Ü Fen il. Enst. Dergisi Cilt 13(1) 45-58 (211) etonarme inaların Kritik Deprem Doğrultularının elirlenmesinde Farklı ve Enkesit Geometrisinin Etkisi Umut HSGÜL 1,*, Erdal İRTEM 1 1 alıkesir Üniversitesi Müh.-Mim. Fak. İnșaat Müh. öl., Çağıș kampüsü, alıkesir. Özet u çalıșmada, deprem üklerinin betonarme binaların plandaki asal eksenlerinin anısıra ara doğrultulardan da etkimesi hali için, apısal davranıș taleplerinin olușacak en elverișsiz değerlerini veren kritik deprem doğrultularının belirlenmesinde farklı plan ve enkesit geometrisinin etkinliği doğrusal olmaan teori çerçevesinde araștırılmıștır. unun için, herhangi bir apısal düzensizliği bulunmaan ve ortogonal akslara sahip olan 3 katlı dört betonarme binanın plandaki asal eksenlerinin anısıra çok saıda ara deprem doğrultusu için artımsal statik itme (pushover) analizleri apılarak kapasite eğrileri arı arı elde edilmiștir. Daha sonra, ilgili deprem doğrultularının her biri için FEM 44 daki erdeğiștirme Katsaıları öntemi ile belirlenen performans noktaları esas alınarak, plastik kesitlerdeki (plastik mafsallardaki) plastik dönme taleplerinin ve binaların göreli kat ötelemesi taleplerinin deprem doğrultusu ile değișimi incelenmiș ve bu davranıș taleplerinin en elverișsiz değerlerini veren kritik deprem doğrultuları belirlenmiștir. Elde edilen sonuçlar ıșığı altında, deprem üklerinin doğrultu etkisi nedenile betonarme binaların plastik kesitlerindeki plastik dönme taleplerinin en elverișsiz değerlerini veren kritik deprem doğrultularının belirlenmesinde kolon nin kare vea dikdörtgen olmasının etkili bir parametre olduğu, en elverișsiz göreli kat ötelemesi taleplerini veren kritik deprem doğrultularının belirlenmesinde ise, plan geometrisinin kare vea dikdörtgen olmasının oldukça etkili olduğu görülmüștür. nahtar kelimeler: Kritik deprem doğrultusu, doğrusal olmaan statik analiz, erdeğiștirme katsaıları öntemi, plastik dönme, göreli kat ötelemesi. Effects of Different and in Cross-Section Geometr in Determination of Critical Earthquake Directions on RC uildings bstract In this stud, effects of different plan and oss-section in determination of itical earthquake directions corresponding to the most unfavorable values of structural response demands were investigated in nonlinear theor framework when the earthquake * Umut HSGÜL, hasgul@balikesir.edu.tr. 45
HSGÜL U. İRTEM E. loads act in both principal ais directions and interval directions different from the principal aes in plan. In the stud, capacit curves for the different earthquake directions of four RC buildings that have orthogonal aes and have no structural irregularities were separatel obtained b bi-directional pushover analses. Then, the buildings were pushed staticall to the performance points determined b using Displacement Coefficients Method in FEM 44. fter the nonlinear static analses, variations of the response demands with the earthquake directions, and also the itical earthquake directions were determined for the considered each building. When the analsis results are evaluated, it is concluded that the different oss-section geometr (square or rectangular) is an effective parameter in determination of the itical directions corresponding to the most unfavorable column plastic rotation demands. It is also concluded that the different plan geometr is considerabl effective in determination of the itical directions corresponding to the most unfavorable stor drift demands. Kewords: Critical earthquake direction, nonlinear static analsis, displacement coefficients method, plastic rotation, stor drift. 1. Giriș inaların deprem etkisi altındaki sismik tasarımında can (așam) güvenliğini sağlaan hasar kontrolünü ana performans hedefi olarak öngören birçok önetmelik ve standartta [1 5], deprem er hareketinin binaların plandaki asal eksen doğrultularının anısıra ara doğrultulardan da etkimesi halinde, sistem elemanlarında olușacak en elverișsiz davranıș büüklüklerini (genellikle kesit tesirleri) belirleebilmek amacıla çeșitli birleștirme kuralları öngörülmektedir. u birleștirme kuralları gözönüne alınarak tasarlanan binaların, öngörülen performans hedeflerini asal doğrultularının anısıra, ara deprem doğrultuları için de sağlaması gerekmektedir [6]. Deprem üklerinin binaların plandaki asal eksen doğrultularının anısıra ara bir doğrultudan da etkimesini (doğrultu etkisini) gözönüne alan ve çoğunlukla doğrusal elastik teorinin esas