıldığında en sonunda bölünemeyen bir tanecik elde edilir ve bu tanecik atomdur. Bütün maddeler aynı tür atomlardan oluşur. Maddelerin farklı olmasının nedeni maddeyi oluşturan atomların sayı ve dizilişi biçiminin farklı olmasıdır. Atom görülemez. Atom görülemediği için bölünemez. Ancak o zamanlar bu ipotez pek ilgi görmedi. Daa sonraları Aristo elementleri ava, su, toprak ve ateş olmak üzere dörde ayırdı. Aristo'ya göre bu dört elementin farklı şekillerde bir araya gelmesiyle farklı maddeler oluşmaktaydı. DALTON ATOM MODELİ Dalton Atom Modeli, Jon Dalton'un 1805 yılında bugünkü atom modelinin ilk temellerini attığı modelidir. Dalton'un atom kuramına göre elementler kimyasal bakımdan birbirinin aynı olan atomlar içerirler. Farklı elementlerin atomları birbirinden farklıdır. Daltonun atom teorisi kimyasal reaksiyonların açıklanmasına, maddenin anlaşılmasına ve atomun temel özelliklerinin ortaya atılmasına oldukça büyük yararlar sağlamıştır. Bu sebeple ilk bilimsel atom teorisi olarak kabul edilir. Dalton'a göre: 1. Bir elementin bütün atomları şekil, büyüklük ve kütle yönüyle aynıdır. 2. Atomlar içi dolu küreciklerdir. 3. Bilinen en küçük parçacık atomdur. 1
4. Atomlar parçalanamaz, yeniden oluşturulamaz. 5. Atomlar belirli oranlarda birleşerek molekülleri meydana getirir. Elementin bütün atomları aynı olduğu gibi bir bileşiğin de bütün atomları aynıdır. Dalton teorisinde pek çok yanlışlık ve eksiklik olmasına rağmen çok önemlidir. Kendisinden sonra gelen bilim adamlarına bir kapı aralamış, fikir ortaya atarak tartışılmasını sağlamıştır. Böylece daa doğruya ulaşma imkânı sağlamıştır. Dalton Atom Teorisindeki Eksiklik ve Hatalar 1. Bir elementin bütün atomları aynı değildir. O dönemde nötron tanecikleri tespit edilemediği için izotop atomların farkına varılamadı. Bir elemente ait bütün atomların proton ve elektron sayısı aynı olmak zorundadır. Nötron sayısı farklı olsa da aynı elemente aittir, fakat farklı atomdur. 2. Atomların içi dolu değildir. Aksine boşluklu yapıya saiptir. 3. Bilinen en küçük parçacık atom değildir. Günümüzde atom çekirdeğini oluşturan 70 çeşit parçacığın var olduğu ve bunların bilinen 50 areketinin olduğu ifade edilmektedir. 4. Bir elementin bütün atomları aynı olmadığı gibi bir bileşiğin bütün molekülleri de aynı değildir. THOMSON ATOM MODELİ Bu modele göre atom yaklaşık 10-10 metre çaplı küre biçimindedir. Bu kürenin içi pozitif yüklü madde ile düzgün olarak doldurulmuştur. Negatif yüklü elektronlar ise atomu elektrikçe nötr tutacak şekilde küre içinde çeşitli yerlerde gömülü olup areketsizdirler. Josep Jon Tomson Elektronların atom içindeki (1856-1940) durumu göz önüne alınarak, bu modele üzümlü kek modeli de denilmiştir. Bu modele göre elektronlar atomun kütlesinden binlerce defa daa afif ve areketsizdirler. Atomun kütlesinin tamamına yakın kısmını pozitif yükler meydana getirir. Tomson Atom Modelinde Eksiklikler ve Hatalar 1. Çekirdek yapısından basetmemiştir. 2. Atom pozitif yüklü bir küre değildir. 3. Proton ve elektronlar rast gele dağılmamışlardır. 4. Nötrondan basetmemiştir. RUTHERFORD ATOM MODELİ Yirminci yüzyılın başlarına kadar yapılan araştırmalar, atomun elektrikçe nötr olduğu ve içinde pozitif ve negatif yüke saip çok küçük taneciklerin yer aldığı küre şeklinde bir yapıdan oluştuğu varsayımlarına dayanıyordu. Peki, gerçekte atom içerisindeki yükler bu varsayımlardaki gibi atomu nötrleyecek durumda areketsiz bir şekilde mi dağılmıştır? Bu varsayımlar ancak fotoelektrik olay, termoiyonik olay ve gazlardan elektron boşalması gibi olayları açıklamakta yeterli olmuştur. Ernest Ruterford yaptığı deneylerle radyoaktiviteye büyük ölçüde katkı sağlamıştır. Ayrıca alfa taneciğinin yükünün elektronun yükünün iki katı (+2e) büyüklükte ve pozitif olduğunu, kütlesinin ise elektronun 8000 katı kadar olduğunu esaplamıştır. Daa sonra alfa taneciğinin elyum atomu olduğunu keşfetmiştir. Yapılan atom modellerinin yetersiz kaldığını gören Ruterford, bir düzenek kurmuştur. Ruterford aşağıdaki şekildeki gibi azırladığı bu düzenekte kurşun bir blok içine apsettiği radyoaktif maddelerden çıkan alfa taneciklerinin çok küçük bir delikten çıkmasını ve yaklaşık 0,1 kalınlıkta altın bir levaya dik bir şekilde ulaşmasını sağlamıştır. Alfa taneciklerinin saçılma açılarını doğru esaplamak için de çinko sülfür (ZnS) sürülmüş çembersel bir leva kullanmıştır. 2 Ernest Ruterford (1871-1937) Altın levaya gelen (He +2 ) taneciklerinin kütlesi, levadaki elektronlardan yaklaşık 8000 kat büyük olduğundan Ruterford, gönderilen taneciklerinin altın levadaki elektronlardan etkilenmeden Radyoaktif madde yoluna devam etmesini beklemiştir. Ruterford'a göre taneciğinin elektrona çarpması şut çekilen bir futbol topunun sineğe çarparak yön değiştirmesine benzer. Bundan dolayı Ruterford ve ekibinin beklediği sapma 0 0 < <1 0 arasındaydı. Ancak deney sonunda taneciklerinin büyük kısmının altın levadan doğrultu değiştirmeden (0 0 'lik açıyla) geçtiğini bazılarının ise farklı açılarda saçıldığını görmüştür. Çok az da olsa bazı tanecikleri 180 0 'lik açıyla geri saçılmıştı. Bu durum, Ruterford'un atom akkında önceki görüşlerin yetersiz kaldığını atta yanlış olduğunu kavramasını sağlamıştır. tanecikleriyle yapılan deney atomda büyük boşluklar olmasına karşın bazı taneciklerinin, saçılması için atomun merkezinde kütlesi büyük pozitif yüklerin olduğunu göstermektedir.
