Prof. Dr. Ömer YAVAŞ Ankara Üniversitesi

IV. ULUSAL PARÇACIK HIZLANDIRICILARI ve DEDEKTÖRLERİ YAZOKULU ( V. UPHDYO ) 29.08-03.09.2009, Bodrum, MUĞLA Hızlandırıcılara Dayalı Işınım ş Kaynakları SİNKROTRON IŞINIMI (SI) Prof. Dr. Ömer YAVAŞ Ankara Üniversitesi Fizik Mühendisliği Bölümü Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 1

İÇİNDEKİLER Işınım Kaynağı Nesilleri Sinkrotron Işınımı (SI)Nedir? Depolama Halkası Nedir? Ana Teknik Donanımları Nelerdir? Sinkrotronun Yapısı ve Fiziği Sinkrotron Işınımının Fiziği Sinkrotron Işınımının Kullanım Alanları Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 2

Işınım Kaynaklarının Nesilleri Birinci nesil: Eğici ( bending ) magnetlerden elde edilen parazitik modda ışınımdır. İkinci nesil: SI üretmek amacıyla tasarlanmış, salındırıcı (undulatör) ve zigzaglayıcı (wiggler) kullanılmıştır. ( ε > 100 mm mrad ) Üçüncü nesil: Halka boyunca bulunan düz kısımlara salındırıcı ve zigzaglayıcı magnetlerden düşük emittanslı elektron demetleri geçirilerek elde edilen ışınım neslidir. ( 20 mm mrad < ε < 100 mm mrad ) Dördüncü nesil: Bu ışınımlar, nm mertebesinde dalgaboylu, yüksek akı, parlaklık ve güç değerlerine sahip ışınımlardır. ( ε < 20 mm mrad d) Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 3

Sinkrotron o Işınımı ş Nedir? Temelolarakyüksekhıza sahip temel parçacık, magnetik alan etkisi ile dairesel bir yörüngede harekete zorlanır. Bu teknik kullanılarak ilk defa 1947 yılında, temel parçacıklardan olan elektronun ivmeli hareketinden ışınım üretilmiştir. Yüklü bir parçacığın (elektron veya pozitron) bir magnetik alan içinde rölativistlik hızdaki dairesel hareketinden elde edilen ışınıma sinkrotron ışınımı denir. Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 4

Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 5

SI nın Foton Enerjisi ve Dalgaboyu Aralığı Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 6

SI nın Avantajları ve Özellikleri Çok yüksek foton akısı (~10 17 2 2 ) Yüksek parlaklık (~10 34 ) Ayarlanabilir dalgaboyu foton smrad 2 mm 2 %0,1 bg foton smrad GeV A%100 BG Uzak kızılötesinden (FIR), sert X-Işınlarına kadar geniş bir bölgede sürekli spektrum Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 7

Depolama Halkası Nedir? Depolama halkası, zaman içinde sabit magnetik alanın kullanıldığı sinkrotron benzeri bir halkadır. Önhızlandırıcıda hızlandırılan demet, enjeksiyon bölgesinden sabit yarıçaplı halkaya sokulur. Demet yörüngede defalarca dolanarak hızlandırıcı RF alanından geçer ve istenilen il enerjiye ulaştığında demet halkanın dışına alınır. Çarpıştırıcı olarak ya da sabit enerjide halka içinde tutularak u a depolama a halkası as oaa olarak kullanılır. Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 8

Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 9

Depolama halkalarında magnetik alanlar zamana göre sabittir ve parçacık demetleri devamlı döner. Elektron sinkrotronlarına benzer şekilde, elektron depolama halkalarında da sinkrotron ışınımı ulaşabilecek enerjiye bir limit koyar. Günümüz teknolojisiyle süper iletken mikrodalga boşlukları kullanılarak depolama halkalarında birkaç yüz GeV enerji elde edilebilir. Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 10

