TÜRKİYE DENGELEME GÜÇ PİYASASI TALİMAT MİKTARLARI ÜZERİNE İSTATİSTİKSEL BİR ÇALIŞMA 1 Gökhan Ceyhan Yazılım ARGE Uzmanı, EPİAŞ ÖZET Bu makalede, Türkiye Dengeleme Güç Piyasası (DGP) kapsamında 2015 Ocak 2016 Ağustos döneminde verilen saatlik yük alma (YAL) ve yük atma (YAT) talimat miktarlarının farkları analiz edilmiştir. İlk olarak, gün bazında saatlik ortalama YAL ve YAT miktarları karşılaştırılmış ve bu iki değişkenin ortalamalarının arasında istatistiksel bir fark bulunsa da bu farkın pratik açıdan önemsenmeyecek kadar küçük olduğu görülmüştür. Ardından, her bir talimat türü için gün bazında saatlik ortalama talimat miktarlarının dağılımı sergilenmiştir. Asıl olarak ise, toplam YAL ve YAT miktarları farkı saat bazında incelenmiş ve bulunan sonuçlar piyasa takas fiyatı (PTF) ve sistem marjinal fiyatı (SMF) arasındaki fark ile karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırma neticesinde, bazı saatler için YAL ve YAT teklif fiyatları üzerinde bulgular elde edilmiştir. Türkiye` de elektrik arz ve talebinin gerçek zamanda dengelenmesi, sistem operatörü olan Milli Yük Tevzi Merkezi (MYTM) tarafından dengeleme güç piyasası (DGP) ve yan hizmetler (YH) aracılığıyla yapılmaktadır. YH, primer, sekonder ve tersiyer olmak üzere birbiri ile bağlantılı üç kapasite miktarının sistemde tutulmasını içermektedir. DGP, asıl olarak tersiyer kapasitenin ve dolaylı olarak da sekonder kapasitenin oluşturulmasına aracılık etmektedir. Bu piyasadaki katılımcılar, saatlik olarak alış veya satış yönünde fiyat ve miktar bilgilerini içeren teklifler verirler. Sistem operatörü, piyasa katılımcıları tarafından verilen teklifleri baz alarak, sisteme ek enerji akışını veya sistemden enerji çekilmesini sağlamaya yönelik yük alma (YAL) ve yük atma (YAT) talimatları vermektedir. Bu talimatlar üç farklı etiket değeri ile verilmekte 1 Bu çalışmada yer alan tüm analiz ve görüşler yazara ait olup çalıştığı kurumdan bağımsızdır. Kullanılan tüm veriler ise halka açık seffaflik.epias.com.tr adresinde bulunabilir. 1
olup, 0 kodu arz-talep dengesizliğini, 1 kodu iletim kısıtlarını gidermeye yönelik verilen talimatları simgelemektedir. Etiket değeri 2 olan talimatlar ise sekonder kapasite oluşturabilmek adına kabul edilen teklifleri gösterirler. DGP` de oluşan saatlik SMF, ilgili saatte kabul edilen toplam YAL ve YAT miktarları arasındaki fark ve verilen teklif seti ile oluşturulmuş liyakat sırası eğrisi (merit order curve) kullanılarak hesaplanmaktadır 2. Liyakat sırası eğrisi üzerinde, kabul edilen toplam YAL ve YAT miktarları arasındaki farka karşılık gelen fiyat SMF` yi belirlemektedir. Teklif edilen en ucuz YAL teklif fiyatının PTF` den büyük veya ona eşit, en pahalı YAT teklif fiyatının ise PTF` den küçük veya ona eşit olacağını varsayarsak, toplam kabul edilen YAL miktarı YAT miktarından fazla olursa (enerji açığı) SMF PTF` den yüksek veya ona eşit çıkacaktır. Aksi durumda da (enerji fazlası), SMF en fazla PTF kadar olacaktır. PTF ve SMF arasındaki fark ise, enerji açığı ya da fazlası miktarına