alındığı literatürdeki çalıșmalarda, deprem er hareketinin bir vea her iki ata bileșeninin anı anda etkimesi sonucu elde edilen davranıș büüklükleri (genellikle kesit tesirleri), zaman tanım alanında analizlerden elde edilen sonuçlar referans alınarak karșılaștırılmıștır. unun sonucunda, deprem üklerinin doğrultu etkisi nedenile sistem elemanlarında olușacak en elverișsiz davranıș büüklüklerini tasarım așamasında kontrol edebilmek amacıla çeșitli birleștirme kuralları (%3, %4, SRSS, CQC3 birleștirme kuralı, vb.) önerilmiștir [6 12]. irçok uluslararası önetmelikte, köprü ve bina türü apı sistemlerinin doğrusal elastik tasarımı için bu birleștirme kurallarının bazıları öngörülmekte ve agın olarak kullanılmaktadır [1 5, 13, 14]. inaların Performansa Daalı Tasarımı ve Değerlendirmesi (PDTD) kavramını esas alan çok saıda önetmelik ve önstandart niteliğindeki belgede, öngörülen performans hedefine bağlı olarak belirlenen deprem tehlike seviesi (vea sevieleri) altında apısal davranıș taleplerinin belirlemesinde kullanılan doğrusal olmaan statik analizlerin, binanın karakteristik özellikleri gözönüne alınmaksızın plandaki asal eksen doğrultularında apılması öngörülmektedir [1, 2, 4, 15 17]. una karșın, deprem er hareketinin ata bileșenlerine ait doğrultuların değișken olduğu bilinmektedir. Deprem etkisinin binanın plandaki asal eksen ( ve ) doğrultularından etkime olasılığı ile herhangi bir ara doğrultudan etkimesi olasılığı anıdır. 46
Ü Fen il. Enst. Dergisi Cilt 13(1) 45-58 (211) inaların doğrusal olmaan değerlendirme analizlerinde apılan bu aklașım, en elverișsiz apısal davranıș taleplerinin deprem üklerinin binanın asal eksen ( ve ) doğrultularından etkimesi halinde medana geldiği sonucunu ortaa çıkarmaktadır. ncak, en elverișsiz apısal davranıș taleplerinin depremin binaların plandaki asal doğrultularından farklı ara bir doğrultudan da etkimesi halinde olușabileceği düșünülmektedir. u nedenle, PDTD kavramı çerçevesinde binaların doğrusal olmaan davranıșının belirlenmesinde kullanılan artımsal statik itme (pushover) analizlerinde ve arıca, belirli bir deprem tehlike seviesi altında pushover analizi esas alan değerlendirme öntemleri ile bina performans düzelerinin belirlenmesinde, deprem üklerinin doğrultu etkisinin gözönüne alınması gerektiği ortaa çıkmaktadır [18]. unun sonucu olarak, deprem üklerinin binaların plandaki asal eksen doğrultularından farklı ara doğrultulardan da etkimesi hali için, öngörülen performans düzelerinin değerlendirilmesinde etkin olan apısal davranıș taleplerinin (plastik șekildeğiștirme ve göreli kat ötelemesi talepleri) doğrusal olmaan teori çerçevesinde araștırılması gerektiği düșünülmektedir. u çalıșmada, deprem üklerinin betonarme binaların plandaki asal eksenlerinin anısıra ara doğrultulardan da etkimesi hali için, apısal davranıș taleplerinin (göreli kat ötelemesi ve plastik dönme talepleri) olușacak en elverișsiz değerlerini veren kritik deprem doğrultularının belirlenmesinde farklı plan ve enkesit geometrisinin etkinliği doğrusal olmaan teori çerçevesinde araștırılmıștır. unun için, plandaki her iki asal eksenine göre simetrik vea antimetrik olan 3 katlı dört betonarme binanın plandaki asal eksenlerinin anısıra çok saıdaki ara deprem doğrultusu için artımsal statik itme (pushover) analizleri apılarak kapasite eğrileri arı arı elde edilmiștir. Daha sonra, ilgili deprem doğrultularının her biri için FEM 44 daki erdeğiștirme Katsaıları öntemi ile belirlenen performans noktaları esas alınarak, plastik kesitlerdeki (plastik mafsallardaki) plastik dönme talepleri ve binaların göreli kat ötelemesi taleplerinin deprem doğrultusu ile değișimi incelenmiș ve bu davranıș taleplerinin en elverișsiz değerlerini veren kritik deprem doğrultuları belirlenmiștir. Elde edilen sonuçlar ıșığı altında, deprem üklerinin doğrultu etkisi nedenile betonarme binaların plastik kesitlerindeki plastik dönme talepleri ile göreli kat ötelemesi taleplerinin olușacak en elverișsiz değerlerini veren kritik deprem doğrultularının belirlenmesinde farklı plan ve enkesit geometrisinin etkinliği değerlendirilmiștir. 2. etonarme binalar üzerinde saısal incelemeler 2.1 etonarme binaların özellikleri Saısal incelemeler kapsamında, betonarme binaların doğrusal olmaan statik analizlerinde deprem üklerinin doğrultu etkisini araștırmak için, herhangi apısal düzensizliği olmaan, ortogonal akslara sahip ve moment aktaran çerçevelerden olușan 3 katlı dört betonarme bina üç boutlu olarak incelemiștir. daki her iki asal eksen doğrultusunda tek açıklıklı olan betonarme binaların özellikleri așağıda verilmiștir [18]. 3KC [1-4] : Üç (3) Katlı betonarme Çerçeve binalar. o 3KC 1 : ı ve kolon enkesitleri kare olan bina, (Șekil 1 a), o 3KC 2 : ı kare, kolon enkesitleri dikdörtgen olan bina (Șekil 1 b), o 3KC 3 : ı dikdörtgen, kolon enkesitleri kare olan bina (Șekil 1 c), o 3KC 4 : ı ve kolon enkesitleri dikdörtgen olan bina (Șekil 1 d), 47
