Çelik Tel ve Matris Dayanımlarının Betonların Kırılma Enerjisine Ortak Etkisi

Çelik Tel ve Matris Dayanımlarının Betonların Kırılma Enerjisine Ortak Etkisi Yuşa Şahin, Fuat Köksal Bozok Üniversitesi, Müh. Mim. Fakültesi, İnşaat Müh.Bölümü, Yozgat/Türkiye (0 354) 242 10 01-104 fuatkoksal@gmail.com ÖZ Bu çalışma, su/çimento oranı 0.35, 0.45 ve 0.55 olan betonlara aynı performans sınıfında, fakat çekme dayanımları farklı olan çelik tellerin %0.33, %0.67 ve %1 oranlarda katılmasıyla elde edilen numunelerin mekanik özeliklerinin araştırılmasını içermektedir. Taze betonlar üzerinde birim ağırlık, hava içeriği ve işlenebilme (Ve-Be) deneyleri yapıldı. Sertleşmiş beton numuneler üzerinde ise basınç, yarma ve eğilmede çekme dayanımları elde edildi. Eğilme deneyi EN14651 standartlarına uygun olarak yapıldı. Ayrıca basınç dayanımı deneyinden elastisite modülü ve eğilme deneyinden ise yük-sehim eğrileri elde edildi. Deneyler sonunda elde edilen mekanik dayanımların ve kırılma enerjilerinin çelik tel dayanımı, matris dayanımı ve çelik tel içeriğine bağlı olarak değişimleri bulundu. Ayrıca çelik tel kullanılmasıyla betonların enerji yutma kapasitelerindeki artışın doğrudan çelik tel dayanımı ve matris dayanımına bağlı olduğu sayısal olarak belirlendi. Anahtar Sözcükler : Çelik tel, Çelik tel dayanımı, Matris dayanımı, Eğilme dayanımı, Kırılma enerjisi. Giriş Çelik tel kullanılmasıyla betonların mekanik özeliklerinde genel olarak iyileşmeler elde edilmiştir. En belirgin ve önemli iyileşme betonun kırılma enerjisindeki artış olmuştur. Çelik teller matris çatlaması sonrası köprüleme etkisi ve etkin çatlak kontrolü ile betonun tepe yükü sonrası davranışını büyük ölçüde etkilemektedir. Matris çatlaması sonrası çatlakları rastgele kesen çelik teller çatlak oluşumunu geciktirmekte ve yayılmasını yavaşlatmaktadır. Çatlak oluşumu sonrası yükler, matris tarafından çelik tellere aktarılmakta ve teller bu yükler altında şekil değiştirme eğilimi göstermektedirler. Çelik teller artan şekil değiştirme sırasında matristen sıyrılma veya kopma davranışı gösterirler. Bu davranış matris dayanımına, çelik telin çekme dayanımına ve çatlağı kesen çelik tel miktarına bağlı olarak değişir (Köksal, 2004). Çelik tel kullanımı ile yarı-gevrek olan betonların daha sünek bir yapıya kavuşması sağlanmaktadır. Ani göçmeyi önlemek için büyük enerji yutma kapasitesine sahip betonların üretilmesi çelik tel kullanımı ile mümkün olmaktadır (Banthia ve Trottier, 1995). Çelik tel donatılı betonlar (ÇTDB) endüstriyel zemin betonları, tünel kaplamaları ve beton borular gibi zemine oturan elemanların üretiminde geleneksel donatılı 363

