CAGAN'IN PARA TALEBi MODELi VE UYUMLU (AD APT if)

EKONOMIK Y AKLAŞIM 93 CAGAN'IN PARA TALEBi MODELi VE UYUMLU (AD APT if) BEKLEYiŞLERiN TESTi: TÜRKiYE ÖRNEGi I. Giriş K1vdCJm Metin İlker Muslu Cagan (1956) para talebi fonksiyonunu tanırularken enflasyonist bekleşilerle ilgili spesifik varsayımlarda bulunmuştur. Enflasyon bekleyişleri uyumlu ( adaptif) bir yapıda tanımlanmıştır. Cagan makalesinde enflasyonun o luşmasında paranın rolünü incelerken, enflasyon teorisinde parasalcı yaklaşımla ilgili çok sayıda uygulamanın yapılmasına imkan veren sonuçlar türetmiştir. Bu sonuçlardan en önemlisi, Cagan'ın reel para talebinin sadece beklenen enflasyonun fonksiyonu olarak tanımlanmasıdır. Cagan (1956) para miktanndaki değişmelerle fiyatlar genel seviyesi arasındaki ilişkiyi hiperenflasyon dönemleri için incelcmiştir. Bu çalışmada Türkiye' de para talebini yüksek enflasyon koşulları altında 1986:1-1995:3 dönemi için incelerken, Türkiye'deki parasalcı ve enflasyonist bekleyişlerin Cagan'ın para talebi tarafından yeterince tanımlanıp tanımlanmadığı araştırılmıştır. Türkiye ekonomisi Cagan bağlamında hiperenflasyon yaşamamıştır. 1994 yılında yaşanan %120 enflasyon haricinde, Türk ekonomisi incelenen dönemde her yıl yaklaşık %70 enflasyonla karşı karşıya gelmiştir. Bu dönemdeki parasal büyüme yine yıllık %70 olmuştur. Cagan bağlamında hiperenflasyon yaşanmadığı halde, Taylor ve Phylaktis (199l)de bazı Latin Amerika ülkelerinde yüksek enflasyon altında Cagan'ın para talebini tahmin etmiştir. Bizim çalışmamız ise Taylor ve Phylaktis (1991)' e ek olarak Türk ekonomisi için yeni bulgular elde etme çabası içindedir. Çalışmanın izleyen bölümlerinde önce Cagan'ın para talebi modeli teorik olarak tanımlanacak, daha sonraki bölümde ise ampirik model tahmin edilerek sonuçlar özetlenecektir. *Yrd. Doç. Dr. Bilkent Üniversitesi Iktisat Bölümü *Araştırma Asistanı, Bilkent Üniversitesi Iktisat Bölümü Ekonomik Yakla~ırn, Cilt 6, sayı 17, Yaz 1995

94 KIVILC/lvf METiN 2.CAGANf!N HiPERENFLASYON MODELi Cagan ( 1956) hiperenflasyon dönemlerindeki para miktarındaki değişme ile fiyatlar genel seviyesi arasındaki ilişkiyi araştırmıştır. Hiperenflasyon döneminde reel para miktarı - yani reel para balanslar-,(m/p ), azalır. Cagan'ın geliştirdiği teori Cambridge para balansı denkleminin bir uzantısıdır. Bu denklemde reel gelir (Y) reel para balanslarının bir fonksiyonu şeklinde ifade edilir, M/P =ky, burada k sabit bir sayıya temsil eder. Cagan'ın modeli iki ana denklemden oluşur. Birinci denklem para talebini gösterirken, ikinci denklem enflasyon bekleyişlerini ifade eder. Böylece parasal denge, MIP = cexp (- cx n*), (2.1) şeklinde gösterilir. Burada c ve a sabit terimler olup, n* enflasyon bekleyişleridir. Enflasyon bekleyişleri yükselirse, reel para balansları düşer. (2.1) denkleminde örtülü bir varsayım söz konusudur. Burada gelir ve reel faiz hadleri sabit olup, sabit terim c içinde gösterilir. Denge durumunda reel para stoku para talebine eşittir. İkinci denklemde Cagan bekleyişlerin oluşumunu tanımlamıştır. Cagan enflasyon bekleyişlerinde uyumlu (adaptif) bir yapı varsaymıştır. Bekleyişler şöyle ifade edilir. dn*fdt =b( n-n*), (2.2) Burada n gerçekleşen (cari) enflasyon oranıdır. Eğer cari enflasyon beklenen entlasyon oranını aşarsa, enflasyon bekleyişleri yükselir. b katsayı bireylerin entlasyon konusundaki bekleyişlerini düzeltme hızlarını veya u yumlu bekleyişlerin gerçekleşen enflasyona adapte olma hızını verir. Sabit terim ihmal e dilirse, Cagan'ın parasal dengesi şeklinde olup, burada m ve p nominal para balansların ve fiyatların logaritmik olarak i fadesidir. o/t 'de para talebi modeli dışında bırakılan değişkenleri içerir. 1t*t yerine.1.pet+ı kullanıldığında para talebi (2.3) Şeklinde ifade edilir. Cagan hiperenflasyon dönemlerinde reel para balanslanndaki değişmelerin fiyatlardaki beklenen değişmelerden kaynaklandığı, \jf 'nin ise çok önemsiz bir rol oynadığını göstermiştir. Dolayısıyla Cagan' a göre o/t hiperenflasyon koşullarında d ura-