HSGÜL U. İRTEM E. İncelenen dört betonarme bina, TS [19], TD 7 [2] ve ürürlükteki ilgili diğer Türk Standartlarına göre boutlandırılmıștır. da ve düșede herhangi bir apısal düzensizliği bulunmaan, her katta sonsuz rijit diafram özelliği gösteren döșemelerin bulunduğu ve süneklik düzei üksek moment aktaran çerçevelerden olușan betonarme binaların kat planları ve üç boutlu tașııcı sistemleri Șekil 1 de verilmiștir. Çalıșmada ele alınan binaların boutlandırılmasında kullanılan genel parametreler, kiriș ve kolonların enkesit boutları, donatıları, tașıma kapasiteleri ve arıca, binaların serbest titreșim analizinden elde edilen brüt ve etkin (çatlamıș) enkesit rijitliklikli birinci doğal titreșim periotları Hasgül (211) de [18] verilmiștir. 1 2 1 2 1 2 1 2 5. m 1 2 1 2 5. m 5. m 2. m 1 2 1 2 5. m 5. m c) 3KC 3 d) 3KC 4 a) 3KC 1 b) 3KC 2 3*3. m Z 3*3. m Z 2 2 3KC 1 ve 3KC 2 1 1 3KC 3 ve 3KC 4 Șekil 1. 3KC [1-4] binaların planları ve üç boutlu tașııcı sistemleri 2.2 Gözönüne alınan deprem doğrultuları Çalıșmada incelenen betonarme binalar, plandaki her iki asal eksene göre simetrik vea antimetriktir. u nedenle, deprem üklerinin β = ~ 18 arasında etkimesi halinde, herhangi bir kolon plastik kesitinde elde edilen șekildeğiștirme talepleri ile bu kolonun plandaki asal eksenlere göre antimetrik konumunda olan kolon plastik kesitinin β = 18 ~ 36 arasındaki bölgede ve eksenine göre antimetriği olan β değerleri için elde edilen șekildeğiștirme talepleri eșittir. rıca, deprem üklerinin β = ~ 18 arasında etkimesi halinde elde edilen kapasite eğrileri, erdeğiștirme talepleri ve göreli kat ötelemesi talepleri ile β = 18 ~ 36 arasındaki bölgede ve eksenine göre antimetriği olan β değerleri için elde edilenler eșittir [18]. u nedenle, çalıșma kapsamında ele alınan betonarme binaların șekildeğiștirme bazlı doğrusal olmaan statik analizlerinin β = ~18 arasında apılması eterli olmuștur. Çalıșmada, 3KC [1-4] binaların β = ~18 arasındaki bölgede apılacak iki doğrultulu doğrusal olmaan statik analizlerinde deprem ükleri; 48
Ü Fen il. Enst. Dergisi Cilt 13(1) 45-58 (211) inaların plandaki asal eksen doğrultularından (β =, 9 ve 18 ) ve β = ~18 arasında 1 lik aralıklarla etkien (β =1, 2,, 17, 18 ) ara doğrultulardan, inaların plan köșegeni (diagonal) doğrultularından, Her bina için ortak ara doğrultu olan β =45, β =135 lik özel iki doğrultudan etkitilmiștir (Șekil 2). una göre, β = ~18 arasındaki bölgede kare planlı binalarda toplam 21 (irmi bir) farklı deprem doğrultusu, dikdörtgen planlı binada ise toplam 23 (irmi üç) farklı deprem doğrultusu gözönüne alınmıștır. İncelenen betonarme binaların șekildeğiștirme bazlı doğrusal olmaan statik analizlerinde gözönüne alınan deprem doğrultuları, kat planları üzerinde gösterilmiștir (Șekil 2). inaların her kata ait kat kütle merkezine etkien deprem üklerinin, plandaki + den itibaren saat akrebinin tersi önünde aptığı açı β (deprem doğrultusu) olarak tanımlanmıștır (Șekil 2). β = 135 1 β = 9 2 β = 45 β = 153.4 β = 135 β = 9 β = 45 β = 26.6 1 2 β = 18 β β 18 Kare 1 lı inalar 3KC [1,2] 2 β = (+) β = 18 β β 18 Dikdörtgen 1 lı inalar 2 3KC [3,4] β = (+) Șekil 2. 3KC binaların kat planları ve β deprem doğrultuları 2.3 etonarme binaların doğrusal olmaan statik analizleri Çalıșmanın bu bölümünde, 3KC betonarme binaların gözönüne alınan her bir β deprem doğrultusu için plastik kesitlerdeki (plastik mafsallardaki) plastik dönme taleplerinin ve göreli kat ötelemesi taleplerinin belirlenmesi amacıla iki doğrultulu doğrusal olmaan statik analizleri apılmıștır. Varsaımlar Deprem er hareketinin düșe bileșeni ihmal edilmiștir. etonarme tașııcı sistem elemanlarında doğrusal olmaan șekil değiștirmelerin plastik kesit (plastik mafsal) adı verilen belirli kesitlerde toplandığı, bu kesitler dıșındaki bölgelerde sistemin doğrusal elastik davrandığı varsaılmıștır. etonarme tașııcı sistem elemanlarındaki plastikleșmei ifade eden akma koșullarının, kirișlerde basit eğilme ile, kolonlarda ise iki eksenli eğilme momenti ve normal kuvvetin etkileșimi ile medana geldiği kabul edilmiștir. Kiriș ve kolon plastik kesitlerindeki malzemenin doğrusal olmaan davranıșını temsil eden moment-plastik dönme bağıntıları için rijit-plastik model esas alınmıștır. Geometri değișimlerinin denge denklemlerine etkisini gözönüne alan İkinci Mertebe Teorisine göre statik analizler apılmıștır. 49