ve verilen teklif fiyatlarının PTF` den uzaklığına bağlı olmaktadır. Bu bakımdan, PTF ve SMF` nin farklılaştığı saat dilimlerinde toplam YAL ve YAT miktarlarının farklılaşmaması, en iyi YAL veya YAT teklif fiyatlarının referans fiyat olan PTF` den bir yönde uzakta kaldığına işaret edebilir. Diğer taraftan, PTF ve SMF` nin farklılaşmadığı saat dilimlerinde toplam YAL ve YAT miktarlarının farklılaşması, en iyi teklif fiyatlarının referans fiyat olan PTF` ye yakın verildiğine işaret edebilir. İlk olarak, 2015 Ocak 2016 Ağustos 3 dönemi örneklemi kullanılarak gün bazında saatlik ortalama toplam YAL ve YAT miktarlarının dağılımını inceleyelim. Bu amaçla, Şekil 1` de gün bazında saatlik ortalama toplam YAL ve YAT miktarlarının kutu grafiği (box-and-whiskers plot) verilmiştir. Grafikte görüldüğü üzere bu iki miktarın dağılımı birbirlerinden çok farklılaşmamakla beraber gün bazında saatlik ortalama toplam YAL talimatının örneklemdeki minimum değerinin daha düşük olduğu gözlemlenmektedir. Grafikteki en üst çizgilerin üzerindeki noktalar ayrık noktaları (outliers) temsil etmekte olup iki örneklemde de önemli miktarda bulunmaktadır. 2 EPDK. 2011. Dengeleme Güç Piyasası Kapsamında Etiket Değerlerinin Belirlenmesi ve Sistem Marjinal Fiyatının Hesaplanması Prosedürü. 3 31 Ağustos 2015 verisi örneklemlerden çıkarılmıştır. 2
Şekil 2` de ise aynı gösterim talimat türü bazında verilmiştir. Yük alma yönünde gün bazında ortalama saatlik talimat miktarı en yüksek olan etiket türü 0 olup onu 1 etiketli miktar takip etmektedir. Yük atma yönünde ise farklı bir sıra görülmektedir. Ortalamada en yüksek yük atma miktarı 2 kodlu talimatlara ait olup, onu 0 kodlu talimatlar takip etmektedir. Şekil 1. Gün bazında saatlik ortalama toplam YAL ve YAT miktarlarının kutu grafiği Şekil 2. Talimat türü ve gün bazında saatlik ortalama YAL ve YAT miktarlarının kutu grafiği 3
Saatlik analizlere geçmeden önce, gün bazında saatlik ortalama YAL ve YAT miktarlarının ortalamada sıfırdan farklı olup olmadığını inceleyelim. Bu amaçla, gün bazında saatlik ortalama toplam YAL YAT miktarı ortalaması sıfıra eşittir hipotezini test edeceğiz. Alınan örneklemlerde YAL ve YAT miktarları birbirlerine zaman olarak bağımlı oldukları için paired t-test yöntemini kullanmak uygun olmaktadır. Yapılan analizlerde hipotez doğru iken yanlış karara varma ihtimali (Type-1 error) 5% olarak alınmıştır. Şekil 3` de gün bazında saatlik ortalama toplam YAL ve YAT miktarları arasındaki farkın dağılımı verilmiştir. Dağılımın sıfırın etrafında simetrik bir şekilde dağıldığı gözlemlenmektedir ( Central Limit Theorem dolayısı ile beklenen bir sonuç bu). Bu gözlem test sonucu ile de desteklenmektedir. Test sonucuna göre %95 ihtimal ile gün bazında saatlik ortalama toplam YAT miktarı YAL miktarına göre 9.6 ile 139.4 MWh arasında fazla olsa dahi bu fark pratikte önemsenmeyecek kadar azdır. Şekil 3. Günlük ortalama toplam YAL ve YAT miktarları farkı dağılımı Şimdi ise saat bazında kabul edilen toplam YAL ve YAT miktarlarının farkının ortalamasının sıfırdan farklı olup olmadığını test edelim. Bu amaçla, her saat için ortalama toplam YAL YAT miktarı sıfıra eşittir hipotezini test edeceğiz. Tablo 1, her saat için yapılan testin sonucunu ve toplam YAL YAT miktarı ortalaması üzerinde 4
