SIVILAŞMA ANALİZLERİNİN ARİAS ŞİDDET KAVRAMI İLE DEĞERLENDİRİLMESİ Prof.Dr. Müh.Ergin ARIOĞLU Y.Müh. Başar ARIOĞLU Dr.Müh. Canan GİRGİN Yapı Merkezi Holding Hacı Reşit Paşa Sok., Blok F, Çamlıca, 37, İstanbul Tel : 01-319000 (15), Faks : 01-31901 e.mail : ergin.arioglu@ym.com.tr 1.GİRİŞ Depremin oluşturduğu tekrarlı yüklerin etkisiyle gevşek, sature -suya doygun- durumdaki taneli zeminlerin taşıma kapasitelerini kaybederek "sıvı" gibi davranış göstermesine geoteknik literatüründe "zemin sıvılaşması" denilmektedir. Sıvılaşmada toplam düşey basınç σ z 0 olmaktadır. Diğer kelimelerle, efektif basıncın σ z büyüklüğü boşluk basıncına eşittir ( σ z = u). Sıvılaşan zemin katmanı (boşluk su basıncı / düşey basınç) oranına bağlı olarak 10 - 'den daha büyük kayma deformasyonuna uğrayarak taşıma kapasitesini çok büyük ölçüde yitirir. Katmanın üzerinde bulunan binalar, temel sistemi, bodrum katı, taşıyıcı sistemin türü, kat sayısı ve sıvılaşma profilinin kalınlığının fonksiyonu olarak "çökme" ve "tilt" hareketlerine maruz kalır. Örneğin, sıvılaşma olayının çok şiddetli gözlendiği 19 Niigata-Japonya depreminde betonarme binalar 0-50 cm oturma, (0-) o 'lik tilt hareketi yapmıştır. Anılan depremde rapor edilen en fazla bina oturma ve tilt değerleri sırasıyla 50 cm ve yaklaşık o 'dir. 17 Ağustos 1999 Doğu Marmara depreminde fay hattının km kuzeyinde yer alan Adapazarı'nda gözlenen sıvılaşma olaylarında maksimum bina oturmaları 50-70 cm mertebesinde kalırken tilt hareketinin değişim aralığı ise (0-) o olmuştur (Kokusho,001). Zemin sıvılaşması konusuna pratik mühendislik açısından bakıldığında, aşağıda sıralanan şu konular önem taşımaktadır (Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, N., Yılmaz, A.O, 000a) : Deprem üretebilecek aktif fay ile sıvılaşma potansiyeli taşıyan bölge arasındaki uzaklıkların kestirimi Sıvılaşmaya yol açabilecek yatay yer ivmesinin kritik değerinin belirlenmesi Deprem kaynak büyüklükleriyle (magnitüd, enerji, odak derinliği, faylanma türü) sıvılaşma riski bulunan kum katmanlarına ilişkin geoteknik parametreler (tekrarlı kayma gerilmesi, standart penetrasyon değeri, konik penetrasyon deneyinde uç direnci) arasındaki ilişkilerin ortaya çıkartılması.
