ANSYS APDL İLE SPEKTRUM ANALİZİ

ANSYS APDL İLE SPEKTRUM ANALİZİ Hazırlayan Mustafa ERGÜN 1

İÇİNDEKİLER Sayfa No Problemin Tanıtımı... 3 Programın Açılışı... 4 Sistem Modelinin Oluşturulması... 5 Sistemi Bir Bütün Haline Getirme (Glue Yapma)... 8 Malzeme Özelliklerinin Tanımlanması... 8 Eleman Tipinin Belirlenmesi... 9 Eleman Kesitlerinin Belirlenmesi... 11 Tanımlanan Özelliklerin Atanması... 11 Modelin Sonlu Elemanlara Ayrılması... 12 Sınır Şartlarının Belirlenmesi... 14 Modal Analizin Gerçekleştirilmesi... 15 Spektrum Analizinin Gerçekleştirilmesi... 18 Modların Sonuç Dosyasına Yazılması (Expand the Modes)... 23 Spektrum Analizi İçin Modların Kombinasyonu... 26 Sonuçlar... 29 2

Problemin Tanıtımı 30 29 28 25 26 27 24 23 22 19 20 21 18 17 16 13 14 15 12 11 10 7 8 9 6 5 4 1 2 3 Kat kalıp planı ve üç boyutlu hali şekilde gösterilen dört katlı betonarme bir yapının spektrum analizi yapılacaktır. Tüm katlarda kolon ve kiriş boyutları 30x30 cm² boyutundadır. Malzeme özellikleri: Elastisite modülü (E) : 2,5E10 N/m² Poisson oranı (ν) : 0,2 Birim hacim ağırlığı (γ) : 2500 kg/m³ Deprem parametreleri: Bu örnekte spektrum analizi için DBYBHY de yer alan Z1 zemin sınıfına ait tasarım spektrumu kullanılmıştır. Sa A 0 : 0,1 I : 1 g : 9,81 m/sn² Ra : 4 Spektrum ölçekleme katsayısı: T (A 0 *I*g)/ Ra : 0,25 3

Programın Açılışı 1. Windows un başlat menüsünden Mechanical APDL Product Launcher sekmesini çalıştırınız. 2. Program açılış penceresinde License kısmını ANSYS Multiphysics olarak seçiniz. Working Directory programın çalışacağı klasörü, Job Name ise yapılan çalışmanın adını ifade etmektedir. Klasör ve çalışma adında Türkçe karakter ve boşluk olmamasına dikkat ederek gerekli bilgileri giriniz. Bilgiler girildikten sonra sol altta Run düğmesini tıklayarak programı çalıştırınız. 4

3. Program çalıştırıldıktan sonra ekrana ana çalışma penceresi gelmektedir. ANSYS de yapılması gereken tüm işlemler bu penceredeki komutlar kullanılarak gerçekleştirilir. Sistem Modelinin Oluşturulması 4. Utility Menu>File>Change Title komutu yardımıyla analiz başlığını tanımlayınız. Ekrana gelen Change Title menüsünde analiz başlığı olarak Spektrum Analizi giriniz. OK butonuna tıklayarak pencereden çıkınız. 5

5. Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>In Active CS. komutu yardımıyla sisteme ait keypoints yani köşe noktalarını tanımlayınız. Ekrana gelen Create Keypoints In Active Coordinate System menüsünde NPT Keypoint number sekmesine keypoint numarasını X,Y,Z Location in active cs sekmesine ise keypoint koordinatlarını giriniz. 6. Sisteme ait tüm köşe noktası koordinatlarını bu şekilde programa giriniz. OK butonunu tıkladığınızda mevcut keypoint tanımlanır ancak pencere kapandığı için pencereye tekrar girmek gerekir. Bu nedenle diğer keypoint tanımlanırken Apply butonu kullanılması modellemeyi daha hızlandırır. 6

7. Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Lines>Lines>Straight Line komutu yardımıyla sisteme ait çubuk elemanları (line) tanımlayınız. Çubuk elemanlar iki nokta (keypoint) arasında tanımlanmaktadır. Bu nedenle ilk olarak birinci noktaya daha sonrada ikinci noktaya tıklayarak sisteme ait çubuk elemanları oluşturunuz. Sistem modeli 7

Sistemi Bir Bütün Haline Getirme (Glue Yapma) 8. Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Glue komutu yardımıyla ayrı ayrı oluşturulan çubuk elemanları bir araya getiriniz. Açılan Glue Lines penceresinde Pick All butonunu tıklayarak tüm sistemi bir bütün haline getiriniz. Bu işlemin sorunsuz bir şekilde sonlanması modelin düzgün bir şekilde modellendiği anlamına gelmektedir. Malzeme Özelliklerinin Tanımlanması 9. Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models komutu yardımıyla malzeme özelliklerini tanımlayınız. 8

10. Açılan Define Material Model Behavior penceresinin sol bölümünde yer alan Material Models Defined bölümünde tanımlanacak malzeme ismi default olarak Material Model Number 1 olarak görülmektedir. Pencerenin sağ tarafında yer alan Material Models Available bölümünde Structural>Linear>Elastic>Isotropic komutuyla açılan Linear Isotropic Material Properties for Material Number 1 penceresinde sistemin elastisite modülünü EX ve poisson oranını PRXY giriniz. Bu özelliklerin yanında bir de sistemin birim hacim ağırlığının da programa girilmesi gerekmektedir. Define Material Model Behavior penceresinin sağ bölümünde bulunan Density sekmesi yardımıyla programın birim hacim ağırlığını giriniz. OK butonuna tıklayarak pencereden çıkınız. Eleman Tipinin Belirlenmesi 11. Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete komutu yardımıyla eleman tipini tanımlayınız. 9

12. Açılan Element Types penceresinde eleman tipini belirlemek için Add butonunu tıklayınız. Karşınıza çıkan Library of Element Types penceresinde eleman tipi olarak Beam>2 node 188 seçiniz. OK ile pencereden çıkınız. 13. Böylelikle Element Types penceresinde tanımlanan eleman tipi olarak BEAM188 görülmektedir. 10

Eleman Kesitlerinin Belirlenmesi 14. Main Menu>Preprocessor>Sections>Beam>Common Sections komutu yardımıyla eleman kesitlerini tanımlayınız. Açılan Beam Tool penceresinde Sub-Type bölümünde kesit şeklini dikdörtgen kesit olarak tanımlayınız. B ve H sekmelerinde kesit boyutlarını giriniz. OK butonu ile pencereden çıkınız. Tanımlanan Özelliklerin Atanması 15. Main Menu>Preprocessor>Meshing>Mesh Attributes>All Lines komutu yardımıyla tanımlanan özellikleri ilgili elemanlara atayınız. 11

