UYGULAMALAR. Normal Dağılımlılık

Transkript

1 UYGULAMALAR EKONOMETRİYE GİRİŞ Normal Dağılımlılık Amerika da yılları arasında sığır eti fiyatı ile kişi başı sığır eti tüketimi arasındaki ilişki incelenmiş ve aşağıdaki sonuç bulunmuştur. Verilen bilgiler doğrultusunda modelin normal dağılıma uyup uymadığını araştırınız. 1

2 Normal Dağılımlılık 3 Normal Dağılımlılık 4

3 Normal Dağılımlılık ( B 3 ) E JB n = ( ) ( ) = = χ 0.05; JB < χ = 5.991, JB = ; H 0 REDDEDİLEMEZ Normal dağılıma uyar 5 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI 58 hanede yapılan California da yapılan anket çalışmasında geliri yoksulluk sınırında olan ailelerin yüzdesi bağımlı değişken olarak alınmıştır. Üniversite mezunu yüzdesi ile hanehalkının medyan geliri değişkenleri ise bağımsız değişken olarak alınmıştır. 6 3

4 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI Yoksulluk= gelir üniv S(b i ) (1.6) (0.0751) (0.0806) t hesap (14.71) (-5.87) (0.998) prob. (0.0000) (0.0000) (0.35) R R =0.8375, F[prob]=44.58[0.0000] 1) E= ve B= olduğuna göre %5 hata düzeyinde normallik varsayımının gerçekleşip gerçekleşmediğine bakınız 7 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI ( B 3) E JB = n ( ) ( ) = = χ 0.05; JB < χ = 5.991, JB = ; H 0 REDDEDİLEMEZ Normal dağılıma uyar 8 4

5 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI ) Aşağıda verilenler doğrultusunda çoklu doğrusal bağlantı problemi var mı? Eğer varsa hangi değişkenden kaynaklandığını söyleyiniz? Gelir= ünv mezuniyet derecesi S(b i ) (1.543) (0.0760) t hesap (11.819) (11.960) prob. (0.0000) (0.0000) R =0.8598, F[prob]=143.04[0.0000] 9 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI Üniv mezuniyet derecesi= gelir S(b i ) (.395) (0.0660) t hesap ( ) (11.960) prob. (0.0004) (0.0000) R =0.0576, F[prob]=43.67[0.0000] Çoklu bağlantı sorununu üç yöntem ile belirleyebiliriz. 10 5

6 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI Bunlardan ilki VIF(Varyans Arttırma Yöntemi) İlk olarak gelir değişkeninin bağımlı değişken olarak ele alındığı modeldeki R değerini ele alalım. 1 1 R = = Bu değeri 5 değeri 5 değeri ile karşılaştırıyoruz. Bu yöntem için belirlenen kritik değer 5 tir. Bulduğumuz sonuç eğer 5 değerinden büyükse çoklu doğrusal bağlantı sorununa yol açıyor demektir. Burada da 7.13 değeri 5 değerinden büyük olduğu için gelir değişkeni çoklu doğrusal bağlantı sorununa yol açıyor. Çoklu doğrusal bağlantı önemlidir. 11 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI İkinci olarak, üniversite mezunlarının derecesinin bağımlı değişken olarak ele alındığı modeldeki R değerini kullanarak VIF değerini hesaplayalım R = = Bu değer kritik değer olan 5 ten küçük olduğu için çoklu bağlantı sorununa yol açmıyor diyebiliriz. Çoklu doğrusal bağlantı önemsizdir. 1 6

7 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI. Çözüm ise Yardımcı Regresyon Modelleri için F testi yöntemidir. Burada yardımcı regresyonlar, bağımsız değişkenlerin tek tek bağımlı değişken alınarak oluşturulan modellerdir. 13 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI İlk olarak, gelir bağımsız değişkeninin bağımlı değişken olarak alındığı modeli ele alalım. vardır = 4.00 Gelir= ünv mezuniyet derecesi,r = F h /(3 ) = = ( ) /( ) 14 7

8 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI İkinci olarak, üniv. mezuniyet derecesini bağımsız değişkeninin bağımlı değişken olarak alındığı modeli ele alalım. vardır = 4.00 Üniv mezuniyet derecesi= gelir,r = F h /(3 ) = = 3.4 ( ) /( ) F H <F tablo olduğundan H 0 reddedilemez. 15 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI 3. Çözüm ise Klein-Kriteri yöntemidir. Burada, bağımsız değişkenler arasında kurulan yardımcı regresyon modellerinin R değerleri ana modelin R değeri ile karşılaştırılır. Eğer bu değer ana modelin R değerinden küçük ise çoklu doğrusal bağlantı zararlı değildir. Tam tersi ise çoklu doğrusal bağlantı zararlıdır. Ana modelin : R= Gelir= ünv mezuniyet derecesi,r = > olduğundan Çoklu doğrusal bağlantı zararlıdır. 16 8

