Burkulması Önlenmiş Çelik Çaprazlı Sistemler ile Süneklik Düzeyi Yüksek Merkezi Çelik Çaprazlı Sistemlerin Yapısal Maliyet Analizi Karşılaştırması Mehmet Bakır Bozkurt Orta Doğu Teknik Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Ankara, Türkiye Tel: (312) 2105474 E-Posta: mbozkurt@metu.edu.tr Öz Merkezi çelik çaprazlı perdeler (MÇÇP) ve burkulması önlenmiş çelik çaprazlı perdeler (BÖÇÇP) deprem yükleri altında yapısal sistemlerin sahip olması gereken yatay rijitliği sağlayan yatay yük direnç sistemlerinden bazılarıdır. Ülkemizde MÇÇP sıklıkla kullanılmasına rağmen, BÖÇÇP mevcut sistemlere kıyasla ülkemiz için çok daha yeni bir teknolojidir. Bunun temel sebepleri olarak malzeme tedariğinde dışa bağımlılık, tasarım zorlukları ve sismik tasarım kurallarının Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik (DBBHY-2007) de henüz yer almaması sıralanabilir. BÖÇÇP in moment aktaran çerçeve sistemleri gibi sünek davranışa ve yüksek enerji sönümleme kapasitesine sahip olması ve çaprazlı çerçeve sistemleri gibi yüksek elastik rijitliğine sahip olması bu sistemlerin önümüzdeki dönemlerde performans açısından özellikle yüksek riskli deprem bölgelerinde sıklıkla kullanılması gerektiğini göstermektedir. Japonya da 1995 yılında meydana gelen Kobe depreminden sonra ve Amerika da 1998 yılında meydana gelen Northridge depreminden sonra kullanılmaya başlanan BÖÇÇP in Türkiye de de yatay yük direnç sistemi olarak sıklıkla kullanılabilmesi için performansı kadar maliyeti de çok önemlidir. Bu çalışmada, birinci derece deprem bölgesinde ve Z4 yerel zemin sınıfına sahip bir zeminde yer alacak altı katlı telekominasyon binasının yatay taşıyıcı sistemi BÖÇÇP ve süneklik düzeyi yüksek MÇÇP kullanılarak tasarımları yapılmıştır. Daha sonra her bir çelik bina için ayrı ayrı maliyet analizleri yapılarak sonuçlar karşılaştırılmıştır. Maliyet analizi yapılırken üst yapı yapısal çelik elemanların malzeme tedarik, imalat, nakliye ve montaj maliyetleri değerlendirilmiş ve BÖÇÇP yapı sistemlerinin yaklaşık olarak %7 tasarruf sağladığı gösterilmiştir. Anahtar sözcükler: Çelik, Burkulması önlenmiş çaprazlar, Merkezi çelik çaprazlı perdeler, maliyet analizi Giriş Deprem yükleri altında çelik yapıların yatay yönde kararlığını sağlamak için günümüze kadar birçok yatay yük direnç sistemleri geliştirilmiştir. Moment aktaran çerçeveler (MAÇ), merkezi çelik çaprazlı perdeler (MÇÇP), dışmerkez çelik çaprazlı perdeler (DMÇÇP), burkulması önlenmiş çelik çaprazlı perdeler (BÖÇÇP), çelik plakalı perdeler (ÇPP) bunlara örnek olarak sıralanabilir. Geleneksel merkezi çelik çaprazlı (MÇÇ) elemanların aksine, eksenel çekme ve basınç altında burkulmadan akma gerilmesine ulaşması, burkulması önlenmiş çelik çapraz (BÖÇÇ) elemanların en önemli özelliğidir. 341
