DOĞRULUĞU ARRLMŞ KARE-KÖK DEVRESİ İLE KURULMUŞ DÜŞÜK GERİLİME UYGUN İKİNCİ DERECEDEN ALÇAK GEÇİREN SÜZGEÇ ASARM Serdar MENEKAY 1 Rıza Can ARCAN Hakan KUNMAN 3 Elektrnik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü Elektrik-Elektrnik Fakültesi İstanbul eknik Üniversitesi, 34469, Maslak, İstanbul 1 e-psta: smenekay@hhedutr e-psta: rizacan@ehbituedutr 3 e-psta: kuntman@ehbituedutr Anahtar sözcükler:akım-mdlu kare-kök devresi, kare-kök bölgede filtreleme, MOSFE kısa-kanal etkilerinin azaltılması ABSRAC n this paper a current-mde square-rt circuit with reduced shrt-channel effect is designed and a secnd rder lw pass filter using this circuit is prpsed t s suitable fr standard CMOS fabricatin and analg systems he prpsed filter circuit which has been simulated with SPCE simulatr using 35 µm CMOS technlgy parameters, decreases HD cmpared t classical filter emplying stack-mos current-mde square-rt circuit 1 GİRİŞ Düşük besleme gerilimiyle çalışan devrelere karşı sürmekte lan ilgi, sıkıştırıp-genişletme (cmpanding) tekniğine lan ilgiyi de arttırmıştır Bu tip devrelerin en önemli avantajları geniş bir dinamik aralık sunmaları ve düşük gerilim, düşük güç uygulamaları için uygun luşlarıdır[1-5] ranslineer devrelerle ilgili yapılan araştırmalar incelendiğinde genellikle araştırmaların biplar prsesin getirdiği veya zayıf evirtimde çalışan MOSFE lerin karakteristiğinden ileri gelen üstel davranış üzerine yğunlaştığı görülmektedir Sn yıllarda günümüzün C fabrikasyn teknljisi CMOS yapılarla daha fazla ilgilenmeye başlamıştır Bu nedenle CMOS prsesinin -V arasındaki kare-kök özelliği ilgi dağı lmuş ve araştırmacılar kare-kök bölgede çalışan (SRD-Square Rt Dmain) devre yapıları luşturma çabası içine girmişlerdir [6-8] Kare-kök bölgede çalışan devreler luşturulurken akım mdlu kare-kök alma devrelerinden de yararlanılmaktadır [9] MOS ranzistrların -V arasındaki kare-kök özelliğini kullanan bu devreler, günümüzdeki küçülen byutlar nedeniyle luşan idealsizlik etkileri snucu ideal kare-kök fnksiynunu gerçekleştiremez arcan [1] tarafından önerilen Kısa kanal etkisinin azaltılmasına yönelik yöntem den hareketle karekök alma devresi için kısa kanal etkilerini azaltan yeni bir yöntem luşturulmuş ve uygulanarak dğruluğu artırılmış akım-mdlu kare-kök devre yapısı önerilmiştir[11] Bu çalışmada önceden önerilen dğruluğu artırılmış akım-mdlu kare-kök devre yapısı daha basit larak tasarlanmış ve yeni önerilen devre yapısı ikinci dereceden alçak geçiren süzgeç yapısına uygulanmıştır Analizler SPCE benzetim prgramıyla SMC 35µm LEVEL 3 tranzistr parametreleri kullanılarak gerçekleştirilmiş, önerilen devre ile kurulan süzgeç yapısının klasik devreli süzgece ranla daha düşük HD a sahip lduğu gösterilmiştir ÖNERİLEN KARE-KÖK DEVRESİ Gemetrik-rtalama hücresi (gemetric-mean cell) larak da bilinen kare-kök devresi Şekil-1 de görüldüğü gibi iki giriş ve bir çıkışı lan, tüm giriş ve çıkışları akım frmunda lan bir devredir ut = ut y Şekil-1 Akım mdlu kare-kök devre semblü (1), tranzistr geçiş iletkenliği parametresi, M1, M, M3 ve M4 tranzistrlarının byutları da 1 = =, 3 = 4 = yı sağlayacak şekilde seçildiğinde, MOSFE in karesellik kuralına uygun larak devre Şekil- de sunulduğu üzere gerçeklenebilir y 1
