BETONARME DÜZLEM ÇERÇEVE SİSTEMLERİN İTME ANALİZİNDE YAPAY SİNİR AĞLARI Mehmet Aydın Kömür 1, Naci Çağlar 2, Muzaffer Elmas 2 1 Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Mekanik Anabilim Dalı, Esentepe-54187, Sakarya, makomur@sakarya.edu.tr. 2 Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Yapı Anabilim Dalı, Esentepe-54187, Sakarya, caglar@sakarya.edu.tr, elmas@sakarya.edu.tr ÖZET Bu çalışmada, betonarme yapıların itme analizi, son yıllarda inşaat mühendisliğinin ilgi alanına giren çalışmalarda sıklıkla kullanılan yapay sinir ağları(ysa) ile gerçekleştirilmiştir. İtme analizinin YSA esaslı modellenmesinde, çok katmanlı sinir ağları kullanılmış olup modelin eğitilmesinde ölçeklenmiş konjuge gradyan yönteminden (ÖKGY) yararlanılmıştır. YSA esaslı model iki alt modelden (YSA 1,YSA 2 ) oluşmuştur. Aynı girdileri kullanan bu modellerden YSA 1 çerçeve sistemlerin kapasite eğrilerini YSA 2 ise plastik mafsal dağılımlarını vermektedir. Sözkonusu modellerin eğitilmesi ve test edilmesi için, 2 açıklıklı - 4 katlı 76 çerçeve sistemin Ruaumoko paket programı yardımıyla itme analizleri yapılmıştır. Bu çerçeve sistemler, kolon-kiriş kesitleri ve bu kesitlerde kullanılan donatı yüzdelerinin değiştirilmesi ile elde edilmiştir. YSA ve Ruaumoko dan elde edilen sonuçlar birbirleri ile iyi bir uyum göstermişlerdir. Anahtar Kelimeler: İtme analizi, betonarme, Düzlem çerçeve sistem, yapay sinir ağları, plastik mafsal dağılımı 1. GİRİŞ Yapıların deprem davranışının belirlenmesinde yerdeğiştirme esaslı yöntemlerin kuvvet esaslı yöntemlere göre daha etkili olduğu uzun süredir bilinmesine rağmen mühendislik pratiğinde hala kuvvet esaslı yöntemler kullanılmaya devam etmektedir. Bununla birlikte deprem mühendisliğinde özellikle son on yılda meydana gelen gelişmeler çerçevesinde yerdeğiştirme esaslı yöntemler yaygınlaşmaya başlamıştır. Bu noktada temel sorun, kaçınılmaz olarak nonlineer davranışın gözönüne alınmasını zorunlu kılan bu yaklaşımın, geleneksel olarak lineer davranışa koşullandırılmış biçimde gelişen mühendislik pratiğine sokulmasında ortaya çıkmaktadır[1]. İşte bu sorunu aşmak üzere ATC [2] da kapasite spektrum yönetimi,
Fema 273 [3] de ise yerdeğiştirme katsayıları yöntemi önerilmektedir. Her iki yöntemin temel özelliği statik itme analizi sonucu elde edilen kapasite eğrisine ihtiyaç duymalarıdır. İtme analizinde yapı kullanılan bir yanal yük biçimi ile ön tanımlı bir yerdeğiştirme değerine kadar itilmekte ve bu itme sürecinde taban kesme kuvvetinin en üst kat yerdeğiştirmesi ile değişiminden oluşan kapasite eğrisi sağlanmaktadır. Analizde kullanılan yanal yük biçimi kapasite eğrisini önemli ölçüde etkilemektedir. Bununla ilgili olarak Fema 273 de Ters üçgen, düzgün yayılı ve çok modlu olmak üzere üç farklı yanal yük biçimi verilmektedir. Bunlardan en sık kullanılanı standartlarda da verilen ve birinci titreşim modunu dikkate alan ters üçgen biçimli yanal yüktür. Bu analizle, yapının; süneklik kapasitesi, dinamik yüklere dayanımı, taşıyıcı sistemlerde oluşan hasarlar belirlenebilmektedir. Yapay Sinir Ağları; kompleks ve doğrusal olmayan ilişkilerin modellenmesinde son derece başarılı sonuçlar vermesi, problemin birtakım kabuller yapılmadan gerçek yapı davranış verileri ile modellenebilmesi, sonuçların çok kısa bir sürede elde edilebilmesi, bulunan sonuçların çoğu zaman tatmin edici bir düzeyde olması gibi özellikleri nedeniyle analiz problemlerinin çözümünde alternatif bir hesap yöntemi haline gelmiştir[4]. YSA son yıllarda bir çok mühendislik uygulamasında etkili bir şekilde kullanılmıştır [5-9]. Bu çalışmada YSA alternatif bir yöntem olarak betonarme düzlem çerçeve sistemlerin itme analizine uygulanmıştır. Geliştirilen YSA esaslı modelle çerçeve sistemlerin kapasite eğrileri ve plastik mafsal dağılımları belirlenebilmektedir. 