Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği

Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği BMM309 Elektronik-2 Laboratuarı Deney Föyü Deney#5 İşlemsel Kuvvetlendirici (OP-AMP) Uygulamaları - 1 Doç. Dr. Mutlu AVCI Arş. Gör. Mustafa İSTANBULLU ADANA, 2015

DENEY 5 İşlemsel Kuvvetlendirici (OP-AMP) Uygulamaları - 1 A. Amaç Bu deneyin amacı, op-amp'ın çalışma prensibinin açıklanarak eviren kuvvetlendirici, evirmeyen kuvvetlendirici, fark kuvvetlendiricisi ve gerilim takipçisi olarak kullanılmasıdır. B. Temel Bilgiler Elektronik devrelerin temel yapıtaşlarından olan op-amp'lar, doğrusal (linear) ve doğrusal olmayan (non-linear) devrelerde yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Karmaşık bir iç devre yapısına sahip olan op-amp'lar ilk olarak tek bir eleman olarak incelendikten sonra iç yapısı hakkında ayrıntılı bilgiler de verilecektir. Şekil 1'de bir op-amp sembolik olarak gösterilmiştir. Burada, birisi eviren (inverting) diğeri ise evirmeyen (non-inverting) olmak üzere iki girişli ve tek çıkışlı bir eleman olan op-amp toprağa göre simetrik bir kaynaktan (V +, V ) beslenmiştir. Şekil 1 a)op-amp sembolü ve terminal isimleri b)elektronik devre şemalarındaki yaygın kullanım şekli BJT, FET veya op-amp'ların ön gerilimlendirilmesi ile bunların girişine uygulanan herhangi bir işareti kuvvetlendirmesi veya bu işarete cevap vermesi ayrı olaylardır. Bir op-amp'ın girişindeki işarete çıkış üretmesi için daha önceden ön gerilimlendirilmiş olması gerekmektedir. Bu nedenle Şekil 1b'de görüldüğü gibi çoğunlukla besleme kaynakları devre şemalarında gösterilmezler. Şekil 2'de görüldüğü gibi temel bir op-amp kabaca dört bölümden meydana gelmektedir. Burada giriş katına dikkat edildiğinde bunun bir fark kuvvetlendiricisi olduğu görülmektedir. Fark kuvvetlendiricisi, girişlerine uygulanan işaretlerin farkını kuvvetlendiren simetrik ve dengeli bir kuvvetlendiricidir. Girişte bir V i = V d potansiyel farkının meydana gelmesi için, girişlerden herhangi birinin diğerine göre farklı olması yeterlidir. Şekil 2 Temel bir op-amp mimarisi