Geoteknik literatüründe sıvılaşma potansiyelinin belirlenmesinde en yaygın şekilde kullanılan yöntem Seed ve Idriss (1971) tarafından geliştirilen yöntem olup, zemin katmanının sıvılaşmaya karşı emniyet katsayısı (Kayma dayanımı / Kayma gerilmesi) şeklinde belirlenmektedir. Daha açık anlatımla anılan yöntem "tekrarlı gerilme" kavramına dayanmaktadır. Bu kavramda ise en can alıcı temel büyüklük "yatay kayma gerilmesi"'dir ve "maksimum yatay yer ivme değeri" ile ifade edilmektedir. Kayen ve Mitchell (1997) ; Siyahi ve Altaç (000) kaynaklarında ise maksimum yatay yer ivme büyüklüğünün kullanımında şu sakıncaların sözkonusu olabileceği ileri sürülmektedir : Sıvılaşma analizinde sadece tek bir veri olarak en büyük yatay yer ivmesi alınmaktadır. Bu değer kuvvetli yer sarsıntısının tüm "frekans içeriği"'ni ve "etkin hareket süresi"'ni gerçekçi şekilde içermemektedir. Sıvılaşmanın yol açtığı "zemin göçmeleri" gerçekte giren enerji düzeyi ile yakından ilintilidir ve tek ivme değeri ile hareketin enerji düzeyi tam olarak açıklanamamaktadır. Kayen ve Mitchell (1997) kaynağında "maksimum yatay yer ivmesi" yerine "Arias şiddeti" büyüklüğünün kullanılması ile yukarıda kısaca değinilen sakıncaların giderilebileceği öne sürülmüştür. Bu bildiride, ilkin literatürde verilen Arias-deprem moment büyüklüğü-faya dik uzaklık ifadelerinin, 17 Ağustos 1999 Doğu Marmara depreminde ölçülen ivme-zaman [a x (t),a y (t)] kayıtlarından Siyahi ve Altaç (000) tarafından hesaplanan Arias şiddetlerine (I h ), "gerilme düşümü" 1 σ değeri açısından uyumları incelenmiştir. Bu bölümde fay sisteminin makrotektonik büyüklüğü olan "Arias şiddeti"'ne (I h ) olan etkisi üzerinde durulmuştur. Daha sonra Kayen ve Mitchell (1997) kaynağında rapor edilen "sıvılaşmaya karşı emniyet katsayısı" (F) 'nın kritik standart penetrasyon darbe sayısı (N k ) ile değişimi, ince madde içeriği (ince madde içeriği < 7 µm) ve çeşitli deprem moment büyüklükleri M w için incelenmiştir. Ayrıca, mikrozonlama açısından pratik mühendislik amaçlarına yönelik olarak, kritik standart penetrasyon sayısının (N kr ) faya dik uzaklıkla (L f ) değişimleri, verilen zemin koşulları ve deprem büyüklükleri için nomogram düzeninde üretilmiştir. Elde edilen bazı bulgular genişletilmiş özet çerçevesinde "bulgular" bölümünde belirtilmiştir..çalişma YÖNTEMİ.1 Arias Şiddeti - Faya Dik Uzaklık Değişimleri Zemin profilinde incelenen derinlikteki Arias şiddeti I hb, I hb = I h. r b olarak tariflenir. I h Wilson (1993) bağıntısına göre, faylanma sisteminin gerilme düşümü değeri σ, 1 Bir fay sisteminde depremden önce kayma düzlemindeki gerilme seviyesi (σ 1 ), sismik enerjinin boşalımından sonraki gerilme seviyesi (σ ) ise, iki gerilme arasındaki fark σ= σ 1 - σ "gerilme düşümü" olarak tanımlanmaktadır (Ezen,191 ; Bayrak, Yılmaztürk, Öztürk, 1999,00)
