nluelemanlaryönteminegirişsonluele

sonluelemanlaryönteminegirişsonlue lemanlaryönteminegirişsonluelemanl aryönteminegirişsonluelemanlaryönt eminegirişsonluelemanlaryöntemine girişsonluelemanlaryönteminegirişso Sonlu Elemanlar Yöntemine Giriş Harmonik Analiz nluelemanlaryönteminegirişsonluele Yrd. Doç. Dr. Mehmet AKTAŞ manlaryönteminegirişsonluelemanla ryönteminegirişsonluelemanlaryönte minegirişsonluelemanlaryönteminegi rişsonluelemanlaryönteminegirişsonl uelemanlaryönteminegirişsonluelem anlaryönteminegirişsonluelemanlary önteminegirişsonluelemanlaryöntem inegirişsonluelemanlaryönteminegiri şsonluelemanlaryönteminegirişsonlu elemanlaryönteminegirişsonluelema nlaryönteminegirişsonluelemanlaryö

1. Harmonik Analiz (GUI Metot) 1.1. Problemin Tanımlanması Bu örnek problemde, iki kütleli (m 1 ve m 2 ) yay sisteminin harmonik analizi yapılacaktır. Şekil 1 de görülen iki kütleli yay sistemi ANSYS sonlu elemanlar programında modellenirken yaylar için COMBIN14 elemanı kütleler için MASS21 elemanı seçilecektir. Sistemde dört düğüm noktası kullanılacak olup, kütlelerin olduğu düğüm noktaları sadece X yönünde hareket edebilirken (Düğüm2 ve Düğüm4) 1 ve 4. düğüm noktalarının hem X hem de Y yönlerinde hareketi kısıtlanacaktır. Böylece Şekil 2 de problemin sonlu elemanlar modelinden söz edebiliriz. Bu problemde kullanılacak malzeme özellikleri: m 1 = m 2 = 0,5 kg k 1 = k 2 = k c = 200 N/m F 1 = 200 N (Düğüm2 ye uygulanacak yük değeri) Yay uzunlukları keyfi olarak seçilmiştir. Frekans aralığı 0 ile 7.5 Hz aralığında seçilmiş olup maksimum frekans değeri daha düzgün bir eğri edebilmek için 30 adımda (7.5/30 = 0.25 Hz) uygulanacaktır. 1.2. Problemin oluşturulması 1.2.1. Başlığın tanımlanması 1. Utility Menu> File> Change Title 2. Enter new title kısmına problemin başlığı İki kütleli yay sisteminin harmonik cevabı yazılır. 3. OK ikonuna basılır. 1.2.2. Eleman tipinin tanımlanması 1. Main Menu> Preprocessor> Element Type> Add/Edit/Delete. 2. Element Types diyalog kutusunda Add ikonuna basılır. Library of Element Types dialog kutusu görünür 3. Soldaki kutudan Combination, sağdaki kutudan Spring-damper 14 seçilir. 1

4. 1. eleman tipini tanımlamak için Apply ikonuna basılır. Unutulmamalıdır ki OK ikonuna basmak Library of Element Types dialog kutusunu kapatacaktır. 5. 2. eleman tipini tanımlamak için Library of Element Types dialog kutusunun soldaki kutucuğundan Structural Mass, sağdaki kutucuktan 3D mass 21 seçilir. 6. OK ikonuna basılır. Sonra Close ikonu ile diyalog kutusu kapatılır. 2

1.2.3. Real Constant lerin tanımlanması 1. Main Menu> Preprocessor> Real Constants. 2. Görünen Real Constants diyalog kutusundan Add seçilir. Element Type for Real Constants diyalog kutusu görünür. 3. Type 1 COMBIN14 seçilir. 4. OK ikonuna basılır. Real Constant Set Number 1, COMBIN14 diyalog kutusu görünür. 5. Görünen diyalog kutusunda Spring constant K kısmında yay katsayısı 200 girilir ve OK ikonuna basılır. 6. 2-4 basamakları Type 2 MASS21 için tekrarlanır. 7. Görünen Real Constant Set Number 2, for MASS21 diyalog kutusunda Mass in X direction MASSX kısmında kütleler için 0.5 girilir ve OK ikonuna basılır. 8. Böylece her iki elamanın Real constantleri tanımlanmış olur. Close ikonuna basılarak Real Constants diyalog kutusu kapatılır. 3