Temel bir op-amp mimarisindeki ikinci kat, fark kuvvetlendiricisinin çıkışlarından alınan küçük bir işareti kuvvetlendiren, rezistif dirençlerden çok aktif yüklerin kullanıldığı bir kazanç katıdır. Önceki katı yüklememesi için yüksek bir giriş direncine, sonraki katı da sürebilmesi için düşük bir çıkış direncine sahip olması gereken seviye kaydırıcı (öteleyici) katı ise temel op-amp'ın yapısında üçüncü katı oluşturmaktadır. Bu kata ihtiyaç duyulmasının nedeni, op-amp'ın içersinde kuplaj kapasitesi kullanılmamasıdır. Böylece seviye kaydırıcı katı bir önceki katın sükûnet gerilimini bir sonraki kata uygun bir şekilde kaydırarak tatbik etmektedir. Temel bir op-amp'ın son katı ise, güç kazancının sağlanacağı, transistörlü kuvvetlendiriciler arasında en fazla akım kazancının elde edilebildiği ortak kollektörlü çıkış güç katıdır. Op-amp'ın tüm bu yapısal mimarisi dikkate alındığında, ideal bir op-amp girişlerine uygulanan işaretlerin arasındaki farkı alarak bir çıkış işareti üretir. İdeal bir op-amp'ın eşdeğer devresi şekil 3'te gösterilmiştir. Şekil 3 İdeal bir op-amp'ın eşdeğer devresi İdeal bir op-amp'ta Şekil 3'te görünen 1 ve 2 numaralı terminaller arasındaki giriş direnci R i sonsuzdur. Giriş direnci R i 'nin sonsuz olması her iki giriş terminalinde de akımın sıfıra eşit olduğu anlamına gelir. İdeal op-amp'ın çıkış terminalinin direnci R 0, ideal bir gerilim kaynağının çıkış direncinde olduğu gibi sıfırdır. Şekil 3'teki eşdeğer devrede görülen A od parametresi op-amp'ın açık-devre farksal gerilim kazancıdır. Op-amp'ta çıkış işareti v 1 'e göre zıt fazda iken v 2 ile aynı fazdadır. Bu nedenle 1 numaralı terminale eviren giriş terminali adı verilmiş ve (-) ile belirtilmiştir. Benzer şekilde v 2 çıkış ile aynı fazda olduğundan 2 numaralı terminale evirmeyen giriş terminali adı verilmiş ve (+) ile belirtilmiştir. İdeal bir op-amp'ta A od açık devre kazancı çok büyük, yaklaşık olarak sonsuz kabul edilir. İdeal bir op-amp, yalnızca v 1 ve v 2 girişlerindeki işaretlerin farkına cevap verdiğinden v 1 = v 2 olduğunda çıkış üretmeyecektir. Daha öncede bahsedildiği üzere, uygulanan v 1 = v 2 0 giriş işaretine ortak-mod giriş işareti denir. İdeal bir op-amp için ortak-mod çıkış işareti sıfırdır. Buna ortak mod bastırma (common-mode rejection) adı verilir. Bir op-amp hem ac hem de dc işaretleri kuvvetlendirmede kullanılan bir elemandır. Bu özelliği dikkate alınarak girişteki gerilim farkı; V d = V 2 V 1

şeklinde yazılabilir. Bu durumda op-amp'ın çıkış gerilimi; V 0 = A od V d olduğuna göre ideal bir op-amp için girişteki V d gerilim farkı pozitif ise yani V 2 > V 1 ise V 0 çıkışı pozitif olacak, (V 0 = +V 0sat = +V sat ), V d gerilim farkı negatif ise yani V 2 < V 1 ise V 0 çıkışı negatif olacaktır (V 0 = V 0sat = V sat ). Şekil 4'te bu durum gösterilmiştir. a) b) Şekil 4 Op-amp'ın çıkış geriliminin polaritesi V d 'nin polaritesine bağlıdır. a) V 2 > V 1 ise V 0 pozitif olur b) V 2 < V 1 ise V 0 negatif olur. Bir op-amp'ın açık çevreli gerilim kazancının idealde sonsuz olması veya gerçekte çok büyük olması bu elemanların girişindeki her fark gerilimini aynı oranda kuvvetlendireceği anlamına gelmez. Yani kazancı A od = 10 6 olan bir op-amp'ın girişindeki fark gerilimi V d = +1mV ise çıkışında V 0 = A od V d = 1000V değerinde bir gerilim elde edilemez. Bir op-amp'ın V 0 çıkış gerilimi en fazla V 0sat değerine ulaşabilir. V 0sat değeri ise op-amp'ın besleme kaynağının değerine bağlıdır. Eğer op-amp ±15V'luk bir kaynaktan beslenmişse çıkış gerilimi idealde en fazla ±V 0 = ±V sat = ±15V olabilir. Buna göre yukarıda kazancı ve girişindeki fark gerilimi verilen op-amp ±15V'luk bir kaynaktan beslenseydi V 0 çıkış gerilimi 1000V değil satürasyon gerilimine yani 15V'a eşit olacaktı. Yani op-amp çıkışında satürasyon geriliminden daha büyük bir gerilim değeri elde edilemeyecektir. Bir op-amp için çıkıştaki satürasyon gerilim değerleri bilindiği takdirde maksimum fark giriş geriliminin değeri aşağıdaki şekilde hesaplanabilir: ±V dmax = ±V 0sat A od Açık çevre kazancı 130000 ve besleme gerilimi ±13V olan ideal bir op-amp'da maksimum giriş fark gerilimi; ±V d = ±13V = ±100μV = ±0.1mV 13. 104