HSGÜL U. İRTEM E. etonarme tașııcı sistem elemanlarının (kiriș ve kolon) çatlamıș enkesit rijitlikleri için TD (7) de önerilen bağıntılardan ararlanılmıștır. Kesme kuvveti ve burulma momenti etkisi altında sistemin doğrusal elastik davranıș gösterdiği kabul edilmiștir. inaların plandaki asal eksen doğrultularının anısıra ara deprem doğrultularında da birinci doğal titreșim moduna ait periotlarının 1. s i geçmemesi (T 1,e < 1. s) ve arıca, modal kütle katılım oranının %7 den büük olması ani, sadece birinci titreșim modunun etkin olması ve üksek modların etkisinin ihmal edilebilecek düzede olması nedenile, depremi temsil eden ata ük dağılımı olarak birinci mod atalet kuvveti dağılımı kullanılmıștır. inaların kolon plastik kesitlerindeki șekildeğiștirme taleplerinin deprem doğrultusu ile değișiminin incelenmesi, binaların sadece en alt kat kolonlarının alt uçlarındaki plastik kesitlerde apılmıș ve bu kesitlerdeki șekildeğiștirme taleplerinin tüm apı davranıșını temsil ettiği kabul edilmiștir. 2.4 inaların kapasite eğrilerinin belirlenmesi İncelenen betonarme binaların ata kuvvetler altındaki davranıșını temsil eden ve tașıma kapasitesini ifade eden kapasite eğrilerinin belirlenmesi için, sabit düșe ükler ve monotonik olarak artan ata deprem ükleri altında malzeme ve geometri değișimleri bakımından doğrusal olmaan teorie göre iki doğrultulu artımsal statik itme (pushover) analizleri gözönüne alınan deprem doğrultuları (β ) için apılmıș ve deprem üklerinin etkidiği doğrultudaki Toplam Taban Kesme Kuvveti Tepe Ötelemesi (V T tepe ) eğrileri (kapasite eğrileri) elde edilmiștir (Șekil 3). Çalıșmada, 3KC binaların gözönüne alınan her bir β deprem doğrultusu için artımsal statik itme (pushover) analizlerinde CSI Perform 3D bilgisaar programından ararlanılmıștır [2]. İncelenen binaların farklı deprem doğrultuları için elde edilen kapasite eğrileri incelendiğinde (Șekil 3), en büük ata ük tașıma kapasitelerinin, beklenildiği gibi, binanın her iki doğrultusundaki çerçevelere ait kiriș rijitliklerinin de etkili olması nedenile, deprem üklerinin binaların plandaki asal eksenlerinden farklı ara doğrultulardan etkimesi halinde oluștuğu görülmektedir [18].
Ü Fen il. Enst. Dergisi Cilt 13(1) 45-58 (211) β Taban doğrultusundaki Kesme Kuvveti VT (kn) β=4 ~, 13 ~14 2 β=, 9, 18 1 β=9 β=18 β VT 3KC-1 δ tepe β=..5 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5..5 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 3KC 1 Tepe Ötelemesi ( tepe=δtepe/h) g tepe (%) 3KC 2 Tepe Ötelemesi ( tepe=δtepe/h) g (%) (%) β=45 ~, 13 ~135 β=4 ~, 13 ~14 2 2 β Taban doğrultusundaki Kesme Kuvveti VT (kn) 1 β=, 18 β=9 β=18 β=9 β β= V T 3KC-3 δ tepe β Taban doğrultusundaki Kesme Kuvveti V T (kn) 2 1 β=45, 135 β=, 9, 18 β=9 δ tepe β=18 β β= VT 3KC-2..5 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5..5 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 3KC 3 Tepe Tepe Ötelemesi ( tepe=δtepe/h) g (%) 3KC 4 Tepe Ötelemesi ( tepe=δ g tepe tepe/h) (%) (%) β Taban doğrultusundaki Kesme Kuvveti V T (kn) β=, 18 β=9 1 β=9 β=18 β V T 3KC-4 Șekil 3. inaların gözönüne alınan β deprem doğrultularına ait kapasite eğrileri δ tepe β= 2.5 inaların tepe erdeğiștirmesi taleplerinin belirlenmesi Çalıșmada incelenen 3KC betonarme binaların gözönüne alınan her bir β deprem doğrultusu için artımsal statik itme analizlerinden elde edilen kapasite eğrilerinden ararlanılarak δ tepe tepe erdeğiștirmesi taleplerinin (performans noktalarının) belirlenmesinde, literatürde agın olarak kullanılan FEM 44 deki erdeğiștirme Katsaıları öntemi (K) [21] esas alınmıștır. TC 55 projesi kapsamında hazırlanan FEM 44 raporunda, binaların K ile tepe erdeğiștirmesi taleplerinin belirlenmesinde farklı etkileri (tekrarlı ükler altındaki histeretik davranıșın etkisi, doğrusal elastik davranıș ile beklenen maksimum elastik olmaan erdeğiștirmeler arasındaki ilișki) temsil eden C katsaıları üzerinde çok saıda çalıșma apılmıș ve öntemde önemli iileștirmeler apılmıștır [21]. K ile tepe erdeğiștirmesi taleplerinin belirlenmesinde deprem tehlike seviesi olarak, I = 1 olan binalar için ılda așılma olasılığı %1 ve maksimum spektral ivmesi 1.g olan TD 7 deki [2] %5 sönümlü tasarım ivme spektrumu esas alınmıștır. İncelenen binaların doğrusal olmaan analizleri (ön analizler) sonucunda, apısal elemanlardaki plastik dönme taleplerinin küçük değerler alması nedenile, TD 7 deki tasarım ivme spektrumu 1.5 kat artırılarak ölçeklendirilmiștir. Çalıșmada ele alınan 3KC binaların gözönüne alınan her bir β deprem doğrultusu için hesaplanan δ tepe tepe erdeğiștirmesi taleplerinin β ile değișimi Șekil 4 de verilmiștir. Șekil 4 deki grafiklerden görüleceği üzere, 51