2. ÇALIŞMA YÖNTEMİ Bu çalışmada Yapay Zeka Biliminin bir alt dalı olan ve insan beyninin varsayılan çalışma prensibini kendine model edinen Yapay Sinir Ağları (YSA) ndan yararlanılmıştır. Yapay sinir ağı modelleri, algoritmik olmayan, paralel ve yayılı bilgi işleme yetenekleri ile klasik modellerden farklıdır. Farklı olan bu özellikleri sayesinde YSA, karmaşık ve doğrusal olmayan hesapları kolaylıkla ve hızlı bir şekilde yapabilir. Algoritmik olmayan ve çok yoğun paralel işlem yapabilen YSA, ayrıca öğrenebilme kabiliyeti ve paralel dağıtılmış hafıza ile de hesaplamada yeni bakış açılarına sebep olmuştur. Çok katmanlı sinir ağı, çok yaygın olarak kullanılan ve minimum üç katmandan oluşan YSA sistemidir.sistemde girdi ve çıktı katmanları arasında birden fazla katman kullanılabilir[10]. Gizli katman olarak bilinen bu ara katmanlarda, düğümleri girdi ve çıktı katmanlarına doğrudan bağlayan işlem elemanları vardır. Bir işlem elemanı; girdiler, ağırlıklar, bir birleşme
fonksiyonu, transfer fonksiyonu ve çıktı olmak üzere beş elemandan oluşmaktadır. Bir işlem elemanının birden fazla girdisi, fakat sadece tek çıktısı olabilir. Hatayı geriye yayma ağı prosedürü çok katmanlı sistemlerin eğitilmesinde kullanılan en önemli eğitim algoritmalarından biridir. Bu prosedürde bir çok eğitme algoritmaları vardır. Yapılan çalışma kapsamında eğitme işleminde ölçeklenmiş konjuge gradyan yöntemi kullanılmıştır.bu yöntemle ilgili ayrıntılar literatür [11] de bulunabilir. Bu çalışmada 2 açıklıklı- 4 katlı çerçeve sistemden kolon-kiriş boyutların ve bu elemanlardaki donatı yüzdelerinin değiştirilmesi sonucu elde edilen 76 model dikkate alınmıştır. Bu çerçeve sistemlerin Ruaumoko [12] bilgisayar programında modellenmesinde taşıyıcı sistemi oluşturan kolon ve kirişlerin elasto-plastik davrandıkları ve her katın kendi içinde rijit diyafram olduğu kabul edilmiştir. Ayrıca, kirişler; plastik mafsal bölgelerinin yaylarla tanımlandığı tek bileşenli giberson kiriş elemanı olarak, kolonlar ise, kolon-kiriş elemanı olarak modellenmiştir. Kiriş kesitleri 20/ olan çerçeve sistemlerde çatı katına 16.75 kn/m, ara katlara 23.42 kn/m yayılı yük, kiriş kesitleri 25/50 olan çerçeve sistemlerde ise çatı katına 17.38 kn/m, ara katlara 24.04 kn/m yük uygulanmıştır. Söz konusu yükler P=G+Q yük kombinezonu dikkate alınarak hesaplanmıştır. Tablo 1. Yapısal Elemanların Karakteristikleri Kolon Kiriş Donatı Malzeme Kat Boyutları Boyutları Miktarı (%) Beton Çelik Adedi b c h c b b h b Kolon Kiriş E fck E fck ρ tc ρ tb 4 50 25 25 50 1 1.3 1.5 1 1.2 1.3 2.85E 7 20x10 3 2x10 8 4.2x10 5 Türk Deprem Yönetmeliğinde [13] verilen yanal yük biçimi kullanılarak söz konusu çerçeve sistemler toplam yüksekliklerinin %2 si kadar itilerek taban kesme kuvvetlerinin tepe yerdeğiştirmeları ile değişimlerinde oluşan kapasite eğrileri belirlenmiştir.daha sonra Kaliforniya Yapı Mühendisleri Birliğinin(SEOAC) Vision 2000 [14] dokümanında verilen can güvenliği limit durumuna(%1.5 lik katlar arası göreli yerdeğiştirme) karşı gelen plastik