1.2.4. Düğüm noktalarının oluşturulması 1. Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Nodes> In Active CS. 2. Create Nodes in Active Coordinate System diyalog kutusu görünür. Bu kutuda NODE Node number kısmına 1 girilir. X,Y,Z Location in active CS kısmına da sırasıyla 0, 0, 0 girilir. 3. Apply ikonuna basılır. 4. Create Nodes in Active Coordinate System diyalog kutusunda 4 nolu düğüm noktasını oluşturmak için tekrar NODE Node number kısmına 4 girilir. X,Y,Z Location in active CS kısmına da sırasıyla 1, 0, 0 girilir. 5. OK ikonuna basılarak diyalog kutusundan çıkılır. Aslında NODE Node number kısmına düğüm numaralarını yazmak şart değildir. Eğer düğüm numaraları yazılmaz sadece koordinatlar yazılırsa program 1 rakamından başlayarak düğüm noktalarını sıralar. Burada Düğüm1 ve Düğüm4 arasına otomatik olarak iki düğüm atılacağından bu yöntem takip edildi. 6. Eğer düğüm noktalarının numaraları görünmüyor ise, Utility Menu> PlotCtrls> Numbering. Plot Numbering Controls diyalog kutusu görünür. Burada NODE Node numbers kısmında Off Mouse onay tuşu ile işaretlenerek On yapılır. Böylece düğüm noktaları görünecektir. 7. OK ikonuna basılır. 4

8. Düğüm1 ve Düğüm4 arasına Düğüm2 ve Düğüm4 ü yerleştirmek için Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Nodes> Fill between Nds. Fill between Nds diyalog kutusu belirir. ANSYS penceresinden Mouse ile sırasıyla Düğüm1 ve Düğüm4 seçilir. Herbir düğümün çevresinde küçük bir kutucuk belirir. 9. OK ikonuna basılır. Create Nodes Between 2 Nodes diyalog kutusu belirir. 5

10. OK ikonuna basılarak programın otomatik olarak atamış olduğu NFILL Number of nodes to fill kısmındaki 2 rakamı onaylanmış olur. Böylece Düğüm2 ve Düğüm3 aşağıdaki gibi görünmüş olur. 1.2.5. Yay elemanlarının oluşturulması 1. Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Elements> Auto Numbered> Thru Nodes. 2. Element from Nodes menüsü görünür. 3. Mouse onay tuşu ile ANSYS arayüzünden sırasıyla Düğüm1 ve Düğüm2 işaretlenir. 4. Apply seçilir. Düğüm1 ve Düğüm2 arasında bir doğru görünür. 5. 3-4 aşamaları Düğüm2 ile Düğüm3 arasında ve Düğüm3 ile Düğüm4 arasında tekrarlanır. 6. OK ikonuna basılır. 1.2.6. Kütle elemanlarının oluşturulması 1. Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Elements> Elem Attributes. 2. Element Attributes diyalog kutusu görünür. [TYPE] Element type number kısmında 2 MASS21 ve [REAL] Real constant set number kısmına ise 2 girilir. 3. OK ikonuna basılır. 4. Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Elements> Auto Numbered> Thru Nodes. 5. Element from Nodes menüsü görünür. 6. Mouse onay tuşu ile ANSYS arayüzünden sırasıyla Düğüm2 ve Düğüm3 işaretlenir. 7. OK ikonuna basılır. 6

1.2.7. Analiz tipi, MDOF ve yükleme aşamalarının belirlenmesi 1. Main Menu> Solution> Analysis Type> New Analysis. 2. New Anlysis diyalog kutusundan Harmonic seçilir. 3. OK ikonuna basılır. 4. Main Menu> Solution> Analysis Type> Analysis Options. 5. Harmonic Analysis diyalog kutusundan [HROPT] Solution method kısmında Full, [HROUT] DOF printout format kısmında ise Amplitud + phase seçilir. 6. OK ikonuna basılır. 7. Full Harmonic Analysis diyalog kutusu görünür. [EQSLV] Equation solver kısmında Sparse solver işaretlenir. 8. OK ikonuna basılır. 7

9. Main Menu> Solution> Load Step Opts> Output Ctrls> Solu Printout. 10. Solution Printout Controls diyalog kutusunda Last substep kutucuğu işaretlenir. 11. OK ikonuna basılır. 12. Main Menu> Solution> Load Step Opts> Time/Frequenc> Freq and Substeps. 13. Harmonic Frequency and Substep Options diyalog kutusunda [HARFRQ] Harmonic freq range kısmına sırasıyla 0 ve 7.5 girilir. [NSUBST] number of substeps kısmına 30 girilir. 14. Stepped işaretlenir. 15. OK ikonuna basılır. 8