Ruterford'un geliştirdiği atom modeli, ''Atomun içindeki pozitif yük, kütlenin çoğunu oluşturur ve çekirdek denilen bir merkezdedir. Çekirdeğin dışındaki boşluklarda elektronlar güneş sistemindeki gezegenler gibi çekirdeğin etrafında dönmektedir.'' şeklinde ifade edilir. İlk defa atomun çekirdekli yapıda olduğu fikri bu modelde ortaya atılmıştır. Ruterford atom modeline göre; Atom, kütlesinin büyük kısmını oluşturan (+) yüklü çekirdek ile bu çekirdeğin etrafında dairesel yörüngelerde dolanan elektronlardan oluşur. Normal şartlarda (+) yük ile (-) yük birbirini etkisiz âle getireceğinden atom nötrdür. Elektronlar Tomson'un dediği gibi durgun alde değildir. Böyle olsaydı elektrostatik çekimden dolayı elektronlar çekirdek üzerine düşerdi. Elektrostatik kuvvet dönme areketinden dolayı oluşan merkezkaç kuvvetine eşittir. taneciklerinin çoğu sapmadığından atomun çoğu boşluktan ibarettir. Ruterford yaptığı araştırmalarda altın atomu çekirdeğinin çapını yaklaşık olarak 3.10-14 m bulmuştur. Bu değer daa önceden esaplanan atom boyutu (10-10 m) ile kıyaslanınca çekirdeğin, atomun 1/10.000'i olduğu görülür. Ayrıca Ruterford atom çekirdeğinde pozitif yüklerin kütlesine denk başka parçacıkların olabileceğinden basetmiş fakat bu yüksüz parçacıkların varlığını 1932 yılında James Cadwick kanıtlamıştır. Ruterford atom modeli, iki temel yönden geçersiz sayılmıştır. 1. Elektromanyetik teoriye göre, yüklü tanecikler ivmeli areket yaparsa elektromanyetik dalga yaymaları gerekir. Ruterford atom modelinde, çekirdek etrafında dolanan elektronlar, coulomb çekim kuvvetinin etkisiyle çekirdeğe düşmemeleri için çekirdek çevresinde sürekli ivmeli areket yapmaları gerekir. foton + - elektron Bu durumda, elektromanyetik ışımanın olması gerekir. Işıma yaparak enerjisi azalan elektronlar spiral bir yörünge çizerek çekirdeğe düşmeleri gerekirdi. Bu atomun çökmesi, yapısının bozulması demektir. Gerçekte ise atomların kararlı bir şekilde var oldukları bilinmektedir. 2. Elektromanyetik ışıma yaparak çekirdeğe yaklaşan elektronun ızı ve frekansı artar. Böylece, ışımanın enerjisi sürekli artar. Bu durum, atomdan yayınlanan ışımalardan sürekli bir spektrum elde edilmesi anlamına gelmektedir. Ancak bilim insanlarının yaptığı araştırmalara göre, atomlardan elde edilen spektrumlar sürekli değil belirli enerji seviyelerindedir. 3 ATOM SPEKTRUMLARI 1666 yılında Newton'un yaptığı önemli çalışmalardan biri beyaz ışığı renklerine ayırmasıdır. Renklerin dalga boylarına göre bu şekil dizilmesine spektrum denir. Beyaz ışığın oluşturduğu bu renklenmede mordan kırmızıya kadar 6 renk bulunur ve bu renkler arasında boşluk yoktur. Bu tür spektrumlara sürekli spektrum denir. Beyaz ışık cam prizma yerine gaz ortamına gönderilirse süreklilik bozulur. Spektrum incelendiğinde bazı renklerin bulunduğu yerde siya çizgilerin olduğu görülür. Bu tür spektrumlara da kesikli spektrum ya da çizgi spektrumu denir. İki çeşit çizgi spektrumu vardır. Bunlardan biri ışıma ya da emisyon, diğeri soğurma ya da absorbsyon spektrumudur. Şekildeki düzenekte Hidrojen gazına beyaz ışık gönderilip geçen ışık bir prizmadan geçirilerek fotoğraf filmi üzerine düşürüldüğünde spektrum üzerinde belli bölgelerde siya çizgiler elde edilir. Buna soğurma (absorbsyon ) spektrumu denir. Spektrum üzerinde belli bölgelerde siya çizgi oluşu ışığın bu dalga boyuna karşılık gelen kısımların atom tarafından soğrulmuş olmasıdır. Ayrıca gaz yeterince ısıtıldığında ışık salar. Yayınlanan bu ışığı oluşturan dalga boyları beyaz ışığın bu gaz tarafından soğurulan dalga boylarına eşit olur. Yayınlanan bu ışık bir prizmadan geçirilirse, karanlık bir zeminde parlak renkli çizgiler gözlenir ki; buna ışıma(emisyon) spektrumu denir. En basit çizgi spektrumu, atom alindeki idrojende gözlenmiştir. Civa, neon gibi diğer atomlar tamamen farklı çizgi spektrumları yayınlarlar. İki element aynı çizgi spektrumunu yayınlamadıkları için bu olay bize bilinmeyen elementleri tanımak için pratik ve duyarlı bir teknik sunar.
S o ğ u r m a spektrumundaki siya çizgiler âdeta Hidrojenin ışıma spektrumundaki renkli çizgilerin siyaa boyanmış âlidir. Bir başka deyişle gazların soğurma spektrumları ışıma spektrumlarının karartılmış bir kopyasıdır. Bir gaz angi renkleri yayabiliyorsa ancak o renkleri soğurabilir. Spektrumların bu görüntüsü, bir atomun ancak kendine özgü enerjileri yayabildiğini ve soğurabildiğini gösterir. Bu düzeneklerde Hidrojen yerine farklı bir elementin buarı konulduğunda er gazın kendine özgü kesikli bir spektrum çizgisi elde edilmiştir. Her elementin kendine özgü bir ışıma spektrumu olduğuna göre, ışıma spektrumları adeta bir elementin parmak izi gibidir. BOHR ATOM MODELİ Ruterford atom modelindeki belirsizlikler bilim insanlarını atomun yapısıyla ilgili yeni araştırmalar yapmaya yöneltti. Tomson ve Ruterford un yanında çalışmış Danimarkalı Fizikçi Niels Bor, Ruterford modelindeki eksiklikleri gidermek ve atom spektrumlarına bir açıklama getirmek için 1913 yılında Ruterford atom modelini temel alarak kendi adıyla anılan bir atom modeli geliştirdi. Bor a göre de, Coulomb kuvveti elektronları çekirdek etrafında döndürüyordu. Bor buna ek olarak, Ruterford atom modelindeki güçlükleri gidermek için iki postülat (varsayım) ortaya koymuştur. Bunlar; 1. Elektronlar, yalnızca belirli yörüngelerde dolanabilir. Bu yörüngeleri belirleyen koşul, elektronun açısal momentumunun nin tam katları olmasıdır. Bir başka 2 deyişle, elektronlar açısal momentumları nin tam 2 katları olan kararlı yörüngede ışıma yapmadan dolanır. L = m.v.r = n 2 = n. Niels BOHR (1885-1962) olur. n : Yörünge numarası olup tam sayıdır. (n=1,2,...) : Planck sabiti ( = 6,62.10-34 J.s ) : İndirgenmiş Planck sabiti olup çizgili diye okunur. L : Açısal momentum (J.s) 2. Elektron, bulunduğu yörüngeden daa yüksek enerjili bir yörüngeye ancak dışarıdan enerji alarak çıkabilir. Yüksek enerjili kararlı bir yörüngeden (bir dış yörüngeden), daa düşük enerjili kararlı bir yörüngeye (bir iç yörüngeye) kendiliğinden atlayabilir. Bu atlayışta elektron, yörüngeler arasındaki enerji farkını bir foton olarak salar. E 1 E 2 + n=1 n=2 Yayılan bu fotonun enerjisi ve frekansı elektronun ilk ve son yörüngelerindeki enerji farkı ile belirlenir. Yani, Burada; dür. E i : Elektronun ilk yörüngedeki enerjisi E s : Elektronun son yörüngedeki enerjisi : Planck sabiti : Yayılan fotonun frekansı Bu geçiş sırasında elektronların açısal momentumundaki değişme miktarı, ÖRNEK-1 : L = L son - L ilk L = n son - n ilk bağıntısından bulunur. 2 2 Bir idrojen atomu uyarıldığında, atomun elektronu n=1 düzeyinden n=5 düzeyine geçiyor. Bor atom modeline göre, uyarılan idrojen atomunun açısal momentumunun değişimi nasıldır? ÖRNEK-2: E 2 > E 1 E i - E s =. Foton E = - foton E 2 E 1 2 ( kadar artar.) Bor atom modeline göre, idrojen atomu için 5. yörüngeden 1. yörüngeye geçen elektronun açısal momentumu ne kadar değişir? ( = 6,62.10-34 J.s, = 3,14 ) ( L= 4,21. 10-34 J.s) E 2 E 1 4