%95` lik güven aralıklarını vermektedir. Şekil 4` te ise ortalama ve limit değerleri görselleştirilmiştir. Bu sonuçlara göre; Toplam YAL ve YAT miktarları arasındaki en büyük mutlak fark saat 06:00` da gerçekleşmekte ve ortalama 4 YAT talimat miktarı, YAL talimat miktarından %95 ihtimalle 1061 ve 1290 MWh arasında daha fazla olmaktadır. Toplam YAL miktarının toplam YAT miktarından ortalamada en fazla olduğu saat 09:00` dur. Bu saatte, ortalama YAL talimat miktarı, YAT talimat miktarından %95 ihtimalle 339 ve 529 MWh arasında daha fazla olmaktadır. Tablo 1. Ortalama saatlik toplam YAL toplam YAT miktarı üzerinde %95 güven aralıkları ve hipotez sonuçları Saat Ortalama Alt Limit Üst Limit p-değeri 5 Sonuç 1-87.37-158.56-16.18 0.016 Ret 2-226.14-303.18-149.11 0 Ret 3-466.15-552.7-379.6 0 Ret 4-565.36-651.73-478.98 0 Ret 5-652.06-740.86-563.26 0 Ret 6-802.12-896.49-707.75 0 Ret 7-1175.36-1289.58-1061.14 0 Ret 8-773.33-876.14-670.52 0 Ret 9 148.08 50.88 245.27 0.003 Ret 10 433.73 338.84 528.61 0 Ret 11 304.12 216.39 391.85 0 Ret 12 427.66 340.73 514.58 0 Ret 13 185.97 99.93 272.01 0 Ret 14 71.23-14.91 157.37 0.105 Reddedilemedi 15 371.99 282.02 461.96 0 Ret 16 191.36 100.43 282.29 0 Ret 17 39.63-56.49 135.75 0.418 Reddedilemedi 4 Sonuçların yanlış yorumlanma ihtimaline karşı bir noktaya vurgu yapmak istedim. Verilen aralıklar ilgili değişkenin popülasyon ortalaması parametresi (population mean) için geçerlidir ve bir gün için oluşacak YAL ve YAT talimat miktarlarının farkını tahmin etmek için kullanılmamalıdır. 5 Type-1 error olarak seçilen 0.05 değerinden küçük değerler hipotezin reddedildiğini yani talimat miktarlarının ortalamalarının birbirinden farklı olduğunu gösterir. 5
18 148.83 48.6 249.05 0.004 Ret 19 21.27-66.15 108.7 0.633 Reddedilemedi 20 20.76-53.05 94.56 0.581 Reddedilemedi 21 90.22 16.3 164.15 0.017 Ret 22 230.76 154.75 306.76 0 Ret 23 134.61 59.56 209.65 0 Ret 24 140.39 64.9 215.88 0 Ret Ortalama Toplam YAL-Toplam YAT 1000 500 0-500 -1000-1500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Saatler Ortalama Alt Limit Üst Limit Şekil 4. Saat bazında ortalama saatlik toplam YAL toplam YAT miktarları ve %95 güven aralıkları Bir önceki yazımda 6, saat bazında ortalama PTF ve SMF farklarının sıfırdan farklı olup olmadığını test etmiş ve sonuçlarını raporlamıştım. Bu noktada, Tablo 1` de verilen sonuçları, PTF ve SMF farklılaşmasını ortaya koyan sonuçlar ile birlikte ele almak anlamlı olmaktadır. Eğer herhangi bir saatte ortalama toplam YAL YAT sıfırdan farklılaşmış ise, bu saat için ortalama PTF SMF` nin de farklılaşması beklenebilir (Ortalama PTF` lerin her saatte piyasa fiyat limitlerinden en az 75 lira uzakta olduğuna dayanarak, fiyat limitlerinin PTF ve SMF` nin farklılaşmasını önlemeyeceğini varsayıyorum). 6 https://blog.metu.edu.tr/e162742/files/2016/08/ptf_vs_smf_original.pdf 6