Şekil- Akım-mdlu kare-kök devresi Şekil- de verilen devrenin çıkışında, giriş akımları lan 1 ve akımlarının çarpımının kare-kökü elde edilir ranzistr byutları küçüldükçe kare-kök fnksiynunda idealden sapmalar meydana gelecektir[11] Bu idealsizlik etkilerini azaltmak için tasarlanan yeni devre yapısı, önceki devreye 5 adet MOS tranzistr eklenerek Şekil-3 deki gibi luşturulabilir Şekil-3 Önerilen akım-mdlu kare-kök devresi Şekil-3 de verilen devrede M18 nlu MOS tranzistru direnç görevi görmektedir Bunun üzerinden, M15, M16, M17, ve M19 tranzistrları sayesinde çıkışla rantılı bir akım akıtılarak M ve M3 tranzistrlarının geçit gerilimleri arasında bir gerilim farkının luşması sağlanır Bu da kısa kanal etkilerinden kaynaklanan hatayı azaltacaktır V c kntrl gerilimi ile de direnç görevi gören M18 tranzistrunun geçit-kaynak gerilimi değiştirilerek direnç değeri istenilen değere getirilebilecektir Şekil- ve Şekil-3 te sunulan devrelerin çıkış akımlarının ve önerilen devrenin çıkış akımı üzerinde yaptığı düzeltmenin rtaya knabilmesi için devrelerin SPCE benzetimleri SMC 35µm LEVEL 3 tranzistr parametreleri ile abl-1 de belirtilen tranzistr byutları kullanılarak gerçekleştirilmiştir abl-1: ranzistr byutları (µm) W L W L W L M1 3 7 M8 6 7 M15 1 7 M 3 7 M9 3 7 M16 6 7 M3 6 7 M1 3 7 M17 1 7 M4 6 7 M11 6 7 M18 6 7 M5 6 7 M1 6 7 M19 6 7 M6 6 7 M13 6 7 M7 6 7 M14 6 7 Şekil 4 te verildiği gibi 1 sabit 1 µa ve maksimum değeri 1 µa lan ms periydlu üçgen dalga şeklinde alınmış ve her iki devrenin çıkışına bağlanan yük tranzistrlarından akan akımlar, ideal kare-kök fnksiynu ile birlikte Şekil-5 te sunulmuştur 1uA 5uA A s 5ms 1ms 15ms ms (1) () ime Şekil-4 1 ve giriş akımları 4u klasik devre ideal egri u nerilen devre s 5ms 1ms 15ms ms SR((1)*()) S(My1) S(My) ime Şekil-5 İdeal kare-kök fnksiynu ile devrelerin çıkış akımları
Klasik devrenin maksimum akım hatası yaklaşık 71 µa iken önerilen devrenin çıkış akım hatası 4 µa dir V c gerilimi 55V iken C düzeltme akımı 134 µa lmuştur Bu gerilim değerin değiştirilmesi ile çıkış akım fnksiynunda da değişim yapmak mümkün lmaktadır M18 tranzistru M ve M3 tranzistrlarının geçitleri arasında bir gerilim değişimine sebep lmaktadır Böylece önerilen devrenin çıkış akım hatası azaltılmaktadır Beklendiği üzere, önerilen devrenin çıkış akım karakteristiği ideal kare-kök fnksiynuyla neredeyse örtüşmektedir 3 ÖNERİLEN DEVREYLE KURULAN İKİNCİ DERECEDEN ALÇAK GEÇİREN SÜZGEÇ DEVRESİ İkinci dereceden bir süzgecin transfer fnksiynu (1) nlu eşitlikte verildiği gibidir as + bω s + cω (1) H() s = ω s + s+ ω a=, b= ve c=1 alınırsa bu transfer