EKONOMIK Y AKLAŞIM 95 ğan olacaktır. (2.3) nolu denklemde beklenen enflasyon gerçekleşen enflasyon'la yer değiştirirse. (m- P)t= -o:.1pt+l +c t+l, (2.4) şeklinde ifade edilir. Burada, ct+l = [ 'lft+a (.1Pt+l-.1pet+ı)] dir. Varsayalım ki, çok yüksek ve hızla artan enflasyon koşulu altında (m -p)t ve Pt birinci farklar cinsinden durağan ya da Engle ve Granger (1987) deki tanıma göre birinci sıradan integrated, I (1) dir. (2.4) nolu denklemin her iki tarafında.1pt eklenirse, ), durağan olduğunu varsayar elde edilir. Eğer bekleyişlere ilişkin hatanın, (~Pt+!- ~Pet+ 1 sak ct+ı'da durağan olur. o:~ 2 Pt+I ve E t+l durağan oldukları için (2.5) nolu denklemde [(mp)t+ ~ptj doğrusal kombinasyonuda durağan olmalıdır. Bu koşul (m-p)t ve ~Pt'nin bireysel o larak durağan olmadığı durumlarda da geçerlidir. Böylece reel para balansları ve enflasyona (2.5) rasında ko-entegrasyon ilişkisi vardır. Cagan'ın hiperenflasyon modelinin uygulanabilirliğinin testi reel para balansları ile enflasyon arasındaki ko-entegrasyon analizine dayanır. Eğer reel para balansları ve enflasyon arasında ko-entegrasyon ilişkisi varsa, c t+l durağan olacaktır. Böylece bekleyişlere ilişkin hataların durağan olması 'JI-t'nin durağan olduğu varsayımı - verilerce desteklenecektir. 3. AMPiRiK MODEL 3.1 VERiLER Veri seti 1986:1-1995:3 dönemini kapsayan, mevsimsel dalgalanmalardan arındırılmamış aylık verilerdir. Fiyat endeksi serisi tüketici fiyat endeksi (TFE), ve toplam eşya fiyat enkesi (TEFE) olup, para arzı ise üç parasal büyüklükle temsil edilir; rezev para (RM), Ml ve M2. Bu veri seti Türkiye CumhuriyetiMerkez Bankası kaynaklarından sağlanmıştır. 3.2 VERi SETiNiN ZAMAN SERiSi ÖZELLiKLERi Veri setine geleneksel Dickey Puller ve geliştirilmiş Dickey Puller (Augmented Dickey Fuller) testleri uygulanmış ve sonuçlar tablo 1 de verilmiştir. DF ve ADF testleri önce herbir değişken için düzey olarak hesaplanmış, daha sonra her bir değişkenin birinci derece farklarının düzey olarak birim köke sahip olup olmadığı test edilmiştir. DF ve ADF testleri, tesadüfi yürüyüş tesadüfi yürüyüş ve sabit terim, tesadüfi yürüyüş ve trend gibi üç spesifikasyon i çin hesaplanmıştır. Her bir ADF regresyonu başlangıçta birinci derece farkiara ilişkin 12 gecikme içerir. Daha sonra istatistiki olarak anlamsız değişkenler regresyon denklemi dışında bırakılarak birbirini izleyen tahminler yapılır, ve hata teriınierin beyaz gürültü haline gel-