betonların yerine tercih edilebilir (Taşdemir ve diğ. 2006). Çelik teller, özellikle depremde hasar riski düşük olması istenilen stratejik yapılarda klasik donatı ile birlikte kullanılabilirler (Taşdemir ve Bayramov, 2002). Çelik tellerin betonda kullanımı ile ilgili çalışmalar ve betonların sünekliği üzerindeki iyileştirmeler özellikle büyük bir kısmı deprem kuşağında olan ülkemiz için ayrı bir önem taşımaktadır. ÇTDB lar normal betonlara oranla sağladıkları üstünlüklerden dolayı kullanım alanları gün geçtikçe artmaktadır. Betonda çelik tel kullanımının betonun mekanik davranışı ve diğer özelikleri üzerine etkileri, ayrıca bu tür betonların tasarım ilkeleri konusundaki çalışmalar, bilgisayar teknolojisindeki ve yeni deney tekniklerindeki gelişmelere bağlı olarak devam etmektedir. Bu çalışma, aynı performans sınıfında, ancak farklı çekme dayanımları olan çelik tellerin farklı matris dayanımına sahip betonlara değişik hacim oranlarında katılmasıyla elde edilen numunelerin mekanik özeliklerinin araştırılmasını içermektedir. Bu amaçla çelik tel dayanımı-matris dayanımı-çelik tel içeriği ilişkileri ortaya konulmaktadır. Kullanılan Malzemeler ve Beton Bileşimi Deneysel Çalışma Beton üretiminde CEM I 42.5R tipi Portland Çimentosu ve Antalya Ferrokrom tesislerinden temin edilen silis dumanı kullanıldı. İnce agrega olarak Kırma Kum (0-4 mm), kaba agrega olarak Kırmataş I (4-12 mm) ve Kırmataş II (12-19 mm) kullanıldı. Çalışmada Beksa Çelik Tel Kord Sanayi ve Ticaret A.Ş. firmasından temin edilen aynı performans sınıfında, ancak farklı narinliğe (tel boyu/tel çapı) ve çekme dayanımına (f su ) sahip RC 80/60 BN ve RC 80/60 BP tipi iki ucu kancalı çelik teller kullanıldı. Kullanılan çelik tellerin özelikleri Tablo 1 de verildi. Referans işlenebilmelerin sağlanması için yeni nesil akışkanlaştırıcı kullanıldı. Tablo 1 Çelik Tellerin Özelikleri. Çelik Tel Boy, l Çap, d Narinlik (l/d) Yoğunluk Çekme Dayanım,f su Tipi ( mm ) ( mm ) (uzunluk/çap) ( g/ cm 3 ) ( N/mm 2 ) Dramix RC 80/60 BN 60 0.75 80 7.85 1050 Dramix RC 80/60 BP 60 0.71 85 7.85 2000 Bu çalışmada su/çimento oranları 0.35, 0.45 ve 0.55 olan betonlar kullanıldı. Her bir su/çimento oranın için 1050 MPa ve 2000 MPa çekme dayanımına sahip çelik tellerin %0.33, %0.67 ve %1 hacimsel oranlarda betona katılmasıyla elde edilen numuneler üretildi. Mekanik özeliklerin tayini deneyleri 28 gün standart bakıma tabi tutulan numuneler üzerinde yapıldı. Kontrol grupları dahil toplam 21 seri üretim yapıldı. Taze beton karışım oranları ve her bir seri için kodlama Tablo 2 de verildi (Şahin, 2006). Su/Ç f su MPa Kod Tablo 2 Taze beton karışım miktarları. Çimento Su Akış.Katkı V f % Silis Dumanı K. Kum K. Taş I K. Taş II 0.55-55K 325 179 0,9 0 0 891 501 464 364