HSGÜL U. İRTEM E. ı kare olan 3KC [1,2] binaların en elverișsiz tepe erdeğiștirmesi taleplerinin ( δ ), deprem üklerinin binaların plandaki asal eksen ( ve ) doğrultularından tepe etkimesi halinde oluștuğu, ı dikdörtgen olan 3KC [3,4] binalarda ise, beklenildiği gibi, deprem üklerinin binaların ata rijitliğinin daha az olduğu asal eksen () doğrultularından etkimesi halinde oluștuğu belirlenmiștir (Șekil 4). unun nedeni, binaların asal eksen doğrultularındaki ata ük tașıma kapasitelerinin ara deprem doğrultularındakilere göre daha küçük olmasıdır (Șekil 3 4). ununla birlikte, deprem üklerinin binaların plandaki asal eksen doğrultularına ±1 akın olan doğrultular arasından etkimesi halinde, en elverișsiz tepe erdeğiștirmesi taleplerine çok akın [(.95 1.) δ ] değerlerin de elde edildiği görülmüștür tepe (Șekil 4). rıca, β = ~18 arasındaki deprem doğrultuları için elde edilen erdeğiștirme talepleri, (δ tepe β ) grafiklerindeki β =9 e göre simetriktir (Șekil 4). β Doğrultusundaki δ tepe Talebi (m) 3KC-1 3KC-2 3KC-3 3KC-4.18.16.14.12..8.6.4.2. 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 13 14 1 16 17 18 9 (+ ) 18 ( ) Z Șekil 4. δ tepe tepe erdeğiștirmesi taleplerinin β deprem doğrultusu ile değișimi V T β 27 ( ) δ tepe (+) 2.6 etonarme binaların göreli kat ötelemesi taleplerinin belirlenmesi Çalıșmada, β = ~18 gözönüne alınan deprem doğrultuları için K ile belirlenen tepe erdeğiștirmesi taleplerine (performans noktalarına) ulașmıș betonarme binaların her bir katındaki kat erdeğiștirmesi taleplerinden ararlanılarak, i göreli kat ötelemesi talepleri ve bunların β deprem doğrultusu ile değișimi belirlenmiștir (Șekil 5). Deprem üklerinin binaların β = 18 ~ 36 arasında etkimesi halinde elde edilecek göreli kat ötelemesi talepleri, ( i ~ β ) grafiklerindeki β = 18 e göre simetriktir (Șekil 5). 52
Ü Fen il. Enst. Dergisi Cilt 13(1) 45-58 (211) Kat-1 Kat-2 Kat-3 Kat-1 Kat-2 Kat-3 i (%) 2. 2. i (%) 2. 2. Göreli Kat Ötelemesi Talebi 1. 1... 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 13 14 1 16 17 18 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 13 14 1 16 17 18 3KC-1 3KC-2 Göreli Kat Ötelemesi Talebi 1. 1... Kat-1 Kat-2 Kat-3 Kat-1 Kat-2 Kat-3 i (%) 2. 2. i (%) 2. 2. Göreli Kat Ötelemesi Talebi 1. 1... 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 13 14 1 16 17 18 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 13 14 1 16 17 18 3KC-3 3KC-4 Șekil 5. i göreli kat ötelemesi taleplerinin β deprem doğrultusu ile değișimi Göreli Kat Ötelemesi Talebi 1. 1... Șekil 5 deki grafiklerden görüleceği üzere, Üst katlardaki (2. ve 3. katlar) en elverișsiz göreli kat ötelemesi taleplerinin ( ), ı kare olan 3KC [1,2] binalarda deprem üklerinin binaların plandaki asal eksen ( ve ) doğrultularından etkimesi halinde oluștuğu, ı dikdörtgen olan 3KC [3,4] binalarda ise, deprem üklerinin binanın ata rijitliğinin daha az olduğu asal eksen () doğrultusundan etkimesi halinde oluștuğu belirlenmiștir (Șekil 5). ununla birlikte, deprem üklerinin binaların plandaki asal eksen doğrultularına, ±1 akın olan doğrultular arasından etkimesi halinde 3.katta ±2 farklı olan doğrultular arasından etkimesi halinde ise 2.katta en elverișsiz göreli kat ötelemesi taleplerine çok akın [(.95 1.) i ] değerlerin de elde edildiği görülmektedir (Șekil 5). lt katlardaki en elverișsiz göreli kat ötelemesi taleplerinin ( i ) ise, Deprem üklerinin binaların plandaki asal eksen doğrultularından farklı olan ve çoğunlukla β = 45, 135 ile β = 225, 315 lik ara doğrultulardan etkimesi halinde oluștuğu belirlenmiștir (Șekil 5). ununla birlikte, deprem üklerinin binaların kritik deprem doğrultularına 5 akın olan ara doğrultulardan (β =45 ±5, 135 ±5 ile β =225 ±5, 315 ±5 ) etkimesi halinde, en elverișsiz göreli kat ötelemesi taleplerine çok akın [(.95 1.) i ] değerlerin de elde edildiği görülmektedir (Șekil 5). i 53