96 KIVILCJA1 METiN Tablo 1: Veri Setinin Zaman Serisi Özellikleri test tesadüfi tesadüfi tesadüfi yürüyüş istatistiği ve yürüyüş yürüyüş sabit terim ve trend L\L TFE DF -6.940-7.444-3.447 ADF -6.828-7.403 0.754 ilill TFE DF -12.466-12.405-12.530 ADF -9.102-9.058-9.140 ill TEFE DF -6.422-6.664-3.394 ADF -6.422-6.664-2.573 Ll& TEFE DF -13.001-12.932-13.069 ADF -6.884-6.846-6.908 LM1-LTFE DF -2.590-4.063-0.546 ADF -2.859-3.879-0.529 L1(LM1-LTFE) DF -13.888-13.858-13.912 ADF -14.924-14.857-14.889 LM1-LTEFE DF -3.057-3.217-0.397 ADF -3.362-3.444-0.485 L1(LM1-LTFE) DF -13.006-13.016-13.055 ADF -13.562-13.591-13.605 LM2-LTFE DF -2.392-2.764-0.398 ADF -2.721-2.795-0.097 L1(LM2-LTFE) DF -9.408-9.357-9.444 ADF -6.620-6.583-6.655 LM2-LTEFE DF -2.418-2.394-0.132 ADF -1.428-1.346-0.241 il (LM2-LTEFE) DF. -8.637-8.601-8.681 ADF -7.123-7.090-7.164 LRM-LTFE DF -1.358-3.558-0.868 ADF -0.956-2.825-0.912 il(lrm-tefe) DF -10.405-10.384-10.377 ADF -10.572-10.552-10.538 LRM-LTEFE DF -2.096-2.841-0.601 ADF -2.096-2.841-0.601 il(lrm-tepe) DF -11.043-11.072-11.057 ADF -11.043-11.072 -ı 1.057

EKONOMIK Y AKLAŞIM 97 mesi sağlanır. Tablo 1 incelendiğinde, bütün durumlarda birinci derece farkların birim kök i çermediği görülür. I(l) hipotezi yanlızca enflasyon ve reel para balansları birinci derece farklar şeklinde ifade edilmiş ise reddedilir. Böylece DP ve ADP test sonuçlarına göre, reel para balansları ve enflasyon her biri o/o 1 anlamlılık düzeyinde I( 1) dır. KO-ENTEGRASYON TESTi (ADAPTiF (UYUMLU) BEKLEŞiYLERiN TEST EDiLMESi) Enfasyon ile reel para balansları arasında ko-entegrasyon ilişkisinin varolup olmadığı iki yöntemle test edilir. Birincisi, Engle ve Granger (1987)'ye dayanan iki aşamalı en küçük kareler yöntemidir. İkincisi ise Johansen (1988)'de önerilen çoklu-koentegrasyon analizi olup maximum olabilirlik tahmini kullanılarak kapalı bir vektör otoregresyonn AR, modeli kullanılarak çözülür. Engle ve Granger (1987) iki aşamalı süreci, reel para balanslarının enflasyon üzerine regresyonundan elde edilen artıkların durağan olup olmadığının testine dayanır. Ko entegrasyon ilişkisinin varlığı hipotezinin testi için regresyon artıklarında birim kök testi yapılır. Ko- entegrasyon, regresyon test sonuçları, ADP test istatistikleri tablo 2'de verilmiştir. Tablo 2: Enflasyon ile Reel para balansları arasındaki ko-entegrasyon ili~kisinin test edilmesi. 1 ı Bağımlı Bağımsız ADP değişken değişken istatistiği LMl-LTFE &TFE -5.386 LMl-LTEFE &TEPE -4.764 LM2-TPE &TPE -5.393 LM2-LTELE &TEPE -4.784 LRM-LTFE &TFE -5.362 LRM-LTEPE &TEFE -4.770 NOTLAR L değişkenierin Logoritmik olarak, ~ise değişkenierin birinci derece farklar şeklinde i fade edildiğini gösterir. & TPE tüketici fıyatları ile enflasyonu & TEFE ise toptan eşya fiyat endeksiyle enflasyonu temsil eder. ~ enflasyon oranlarının birinci derece farkını ifade eder. Reel para balansları logaritmik olarak (m-p) şeklinde ifade ediliri. Benzer şekilde (LRM LTPE), (LMl-LTFE), (LM2-LTEPE) reel para balanslarını ifade eder. Test istatistiğinin kritik değerleri için bknz. Full er (1976), Dickey (Full er (1979, 1981 ). ADF testi için kritik değerler En gl e ve Granger ( 1987)'de verilmiştir. Reel para balansları ile enflasyon oranları ADF test istatistiği değerlerine göre o/o 1 anlamlık düzeyinde kointegrated olurlar. Johansen (1988)'de önerilen yöntemi kullanatak enflasyon ile reel para balansları, arasındaki ko-entegrasyon ilişkisi bir V AR modeli çerçevesinde de incelenebilir. Bütün ampirik