Hızlandırıcılarda Kullanılan Magnet Çeşitleriş Depolama halkası ve sinkrotrondaki parçacıklar halkanın içinde dönerken, farklı magnet yapılarının içinden geçerler: Eğici ( Bending ) Magnet Odaklayıcı ( Focusing ) Magnet Zigzaglayıcı ( Wiggler ) Magnet Salındırıcı ( Undulator ) Magnet Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 11

1. Eğici ( Bending ) Magnetler Parçacıklar bu magnetlerin içinden geçtiği zaman, yollarından saparlar. 1 B ( T ) ( m 1 ) = Cρ ρ cp( GeV ) www.technicoil.com/magnet.html GeV Cρ = [ c ] e = 0. 299792 m T Magnetik katılık; B.ρ [Tm] = p/e B.ρ [Tm] = 3,3356p [GeV/c] Marks, 2006 Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 12

2. Odaklayıcı ( Quadrupole ) Magnetler www.technicoil.com/magnet.html V B x = = x gy 1 x. y = ± R 2 2 V B y = = gx y k( m 1/ f = k 2 ) = C ρ l q g( T / m) cp( GeV ) Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 13

Kuadropolün Adı Odaklama Düzlemi Demetteki Etki Odaklayıcı kuadropol Yatay Demetin yatay ebatını azaltır, fakat dikey ebatını arttırır. Dağıtıcı ğ kuadropol Dikey Demetin dikey ebatını azaltır, fakat yatay y ebatını arttırır. Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 14

3. Zigzaglayıcı ( Wiggler ) Magnetler Zigzaglayıcı magnetler için kuvvet parametresi K; K = 0.934 BTesla ( ) λ ( cm ) formülüyle verilir. Burada B, kutuplar arasında oluşan magnetik alan ve λ p salındırıcı periyodudur. K>1 yani Θ w >1/γ. p Marks 2006 Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 15

4. Salındırıcı ( Undulator ) Magnetler Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 16

Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 17

Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 18

Sinkrotronun Yapısı ve Fiziği r F = q r E + r [ ] q ( r ) c v B c Elektrik alan ile hızlandırma sağlanırken manyetik alan ile dairesel yörüngeler oluşturulur. Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 19

Dairesel hareketin yarıçapı uygulanan manyetik alanın şiddeti ile orantılıdır. Yani dairesel hızlandırıcıların yörünge yarıçaplarını belirleyen etken manyetik alan şiddetidir. Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 20

γmv 2 q r r 1 r ˆ = r c r qb [ ] ( ) c v B = = sabit cp Burada q parçacığın yükü, v hızı, m kütlesi, p momentumu, B uygulanan manyetik alan, r sinkrotron halkasının yarıçapıdır. Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 21

r = R= sabit Yörünge yarıçapı sabit olduğunda daha yüksek enerjilere ulaşılabilir. Bunun için tasarım şartı; 1 R = qb cp = sabit Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 22

Sinkrotronda bir paketçiğin halkada dolanım süresi ; τ = 2π 2 2πRR 2πγmc = v ZeB Parçacığın momentumu arttıkça parçacıkları aynı yörüngede tutmak için eğici magnetlerin şiddeti buna eş değer olarak arttırılır. Bu durum manyetik alanın parçacığın momentumu ile orantılı olarak artırıldığı zaman sağlanır. R = sabit => B ~ p (t) Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 23

Dolanım frekansı parçacığın hızına bağlı olarak; ZecB f = β ( t ) β ( t ) rev 2πcp f rf = hf rev Demetin hızlandırılabilmesi için, rf frekansı dolanım frekansının tam katı tutulmalıdır böylece eşzamanlılık koşulu sağlanır. h orantı katsayısı harmonik sayı olarak adlandırılır. Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 24

Hafif parçacıklar için; Hafif parçacıklar kısa sürede rölativistik hızlara ulaşırlar ş ve ışık ş hızına yakın sabit hızlarla dolanımlarına devam ederler. v = sabit β = sabit => f rf => sabit Ağır parçacıklar için; Enerjinin artmasından dolayı, bu artışla birlikte ağır parçacıklarında hızları artacaktır. v = değişken β = β (t) => f rf ~ v(t) Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 25