16. Açılan Line Attributes penceresinde MAT Material number sekmesinde sadece tek tip malzeme tanımladığımız için malzeme numarası birdir. Bu yüzden 1 i seçiniz. REAL Real constant set number sekmesini None defined olarak bırakınız. Çünkü herhangi bir real constant tanımlanmamıştır. TYPE Element type number sekmesinde tanımladığımız elaman tipi olan BEAM188 i seçiniz. SECT Element section sekmesinde ise tanımladığımız kesitin ID numarası bir olduğu için 1 i seçiniz. OK butonuna tıklayarak atama işlemini sonlandırınız. Modelin Sonlu Elemanlara Ayrılması (Mesh) 17. Main Menu>Preprocessor>Meshing>Mesh Tool komutu yardımıyla Mesh Tool penceresini ekrana getiriniz. Model çubuk elemanlardan oluştuğu için Size Controls bölümünde Lines>Set ikonunu tıklayınız. 18. Ekrana gelen Element Size on Picked Lines penceresinde Pick All butonu ile tüm elemanları seçiniz. Karşınıza çıkan Element Sizes on Picked Lines penceresinde isterseniz SIZE Element edge length bölümünden elemanı böleceğiniz sonlu elemanların uzunluğunu, isterseniz de NDIV No. of element divisions bölümünden sonlu elemanların sayısını tanımlayabilirsiniz. 19. Bir sistemi sonlu elemanlara ayırırken eleman sayısı ya da eleman uzunluğuna Mesh Size Study adı verilen bir çalışma sonucunda karar verilir. Analiz sonucunda eleman sayısına bağlı olarak sistemin davranışı belirlenir. İlk başlarda eleman sayısı arttıkça davranış büyüklüğü de artmaktadır. Ancak bir zaman sonra eleman sayısı artmasına rağmen davranıştaki değişim sabit kalmaktadır. İşte bu eleman sayısı uygun sonlu eleman sayısıdır. 20. NDIV No. of element divisions bölümüne sonlu eleman sayısı olarak 10 giriniz. OK komutuyla pencereden çıkınız. 12

21. Tekrar Main Menu>Preprocessor>Meshing>Mesh Tool komutu yardımıyla Mesh Tool penceresini ekrana getiriniz. Mesh Tool penceresinde yer alan MESH butonuna tıklayınız. Ekrana gelen Mesh Lines penceresinde Pick All butonuna tıklayarak sonlu elemanlara ayırma işlemini sonlandırınız. 22. Bu işlem bilgisayarın performansına bağlı olarak uzun sürebilir. Ekranın üst kısmında ilerlemenin durumunu gösteren bir pencere açılır. İşlemin tamamlanması ile sonlu elemanlara ayırma işlemi tamamlanmış olur. Sonlu elemanlara ayırmadan önce keypoint olarak adlandırılan noktalar, sonlu elemanlara ayrıldıktan sonra node olarak adlandırılır. 13

Sınır şartlarının belirlenmesi 23. Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On Nodes komutu yardımıyla mesnetleri tanımlayınız. Bu komutun girilmesiyle farenin imleci seçme moduna girmektedir. Böylece sistemde mesnet tanımlı olan noktaları seçiniz. Seçme işlemi bittikten sonra ekranda görülen Apply U,ROT on Nodes penceresindeki OK butonuna tıklayınız. 24. Ekranda görülen Apply U,ROT on Nodes penceresinde sağ tarafta bulunan bölmeden seçtiğimiz noktaların serbestlik derecesine bağlı olarak sınır şartları tanımlanır. Modelimizin en alt düğüm noktaları zemine ankastre mesnet ile bağlı olduğu için bütün doğrultudaki dönme ve yer değiştirmeleri sıfırdır. Bu nedenle All DOF seçeneğini seçiniz. OK butonu ile işlemi sonlandırınız. 14

25. Böylelikle analiz aşamasına kadar yapılması gereken tüm adımlar gerçekleştirilerek modelimiz spektrum analizine hazır hale getirilmiştir. Modal Analizin Gerçekleştirilmesi 26. Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis komutu yardımıyla modal analiz ayarlarını yapınız. Açılan New Analysis penceresinde analiz tipi olarak Modal ikonunu tıklayınız. OK butonuyla pencereyi kapatınız. 15

