25-27 Eylül 213 MKÜ HATAY ÖZET: BETONARME BİNALARIN SİSMİK TEPKİSİNİN TAHMİNİNDE NE ÖLÇÜDE BAŞARILIYIZ?: SARSMA TABLASI DENEY SİMULASYONLARI B. Bayhan 1 ve G. Özdemir 2 1 Yardımı Doçent Doktor, İnşaat Müh. Bölümü, Bursa Teknik Üniversitesi, Bursa 2 Araştırma Görevlisi Doktor, İnşaat Müh. Bölümü, Koaeli Üniversitesi, Koaeli Email: beyhan.bayhan@btu.edu.tr Bu makale, sarsma tablası üzerinde, iki yatay eksende, eş zamanlı deprem hareketlerine maruz bırakılan üç boyutlu, tek katlı, bire bir ölçekli iki betonarme yapının, doğrusal olmayan sismik hareketinin sayısal tahminini anlatmaktadır. Sarsma tablası deneyleri Portekiz in Lizbon kentinde LNEC (Laboratorio Naional de Engenharia Civil) laboratuvarında gerçekleştirilmiştir. Deneyler, malzeme özellikleri ve geometrileri aynı, süneklik düzeyleri farklı iki betonarme yapıya, artan şiddette ardışık deprem hareketlerinin uygulanmasını içermektedir. Bu çalışmada, üç boyutlu, doğrusal olmayan analitik modeller geliştirilmiş ve sarsma tablası deneylerinin simülasyonu gerçekleştirilmiştir. Yapıların dinamik yük etkisi altında ölçülen tepe yer değiştirmeleri başarıyla elde dilmiştir. Bu çalışma 15. Dünya Deprem Mühendisliği Konferansı bünyesinde, 23 ülkeden 38 takımın katılımıyla gerçekleştirilen kör tahmin yarışmasında (15WCEE Blind Test Challenge) ikinilik ödülüne layık görülmüştür. ANAHTAR KELİMELER: Betonarme yapılar, sarsma tablası, kör tahmin, doğrusal olmayan modelleme, numerik simulasyon, opensees. 1. GİRİŞ Deprem hareketlerine maruz kalan betonarme yapıların ve yapı elemanlarının simülasyonunda deneysel bulgular önemli bir temel oluşturmaktadır. Bu bulguların elde edilmesinde en gerçekçi yöntem tam ölçekli yapıların sarsma tablası üzerindeki dinamik davranışının inelenmesidir. Bu kapsamda, Poretkiz de inşaat mühendisliği ulusal laboratuvarında (LNEC), tam ölçekli, üç boyutlu betonarme yapıların sarsma tablası deneyleri gerçekleştirilmiştir. Bu yapıların dinamik tepkisinin öneden tahminini gerçekçi bir bir biçimde elde etmek için 15. Dünya Deprem Mühendisliği Konferansı bünyesinde bir kör tahmin yarışması düzenlenmiştir. Statik projeleri, malzeme özellikleri ve dinamik yüklemesi öneden bilinen, farklı süneklik düzeyine sahip iki yapının yer değiştirme hareketinin deneyden öne tahmin edilmesi hedeflenmiştir. Bu çalışma, yazarların 23 ülkeden 38 araştırmaının katıldığı kör tahmin yarışmasında ikini gelen simülasyon sonuçlarını göstermekte ve bu başarılı simülasyon dahilinde faydalanılan mevut deneysel ve analitik veriler ile mühendislik kabullerini anlatmaktadır. 2. DENEY NUMUNELERİ Deney numuneleri dört kolon, dört kiriş ve döşemeden oluşan betonarme yapılardır. Temel yüksekliği ile birlikte yapı toplam yüksekliği 3.4 m. dir. Aks açıklıkları birbirine dik yönde 3.5 m. ve 4 m. dir. 3.5 m. ye 2m. ölçülerindeki döşeme Şekil 1a da görüldüğü gibi açıklığın yarısını kaplamaktadır. Döşemenin üzerinde, Şekil 1b de gösterilen yerlerde her biri 1.2 t ağırlığında ek yükler yerleştirilmiştir. 1
2. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı 25-27 Eylül 213 MKÜ HATAY Col A Col D Col B X Col C Y (a) (b) Şekil 1. (a) Deney numunelerinin genel görünümü ve (b) döşeme üzerindeki ek yükler. Tüm ölçüler m. dir. LNEC raporundan (212) alınmıştır. Deney numuneleri aynı geometrik ve malzeme özelliklerine sahiptir anak Euroode8 e göre farklı süneklik düzeyleri hedeflenerek gerçekleştirilen tasarımdan dolayı yapılarda farklı donatı biçimleri ve detayları mevuttur. Bu makalede DS kısaltması, düşük sünelik seviyesini, YS kısaltması ise yüksek süneklik seviyesini belirtmek için kullanılaaktır. Farklı süneklik seviyelerine sahip bu yapıların donatı detayları Şekil 2a ve b de verilmiştir. (a) (b) Şekil 2. (a) DS ve (b) YS deney numunelerinin donatı detayı. Tüm ölçüler m. dir. LNEC raporundan (212) alınmıştır. 2.1. DS ve YS Numunelerinin Benzer Tasarım Özellikleri Deney numunelerinin benzer tasarım özellikleri şu şekildedir: (i) döşeme ve kiriş betonu bir dökümdür; (ii) kolon boyuna donatı oranları her iki yapıda da aynı olmakla beraber bindirme bölgeleri bulunmamaktadır; (iii) Etriye uçları tüm elemanlarda 135 bükülmüştür; (iv) Pas payı tüm elemanlarda 2 mm dir; (v) Malzeme özellikleri her iki yapı için de aynıdır ve Tablo 1 de verilmiştir. Tablo 1. Beton numunelerinden elde edilen ortalama basınç dayanımları ve donatı çeliği özellikleri Beton basınç dayanımı (MPa) Temel & Kolon Kiriş & Döşeme 29.7 25 Donatı çeliği akma ve kopma dayanımları (MPa) 8mm 1mm 12mm 561 & 654 559 & 632 566 & 63 2
2. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı 25-27 Eylül 213 MKÜ HATAY 2.2. DS ve YS Numunelerinin Farklı Tasarım Özellikleri Deney numunelerinin arasındaki başlıa tasarım farkları şu şekildedir: (i) kiriş boyuna donatısı ve biçimlendirilmesi; (ii) kiriş çekme donatısınının kolon-kiris birleşim yerine ankraj şekli ve (iii) kiriş ve kolonlardaki etriye donatısı oranıdır (Şekil 2). 2.3. DS ve YS Numunelerinin Genel Görünümü Deney numuneleri iki aşamada inşa edilmiştir. İlk aşamada temel ve kolon, ikini aşamada da kiriş ve döşeme betonu dökülmüştür. Deney düzeneğinin genel görünümü Şekil 3 te gösterilmektedir. Şekil 3. Deney düzenenğinin genel görünümü, LNEC raporundan (212) alınmıştır. 2.4. Sarsma Tablası Üzerinde Yapıya Uygulanan Dinamik Hareketlerin Özellikleri Sarsma tablası üzerinde yapılara uygulanan yer hareketleri Büyük Doğu Japonya (Tohuku) depremi ve tsunamisi nde kaydedilen gerçek yer hareketinin yatay bileşenlerinden üretilmiştir (11 Kasım 211). Üretilen bu ivme-zaman serisi Euroode8 (24) de yer alan standart elastik tepki spektrumu ile uyumludur. Her bir yatay birleşen için dört farklı hedef yer hareketi (düşük, orta, referans, yüksek şiddette) üretilmiş ve deney numunelerine artan şiddette uygulanmıştır. Bu yer hareketlerinin özellikleri şu şekildedir: Düşük : Referans yer hareketi şiddetinin %2 sine takabül eder ; (PGAX=.5g; PGAY=.5g) Yüksek : Referans yer hareketi şiddetinin %7 ine takabül eder ; (PGAX=.19g; PGAY=.16g) Referans : Referans yer hareketi; (PGAX=.27g; PGAY=.25g) Yüksek : Referans yer hareketi şiddetinin %2 üne takabül eder ; (PGAX=.53g; PGAY=.5g) Burada, PGAX ve PGAY, sarsma tablası üzerinde X ve Y yönlerinde ölçülen en büyük ivme değerleridir. Şekil 4 te her bir deney için 3% sönüm oranı göz önüne alınarak hesaplanan doğrusal tepki spektrumu grafikleri verilmektedir. SpetralAeleration (g) 1.5 X dir. Y dir. Low (PGA=.5g) Med (PGA=.19g) Ref (PGA=.27g) High (PGA=.53g) 1. Low (PGA=.5g) Med (PGA=.16g) Ref (PGA=.25g) High (PGA=.5g).5 z = 3 %. 1 2 3 4 Period (se.) 1 2 Şekil 4. Sarsma tablası üzerinde ölçülen iki yatay yöndeki ivme için hesaplanan doğrusal tepki spektrumu (%3 sönüm) 3 3 4
2. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı 25-27 Eylül 213 MKÜ HATAY 3. ANALİTİK MODELLER Analitik modellerin oluşturulması ve deprem simülasyonlarının gerçekleştirilmesinde Opensees yazılımından faydalanılmıştır. Malzeme özelliklerinin, geometrik özelliklerin ve ivme değerlerinin modele tanıtılmasında 15. Dünya Deprem Mühendisliği Konferansı kör tahmin yarışma komitesinin yayınladığı raporlar (LNEC Team, 212) kullanılmıştır. Analitik modeller şu elemanlardan oluşmaktadır: (i) doğrusal olmayan kolon elemanları; (ii) donatı sıyrılmasını modele yansıtan elastik dönel yaylar (kolon uçlarında) (iii) doğrusal kiriş elemanları (iv) kolon-kiriş birleşim yerinde kesme kuvveti-deformasyon ilişkisini tanımlayan, doğrusal olmayan dönel yaylar (Şekil 5). X Slip Spring, θx,θy Slip Spring, θx,θy Slip Spring, θx,θy Slip Spring, θx,θy Y Node Linear element Nonlinear element Rigid element Şekil 5. Opensees yazılımında tanımlanan analitik modeller Yarı-döşeme, rijit diyafram kabulü ile modelde tanımlanmıştır. Ölü yükler kiriş elemanlarına aktarılmıştır. Döşeme üzerinde, öneden belirlenmiş kütle merkezlerinde tanımlanan ek yükler ile birlikte (12 t.) toplam deney numunesi ağırlığı 16 t. olarak hesaplanmıştır. B ve C kolonlarındaki eksenel yük sırasıyla 5.7 t. ve 2.3 t. dur (sırasıyla.48 f'ag and.2 f'ag ye tekabül etmektedir). Y ekseni simetri ekseni olduğundan (Şekil 6), B ve C kolonları için yapılan hesaplar sırasıyla A ve D kolonları için de geçerlidir. Şekil 6. Deney numunesinin üstten görünüşü 4
25-27 Eylül 213 MKÜ HATAY 3.1. Kolon ve Kiriş Elemanlarının Eğilme Kapasiteleri ve Güçlü-Kolon/Zayıf-Kiriş Tetkiki Deney numunelerinde güçlü-kolon/zayıf-kiriş tespiti için kolon ve kiriş elemanlarının eğilme dayanımları ve istemleri hesaplandı. Kirişlerin eğilme kapasitesinin hesabında ACI 352 ye (212) dikkate alındı ve 4 m etkili tabla genişliği kiriş kesitlerine eklendi. Tablo 2 de kolon/kiriş eğilme kapasitesi oranları verilmektedir. Bu oranlar her iki deney numunesi için yaklaşık olarak aynıdır. Bu sonuçlara göre deney yapılarında güçlükiriş/zayıf-kolon durumu mevuttur. Bu durumdan faydalanılarak, kirişler etkin rijitlik tanımı kullanılarak