Tablo 2` ye baktığımızda, 14 saat için iki test sonucunun birbirini desteklediğini görüyoruz. Diğer saatlerin 8 tanesinde ise, ortalama saatlik toplam YAL ve YAT miktarlarının birbirinden farklılaştığı gösterilmesine rağmen, ortalama PTF ve SMF` nin birbirinden farklı olduğu gösterilememiştir. Örneğin saat 03:00` te (4. saat) talimat miktarları üzerinden yapılan test, sistemde ortalamada enerji fazlası olduğunu göstermesine rağmen SMF` nin PTF` den farklı olduğu gösterilememiştir. Bu durumun iki sebebi olabilir: 1) PTF-SMF örnekleminin standart sapması yüksek olabilir ve sonucunda güven aralığı sıfırı içerecek şekilde geniş kurulmuş olabilir, 2) sistem operatörü fazla enerjiyi PTF` ye yakın fiyatlarda satabilmektedir. Ortalama fiyat farklarının dağılımlarının standart sapmaları incelendiğinde en yükseği 2.19` dur. Kullanılan t istatistiğinin değeri 1.96 olduğundan (n=572, α=0.05, iki taraflı), en geniş % 95 güven aralığı 8.58` dir (8.58=2*2.19*1.96). Dolayısı ile ortalama PTF SMF` nin mutlak değeri 4.29` dan büyük olan tüm saatlerde fiyat farklılaşması ispatlanabilmektedir. Saat 03:00 için fiyat farklılaşması gösterilemediğine göre ve enerji fazlası olduğundan, sistem operatörünün bu saatte fazla enerjiyi PTF` ye yakın fiyatlarda satabildiğini söylemek yanlış olmayacaktır. Benzer şekilde Tablo 2` ye bakarak aşağıdaki yorumlar yapılabilir: Saat 03:00 ve 04:00` de sistem operatörü fazla enerjiyi PTF` ye yakın fiyatlarda satabilmektedir. Saat 11:00, 12:00, 14:00, 15:00, 17:00 ve 20:00` de sistem operatörü enerji açığını PTF` ye yakın fiyatlarda enerji satın alarak karşılayabilmektedir. Saat 13:00 ve 16:00` da YAT teklif fiyatları PTF` den ortalamada uzakta verilmesinden dolayı, ortalama net talimat miktarları sıfıra yakın olmasına rağmen ortalama SMF ortalama PTF` den düşük çıkmıştır. Tablo 2. YAL - YAT miktarları farkı ve PTF SMF farkı test sonuçları Saat μ TYAL TYAT = 0 Enerji Yönü μ PTF SMF = 0 Fiyat Yönü 1 Ret Fazla Ret PTF>SMF 2 Ret Fazla Ret PTF>SMF 3 Ret Fazla Ret PTF>SMF 4 Ret Fazla Reddedilemedi 5 Ret Fazla Reddedilemedi 7
6 Ret Fazla Ret PTF>SMF 7 Ret Fazla Ret PTF>SMF 8 Ret Fazla Ret PTF>SMF 9 Ret Açık Ret PTF>SMF 10 Ret Açık Ret PTF>SMF 11 Ret Açık Ret PTF>SMF 12 Ret Açık Reddedilemedi 13 Ret Açık Reddedilemedi 14 Reddedilemedi Denge Ret PTF>SMF 15 Ret Açık Reddedilemedi 16 Ret Açık Reddedilemedi 17 Reddedilemedi Denge Ret PTF>SMF 18 Ret Açık Reddedilemedi 19 Reddedilemedi Denge Reddedilemedi 20 Reddedilemedi Denge Reddedilemedi 21 Ret Açık Reddedilemedi 22 Ret Açık Ret PTF<SMF 23 Ret Açık Ret PTF<SMF 24 Ret Açık Ret PTF<SMF Özet olarak bu çalışmada, toplam YAL ve YAT miktarlarının farkı incelenerek, fiyat farkları üzerinde bulunan sonuçlar ile karşılaştırılmış ve bazı saatlerde bulunan tutarsızlıklar teklif fiyatları ile ilişkilendirilerek açıklanmıştır. Ayrıca saatlik ortalama net talimat miktarı (toplam YAL - toplam YAT) üzerinde güven aralıkları verilmiş ve saat bazında değişimi ortaya konulmuştur. 8