Fizik-1 2017-2018 Dr. Murat Aydemir Ankara University, Physics Engineering, Bsc Durham University, Physics, PhD University of Oxford, Researcher, Post-Doc Ofis No: 35 Merkezi Derslikler Binasi murat.aydemir@erzurum.edu.tr
Dersin amacı ve konu başlıkları? Gelişen teknoloji dünyasındaki yeni konularda standardı sağlamak, Analitik düşünmeyi sağlamak ve doğadaki temel olayları doğru tanıma ve fiziksel ilişkileri kurmak, problemlere doğru yaklaşabilmesini ve çözebilmesini artırmak, akıl yürütme becerilerinizi geliştirmek, disiplinler arası rotasyon ve dili kurmak bu derste amaçlanmıştır. Birimler ve vektörler Bir boyutta hareket İki boyutta hareket Düzlemsel hareketler Parçacık dinamiği ve hareket kanunları İş ve Enerji Enerjinin korunumu Doğrusal momentum ve çarpışmalar Parçacık sistemi ve dinamiği Dönme hareketinin kinematiği ve açısal momentumun korunumu Katı cisimlerin sabit bir eksen etrafında dönmesi Statik denge ve esneklik Titreşim ve harmonik hareketler Kütle çekim kanunu
Başarı değerlendirme Vize : 25 % Lab. Notu : 25 % Haftalık ödevler: 10% Final : 40% Ders kitapları ve yardımcı kaynaklar: Serway, Beichner, Fen ve Mühendislik için Fizik 1, Palme Yayıncılık, Çeviri Editörü: Prof. Dr. Kemal Çolakoğlu Fizik ilkeler ve pratik, Nobel Yayıncılık, Çeviri Editörü: Prof. Dr. Abdullah Verçin ve Prof. Dr. Ali Ulvi Yılmazer Giancoli, Physics Principles with Applications, Prentice Hall
1.1 Bilimsel Yöntem Yunanca doğa kelimesinden gelen fizik, genellikle madde ve hareketin incelenmesi olarak tanımlanır. Fizik, etrafımızda bulunan hemen her şeyin, (atom altı parçacıkların ölçeğinden DNA molekülleri ve hücrelerin mikroskobik dünyasına, yıldızların, galaksilerin ve gezegenlerin kozmik ölçeğine kadar) altında yatan harikulade basit birleştirici desenleri keşfetmeye çalışır.
Fiziğin konuları.. Klasik mekanik; atoma göre çok büyük boyutlarda ve ışık hızına göre çok yavaş hareket eden cisimlerin hareketi ile ilgilenir. Görelilik; herhangi bir yere göre cisimlerin hareketini inceler. Termodinamik, birçok parçacıktan oluşan bir sistemin ısı, iş, sıcaklık ve istatistiksel davranışlarını inceler Elektromagnetizma, elektrik, magnetizma ve elektromagnetik alanları inceler Optik, ışığın malzeme ile etkileşmesini inceler Kuantum mekaniği, alt mikroskobik düzeyden makroskopik düzeye kadar malzemelerin davranışlarını inceler Son dönemlerde, Mirodevre ve çok hızlı bilgisayarlar, Bilimsel araştırma ve sağlık alanında karmaşık görüntüleme teknikleri, Genetik mühendisliği uygulamaları, Optoelektronik cihazlar, vs..
Bilimsel yöntemi evreni araştırmak için bu kadar güçlü bir araç yapan şey sürekli sınamak ve sürekli sınamaktır
Algoritma ve akış diyagramları; Problemin ne olduğunu kavrayın, çözüm için gereksinimleri belirleyin Problemin girdilerini çıktılarını ve diğer kısıtlama ve gereksinimleri belirleyin (bilgilerin giriş veçıkış biçimlerinin nasıl olacağını belirle) Problemin çözümünü veren algoritmayı yazın Algoritmayı bir programlama dili ile yazın Programın doğru çalışıp çalışmadığını test edin Bu testi değişik veriler (girdiler) için tekrarlayın
Müzikçaların çalmaması için farklı sebepler olabilir. Hipotez: Piller bitmiştir Öngörü: Pilleri yenileri ile değiştirsem müzikçalar çalışacaktır Olası çıktılar: - Yeni piller takılınca müzikçalar çalışır, yani hipotez desteklenir - Müzikçalar yeni pillerle de çalışmaz, yani hipotez desteklenmez, dolayısı ile değiştirilmeli veya vazgeçilmelidir
1. 2 Simetri Evrenin her yasasının temel gereksinimlerinden birisi fizikçilerin simetri adını verdiği ve genellikle düzen, güzellik ve ahenk ile eşleştirilen bir kavram içermesidir. Genel olarak, bir cisim üzerine görünüşünü değiştirmeden bazı işlemler uygulanabiliyorsa bu cismin simetrisi vardır.