0.45 0.35 55T1V33 325 179 0,9 0,33 0 891 501 464 1050 55T1V67 325 179 0,9 0,67 0 891 501 464 55T1V100 325 179 0,9 1,00 0 891 501 464 55T2V33 325 179 0,9 0,33 0 891 501 464 2000 55T2V67 325 179 0,9 0,67 0 891 501 464 55T2V100 325 179 0,9 1,00 0 891 501 464-45K 396 178 1,35 0 19,8 842 474 439 45T1V33 396 178 1,35 0,33 19,8 842 474 439 1050 45T1V67 396 178 1,35 0,67 19,8 842 474 439 45T1V100 396 178 1,35 1,00 19,8 842 474 439 45T2V33 396 178 1,35 0,33 19,8 842 474 439 2000 45T2V67 396 178 1,35 0,67 19,8 842 474 439 45T2V100 396 178 1,35 1,00 19,8 842 474 439-35K 487 170 1,8 0 48,7 785 441 409 35T1V33 487 170 1,8 0,33 48,7 785 441 409 1050 35T1V67 487 170 1,8 0,67 48,7 785 441 409 35T1V100 487 170 1,8 1,00 48,7 785 441 409 35T2V33 487 170 1,8 0,33 48,7 785 441 409 2000 35T2V67 487 170 1,8 0,67 48,7 785 441 409 35T2V100 487 170 1,8 1,00 48,7 785 441 409 Taze Beton Deneyleri Taze betonlar üzerinde birim ağırlık, hava içeriği ve Ve-Be deneyleri yapılmıştır. Taze beton deney sonuçları Tablo 3 te verilmektedir. Basınç Dayanımı ve Elastisite Modülü Deneyi Basınç dayanımı (f c ) ve elastisite modülü (E) deneyleri standart silindir (çap=150 mm ve yükseklik=300 mm) beton numuneleri üzerinde yapıldı. Deneylerde her bir seri için üretilen üç adet silindir numunesi kullanıldı. Basınç dayanımı deneyi sırasında iki numune üzerinde elastisite modulü deneyleri yapıldı. Basınç dayanımı üç numunenin, elastisite modülü iki numunenin deney sonucunun ortalaması olarak alındı. Deney sonuçları Tablo 3 te verildi. Tablo 3 Taze ve sertleşmiş beton deney sonuçları. S/Ç 0,55 0,45 f su MPa Seri Kodu V f % Ve- Be sn. Birim Ağırlık Hava Miktarı % f c MPa E GPa f st MPa f net MPa G F N/m - 55K 0 4 2235 1,6 47,2 38,6 5,78 3,3-55T1V33 0,33 8 2291 1,3 47,9 34,3 6,47 4,9 3413 1050 55T1V67 0,67 22 2319 1,0 48,3 35 6,63 6,8 7387 55T1V100 1,00 55 2337 0,8 49,2 32,9 6,66 11,7 12213 55T2V33 0,33 11 2279 1,3 49,4 36,2 6,57 6,4 6880 2000 55T2V67 0,67 31 2324 1,0 47,5 33,7 6,94 8,3 10880 55T2V100 1,00 95 2332 0,8 50,9 32,7 7,88 15 17627-45K 0 4 2265 1,4 56,8 35,3 5,9 3,8-45T1V33 0,33 5 2276 1,3 59,6 34,8 6,8 5,4 3440 1050 45T1V67 0,67 12 2293 1,1 60,5 33,5 7,18 8,8 3547 45T1V100 1,00 60 2321 0,9 59,9 32,3 7,74 12,1 12080 365

0,35 45T2V33 0,33 6 2298 1,3 56,9 35,3 7,06 10,7 14640 2000 45T2V67 0,67 19 2322 1,0 59,4 36,9 8,1 15,7 18107 45T2V100 1,00 41 2327 0,7 61,1 31,8 8,27 16,1 21600-35K 0 4 2236 1,3 71,2 36,7 6,03 4,4-35T1V33 0,33 4 2287 1,2 71,5 37,2 7,22 5,4 1707 1050 35T1V67 0,67 5 2293 1,0 71,9 40,7 7,76 7,6 2853 35T1V100 1,00 13 2350 0,8 72,3 39,5 8,05 14 9893 35T2V33 0,33 5 2285 1,2 74,9 42,5 7,68 11,5 13547 2000 35T2V67 0,67 13 2318 1,0 71,3 41,6 8,79 16,5 17520 35T2V100 1,00 25 2370 0,7 73,0 41,4 10,52 17,3 22027 Yarmada Çekme Dayanımı Deneyi Yarmada çekme deneyleri çapı 100 mm, kalınlığı 60 mm olan disk numuneler üzerinde yapıldı. Deneylerde üç adet disk numunesi kullanıldı. Üç numunenin yarma dayanımının ortalaması, yarmada çekme dayanımı (f st ) olarak alındı. Deney sonuçları Tablo 3 te verildi. Net Eğilme Dayanımı ve Kırılma Enerjisi Numunelerin net eğilme dayanımları ve kırılma enerjileri (G F ) her grup için 2 adet 