Tersinir eksenel yük altında BÖÇÇ ve MÇÇ elemanların davranışları Şekil 1 de ve araştırmalarda ve uygulamalarda kullanılan tipik BÖÇÇ elemanların kesitleri Şekil 2 de verilmiştir. Şekil 1 Burkulması önlenmiş ve geleneksel çapraz elemanların davranışı Şekil 2 Tipik burkulması önlenmiş çapraz eleman kesitleri BÖÇÇ elemanların sahip olduğu bu özelliği sayesinde, yapı sistemine yüksek sünek davranış ve yüksek enerji sönümleme kapasitesi kazandırırlar. Binalar ve Diğer Yapılar İçin En Düşük Tasarım Yükleri 2010 (ASCE7-10) Amerikan Şartnamesine göre taşıyıcı sistem davranış katsayısı, R BÖÇÇ çerçeveler için 8.0 iken, süneklilik düzeyi yüksek MÇÇ çerçeveler için 6.0 dır. Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik 2007 (DBYBHY-2007) BÖÇÇ elemanları için henüz bir tanımlama getirilmemesine rağmen, süneklilik düzeyi yüksek MÇÇ çerçeveler için R değeri 5 olarak tanımlanmıştır. DASSE tasarım firmasının (DASSE DESIGN INC.) (2009) BÖÇÇP yapı sistemlerinin maliyet avantajları çalışması, çapraz alanı ve toplam taban kesme kuvvetini düşürdüğü için betonarme temel taleplerini ve çelik malzeme miktarını düşürdüğünü göstermiştir. Moore Lindner (2014) ın BÖÇÇ ları kullanarak yaptığı yapısal maliyet karşılaştırmasında, 5 katlı bir bina için metrekarede 50 doların üzerinde tasarruf sağladığı gösterilmiştir. BÖÇÇ elemanlarının çelik yapılarda kullanımının DBYBHY 2007 ye göre de avantajlı olduğunu göstermek amacı ile, birinci derece deprem bölgesinde ve Z4 yerel zemin sınıfına sahip bir zeminde yer alacak altı katlı telekominasyon binanın yatay taşıyıcı sistemi BÖÇÇP ve süneklik düzeyi yüksek 342
MÇÇP kullanılarak tasarımları yapılmış ve maliyet analizleri karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiştir. Yapı Geometrisinin Tanıtımı ve Yüklemeler Bu çalışmada, López ve Sabelli (2004) nin hazırlamış olduğu Burkulması Engellenmiş Çelik Çapraz Çerçevelerin Tasarımı dökümanında yeralan bina planı kullanılmıştır. Yapı sistemine ait plan görünümü Şekil 3 de ve kesit görünümleri Şekil 4 de verilmiştir. Şekil 3 Tasarımı yapılan binanın plan görünüşü (López ve Sabelli 2004) Bu bina birinci derece deprem bölgesinde ve Z4 yerel zemin sınıfına sahip bir zeminde yer aldığı kabul edilmiştir. Kat sayısı altıdır. Yatay taşıyıcı sistem önce BÖÇÇP ve sonra süneklik düzeyi yüksek MÇÇP seçilerek ayrı ayrı yapısal analizleri ve eleman kesit tasarımları yapılmıştır. Deprem parametrelerine ait değerler Tablo 1 de gösterilmiştir. Deprem bölgesi 1. Bölge Etkin yer ivmesi katsayısı, A 0 0.4 Bina önem katsayısı, I 1.5 Yerel zemin katsayısı Z4 (T A 0.20 sn. T B 0.90 sn.) Hareketli yük katılım katsayısı, n 0.6 Taşıyıcı sistem davranış katsayısı, R 5 ve 8 (MÇÇP ve BÖÇÇP sırası ile) Tablo 1 Tasarımı yapılan binanın deprem parametreleri 343