Elektronların Bulunabileceği Yörünge Yarıçapları Bor atom teorisi tek elektronlu atomlar için geçerlidir. Atomun elektron sayısı birden fazla ise iyonlaştırılarak Bor atom modeli uygulanır. Yani Bor modeli 1H atomu ile 2 He + ve 3 Li +2 gibi tek elektronlu iyonlara uygulanabilir. Buna göre Bor atomu +Ze yüklü bir çekirdek ve çekirdek çevresinde r yarıçaplı bir çember üzerinde dolanan -e yüklü bir elektrondan ibarettir. Şekildeki elektron dairesel areket yaptığına göre, elektrona uygulanan Coulomb çekim kuvveti, merkezcil kuvvete eşit olmalıdır. Bu durumda, F çekim = F merkezcil q 1. q 2 m.v 2 k = d 2 r e.ze m.v 2 k = r 2 r k.z.e 2 = m.v 2.r +Ze Elektron r yarıçaplı yörüngede v ızıyla dolanırken açısal momentumu nin tam katlarına eşit olduğundan; 2 v dönme ekseni r L = m.v.r = n 2 v F çekim m F merkezcil m: Elektronun kütlesi v : Elektronun yörüngede dolanım ızı r : Elektronun yörünge yarıçapı e : Elektronun yükü k : Coulomb sabiti Ze : Çekirdeğin yükü. a Bir atom için oranı sabit olduğundan, Bor Z yörüngelerinin yarıçapları n 2 ile doğru orantılıdır. Bor Yörüngelerinde Elektronun Enerjileri v ızı ile çekirdek çevresinde rn yarıçaplı yörüngede dolanan bir elektronun elektrik potansiyel enerjisi, E p = -k Ze 2 r n Kinetik enerjisi, dir. 1 Ek = m v 2 dir. 2 Elektronun bulunduğu bu yörüngedeki toplam enerjisi, Ze 2 1 E n = E p + E k = -k + m v 2 r n 2 m v 2 kze 2 = r n r n 2 q =+Ze ç değerleri ve gerekli sabitlerden faydalınalarak toplam enerji, r n F m v q =-e e ve eşitlikleri kullanıldığında n. yörüngede dolanan elektronun yarıçapı; E n = -13,6 Z 2 n 2 ev bağıntısından bulunur. 2 n 2 r n = 4 2 k e 2 m Z Bu bağıntıda a= 2 4 2 k e 2 m o = 0,53 A olduğundan n. yörüngede dönen bir elektronun yörünge yarıçapı, r n = 0,53 n 2 r n : n. yörüngenin yarıçapı n : Elektronun bulunduğu yörünge numarası (n=1,2,...) Z : Atom numarası Hidrojen atomunun atom numarası Z = 1 olduğundan, 1. yörüngede (n=1) dolanan elektronun yarıçapı, o r 0 = 0,53 A olur. Bu sabite Bor yarıçapı denir. Z o A Burada, Z : Atom numarası n : Yörünge numarasıdır. Bağıntının önündeki (-) işareti elektronun çekirdeğe bağlı olduğunu gösterir. Enerji bağıntısında yörünge numarası (n) büyüdükçe toplam enerji, sıfıra yaklaşacağından büyür. Bir elektronun çekirdekten uzakta bir yörüngede iken saip olduğu enerji, çekirdeğe daa yakın bir yörüngede iken saip olduğu enerjiden daa büyüktür. Çünkü toplam enerji bağıntısı negatif olduğundan n büyüdükçe eşitliğin sağ tarafı küçülür. Öyleyse, bir elektronun bulunduğu yörünge çekirdeğe ne kadar yakınsa bağlanma enerjisi (iyonlaşma enerjisi) yani toplam enerjiyi sıfır yapan enerji o kadar büyük olur. 5
Bir elektronon atoma bağlanma enerjisi, toplam enerjiyi sıfır yapmak için atoma verilmesi gereken enerjidir. Yani bağlanma enerjisi toplam enrjinin pozitif değerlisine eşittir. Bor atom modelinin yetersiz olduğu bazı durumlar; 1. Bor atom modeli tek elektronlu atomlar ( 1 H, 2He +, 3 Li +2,...) için geçerlidir. Birden fazla elektronu bulunan elementlerde elektronların çekirdekle ve birbirleri ile, elektriksel ve manyetik etkileşimleri esaba katılmamış ve açıklanamamıştır. 2. Atomon saldığı ışığın spektrumu çizgiler biçimindedir. Bu çizgiler, tek gibi görünüyorsa da tek olmayıp birbirine yakın birkaç çizgiden oluşmaktadır. Ayrıca ışıma yapan kaynak kuvvetli bir magnetik alan içine sokulursa, tüm spektrum çizgilerinde yarılmalar olur. Bir başka deyişle er çizgi yeni çizgilere bölünür. Bor atom modeli bu durumu açıklayamamıştır. 3. Atomların spektrumundaki bazı çizgilerin daa parlak oluşunu açıklayamaz. 4. Atomlar arasındaki bağlar ve atomların birleşerek molekülleri nasıl oluşturduğu açıklanamamıştır. 5. Elektronun dalga areketi dikkate alınmamıştır. Bor modelinin bu yetersizlikleri 1920 li yıllarda, kuantum mekaniğinde yapılacak önemli gelişmelerle giderilmeye çalışılmıştır. ÖRNEK-1 : Bor atom modeline göre; I. Elektron çekirdekten uzaklaştıkça, elektriksel potansiyel enerjisi sıfıra yaklaşır. II. Elektron çekirdekten uzaklaştıkça, bağlanma enerjisi azalır. III. Elektron çekirdeğe yaklaştıkça, kinetik enerjisi artar. yargılarından angileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III ÖRNEK-2 : E bağ = 13,6 Z 2 n 2 D) II ve III E) I, II ve III Bor idrojen atomu modeline göre, idrojen atomunda r yarıçaplı yörüngede dolanan elektronun; I. Toplam enerjisi ve yörünge yarıçapı, yörünge numarasının karesi ile doğru orantılıdır. II. Açısal momentumu /2 nin tam katıdır. III. Çizgisel momentumu L/r oranına eşittir. yargılarından angileri doğrudur? (L : açısal momentum; : planck sabiti) A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III ev D) I ve II E) II ve III (E) (E) ENERJİ DÜZEYLERİ Atom akkında yapılan çalışmalarla ulaşılan en önemli sonuç, atomun enerji seviyelerinin var olmasıdır. Enerji seviyeleri, elektronların atom içinde olabilecekleri enerji basamaklarıdır. Normal şartlarda atomlar, minimum enerji düzeyinde bulunur. Bu enerji düzeyine temel âl denir. Temel âldeki elektronlar bazı dış etkilerle bir miktar enerji kazanır ve üst enerji seviyelerine çıkabilir. Bu duruma atomon uyarılması denir. Uyarılmış durumdayken fazla enerjisi olan atom, 10-8 saniye gibi çok kısa bir süre içinde fazla enerjisini atarak temel âle döner. Atomun ışıması denen bu olay, atomdan foton salınması ile gerçekleştirilir. Yani atomun uyarılması ve ışıması birbirini takip eden olaylardır. ATOMUN UYARILMASI Atomun uyarılması için dışarıdan enerji alması gerekir. Dolaylı veya dolaysız, atomda enerji artışına neden olacak er türlü dış etki, aynı zamanda uyarma sebebidir. Örneğin, sıcaklığın arttırılması ve buna neden olan basınç artışı atomun uyarılması için yeterli nedendir. Fazla sıcaklık veya basınç, atomlar arası çarpışmayı arttırır. Bu şekilde uyarılan atomlar, foton yayarak fazla enerjilerinden kurtulurlar. Atomları uyarmanın başka yolları da vardır. Özellikle elementlerin spektrum çizgilerinin elde edilmesinde başvurulan metot, atomları elektronlarla veya fotonlarla uyarmaktır. Atomdaki enerji seviyeleri ile ilgili bulgular sadece çizgi spektrumlarından elde edilmemiştir. Atomun uyarılması deneylerinden elde edilen sonuçlar da atomda enerji seviyelerinin bulunduğunu atta bunların spektrumlarla elde edilen bilgilerle tamamen uyum sağladığını gösterdi. Bu konuda en göze çarpıcı araştırma, Bor un ipotezinden yaklaşık bir yıl sonra, James Frack ve Gustav Hertz tarafından yapıldı. 1. Elektronlarla Uyarma Atomun elektronla uyarılabilmesi için elektronun atomun uyarılma enerjisi seviyesinde bir enerjiye saip olması gerekir. Şayet elektronun yeterli enerjisi yoksa çarpışma yapar ve enerji kaybetmeden atomu terk eder. Yeteri kadar enerjisi varsa elektron çarpışma yaparak enerjisinin bir kısmını atoma aktarır ve geri kalan enerjisi ile atomu terk eder. Çarpışma sonucu bir üst enerji seviyesine çıkmış atomu başka bir elektron uyaramaz. Yandaki şekilde, idrojenin enerji seviyeleri iki farklı açıdan ele alınmıştır. Şeklin sol tarafında idrojen atomu için ev cinsinden verilmiş enerji seviyeleri, sağ tarafında ise sol taraftaki enerji seviyelerinde temel âl 0 ev kabul edilerek oluşturulmuş uyarılma seviyeleri bulunmaktadır. Atomun temel âlin üstünde uyarıldığı seviyelere uyarılma seviyeleri denir. Elektron, enerjisi yeterliyse birden fazla atomu aynı anda uyarabilir. 6