150x150x750 mm 3 boyutlarındaki prizmatik kiriş numuneler üzerinde EN14651 standartlarına uygun olarak orta noktalarından yüklenerek yapıldı. Yükleme kapalı çevrim-geri beslemeli sehim kontrollü cihazda 0.2 mm/dk. yükleme hızında yapıldı. Eğilme deney düzeneği Şekil 1 de verilmektedir. Betonların net eğilme dayanımı (f net ) aşağıdaki denklem ile hesaplandı. (1) f net 3PS = 2B( D a) Burada, P, S, B, D ve a sırasıyla, en büyük yük, mesnetler arası uzaklık, numunenin genişliği, numunenin yüksekliği ve çentik uzunluğudur. Kırılma enerjileri ise yük-sehim eğrilerinden RILEM TC 50-FMC (1985) tarafından önerilen yöntemle belirlendi. Bu yöntemde kırılma enerjisi ; 2 W0 + m(1 k ) gδ G F = B( D a) (2) formülüyle verilmektedir. Burada W 0 yük-sehim eğrisi altında kalan alan (bu çalışmada W 0, 10 mm sehime kadar yük-sehim (P-δ) eğrisi altında kalan alan olarak alınmıştır), m mesnetler arasında kalan numune ağırlığı, g yerçekimi ivmesi (9.81 m/s 2 ), δ açıklık ortasındaki sehim (bu çalışmada δ, P-δ eğrisi için 10 mm olarak alınmıştır), B numune genişliği, D numune derinliği, a çentik derinliği, k ise numune boyutlarına bağlı bir katsayı k=(u/s)-1 ve U numunenin boyu, S ise mesnetler arası mesafedir. 2 366

Şekil 1 Eğilme deney düzeneği. Kırılma enerjisi değerleri her grup için elde edilen 2 kiriş numunesinin kırılma enerjisi değerlerinin ortalaması olarak alındı. Net eğilme dayanımları (f net ), yük-sehim eğrilerinden elde edilen kırılma enerjileri deney sonuçları Tablo 3 te verildi. Taze Beton Özelikleri Deney Sonuçlarının Değerlendirilmesi Çelik tel içeriği arttıkça taze beton birim ağırlının arttığı belirlendi. Çelik tellerin işlenebilirliği olumsuz etkilediği, çelik tel miktarının artmasıyla işlebilirliliğin azaldığı ve Ve-Be süresinin arttığı belirlendi. Basınç Dayanımı ve Elastisite Modulü Çelik tellerin betonun basınç dayanımına etkisi eğilme ve çekme dayanımlarında yaptıkları iyileşmeye kıyasla oldukça azdır (Köksal ve diğ. 2002; Nataraja ve diğ. 2005). Basınç dayanımlarına tel dayanımının ve tel içeriğinin etkisinin fazla olmadığı gözlendi Bununla birlikte çelik tel içeren betonların basınç dayanımları her bir tel dayanımı için kontrol grubuna kıyasla biraz yüksek elde edildi. Yapılan çalışmalarda genel olarak, çelik tellerin tek eksenli basınç altında betonun gerilme-şekil değiştirme eğrisini fazla etkilemediği ve elastisite modüllerinde çok az değişiklik yaptığı görülmüştür. Hacimce %4 çelik tel içeren betonlarda bile elastisite modülünün fazla değişmediği ifade edilmektedir (Shah ve diğ. 1978; Fanella ve Naaman, 1985) Yarmada Çekme Dayanımı Çelik tellerin betonların yarmada çekme dayanımlarını genel olarak iyileştirdiği bilinmektedir. Ancak bu iyileşme betonun direkt çekme ve eğilme dayanımlarındaki iyileştirmeye oranla daha azdır. ÇTDB ların yarmada çekme dayanımlarını etkileyen en önemli etkenler, çelik tel miktarı, narinlik ve çelik tel-matris özelikleridir (Taylor ve diğ. 1997; Köksal ve diğ. 2002). 367