doğrusal elemanlarla modellenmiştir. Tablo 2. Negatif ve pozitif yük durumları için kolon-kirişlerin eğilme kapasitesi oranları - B ve C kolonları için bulunan sonuçlar; A ve D kolonları için de aynıdır. (M u ) ol / (M u ) beam BC (+) BC (-) BA (+) BA (-) CB (+) CB (-) CD (+) CD (-) Col B.6.31.6.32 Col C.63.6.63.6 3.2. Kolonların Göçme Mekanizmasının Tetkiki Deney sırasında kolon elemanlarında meydana gelebileek olası göçme durumlarını bilgisayar modelinde yansıtmak için kolonların (i) eğilme, (ii) kesme ve (iii) eğilme-kesme yönünden kritik durumda olup olmadığı araştırılmıştır. Kolonların kesme kapasiteleri ASCE41 de (28) önerilen aşağıdaki formüle göre hesaplanmıştır. ' A vf yd.5 f P V n = Vs + V = k + λk 1+.8A g (1) s M / Vd.5 f A ' g Plastik kesme istemi ise kolon uçlarında olusaak eğilme momentlerinin kolon boyuna bölünmesi ile bulunmuştur. Buna göre plastik kesme istemi-(v p ) / kesme dayanımı-(v n ) oranları Tablo 3 teki gibidir. Bu sonuçlara göre kolonların olası göçme durumunun eğilmeden kaynaklanaağı tespit edilmiştir. Tablo 3. Kolonlarda plastik kesme istemi (V p ) / kesme dayanımı (V n ) oranları Speimen LD Speimen HD Col B Col C Col B Col C V p (kn) 23.5 23.1 23.5 23.1 V n (kn) 73.4 72 32.9 319.4 V p / V n.32.32.7.7 3.3. Kolon-Kiriş Birleşim Bölgelerinin İnelenmesi Yapılarda güçlü-kiriş/zayıf-kolon mekanizması olmasından dolayı kolon-kiriş birleşim bölgelerindeki kesme istemi kolon eğilme kapasitesi tarafından belirleneektir. Düğüm noktası kesme kuvveti istemi, kolon uç noktasında eğilme kapasitesine ulaşıldığında, kolonda meydana geleek eğilme çekmesi ve basınç kuvvetleri tarafından aşağıdaki formüle göre belirleneektir: M u V u = (2) jd 5
25-27 Eylül 213 MKÜ HATAY ASCE41 e (28) göre düğüm noktası kesme dayanımı aşağıdaki formüle göre bulunmaktadır: V n ' =.83γ f A (MPa) (3) j γ katsayısı DS numunesi için 6, YS numunesi için de 8 kabul edilmiştir. Kesme istemi ve dayanım değerleri Tablo 4 te hesaplanmıştır. Bu tabloda istemin akma dayanımının altında kaldığı görülmektedir. Yer değiştimeye etkisinin az olaağı düşünüldüyse de yarışma sonuçlarını etkileyeeğinden birleşim yerlerindeki kesme deformasyonu da analitik modellerde göz önünde bulundurulmuştur. Tablo 4. Kolon-kiriş birleşim bölgesi kesme dayanımı (V n ) ve olası istemi (V u ) values Speimen LD Speimen HD Col B Col C Col B Col C V n (kn) 99.6 99.6 132.8 132.8 V u (kn) 95.4 93.7 95.4 93.7 3.4. Kolon-Kiris Birleşim Yerlerinde Oluşaak Kesme Deformasyonunun Simülasyonu Kolon-kiriş birleşim bölgelerinde oluşaak kesme deformasyonu, Allath ve Kunnath (1995) tarafından önerilen elastik ötesi dönel bir yayı içeren, basit bir modelle tanımlanmıştır. Bu modelde, kesme kuvveti-deformasyon ilişkisi moment-dönme ilişkisi şeklinde tanımlanmıştır. Malzeme modeli Lowes ve Altoontash (23) tarafından önerilmiş ve Opensees e (25) adapte edilmiştir. Malzeme modelinin oluşturulmasında ASCE41 (28) dökümanında önerilen kesme dayanımı formiülleri ile Pantelides ve diğerleri (22) tarafından geçekleştirilen benzer deneylerden elde edilen ampirik değerlerden faydalanılmıştır. 