moment magnitüdü (M w ) ve faya dik uzaklık (R) cinsinden tanımlanır. Sismotektonik yapı ile bilgiler toplu halde Çizelge 1'de yer almaktadır. r b ise Kayen ve Mitchell (1997) çalışmasında tanımlanmış derinliğe bağlı azaltma faktörüdür. Yine aynı çalışmada I hb - (N 1 ) 0,fc verilerine göre geçirilen sınır eğri I hb,1 Green (001) çalışmasında analitik olarak modellenmiştir. log I hb,1 = 1.3x10 - Χ 5 -.95 x10-5 X + 1.1x10-3 X 3-0.00113 X + 0.01 X - 0.7 Bu çalışmada geliştirilen bağıntı ise, log I hb,1 =.9x10 - Χ -.1 x10 - X 3 +.95x10-3 X -. x10 - X - 0.3 X= (N 1 ) 0,fc, 3 (N 1 ) 0,fc 5 şeklindedir. İnce madde içeriğine (FC, %) göre düzeltilmiş standart penetrasyon sayısı (N 1 ) 0,fc (N 1 ) 0,fc = (N 1 ) 0 + N (N 1 ) 0 = N.C N.C E.C B.C R.C S, C N = 1 σ z (Liao ve Whitman, 19) FC % 5 0 N = % 5 < FC < % 35 7 (FC-5) ( ) 30 FC % 35 7 bağıntıları ile tanımlanır. Sıvılaşmaya karşı emniyet katsayısı I F = I hb,1 hb olarak tanımlanır. F > 1 sıvılaşma olasılığının yüksek olduğunu, F < 1 sıvılaşma olasılığı olmadığını ifade eder. Açıklamalar : F= Sıvılaşmaya karşı emniyet katsayısı I h = Yüzeydeki Arias şiddeti -sismik hareketin iki yatay bileşeninin "I xx, I yy " toplamı, m/sn I hb = İnceleme derinliğindeki Arias şiddeti -sismik hareketin iki yatay bileşeninin toplamı, m/sn I hb,1 = İnceleme derinliğindeki eşik Arias şiddeti, m/sn -sınır eğri- I hb,eq = İnceleme derinliğindeki Arias şiddeti, m/sn r b = Derinliğe bağlı azaltma faktörü σ z = İncelenen derinlikteki düşey efektif basıncın büyüklüğü, kgf/cm C N = Düşey efektif basınç düzeltme faktörü C E = Enerji düzeltme faktörü (% 0 enerji düzeyi için C E =1 'dir) C B, C R, C S = Diğer düzeltme faktörleri (Ayrıntılı bilgi için Bkz. Arıoğlu,Ergin ve arkadaşları, 000b) N= Ölçülen standart penetrasyon değeri (Darbe sayısı / 30 cm) (N 1 ) 0 = Düzeltilmiş-normalize edilmiş standart penetrasyon değeri (N 1 ) 0,fc = İnce madde içeriğine (FC, %) göre düzeltilmiş standart penetrasyon sayısı N = İnce madde yüzdesine bağlı düzeltme faktörü FC= Zeminin ince madde ( 0.07 mm -00 Nolu elek-) içeriği, %
Çizelge 1 Genel Arias Şiddeti (I h ) - Moment Büyüklüğü (M w ) - Faya Dik Uzaklık (R) İfadeleri Kırık oluşumundaki Arias şiddeti "I h " log I h = log σ + M w - log R -. (Wilson, 1993) 3 genel modeli ile ortaya konmuştur. Wilson (1993), ortalama gerilme düşüm değeri olarak σ= 100 bar kabulünü yaparak elde ettiği Arias şiddeti "I h " bağıntısı, log I h = log R 3. 99 (Wilson, 1993) M w olmaktadır ve Kayen, Mitchell (1997) kaynağında - adet Batı A.B.D deprem kayıdı kullanılarakzemin türüne bağlı aşağıdaki ifadeler çıkartılmıştır : log I h = log I h = M w log R.0 + 0.3 P -kaya zemin- (1) M w log R 3. + 0.1 P -alüvyon zemin- () log I h = log R 3. -yumuşak zemin- (3) M w R= Lf +, km (Yeterli data olmadığından P değeri rapor edilmemiştir) İncelenen çok sayıda deprem çözümlerinden elde edilen "gerilme düşümü" σ değerleri (Bayrak, Yılmaztürk, Öztürk, 1999, 00) kaynağında, Faylanma türü Veri sayısı Ortalama gerilme düşümü σ, (bar) Doğrultu atımlı faylar 139 39. Normal faylar 10. Ters faylar 17. olarak rapor edilmiştir. Doğrultu atımlı fay türü için verilen gerilme düşümü değeri ( σ= 39.3 bar) kabul edilerek Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, B., Girgin (00) çalışmasında Arias şiddeti "I h " bağıntısı yeniden log I h = M w - log R -.53 () şeklinde yazılabilir (Şekil 1). Açıklamalar : M w = Depremin moment büyüklüğü R= İnceleme alanı ile odak noktası arasındaki uzaklık, km -hiposantır uzaklığı- L f = Faya dik uzaklık, km - incelenen yöre ile olası fay sistemi arasındaki en kısa mesafe- = Odak derinliği, km I h = Yüzeydeki Arias şiddeti -sismik hareketin iki yatay bileşeninin "I xx, I yy " toplamı, m/sn I h,h = Deprem ivme-zaman kayıtlarından hesaplanan yüzeydeki Arias şiddeti, m/sn I h,h = Arias şiddeti değişim modelinden kestirilen değer, m/sn P= Arias şiddetinin aşılma olasılığı, ortalama değer için P=0, ±σ için P= ± 1 (σ=standart sapma)