fnksiynuna sahip süzgeç ikinci dereceden bir alçak geçiren süzgeç lur ve transfer fnksiynu da; ω () H() s = ω s + s+ ω lacaktır Durum uzayı yaklaşımına göre rijinal transfer fnksiynu, durum uzayı denklemi haline getirilebilir ω 1 1 ω = ω + u (3) ω 1 ve durum değişkenleri, düğüm gerilimleri, giriş de U gerilimi larak alınırsa; ( 1 =V 1, =V, u=u) V1 = ω V + ω U ω V = ω V V 1 V lacaktır Denklemler sabit bir C değeri ile çarpılırsa; (4) CV = Cω V + Cω U 1 ω CV = Cω V C V 1 (5) V elde edilecektir Dymadaki MOSFE in savak akımı bağıntısından yla çıkılarak, 1, ve U akımları aşağıdaki gibi tanımlanabilir 1 1 = ( V1 V ) V1 = + V (6) ( ) = V V V = + V (7) U U = ( VU V ) U = + V (8) Bulunan V 1, V ve U gerilim değerleri durum uzayı denkleminde yerine knursa; U CV = CωV + CωU = Cω 1 ( U V) = Cω Cω V CV = CωV V = Cω V 1 1 (9) 1 1 = Cω V + + V V elde edilir DC kutuplama akımının değeri değiştirilerek ω kutup frekansı da değiştirilebilir C ω = ω = (1) C Böylece durum uzayı denklemi aşağıdaki gibi lur CV = 1 U 1 (11) CV = + 1 1 V katsayısı 1 alınırsa akım kaynağı devre dışı kalır Bu durumda (11) denkleminden anlaşılacağı üzere üç tane kare-kök devresine, iki yük kapasitesine, birkaç akım aynasına, iki tane kutuplama akımı üretecek DC akım kaynağına ve 1, ile U akımlarını luşturacak üç tane n-tipi MOSFE e ihtiyaç vardır Oluşacak devre diyagramı Şekil-6 da verilmiştir[13] Şekil-6 İkinci dereceden alçak geçiren süzgeç 3
5 (1K,-155938m) =ua (83118K,-31598) -1 =15uA (4688M,-31564) -193 1KHz 3KHz 1KHz 3KHz 1MHz 3MHz 1MHz DB(V(11)) Frequency Şekil-7 İkinci dereceden alçak geçiren süzgecin kazanç-frekans eğrileri ( değişken µa-15µa) 85mV 8mV Vin Vut 7mV 65mV s us 4us 6us 8us 1us V(11) V(37) ime Şekil-8 İkinci dereceden alçak geçiren süzgeç giriş ve çıkış işaretleri Şekil-6 da verilen süzgeç devresinde akım kaynaklarının değerleri aynı alınıp ( 1 = = 3 ), bu akım değerleri de µa ile 15µA arasında değiştirildiğinde, C 1 =C =1pF kapasite değerleri için kazanç-frekans eğrisinin değişimi Şekil-7 deki gibi, süzgecin girişine uygulanan 5KHz frekanslı V pp =1mV genlikli işaret ile çıkış işareti de Şekil-8 deki gibi lmaktadır Kare-kök devreleri yerine önerilen yapı kullanılmıştır akım değeri değiştirildiğinde süzgeç kesim frekansı 83KHz ile 463MHz arasında değişmektedir Şekil-9 da 1pF ve 1pF kapasite değerlerine karşılık süzgecin f3db değişim aralığı görülmektedir 1 7 Süzgeç yapısında bulunan 3 kare-kök devresi yerine Şekil- de verilen klasik kare-kök devresi ve Şekil-3 de verilen önerilen kare-kök devresi sırasıyla knmuştur Bu durumda girişe 1KHz ve 5KHz lik işaretler sırasıyla uygulanmış, çıkış düğümünde Furier analizi yapılarak, luşacak lan HD (tal Harmnic Distrtin) değerleri, girişe uygulanan sinüs gerilim işaretlerinin değişen genlik değerlerine karşılık Şekil-1 da sunulmuştur Görüldüğü üzere önerilen kare-kök devresi ile kurulan süzgeci çıkış işaretinde luşacak lan bzulma, klasik kare-kök devreli yapıya ranla daha az lmaktadır -35 %145-4 ] B [Hz d f3 1 6 ] D [db H -45-5 C=1pF C=1pF 1 5 4 6 8 1 1 14 [ua] Şekil-9 Süzgecin f3db değişim aralığı -55 önerilen filtre f=1khz klasik filtre f=1khz önerilen filtre f=5khz klasik filtre f=5khz %13-6 5 1 15 Vin[mV] Şekil-1 Süzgecin HD değerleri 4