olarak bulunur. Fark geriliminin bu değeri oldukça küçük sayılabilir. Bu kadar küçük değerdeki bir gerilim herhangi bir sensörden, dönüştürücüden ya da biyoelektrik işaret olarak elektrotlardan sağlanabilir. Bir gürültü işareti denilebilecek genlikte bir giriş geriliminin bile bir op-amp tarafından kuvvetlendirilebileceğine dikkat edilmelidir. Piyasada açık çevre kazançları milyonlarla ifade edilebilen op-amp'ların mevcut olduğu bilinmelidir. Böylece girişine el ile dokunulduğunda dahi vücudun statik elektrik yükünden dolayı bazı op-amp'ların çıkışının satürasyona girebileceğine dikkat edilmelidir. Op-amp'ların açık çevrim kazançlarının çok yüksek olması her zaman iyi bir avantaj olarak düşünülmemelidir. Önemli olan, elemanın kazancının kullanıcılar tarafından kontrol edilebilmesidir. Bunun yapılabildiği devreler, op-amp'ın kapalı çevrim iki temel kuvvetlendiricisi olan eviren (inverting) ve evirmeyen (non-inverting) kuvvetlendiricilerdir. Eviren Kuvvetlendirici (Inverting Amplifier): Eviren kuvvetlendirici devresi en fazla kullanılan op-amp devrelerinden birisidir. Bir kuvvetlendirici devresi, girişine uygulanan işareti herhangi bir bozulmaya uğratmaksızın çıkışına kuvvetlendirilmiş şekilde aktaran bir devredir. Eviren kuvvetlendirici ise, girişindeki işareti terslendirerek yani 180ᵒ faz farkı ile çıkışa kuvvetlendirerek aktaran devredir. Evirici kuvvetlendiricinin girişindeki işaret pozitif ise çıkışta negatif, girişteki işaret negatif ise çıkışta pozitif olarak alınmaktadır. Şekil 5 te bir op-amp lı eviren kuvvetlendirici devresi görülmektedir. Daha önce de bahsedildiği gibi bu devrede açık olarak gösterilmemiş olsa da op-amp ın DC beslemelerinin yapıldığı unutulmamalıdır. Şekil 5 Op-amp lı eviren kuvvetlendirici Şekil 5 teki devrenin analizini yapmak için öncelikle Şekil 6 da verilen ideal eşdeğer devresi incelenmelidir. Bu devrenin kapalı çevrim gerilim kazancı, daha önceden bilindiği üzere çıkış geriliminin giriş gerilimine oranı yani; ile ifade edilir. A v = v 0 v I Şekil 6 Op-amp lı eviren kuvvetlendiricinin eşdeğer devresi