3.5. Ankraj Sıyrılmasının Simülasyonu Kolon boyuna donatısının temelden ve kiriş birleşim yerinden sıyrılmasını ve buna bağlı rijit isim dönmesini modellemek için kolon uçlarında elastik dönel yaylar kullanılmıştır. Bu dönel yayın rijitlik katsayısı (Elwood ve Eberhard, 29) aşağıda verilmiştir: k slip = 8u d b f y M.4 ϕ y = 8u d b f y EI flex (4) Bu formülde, d b kolon boyuna donatısının çapı, EI flex kolon moment-eğrilik ilişkisinden elde edilen etkili eğilme rijitliği, f y boyuna donatının akma değeri, u, Sozen ve Moehle (199) tarafından öenrilen kolon boyuna donatısı ile birleşim yerleri arasındaki sabit bağ gerilmesidir ve ' f.83 (MPa) olarak tanımlanmıştır. 4. DENEYLERİN SAYISAL ANALİZİ Bu çalışmada 15. Dünya Deprem Mühendisliği Konferansı (15WCEE) bünyesinde gerçekleşen kör tahmin yarışmasında 38 katılımı arasından ikini gelen analiz sonuçları sunulmaktadır. Yarışma sonrası ilan edilen sonuçlar, yapılarda A ve B noktalarından (Şekil 6) elde edilen zamana bağlı yer değiştirme değerleridir. Şekil 7 ve 8 de her iki deney numunesi için, şiddeti sırasıyla artan ardışık dört deneyden üçünüsü olan Referans deneyi yer değiştirme değerleri karşılaştırmalı olarak verilmiştir. Analitik sonuçlar deneyde ölçülen hareketi başarı ile izlemektedir. Anak DS numunesi için minimum ve maksimum değerler göz önüne alındığında, DS yüksek şidddetli deprem harekeitni içeren dördünü deney sonuçları ile hesap değerleri arasında 2% - 35% hata tespit edilmiştir. 6
2. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı 25-27 Eylül 213 MKÜ HATAY 4 (a) Node A, X dir. 2 Struture LD, Referene Test, Relative displaement (mm) - 2-4 4 Measured Calulated (b) Node A, Y dir. 2-2 - 4 4 () Node B, X dir. 2-2 - 4 4 (d) Node B, Y dir. 2-2 - 4 5 1 15 2 25 3 35 4 Time (se.) Şekil 7. Düşük süneklikteki deney numunesi için deneyden ve analizden elde edilen deplasman değerlerinin karşılaştırılması Referans deneyi 4 (a) Node A, X dir. 2 Struture HD, Referene Test, Relative displaement (mm) - 2-4 4 Measured Calulated (b) Node A, Y dir. 2-2 - 4 4 () Node B, X dir. 2-2 - 4 4 (d) Node B, Y dir. 2-2 - 4 5 1 15 2 25 3 35 4 Time (se.) Şekil 8. Yüksek süneklikteki deney numunesi için deneyden ve analizden elde edilen deplasman değerlerinin karşılaştırılması Referans deneyi 7
25-27 Eylül 213 MKÜ HATAY 5. SONUÇ Bu makalede, sarsma tablası üzerinde iki yönlü deprem hareketine maruz bırakılan iki betonarme deney numunesinin kör tahmin şeklindeki simülasyonu anlatılmaktadır. Deney numuneleri dört kolon, dört kiriş ve yarı döşemden oluşan masa tipi betonarme yapılardan ibarettir. Yapılar düşük ve yüksek süneklik düzeylerine göre tasarlanmış ve inşaa edilmiş; sonrasında da artan şiddette, ardışık dört deprem hareketine maruz bırakılmışlardır. Deney numunelerinin üç boyutlu analitik modelleri oluşturulmuştur. Bu