Deneysel çalışma sonucunda tüm su/çimento oranlarında, farklı dayanıma sahip iki tel tipi için de yarmada çekme dayanımlarında kontrol grubuna (çelik tel içermeyen) kıyasla artış gözlendi. Tüm su/çimento oranlarında, kontrol grubuna kıyasla minimum artışlar her iki tel dayanımı için %0.33 tel içeriğinde elde edildi. Her iki tel dayanımı için, yarmada çekme dayanımdaki maksimum artışlar, tüm su/çimento oranlarında %1 tel içeriğinde elde edildi. Tüm su/çimento oranları için, 2000 MPa dayanıma sahip tellerin kullanıldığı betonların yarmada çekme dayanımları 1050 MPa dayanıma sahip tellerin kullanıldığı betonlarınkine kıyasla daha yüksek elde edildi. Tel dayanımının yarmada çekme dayanımına etkisi %0.67 ve %1 tel içeriklerinde belirgin olarak gözlenirken, buna karşılık bu etki %0.33 tel içeriklerinde fazla gözlenmedi. Net Eğilme Dayanımı ve Kırılma Enerjisi Su/çimento oranı 0.35 ve farklı tel dayanımları için elde edilen yük-sehim eğrileri Şekil 2 ve 3 de verildi. Bütün tel içeriklerinde, betonların net eğilme dayanımlarında, kontrol grubuna kıyasla artışlar gözlendi. 1050 MPa çekme dayanımına sahip telin kullanıldığı betonlarda maksimum artışlar, tüm su/çimento oranlarında %1 tel içeriğinde elde edildi. Bu artışlar su/çimento oranı 0.55 için %255, su/çimento oranı 0.45 ve su/çimento oranı 0.35 için %218 olarak elde edildi. Yük (P ), kn 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Vf =%0.33 Vf =%0.67 Vf =%1.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sehim (δ), mm Şekil 2 S/Ç =0.35 ve f su = 1050 MPa için yük-sehim eğrileri. 368

Yük (P ), kn 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Vf =%0.33 Vf =%0.67 Vf =%1.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sehim (δ), mm Şekil 3 S/Ç =0.35 ve f su = 2000 MPa için yük-sehim eğrileri. Benzer olarak, 2000 MPa çekme dayanımına sahip telin kullanıldığı betonlarda maksimum artışlar, tüm su/çimento oranlarında %1 tel içeriğinde elde edildi. Bu artışlar ise, su/çimento oranı 0.55, 0.45 ve 0.35 için sırasıyla %355, %324 ve %293 olarak belirlendi. 2000 MPa çekme dayanımına sahip telin kullanıldığı betonların net eğilme dayanımları, 1050 MPa çekme dayanımına sahip telin kullanıldığı betonlarınkine göre daha yüksek bulundu Ayrıca her iki tel dayanımı içinde maksimum artışlar, 0.55 su/çimento oranında elde edildi. Net eğilme dayanımlarının, su/çimento ve tel içeriği ile ilişkisi Şekil 4 te verildi. 2000 MPa çekme dayanımına sahip telin kullanıldığı betonların kırılma enerjisi değerleri, 1050 MPa 369