Op-amp a dışarıdan bağlanan ve R 2 dirençleri ile elemanın açık çevre kazancı A od değişmemekte, fakat kullanıcı tarafından kontrol edilebilen bir kapalı çevre kazancı sağlanmaktadır. Burada dikkat edilmesi gereken nokta op-amp ın girişindeki gerilimin görünürde sıfır olmasıdır. Burada 1 numaralı terminale sanal toprak adı verilir ve gerilimi sıfırdır. Fakat 1 numaralı terminalden toprağa akımın akabileceği bir yol yoktur. Sanal toprak kavramı op-amp ların analizinde sıkça kullanılacaktır. Bu önemli kavramı tekrar etmek gerekirse, 1 numaralı terminalin sanal toprak olması demek, buradaki gerilimin sıfır olduğu ama bunun yanında torağa bağlı olmadığıdır. Şekil 6 incelendiğinde; i 1 = v I v 1 R i = v I yazılabilir. Op-amp ın girişinde akımın sıfır olduğu kabul edildiğinden i 1 akımı R 2 direnci üzerinden çıkışa akacaktır. Böylelikle i 1 = i 2 olacaktır. Buradan çıkış gerilimi; şeklinde yazılır. Böylece kapalı çevrim kazancı; ile ifade edilir. v 0 = v 1 i 2 R 2 = 0 ( v I ) R 2 A v = v 0 v I = R 2 Yukarıdaki ifadelerden de anlaşıldığı gibi ideal bir op-amp ın kapalı çevrim gerilim kazancı op-amp parametrelerinin bir fonksiyonu değil iki direncin oranıdır. Buradaki (-) ise faz farkını ifade eder. Şekil 7 eviren op-amp kuvvetlendirici analizini özetlemektedir. Şekil 7 Eviren op-amp kuvvetlendirici devresinde akım ve gerilimler Evirmeyen Kuvvetlendirici (Noninverting Amplifier): Evirmeyen, yani girişine uygulanan işaretin yönünü çıkışında ters çevirmeyen kuvvetlendiricinin temel devresi Şekil 8 de verilmiştir. Şekle bakıldığında giriş işareti v 1 doğrudan op-amp ın evirmeyen terminaline bağlanmış, direnci ise bir ucu op-amp ın eviren girişine diğer ucu ise toprağa bağlanmıştır. Daha önce bahsedilen sanal toprak kavramı burada da göz önünde bulundurulmalıdır. Şekil 8 de verilen devrede v 1 = v 2 olacaktır. Bu duruma ise sanal kısa devre adı verilir. Gerçek kısa devreden farkı ise terminaller arasında akımın akabileceği bir yolun bulunmamasıdır.

Şekil 8 Evirmeyen op-amp kuvvetlendiricisi Devrenin analizi yapılırken giriş terminalinden akım akmadığı kabulü yapılır. v 1 = v 2 ve v 1 = v I olduğundan; şeklinde yazılır. i 2 akımı ise; i 1 = v 1 = v I i 2 = v 1 v 0 R 2 = v I v 0 R 2 olacaktır. Önceden gösterildiği gibi i 1 = i 2 olduğundan; v I = v I v 0 R 2 yazılabilir. Buradan kapalı çevrim gerilim kazancı çekilirse; A v = v 0 v I = 1 + R 2 ile ifade edilir. Bu eşitlikten çıkış işaretinin giriş işareti ile aynı fazda olduğu sonucuna varılır. Ayrıca kazancın her zaman birden büyük olduğu gözden kaçmamalıdır. Birim Kazançlı Kuvvetlendirici (Tampon, Gerilim Takipçisi): Şekil 9 daki gibi bir op-amp devresi gerilim takipçisi, birim kazançlı kuvvetlendirici, tampon (buffer) kuvvetlendiricisi veya izolasyon kuvvetlendiricisi gibi isimlerle anılır. Burada kullanılan op-amp için ideal op-amp şartları düşünülürse, yani girişteki fark gerilimi ve giriş akımları sıfır alınırsa, evirmeyen giriş terminaline bağlanacak giriş işaret geriliminin herhangi bir değişikliğe uğramadan çıkışta aynen elde edilebileceği görülecektir. Şöyle ki, op-amp ın girişindeki görünür toprak dikkate alınarak referans toprak ile çıkış ucu arasındaki v 0 gerilimi yazılacak olursa; v I + v 0 = 0 v I = v 0 olur. Gerilim takipçi devresinin kapalı çevrim gerilim kazancı; olarak bulunur. A v = v 0 v I = 1