Şekil 4 Tasarımı yapılan binanın kesit görünüşleri (López ve Sabelli 2004) Yapı sistemine etki eden düşey yüklemeler Tablo 2 de verilmiştir. Yük Halleri Değer (kpa kn/m 2 ) Ölü yükler (Zati Ağırlık Dahil) (D) 5 Hareketli yükler (L) 2 Tablo 2 Tasarımı yapılan binaya etki eden düşey yükler Yapı sisteminin analizinde kar yükü, sıcaklık yükü ve rüzgar yükü tanımlanmamıştır. Yapı sisteminde kullanılacak tüm çelik plaka ve profillerin malzeme kalitesi ST44 (σ a 275 MPa, σ d 430 MPa, E210000MPa) olarak tanımlanmıştır. Yapı sistemi üç boyutlu olarak SAP2000 V14.2 programında modellenmiş ve çelik yapı elemanların tasarımında TS648 Çelik Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları (1980) şartnamesi kullanılmıştır. Üç boyutlu analiz modeline ait görünüş Şekil 5 de verilmiştir. Şekil 5 Üç boyutlu SAP2000 yapı analiz modeli 344
Yük Kombinezonları Yapısal çelik elemanların tasarımında kullanılacak yük kombinezonları, İnşaat Mühendisleri Odası İstanbul Şubesinin 2008 yılında hazırlamış olduğu Çelik Yapılar Emniyet Gerilmesi Esasına Göre Hesap ve Proje Esasları (İMO-02.R-01) dokümanından alınmıştır. Kullanılan yük kombinezonları Tablo 3 de verilmiştir. 01 YK01 1.0D 02 YK02 1.0D + 1.0L 03 YK03* 0.9D + Ex/1.4 + 0.3Ey/1.4 04 YK04* 0.9D + Ex/1.4-0.3Ey/1.4 05 YK05* 0.9D - Ex/1.4 + 0.3Ey/1.4 06 YK06* 0.9D - Ex/1.4-0.3Ey/1.4 07 YK07* 0.9D + 0.3Ex/1.4 + Ey/1.4 08 YK08* 0.9D + 0.3Ex/1.4 - Ey/1.4 09 YK09* 0.9D - 0.3Ex/1.4 + Ey/1.4 10 YK10* 0.9D - 0.3Ex/1.4 - Ey/1.4 11 YK11* 1.0D + 1.0L + Ex/1.4 + 0.3Ey/1.4 12 YK12* 1.0D + 1.0L + Ex/1.4-0.3Ey/1.4 13 YK13* 1.0D + 1.0L - Ex/1.4 + 0.3Ey/1.4 14 YK14* 1.0D + 1.0L - Ex/1.4-0.3Ey/1.4 15 YK15* 1.0D + 1.0L + 0.3Ex/1.4 + Ey/1.4 16 YK16* 1.0D + 1.0L + 0.3Ex/1.4 - Ey/1.4 17 YK17* 1.0D + 1.0L - 0.3Ex/1.4 + Ey/1.4 18 YK18* 1.0D + 1.0L - 0.3Ex/1.4 - Ey/1.4 Tablo 3 Yük kombinezonları * (yıldız) ile işaretlenmiş kombinezonlarda deprem yükü olduğu için, emniyet gerilmeleri 1.33 kat büyütülebilir. Dolayısıya bu etkiyi göz önüne alabilmek için YK03 ile YK18 arasındaki tüm kombinasyonlar 1.33 katsayısı ile azaltılmıştır. Deprem Hesabı (E) Yapısal sisteme ait deprem yükleri, yapıda burulma düzensizliği olmadığı için ve kat yüksekliği 25 metrenin altında olduğu için eşdeğer deprem yüküne göre hesaplanacaktır. Eşdeğer Deprem Yükü (taban kesme kuvveti), V t W A(T 1) 0.10 A I W (1) R (T ) Vt 0 a 1 Binanın deprem yüklerinin hesaplanmasında kullanılacak toplam ağırlık, W N N ( 5 + 0.6 2) 6x22.8x36 30534 W w i (gi + n qi) i 1 i 1 kn (2) ASCE 7-10 a göre yaklaşık periyot hesabı, T a a t x n T C h (3) 345
h n yapı yüksekliği olup 21.8 metre değerine eşittir. C t ve x değerleri birer katsayı olup Tablo 4 de verilmiştir. Yapı Tipi C t x Merkezi Çelik Çaprazlı Perdeler (MÇÇP) 0.0488 0.75 Burkulması Önlenmiş Çelik Çaprazlı Perdeler (BÖÇÇP) 0.0731 0.75 Tablo 4 Periyot hesabı için kullanılacak katsayılar x 0.75 MÇÇP yapı için, Ta Ct h n 0.0488 21.8 0. 492 sn. x 0.75 BÖÇÇP yapı için, T C h 0.0731 21.8 0. 