98 KI\1/LCIM METIN modeller gerçek veri üreten süreci en iyi temsil etmek üzere kunı1urlar. Ampirik modellerin, veri üreten süreci temsil edip etmediklerini anlamak üzere bir takım testler yapılır. Örneğin temsili modelin hata terimlerinin otokorelasyon, değişen varyans içerip içermedikleri, normal dağılıma sahip olup olmadığı test edilir. Johansen metodunda kullanılan V AR modelinin bu çalışınadaki veri üreten süreci iyi temsil eden yaklaşık bir model olup olmadığına ilişkin test istatistikleri tablo 3'de verilmiştir. Bu tabloda hata terimlerinin standard sapmalan ÖE,X 2 (ı), jargue-bera normallik testi AR (df:6,58) değişen varyans testi, AR F(df:6,64) otokorelasyon testi, çarpıkhk ve basıklık, testleri verilmiş. Tablo 3'deki sonuçlara göre V AR modeli gerçek ~\ veri;;:~::,:::::i ~~~~:::::::::,:::~:::~:::::~ 8 :: 1 ::~~~; =3.12) =.ARCH 6F sabit var- \~ yans hipotezini hiç bir seri için reddememiştir (F.99 (6,58 ) 3,12) Fakat enflasyonun birinci derece farkiarına ait denklemin hata terimleri her durumda normalliği reddelmiştir (X 2.99 (2)=9.12). Tablo 3: Hata Terimlerine lli~kin Testler. ---r Denklem Oc xı çarpıklık basıklık ARCH 6F AR 1-6F I ll(lml-ltfe 0.0523 5.2473-0.0289 0.8471 2.1576 0.5801 llllltfe 0.0215 71.335 2.6623 12.407 0.0460 0.6436 II ll(lml-ltefe) 0.0520 8.3987-0.1743 1.2193 3.1029 0.5226 MLTEFE 0.0252 95.613 3.2407 18.469 0.0299 1.8788 III ll(lm2l TFE) 0.0212 7.7048-0.2426 1.1689 0.4264 0.5078 MLTFE 0.0181 44.534 2.4360 13.900 0.0491 0.1359 IV ll(lm2-l TEFE) 0.0272 4.8235-0.2228 0.8143 3.0286 2.5585 MLTEFE 0.0215 51.185 2.6664 15.210 0.0299 0.8123 V ll(lrm-ltfe) 0.0425 4.0534 0.1385 0.7027 1.4039 1.0129 lll TFE 0.0229 81.052 2.9389 15.2843 0.0481 0.7902 VI ll(lrm-l TEFE) 0.0374 8.7691 0.5873 1.4814 1.1245 0.4862 MLTEFE 0.0226 43.956 2.3927 12.8392 0.0445 2.3344 Kapalı V AR modeli ile, Johansen (1988)'e göre önce İz (trace) testi kullanılarak r tane ko-