Franck - Hertz Deneyi Franck ve Hertz, kurdukları düzenekle, bazı elementlerin gaz âlindeki atomlarını elektronlarla uyarmak istediler. Böylece, Bor un dediği gibi, atomda enerji seviyelerinin olup olmadığı anlaşılacaktı. Franck-Hertz deneyinde, ızlandırılmış elektronlarla, atomlar çarpıştırılıp, çarpışmadan sonra enerjileri ölçülür. Bu enerji elektronun ilk enerjisi ile karşılaştırılır. V H iletken gaz Akkor âldeki fitilden termiyonik olayla elektron salan elektron tabancasından salınan elektronlar, ızlandırıcı potansiyel farkı (V H ) ile kinetik enerji kazandırılarak, içinde enerji seviyeleri ölçülecek gaz bulunan odaya gönderilir. Deney, cıva elementi ile yapılmış olsun. Bunun için gaz odacığına, cıva buarı doldurulur. Düzenek çalıştırılır. Elektron tabancasına uygulanan ızlandırıcı potansiyel farkı yavaş yavaş, ancak sürekli olarak arttırılır. Bu sırada gaz odasında, cıva atomları ile etkileşen elektronlardan ölçüm odasına gelenlerin buradaki enerjileri saptanır. Sonra elektronların, elektron tabancasındaki ızlandırıcı potansiyelin değerinden belirlenen ilk enerjileri ile ölçüm odasındaki enerjileri karşılaştırılır. Hızlandırıcı potansiyel farkı sıfır değerinden yavaş yavaş artırılıp 5 volt dolayına gelinceye kadar, ölçüm odasına gelen elektronların enerjileri, elektron tabancasında kazandıkları ile aynıdır. 5 volttan küçük er bir ızlandırıcı potansiyel için, elektronların cıva atomlarıyla çarpışmalarında elektronlarda bir enerji kaybı görülmez. Öyleyse bu durumda elektron ile cıva atomları arasındaki çarpışmalar, esnek çarpışmalardır ve elektron ile çarpışan bir cıva atomu enerji kazanmaz denebilir. Hızlandırıcı potansiyel farkı 5 volt dolayında örneğin; tam 5 volt ise, ölçüm odasındaki elektronların enerjilerinde, büyük bir değişiklik gözlenir. Cıva atomları ile çarpışmalardan sonra elektronların enerjileri, emen emen sıfır düzeyine iner. Hızlandırıcı potansiyel farkı 5 volt olduğu zaman gaz odacığına giren elektronların ilk kinetik enerjileri 5 ev olur. Çarpışmadan sonra bu değer, emen emen sıfır değerine düştüğüne göre, cıva atomları ile elektronlar arsındaki çarpışmalar, bu kez tümden esnek olmayan çarpışmadır. Bu çarpışmada elektronun kaybettiği enerji, etkileştiği cıva atomunca alınmıştır. Hızlandırıcı potansiyel farkı 5 voltu aşınca, ölçüm odasındaki elektronların kinetik enerjileri yeniden artmaya başlar. Hızlandırıcı V H potansiyel farkı 5 volttan 6 volta çıkaracak olursak, ölçüm odasında elektronların kinetik enerjileri 1 ev dolayında olur. Öyleyse bu aşamadaki çarpışma yarı esnek bir çarpışmadır. Cıva atomu ile çarpışan bir elektronun 6 ev luk ilk enerjisi, cıva atomu ile elektron arasında paylaşılmıştır. 6 ev luk enerjinin yaklaşık 6-1= 5 ev luk bölümü cıva atomunca alınmış, gerisi elektronda kalmıştır. Buradan cıva atomlarıyla elektronların etkileşmesi sonucu, cıva atomunun belirgin bir değerde (yalnız 5 ev) olan enerjiyi alabildiğini, bunun dışındaki enerji değerlerini kabul etmediğini görürüz. Daa duyarlı ölçmeler, etkileşimlerde cıva atomlarının kazanabileceği en küçük enerjinin 4,86 ev (yaklaşık 4,9 ev) değerinde olduğunu göstermiştir. Eğer gaz atomlarını bombardıman eden elektronların enerjileri 6,7 ev veya bundan biraz büyük yapılırsa, elektronların ya 4,9 ev ya da 6,7 ev enerji kaybettikleri görülür. Bombardıman enerjisi daa da artırılırsa, büyük enerji kayıplarının olduğu daa başka basamakların da olduğu görülür. O âlde atomlar iç enerjilerini değiştirebilirler, ancak bu değişmeler kesin olarak belirli basamaklarla olabilir. Bir atom tarafından alınabilecek en küçük enerji değerine, o atomun birinci uyarılma enerjisi ya da ilk uyarılma enerjisi adı verilir. Cıvanın birinci uyarılma enerjisi 4,86 ev tur. İlk uyarılma enerjisi en büyük olan atom, elyumdur. Helyumun ilk uyarılma enerjisi 19,8 ev tur. Sezyum 1,38 ev luk ilk uyarılma enerjisi ile en düşük ilk uyarılma enerjisine saip atomdur. Uyarılma enerjileri atomda, enerji düzeylerini belirler. Hiçbir uyarılma enerjisi almamış, doğal âlinde bulunan bir atoma temel enerji düzeyindedir (atom, temel durumda ya da taban durumundadır) denir. temel âl 0 10,4 8,84 6,67 4,86 3,87 temel âl 0 2,30 1,38 Hızlandırma gerilimindeki artma sürdürülürse atom, yüksek enerji düzeyine çıkar. Yüksek enerji düzeylerine çıkıldıkça, atomun kararlılığı bozulur. Atoma verilen enerji, o atoma özgü belirli bir değeri aşarsa, atomdan bir elektron kopar ve böylece (+) yüklü bir iyon ile bir serbest elektron doğmuş olur. Atomdan bir elektron koparabilecek enerji değerine, atomun iyonlaşma enerjisi denir. Bu değer, cıva için 10,4 ev, sezyum için 3,87 ev tur. Her elementin kendine özgü bir iyonlaşma enerjisi vardır. İyonlaşma sonucu elde edilen serbest elektronun kinetik enerjisi, erangi bir değerde olabilir. Bu nedenle atom, iyonlaşma enerjisinden büyük olan er değerdeki enerjiyi alabilir. 7
2. Fotonlarla Uyarama Fotonlar elektronlardan farklı olarak atomla etkileşirken taşıdıkları enerjinin ya tamamını atoma aktarırlar ya da iç enerji kaybetmeden atomu terk ederler. Fotonların atomu uyarması için uyarılma seviyesine eşit enerjiye saip fotona itiyaç vardır. Aksi durumda foton, atomu uyarmadan esnek çarpışma yaparak atomu terk eder. Fotonla uyarma olayı, idrojen atomu üzerinde incelendiğinde aşağıdaki sonuçlara ulaşılır. 4. Atomları Çarpıştırarak Uyarma Atomlar yüksek sıcaklık ve basınçta birbirleriyle çarpıştırılabilirler. Birbirleriyle çarpıştırılan atomlar, değişik enerji seviyelerinde uyarılırlar ve aldıkları fazla enerjiyi 10-8 saniye içinde ışıma yoluyla salar. 8 ev luk bir enerjiye saip foton, idrojen atomuna gönderildiğinde atomu uyaramaz ve 8eV luk enerjiyle atomu terk eder. 10,2 ev luk bir enerjiye saip foton idrojen atomuna gönderildiğinde atom 1. uyarma seviyesinde uyarılır ve fotonun tüm enerjisi atom tarafından soğurulur. 12 ev luk bir enerjiye saip foton idrojen atomuna gönderildiğinde atomu uyaramaz ve 12 ev luk enerjiyle foton atomu terk eder. Foton, enerjisi yeterli olsa bile temel âldeki atomlardan sadece bir tanesini uyarabilir. Uyardığında ise enerjisinin tümünü yitirir. Gelen fotonun enerjisi, atomun iyonlaşma enerjisinden büyük ise, enerjisinin iyonlaşma enerjisi kadarlık kısmı ile atom iyonlaştırır. Artan enerji kopan elektrona aktarılır ve atom fotonu soğurur. (Fotoelektrik olay) 3. Atomu Isıtarak Uyarma Hidrojen atomu ısıtıldığında iç yörüngedeki elektronun enerjisi artar ve bu elektron bir üst yörüngeye sıçrar. Daa sonra atom temel alde bulunma isteğinden dolayı 10-8 s de ışıma yaparak bünyesindeki fazla enerjiyi dışarı salar. Enerji salınımı sonucunda elektron eski yörüngesine döner. Bor atom akkındaki varsayımlarını yaparken incelediği atomları bu yöntemi kullanarak uyarmıştır. + - + - + - - n=1 n=2 n=1 n=2 n=1 n=2-8 8
ÖRNEK-1: Sezyum atomunun enerji düzeyleri sırasıyla 1,38 ev, 2,30 ev ve iyonlaşma enerjisi de 3,87 ev tur. 2,40 ev enerjili k elektronu 2,40 ev enerjili l fotonu 4,0 ev enerjili m fotonu parçacıklarından angisi ya da angileri sezyum atomunu uyarabilir? (k ve m) ÖRNEK-2: Enerji seviyeleri şekilde verilen atomun iyonlaşma enerjisi 10 ev tan büyüktür. Bu atomun buarı içinden 5,5 ev enerjili bir elektron demeti geçiriliyor. Buradan dışarı çıkan elektronların enerjisi; I. 0,5 ev II. 1,5 ev III. 2,5 ev değerlerinden angilerini alabilir? enerji (ev) 6 ev 5 ev 3 ev temel âl 0 (I ve III) enerji (ev) ÖRNEK-3: Cıva atomunun enerji düzeyleri şekildeki gibidir. Temel durumdaki cıva buarı, enerjisi 8 ev olan fotonlarla bombardıman edilirse, bu fotonlar dışarıya angi enerji ile çıkabilirler? 10,4 8,84 6,67 4,86 temel âl 0 (8 ev) ÖRNEK-4: Sezyum atomunun ilk iki enerji düzeyi 1,38 ev, 2,30 ev tur. Sezyum atomunu 2. enerji düzeyine uyarabilen fotonun o dalga boyu kaç A dur? o (5391 A) 9