HSGÜL U. İRTEM E. 2.7 Plastik kesitlerdeki plastik dönme taleplerinin belirlenmesi Çalıșma kapsamında ele alınan betonarme binaların gözönüne alınan β deprem doğrultularındaki șekildeğiștirme bazlı doğrusal olmaan statik analizleri sonucunda, en elverișsiz kiriș plastik dönme taleplerinin, beklenildiği gibi, deprem üklerinin kiriș eksenine paralel olan doğrultudan etkimesi halinde oluștuğu belirlenmiștir. u nedenle, ortogonal akslara sahip betonarme binaların kiriș plastik kesitlerindeki en elverișsiz plastik dönme taleplerinin elde edilmesi için, binanın plandaki asal eksen doğrultularında (β =, 9, 18 ve 27 ) apılacak doğrusal olmaan statik analizler eterli olmakta ve bu nedenle, çok doğrultulu deprem ükleri altındaki doğrusal olmaan değerlendirme analizleri kirișler için gerekmemektedir [18]. ununla birlikte, gözönüne alınan her bir β deprem doğrultusu için K ile belirlenen tepe erdeğiștirmesi taleplerine (performans noktalarına) ulașmıș betonarme binaların kolon plastik kesitlerindeki (plastik mafsallarındaki) θ p ve θ p plastik dönme taleplerinin deprem doğrultusu ile değișimi belirlenmiștir. da simetrik vea antimetrik olan 3KC binaların β = ~18 arasında gözönüne alınan deprem doğrultuları için en alt kat kolonlarının alt uçlarındaki plastik kesitlerde elde edilen θ p ve θ p plastik dönme taleplerinden ararlanılarak, deprem üklerinin β = ~ 36 arasında etkimesi hali için θ p ve θ p taleplerinin β deprem doğrultusu ile değișimi Șekil 6 daki grafiklerde verilmiștir. Çalıșmada incelenen betonarme binaların en alt kat kolon plastik kesitlerindeki θ p ve θ p plastik dönme taleplerinin β deprem doğrultusu ile değișimi incelendiğinde (Șekil 6), en elverișsiz ( θ p ve θ p ) ve ona çok akın değerlerdeki [(.95 1.) θ p ve (.95 1.) θ ] kolon plastik dönme taleplerinin, kolon nin kare vea dikdörtgen p olmasına bağlı olarak birbirinden farklı deprem doğrultularında olușabildiği belirlenmiștir. una göre; En elverișsiz ( θ p ve θ p 1.) θ p ] plastik dönme taleplerinin, ) ve ona çok akın değerlerdeki [(.95 1.) θ p ve (.95 Kare enkesitli kolon plastik kesitlerinde (3KC [1,3]), deprem üklerinin binaların plandaki asal eksenlerinden ( ve ) farklı olan ve çoğunlukla β =45 ± 5, 135 ±5 ile β =225 ±5, 315 ±5 arasındaki doğrultulardan etkimesi halinde oluștuğu belirlenmiștir. ununla birlikte, binaların kritik deprem doğrultularındaki plastik dönme taleplerinin, asal eksen doğrultularından elde edilen değerlere oldukça akın olduğu görülmüștür (Șekil 6). Dikdörtgen enkesitli kolon plastik kesitlerinde (3KC [2,4]) ise çoğunlukla, deprem üklerinin binaların plandaki asal eksen ( ve ) doğrultularından ve bu doğrultulara ±1 akın olan (β = ±1, 9 ±1 ile β =18 ±1, 27 ±1 ) doğrultular arasından ve arıca, β =45 ±5, 135 ±5 ile β =225 ±5, 315 ±5 arasındaki ara doğrultulardan etkimesi halinde oluștuğu belirlenmiștir (Șekil 6). 54
Ü Fen il. Enst. Dergisi Cilt 13(1) 45-58 (211) H16 H16.14.14 Plastik Dönme Talebi - θp (rad.).12.1.8.6.4.2. 3KC-1 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 13 14 1 16 17 H16 3KC 1 18 19 21 22 23 24 2 26 27 28 29 31 32 33 34 3 36 Plastik Dönme Talebi - θp (rad.).12.1.8.6.4.2. 3KC-1 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 13 14 1 16 17 18 19 21 22 23 24 2 26 27 28 H16 3KC 1 29 31 32 33 34 3 36 Plastik Dönme Talebi - θp (rad.).12.1.8.6.4.2 H16 H16 3KC 2 Plastik Dönme Talebi - θp (rad.).12.1.8.6.4.2 H16 H16 3KC 2. 3KC-2 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 13 14 1 16 17 18 19 21 22 23 24 2 26 27 28 29 31 32 33 34 3 36. 3KC-2 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 13 14 1 16 17 18 19 21 22 23 24 2 26 27 28 29 31 32 33 34 3 36.16 H16.18 H16 Plastik Dönme Talebi - θp (rad.).14.12.1.8.6.4.2. 3KC-3 Plastik Dönme Talebi - θp (rad.).12.1.8.6.4.2. 3KC-4 1 2 1 2 3 4 6 7 3 4 6 7 8 9 11 12 8 9 11 12 13 14 1 16 17 18 19 21 22 23 13 14 1 16 17 18 19 21 22 23 24 2 26 27 28 24 2 26 27 28 29 31 32 33 H16 3KC 3 H16 H16 3KC 4 29 31 32 33 34 3 36 34 3 36 Plastik Dönme Talebi - θp (rad.).16.14.12.1.8.6.4.2. 3KC-3 Plastik Dönme Talebi - θp (rad.).14.12.1.8.6.4.2. 3KC-4 1 2 1 2 3 4 6 7 3 4 6 7 8 9 11 12 8 9 11 12 13 14 1 16 17 18 19 21 22 23 13 14 1 16 17 18 19 21 22 23 24 2 26 27 28 24 2 26 27 28 29 31 32 33 H16 29 31 32 33 Șekil 6. θ p ve θ p kolon plastik dönme taleplerinin β deprem doğrultusu ile değișimi H16 3KC 3 H16 3KC 4 34 3 36 34 3 36 3. Sonuçlar u çalıșmada, deprem üklerinin betonarme binaların plandaki asal eksenlerinin anısıra ara doğrultulardan da etkimesi hali için, plastik dönme talepleri ve göreli kat ötelemesi taleplerinin olușacak en elverișsiz değerlerini veren kritik deprem doğrultularının belirlenmesinde farklı plan ve enkesit geometrisinin etkinliği doğrusal olmaan teori çerçevesinde araștırılmıștır. unun için, herhangi bir apısal düzensizliği bulunmaan ve ortogonal akslara sahip olan 3 katlı dört betonarme binanın plandaki 55