Şekil 9 Op-amp gerilim takipçisi Gerilim takipçisinin girişine uygulanan işaret, kuvvetlendirilmeden, faz farkı meydana getirmeden veya herhangi bir değişikliğe uğramadan devrenin çıkışından aynen alınması devrenin kullanım amacını sorgulatabilir. Bu nedenle öncelikle ideal bir op-amp ın özellikleri hatırlanmalı ve bir gerilim takipçisi devresinde op-amp ın yalın halde kullanıldığına dikkat edilmelidir. Bu nedenle ideal bir gerilim takipçi devresinde de giriş direnci sonsuz, giriş akımı sıfır ve çıkış direnci sıfırdır. Pratikte de bu özelliklere oldukça yaklaşılmıştır. Giriş direncinin çok büyük çıkış direncinin çok küçük olması gerilim takipçisine bir tampon veya izolasyon katı gibi kullanılma imkanı vermektedir. Örneğin bir dönüştürücüde (transducer) olduğu gibi çıkış direnci büyük ve küçük genlikli bir işaret çıkışı olan bir elektronik devre düşünülsün. Bu devrenin yükünün de giriş direnci küçük olan bir başka elektronik devre veya cihaz olduğu varsayılsın. Böyle bir sistemde, ikinci devre veya yükün küçük değerli giriş direnci, çıkış direnci çok büyük olan birinci devreyi aşırı yükleyecektir. Burada maksimum güç transferi gerçekleşemeyeceği gibi belki yük devresinin birinci devreyi aşırı yüklemesinden dolayı bozabilecektir. Bir elektronik devrenin çalışma şartlarını bozmadan ondan işaret alarak bu işareti kendisinden sonra gelen devrenin giriş direncinden etkilenmeden çıkışa aktarabilmek için devrenin büyük bir giriş direncine ve küçük bir çıkış direncine sahip olması gerekir. Bir gerilim takipçisi bu özelliklere sahip olduğu için izolasyon kuvvetlendiricisi olarak yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Fark Kuvvetlendiricisi (Difference Amplifier): İdeal bir fark kuvvetlendiricisinin girişlerine uygulanan işaretlerin farkını kuvvetlendirdiği ve yine girişlerine uygulanan ortak işareti bastırdığı daha önceki bölümlerde anlatılmıştır. Şekil 10(a) opamp lı bir fark kuvvetlendirici devresini göstermektedir. Bu devreyi analiz etmek için süperpozisyon teoremi uygulanacaktır. Şekil 10(b) deki devre Şekil 10(a) nın süperpozisyon gereği v I2 = 0 olduğu halidir. Bu durumda sanal topraktan dolayı v 2a = 0 olduğundan R 3 ve R 4 dirençleri üzerinden akım akmayacaktır. Sonuç olarak devre daha önce bahsedilmiş olan eviren kuvvetlendirici devresine dönüşmüştür. Bu durumda; yazılabilir. v 01 = R 2 v I1

Şekil 10 (a)op-amp fark kuvvetlendiricisi (b) v I2 = 0 olduğu durum (c) v I1 = 0 olduğu durum Şekil 10(c) ise yine Şekil 10(a) nın süperpozisyon gereği v I1 = 0 olduğu halidir. Burada gerilim bölücüye dikkat edilirse; v 2b = R 4 R 3 + R 4 v I2 yazılır. Sanal kısa devreden v 1b = v 2b olduğundan devre evirmeyen kuvvetlendirici devresine dönüşmüştür. Böylece; v 02 = (1 + R 2 ) v 1b = (1 + R 2 ) v 2b eşitliği yazılabilir. Bir önceki denklem yerine konulduğunda; elde edilir. İfade düzenlendiğinde; R 4 v 02 = (1 + R 2 ) ( ) v R 3 + R I2 4 v 02 = (1 + R 2 ) ( R 4 R 3 1 + R 4 R ) v I2 3 halini alır. Devrenin net çıkışı her ikisinin toplamı olduğundan; ve buradan; v 0 = v 01 + v 02 v 0 = (1 + R R 4 2 R ) ( 3 R 2 1 + R ) v I2 ( ) v 4 R I1 1 R 3

elde edilmiş olur. Burada R 2 = R 4 R 3 ise çıkış gerilimi; v 0 = R 2 (v I2 v I1 ) ifadesi yazılabilir. Burada kuvvetlendiricinin fark kazancı A d = R 2 olur. Deney Malzemeleri: Opamp: LM741 Direnç: 1k, 2.2k, 10k, 22k Standart deney techizatı KAYNAKLAR: 1. Design with Operational Amplifiers and Analog Integrated Circuits, Franco S., 2002 2. Microelectronics Circuit Analysis and Design, Neamen D., 2010 3. Elektronik Devre Tasarımında OP-AMP ve Lineer Tümdevreler, Alçı M., Kara S., 2000 4. Elektronik Devreler, Morgül A., 2012