KENDİLİĞİNDEN EMİSYON UYARILMIŞ EMİSYON Atom angi yolla uyarılırsa uyarılsın kazandığı fazla enerji foton şeklinde yayınlar. Atomdaki ışıma enerjisi elektronun sıçrama yaptığı yörüngelerin enerji seviyeleri arasındaki farka eşittir. Bilim insanları ışımalar üzerinde yaptıkları araştırmalar sonucunda, uyarılmış atomların iki çeşit ışıma yaptıklarını keşfetmişler ve bunlara kendiliğinden ışın yayma (kendiliğinden emisyon) ve uyarılmış ışın yayma (uyarılmış emisyon) adlarını vermişlerdir. Kendiliğinden ışın yayma: Bir atoma belirli değerde enerji verilirse atom uyarılır. Uyarılan atom bu enerjiye eş değerde, zorlama olmaksızın bir ışıma yaparak temel âle geçer. Bu duruma kendiliğinden ışın yayma denir. Bu işlem 10-8 saniyede gerçekleşir. 3. Şekil deki atom, E 4 enerji seviyesinde uyarıldığından kendiliğinden ışın yaymak için altı farklı yolu vardır. Kendiliğinden yayılan farklı ışın sayısı, formülüyle esaplanır. Burada; n : Yörünge numarasını ifade eder. n(n-1) 2 Kendiliğinden ışın yayacak maddede atomların çoğu temel âl düzeyindedir. Bu maddenin atomlarına farklı değerlerde enerjiye saip bir foton demeti yollanırsa foton demeti ile bir grup atom etkileşir ve atom, enerjiyi soğurarak bir üst enerji seviyesine geçer. Uyarılmış atom yaklaşık 10-8 saniye sonra soğurduğu enerjiye eş değerde bir ışıma yaparak temel âle geçer. Bu geçişler farklı olasılıklarla gerçekleşebilir. ÖRNEK : Uyarılma seviyeleri verilen idrojen atomu, 13,5 ev enerjili elektronlarla uyarılıyor. a) Uyarılan idrojen atomunda farklı enerjili kaç ışıma gerçekleştiğini ve bu farklı ışımaların enerjisinin ne olduğunu bulunuz. b) Işımaların frekanslarını sıralayınız. 1. Şekil deki atom, E 2 enerji seviyesinde uyarıldığından kendiliğinden ışın yaymak için tek yolu vardır. 2. Şekil deki atom, E 3 enerji seviyesinde uyarıldığından kendiliğinden ışın yaymak için üç farklı yolu vardır. 10
Uyarılmış ışın yayma: Yarı kararlı seviyeye saip atomlarda, uyarılmış bir atomun zorlama sonucu yaptığı ışımaya uyarılmış ışın yayma denir. Uyarılmış ışıma yapacak maddede atomların çoğu temel al düzeyinin üzerindeki enerji seviyelerindedir. Bu duruma tersine birikim olayı denir. Yukarıdaki şekilde de görüldüğü gibi; ( = E 3 - E 2 ) enerjili gelen foton, atomu E 3 seviyesinden E 2 seviyesine geçişe zorlarsa atom, ( = E 3 - E 2 ) enerjili uyarılmış bir foton yayınlar. Böylece iki foton serbest bırakılmış olur. Bu iki fotonun enerjileri ve fazları aynı büyüklüktedir. Eğer bu iki foton, uyarılmış atomlardan diğer ikisini üst enerji seviyesinden alt enerji seviyesine geçmeye zorlarsa dört foton serbest bırakılmış olur. Bu işlem, E 3 seviyesindeki uyarılmış atom sayısı, E 2 seviyesindeki atom sayısından çok olduğu sürece devam eder. Uyarılmış ışın yayma, ologramlarda kullanılan lazer teknolojisinin temelini oluşturur. LAZER Lazer, uyarılmış ışın yayma yoluyla ışığı şiddetlendirerek aynı frekans ve fazda uyumlu fotonlardan oluşan ve güçlendirilmiş ışık oluşturan alettir. Lazer ışığı 1960 yılında Teodore Maiman tarafından elde edilmiştir. Bu aletin çalışma prensibini anlayabilmek için, iki ucunda birbirine paralel aynalar (biri tam yansıtıcı, diğeri yarı geçirgen) bulunan ve lazer için gerekli madde (katı, sıvı, gaz, yarı iletken) ile dolu cam bir tüp düşünelim. Tüpün içindeki atomlar ızlandırılmış elektron veya foton kullanılarak uyarıldığı zaman, üst enerji seviyelerine çıkar. Uyarılan bu atomlar üst enerji seviyesinden alt enerji seviyelerine dönerken foton yayınlar. İlk ve son yörüngelerdeki atomların enerji seviyeleri farkı kadar enerjiye saip fotonlar, uyarılmış atomlara çarptığı zaman bu atomlar bir alt enerji seviyesine geçmeye zorlanır. Bu sırada, gelen fotonla aynı yönlü bir foton daa yayınlanır. Bu fotonlar yarı geçirgen ve tam yansıtıcı aynalardan yansıyarak atomları foton yaymaya zorlar ve kendileriyle aynı yönlü fotonlar oluştururlar. Aynalardan sürekli yansıyarak sayısı artan aynı fazlı bu fotonlar, yarı geçirgen aynadan lazer ışığı olarak çıkar. Kaplama kalınlığı ayarlanan yarı geçirgen aynanın üzerine düşen fotonlar belli sayıya ulaşınca lazer ışığı olarak dışarı çıkarlar. Şimdi, lazer ışığının özelliklerini sıralayalım. 1. Lazer ışığını aynı frekans ve fazda fotonlar oluşturduğu için tek renklidir ve bu renk lazerin cinsine göre değişebilir. 2. Normal bir ışık gibi dağılmaz, çok az sapar. Örneğin, Dünya dan gönderilen lazer ışını, Apollo 11 in Ay a bıraktığı bir aynadan yansıyıp iç sapmadan geri dönmüştür. Işığın bu esnada aldığı yol 750000 km dir. 3. Yüksek enerjili olduklarında delme, kesme, kaynak yapma vb. olaylarda kullanılabilirler. Lazer ışığındaki yüksek enerjiyi ancak 1030 0 K sıcaklığında elde ederiz. 4. Lazer ışığı, atmosferik olaylardan (yağmur, kar, sis vb.) etkilenir. Lazerler; katılı, sıvılı ve gazlı olmak üzere üç çeşittir. Katılı lazerler: İlk katılı lazer 1960 da Teodore H. Maiman tarafından icat edilen yakut lazeridir. Yakut, % 0,04 oranında krom (Cr +3 ) itiva eden alüminyum oksit kristalinden oluşur. Kırmızı lazer ışınlarını, bu kristal içindeki krom atomları yayar. Krom atomları optik olarak yeşil ve mor ışıkla uyarılır. Yakut kristalinden çıkan lazer ışığının dalga boyu 6943 Å, ışın demetinin şiddeti 10 kw/mm 2 dir. Bu kadar güçlü olmasına karşı yakut lazerin verimliliği %1 civarındadır. Bunun yanı sıra zenginleştirilmiş katı malzemeden (neodyumla zenginleştirilmiş silisyum oksit bazlı kristaller) ve yarı iletken maddeden (galyum arsenik kristali) yapılanlar katılı lazerler sınıfındadır. Sıvılı lazerler: En çok kullanılan sıvılı lazer türü, organik bir çözücü içindeki organik boyanın seyreltik bir çözeltisidir. Bunlardan morötesi ile kızılötesi arasında lazer türleri elde edilebilir. Boya lazerlerinin en önemli özelliği tek dalga boyu yerine, maddeye bağlı olarak belirli spektrumda ve istenilen dalga boyunda çalışmasıdır. En bilinenleri Rodamine 6G ve 4-Metylum Belliferone dir. Gazlı lazerler: Lazer maddesinin kimyasal yapısına göre; atom, molekül ve iyon lazeri olmak üzere üçe ayrılır. 6328 Å luk ışık veren elyum-neon lazeri atom lazerine, kızılötesi ışık veren karbondioksit lazeri molekül lazerine, aynı anda yeşil-mavi ışık yayan argon lazeri ise iyon lazerine örnektir. Atom lazerler; Asal gaz (Xe, Ar, Ne,He) ve Metal buarı (Cd, Sn, Pb,Zn) İyon lazerler; Asal elementli (Xe, Ar, Ne, He) ve Metal buarlı (Cd, Sn, Pb,Zn), Molekül lazerler (CH 3 F, CO 2, N 2, CO) şeklindedir. Lazerler, günlük yaşantıda başta aberleşme teknolojisi olmak üzere pek çok alanda kullanılmaktadır. Özellikle yeryüzü ile uydular arasındaki aberleşme sistemleri, fiber optik sistemlerle yapılan telefon iletişimi ve yüksek yoğunlukta ses veya görüntü depolama (CD, ologram teknolojisi) sistemlerinde kullanılmaktadır. Fiberoptik kablo 11