27. Pencerenin sol bölümünde yer alan Analysis Type ikonunun altında modal analize ait seçenekler ekrana gelmektedir. Modal analiz ayarlarını gerçekleştirmek için Analysis Options seçeneğini tıklayınız. Ekrana gelen Modal Analysis penceresinde modal analiz yöntemi olarak Block Lonczos seçeneğini işaretleyiniz. Number of modes to extract bölümünde mod sayısı olarak 12 giriniz. Burada dikkat edilmesi gereken konu, girilen mod sayısının sistemin davranışını yansıtması gerekmektedir. Yapının davranışının %90 nını elde edene kadar gerekli olan modlar dikkate alınmalıdır. OK butonuyla pencereyi kapatınız. 28. Ekrana gelen Block Lanczos Method penceresinde modal analizde dikkate alınması gereken frekans aralığını belirleyiniz. FREQB Start Freq (initial shift) sekmesinde başlangıç frekans değeri olarak 0, FREQE End Frequency sekmesinde ise bitiş frekans değerini 20000 olarak giriniz. Böylece frekans değeri 20000 den büyük olan modlar analizde dikkate alınmamaktadır. Frekans değeri bu aralıkta olan modlar analizde dikkate alınacaktır. Bu nedenle frekans aralığını geniş tutunuz. Nrmkey Normalize mode shapes bölümünde ise To mass matrix seçeneğini seçiniz. OK butonuyla pencereden çıkınız 16

29. Main Menu>Solution>Solve>Current LS komutu yardımıyla modal analizi gerçekleştiriniz. Ekrana gelen /Status Command penceresinde ilk olarak yapmış olduğunuz analiz ayarlarını kontrol ediniz. Daha sonra Solve Current Load Step penceresindeki OK butonuna tıklayarak modal analizi gerçekleştiriniz. 30. Main Menu>General Postproc>Results Summary komutuyla açılan SET, LIST Command penceresinde, her bir moda karşılık gelen frekans değerlerini görebilirsiniz. 17

Spektrum Analizinin Gerçekleştirilmesi 31. Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis komutu yardımıyla spektrum analizi ayarlarını yapınız. Açılan New Analysis penceresinde analiz tipi olarak Spectrum ikonunu tıklayınız. OK butonuyla pencereyi kapatınız. 32. Ana çalışma ekranının sol bölümünde yer alan Analysis Type ikonunun altındaki Analysis Options seçeneğini tıklayınız. Ekrana gelen New Analysis penceresinde spektrum analiz yöntemi olarak analizde tek bir spektrum kullanılacağından Single-pt resp seçeneğini işaretleyiniz. No of modes for solu bölümünde mod sayısı olarak modal analizdeki mod sayısı olan 12 giriniz. OK butonuyla pencereden çıkınız. 18

33. Main Menu>Solution>Load Step Opts>Spectrum>Single Point>Settings komutu yardımıyla Settings for Single-Point Response Spectrum penceresini ekrana getiriniz. Type of response spectr bölümünde spektrum olarak ivme spektrumu Seismic accel seçeneğini seçiniz. Scale factor kısmında ölçeklendirme katsayısı olarak 0,25 değerini giriniz. [SED] Excitation direction bölümünde spektrumun yapının hangi yönünde etki ettirileceği tanımlanmaktadır. Birinci kutu x yönünü SEDX,ikinci kutu y yönünü SEDY, üçüncü kutu z yönünü SEDZ ifade etmektedir. Hangi kutuya 1 yazarsanız spektrum o yönde etki etmektedir. Yapının x yönünde spektrumu etkittirmek için ilk kutuya 1 yazınız. OK butonuyla pencereden çıkınız. 34. Main Menu>Solution>Load Step Opts>Spectrum>Single Point>Freq Table komutuyla Frequency Table penceresini ekrana getiriniz 19

35. Ekrana gelen Frequency Table penceresinde ivme spektrumuna ait frekans değerlerini küçükten büyüğe doğru sırayla giriniz. Bu şekilde maksimum yüz adet frekans değeri programa girilebilmektedir. İlk olarak sırayla yirmi adet frekans değerini giriniz. OK butonuyla pencereden çıkınız. Main Menu>Solution>Load Step Opts>Spectrum>Single Point>Freq Table komutuyla tekrar Frequency Table penceresini açarak bir diğer yirmi adet frekansı giriniz. Böylelikle beş adımda ivme spektrumuna ait frekans değerlerini programa girmiş oldunuz. 20