737 sn. dir. a t n Her iki yapıda da T a değeri, T A ve T B değerleri arasında olduğu için S(T) değeri 2.5 değerine ve R a (T) değeri de R değerine eşittir. Dolayısıyla, Eşdeğer Deprem Yükü (taban kesme kuvveti), V t MÇÇP yapı sistemi için, W A(T 1) W A R (T ) I S(T) 30534 0.4 1.5 2.5 0.10 0.4 1.5 R 5 0 Vt a 1 V t 9160.2 1832.0 9160.2 kn 30534 Binanın tepesine etkiyen ek eşdeğer deprem yükü, ΔF N F 0.0075 N V 0.0075 6 9160.2 412.2 kn (4) N t Toplam eşdeğer deprem yükünün ΔF N dışında geri kalan kısmı, N inci kat dahil olmak üzere, bina katlarına aşağıdaki denklem kullanılarak dağıtılacaktır. ωi Hi F i ( Vt FN ) N (5) ω H j 1 j j Kat V t ΔF N H i (m) w i w i x H i (kn-m) F i 1 9160.2 412.2 4.3 5089 21882.7 480.4 2 7.8 5089 39694.2 871.4 3 11.3 5089 57505.7 1262.5 4 14.8 5089 75317.2 1653.5 5 18.3 5089 93128.7 2044.6 6 21.8 5089 110940.2 2435.6 Toplam 398468.7 8748.0 Tablo 5 MÇÇP yapı için katlara göre eşdeğer deprem yükü dağılımı BÖÇÇP yapı sistemi için, W A(T 1) W A0 I S(T) 30534 0.4 1.5 2.5 V 0.10 0.4 1.5 R a (T 1) R 8 V t 5725.1 1832.0 5725.1 kn t 30534 346
F 0.0075 N V 0.0075 6 5725.1 N t 257.6 kn Kat V t ΔF N H i (m) w i w i x H i (kn-m) F i 1 5725.1 257.6 4.3 5089 21882.7 300.3 2 7.8 5089 39694.2 544.7 3 11.3 5089 57505.7 789.1 4 14.8 5089 75317.2 1033.4 5 18.3 5089 93128.7 1277.8 6 21.8 5089 110940.2 1522.2 Toplam 398468.7 5467.5 Tablo 6 BÖÇÇP yapı için katlara göre eşdeğer deprem yükü dağılımı Yapı Analizi ve Tasarımlar Süneklilik Düzeyi Yüksek MÇÇP Yapı Sistemi Süneklilik düzeyi yüksek MÇÇP yapı sisteminin analizleri SAP2000 programında yapıldıktan sonra elde edilen iç kuvvetler kullanılarak, eleman kesit tasarımları yapılmıştır. Eleman kesit tasarımınları el hesabı ile TS648 şartnamesi takip edilerek yapılmıştır. Tasarım sonucunda elde edilen kesitler ve tonajları sonuç bölümünde yorumlanmıştır. BÖÇÇP Yapı Sistemi Deprem yüklemesi altında BÖÇÇP yapı sistemine ait kritik elemanların isimleri Şekil 6 da ve eksenel yük değerleri Tablo 7 de verilmiştir. (A) CAPRAZ 1 (B) CAPRAZ 2 Şekil 6 Kritik çubuk elemanların eleman isimleri BÖÇÇ elemanlar, eksenel basınç ve çekme altında burkulmadan aktıkları için TS648 de tanımlanan çekme elemanların tasarım felsefesine göre boyutlandırılacaklardır. 347
P A σ min(0.6 σ,0.5 σ ) min(0.6 275,0.5 430) 165 MPa (6) çem a d BÖÇÇ elemanların eksenel yük değerleri ve tasarımları CAPRAZ 1 için Tablo 7 de, CAPRAZ 2 için Tablo 8 de verilmiştir. Eleman Numarası Eksenel Yük Gerekli Alan Seçilen Kesit Kesit Alanı Kontrol CZ01 1101 6673 30x223 6690 Yeterli CZ02 844 5115 30x171 5130 Yeterli CZ03 775 4697 30x157 4710 Yeterli CZ04 659 3994 30x134 4020 Yeterli CZ05 500 3030 30x101 3030 Yeterli CZ06 295 1788 30x60 1800 Yeterli Tablo 7 CAPRAZ 1 için eksenel yük değerleri ve Tasarım sonuçları Eleman Numarası Eksenel Yük Gerekli Alan Seçilen Kesit Kesit Alanı Kontrol CZ01 1130 6848 30x229 6870 Yeterli CZ02 928 5624 30x188 5640 Yeterli CZ03 888 