1.2.8. Yükleme ve sınır şartlarının tanımlanması 1. Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural> Displacement> On Nodes. Pick All ikonuna basılır. 2. Apply U,ROT on Nodes menüsü görünür. Lab2 DOFs to be constrained kısmında UY seçilir. Böylece tüm düğüm noktalarının Y yönündeki hareketi kısıtlanmış olur. 3. OK ikonuna basılır. 4. Düğüm1 ve Düğüm4 ün hareketlerini X yönünde de kısıtlamak için; Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural> Displacement> On Nodes. Bir diyalog menüsü belirir. Mouse onay tuşu ile Düğüm1 ve Düğüm4 işaretlenir 5. OK ikonuna basılır ve Apply U, ROT on Nodes diyalog kutusu görünür. 6. Lab2 DOFs to be constrained kısmında UX seçilir. 7. OK ikonuna basılır. Böylece Düğüm1 ve Düğüm4 ün hem X hem de Y yönlerindeki hareketleri kısıtlanmış olur. 8. Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural> Force/ Moment> On Nodes. Bir diyalog menüsü görünür. 9. Arayüzden Düğüm2 seçilir. Ok ikonuna basılır. 10. Apply F/M on Nodes diyalog kutusu belirir. 9

11. Lab Direction of force/mom kısmında FX seçilir. Value Real part of force/mom kısmına da 200 olarak girilir. 12. OK ikonuna basılır. 13. Böylece tüm düğüm noktalarının sınır şartları girilmiş ve Düğüm2 ye 200N luk bir yük girilmiş olur. 1.2.9. Çözümün yapılması 1. Main Menu> Solution> Solve> Current LS. 2. Solve Current Load Step diyalog kutusu ve /STATUS Command diyalog kutusu belirir. 3. /STATUS Command diyalog kutusu analiz ile ilgili detayları verir ve kapatılır. 10

4. Solve Current Load Step diyalog kutusu OK ikonuna basılarak kapatılır. 5. Böylece analiz başlamış olur. Analiz bittiğinde Solution is done! yazan bir diyalog kutusu görünür. Close ikonuna basılarak sonuçlar incelenir. 1.2.10. Sonuçların incelenmesi Bu kısımda Düğüm2 ve Düğüm3 ün zamana bağlı harmonik geçmişi incelenecektir. 1. Main Menu> TimeHist Postpro> Define Variables. Defined Time-History Variables diyalog kutusu belirir. 2. Add ikonuna basılır. Add Time-History Variable diyalog kutusu belirir. İşaretli olan Nodal DOF result ı kabul etmek için OK ikonuna basılır. 3. Define Nodal Data diyalog kutusu belirir. 4. Mouse ile düğüm2 seçilir. Ok ikonuna basılır. Beliren yeni diyalog kutusunda NVAR Define Nodal DOF variable kısmına 2 (değişken sayısı), NODE Node number kısmına da 2 (2. Düğüm noktasını belirtmek için) girilir. 11

5. Name User-specified label kısmına ise UX (2 nolu düğüm noktasının değişiminin sonuçlarını almak için) yazılır. 6. Item,Comp Data item kısmında ise sırasıyla DOF solution ve Translation UX seçilir. 7. OK ikonuna basılır. 8. 3. Düğüm noktasının X yönündeki harmonik cevabını alabilmek için 2-7 aşamaları tekrarlanır. 9. Add ikonuna basılır. Add Time-History Variable diyalog kutusu belirir. İşaretli olan Nodal DOF result ı kabul etmek için OK ikonuna basılır. 10. Define Nodal Data diyalog kutusu belirir. 11. Mouse ile düğüm3 seçilir. Ok ikonuna basılır. Beliren yeni diyalog kutusunda NVAR Define Nodal DOF variable kısmına 3 (değişken sayısı), NODE Node number kısmına da 3 (2. Düğüm noktasını belirtmek için) girilir. 12. Name User-specified label kısmına ise UX (2 nolu düğüm noktasının değişiminin sonuçlarını almak için) yazılır. 13. Item,Comp Data item kısmında ise sırasıyla DOF solution ve Translation UX seçilir. 14. OK ikonuna basılır. Böylece düğün2 ve düğüm 3 ün zamana bağlı harmonik cevapları tanımlanmış olur. 15. Close ikonuna basılır. 16. Utility Menu> PlotCtrls> Style> Graphs> Modify Grid. Grid Modifications for Graph Plots diyalog kutusu görünecektir. 17. [/GRID] Type of grid kısmında X and Y lines seçilir. 18. OK ikonuna basılır. 12