mafsal dağılımları belirlenmiştir. Ruaumoko dan elde edilen bu değerlerden yararlanarak YSA esaslı iki model oluşturulmuştur. Aynı girdileri kullanan bu modellerden birinden(ysa 1 ) kapasite eğrileri diğerinden ise (YSA 2 ) plastik mafsal dağılımları elde edilmiştir. Kapasite eğrilerini veren YSA 1 modelinin girdi katmanında 6 işlem elemanı (b c, h c, h b, ρ tc, ρ tb, V b ), gizli katmanında 15 işlem elemanı, çıktı katmanında ise 42 işlem elemanı bulunmaktadır (V b,u n değerleri). Plastik mafsal dağılımlarının elde edildiği YSA 2 modelinin gizli katmanında 15 çıktı katmanında ise 50 işlem elemanı mevcuttur. 3. BULGULAR Bu çalışmada, betonarme yapıların itme analizi, son yıllarda inşaat mühendisliğinin ilgi alanına giren çalışmalarda sıklıkla kullanılan yapay sinir ağları ile gerçekleştirilmiştir. YSA dan hem kapasite eğrileri hem de plastik mafsal dağılımları açısından tatmin edici sonuçla elde edilmiştir. Bu da YSA nın betonarme yapıların itme analizinde etkili bir yöntem olarak kullanılabileceğini göstermektedir. 4. KAYNAKLAR [1] Aydınoğlu, M. N., Yapıların Deprem Performansının Değerlendirilmesi İçin Artımsal Spektrum Analizi (ARSA) Yöntemi, Beşinci Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı,Davetli Konuşma, 26- Mayıs, İstanbul, 2003 [2] ATC-, Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings, Applied Technology Council, California, 1996. [3] FEMA-273, NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, Federal Emergency Management Agency, Washington, 1997. [4] Basheer, I.A., Hajmeer, M., Artificial neural Networks: Fundamentals, Computing, Design and Application, Journal of Microbiological Methods, v. 43, pp.3-31, 2000. [5] H.T. Kang, C.J. Yoon, Neural network approaches to aid simple truss design problems, Microcomputers in Civil Engineering, v. 9, pp. 211-218, 1994. [6] G. Yagawa and H. Okuda, Neural Networks in Computational Mechanics, Arch. Comp. Meth. Eng., v. 3, No. 4, pp. 435-512, 1996.
[7] Liu, S.W., Huang, J.H., Sung, J.C., Lee, C.C, Detection of cracks using neural networks and computational mechanics, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., v.191, pp. 2831 2845, 2002. [8] Pabisek, E., Jakubek, M., Waszczyszyn, Z., A fuzzy neural network for the analysis of experimental structural mechanics problems. In: L. Rutkowski, J. Kacprzyk, eds., Neural Networks and Soft Computing, pp.772-777, Springer, Physica-Verlag, Bertlin-Heidelberg, 2003. [9] Li, H.N., Huo, L.S., TLCD Semi-Active Control of Eccentric Structures Using Neural Networks, 15th ASCE Engineering Mechanics Conference, June 2-5, 2002. [10] Kasabov, N., Evolving Fuzzy Neural Networks-Algorithms, Applications and Biological Motivation, in: Yamakawa and Matsumoto (eds), Methodologies for the Conception, design and Application of Soft Computing, World Scientific, pp. 271-274, 1998. [11] Moller, M.F., A Scaled Conjugate Gradient Algorithm for Fast Supervised Learning. Neural Networks, v. 6, pp.525-533, 1993. [12] ABYYHY, Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik. Bayındırlık ve İskan Bakanlığı Yayınları, 1998. [13] Carr, A., RUAUMOKO, Software for Inelastic Dynamic Analysis, Department of Civil Engineering, University of Canterbury, New Zealand, 2000. [14] SEOAC, Vision 2000 A Framework for Performance-Based Earthquake Engineering, V. 1,1995.