HİDROJEN SPEKTRUMUNDA SERİLER Ruterford atom modeli, atomların çizgi spektrumlarını açıklayacak bir bilgi içermiyordu. Hatta, bu modele göre atomlar ışıma yaparsa sürekli spektrum oluşturmalıydılar. Çünkü, spiral çizerek çekirdek üzerine düşen elektron, bu sırada sürekli ızlandığı için, frekansı devamlı artacak ve er frekansta ışıma yapması gerekecekti. Bu ise atomların çizgi spektrumları gerçeğine ters düşüyordu. 1860 dan 1885 e kadar birçok bilim adamı spektrum çizgileri üzerine araştırma yaptı. Spektrum çalışmalarında en kolay incelenebilecek element Hidrojen di. Çünkü Hidrojen atomunun çizgi spektrumu, görünür renklerde çok belirgin çizgiler içermekteydi. Bazı spektrum analizcilerine göre, çizgilerin spektrumdaki yerleri belirli bir matematiksel kurala uyacak gibi görünüyordu. Niayet 1885 te Joann Jacob Balmer isimli İsviçreli fizikçi, idrojen spektrumundaki çizgileri fiziksel olarak açıklayamasa da, bu çizgilerin yerlerinin matematiksel bir formüle uyduğunu buldu. Balmer in yaptığı çalışmalar, sadece atomların çizgi spektrumları akkında isabetli matematiksel yorumlar içeriyordu. Olayın atom ile ilgili çok enteresan veriler içerdiğinin ortaya konması ise yıllar sonra Bor tarafından yapıldı. Bor un 2. potulasına göre; bir elektron, enerjisi E 2 olan bir üst yörüngeden enerjisi E 1 olan bir alt yörüngeye inerse bir foton salınır. Salınan bu fotonun enerjisi; E 2 - E 1 = = E n = -13,6 Z 2 n 2.c olur..c -13,6-13,6 = ( ) - ( ) n 2 2 n 2 1 ve buradan da, ifadesi kullanılırsa, (Hidrojen için Z= 1 dir.) 1-13,6 1 1 = ( ) elde edilir..c n 2 2 n 2 1 Bu bağıntıda, 13,6/.c sabit değeri 1,097373. 10 7 m -1 olarak esaplanır. Bu değere Rydberg sabiti denir ve R ile gösterilir. Bağıntı daa sade olarak yazılırsa, n 2 yörüngesinden n 1 yörüngesine geçen elektronun yapacağı ışımanın dalga boyu, 1 1 1 = R. ( ) n 2 2 n 2 1 Bu denklem, Balmer in yıllarca önce, fiziksel anlamını bilmeden bulduğu formüle aynen uyar. R sabiti de, daa önceki araştırmacıların esapladığı değerle emen emen aynıdır. Yani, Bor un ipotezleri, deneylerle de tamamen uyum içindedir. Balmer yaptığı deneyde, idrojen atomundaki elektronların n=2 nin üstündeki enerji seviyelerinden n=2. yörüngeye geçişleri sırasında salınan fotonların dalga boylarının, görünür ışığın dalga boylarına eşit olduğunu keşfettiği için bu fotonlar Balmer serisi olarak adlandırılmıştır. Balmer serisinde idrojen spektrumu n=3. yörüngede kırmızı, n=4. yörüngede yeşil, n=5. yörüngede ise mavi çizgiye karşılık gelir. Hidrojen atomundaki seriler ve Balmer serisinden oluşan çizgi spektrumu. Hidrojen atomunda elektronların üst enerji seviyelerinden alt seviyelere geçişi sadece n=2. yörüngeye değildir. Bunun yanında; n=1, n=3, n=4... seviyelerine de geçişlerin olduğu gözlenmiştir. 1908 yılında, F. Pascen, idrojen atomundaki kızıl ötesi ışınlar serisinin, üst enerji seviyelerinden n=3. seviyeye geçişlerinde gerçekleştiğini buldu. Benzer çalışma, 1914 yılında T. Lyman tarafından yapıldı. Lyman, üst enerji seviyelerinden n=1 e geçişlerde mor ötesi ışınlar serisinin oluştuğunu buldu. Lyman serisinin ilk üç çizgisi;, ve sembolleriyle, Balmer serisinin ilk üç çizgisi de; H, H ve H sembolleriyle gösterilerek özel olarak tanımlanmıştır. Pascen in bulduğu seriye Pascen serisi ve Lyman ın bulduğu seriye de Lyman serisi dendi. n=4 ve n=5. yörüngelere geçişlerde oluşan Brackett ve Pfund serileri de 1920 de farkedildi. Bu serilerin epsi, Bor un idrojen atomu için genelleştirdiği yukarıdaki bağıntı ile tamamen uyum içindedir. Bor un bu başarısı da, daa sonraki yıllarda geliştirilen kuantum mekaniğinin temel başarılarından sayıldı. 12
ÖRNEK : Şekilde H atomunun bazı enerji düzeyleri verilmiştir. n=5 enerji düzeyine uyarılmış H atomu, bir tek foton salarak, açısal momentumu nu kadar azaltıyor. Salı- nan bu fotonun enerjisi kaç ev tur? MODERN ATOM TEORİSİ Modern Teoriye Geçiş (0,96 ev) Bor atom modeli 1920'lere kadar ciddi bir tenkit görmemesine rağmen, birçok fizikçi, enüz atomun tamamen tarif edildiği kanaatini taşımıyordu. Özellikle spektrum tekniğinin gelişmesi, Bor modelinin yetersizliklerini gündeme getirdi. Bor, atomdaki elektronun areketi ile ilgili açıklamalarını klasik fizik çerçevesinde yapmıştı. Yani, bir tanecik olan elektron, atom içinde, elektrostatik ve merkezcil kuvvetlerin etkisinde belirli yörüngelerde dolanmaktadır. Klasik fizik anlayışına göre, etrafımızdaki er şey tamamen madde (tanecik) veya tamamen dalgadan oluşmaktadır. 1923'te, de Broglie, madde ve dalganın birbirinden bağımsız olmayıp birbirlerini tamamlayan parçalar olduğunu iddia etti. De Broglie'ye göre, daa önce de öğrendiğimiz gibi, areket alindeki maddelere dalgalar eşlik edebilir. Özellikle bazı şartlar altında bu olay oldukça belirginleşir. De Broglie, momentumu P olan taneciğe, dalga boyu, = P olan dalgaların eşlik edeceğini ileri sürmüştü. Bu ipotezinin atomdaki elektronlara da uygulanabileceğini belirten de Broglie, elektronların sadece tanecik olarak değil, onlara eşlik eden dalgalarla birlikte düşünülmesi gerektiğini savundu. De Broglie, bu görüşü ile Bor'un postulatlarından birisinin fiziksel dayanağını, yaklaşık on yıl sonra bulmuş oldu. Bor, atomda elektronların yerleşimini belirleyen değişkenin açısal momentum olduğunu belirtmiş ve m e. v e. r n = n 2 şartını koymuştu. Fakat, elektronları buna zorlayan fiziksel kuralın ne olduğunu açıklayamamıştı. De Broglie nin elde ettiği bağıntıda (P=/ ) P yerine m e.v e yazılırsa, m e. v e = 13,6 13,06 n=5 12,75 12,1 10,2 elde edilir. Bu bağıntıda / ifadesi, Bor un açısal momentum için belirlediği denklemde, m e.v e yerine yazılırsa, 0 enerji (ev) n=1 n=4 n=3 n=2 taban enerji durumu 13 ve buradan Bu bağıntıda; r n = n 2 2.r n = n. (n=1,2,3,... ) n : yörünge numarası r n : n numaralı yörüngenin yarıçapı elde edilir. Bağıntı, atom için anlamlı bir şeyler ifade etmektedir : 2 r, r yarıçaplı çemberin çevresi olduğuna göre, elektronun dolandığı yörüngenin çevre uzunluğu, elektrona eşlik eden dalganın dalga boyunun tam katları olur. Yani, n = 1 için 2 r n = n = 2 için 2 r n = 2 n = 3 için 2 r n = 3... şeklinde devam eder. Broglie, atomun yapısının Bor un anlattığı kadar basit olmadığı ipotezini öne sürmüştür. Bu ipotezin günlük yaşantıdaki en önemli uygulama alanı elektron mikroskoplarıdır. Elektron mikroskobu, Broglie nin de açıkladığı gibi elektronların parçacık ve dalga etkileşiminin gerçekleştiği bir alet olup tıpta ve kriminal incelemelerde kullanılır. Broglie nin Elektron, sadece tanecik olarak değil dalga olarak da düşünülmelidir. şeklindeki açıklaması pek çok bilim insanının atom akkında yeni araştırmalar yapmasında etkili olmuştur. Atomun kompleks bir yapıda olduğunu düşünen bilim insanları atomu incelemek için geliştirdikleri mekaniğe kuantum mekaniği adını vermiştir. Hatta bazı fizikçiler; mekaniğin sadece meddesel cisimler için değil, de Broglie nin madde dalgaları dediği, onlara eşlik eden dalgalar için de düşünülmesi gerektiğini kabul ederek dalga mekaniği ifadesini kullandılar. 1920'li yıllarda de Broglie ile başlayan yeni düşünceler, 1925'ten sonra değişik yaklaşımlarla birçok fizikçi tarafından desteklendi. Fizik alanındaki bu yeni gelişmeler, daa sonradan modern fizik olarak tanımlandı. 1925'te, Werner Heisenberg'in görüşleri, atom içi areketlerin ve dolayısı ile kuantum mekaniğinin temelini oluşturdu. Heisenberg'in bu ilginç prensibine göre, atom içinde elektronların yerini veya areketini tam olarak belirlemek imkansızdır. Yani, bir elektronun pozisyonu tam olarak belirlediğiniz zaman momentumunu ancak belirli aralıkta ifade edebilirsiniz. Bunun tam tersi de geçerlidir.