HSGÜL U. İRTEM E. asal eksenlerinin anısıra çok saıdaki ara deprem doğrultusu için iki doğrultulu doğrusal olmaan statik analizleri apılarak, plastik kesitlerdeki (plastik mafsallardaki) plastik dönme talepleri ve binaların göreli kat ötelemesi taleplerinin deprem doğrultusu ile değișimi incelenmiș ve bu davranıș taleplerinin en elverișsiz değerlerini veren kritik deprem doğrultuları belirlenmiștir. Elde edilen sonuçlar ıșığı altında, binaların performansa daalı tasarımı ve değerlendirilmesinde etkin olan apısal davranıș taleplerinin en elverișsiz değerlerini veren kritik deprem doğrultularının belirlenmesinde farklı plan ve enkesit geometrisinin etkinliği değerlendirilmiștir. Çalıșmada elde edilen sonuçların, ele alınan betonarme binaların genel özelliklerini kapsaan diğer betonarme binalar için de geçerli olacağı düșünülmektedir. 1) İncelenen binaların farklı deprem doğrultuları için elde edilen kapasite eğrileri incelendiğinde, beklenildiği gibi, en büük ata ük tașıma kapasitelerinin, binanın her iki doğrultusundaki çerçevelere ait kiriș rijitliklerinin de etkili olması nedenile, deprem üklerinin binaların plandaki asal eksenlerinden farklı ara doğrultulardan etkimesi halinde oluștuğu belirlenmiștir. 2) δ tepe tepe erdeğiștirmesi taleplerine ait en elverișsiz değerlerin, planı kare olan binalarda deprem üklerinin binaların plandaki asal eksen doğrultularından, planı dikdörtgen olan binada ise, binanın ata rijitliğinin daha az olduğu asal eksen doğrultusundan etkimesi halinde oluștuğu belirlenmiștir. ununla birlikte, deprem üklerinin binaların plandaki asal eksen doğrultularına ±1 akın olan doğrultular arasından etkimesi halinde, en elverișsiz tepe erdeğiștirmesi taleplerine çok akın [(.95 1.) δ ] değerler de elde edilmektedir. tepe 3) i göreli kat ötelemesi taleplerine ait en elverișsiz değerlerin, Üst katlarda, planı kare olan binalarda deprem üklerinin binaların plandaki asal eksen doğrultularından, planı dikdörtgen olan binalarda ise, ata rijitliğin daha az olduğu asal eksen doğrultusundan etkimesi halinde oluștuğu belirlenmiștir. ununla birlikte, deprem üklerinin binaların plandaki asal eksen doğrultularına ±1 akın olan doğrultular arasından etkimesi halinde, en elverișsiz göreli kat ötelemesi taleplerine çok akın [(.95 1.) ] değerlerin de elde edildiği belirlenmiștir. lt katlarda ise, deprem üklerinin binaların plandaki asal eksen doğrultularından farklı olan ve çoğunlukla β = 45 ±5, 135 ±5 ile β = 225 ±5, 315 ±5 arasındaki doğrultulardan etkimesi halinde oluștuğu belirlenmiștir. 4) En elverișsiz ve ona çok akın değerlerde [(.95 1.) θ p ve (.95 1.) θ p ] olan kolon plastik dönme taleplerinin çoğunlukla, deprem üklerinin binaların plandaki asal eksen doğrultuları ile bu doğrultulara ±1 akın olan doğrultular arasından ve arıca, β =45 ±5, 135 ±5 ile β =225 ±5, 315 ±5 arasındaki doğrultulardan etkimesi halinde oluștuğu görülmüștür. 5) inaların kolon plastik dönme taleplerinin en elverișsiz değerlerini veren β kritik deprem doğrultularının belirlenmesinde, farklı plan geometrisinin (kare ve dikdörtgen) oldukça az etkili olduğu, buna karșın kolon nin kare vea dikdörtgen olmasının etkili bir parametre olduğu görülmüștür. rıca, binaların üst katlarındaki en elverișsiz göreli kat ötelemesi taleplerini veren β kritik deprem doğrultularının i 56