Yansıma simetrisi etrafımızda her yerde vardır...
1. 3 Madde ve Evren Fiziğin amacı evrende gerçekleşen herşeyi mikrodan makroya betimlemektir. Evren, madde ve enerjinin tümü ile bütün olayların içinde gerçekleştiği uzay ve zamanın birleşimidir Her olayı betimleyebilmek için kavramların nicel olarak tanımlanabilmesi, ve ölçümlerin nicel yöntemler ile ifade edilmesi gerekir. Örneğin; bir cismin uzunluğu, kütlesi, sıcaklığı, vs. Kısaca maddenin fiziksel özelliklerini belirler. Evrende ki her madde atomlardan meydana gelmiştir -> proton+nötron (atom çekirdeği ~ 10 15 m) ve elekton bulutu (~ 10 10 m); yani atomların büyük kısmı boş uzaydır Atomlar arasındaki uzaklık küçük ise birbirlerini çekerler fakat birbirleri üzerine sıkıştırılmaya karşı koyarlar. Bir malzemede atomların dizilişi malzemenin özelliklerini belirler.
1.4 Fiziksel nicelikler ve birimler Ekonomide, günlük, ticari ve sosyal hayatımızda Diğer bütün birimler 7 temel birimden üretilebilir, sorunlar yaşamadan, işlerimizi halledebilmemiz birim analizi.. Örneğin hız=yol/zaman (m/s) için evrensel düzeyde bazı standart ölçü Birim kısaltmaları dik latin harfleri ile, fiziksel birimlerini kabul etmek zorundayız niceliklerin simgeleri italik (eğik) olarak yazılır, Bilim ve mühendislikte tüm dünyada ve ülkelerin örneğin metre için m, zaman için t yazılır çoğunda günlük yaşamda kullanılan birim sistemi Systeme International (Uluslararası birim sistemi, SI) Birimin İsmi Kısaltması Fiziksel nicelik metre m uzunluk kilogram kg kütle saniye s zaman amper A elektrik akımı kelvin K termodinamik sıcaklık mol mol madde miktarı kandela cd ışık şiddeti
Uzunluk MS 1120 de ingilz kralı uzunluk için burnunun ucundan kolunun açık durumunda iken parmak uçlarına kadar olan mesafeyi birim uzunluk olarak seçmiş ve yard demiştir. Benzer şekilde Fransa kralı XIV. Louis, uzunluk birimi olarak kendi ayak uzunluğunu kullanarak, foot demiştir. 1799 den itibaren Fransada birim uzunluk için metre kullanılmaya başlamıştır ve ekvatordan kuzey kutbuna çizilen ve Paristen geçen boylam uzunluğunun 1/10.000.000 olarak alınmıştır 1960-1970 lerde, kripton (Kr-86) lambasının yaydığı turuncu-kırmızı ışığının dalga boyunun 1650 763,73 katı olarak alınmıştır NEDEN KRİPTON atomu?? 1983 de, bir metre, ışığın boşlukta 1/ 299.792.458 saniyede aldığı yol olarak belirlendi.