Bir sinkrotronda ulaşılabilecek maksimum enerji sinkrotron yarıçapı ve uygulanan maksimum manyetik alan ile belirlenir. Maksimum enerji; ( 2 ) [ ] [ ] cpmax = Ekin Ekin + 2mc = CpB kg r m GeV [ c ] e = 0. C p = 02997926 kg m Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 26

Sinkrotron Işınımının Fiziği Enine ivmelendirilmiş yüklü bir parçacık için ışınım gücü: Pratik birimler cinsinden: C P = 2 r dp P = c γ 2 3 mc dt P γ 4π = μ 2 2rc c 2 2 B E = 2 0 3( mc ) 2 4π 2rc c 8 W B = 6.0779 10 = 379.35 2 2 2 2 μ0 3( mc ) T GeV T = μ 2 C B B 2 E 2 1 GeVs Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 27

Sinkrotron ışınımı gücü ü ; P = γ 4 ccγ E 2 2π ρ Elektronlar için Sand in ışınım sabiti ; 4 = π 3 msw = 1.41733 10 = 8.8460 10 2 ) GeV c 14 5 Cγ 3 4 ( r mc m GeV 3 Protonlar için ışınım gücü gerçekte elektronunki ile karşılaştırıldığında kütle oranlarının dördüncü kuvveti ile ters orantılı olarak azalır. Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 28

Parçacığın dairesel bir hızlandırıcıda tur başına kaybettiği enerjiyi ışınım gücünün hızlandırıcı boyunca integralini alarak bulabiliriz. 2 ds 3 ρ 2 3 4 U = = 0 Pγ dt rc mc β γ = 2 Dairesel hızlandırıcıda tur başına kaybedilen enerji : U 0, iso ( GV GeV ) = C γ E 4 ( GeV 4 ) ρ( m) Ortalama ışınım gücü: P ( MW ) s 4 E ( GeV ) = 0.088463 iso ρ(m) I( A) Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 29

Sinkrotron ışınımının kritik foton frekansı: ω c 1 (1/ 2) δt 3 2 3 γ c ρ Kritik foton enerjisi: ε = h c ω c Elektronlar için : ε 3 E ρ C c = 3hc 2( mc c = C c 2 3 ) 3 3 E ( GeV ) 2 2 ε c ( kev ) = 2.21832183 = 0.66503 E ( GeV ) B ( T ) ρ( m) Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 30

Dalga boyu çıkan ışınımın enerjisiyle ilişkilidir: λ [ cm] = 1,2399.10 10 ε [kev ] c ε c 77 Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 31

Δω /ω frekans aralığında, birim katı açı başına foton akısı: & 2 d N ph 2 Δ = C Ω E I dθd ψ ω K ω 2 2/3( ξ ) F( ξ, θ ) C Ω = 3α 16 foton = 1.3255 10 2 2 2 2 2 4ππ e ( mc ) smrad GeV A%100 BG Burada ψ sapma düzlemi içindeki, θ sapma düzlemine normal olan açıdır. Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 32

Foton akısının üzerinden integrali alınırsa, θ Δ = ph S I d dn ω ω ω ω γ α ψ 9 4 & c e d ω ω ψ 9 α ince yapı sabitidir. c S ω ω fonksiyonu ; 3 9 = c dx x K S c c ω ω ω ω π ω ω / /3 5 ) ( 8 3 9 şekilde tanımlanır. Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 33

Sinkrotron ışınımı spektrumunun evrensel fonksiyonu Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 34

Parlaklık ( Brightness ) B : B = N & ph 4 π 2 σ σ σ σ x x y y dω ω B = foton sayısı / dω S (dω/ ω) dω : Birim i katı açı dω / ω : Birim band genişliği S : Birim kaynak alanı Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 35

Dünyada SI Merkezleri Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 36

Sinkrotron Işınımının Kullanım Alanları Ö. Prof. Yavaş, Dr. Ankara Ömer Üniv. 2-5 V. UPHDYO, Eylül 2008, Bodrum 37 37 YAVAŞ