Ü Fen il. Enst. Dergisi Cilt 13(1) 45-58 (211) belirlenmesinde, plan geometrisinin etkili bir parametre olduğu, buna karșın kolon nin kare vea dikdörtgen olmasının oldukça az etkili olduğu görülmüștür. inaların alt katlarındaki göreli kat ötelemesi talepleri için ise, farklı plan ve/vea kolon enkesit geometrisinin oldukça az etkili olduğu belirlenmiștir. 6) İncelenen betonarme binaların δ tepe tepe erdeğiștirmesi taleplerinin, i göreli kat ötelemesi taleplerinin ve kiriș kolon plastik kesitlerindeki θ p plastik dönme taleplerinin en elverișsiz değerlerinin belirlenebilmesi için, çok saıda deprem doğrultusu için araștırma apılması erine, așağıda önerilen daha az saıdaki kritik deprem doğrultusu için araștırma apılmasının eterli olduğu belirlenmiștir. una göre, deprem üklerinin binalara plandaki; - asal eksenler β =, 9, 18 ve 27, - β =45 ±5 arasındaki β = 4, 45 ve, - β =135 ±5 arasındaki β = 13, 135 ve 14, - β =225 ±5 arasındaki β = 22, 225 ve 225, - β =315 ±5 arasındaki β = 31, 315 ve 32, - planlı kare olmaan binalarda arıca plan köșegeni (diagonal) doğrultularından etkitilerek iki doğrultulu doğrusal olmaan statik analizlerinin apılması önerilmektedir. 7) Deprem üklerinin doğrultu etkisi ile ilgili genel bir değerlendirme apıldığında, betonarme binaların șekildeğiștirme bazlı en elverișsiz davranıș büüklüğü taleplerinin ve dolaısıla bunları veren kritik deprem doğrultularının belirlenebilmesi için, binaların plandaki asal eksen doğrultularındaki analizlerin eterli olmadığı, arıca asal eksenlerden farklı çok saıda ara deprem doğrultusu için de araștırma apılması gerektiği sonucuna varılmıștır. Kritik deprem doğrultularının belirlenmesi ile ilgili olarak 6. madde deki önerilerden ararlanılabilir. Kanaklar [1]. SCE 41 6, Seismic rehabilitation of eisting buildings, merican Societ of Civil Engineering, Reston, Virginia, (7). [2]. DH, Deprem bölgelerinde apılacak binalar hakkında önetmelik, TD 7, aındırlık ve İskan akanlığı, nkara, (7). [3]. IC, International building code, International Code Council, irmingham, (6). [4]. Eurocode 8, Design of structures for earthquake resistance, Part 1: general rules, seismic actions and rules for buildings, European Committee for Standardization, russels, (3). [5]. UC 97, Uniform building code, structural engineering design provisions, v.2, International Conference of uilding Officials, Whittier, California, (1997). [6]. Wilson, E.L., Suharward, I. ve Habibullah,., clarification of the orthogonal effects in a three dimensional seismic analsis, Earthquake Spectra, 11, 4, 659-666, (1995). [7]. Newmark, N.M., Seismic design iteria for structures and facilities: Trans laska pipeline sstem, Proceedings of the U.S. National Conference on Earthquake Engineering, Earthquake Engineering Research Institute, 94-13, (1975). 57
HSGÜL U. İRTEM E. [8]. Rosenblueth, E. ve Contreras, H., pproimate design for multicomponent earthquakes, Journal of the Engineering Mechanics (SCE), 13, 881-893, (1977). [9]. Çakıroğlu,., Earthquake resistant design according to the most unfavourable seismic direction under combined internal forces, Earthquake Engineering and Structural Dnamics, 15,7, 853-864, (1987). [1]. Lopez, O.. ve Torres, R., The itical angle of seismic incidence and the maimum structural response, Earthquake Engineering and Structural Dnamics, 26, 9, 881-894, (1997). [11]. Menun, C. ve Kiureghian,.D., replacement for the 3%, 4%, and SRSS rules for multicomponent seismic analsis, Earthquake Spectra, 14, 1, 153-163 (1998). [12]. Özmen, G., Ortogonal olmaan apılarda maksimum donatı oranlarının taini, TMMO İnșaat Mühendisleri Odası Teknik Dergi, 16, 1, 3445-3466, (5). [13]. TC 32, Improved seismic design iteria for California bridges: Provisional recommendations, pplied Technolog Council, Redwood Cit, California (1996). [14]. SHTO, Recommended LRFD guidelines for the seismic design of highwa bridges, merican ssociation of State Highwa and Transportation Officials, NCHRP 2 7 Task 193, (6). [15]. TC 4, Seismic evaluation and retrofit of conete buildings, Vol. 1, pplied Technolog Council, Redwood Cit, California, (1996). [16]. FEM 356, Prestandard and commentar for the seismic rehabilitation of buildings, Federal Emergenc Management genc, Washington, D.C., (). [17]. Otani, S., Japanese PRESS design guidelines for reinforced conete buildings, Research Report No. 1, National Center for Disaster Prevention, Meico, (1994). [18]. Hasgül, U., etonarme inaların Șekildeğiștirme Esaslı Doğrusal Olmaan nalizinde Deprem Doğrultusu Etkisinin İncelenmesi, Doktora Tezi, alıkesir Üniversitesi, Fen ilimleri Enstitüsü, alıkesir, (211). [19]. TS, etonarme apıların tasarım ve apım kuralları, Türk Standartları Enstitüsü, nkara, (). [2]. CSI Perform 3D, Nonlinear analsis and performance assessment for 3D structures, Computers and Structures Inc., erkele, California, (6). [21]. FEM 44, Improvement of nonlinear static seismic analsis procedures, Federal Emergenc Management genc, Washington, D.C., (5). 58