36. Main Menu>Solution>Load Step Opts>Spectrum>Single Point>Spectr Values komutuyla ekrana gelen Spectrum Values-Damping Ratio penceresinde spektruma ait sönüm oranını 0.05 giriniz. OK butonuna tıklayarak işleme devam ediniz. 37. Ekrana gelen Spectrum Values penceresinde her bir frekansa karşılık gelen spektral ivme değerlerini yazınız. OK butonuyla pencereden çıkınız. Main Menu>Solution>Load Step Opts>Spectrum>Single Point>Spectr Values komutuyla tekrar Spectrum Values penceresini açarak bir diğer yirmi adet ivmeyi giriniz. Böylelikle beş adımda spektruma ait ivme değerlerini programa girmiş oldunuz. 21

38. Ana çalışma ekranındaki komut satırına SVPLOT yazıp klavyeden ENTER tuşuna bastığınızda programa girmiş olduğunuz spektrumu ekranda görebilirsiniz. Böylece spektrumun programa doğru girilip girilmediğini böylece kontrol edebilirsiniz. Ayrıca Main Menu>Solution>Load Step Opts>Spectrum>Single Point>Show Status komutuyla da frekans ve spektral ivme değerleri kontrol edilebilir. 22

39. Main Menu>Solution>Solve>Current LS komutu yardımıyla spektrum analizini gerçekleştiriniz. Ekrana gelen /Status Command penceresinde ilk olarak yapmış olduğunuz analiz ayarlarını kontrol ediniz. Daha sonra Solve Current Load Step penceresindeki OK butonuna tıklayarak modal analizi gerçekleştiriniz. Modların Sonuç Dosyasına Yazılması (Expand the Modes) 40. Bu işlem sayesinde yapısal davranışı yansıtan modlar dikkate alınarak sonuç dosyalarına yazılır. Modal katkı oranları belli bir değerin üzerinde olan yani yapısal davranışta etkin olan modlar modların kombinasyonunda dikkate alınacaktır. Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis komutu yardımıyla modal analiz ayarlarını yapınız. Açılan New Analysis penceresinde analiz tipi olarak Modal ikonunu tıklayınız. OK butonuyla pencereyi kapatınız. 23

41. Main Menu>Solution>Analysis Type>ExpansionPass komutuyla ekrana gelen Expansion Pass penceresinde [EXPASS] Expansion pass bölümünü On olarak seçiniz. OK butonuyla pencereyi kapatınız. 42. Main Menu>Solution>Load Step Opts>ExpansionPass>Single Expand>Expand Modes komutuyla Expand Modes penceresini ekrana getiriniz. NMODE No. Of modes to expand bölümüne mod sayısı olan 12 yazınız. FREQB, FREQE Frequency range range bölümünde modal analizde tanımlanan frekans aralığını giriniz. SIGNIF Significant Threshold bölümüne ise 0.001 giriniz. Mod katsayısı bu değerin altında olan modlar spektrum analizinde dikkate alınmayacaktır. 24

43. Main Menu>Solution>Solve>Current LS komutu yardımıyla modal analizi gerçekleştiriniz. 44. Main Menu>General Postproc>Results Summary komutuyla açılan SET, LIST Command penceresinde, mod katsayıları eşik değerin üzerinde olan, yani modal katkı oranları diğer modlara göre fazla olan modlar ve frekans değerleri görülebilir. Spektrum analizinde mod katkılarının kombinasyonunda bu modlar dikkate alınacaktır. 25