EKONOMIK Y AKLAŞIM 99 entgere olan vektör'ün varlığı boş hipotezi, genel bir alternatif hipotez karşısında test edilir. Maksimum eigen değer testi, ise r tane ko-entegre olan vektör'ün varlığı boş hipotezi karşısında r+ 1 ko-entegre vektörün varlığını test eder. Cagan'ın para talebi modelinde Ho:r=O ve Ho:r ::;ı hipotezleri iz ve maksimum Eigen değer testleri kullanılarak test edilmiştir. Test sonuçları tablo 4'de verilmiştir. Test istatistikleri ile ilgili olarak kritik değerler Johansen ve Ju Lius (1990) tablo 2'den alınmıştır. Tablo' 4'ün incelenmesinden görüleceği üzere Ho: r=o hipotezi bütün durumlarda reddedilmiş, Ho: r=l hipotezi ise bütün durumlarda kabul edilmiştir. Dolayısıyla reel para balansları ve enflasyon ko-entegred olup, ilgili vektör ise [l,a ] şeklinde ifade edilmiştir. (a değerleri için bkz. tablo 4 sütün 6). Burada 1, (m-p)'ye yani reel para balansiarına ait parametre, a ise enflasyon değişkenine ait parametredir. [a /3 aylık enflasyon rakamı olup uzun dönemde, Cagan'in denge para talebi denklemine Johansen metodu uygalanarak elde edilmiştir. Sonuçta, reel para balansları ile enflasyon arasında bir ko-entegrasyon ilişkisinin bulunması, Cagan (1956)'da önerilen para talebi ilişkisinin Türkiye ekonomisi için geçerli olduğunu gösterir. Dolayısıyla iktisadi ajanların uyumlu (adaptif) bekleşiyleri ile ilgili Cagan (1956)'daki varsayım da Türkiye ekonomisi için geçerlidir. Ekonomik ajanların enflasyona i lişkin öngörü hatalarının durağan olduğu varsayımı altında, Türk ekonomisindeki uzun dönemli parasal ve enflasyonist deneyimler Cagan (1956)'daki modelle gerçekten açıklanabilmektedir. Tabi o 4 : Johansen Ko-entegrasyon Testi değişkenler Eigen değertesti iztesti ' " a H 0 : r$1 H 0 : r= O H 0 : r~l H 0 : r=o LM1-LTFE 17.61073 6.41696 24.02769 6.41696 22.0170 ~LTFE LMl-LTEFE 20.36677 3.451489 23.81827 3.451489 16.7654 L\LTEFE LM2-LTFE* 15.06210 7.163107 22.22521 7.163107 22.2355 ALTFE LM2-LTEFE 20.84050 0.457527 21.29803 0.457527 21.3464 L\LTFE LRM-LTFE 15.4371 ı 4.75971 ı 20.19683 4.759711 23.5454 ALTFE ALRM-LTEFE 16.01599 8.020865 24.03686 8.020865 22.5000 ALTFE Not: * ile gösterilen uzun dönem modellerine ll tane mevsimsel kukla değişken eklenmi~tir. Diğer modellerde mevsimsel kukla değişkenler istatistiki olarak anlamsız olmuştur.

100 4. SONUÇ KlVlLClM METIN z Bu çalışmada, yüksek enflasyon koşullarında Cagan'ın (1956) para talebi modelinin 1986:1-1995:3 döneminde Türk ekonomisi için geçerli olup olmadığı araştırıldı. Bunu yaparken modele ilişkin öngörü hatalarının durağan ve enflasyon bekleyişlerinin u yumlu (adaptif) olduğu varsayıldı. Modeli tahmin edebilmek için önce enflasyon ve reel para balansı değişkenlerinin birinci derece farklarının durağan olduğu (1(1)) gösterildi. Daha sonra bu değişkenler arasında ko-entegrasyon ilişkisinin varlığı hem Engle ve Granger iki aşamalı süreci ve hemde Johansen'in çoklu ko-entegrasyon metodu ile test edildi. Her iki metod'da bu değişkenierin arasında ko-entegrasyon ilişkisi olduğunu gösterdi. Dolayısıyla Cagan'ın para talebi fonksiyonu sözü geçen dönemde, Türkiye' deki enflasyonist ve parasal genişlemeyi gayet iyi bir şekilde izah etmektedir. Ek olarak, uzun dönernde enflasyon bekleyişlerinin uyurnlu bekleyişler olduğu hipotezi de verilerce desteklenmektedir.

EKONOMIK Y AKLAŞIM KAYNAKÇA 101 Cagan, P.(1956), "The Monetary Dynamics of Hyperinflation", in M.Priedman (ed.), Studies in the Quantity Theory of Money, Chicago, Univesity of Chicago Press, 25-117. Dickey D.A. ve Puller W.A.(l979), "Distributions of the Estimators for Autoregressive Time Series with au nit Root", Journal of the American Statistical Association, 74, 427-431. Dickey D.A ve Puller W.A.(1981), "Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series with a Unit Root", Econometrica, 49, 1057-72. Engle, R.F.(1982), "Autoregressive Conditional Heterocedasticity, with Estimates ofthe Variance ofuk Inflation", Econometrica, 50,987-1008. Engle, RF. ve Granger, C.W.(1987), "Cointegration and Error Correction: Representation, Estimation and Testing", Econometrica, 55, 251-256. Puller, W.A., (1976) Introduction to Statistical Time Series, Wiley & Sons, New York, Johansen, S.(l988), "Statistical Analysis of Cointegratiton Vectors", Journal of Econonıic Dynamics and Control, 12,231-254. Johansen, S. ve Juselius, K.(1990), "Maximum Likelihood Estimation and Inference on Cointegration with Applications to the Demand for Money", Oxford Bulletin of Econonıics and Statistics, 52, 169-210., Taylor, M.P ve Phylaktis K.(l991), "Money Demand, the Cagan Model and the Inftatian Tax: Some Latin American Evidence", International Monetary Fund Working Paper, London, 32-37.