Elektronun momentumunu tam olarak belirlediniz zaman pozisyonunu belirli bir aralıkta ifade etmek gerekir. Bunun anlamı şudur: Elektronun atom içinde pozisyonu ve momentumu akkında bir miktar belirsizlik söz konusudur ki bu da " " ile ifade edilir. Heisenberg, yaptığı esaplamalarla; elektronun pozisyonundaki belirsizlik x ve momentumundaki belirsizlik P ise, bu iki değişkenin çarpımı, yani toplam belirsizliğin /2 den küçük olamayacağını belirtti. Formülle ifade edersek, x. P > 2 Karl Werner Heisenberg (1901-1976) olur. Burada =/2 eşitliğini yerine yazacak olursak; x. P > sonucuna ulaşırız. 4 Yani, elektronun, atom içindeki yerini ne kadar net belirlerseniz, momentumu o kadar belirsizleşir. Aynı şekilde, elektronun momentumunu ne kadar net belirlerseniz pozisyonu o kadar belirsizleşir. Heisenberg'in, belirsizlik prensibi olarak meşur olan bu görüşleri, atomda elektronların yerlerinin Bor'un dediği gibi net ifade edilemeyeceğini ortaya koydu. Heisenberg'in bu çalışmaları ile aynı tarilerde başka bir modern fizikçi de yaklaşık aynı şeyleri ifade eden araştırmalar içerisindeydi. Avusturyalı fizikçi Erwin Scrödinger, yaptığı çalışmaları açıkladığında Heisenberg'i destekleyecek kuvvetli deliller ileri sürmüş oldu. Erwin Scrödinger Scrödinger'e göre, atom (1887-1961) içinde areket eden elektronların net yerlerinden söz etmek mümkün değildir. Ancak, elektronların bulunma itimallerinin yüksek olduğu yerler tespit edilebilir. Scödinger'in bu görşlerini, örneğin idrojen atomu için düşünecek olursak, şekilde görüldüğü gibi, bir elektronun atom içinde bulunabileceği yerler, çekirdekten itibaren sonsuza kadar düşünülebilir, fakat belirli bir uzaklıktan sonra itimal emen emen sıfırdır. Belirli uzaklıklarda ise elektronun bulunma itimali çok yüksektir. İşte, elektronun, atomda bulunma itimalinin yüksek olduğu bu yerlere elektron bulutu denir. Kuantum Sayıları Modern atom teorisinden önce sadece Bor modeli, atomdaki elektronların yerleri ve enerjileri ile ilgili bilgiler vermekteydi. Bor modelinde elektronların çekirdekten uzaklıkları ve saip olabilecekleri enerjiler; n = 1, 2, 3, gibi tam sayılarla bağıntılı olarak ifade edildi. Atomların çizgi spektrumlarının manyetik alan içinde incelenmesiyle ortaya çıkan "bazı çizgilerin daa alt çizgilere ayrılması" olayı enerji seviyelerinin belirlenmesinde başka etkenlerin de rol oynadığı fikrini doğurdu. Elektron bulutu kavramını ileri süren modern fizikçilere göre elektronların atom içindeki yerlerinden çok, onların değişik fiziksel özelliklerinin tanımlanması gerekmektedir. Böylece enerji seviyelerinin, farklı enerjili daa alt seviyelere ayrılması olayı açıklanabilecektir. Atom akkında somut düşünceler ileri süren modern fizikçiler arasında Scrödinger'in görüşleri çok kabul gördü. Scrödinger, atoma matematiksel bir yaklaşımla bakmıştı. Elektronların birçok özelliklerinin, onlara ait dalga denklemi ile ifade edebileceğini gösteren Scrödinger, böylece dalga mekaniğini kurmuş oldu. "Scrödinger denklemi" olarak meşur olan denklemin çözüm kümesi; elektronların atom içindeki yerleri, enerjileri ve açısal momentumları gibi fiziksel özellikleri akkında tatmin edici bilgiler verdi. Artık, elektrona ait özelliklerin, Bor'un dediği gibi sadece yörünge numarası ile sınırlandırılmamış olduğu anlaşıldı. Scrödinger ile çalışmalarını birlikte yürüten Paul A.M. Dirac da elektronların kendilerine özgü bir takım özelliklerinin olduğu buldu. Daa birçok fizikçinin, yaklaşık aynı yıllarda yaptığı deneyler ve bunların sonuçları, atomun bu kompleks yapısının yeniden yorumlanması gerektiğini vurguladı. Böylece, elektronun atom içindeki davranışlarını belirleyen sayılar ve semboller kullanıldı. İşte, modern atom teorisinde, atomdaki elektronun durumunu net olarak açıklamak için kullanılan bu sayılara kuantum sayıları denir. Kuantum sayıları dört tanedir ve bunlar, 1. Baş kuantum sayısı (n) 2. Orbital kuantum sayısı (l) 3. Manyetik kuantum sayısı (m l ) 4. Spin kuantum sayısı (m s ) Kuantum sayılarının ilk üçü, elektronun saip olduğu enerji ve açısal momentum gibi özelliklerini belirtir. Özellikle spin kuantum sayısı ise elektronun kendine özgü özelliğini ifade eder. 1. Baş kuantum sayısı (n) Atom içerisindeki elektronun zamanının çoğunu geçirdiği bölgelere kabuk denir. n ile gösterilen baş kuantum sayısı, kabukların pozitif tam sayılarla numaralandırılmasıdır (n = 1, 2, 3, 4,...). Kabuklar.K, L, M, N, O, P... arfleriyle gösterilmektedir. Baş kuantum sayısı (n) 1 2 3 4 5 6... Kabukları gösteren arfler K L M N O P... Baş kuantum sayısı, çok elektronlu atomların kabuklarının yerinin tespitinde yetersiz kalmaktadır. Ancak, idrojen atomu gibi tek elektronlu atomlarda kabukların yeri kesin çizgilerle bellidir. 14
Bir elektronlu olan idrojen atomu için kabukların yerleri şu şekilde tanımlanmıştır: Birinci kabuk (K kabuğu), o çekirdekten a 0 (0,53 A)uzaklığı civarında dar bir bölgedir. İkinci kabuk (L kabuğu), biraz daa yayvan olup 4a 0 ile 5,2a 0 arasında, üçüncü kabuk (M kabuğu) ise iyice dağınık olup 9a 0 ile 13,1a 0 arasındadır. şeklindedir. Alt kabuklar için elektron bulutlarının şekli birbirinden farklılıklar göstermektedir. Örneğin, yandaki şekildeki gibi idrojen atomu için s alt kabuğu için elektron bulutunda er zaman küresel simetri varken p, d ve f alt kabuklarının elektron bulutları kompleks şekillerden oluşmaktadır. Bor, atom modelinde elektronun açısal momentumunu, L = n. = n şeklinde ifade etmişti. 2 Şekilde idrojen atomu için kabukların yerleri sembolik olarak gösterilmiştir. Her ne kadar kabuk kelimesi tam olarak bir küreyi ifade etmese de farklı baş kuantum sayılarına karşılık gelen kabuklar birbirinden oldukça aralıklıdır. Birden fazla elektrona saip atomlarda, elektronlar arası etkileşmeler ve enerji seviyelerinin belirlenmesinde diğer kuantum sayıları daa etkin rol oynar. Bunun nedeni elektron bulutlarının şeklinin elektronların açısal momentumundan etkilenmesidir. 