I h 100.000 10.000 1.000 1 0.100 0.010 Yr İz Bu çalışma () bağıntısı () bağıntısı Dz Gb 0.001 3 5 7 9 3 5 7 9 10 100 Faya dik uzaklık, L f (km) Şekil 1 Doğrultu atımlı 17 Ağustos 1999 Doğu Marmara Depremi kayıtlarından hesaplanan (I h,h ) değerlerinin, (1), () ve () nolu regresyon bağıntılarından kestirilen faya dik uzaklık- Arias şiddeti (I h,k ) ile değişimleri (Odak derinliği = 17 km ve P=0 kabulleri yapılmıştır, Faya dik uzaklık tanım aralığı L f < 100 km) İn (1) bağıntısı Çk Bu İs Bl 17 Ağustos 1999 Doğu Marmara Depremi Yumuşakgevşek zemin Sert zemin, kaya Açıklama : Bl=Balıkesir,Bu=Bursa, Çk=Çekmece,Dz=Düzce, Gb=Gebze, İs=İstanbul, İz=İzmit, İn=İznik, Yr=Yarımca Şekil 1'in incelenmesinden çıkartılan bulgulara 3. Bölümde değinilmiştir.. Sıvılaşmaya Karşı Emniyet Katsayısının Depremin Moment Büyüklüğü, Zemin Katmanının Standart Penetrasyon Değeri ve İnce Madde İçeriği İle Değişimi Bu bölümde, depremin moment büyüklüğü (M w ), zeminin standart penetrasyon darbe sayısı (N) ve katmanın ince madde içeriği (FC %) ile sıvılaşmaya karşı emniyet katsayısının değişimleri I h = f (M w, FC, N) nomogram düzeninde Şekil 'de incelenmiştir. Şekil 'deki nomogram L f = 30 km (odak derinliği = 0 km) faya dik uzaklık, Z=7 m inceleme derinliği, Z su =1 m yeraltı suyu derinliği ve FC % 0-0 kum katmanın ince madde içeriği için oluşturulmuştur. Şekil 'den çıkartılan sonuçlar belli bir ayrıntı içinde "bulgular" bölümünde ele alınmıştır.
M w = 7.5 Z su = 1m Z = m γ= 1. t/m 3 γ s = 1. t/m 3 F = I I hb,1 hb,eq 1. 1.3 1. 1.1 1.0 0.9 0. 0.7 0. 0.5 0. 0.3 0. 0.1 0.0 F=1 % 0 % 30 % 0 % 0 M w =.0 Artan ince madde (< 7 µm) FC (%) 0 10 1 1 1 1 0 Ölçülen standart penetrasyon değeri, N Şekil Doğrultu atımlı fay sistemi için çıkartılan Arias şiddeti () bağıntısına göre [I h = f(m w, R)] sıvılaşmaya karşı emniyet katsayısının (F), depremin moment büyüklüğü (M w ), ölçülen standart penetrasyon değeri (N) ve ince madde yüzdesi (FC, %) ile değişimleri (σ' z = 0. kgf/cm olarak hesaplanmış, r b =0.55, C E,C B,C R,C S =1 kabul edilmiştir) % 30 % 10 % 0 % 0 % 0 % 10 Sıvılaşma olasılığı yüksek Sıvılaşma olasılığı yok Kabuller : Odak derinliği ( ) = 0 km Faya dik uzaklık L f = 30 km İnceleme derinliği h= 7 m 3. BULGULAR Bu çalışma çerçevesinde elde edilen belli başlı bulgular aşağıda özetlenmiştir : Wilson (1993) tarafından kabul edilen σ = 100 bar ile (1) ve () bağıntılarından kestirilen I h,k değerleri, 17 Ağustos 1999 depreminden hesaplanan I h,h değerlerinden (Siyahi, Altaç, 000) büyük sapma (-% 500) göstermektedir (Şekil 1). Oysa ki Türkiye ve civarındaki 139 adet doğrultu atımlı faylanma verisinden hesaplanan gerçek ortalama gerilme düşümü değeri σ = 39. bar değeri dikkate alınarak () nolu regresyon modeli ile kestirilen I h,k değerleri, istasyon kayıtlarından hesaplanan I h,h değerleri ile çok daha iyi uyum içindedirler. Kabul edilen σ = 39. bar için sapma miktarları +%3 ve -%3 bandı arasında kalmıştır. Sıvılaşmaya karşı emniyet katsayısının (F) standart penetrasyon sayısı (N) ile değişiminde deprem moment büyüklüğünün (M w ) etkisi çok belirgindir. Örneğin, M w = 7.5 büyüklüğünde bir depremde temiz kum katmanında ( FC= % 0) sıvılaşmaya karşı emniyet katsayısını F 1 yapan