Kütle SI birim sisteminde kütlenin birimi olarak kilogram (kg) kullanılmaktadır 1887 de, Fransa nın Sevres kentinde uluslararası Ağırlık ve ölçümler Bürosunda bulunan özel bir Platinyum-iridyum silindir alaşımının kütlesi olarak tanımlanır. Platin-İridyum alaşımı çok kararlı yapıya sahip olduğu için günümüze kadar hiçbir değişikliğe uğramamıştır. Ulusal kg standardı Sevres, Fransa
SI biriminin tamsayı katlarını oluşturmak ve çok büyük veya çok küçük sayılarla rahatça çalışabilmek için, birim isimlerine onun tamsayılı üslerini temsil eden örnekler yazılabilir.. 1 ns= 10 9 s 1 km = 10 3 m Örnek Kısaltması Örnek Kısaltması kilo- k ~1 mili- m 10 3 m mega- M ~10 3 k mikro- μ 10 6 m giga- G ~10 6 k nano- n 10 9 m tera- T piko- p peta- P femto- f eksa- E atto- a zetta- Z zepto- z
Zaman ve Değişim Derin ve esrarengiz, zaman belki de fizikte ki en büyük gizemdir. Hepimiz zamanın ne anlama geldiğini biliriz fakat fikri kelimelerle ifade etmek imkansız olmasada zordur. Zamanı betimlemenin bir yolu, onun genellikle dünyayı ilerleten bir kuvvet şeklinde hissedilen, geçmişteki, şimdiki ve gelecekteki olayların sonsuz ve sürekli ilerlemesi olduğunu söylemektir. Zamanı ölçmek için kullanılan bilinen standart birim, önce bir günün 1/86400 ü olarak tanımlanan fakat şimdi daha hassas olarak, sezyum atomlarının yayımladığı belirli bir ışınımın periyodunun 9,192,631,770 katı olarak tanımlanan saniyedir (s). NEDEN SEZYUM ATOMU? Geçmiş, şimdiki zaman ve gelecek zaman kavramları evrenseldir?? Bu anda nerede olursanız olun sizin için şimdi evrenin başka her yerinde de şimdi dir?? Mutlak zaman.. Zaman standardı için hazırlanmış atom saati,boulder Colorado. Saat 20 milyon yılda 1 sn ileri gidebilir veya geri kalabilir.
Uzay ve zaman kavramlarını olayları incelerken kullanacağız İlerleyen konularda, bir durumdan diğerine geçiş anlamına gelen değişime odaklanacağız. Örneğin, bir buz küpünün erimesi, hareket (konumun değişimi), bir metal parçasının genleşmesi, bir sıvının akması, vs. Etrafımızı saran ve zamanın geçişini aksettiren değişimlerin incelenmesi fizik olarak adlandırılabilir. Özellikle farkına varacağımız, bütün değişimlerin altında bazı özelliklerin değişmez kaldığını keşfedecek olmamız => Bu özellikler korunum yasaları olarak adlandırılan en temel ve evensel fizik yasalarına yol açar. Simetri ve korunum yasalarının evreni idare eden yasaların temel taşları olduğunu bilmekte engin bir çekicilik söz konusudur.
1.5 Maddenin yapı taşları Proton + elektrik yükü taşımakta ve her element çekirdekteki proton sayısı ile ayırt edilmektedir, buna atom numarası denir. Çekirdekteki proton ve nötronların sayısı kütle numarasını verir. Bir elementin numarası hiçbir zaman değişmez (proton sayısı sabit), fakat kütle numarası değişebilir (nötron sayısı değişebileceğinden) Aynı elementin atomları, iki veya daha fazla kütle numarasına sahip olabilirler, bunlara izotop atomlar denir. Proton, nötron ve diğer parçacıklar, quark denilen parçacıkların altı farklı türünün birleşiminden oluşmaktadır; Up, Down, Charm,Strange, Top ve Bottom quarklardır. Up, Charm ve Top quarklar, proton yükünün +2/3 ü kadardır. Down, Strange ve Bottom quarklar, protonun -1/3 ü kadar yük taşırlar. Benzer şekilde nötron, 2 down ve 1 up quarktan oluştuğundan net yük sıfırdır.
1.6 Yoğunluk Yoğunluk, belirli bir hacim içindeki madde miktarını ölçen fiziksel niceliktir, sayı yoğunluğu= n= N/V kütle yoğunluğu=ρ= m/v Bir elementin atomik kütlesi, tüm izotopları dahil olmak üzere bu element numunesindeki bir atomun ortalama kütlesidir. Atomik kütlenin birimi (u). 1u = 1.6605402 x 10 27 kg Mol, belirli bir maddenin miktarını ölçen SI, temel birimidir 1M, karbonun en yaygın şekli C-12 nin 12 x 10 3 kg ındaki atomların sayısıdır, İtalyan fizikçi Amedeo Avagadro ya atfen Avagdaro sayısı, N A, olarak anılır. 1M atom = N A =6.0221413 x 10 23 atom