5382 30x180 5400 Yeterli CZ04 743 4503 30x151 4530 Yeterli CZ05 591 3582 30x120 3600 Yeterli CZ06 383 2321 30x78 2340 Yeterli Tablo 8 CAPRAZ 2 için eksenel yük değerleri ve Tasarım sonuçları BÖÇÇ elemanları deprem yükleri altında tersinir çekme ve basınç kuvvetine maruz kalıp akmaya başlarlar. Malzemenin gerçek akma gerilmesi, tasarım akma gerilmesinden daha yüksek olma olasılığı ve malzemenin akma gerilmesine ulaştıktan sonra pekleşmesi BÖÇÇ elemanların gerçek çekme ve basınç yükü taşıma kapasitelerini artırır. Aynı zamanda benzer özellikli bir BÖÇÇ elemanın basınç taşıma kapasitesi sürtünmeden kaynaklı olarak çekme kapasitesinden daha yüksektir. AISC 341-10 şartnamesine göre, yapı sistemindeki kolonlar, kirişler ve bağlantılar, BÖÇÇ elemanların deprem yükü altında T max (en yüksek çekme kapasitesi) ve P max (en yüksek basınç kapasitesi) değerine ulaştıktan sonraki durumda oluşan yük dağılımına göre gerekli dayanıma sahip olmalıdırlar. T max ve P max değerleri aşağıda tanımlanan formüllere göre hesaplanır. T max ω σa Asc Da (7) P max β ω σa Asc Da (8) D a değeri artırma katsayısıdır. DBYBHY 2007 ye göre D a değeri St44 malzemesi için 1.1 değerine eşittir. A sc değeri BÖÇÇ elemanının çekirdek plakasının kesit alanıdır. β ve ω değerleri deney sonucunda elde edilir. López ve Sabelli (2004) nin hazırlamış olduğu Burkulması Engellenmiş Çelik Çapraz Çerçevelerin Tasarımı dokümanında bu değerlerin β için 1.01 ile 1.03 arasında, ω için 1.12 ile 1.22 arasında değiştiği görülmektedir. Hesap kolaylığı açısından β değeri 1.0 ve ω değeri 1.20 kabul edilmiştir. Bu değerlere göre BÖÇÇ elemanların T max ve P max değerleri Tablo 9 da verilmiştir. 348
Eleman No CAPRAZ 1 CAPRAZ 2 Kesit T max P max Eleman Seçilen Kesit Alanı No Kesit Alanı Seçilen Kesit T max P max CZ01 30x223 6690 2428 CZ01 30x229 6870 2494 CZ02 30x171 5130 1862 CZ02 30x188 5640 2047 CZ03 30x157 4710 1710 CZ03 30x180 5400 1960 CZ04 30x134 4020 1459 CZ04 30x151 4530 1644 CZ05 30x101 3030 1100 CZ05 30x120 3600 1307 CZ06 30x60 1800 653 CZ06 30x78 2340 849 Tablo 9 CAPRAZ 1 ve CAPRAZ 2 ye ait T max ve P max değerleri BÖÇÇ elemanların çekme ve basınç kapasitelerine ulaştıktan sonra yapı sistemindeki yük dağılımını görebilmek için yapısal sistem hem x hem de y yönünde ayrı ayrı pushover analizi yapılmıştır. Pushover analizi için katlara uygulanan fiktif yük dağılımı her kata etki eden eşdeğer statik deprem yükü ile oranlanarak hesaplanmış ve Tablo 10 da gösterilmiştir. Katlar 1 2 3 4 5 6 Fiktif Yük 1.00 1.81 2.63 3.44 4.26 5.93 Tablo 10 Pushover analizi için katlara uygulanan fiktif yük dağılımı Pushover analizi sonucunda yapı sistemindeki kolon ve kiriş elemanlarda oluşan iç kuvvetler hesaplanmış ve TS648 e göre eleman tasarımları yapılmıştır. Hem MÇÇP sistemine göre hem de BÖÇÇP sistemine göre kullanılan profillerin çelik tonajları Tablo 11 de verilmiştir. MÇÇP (ton) BÖÇÇP (ton) Kolon 77 56 Kiriş 297 297 Çapraz 43 - Tablo 11 MÇÇP ve BÖÇÇP sistemine ait çelik tonajlar Ülkemizde haziran 2015 tarihinde yapılan piyasa araştırmalarına göre çelik malzeme temini + imalat + nakliye + montaj için 2.1dolar/kgf cıvarında teklifler alınmıştır. Toplam 48 adet ve farklı kapasitelerde olan BÖÇÇ elemanları için danışmanlık + imalat + nakliye + montaj 62.500 Euro teklif alınmıştır. Bu değerde yaklaşık olarak 70.000 dolar yapmaktadır. Heriki sisteme ait toplam proje bedelleri Tablo 12 de gösterilmiştir. MÇÇP ($) BÖÇÇP ($) Kolon 161.700 117.600 Kiriş 623.700 623.700 Çapraz 90.300 70.000 Toplam 875.700 811.300 Tablo 12 MÇÇP ve BÖÇÇP yapı sistemlerine ait maliyetler 349
0.80 % 71 0.8 % 71 0.60 0.6 0.40 0.20 0.00 % 18 % 10 0.4 0.2 0 % 13 % 8 %7 Kolon Kiriş Çapraz Kolon Kiriş Çapraz Tasarruf (A) MÇÇP yapı sistemi (B) BÖÇÇP yapı sistemi Şekil 7 MÇÇP ve BÖÇÇP yapı sistemlerine ait karşılaştırmalı maliyet oranları Sonuçlar Birinci derece deprem bölgesinde ve Z4 yerel zemin sınıfına sahip bir zeminde yer alacak altı katlı telekominasyon binasının yatay taşıyıcı sistemi BÖÇÇP ve süneklik düzeyi yüksek MÇÇP kullanılarak ayrı ayrı yapısal analizleri ve tasarımları yapılmıştır. Yapılan tasarımlar sonucunda bulunan çelik tonajlar üzerinden malzeme temini, imalat, nakliye ve montaj maliyetleri çıkartılmıştır. BÖÇÇP yapı sistemlerinin yüksek sünek davranışından dolayı taşıyıcı sistem davranış katsayısının 8 olması toplam taban kesme kuvvetini ciddi oranda düşürmektedir. Düşük taban kesme kuvveti çapraz elemanlarda ve onların bağlandığı kolon elemanlarında düşük eksenel yüklere neden olmaktadır. Dolayısıyla, bina toplam tonajında ve maliyetinde tasarruflar sağlamaktadır. Yapılan bu çalışmada, kolon elemanlarında yaklaşık %5 ve çapraz elemanlarda yaklaşık %2 olmak üzere toplamda %7 tasarruf sağlanmıştır. Bu çalışma kapsamında olmayan betonarme temeller ve çelik birleşimlerde göz önüne alındığında, tasarruf oranında ciddi artışlar olacaktır. Sonuç olarak, BÖÇÇP yapı sistemleri, deprem yükleri altında sünek davranışlarının yanısıra maliyet açısındanda tasarruf sağlamaktadır. Kaynaklar Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik (2007) Dasse Design Inc.: Cost Advantages of Buckling Restrained Braced Frame Buildings, 2009 Lindner, M. (2014). Structural Cost Comparison Utilizing Buckling Restrained Braces. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, ASCE7-10; American Society of Civil Engineers; 2010. Seismic Provisions for Structural Steel Buildings, AISC 341-10; American Institute of Steel Construction; June 22, 2010. López, W. A. and Sabelli, R. (2004). Design of Buckling-Restrained Braced Frames. TS648 Çelik Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları (1980) Çelik Yapılar Emniyet Gerilmesi Esasına Göre Hesap ve Proje Esasları (İMO-02.R-01) (2008) 350