standart penetrasyon sayısının kritik değeri kabaca N k = 11 iken, FC=% 0 ince madde içeriğinde N k = 5 değeri elde edilmektedir. M w =.0 ve FC= % 0 ince madde içeriğinde F 1 veren standart penetrasyon sayısı N 15.5 iken M w = 7.5 ve FC= % 0 için N yeterli olmaktadır. M w = -7 büyüklüğünde bir depremde incelenen bölgede sıvılaşma riskinin olmadığı ileri sürülebilir. Diğer bir anlatımla "sıvılaşma riskine karşı emniyet katsayısı" F, sıvılaşma sınırı olan 1 değerinin çok üzerinde olmaktadır. KAYNAKLAR Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, B., Girgin, C. "Arias Şiddeti İle Sıvılaşma Analizi" Beton Prefabrikasyon, Ocak-Nisan 003, sayı 5-, s. 11-19. Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, N., Yılmaz, A.O "Zemin Sıvılaşması-I" Hazır Beton Dergisi, Sayı 3. Mart-Nisan 000 a. Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, N., Yılmaz, A.O "Zemin Sıvılaşması-II" Hazır Beton Dergisi, Sayı 39. Mayıs-Haziran 000 b. Bayrak, Y., Yılmaztürk, A., Öztürk, S. "The Variation of Stress Drop for Different Regions of the World", 3.Balkan Jeofizik Kongresi, Sofya, - Haziran 00. Bayrak, Y., Yılmaztürk, A. "Türkiye ve Civarında Sismik Moment ve Gerilim Dağılımı" Yerbilimleri, Hacettepe Üniversitesi Yerbilimleri Uygulama ve Araştırma Merkezi Bülteni, 1 1999, s.1-15. Ezen, Ü. "Earthquake Source Parameters Related to Magnitude Along the North Anatolian Fault Zone", Bulletin of the Int. Inst. of Seismology and Earthquake Engineering, Building Research Institute, Ministry of Construction, Japan, Vol.19, 191, pp.33-55. Green, R. "Energy-Based Evaluation and Remediation of Liquefiable Soils" Ph.D. Thesis (J.K Mitchell, Advisor), Virginia Polytechnic Institute and State University, Virginia, 001. Kayen, R.E "Accelerogram Energy Approach for Prediction of Earthquake -Induced Ground Liquefaction" Ph.D. Thesis (J.K Mitchell, Advisor), Department of Civil Engineering, University of California at Berkeley, (1993) 9 pp. Kayen, R.E, Mitchell, J.K "Assessment of Liquefaction Potential During Earthquakes By Arias Intensity" Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol.13, No 1, December 1997, pp.11-117. Kokusho, T. "Failure Mechanisms in Liquefaction Studied in Recent Earthquakes" XVI. CSMGE TC Satellite Conference On Lesson Learned From Recent Strong Earthquakes, İstanbul, 001.
Siyahi, B.G., Altaç, Z. "Sıvılaşma Potansiyelinin Tahmininde Arias Şiddeti Yöntemi : Kocaeli (17 Ağustos 1999) ve Düzce (1 Kasım 1999) Depremleri" Zemin Mekaniği ve Temel Mühendisliği. Ulusal Kongresi, İ.T.Ü. Ayazağa Kampüsü, İstanbul, Ekim 000. Wilson, R.C "Relation of Arias Intensity to Magnitude and Distance in California", Open-File Report 93-55, U.S Geological Survey, California 905, September 1993.