20 Vf=%0,33 Vf=%0,67 Vf=%1,00 20 Vf=%0,33 Vf=%0,67 Vf=%1,00 Net Eğilme Dayanımı ( f net ), MPa 18 16 14 12 10 8 6 4 0.35 0.45 0.55 Su/çimento oranı (S/Ç) Net Eğilme Dayanımı (f net ), MPa 18 16 14 12 10 8 6 4 0.35 0.45 0.55 Su/çimento oranı (S/Ç) a) f su = 1050 MPa b) f su = 2000 MPa Şekil 4. S/Ç oranı ve tel içeriğinin net eğilme dayanımlarına (f net ) etkisi. 24000 Vf=%0,33 Vf=%0,67 Vf=%1,00 24000 Vf=%0,33 Vf=%0,67 Vf=%1,00 Kırılma Enerjisi (G F ), N/m 20000 16000 12000 8000 4000 Kırılma Enerjisi (G F ), N/m 20000 16000 12000 8000 4000 0 0.35 0.45 0.55 Su/çimento oranı (S/Ç) 0 0.35 0.45 0.55 Su/çimento oranı (S/Ç) a) f su = 1050 MPa b) f su = 2000 MPa Şekil 5. S/Ç oranı ve tel içeriğinin kırılma enerjilerine (G F ) etkisi. çekme dayanımına sahip telin kullanıldığı betonlarınkine göre daha yüksek elde edildi. Yük-sehim eğrilerinden elde edilen kırılma enerjilerinde, 2000 MPa çekme dayanımına sahip tellerin kullanıldığı betonların kırılma enerjisi değerleri, 1050 MPa çekme dayanımına sahip tellerin kullanıldığı betonların kırılma enerjisi değerlerine kıyasla 0.55 su/çimento oranında %0.33, %0.67 ve %1 tel içeriklerinde sırasıyla %102, %47 ve %44, 0.45 su/çimento oranında %0.33, %0.67 ve %1 tel içeriklerinde sırasıyla %326, %410 ve %79 ve 0.35 su/çimento oranında %0.33, %0.67 ve %1 tel içeriklerinde sırasıyla %694, %514 ve %123 daha yüksek elde edildi. 370

Sonuçlar Çalışmada elde edilen sonuçlar şu şekilde özetlenebilir: 1. Çelik tel kullanılmasıyla betonların, birim ağırlıklarının arttığı, işlenebilirliğinin azaldığı ve çelik tel içeriği arttıkça taze betonların Ve-Be sürelerinin arttığı görüldü. 2. Çelik tel dayanımının ve içeriğinin, ÇTDB ların basınç dayanımına ve elastisite modülüne etkisinin belirgin olmadığı görüldü. 3. Çelik tel içeriğinin artmasıyla, betonların yarmada çekme dayanımlarında belirgin artışlar gözlendi. 2000 MPa çekme dayanımına sahip tellerin kullanıldığı betonların, 1050 MPa çekme dayanımına sahip tellerin kullanıldığı betonlara göre daha yüksek yarmada çekme dayanımına sahip oldukları gözlendi. 4. Tüm su/çimento oranlarında ve tel dayanımınlarında tel içeriğinin artmasıyla net eğilme dayanımlarının arttığı gözlendi. Aynı tel içeriklerinde yüksek dayanımlı (2000 MPa) tel içeren betonların net eğilme dayanımları düşük dayanımlı (1050 MPa) tel içeren betonların net eğilme dayanımlarından daha yüksek elde edildi. 5. Aynı tel içeriklerinde, yüksek dayanımlı teller, betonların kırılma enerjilerindeki (sünekliği) iyileştirme açısından daha iyi performans sergilediler. Yük-sehim eğrilerinden elde edilen kırılma enerjilerinde, 2000 MPa çekme dayanımına sahip tellerin kullanıldığı betonların kırılma enerjisi değerleri, 1050 MPa çekme dayanımına sahip tellerin kullanıldığı betonların kırılma enerjisi değerlerine kıyasla daha yüksek elde edildi. 6. Bütün su/çimento oranlarında çelik tel içeriğinin artmasıyla, betonların kırılma enerjilerinde belirgin artışlar gözlendi. Su/çimento oranları 0.45 ve 0.35 olan betonların kırılma enerjisi değerleri, herbir tel içeriği için fazla değişiklik göstermezken, buna karşılık su/çimento oranı 0.55 olan betonların kırılma enerjilerinden daha yüksek elde edildi. 