4 SONUÇ Bu çalışmada dğruluğu artırılmış akım-mdlu yeni bir kare-kök devre yapısı önerilmiştir V c kntrl gerilim değerinin değiştirilmesi ile çıkış akım fnksiynunda da değişim yapmak mümkün lmaktadır Yeni önerilen devre yapısı ikinci dereceden alçak geçiren süzgeç yapısına uygulanmıştır 1pF kapasite değeri için akım kaynağının µa ile 15µA aralığında değiştirilmesi ile f3db frekans değişim aralığı 38MHz lmaktadır üm analizler SPCE benzetim prgramında SMC 35µm LEVEL 3 tranzistr parametreleri ile gerçekleştirilmiştir Önerilen devre ile kurulan süzgeç yapısının klasik devreli süzgece ranla daha düşük HD a sahip lduğu, gerçekleştirilen Furier analizleri ile gösterilmiştir KAYNAKLAR [1] R W Adams Filtering in the lg-dmain in 63rd AES Cnf, New Yrk, 1979, preprint 147 [] D R Frey, Epnential state-space filters: A generic current mde design strategy EEE rans Circuits Syst, vl43, pp34-4, Jan1996 [3] E M Drakakis, A J Payne and C umazu, Lg-dmain state-space: A systematic transistr-level apprach fr lgdmain filtering, EEE rans Circuits Syst, vl46, n3, pp9-35, Mar1999 [4] E M Drakakis, A J Payne and C umazu, Lg-dmain filtering and Bernulli cell EEE rans Circuits Syst, vl46, n5, pp559-571, May 1999 [5] WGermanvi, GO Neill, Cumazu, E M Drakakis, R Kitney and S Lande, Analgue micrpwered lg-dmain tne cntrller fr auditry prstheses, Electr Lett Vl34, n11, pp151-15, May 1998 [6] A Payne and C umazu, Linear transfer functin synthesis using nn-linear C cmpnents Prceedings SCAS 96 Atlanta, USA,, pp 53-56 [7] J Mulder, A van der Werd, W Serdjin and A van Rermund, A current-mde cmpanding -dmain integratr Electrnics Letters 3, pp198-199, 1996 [8] M Eskiyerli and A Payne, SqµAre rt dmain filter design and perfrmance Analg ntegrated Circuits and Signal Pcessing, pp 31-43, [9] E Seevink and R Wiegerink, Generalized translinear circuit principle EEE Jurnal f Slid State Circuits 6, pp 198-11, 1991 [1] R C arcan and H Kuntman, A New Lw Distrtin Analg Multiplier, AEU nternatinal Jurnal f Elec and Cmmunicatins, Vl57, N6, pp 365-371, 3 [11] S Menekay, R C arcan, H Kuntman, Dğruluğu Artırılmış Akım Mdlu Kare-kök Devresi, SU 6: EEE 14Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı, (CD- ROM), 16-19 Nisan 6, Belek [1] G J Yu, J J Chen, H Y Lin, B D Liu, and C Y HµAng, A lw-vltage lw-pwer lgdmain band-pass filter, in Prc ntsymp n VLS ech,syst And Applicatins, Hsinchu, aiwan, April 3-5, 3 [13] JJChen Design and Hardware mplementatin f the Lw Vltage SqµAre Rt Dmain Filters hesis fr Master f Science, Department f Electrical Engineering Natinal Cheng Kung University ainan, aiwan, ROC, June 3 5