SORU: Alıştırma- Helyumun yoğunluğu.. Oda sıcaklığı ve atmosferik basınçta, 1 mol helyum gazının hacmi 24.5 x 10 3 m 3 tür. Aynı miktardaki sıvı helyumun hacmi 32 x 10 6 m 3 tür. a) Gaz helyumun ve b) Sıvı helyumun sayı ve kütle yoğunlukları nedir? Bir helyum atomunun kütlesi 6.647x10 27 kg dır. CEVAP: a) Sayı yoğunluğunu, n=n/v den, n = 6.02 x1023 atom 24.5 x10 3 m 3 = 2.46 x10 25 atom/m 3 Kütle yoğunluğu için, 1M He atomunun kütlesi bilinmeli, m=(6.647x10 27 kg /atom) x (6.02 x10 23 atom/mol)= 4.003 x 10 3 kg/mol ρ = m V = 4.003 x 10 3 kg 24.5 x 10 3 = 0.163 kg/m3 m3 b) Sıvı helyum için, n = 6.02 x1023 atom atom 28 32 x10 6 m 3 = 1.88 x10 m 3 ρ = m V = 4.003 x 10 3 kg 32 x 10 6 m 3 = 125 kg/m 3
1.7 Boyut Analizi Boyut; genellikle bir fiziksel niceliğin fiziksel doğasını gösterir. Uzunluk, kütle ve zaman belirtmek için sırasıyla, L, M ve T sembollerini kullanıcaz. Fizikte boyut [ ] parantezi kullanılarak gösterilir. Örneğin, bir A alanının boyutu [A]=L 2 olarak yazılır. Fizikte ki problemleri çözerken, boyut analizi yapmak son derece faydalıdır, boyutların cebirsel nicelikler olarak ele alınabileceğini gösterir. Yani, nicelikler sadece aynı boyuta sahipseler toplanabilir ve çıkarılabilirler. Ve bir eşitliğin iki tarafındaki ifadeler aynı boyuta sahip olmak zorundadır. Birim Sistemi Alan (L 2 ) Hacim (L 3 ) Hız (L/T) İvme (L/T 2 ) SI m 2 m 3 m/s m/s 2 İngiliz Mühendislik ft 2 ft 3 ft/s ft/s 2
Alıştırma. Durgun haldeyken harekete başlayan bir arabanın sabit a ivmesi ile t zamanda x kadar yol aldığını gösteren bir eşitlik yazalım. x = 1 2 at2, bu ifadenin doğruluğunu boyut analizi yaklaşımı ile kontrol edelim. * ifadenin sol tarafı uzunluk boyutundadır, bir eşitliğin boyut açısından doğru olması için, eşitlğin sağ tarafındaki büyüklükte uzunluk boyutunda olmalıdır. L = L T 2. T2 = L. Zaman birimleri birbirisini yok eder ve uzunluk birimi kalır
Alıştırma SORU: Düzgün v hızı ile r yarıçaplı bir dairede hareket eden parçacığın ivmesi, r n ve v m ile orantılı olduğu varsayılıyor. v ve r nin üslerini nasıl belirleyebiliriz. CEVAP: ivme=a = kr n v m olarak alalım, k boyutsuz bir orantı sabiti a, r ve v nin boyutlarının bilinmesi halinde boyutsal eşitlik L/T 2 = L n (L/T) m = Ln+m T m olmalıdır. Bu boyutsal eşitlik; n + m = 1 ve m = 2 koşulları altında dengededir. O halde, n = 1 Burdan, a = kr 1 v 2 = k v2 r bulunur.
1.8 Anlamlı rakamlar Ölçümler her zaman beraberinde belirsizlikleri getirir Belirsizliğin değeri ölçümde kullanılan aletlerin kalitesi, deneycinin yeteneği ve ölçüm sayısı gibi faktörlere bağlı olabilir Birkaç büyüklük çarpıldığında elde edilen sonuçtaki anlamlı rakam sayısı, duyarlılığı en az olan çarpandaki anlamlı rakam sayısı ile aynıdır. Aynı kural bölme işlemine de uygulanır (5,5 x 6,4 = 35.,2 değil 35) Toplama ve çıkarma işleminde sonuçtaki ondalık basamak sayısı toplamdaki herhangi bir terimin en küçük ondalık basamak sayısına eşit olmalıdır. ( 123 + 5,35 = 128,35 değil 128 olacaktır.) 10: iki anlamlı sayı 25,5 : Üç anlamlı sayı 45.3 x 10 2 Üç anlamlı sayı 0.0025: iki anlamlı sayı
Alıştırma SORU: Bir dikdörtgen levha (21,3 ± 0,2) cm uzunluğa ve (9,80 ± 0,1) cm genişliğe sahiptir. Levhanın alanı ve hesaplamadaki belirsizliği (ölçme hatası) bununuz. CEVAP: Alan= lw = (21,3 ± 0,2) cm x (9,80 ± 0,1) cm = (21,3 x 9,80 ± 21,3 x 0,1 ± 9,80 x 0,2) cm 2 = (209 ± 4) cm 2