Adı, Soyadı: Öğrenci No: C. Hazırlık Çalışması V + = 12V, V = 12V, = 2.2kΩ, R 2 = 22kΩ 1. Op-amp parametreleri: A od = 100V/mV, R i = 2MΩ ve R 0 = 50Ω. Aşağıdaki devre için; A v, R in, R out terimlerini teorik olarak elde ediniz ve Tablo 1 e yerleştiriniz. v I = 1sin (2π500t) ise çıkış grafiğini çiziniz. v I = 2sin (2π500t) ise çıkış grafiğini çiziniz. R in R out 2. Op-amp parametreleri: A od = 100V/mV, R i = 2MΩ ve R 0 = 50Ω. Aşağıdaki devre için; A v, R in, R out terimlerini teorik olarak elde ediniz ve Tablo 1 e yerleştiriniz. v I = 0.5sin (2π500t) ise çıkış grafiğini çiziniz. v I = 2sin (2π500t) ise çıkış grafiğini çiziniz. R in R out 3. Deney çalışması 3 teki devrede V I1 = 5V, V I2 = 4V iken v 0 (t) ve v I (t) yi çiziniz. A v 'yi bulunuz ve Tablo 1'de yerine yazınız. V I1 = 5V, V I2 = 7V iken v 0 (t) ve v I (t) yi çiziniz.

Adı, Soyadı: Öğrenci No: D. Deney Çalışması V + = 12V, V = 12V, = 2.2kΩ, R 2 = 22kΩ, R 3 = 1kΩ, R 4 = 10kΩ 1. Aşağıdaki devreyi kurunuz. Osiloskobun Coupling ayarını AC yapınız. v I = 0.5sin (2π500t) iken v 0 (t) ve v I (t) yi çiziniz. A v 'yi bulunuz ve Tablo 1'de yerine yazınız. v I = 2sin (2π500t) iken v 0 (t) ve v I (t) yi çiziniz. Çıkış grafiğini yorumlayınız.

Adı, Soyadı: Öğrenci No: 2. Aşağıdaki devreyi kurunuz. Osiloskobun Coupling ayarını AC yapınız. v I = 0.5sin (2π100t) iken v 0 (t) ve v I (t) yi çiziniz. A v 'yi bulunuz ve Tablo 1'de yerine yazınız. v I = 2sin (2π500t) iken v 0 (t) ve v I (t) yi çiziniz. Çıkış grafiğini yorumlayınız.

Adı, Soyadı: Öğrenci No: 3. Aşağıdaki devreyi kurunuz. Osiloskobun Coupling ayarını DC yapınız.. V I1 = 5V, V I2 = 4V iken v 0 (t) ve v I (t) yi çiziniz. A v 'yi bulunuz ve Tablo 1'de yerine yazınız. V I1 = 5V, V I2 = 7V iken v 0 (t) ve v I (t) yi çiziniz. Çıkan grafiği yorumlayınız. Ön Hazırlık Tablo 1 Deney 1 Deney 2 Deney 3 PSPICE Deney Ön PSPICE Deney Ön PSPICE Çal. Hazırlık Çal. Hazırlık A v R in X X X X X X R out X X X X X X Deney Çal.

Adı, Soyadı: Öğrenci No: E. Tartışma: 1. Her üç deneyin de son adımlarında elde ettiğiniz grafikleri yorumlayınız. ±V CC = 22V olsaydı ilgili adımlar için nasıl bir grafik elde etmeyi beklerdiniz? (NOT: Birbirinin aynısı olan raporlar değerlendirilmeyecektir.)