2. Orbital (yörüngesel) kuantum sayısı ( l ) Bor atom modelinde, elektronun bulunduğu yerlere yörünge adı verilirken kuantum mekaniğinde bu yörüngeler için orbital kavramı kullanılmaktadır. Orbital, elektronun atom çekirdeği etrafında en fazla bulunduğu yerlerdir. Her orbitalin kendine özgü bir elektron yoğunluğu ve enerjisi vardır. Orbital kuantum sayısı l ile gösterilir ve baş kuantum sayısı n ye bağlıdır. Orbital kuantum sayısı, n-1 e kadar bütün tam sayı değerlerini alabilmektedir (l = 0, 1, 2, 3,... (n-1)). l değerleri alt kabukları ifade eder. Yani elektronlar kabuklarda farklı enerji seviyelerine ayrılır. Alt kabuklar s, p, d, f, g,... arfleriyle gösterilmektedir. Orbital kuantum sayısı (l) 0 1 2 3 4 5... Alt kabukları gösteren arfler s p d f g... Baş kuantum sayısı ile orbital kuantum sayısı arasındaki ilişkiyi birkaç örnekle açıklayalım; n = 1 (K kabuğu) için l = 0 1s orbitali (alt kabuğu), n = 2 (L kabuğu) için l = 0 2s orbitali (alt kabuğu), l = 1 2p orbitali (alt kabuğu), n = 3 (M kabuğu) için l = 0 3s orbitali (alt kabuğu), l = 1 3p orbitali (alt kabuğu), l = 2 3d orbitali (alt kabuğu), n = 4 (N kabuğu) için l = 0 4s orbitali (alt kabuğu), l = 1 4p orbitali (alt kabuğu), l = 2 4d orbitali (alt kabuğu), l = 3 4f orbitali (alt kabuğu) Modern fizikciler bu ifadeyi geliştirerek; L = l (l+1) 2 şekline dönüştürmüşlerdir. (l = 0, 1,2, 3... (n-1)) Bu ifadeden areketle üç farklı çıkarımda bulunmuşlardır. Bunlar; 1. Açısal momentum sıfır olabilir. 2. Her bir kabuktaki elektronların saip olabileceği açısal momentum değerleri birden fazla olabilir. 3. Farklı kabuklardaki elektronlar aynı açısal momentum değerinde olabilir. 3. Manyetik kuantum sayısı ( m l ) Modern fizikçiler, dış manyetik alan etkisinde kalan atomlar üzerinde deneyler yaparken aynı alt kabuktaki elektronların açısal momentumlarının büyüklüklerinin aynı olmasına karşın bu vektörlerin yönlerinin farklı olduğunu keşfettiler. l =0 kabuğunda, açısal momentum sıfır (açısal momentum manyetik alana dik) olduğundan yönlenme olmazken l =1 de 3, l =2 de 5 farklı yönlenme tespit ettiler. L açısal momentum vektörünün manyetik alan yönündeki bileşenine manyetik kuantum sayısı adı verilir. Manyetik kuantum sayısı, m l ile gösterilir ve orbital kuantum sayısı l ye bağlıdır. m l, (- l ) ile (+ l ) değerleri arasındadır. 2l +1 tane değer alır. Manyetik alanın, z ekseni yönünde kabul edilmesi koşuluyla açısal momentum vektörünün z eksenindeki bileşeni L z = m l. olur. Bu durumda; (m l = - l,..., 0,..., +l) arasında değerler alır. Orbital kuantum sayısıyla manyetik kuantum sayısı arasındaki ilişkiyi m l nin 2l+1 adet değer aldığı ifadesiyle açıklayacak olursak; l = 0 için m l = 0 (1 tane s orbitali), l = 1 için m l = -1, 0, +1 (3 tane p orbitali), l = 2 için m l = -2, -1, 0, +1, +2 (5 tane d orbitali), l = 3 için m l = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 (7 tane f orbitali) şeklindedir. 15
Elektron spini, şekilde görüldüğü gibi dış manyetik alan etkisinde spin yukarı ve spin aşağı yönlenmeleri yapar. Spin kuantum sayısı, m s = + 1/2 ve m s = - 1/2 değerlerindedir. ÖRNEK : Hidrojen atomunun l = 2 durumunda olduğunu varsayarak yörüngesel açısal momentumunu (L) ve L z değerlerini esaplayınız. Kuantum sayıları elektronun yerini ve bulunduğu yerdeki davranışını kolayca açıklayabilirken elementlerdeki elektronların enerji seviyelerine göre yerleşimini ve kimyasal bağların nasıl molekül oluşturduğunu açıklayamamaktadır. İsviçreli Fizikçi Wolfgang Pauli tarafından 1925 yılında ortaya atılan bir görüşle kuantum sayılarıyla anlatılan kabuk ve alt kabuklarda ne kadar elektron bulu-nabileceği belirlenmiştir. Bu sayede, elementlerin elektron sayıları net bir şekilde tespit edilebilir. Pauli Dışarlama İlkesi olarak adlandırılan bu ilkeye göre, bir atomda iki elektron içbir zaman aynı kuantum sayılarına saip olamaz. Bu nedenle er bir orbitale ancak iki elektron yerleşebilir. Elementlerin kimyasal özellikleri, bu durumla ilişkilidir. Pauli araştırmalarını kabuklara indirgeyerek bir kabukta bulunabilecek maksimum elektron sayısının, n kabuk numarası olmak şartıyla, 2n 2 formülüyle belirler. Kabuklarda bulunabilecek maksimum elektron sayıları; n = 1 (K kabuğu) n = 2 (L kabuğu) n = 3 (M kabuğu) n = 4 (N kabuğu) 2n 2 = 2.1 2 = 2 elektron, 2n 2 = 2.2 2 = 8 elektron, 2n 2 = 2.3 2 =18 elektron, 2n 2 = 2.4 2 = 32 elektron şeklindedir. Periyodik tabloda elementlerin elektron dizilişleri bu kurala göre yapılmaktadır. Kuantum sayılarının birbiriyle ilişkisi tabloda gösterilmiştir. 4. Spin manyetik kuantum sayısı (m s ) Otto Stern ve Walter Gerlac adlı iki fizikçi yaptıkları deneyle çok elektronlu atomların spektrum analizlerinin o zamana kadarki teoriyle uyuşmadığını fark etmiş ve elektronun kendine özgü bu areketini açıklayamamışlardır. Daa sonra bu arekete spin (dönme) areketi adını vermişlerdir. 1929 yılında İngiliz fizikçi Paul Dirac, elektronların areketini göreli açıdan incelemiş. Dirac, kendi eksenleri etrafında dönmeseler bile elektronların böyle bir etkiyi oluşturacak özelliğe saip olduklarını söylemiştir. Spin, elektronun kütle, yük ve çevresel koşullarından bağımsız özel bir areketidir. Spin kuantum sayısıyla (m s ) tanımlanır. Spin kuantum sayısı, sadece 1/2 değerini alabilir. l l s 1 (K) 0 0 +1/2, -1/2 1s 0 0 +1/2, -1/2 2s 2 (L) +1 +1/2, -1/2 1 0 +1/2, -1/2 2p -1 +1/2, -1/2 0 0 +1/2, -1/2 3s +1 +1/2, -1/2 1 0 +1/2, -1/2 3p 3 (M) -1 +1/2, -1/2 +2 +1/2, -1/2 +1 +1/2, -1/2 2 0 +1/2, -1/2 3d -1 +1/2, -1/2-2 +1/2, -1/2 2 8 18 16