9 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI Ana modelin : R= Üniv mezuniyet derecesi= gelir,r = < olduğundan Çoklu doğrusal bağlantı zararlı değildir. 17 FARKLI VARYANSLILIK UYGULAMA 18 9

10 Ev fiyatları ile evin metre karesi arasındaki model incelenmiş ve aşağıdaki sonuçlar bulunmuştur. 19 Aşağıda verilenler doğrultusunda, modelde farklı varyanslılık probleminin olup olmadığını araştırınız. d = 10, e = , R =

11 Değeri bilindiği için sıra korelasyonu testi yapabiliriz. İlk olarak r s hesaplanır. d r s d i 10 = 1 6* 1 6* 0.08 = = nn ( 1) 0(400 1) 1 sd.=18, t tab. =.101 t hesap 0.08 = 0 = ( ) H 0 HİPOTEZİ REDDEDİLEMEZ. 11

12 Şimdi verilen bilgiler doğrultusunda farklı varyanslık durumunu inceleyiniz

13 5 0 4 * α = 0.05, f1 = f = = 6 F tablo =4.8 F hesap e = = = e F HESAP <F TABLO H 0 REDDEDİLEMEZ. 6 13

14 Aşağıda verilen bilgiler doğrultusunda farklı varyanslılık durumunu inceleyiniz. 7 P i 8 14

15 Breusch Pagan Testi kullanılacaktır. Regresyona bağlı değişkenlik= φ = (1/ )* = Aşağıda verilen bilgiler doğrultusunda farklı varyanslılık durumunu inceleyiniz

16 e 31 Glejser Farklı varyanslık testidir. Bunun için ana modeldeki hataların mutlak değeri ve bağımsız değişkenin karekökünün alınıp oluşturulan modelde, bağımsız değişken eğer anlamsız ise H 0 hipotezi reddedilemez yani farklı varyanslılık yoktur. Burada da bağımsız değişkenin test istatistipinin olasılık değeri yani bu bizim anlamlılık düzeyimiz olan 0.05 ten büyük olduğu için Farklı varyanslılık yoktur. 3 16

17 Aşağıda verilen bilgiler doğrultusunda farklı varyanslılık durumunu inceleyiniz

18 White Farklı varyanslık testidir. H 0 : a =a 3 =0 H 1 : en az bir tanesi anlamlıdır. α = 0.05, sd. = 3 1 =, χ = ; W = n*r y=0* =1.578 W < χ tablo H 0 REDDEDİLEMEZ. 35 Aşağıda verilen bilgiler doğrultusunda farklı varyanslılık durumunu inceleyiniz. Evfiyat = evmetrekare, R = Hatakare = Y-tahmin, R = LM = n*r y=0* =0.795 LM < χ tablo H 0 REDDEDİLEMEZ

19 Aşağıda verilen bilgiler doğrultusunda farklı varyanslılık durumunu inceleyiniz. Evfiyat = evmetrekare, R = e i 37 Ramsey Reset Testidir. Hata terimlerinin bağımlı değişken olarak alındığı modelde gelir bağımılı değikeninin tahmni değerlerinin karesi ve küpünün bağımsız değişken olarak yer aldığı katsayıların anlamlılığına bakılır eğer katsayılar anlamsız ise Farklı varyanslık yoktur yani H 0 reddedilemez. Y-tahminkare katsayısının olasılık değeri 0.89 ve Y-taminküp katsayısının olasılık değeri dur. Her iki değerde 0.05 anlamlılık düzeyinden büyük olduğu için H 0 reddedilemez. Farklı varyanslık yoktur

20 Aşağıda verilen bilgiler doğrultusunda farklı varyanslılık durumunu inceleyiniz. Evfiyat = evmetrekare, R = ln( e i ) 39 Park testidir. Modeldeki bağımsız değişkenin anlamlılığına bakılır. Eğer anlamsız ise H 0 hipotezi reddedilemez. Aksi halde reddedilir. Eğer anlamsız bulunursa modelde farklı varyans sorunu yoktur denir. Burada da bağımsız değişken olan lnx katsayısının test istatistiğinin olasılık değeri dir. Bu değer bizim 0.05 anlamlık düzeyimizden büyük olduğu için H 0 reddedilemez. Farklı varyans sorunu yoktur. 40 0