Spektrum Analizi İçin Modların Kombinasyonu 45. Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis komutu yardımıyla spektrum analizi ayarlarını yapınız. Açılan New Analysis penceresinde analiz tipi olarak Spectrum ikonunu tıklayınız. OK butonuyla pencereyi kapatınız. 46. Main Menu>Solution>Load Step Opts>Spectrum>Single Point>Mode Combine komutuyla Mode Combination Methods penceresini ekrana getiriniz. Mode Combination Method bölümünde yöntem olarak karelerinin toplamının karekökü olan SRSS yöntemini seçiniz. SIGNIF Significant Threshold bölümüne ise 0.001 giriniz. Type of output kısmında ise analiz çıktısı olarak Displacement seçeneğini seçiniz. OK butonuyla pencereyi kapatınız. 26

47. Main Menu>Solution>Solve>Current LS komutu yardımıyla spektrum analizini gerçekleştiriniz. Ekrana gelen /Status Command penceresinde ilk olarak yapmış olduğunuz analiz ayarlarını kontrol ediniz. Daha sonra Solve Current Load Step penceresindeki OK butonuna tıklayarak analizi tamamlayınız. 48. Mevcut yapı için analiz aşamasında hem modal hem de spektrum analizi yapılmıştır. Spektrum analiz sonuçlarını görebilmek için File>Read Input from komutuyla Read File penceresini ekrana getiriniz. Read input from bölümündeki FEM.mcom dosyasını seçip OK butonuna tıklayınız. 27

49. Main Menu>General Postproc>List Results>Reaction Solu komutuyla ekrana gelen List Reaction Solution penceresinde All items seçeneğini seçerek yapının mesnet reaksiyonlarını ekrana getiriniz. Sistemin mesnet reaksiyonları: 50. Benzer şekilde diğer analiz sonuçları General Postproc menüsünden incelenebilir. Bu çalışmanın doğruluğunu kanıtlamak amacıyla aynı yapının spektrum analizi SAP2000 programında da yapılmıştır. Yapının modal analiz sonucundaki frekans değerleri, spektrum analiz sonucunda elde edilen mesnet reaksiyonları ve 9-15-21-27 düğüm noktalarının X yönündeki yer değiştirmeleri kıyaslamada dikkate alınmıştır. 28

Sonuçlar Her bir moda ait frekans değerleri Mod ANSYS SAP2000 Fark (%) 1 2,1183 2,1099 0,40 2 2,1374 2,1286 0,41 3 2,5875 2,5754 0,47 4 6,8870 6,8588 0,41 5 6,9964 6,9669 0,42 6 8,3251 8,2846 0,49 7 12,020 11,955 0,54 8 12,907 12,848 0,46 9 12,971 12,912 0,45 10 13,189 13,130 0,45 11 14,723 14,638 0,58 12 15,339 15,263 0,50 Mesnet reaksiyonları FX (N) FY (N) FZ (N) Mesnetler ANSYS SAP2000 ANSYS SAP2000 ANSYS SAP2000 1 2319,10 2315,15 6336,70 6312,63 0,04812 0,04746 2 2888,70 2880,74 0 0 0 0 3 2319,10 2315,15 6336,70 6312,63 0,04812 0,04746 4 2319,10 2315,15 6336,70 6312,63 0,04812 0,04746 5 2888,70 2880,74 0 0 0 0 6 2319,10 2315,15 6336,70 6312,63 0,04812 0,04746 MX (Nm) MY (Nm) MZ (Nm) Mesnetler ANSYS SAP2000 ANSYS SAP2000 ANSYS SAP2000 1 0,075513 0,07442 4,99 4,96 5678,6 5674,78 2 0 0 1,71 1,72 6436,3 6424,02 3 0,075513 0,07442 4,99 4,96 5678,6 5674,78 4 0,075513 0,07442 4,99 4,96 5678,6 5674,78 5 0 0 1,71 1,72 6436,3 6424,02 6 0,075513 0,07442 4,99 4,96 5678,6 5674,78 X yönündeki yer değiştirmeler UX Düğüm Noktaları ANSYS SAP2000 9 0,001237 0,001243 15 0,002111 0,002122 21 0,002731 0,002745 27 0,003062 0,003076 29