7. Su/çimento içeriği azaldıkça, yani matris dayanımı arttıkça düşük tel dayanımına sahip çelik teller kopma eğilimi gösterirken, yüksek dayanımlı çelik teller sıyrılma eğilimi gösterdiler. Buna bağlı olarak düşük su/çimento oranında yüksek dayanımlı, yüksek su/çimento içeriğinde ise düşük dayanımlı çelik tel içeren betonların kırılma enerjileri daha yüksek elde edildi. Teşekkür Yazarlar, araştırmaya katkılarından dolayı Beksa Çelik Kord Sanayi, Yozgat Cimpor Yibitaş Çimento Fabrikası ve Yapı Kimyasalları Sanayi kuruluşlarına teşekkürlerini sunarlar. Kaynaklar Banthia, N. and Trottier, J-F. (1995) Concrete Reinforced with Deformed Steel Fibers Part II:Tougness Characterization, ACI Materials Journal, 92 (2), pp.146-154. 371

EN 14651 (2005) Test Method for Metallic Fibered Concrete-Measuring the Flexural Tensile Strength. Europen Standard, June, 17 p Fanella, D.A. and Naaman, A.E. (1985) Stress-Strain Properties of Fiber Reinforced Concrete in Compression. ACI Materials Journal, 82(4), 475-483. Köksal, F., Eyyubov, C., Özcan, D.M. (2002) Çelik Tel İçeriğinin Betonun Mekanik Özeliklerine Etkisi. 5. İnşaat Mühendisliğinde Gelişmeler Kongresi Bildiriler Kitabı, 25-27 Eylül, İstanbul, Türkiye, s.169-179 Köksal, F. (2004) Çelik Tel Donatılı Betonların Mekanik Davranışı ve Optimum Tasarımı. Doktora Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul. 175 s. Nataraja, M., C., Nagaraj, T., S., Basavaraja, S., B. (2005) Reproportioning of Steel Fibre Reinforced Concrete Mixes and Their Impact Factor. Cement and Concrete Research, 35, pp. 2350-2359. RILEM TC 50-FMC (1985), Committee of Fracture Mecanics of Concrete Determination of Fracture Energy of Mortar and concrete by Means of Three-Point Bend Tests on Notched Beams. Materials and Structures, Vol.18, 106, pp.285-290. Shah, P., Stroeven, P., Dalhuisen, D., Stekelenburg P. V. (1978) Complete Stress-Strain Curves for Steel Fiber Reinforced Concrete in Uniaxial Tension and Compression, Testing And Test Methods of Fibre Cement Composites. The Construction Press, Lancaster, England, pp.399-408, Şahin, Y. (2006) Çelik Tel Dayanımının Betonların Mekanik Özelliklerine Etkisi. Yüksek Lisans Tezi (with English abstract), Fen Bilimleri Enstitüsü, Erciyes Üniversitesi, 151 s. Taşdemir, M.A., Şengül, Ö., Şamhal, E., Yerlikaya, M. (2006) Endüstriyel Zemin Betonları. İMO İstanbul Şubesi, İstanbul, 450 s. Taylor, M., Lydon, F.D., Barr, B.I.G. (1997) Toughness Measurement on Steel Fibre- Reinforced High Strength Concrete. Cement and Concrete Composites, 19, pp.329-340. Taşdemir, M.A., Bayramov F. (2002) Yüksek Performanslı Çimento Esaslı Kompositlerin Mekanik Davranışı. İtü dergisi/d Cilt 1, Sayı 2, Aralık, s.125-144. 372