19. Main Menu> PlotCtrls> Style> Graphs> Modify Axes. Axes Modifications for Graph Plots diyalog kutusu belirecektir. [/AXLAB] X-axis label kısmına FREKANS, [/AXLAB] Y-axis label kısmına ise YERDEGISTIRME yazılır. 20. Main Menu> TimeHist Postpro> Graph Variables. Graph Time-History Variables diyalog kutusu belirecektir. NVAR11st variable to graph için 2 (düğüm2) NVAR22st variable to graph için 3 (düğüm3) girilir. 21. OK ikonuna basılır. 22. Böylece düğüm2 ve düğüm3 için aşağıdaki gibi Frekans-yer değiştirme grafiği çizdirilmiş olur. 13

1.2.11. Analizin bitirilmesi 1. Utility Menu> File> Exit. Exit from ANSYS diyalog kutusu belirir. 2. Mouse ile Save Everything seçeneği işaretlenir. 3. OK ikonuna basılarak ANSYS arayüzden çıkılmış olunur. 14

Harmonik Analiz (BATCH Metot) /PREP7 /TITLE+İki kütleli yay sisteminin harmonik cevabı!problem başlığı ET,1,COMBIN14!Eleman tipi 1 ET,2,MASS21!Eleman tipi 2 R,1,200,,,,,,!Real constant1, Yay katsayısı, 200N/m RMORE,, R,2,0.5,,,,,,! Real constant2, Kütle elemanı 0.5kg N,1,,,,,,,!Düğüm1 N,4,1,,,,,,!Düğüm4 FILL,1,4,2,,,1,1,1,!Düğüm1 ve düğüm4 arasına düğüm2 ve düğüm3 ün yerleştirilmesi FLST,2,2,1 FITEM,2,1 FITEM,2,2 E,P51X!Düğüm1-2 arasındaki 1. yay elemanı FLST,2,2,1 FITEM,2,2 FITEM,2,3 E,P51X!Düğüm2-3 arasındaki 2. yay elemanı FLST,2,2,1 FITEM,2,3 FITEM,2,4 E,P51X!Düğüm3-4 arasındaki 3. yay elemanı TYPE, 2 MAT, REAL, 2 ESYS, 0 SECNUM, TSHAP,LINE FLST,2,2,1 FITEM,2,2 FITEM,2,3 E,P51X! Düğüm2 ve Düğüm3 için sırasıyla 1. ve 2. kütle elemanlarının tanımlanması FINISH /SOLU!Çözümün başlatılması ANTYPE,3!Analiz tipinin Harmonik olarak tanımlanması HROPT,FULL HROUT,OFF LUMPM,0 EQSLV,SPAR,1e-008, PSTRES,0 OUTPR,BASIC,LAST, HARFRQ,0,7.5, NSUBST,30, KBC,1 FLST,2,4,1,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-4 /GO 15!Full harmonik analiz!sonuçların büyüklük ve faz açısı olarak yazılması! Frekans aralığının girilmesi!frekans aralığının 30 alt basamakta incelenmesi!basamak sınır şartları

D,P51X,,,,,,UY,,,,, FLST,2,2,1,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,4 /GO D,P51X,,,,,,UX,UY,,,, FLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,2 /GO F,P51X,FX,200, /STATUS,SOLU SOLVE FINISH /POST26 FILE,'file','rst','.' /UI,COLL,1 NUMVAR,200 SOLU,191,NCMIT STORE,MERGE PLCPLX,0 PRCPLX,1 FILLDATA,191,,,,1,1 REALVAR,191,191 NSOL,2,2,U,X, NSOL,3,3,U,X,UX /GRID,1 /AXLAB,X,FREKANS /AXLAB,Y,YERDEGISTIRME PLVAR,2,3 FINISH! 1,2,3 ve 4. düğüm noktalarında Y yönündeki hareketin kısıtlanması! 1 ve 4. düğüm noktalarında X ve Y yönündeki hareketlerin kısıtlanması! 2. Düğüme 200N luk yükün uygulanması! Düğüm2 için X yönündeki yer değiştirmesinin depolanması! Düğüm2 için X yönündeki yer değiştirmesinin depolanması! Grid in on konumuna getirilmesi!x eksen başlığının frekans olarak girilmesi!y eksen başlığının yer değiştirme olarak girilmesi! 2 ve 3 nolu düğüm noktalarının Frekans-Yer değiştirme grafiklerinin çizdirilmesi 16