SR Simülasyon SR Laboratuvarları Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 38

Kaynaklar Applied Physics Technologies, 2006. Web sitesi. www.a-p-tech.com. Bilderback, D. H. Elleuame, P. and Weckert, E. 2005. Review of third and next generation synchrotron light sources. J. Phys. B, 38, 773. Ciocci, F. Dattoli, G. Torre, A.and Renieri, A. 2000. Insertion devices for synchrotron radiation and free electron laser. World Scientific, 400p, Singapore. http://www.taek.gov.tr/uphuk1 Einstein, A. 1905. On a heutirtic viewpoint concerning the production and transformation of light. Ann. Phys., 17, 132-148. Einstein, A. 1905. On the electromagnetics of moving bodies. Ann. Phys., 17, 891-921. Elias, L. R. Fairbank, W. M. Madey, J. M. J. Schwettman, H. A. and Smith, T. I. 1976. Observation of stimulated emission of radiation by relativistic electrons in a spacially periodic transfer magnetic field. PRL, 36, 717. Karslı, Ö. 2006 Hızlandırıcılara l d l Dayalı Kızıl lötesi iserbest telektron Lazeri (IR-FEL) Optimizasyonu Yüksek Lisans Tezi. Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 39

Kaynaklar Kondratenko, A. M. and Saldin, E. L. 1980. Generation of coherent radiation by a relativistic electron beam in an ondulator. Part. Acc., 10, 207. Lee, S. Y. 1994. Accelerator Physics. World Scientific, 480p, Singapore. Madey, J. M. J. 1971. Stimulated emission of bremsstrahlung in a periodic magnetic field. J. Appl. Phys., 42,1906. Mete, Ö., Karslı, Ö. Yavaş, Ö. 2006. An optimization study for an FEL oscillator as TAC test facility. European Particle Accelerator Conference 2006 (EPAC 06). Mete, Ö. 2006 Hızlandırıcılara Dayalı Işınım Kaynaklarının Fiziksel Karakteristikleri tikl i Yüksek Lisans Tezi Nergiz, Z. 2004. TAC phi fabrikasının pozitron depolama halkası. II. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Uygulamaları Kongresi (UPHUK II), http://www.taek.gov.tr/uphuk2 Robinson, K. W. 1985. Ultra short wave generation. NIMA, 239, 111. Wiedemann, H. 2003. Synchrotron radiation. Springer, 269, Germany. Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 40

Kaynaklar Wilson, E. 2001. An introduction to particle accelerators. Oxford University Press, 249, New York. Wille, K. and Mcfaal, J.1996. The physics of particle accelerators. 310p, Germany. Winick, H. 1995. Synchrotron radiation sources. World Scientific, 493p, USA. Wu Chao, A. and Tigner, M. 2002. Handbook of accelerator physics and engineering. World Scientific, 654p, USA. Yavaş, Ö. Çiftçi, A. K. Yılmaz, M. Recepoğlu, E. ve Sultansoy, S. 2000. Parçacık hızlandırıcıları: Türkiye de neler yapılmalı DPT1997K- 120420 No lu Proje Sonuç Raporu, http://bilge.science.ankara.edu.tr Yavaş, Ö. 2001. Turkic Accelerator Centre (TAC) Proposal. 1st Helenic-Turkish International Physics Conf., 131. Yavaş, Ö., 2004. Türk Hızlandırıcı Kompleksi Projesi. II. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Uygulamaları Kongresi (UPHUK II), http://www.taek.gov.tr/uphuk2 Yavaş, Ö. 2006. Sinkrotron ışınımı ve serbest elektron lazeri üretimi ve kullanımı için genel tasarım. Türk Hızlandırıcı Merkezi Projesi İçerik Tasarımı DPT2003K-1201906 No lu Proje Sonuç Raporu, s131, Ankara. (http://thm.ankara.edu.tr/) t /) Ö. Yavaş, Ankara Üniv. V. UPHDYO, Bodrum 41