modellerde kolonlar, doğrusal olmayan elemanlara ek olarak, temel ve kiriş ile birleşen yerlerinde, sıyrılmayı göz önüne alan elastik dönel yaylar kullanarak tanımlanmıştır. Yapıda güçlü kiriş-zayıf kolon mekanizması söz konusu olduğundan kirişler, moment-eğrilik hesaplarından elde edilen etkin eğilme rijitliği değeri kullanılarak doğrusal elemanlar ile tanımlanmıştır. Kolon-kiriş birleşim bölgesinde oluşan kesme deformasyonu da basit, doğrusal olmayan bir yay elemanı ile modele yansıtılmıştır. Kör tahmin yöntemi ile hesaplanan dinamik tepki analizi, yüksek şiddetli ivme hareketini içeren son deney dışında oldukça iyi sonuçlar vermiştir. Hesap ile deney sonuçları arasındaki fark, modelde tanımlanan parametreler, üç boyut etkisi, dinamik yükleme deneyinde birim şekil değiştirme hızı etkisi, sönüm oranı, analiz programının kapasitesi veya bu faktörlerin birleşiminden kaynaklı olabilir. Anak bu çalışma sonuu göstermiştir ki, laboratuvarda deprem benzeri yüklere maruz bırakılan basit bir betonarme yapının bile yer değiştirme tepkisi hesaplanırken kesinlik sağlanamazken, mevut yapıların doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemiyle değerlendirilmesinde ne kadar güvenli taraftayız sorusu sorgulanmalıdır. KAYNAKLAR ACI 352 (212). Guide for Design of Slab-Column Connetions in Monolithi Conrete Strutures, ACI Committee 352, Amerian Conrete Institute, Farmington Hills, Mihigan. Alath S., Kunnath S. K. (1995). Modeling inelasti shear deformations in RC beam-olumn joints, Proeedings of 1th Engineering Mehanis Conferene, University of Colorado at Boulder, New York, May. ASCE/SEI 41 Supplement 1 (28). Seismi Rehabilitation of Existing Buildings, Amerian Soiety of Civil Engineers, Reston, VA. Elwood K. J., and Eberhard M. O. (29). Effetive stiffness of reinfored onrete olumns, ACI Strutural Journal 16:4, 476-484. Euroode 8 (24). Design of strutures for earthquake resistane, Part 1: General rules, seismi ations and rules for buildings, European Standard EN 1998-1, Comité Européen de Normalisation, Bruxelles. LNEC Team (212). Preliminary test, blind test design, material and onstrution report, 15WCEE Blind Test Challenge, Lisbon, Portugal. Lowes L.N., Altoontash A. (23). Modeling reinfored-onrete beam-olumn joints subjeted to yli loading, Journal of Strutural Engineering-ASCE, 129:12, 1686 1697. OpenSees (25). Open system for earthquake engineering simulation, Paifi Earthquake Engineering Researh Center, UC Berkeley, Available from: http://www.opensees.berkeley.edu 8
25-27 Eylül 213 MKÜ HATAY Pantelides C.P., Clyde C., Reaveley L.D. (22). Performane-based evaluation of reinfored onrete building exterior joints for seismi exitation, Earthquake Spetra, 18:3 449-48. Sozen M. A., Moehle J. P. (199). Development and Lap-Splie Lengths for Deformed Reinforing Bars in Conrete, A Report to the Portland Cement Assoiation, Skokie, IL, and the Conrete Reinforing Steel Institute, Shaumburg, IL. 9